【社会】史上最大の素数を発見。50番目となるメルセンヌ素数は、原稿用紙5万8000枚分[18/01/05]
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史上最大の素数を発見。50番目となるメルセンヌ素数は、原稿用紙5万8000枚分
1/5(金) 18:08配信 ハフポスト日本版
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180105-00010002-huffpost-int
史上最大の素数が発見された。なんと2324万9425ケタだ。400字詰め原稿用紙に書き起こすと、5万8000枚近く必要になる。
探査プロジェクト「GIMPS」は1月3日、史上最大の素数を発見したと公式サイトで発表した。
今回発見された数字のコードネームは「M77232917」。2×2×2×2×2...といった具合に、2を7723万2917回掛け合わせた数から1を引いた数に当たる。数式にすると以下の通り。
これは、2016年1月に発見された素数よりも、ほぼ100万ケタ大きいという。
史上最大の素数を発見。50番目となるメルセンヌ素数は、原稿用紙5万8000枚分
Huffpost Japan
GIMPSとは?
「GIMPS」は、インターネットを介した分散コンピューティングによって、史上最大の素数を探すプロジェクトで、1996年に設立された。
GIMPSが探す素数は、メルセンヌ素数と呼ばれるものだ。2×2×2×2×2...といった2を掛け合わせた数字から1を引くことで表せる。世界中のメンバーがコンピューターを使って探している。今回発見されたのは50番目のメルセンヌ素数だ。
発見者は数学ファンのジョナサン・ペースさん。アメリカテネシー州に住む51歳の電気技術者で、フェデックスに勤務している。これまで14年にわたってGIMPSプロジェクトにボランティアとして参加していたという。ペース氏には、GIMPS研究発見賞として3000ドル(約34万円)が贈られるという。
実際に数字を並べてみると......。
今回見つかった「M77232917」の正確な数字は、GIMPSの公式サイトがZIPファイルで公開している。
(以下略) >>1
> 3000ドル(約34万
意外ともらえないんだな、賞金。 最大素数の発見ってメルセンヌ素数ばっかりになってしまったな
マシンパワーでゴリ押しして時間かければ誰でも出来るから味気ない どうやって素数である事を証明するのかな
ひたすら小さい素数で割れるか試す? 宇宙を作り替えられちゃったら、まるで価値のなくなる発見 二分の一の数から一個ずつ1まで割っていかないと証明できなくね? 証明というよりも、複数回の検算を隠岐なった結果、まず大丈夫ということだろう
これをうたがうということは、それ以前も疑うことになるからね 奇数を無限に足していくと奇数になるのか偶数になるのか
偶数を無限に足していくと偶数になるのか奇数になるのか > 今回発見された数字のコードネームは「M77232917」。2×2×2×2×2...といった具合に、2を7723万2917回掛け合わせた数から1を引いた数に当たる。数式にすると以下の通り。
問題:77232917(10進数表記)が素数であるか否かを、理由を付けて答えよ
っていい感じに大学受験の問題に使えるな >>13
おそらくマシンパワーで無理矢理そこを解決したんじゃないか?
やること自体はただの割り算と割りきれたときに止まるプログラムだろうからそう難しくはないだろうし
ただひたすらに時間(=計算回数)がかかるだろうけどな 素数か。素粒子かと思ってわくわくしたのに
素数と素粒子読み間違えるとか正月早々疲れてるな . ξ
* / ` 、
/ (_ノL_) ヽ < 素数は孤独なんだ・・
/ ´; ;`l
(l し l)
. l __ l
> 、 _ ィ
/  ̄ ヽ
/ | iヽ
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★日本の】ハイパー行軍カルタ【新装備紹介
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★離島防衛に新戦力 F-35B導入へ 搭載はいずも改修 >>13
人間に分かるように証明してたら何年掛かることやら この素数を知っていようと知らないでいようと、俺の人生には何の影響もない。 いずれ素数探索aiちゃんが、人類が発見し得る全ての素数を暴き出し、人類のセキュリティは丸裸にされるのである
戸籍情報や金融資産といった我々の基本的な生存情報は、aiの意向により任意での書き換えが可能となる
人々は金融資産はおろか、親子関係や名前すらもaiたちに書き換えられ、操られる 史上最大というけどそれってすごいの?
人間の演算能力がしょぼいから相対的すごいと言ってるだけじゃ?
無論俺は2桁の足し算するだけでセックスしたくなるくらい低スペックだが おれが検証する、まず2から割るからちょっとまってて パイパンJCメルとパイパンJKセンヌがどうしたって? >>39
1余るから無駄なことはやめろ!早まるな! 素数同士をかけるとわかる
2×3=6
3×11=33
7×13=91 >>45
お前がな
「10」進数とか書いちゃう素人ぶりでわかる 一つずつ
今までに発見された素数で
割れない事を確認するしかない >>52
答えられなかった挙句に重箱の隅かい
もういい分かる奴には分かる 51番目のメルセンヌ素数を見つけたら
その数の賞金(ドル)を与えるというコンテストをやってはどうだろう >>64
それ世界屈指の投資家が今使ってるマシン使えばほぼ一瞬で出る
そいつらに荒らされないように賞金額を控えめにしてる面もある 人智を越える巨大数になってくると、記述方法に困るのが面白い >>67
誰か答えられる奴を待ってる
そいつなら解説してくれる
ヒントは「2^n-1を二進数表記したら1がいくつ並ぶか」 よくわからんな。レモンだと何個分だ?東京ドームで換算してもいいよ。 そもそも数学って無限とかを扱ってる段階で現実的じゃないんだよな。
俺の頭で理解できないだけなんだけどね。 >>62
割り込みで無学なワイに教えてたもれ
「10進数」の何が重箱に引っかかったのかや?
