慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔博士課程生（3年）と松村英樹博士課程生（2年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功した。
線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象だ。例えば、辺の長さが3：4：5の直角三角形は教科書でもおなじみの図形だが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか、という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題だった。この流れを汲んで20世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」だ。
今回の研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」と呼ばれる手法を応用。三辺の長さの整数比が377：352：135の直角三角形と、三辺の長さの整数比が366：366：132の二等辺三角形は、比をそのまま長さとすれば、周の長さが864（＝377+352+135＝366+366+132）、面積が23760（135×352÷2＝132×360［二等辺三角形の高さ］÷2）であり同じ値になることが分かった。
2018年9月17日
大学ジャーナル
https://univ-journal.jp/22743/?show_more=1
★1が立った時間 2018/09/18(火) 23:16:40.61
前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1537280200/ 0389名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 01:05:08.37ID:D2VSDLaE0
性癖みたいなもんだろうな、ああまでなると
0390名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 01:06:51.22ID:ad7pAwBY0
>>292
中身を見てないのでざっくりとした予想だけど、
いちど正の整数という条件を外して、条件を満たす数全体がどんな曲線になるかを
確かめたら、「種数2の代数曲線」となったので、ここから自動的に、
・曲線上の有理点の数は、あっても有限個（←ファルティングスの定理）
・有限個の有理点は、ひとつ見つかるとそこから次の点が見つかり、
さらに次が…となって、最初のひとつ目に戻る、というグループ化され、
すべての有理点は、そのようないくつかのグループに分けられ属する
（←アーベル群）
ここまでは判明するが、そこから先は、種数2の代数曲線について統一的な
アルゴリズムが乏しいため、個別に判定していくしかなくなる
今回のケースでは、今回のケースのについての条件を絞る工夫を開発して
・グループはひとつであり、そのグループ内の有理点の個数は10個
ということを明らかにし（ここが最も重要）、その10個について精査したら
・条件を満たす有理点は2個で、そこから導かれる整数の組は同じ一組
でした。めでたしめでたし。
っていうことじゃないかなぁと。違ってたらすんません。 0392名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 01:09:28.25ID:cmoSh8ZU0
>>377
テクノロジーは、何も考えずにフリーライドしてこそ、享受できる
仕組みは知らない方が面白い 0395名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 01:10:54.24ID:ozvJQptO0
0396名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 01:28:12.01ID:DWXbh5u80
>>391
一部に、問題の定理は２００４年に初等的に証明されたといううわさがあるが、
その内容であれば、初等的な証明があるとは思えないな。
おそらく２００４年の証明はどこか間違いがあるのだろう。 で、それナンボ儲かるん？
なんの役に立つん？
ただの自己マンだろ？
>>396
噂ではなく本当に証明されいている
>>210にあるから自分で追ってみれば？
Ponder thisの答に穴があったら速攻で指摘されるから正しいと思うよ 0399名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 02:20:34.76ID:jxYuQdza0
>>75
ならない
証明の正当性の話であって
再現性の有無の話ではないから 0400名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 02:43:21.98ID:XGSJnTkm0
実は、これが発電でもっとも効率が
いいとか？逆に悪いとか？
0401名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 02:54:54.37ID:jxYuQdza0
>>333
「整数比」だろ？なにを単位とした「整数」なんだか・・・
比例係数を1とし、3つの互いに素な整数
つまり、原始ピタゴラス数 0402名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 02:55:32.24ID:mwa8Zw/m0
なんで慶應なの？
東海大や国士舘じゃだめなの？
0403名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 02:56:35.49ID:ieqRG2JS0
まさか人類に鍵が見つかってしまうとは。
0404名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 03:00:02.94ID:sbVMwoEB0
>>1
最近こういうのを考えるのが面倒になってきた 0405名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 03:07:02.95ID:/5r3pL/J0
辺の長さが偶数で、素数じゃないって時点で美しくない
何だか興ざめ
よくこんなの思い付いたな
意外な定理の証明って心がすっきりするよね
0407名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 03:32:09.79ID:jxYuQdza0
>>405
数学の美しさとは、何か？
一般に、一意に定まることだと思う >>15
これしかないってとこが凄いんだろ
唯一無二の数字は数学的に必ずなにか意味がある
というか意味をもたせられる >>402
数学科がまず無い
あってもバカだから数学界の常識を学ぶだけで終わっちまう >>23