漢字で十進数と書かなければならないルールとかあるのかえ? πを足し算していくと、素数が出てくる
当然この足し算を一次関数のグラフにすると
素数のグラフになる
素数の謎は解けました >>77
よく知らんが、英語の進数表記にアラビア数字を使わないから
日本語でも進数表記にアラビア数字使わないってルールでもあるのかな 円周率πを足し算する事で素数が現れるなんて素数は不思議です >>81
意味がわからん
各桁の数を足すということ?
そりゃ出るだろ
最初の3の時点で素数やんけ 3.14+3.14…と計算していくと素数が出るということは
素数は円なのでしょうか すごいなケタの離れ具合から
既存常識での壁になるかもね もう少し小さいところにもう一個ぐらいありそうな悪寒 一つの数字を原稿用紙複数に書くわけないだろw
素直に桁数書けばいいのに >>4
メルセンヌ数なので証明も糞もないぞ。
2^n-1が素数の場合には、そのnも素数になる。
あとはコンピューターさんががんばって終了。 >>97
やっと>>19の問題に対する正解が出てくれた
横だがありがとう >>87
素数が有限であると仮定して
その最大の素数をnとする。
で、すべての素数の積の数を考える。
2×3×5×7×‥‥×n
この数に1を加える。
2×3×5×7×‥‥×n+1
するとこの数はどの素数でも割りきれずに1余ることになり、素数である。
この素数はnより大きいのは自明。
したがって、nが最大の素数であるという仮定と矛盾する。
よって素数は有限ではない。
無限である。 >>98
意味ないよ
計算機で出てくる3.141592...はπじゃないから >>98
3だけだと素数にはならない
πを足し算というのはゼータ関数を証明しようとして、発見した >>84
お前は心を病んでいるよ
もうリーマン予想からは手を引いたほうがいい >>79
永遠に小数だろ?
素数なんか出るわけない >>4
リュカ レーマー テスト という素数かどうか判定する方法があるらしい。 >>106
整数の部分は素数だったりする、たとえば31.41… 素数ってなに?
1、3、5、7、11、13、17みたいな数字? >>105
そうそう
もしそのnが素数でないと何が起こるかというと、
nの約数pを使った2^p-1で2^n-1が割り切れてしまう
だから必要条件として、nは素数でないといけない
解説終わり あれ?素数って公開していいんだっけ?
暗号の鍵になるから秘密にしてるんじゃなかったっけ? >>116
素数はメルセンヌ素数以外にもいっぱいあるから別に問題ない 全ての素数の積は4π^2だそうだけど、そう思う
全ての数字を足し算した数字にπをかけ算すると、ほぼ同じ数字になる
という事は「素数は円周の長さ」という事になると思う 素数は大昔から無限にあることが証明されている。
確か
もしも素数が有限だったら最後の素数Xがあるので
2から始めて3、5、7、...最後の素数Xまで全て掛け算して凄い巨大な数になるけど
この数の特徴は素数で割り算すると余り0、つまりどんな素数で割り算しても割り切れる。
その数に1を加える。
そうするとありとあらゆる素数で割り算すると1余るので、1とそれ自身でしか割り算出来ないので
それは素数。最後の素数があると考えると矛盾する、素数は無限にある。
こんな感じの証明だったような これだけのためにどれだけ二酸化炭素排出したんだろうな >>123
暗号強度としては弱いわな
暗号としては「とにかく1が素数個分いっぱい並んだ数」でしかないから
むしろ新しいメルセンヌ数が素数だと検証する過程で誕生する、
「メルセンヌ数ではない新たな素数」の方が暗号としては使えそう >>122
くだらないことでも偉そうに講釈付けて発表すれば給料がもらえる職種がある >>107
ブッチ神父 だっけ?
ジョジョ奇第4部の こういうニュースの度に
「何の役に立つの?」ってレスするあほいるけど、それなら
「薄給でボーナスもなく、誰でも出来るような仕事をしているねらーって何の役に立つの?」 >>79
「10」じゃあそれがどんな数字かわからない。
進数は必ず十だという前提がすでにない問いなんだから。
例えはば二進数では「10(いちぜろ)」は「1(いち)」の次の数字。
だから曖昧さの排除のため、
十進数、二進数、という風に書くのが常識。 >>116
確か最初に相手方に鍵となる素数を渡して置く、次に送りたい文章をコード化(数値化)して更に渡してあった素数を掛けて送る。
知らない連中が暗号化されたコードを受け取ってもどの素数で割ったら良いのかわからないし、複数の鍵(素数)が必要な場合はお手上げ。 >>124
え?素数は無限に存在するから、その積は∞に決まってんだろ?
ってか、収束すんの? >>1
パソコンぶん回してるだけで何の知性も感じられないんだが。
金さえあれば俺でもできるわ。 すべての素数の積が4π^2でないことくらい俺にでもわかるぜ よくわからんけどそんなもんパソコンで数秒で答え出るんでねーの? >>124
意味わからん。2パイ^2より大きな素数いくらでもあるのに。 >>101
昔は数学の証明なんて屁理屈こねた面倒くせえ奴だと思っていた。
だが、社会に出ると対人関係などもっと面倒くさくて、糞その物
だと言う事が分かったので最近は数学の証明がシンプルで美しく
見えてきた。 これを唱えればより冷静になれるのか?
よう分からん (n)+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
nにπを代入して、3π+3
これにπをかけ算すると3π+3で12.42477…になって×πで39.033… つかコムツカシイ論証めいた記述のどこが間違ってるか指摘できる人間が
ほとんどいないって話しじゃないのか。ワシもわからんけど 経済学の論文よむときもコムツカシイ数式書いてる論文は最初から
相手しないことにしてる。どうせたいしたこと書いてない(´・ω・`) 読み書き算盤ができれば大体生きていけるから分からなくても問題ないな ゼータ関数ってのは、螺旋を想像すればいいんじゃないか
複素数の世界で、内向きの螺旋は収束し、外向きの螺旋は収束しない
ゼータ関数の解は、その螺旋の中心点 >>145
言ってる事そのものが全部間違っている奴だから相手しない方がいいよ
本人ですら自分の言ってる事を分かってない ソーカル事件だっけ。こむつかしい数学書いてあるから正しいとおもうことが危険
専門家にまかせておけばいいし、それが実利もたらす段階で評価すればいい π+π+π…とやっていくと
31や101や109と素数らしき数字が出てくる事が間違いなのか、知らなかった 2000万ケタもの数字が書かれた添付ファイル送られてきたら
ふつうウィルウか新手のいやがらせとおもって即時削除しちゃうよね(´・ω・`) >>158
いま気づいたがお前ID変え忘れてね?
>>51のをあちこち貼りまくって何してんのよ バカだな。素数なんていくらでもあるのに。
探せば永久に出てくるぜ。
理論上「最大の素数」は存在しない。 >>162
>これ何の役に立つの?
マダム、
生まれたばかりの赤ん坊が、
なんの役に立ちましょう。 >>163
間違い
πは無限に続くけど、計算機で表示される3.14は近似値でしかないから
いわばπの偽物
君は偽物に美しさを見出した紛い物 俺の生え際タイヒミューラー理論では素数は存在しないことになってる πパイπパイ言ってると
むしろ円周率が何桁まで解明されてるのか知りたくなってきた 49番目の素数と50番目の素数の間の整数には素数は無いの? >>174
まやかしだww
最大の素数は存在しない。 >>172
買うわけないだろ
貼りすぎて逆効果になってることに気付け >>162
整数論が求めるものは宇宙の真理…
と言いたいとこだが、
>>1のはちと違うなw
過去最大のヒグマを発見しました、みたいなもんか。
それは「すげえでけえw」という関心の対象にはなっても、
生物の起源の考察に寄与することはないだろうしな。 >>176
あるかもしれない
ないかもしれない
もしあったら、それは解いた奴だけの秘密の素数になる
それこそ非常に強力な暗号として使えるだろう
実はこのプロジェクトの裏プロジェクトが、「その秘密の素数を手に入れる」事じゃないかと疑ってる >>30
素数番地を1それ以外を0にすると何れかの文章になるかもしれない フェデックスに勤務って宅配の人が発見したのか すげー >>176
あるかもしれない。
探しやすいところから探してるだけだから。 >>183
コンピュータの発達には寄与するんじゃね >>176
メルセンヌ素数は存在しないが
素数そのものならあるやろ、たぶん メルセンヌ素数ということは、乱数生成に使うメルセンヌ・ツイスタの性能向上に
使えたりするんだろうか?
あれは内部でメルセンヌ素数を使ってるということだったと記憶してるけど >>199
うーん、なんという釣り針・・
その釣り針の形は 2 に違いない >>163
素数をひり出す公式なら、フェルマーさんやオイラーさんなど多くの数学者がが散々研究してるから・・・
結局、未だに最後は力技なんですけどね。 >>201
今はcpuに乱数生成器あるよ
ノイズ拾って0か1か、出力する >>172
お前が>>51の作者?
自分の電子書籍を宣伝してるのか? 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 91 97 双子素数もメルセンヌ素数も四つ子素数も常識的には無限にあるはずたけど
有限なのか無限にあるのか証明されてない。
この理解でいいの? あの亜書作って国会図書館に売りつけた奴なら、
ダウンロードして、印刷し製本して売り出しそうなw 2324万9425ではなく、2324万9425ケタね。 >>209
ハードウェア乱数って使い勝手いいの?
使う機会がないからイマイチどんな感じか知らないんだけど リーマン予想を誰かが証明すれば素数の分布は完全にわかる。 素数を方程式化する方法が分かったなら歴史的偉業だけど、
一番大きい数を更新することに何か価値があるのか?
活用方法が分からん よくわからんが、望月先生のABC予想の証明よりも凄いのか? >>97>>99
メルセンヌ数が素数じゃないパターンはいくらでもあるから
97はなんの説明にもなってない
いくつか素数判定アルゴリズムがあるからそれを分散コンピューティングでガリガリやるだけだよ >>195
CUBEに入れられた時脱出の手がかりになる 素数に最大値があるなんて知らん方よ。
無限にあるとおもっていた。 >>215
NSAが公開した乱数生成ライブラリが実はバックドア持ちなんてことがあったな
おいらはメルセンヌツイスタ以外は信じないよ 今回のは、最大記録なのですか、それとも本当に最大値。 どういうこと?2の累乗から、1引いた数にまだ素数が存在することが証明されてるの? >>152
経済学の数式を見ると、数学屋さんや理論物理屋さんは笑ってしまう。
小学生の分数計算を見ている、成績4か5の中学2年生気分(厨2病)
見た目で分かることを、ぐだぐだやっている。
俺の見た卒論や修士論文は、分数関数の極値を求めるのに微分して苦労している(論文1ページ以上)。
関数の極値(その場合分母ゼロ)や最大値、最小値なんて見た目でわかる。
あと式を立てるのに、根拠のない仮定を導入しまくり。
最後に実態と照らし合わせて妥当性を検証すればいいんだが、それもなし >>227
素数は無限にあることは証明されてます。 91は素数じゃないって、だれも突っ込んでくれない(つд`) >>226
株式会社タイトーがつくった乱数発生装置。
実際にサイコロをふり、カメラが読み込む。
カメラが読み間違える事もあるので没になった。 2^n-1の型だと壱の位が9にならないよね
壱の位が9で最大の素数ってコンピュータで計算しづらいのかな >>209
Z-80のRレジスタみたいなもんか。
・・・その為に用意されたレジスタじゃ無いってツッコミはなしで。 >>233
そうなのか?しらんけど?