ユークリッド幾何学だと思うから特異に見えるのかもしれんよ 0411名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 04:00:59.52ID:CEua+hox0
>>286
この問題を解いたDan Dima氏ってのはPonder Thisのトップsolverらしいね。
どんな問題でも来やがれという人か。
さすがと言うべき。
https://www.research.ibm.com/haifa/ponderthis/index.shtml
> Pnder This Top 11 Solvers
> Dan Dima Solved 128 challenges
しかし
> we may even publish submitted answers, especially if they're correct
と書いてあるけどな。
Dan Dima氏は学術誌に投稿するほどの結果とは思わなかったんだろうな。 0412名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 04:09:07.81ID:BqZi52Mp0
>>1
「どこかのコップの中のゾウリムシが、二派に分かれて争っているのが発見された」
ってことと、同じ程度に、何の意味もない「発見」。
くだらない。 0413名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 04:09:42.22ID:WnS+AZrs0
朝鮮人と決め付けられてる>>4に嫉妬w
なんて絶対しないわw 0414名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 04:09:46.29ID:R7hjoaZc0
誰かガンダムで説明してくれよ
あー、俺も証明できてたけど先に出されちゃったか〜(´・ω・｀)
0416名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 04:27:06.84ID:RsmGRCTJ0
>>412
ゾウリムシはお前
ゾウリムシのくせして書き込むなや 0418名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 04:39:26.60ID:BqZi52Mp0
>>416
では、この発見が何の役に立つのか教えてくれ。
「数学は数学で、応用するのは他分野だから知らない」と逃げるなよ。
こんな>>1の結果など、何の役にも立たないのだよ。 >>418
オマエにとっては「教育」という制度そのものが無駄なようだｗ
オマエにとって必要なのは、親あたりから学ぶ「実学」とかなのだろう ではオマエはそうしておけば良いｗ 0420名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 08:04:45.72ID:HpUkB7DA0
世界的な数学の賞を獲っちゃうの？
0421名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 08:15:08.83ID:NamPJtHg0
>>420
それどころか17年前にネット上で解かれていた問題だと判明したので
論文取り下げた方がいいと思う
ちょうどサイエンス誌だかが日本の論文捏造について特集を組んだところだし時期が悪すぎる 0423名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 08:21:05.54ID:K6uuipo00
あれだけの学生がいて慶応はノーベル賞受章者が一人もいない
北大でもいるのに
これでフィールズ賞は取れるか？
0424名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 08:23:57.50ID:DffRlvra0
この発見の実用応用例を考えるのも同じぐらいむずかしそうだ
0425名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 08:36:10.75ID:SXIuFl740
すぐ見つかりそうな気もする
0426名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 14:12:58.63ID:POEBobtx0
文学部数学科
0427名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 14:26:06.80ID:lw6kQTrI0
池の周りの遊歩道。速度が常に一定として、
池A、池Bともに歩いて15分かかる。
池の広さは一緒でしょうか？って、子供に聞いたら一緒って答えそう。
いや、俺としても、なんで違うのかいまだに
納得のいく理解（こういう論がある）ってのは知らないけど
0429名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 15:10:27.94ID:UPY9VUHK0
学術能力
慶応＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞なんちゃって早稲田
これは紛れも無い事実
慶応医学部も国立大学系のノーベル賞を意識する研究グループから一目置かれてる
俺バカだから訳分からんが取り敢えず頭の良い奴ら頑張れ！
0431名無しさん＠１周年2018/09/24(月) 18:25:41.02ID:7KkeHSvp0
>>431
なんだけど、、
「周囲の長さが同一でも面積は異なる（だが、感覚は同じになるといっている、知識が異なる面積といっている）」って感じにならない？
モンテカルロだか、モンキーホールだかの、
ドア開ける、外れはヤギ、あたりは車みたいな問題あるじゃん。
あんな感じ。
仮に、子供に、周囲の長さが同じ四角形、だが面積が違う。
どうして？どうしてそうなるの？って聞かれたら答える自信はない。 正方形のタイルを4つ用意して組み替えてみれば同じ面積なのに周囲が変わるのがわかるだろ?逆に
>>433
頭いいな
来世で、子供に聞かれたらそう答えるよ 紐で輪っか作って色々いじったらわかりやすかなあかな
>>409
研究の成果をだすことと大学のレベルは関係ないと思うが >>349
というか、科学者の中でもAIとかビッグデータのようなよく分からないけど、高い確率でこうなるとかを認められない人は多い
原因と結果が対になっているはずで、それを見つけなければ科学にならないって思いは未だ強い 0438名無しさん＠１周年2018/09/25(火) 12:50:48.33ID:9ygq0MLOO
慶応は大したことないのか いま高３だけどいまから理転しても余裕？
0439名無しさん＠１周年2018/09/25(火) 13:52:17.95ID:qOdM8ug90
>>438
多分そこまでは易しくない
東大文一受かる奴が一年あれば理転成功するかもくらいのレベル