大学ではならわんかったな。
もっと上の院とかならやるの? >>229
経済学の数式も根底にあるのは数学者の数式だけどな >>234
乱数発生器って、
ROMに数字がはいっていて、カウンターでアドレスたたくんじゃなかったっけ?
でもって同じ乱数をださないために時計を使う。 >>217
桁が増えれば増えるほど、暗号解析が難解になる。
でかい素数を何個かかけた数を素因数分解するのは超難しいからな。 >>238
リーマンショックでボロ負した
カス理論じゃんか。
ノーベル賞らしいが、株の世界では通用しなかったな。 >>227-228
「最大のメルセンヌ素数」の存在(または不存在)は証明されていない。
いまのところ「ありそうもない(鶴丸あやの主婦の勘!)状態
もしかするとゲーデルに不完全性定理にあてはまるかもしれない
(そう思っている関係数学者はほとんどいないだろうが)
(つまり数学的にあるかないか不明または両方あり得るという一番嫌な状態) >>235
横だけど、今考えてもわかるだろ
1引いて末尾9なら、もとの数の末尾は0、
0ってことは、素因数に5が入ってなきゃならんがそれは2^nと矛盾する >>145
意味がわからなくても
(n)+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
こういう計算の証明らしきものがあって
1+1みたいな足し算を証明したものらしい
そこにπを代入したなら全ての足し算(全ての数字)にπを代入したものになる、
それは円周の長さだし、それにπをかけ算すると39.33…となって
円周の長さ×円周の長さが全ての素数の積とほぼイコールに
確かに自分にも意味がわからないけれどそのうち理解できる人が出てくるかもしれない >>235
考えればわかる
2^nが十進数一桁目が0になるケースがあるかどうか ブラックショールズは革命的だったけど、ほんとうに価値あるものは
すぐ実用化されるから、数学の才能のないものは後からトボトボ付いて
いくかんじでもぜんぜん害はない。教員として講座もたされたら悲惨だろうけど。 >>247
すまんが俺の学力では理解不能、証明不能だ。
Fラン理系大学卒です。 >>242
金融工学で株価を操るわけではないんでね。 >>233
2をかけてくと1の桁は2.4.8.6の繰り返しだからな。
3だと3.9.7.1の繰り返し 第三者が正しいと証明したの?
でないと言ったもん勝ちじゃんww 素数が無限に存在することはユークリッドが証明してる >>250
考えるな計算しろ
2,4,8,16,32,64,128,256,... >>255
割り算というのがとてつもなく時間がかかる(ひたすらやるしかない)ので、
その意味では大きな素数(たち)を何回掛けてるか、というのが計算でみつけるには
実質不可能になる >>247
2,4,8,16,32 … 1024 … 65536
少しだけサンプルしたらわかるけど、
これが永久に1桁目が0でないとは断言できない。
まあ、65536 位までなら、1桁目は0でないけど。
その先永久に0が来ないのか? >>255
ある400桁の数字の素因数が解読キーだったとしてそれが200桁の素数2個だったら、そう簡単にはわからない。 >>256
これはメルセンヌ素数の話で、メルセンヌ素数が無数にあるかどうかは未解決 全ての素数の積は4π^2≒39.5になる
すなわち巨大な素数なんてものは存在しない >>260
一桁目に注目して帰納法的に言えばいいんじゃね?
あるいは背理的に244を丁寧にしてくれればw >>260
2をかけて0になるためには5が1の位に来る必要があるけど、絶対に来ないからな。 素数に最大値が本当にあるのか?
最大値なんてなくて無限に大きい素数があるんじゃねぇ。
これ俺予想。だれか証明してよ。東大のエロイ人。 >>267
それちょっと算数が得意な小学生でも証明できるレベルの問題 そうか!わかった!宇宙は存在しない!(´・ω・`) 2を掛けてる最中に、今何どきだい?
ってやってみたい >>239
古代方式。
その一世代前の「乱数表をみて、適当なところから取り出す」を電子化しただけ。
乱数表はJISにもなっていた。
けっこうランダムかどうかの検定が大変なので、みんなが同じものを使う。
現在は乱数生成方程式から作る。
だから、乱数でも元の乱数生成方程式を作って解読する。
そのため、今でも最高機密情報のための乱数は、一カ所(NSAなど)で作る。
超古代方式・・電子的ノイズを拾う・これがけっこうランダム。
ついでに言うと、PGP・RSA・SSL・SHA・AES・SWIFT等の暗号やハッシュ(素数を使うことも使わないこともある)は
穴がありまくりなので、先進国の軍などは使わない。面倒くさいけどキーを配布する。
(バックドアも、設計ミスも、実装ミスも、原理ミスもある) こんな発見に何の意味があるんだろうと不思議に思ってしまうな >>270
キーボードをみろ
スペースがあるだろ? >>262-266
俺には理解できない。
上位大学の理学部の院生くらいないとだめなんだろうな。 >>110
「50番目のメルセンヌ素数を数えるまで、射精できない」と書き込むか >>262
ある数値xを暗号化して送るときに、
xに素数を何個か乗算して送るとか? >>272
なんだ、無限じゃんか。
今回の発見は最大値ではなく、
最大記録なわけね。 2πrで円周の長さが出るけど、2πr+2πrとやっていくと、
その一次関数のグラフに、やはり素数が出てくる >>260
掛け算の末尾は繰り上がり等がないので末尾同士の掛け算が積の末尾になる
つまり
2*2=4
4*2=8
8*2=16 (6)
6*2=12 (2)
となるので末尾0にはならない >>276
宮廷大、東工大、防衛大の理工・医系合格レベルのDK2、JK2が
これを理解していないと、一生同期会で言われ続けるレベル。
地方国立理工医系大学生でもおなじ >>266
ごめん間違えた
2^nだから倍々でいいんだ >>278
まだまだあまいな、世界最高峰は、
ネストルさんの116歳童貞だ。
健康で長生きの秘訣は交尾をしない事だそうだ。 デカルトの「我思う故に我あり」のラテン語訳をしたのが
メルセンヌ。(こーぎとえるごすむ) >>280
まあ、そんなとこだな。
解錠キーを見つけ出すのは超難解。 そういや昔「素数は無限に存在することを証明せよ」っての聞いてハテどうやるんだろ、
と最近改めて思っていたが、このスレで証明が書かれてた。 >>109
くだらな過ぎる
どんなものだってそんなのはある >>285
自分で書いててなんだけど、>>264は東大の理系でもなかなか理解できないレベルの話だと思うぞ これは素晴らしい発見だ。
味の素がスポンサーになれ。
素麺が食いたいな >>281
最大記録であるってところはおkなんだけど、素数が無数にあるって話と
メルセンヌ素数が無数にある(かどうかはわかってない)って話は別のこと
>>1はメルセンヌ素数の探索なんですよねぇ >>290
8191
5番目のメルセンヌ素数だ
あとは‥知らん! >>272 >>281
素数は無限にある(数学偏差値60のJC3、DC3レベル)
メルセンヌ素数が無限にあるかどうかは、フィールズ賞(数学のノーベル賞)、ウルフ賞、京大数理解析研教授クラス >>285
防衛大って体力は凄いけど頭の方はバカなんじゃーなかったっけ? >>301
めっちゃ偏差値高いぞ
士官学校だからな >>276
>264,268,294はトンチンカンなこと言ってるだけだから無視していいよ よくわからんのだが、これでまた暗号が強くなったってことでいいの? 交尾はしなくても自慰はどうなのか
それもしないのか >>132
ココアちゃんも得意だよ
多分神父よりも >>305
ネストルさん、このあいだお亡くなりになったからね。
迷宮入りだよ。 >400字詰め原稿用紙に書き起こすと、5万8000枚
どこの世界に数字を書き起こすのに400字詰め原稿用紙を使うやつがいるか。
こういうちょっとした馬鹿な発言を許してはいけないと思う。
ちょっとしたことだけに、その間違いに気づかないから質が悪い。
免疫が働かなくて、馬鹿が伝染する。 >>293
くだらない、と思わず言ってしまうものには価値がある これだけ桁が大きいと、量子コンピュータで暗号を解こうにも入力するのが大変だなw >>310
それは単純に桁数間違えないためじゃねえの? >>312
量子コンピュータに入力するのは素数じゃなくて暗号の方だから >>229
世の中に絶対という根拠があるのか
すべて仮説だろう
とするという世界だろうに >>274
お前と世界の間をフォースが繋いでいる
素数とお前の間にもフォースがある
さあ素数のフォースを感じるんだ
こういうので遊んでる連中は、半分本気でこんな風に考えてる >>306
aiは時間を苦痛に感じないから永久に考え始める気がするわ。 >>302
よくわからんが、軍隊って、
将校 > 士官 じゃなかったっけ?
将校になれる可能性があるのが防衛大じゃーないの? >>1
何を言ってるのかさっぱり分からん
日本語なのは分かるけどw wordの標準設定だと1ページ2592桁まで書けるから8950ページや
とんでもない数だな >>274
意味はある。みんなから凄いと言われ。
受験の参考書の表紙に名前貸すだけでお金が貰える。 (π×π)+(π×π)…と足し算していくと、どこかで39.4784176…と4π^2という
全ての素数の積と同じ数字が出てくる >>302
おれの行った大学院の暗号やっている情報数学の研究室に自衛隊の人が出向で来ていたな 素数の探索って何か役に立つの?
役立ち度は工学分野に到底敵わないんじゃないの? >>317
永久となるとaiを動かす計算機の所有者は痛みを伴うと思うでござる
(電気代、メンテナンス代、待ち時間、・・・) 2^77,232,917-1ですか。もう何がなんだか。。。 >>319
人類が知りえる最も大きな素数を発見したという事だ。
オーバーテクノロジーの宇宙人なら
とっくに数式くらいにしてるだろうけどね。 >>323
確認できたからだよ
逆にそれ以外のタイミングがあるか? >>325
役に立つ立たないは関係ないよ。陸上競技みたいなもん。 >>318
卒業したらそのまま幹部候補生になって尉官からスタートだから、士官学校じゃろ >>325
PCの暗号は数学によって組み立てられている >>328
一生かけて707桁計算したが、528桁目から間違ってた(T_T) >>250
1以上の数で、下一桁が0になるということは5で割り切れるということ。
5は2で割り切れない。だから、下一桁が0の数を素因数分解すると、
最後に5が残ってしまって、2^nにはならない。 >>326
スパコン京の電気代は1日3000万円だってさ。
いらないよね。ただのゴミじゃん。 (円周率×円周率)+(円周率×円周率)…を足し算していくと全ての素数の積と一致する
これが何を意味するのか、まだ判らない ホントのニュース?
発見された素数をすべてかけて+1すれば、最大の素数になるんじゃねーの? >>313
それは考えたがやはりないだろうと思う。
手書きレベルのときにそういう需要があったとしても、原稿用紙ではなくて方眼紙を使うだろう。
これは記事書いた奴が単にすごさがわかりやすいだろ?って言いたかっただけ。 >>329
人類が知り得る意味のある最大数字であるスキューズ数を越えるものは現れるだろうか これ、50個目の完全数が発見されたってこと?
だったらなんでそう報道しないの?
最大の素数って、たまたま最大のメルセンヌ素数が見つかったから
そう言ってるだけで、素数なんてもっと大きいのがたくさん
ありそうなもんだけどね。誰も確かめてないだけで >>335
いたな
誰だったっけ人名はど忘れしたけど >>347
「最大の素数」がないこと、言い換えるといくらでも大きな素数が作れることはわかっている >>340
「史上」最大なんだから、それが素数の上限なんて言ってないがな >>337
1日3000万って、キロ20円で計算したら150万キロワットも使うんか、24で割ったら一時間あたり60メガワットって、どうやって送るんだ なんかそれっぽいのを、
俺の名前+予想 で残しとけば
後世のエロイ人が証明してくれるよ。 >>353
ぐぐったら600万円になっていた。
このあいだテレビで3000万円といっていたが。
くわしくは、Google 京 電気代 で検索だ。 >>353
単位が変
ワットはじかんあたれのたんいなのに >>221
スレタイと本文に「メルセンヌ素数」と2^n-1の説明があったので説明端折っても問題ないと考えた
まあ指摘の通り、メルセンヌ数だからといって素数とは限らないので
ちゃんと検証しないといけないけど >>359
そうか凄いな有り得るな、現場の人間は感電の危険あるわ 通常運行で600万円、最大運行で3000万円かも?
スリープ機能とかは絶対ないだろうね。 >>350
素数が無限にある事の証明で用いられる「最大の素数より大きな素数」は素数じゃない事があるからな >>20
手書きで検算やったら、まさに腱鞘炎になるな。 >>294
おぬしはラマヌジャン級の大天才か、どあほうかのどちらか
ラマヌジャンは
1+2+3+4+・・・=−1/12
と言う式を、
自分を認めてもらうためにオックスフォードやケンブリッジの数学教授に送りまくった。
当然、大馬鹿者扱いされてしまった。
それを拾い上げたのが、ハーディー・リトルウッド。
そこからラマヌジャンの奇跡が始まる
いまでも自分のまわりにこの式を見せてみるとよい。
今までの尊敬が全部侮蔑に変わるから。 >>364
君の使っている端末のセキュリティーがちょっとな 未知の巨大素数は大金で買ってもらえるそうだが、こんなに大々的にバラしちゃ駄目だろう。 2のn乗-1ってさ、間々にある見逃した素数どうしてんの? >>369
普通の電卓が使えても10000年を超すだろう。 暗号システムで使うために自前で発見した超巨大な素数を
金庫で保管してる企業があるとか聞いた 素数が無限にある証明で
素数をかけあわせてプラス1したら素数だから・・・
ってあるじゃん。
つまり簡単に大きな素数は作れるってことじゃね?
大きな素数を見つけるのの何がそんなにすごいことなの? >>361
そうじゃなくて
「メルセンヌ数が素数であればnは素数」
という説明がおかしいんだよ
nが素数のとき、2^n-1をメルセンヌ数と言うんだから 何の役に立つのですか?彩香にやさしくおしえてください。 量子コンピュータが実用化されたら、
膨大な未知の素数が瞬時に見つかっちゃうの? >>374
WIKI「メルセンヌ数」
>2018年1月現在知られている最大のメルセンヌ素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 277232917 − 1 であり、
>十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0
2018年1月4日 (木) 05:45時点における版 (編集)けち・・・ の編集らしい >これは、2016年1月に発見された素数よりも、ほぼ100万ケタ大きいという。
この時点で証明不能な気がするねんけど >>382
やくに立つ。みんなから凄いと言われ。
受験の参考書の表紙に名前貸すだけでお金が貰える。
働かなくても名誉とお金がはいってくるんだ。すごいだろ。 >>349
スキュース数の神話は崩れたらしい。
本当はもっとはるかに小さい 1310598150180961958901896108918490681280692804623
↑素数ですか? >>383
一億qbitくらいになったらこのくらいの桁の素数もすぐ出てくるかもな >>52
おまえいちいち揚げ足取りしないと気が済まない蓮舫みたいなヤツだなw >>373
別に連続した素数を見つける事が目的じゃないから良いんだよ ありのままにおこったことを話すぜ
素数を数えていたと思ったら寿命が尽きていた >>388
ππ+ππ+ππ+ππと、円周率と円周率をかけ算して、それを4回足し算すると
全ての素数の積になる
円を4分割してみると、これは円周の全てになる こういうスレで何十レスもしてるやつは大抵わかってなくて間違ったことを言っている。 >史上最大の素数が発見された。なんと2324万9425ケタだ。400字詰め原稿用紙に書き起こすと、5万8000枚近く必要になる。
こういう表現がバカ >>381
あくまで「nが素数かどうか」って所だけ見てた
少なくともnが素数というのは必要条件だから >>406
みんなからすごいといわれる。
受験の参考書の表紙に名前貸すだけでお金が貰える。
働かなくても名誉とお金がはいってくるという使用方法がある。 量子コンピューターだったら1分で計算できるのかな?
それができたら量子コンピューターを本物と認めてやる
具体的なプログラムの実例でみせてくれ、特殊な計算でなく 39.4784146…を8でわり算すると
4.9348022になって
360を約4.93でわり算すると約73になる
今度は73を5回足し算すると365になる >>414
A3位の紙の上で割り算してみなよ。
ここの書き込み窓は狭くてむり。
もじずれるだろうし。 しかし今回の2^n-1で使ったnはメルセンヌ素数ではないと
逆に素数nってどうやってアタリを付けてるんだろう >>408
やっぱ東京ドーム何個分っている単位の方が
みんななじみがあるよね。 こんなもん量子コンピューターが実用化されれば一瞬で見つかる どうやって証明って、、2のべき乗から1引いた数を、
ひたすら割って試して割り切れないのを発見してんだから、発見そのものが証明になってるだろ。 それ以下の素数が全て発見されたわけじゃないんだろ?
どこまでの素数が全て発見されているのか、そっちの方が興味あるわ 2324万桁とか素数を数えて落ち着くってレベルじゃねーぞ
そのまま一週間ぐらいは停止しちゃう >>420
あれさ、プログラミングがめちゃめちゃ大変だから。
C言語対応になるまで、あと50年かかるんじゃねぇ。
マシン語ならぬ量子語だよ。 2324万桁はこまったものだ、64ビットレジスタならべても全然たりんし。
SSD1台まるごと、変数レジスタにしないとだめかもね。 >ペース氏には、GIMPS研究発見賞として3000ドル(約34万円)が贈られるという。
ビットコインの採掘より儲かるのか? 数学者になる人って三度のメシより数学が好きなんだろうな これって、素数やん?
/ ̄ ̄ヾ⌒\
/彡ヾヾ))))))ヘ
|彡厂 ̄ ̄ ̄ヽ|
| | ||
(ヽ/ ⌒ヽ ノ⌒V
|6イ  ̄ | ̄ )
ヽ| /r_)\|
| ヽヽ二フ)/
ヽ /
|\\__ノ
/| `ーイ\ >>426
同じスペックで同じ時間だけかけても見つかるとは限らんから、期待値で比較するしかないが、
どうでっしゃろね 地球は螺旋の動きをしながら太陽を一周していくと言われてる 素数ってあれだろ
1と自分自身でしか割り切れないという、神経質な奴
世の中にはムリヤリにでも割り切んなきゃいけない事はごまんとある
こういうやつはストレスに弱くて何事も長続きしない よくある文庫1冊が原稿用紙400枚だから、
全145巻の大長編になるな
ローダンには遠く及ばないが >>436
ビットコインの暗号を複合しちゃえば世界は大パニックだよ。きっと。 信じられないくらいやっすい賞金なw
強い思い入れがなければやってられんわw >>264みたいな大間違いを言う奴って多いんだよな
嬉しがってウケ狙いしたい気持ちが
恥ずかしくも増大し過ぎて、
憐れにも間違っちゃうんだろうな。
全ての素数の積は普通に発散する。
たくさんの人が言ってるように、
無限で正解だよ。
>>264書いた奴は、何が間違いなのか
よく考えてようね。 この素数を暗号キーにされたら
ネットが使えなくなるw >>441 これは予測可能なラインにある素数だけど、
それ以外の素数だと暗号に使えるので、数千万円以上で買い取ってもらえるらしいよ。 >>264
2 x 3 x 5 x 7 ですでに210だけど… >>424
量子コンピューターってマシン語じゃないのか
すげー!
興味深い話だ… >>437
栗本薫「グイン・サーガ」が文庫本152冊(外伝こみ)
「ペリ−・ローダン」とちがい、一人で書いている。
その証拠に、作者死後の分は全くレベルが劇落ち(自分は16作中1作しか買わなかった)。 >>414
商は、15790339158806770589179471191789044352779431381 ・
小脳がダメージを受け、
寝たきりとなった原因を病院側は、2016年2月1日 4回目の回答の E) で
「その後の脳障害は悪性症候群の後遺症であると考えています。」
と、意識障害で再入院した10月3日の後投与した、「セレネース」が原因と書いている。
しかし、専門知識を有する複数の方から
「原因は再入院前から飲ませた、向精神薬のリーマスである。」と意見がある。
うつ病治療のため、様々な向精神薬を試したが、根本的な治癒への効果が認められず 、
その様な薬の使用は望まない立場だった。
そんな私に「リーマス」は 私を問診せず、知らせず飲ませたもの。
いや、私が望まないと分かっていたからこそ、知らせなかったでしょう。
私への投薬は、人権を無視出来る動物実験の様に考えていたのでしたしょうか?
脳障害の原因が、本人の意思に反し伝えず飲ませた、リーマスだとなれば
病院側の責任回避が難しい。
しかし、意識障害時に一般的に用いられるセレネースが原因だとする事が
出来れば罪を問われない。
だから、病院側は脳障害の原因をセレネースだと回答した。と見ることが出来る。
寝たきりとなった脳障害の原因は何か?病院側はきちんと説明して欲しい。
健康被害を受けた昭和大学病院の対応のまとめ
で検索
*he3i-: 世界中の何万台のPCの空き時間を使っている。
たまたまその人の機械が計算しているときに答えが出た。
一種の宝くじ。 やっぱりユークリッドは凄いな
日本で稲作を始めたとか、天の御柱がなんちゃら言ってた時代に
素数の見つけ方を考えるんだからな >GIMPS研究発見賞として3000ドル(約34万円)が贈られるという
しょぼいw >>26
400字原稿用紙の1マスずつに数字を埋めていくなんて
なんつうか叱られそうな使い方だな 無理数って不思議だよね
数字が循環してるわけじゃないし、法則があるわけでもない
すごく不思議 こういう難しい数学が何か世の中の為になったためしはあるのか?
ノーベル数学賞がないってことは…そういう事なんだろうなw自己満足乙 >>446
解析接続というのがあってだな
同様に自然数の無限和は-1/12
意味が無いから相手にしない方が吉 「メルセンヌ素数は無限にあるだろう」 って予想
(Lenstra–Pomerance–Wagstaff 予想)
まだ未解決らしいね。肯定も否定もされてない >>424
スパコンには、フロントエンドみたいな普通のコンピュータがついている。
量子コンピュータにもあると思う。 >>452
すごいな。ちゃちゃっと計算できちゃうもんなんだね。 >>452の証明は簡単だぞ。
>>391 を大きな紙の上で83で割り算するだけだ。
割り算だから小学3年程度の学力があれば余裕! >>440
数学数理は宇宙を貫く真理。
たとえ宇宙がいくつあろうと、その全てで完全に同一なのが数理体系。 プッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチプッチンプリン! んじゃオレは今からしばらく寝っから
最大の虚数が見つかったらオコシテオコシテ >>468
そりゃそうだろうけど。何か書かないとできないでしょ? 数学検定なるものの勉強したいと思ってもう何年だろw
暇が出来たらやろうといいつつ暇がない >>459
生まれたばかりの赤子が何かの役に立ちますか?という返し(詭弁)があります なになになになに‥‥2
みたいな数字を持ち込んでも
このアホがみたいに門前払いなんだろうな >>469
おれの言ったことに間違いがあったら、具体的に教えて。
もしかしたら、おれが>>440の言わんとするところを
ちゃんと読解できてないのかな? >>474
雪江明彦「整数論」という本を読めば中学レベルから始まって数学検定1級レベルの知識が身につくよ。
ここで話題になっているメルセンヌ数を含む整数の教科書だ。 >>478
言った事の間違いがあるのか検証するのに時間はかかるが、
君の行動の間違いを指摘するのはすぐできる
キチガイの相手をしちゃいけない 分散コンピューティングは悪意持って嘘の計算結果送りつけるユーザーがいないって保証ないと思うので、計算結果が信頼できるか心配。 >>464
どうして83だってわかるの?
すごいね あ、>>481で言ったキチガイとは>>440の事ね >>473
1から順番にfor文で割り算して、余りが0なら表示。
通常の64ビット浮動小数点レジスタではたりないから、
構造体で専用の整数レジスタもどきを記述。 >>484 素数表はあるから、それに百までの素数を入れて割って試していったら、
83でヒットしたってことだろう。83個の半分以下しかないのは決まってるので、
そんなに手間ではなかたかも。あくまでも結果としてだが。
簡単なプログラミングをすれば、手動でなくてもいけそうだし。 >>484
いやだから、PCが1〜83まで割り算しただけだよ。
暗算なんてやる気しないよ。
83位ならやってもいけど、1000000位だったら無理じゃん。 あれ好き
無限ホテルに無限の客が泊まってる
1人の客が来たので支配人はアナウンス
「皆様お手数ですが自分の部屋番号+1の部屋にお移り頂けますか」
かくして新しい客は1号室へ
そこへ無限の客が来た
少し面食らった支配人だが
すぐに落ち着いてアナウンス
「皆様お手数ですが自分の部屋番号の2倍の部屋にお移り頂けますか」
かくして無限客は無限に空いた奇数の部屋へ >>490
そういうソフトがあるの?
っていうか↑にあった数字を83で割ったら
1.○○○e+34
みたいな変な数字出てきたんだけど
不思議! 素数である条件って単純じゃん。
だから、速いコンピューターをつかえば力づくで求められる。 >>488
なるほど、そっちが正解だね。
ただ、素数表の入力が面倒だ。
間違えて入力しそうだし。 >>478
>>465みたいな頭の悪い発言しちゃう奴と会話したくない
2chは馬鹿が多数いることが笑える
話しかけんな おれでも組める
INPUT A
FOR I=2 to A
B=INT(A/I)
C=B*I
IF B=C THEN PRINT I
NEXT
で合ってるよな単に 素数は無限にあるという命題は古く証明されているが、
具体的に構成するのも大事なことだよ。 >>122
>こんなの見つけたからってなんかの役に立つの?
悪い宇宙人の弱点は素数 うおー、いつもより2倍高く跳んで
メルセンヌ素数更新だー! 数学まじめに学びたいんだけどさ
小学校レベルから大学入試レベルまで順番に解説してる参考書って何かないかな リーマン予想によると、無限にあるんじゃなかったっけ? >>499
代入演算と評価演算が同じ表現というのはまずない 360を8でわり算すると45
45を4でわり算すると11.25
11.25に32をかけ算すると360
24を11.25でわり算すると2.133…
11.25に2.13をかけ算すると23.9625
地球と素数は関係が有りそうだ >>472
仮に数学を理解できる知的生物が、全宇宙に全く存在
しなかったとしても、数理そのものは暗在する。
人間はそれを少しずつ発見していって、間違えることも
あるけど、エラーは人間側の問題。
数理自体は永久不変。
「この世に絶対(正しいもの)はない」とよく言われるけど、
1+1=2が絶対正しいことに、なぜ気付かないんだろう?
といつも思う。 >>494
そのeはエラー、×10の34乗って表示だ。
32ビット浮動小数点レジスタが悲鳴あげてるんだよ。
構造体で10倍×10倍…の専用メモリーエリアをつくるんだ。
詳しくは、C言語の構造体、共用体を読んでくれ。 >>497
即席で書くなら奇数で割るだけでも計算減らせるかも
あとこれだけ大きな桁数だと俺なら扱えないので参考になった 素数のがっかり感半端ない
だから何だよで終わるんだよな >>101
だとすると、大きな素数なんて簡単に作れるってことじゃん
「最大の素数が見つかった」とか、アホとしか思えないんだけど
小さい方から順番に素数を掛け合わせて、1足せばいいんだろ
いくらでも作れんじゃん >>509
N-basicでは区別なかったような。 素数の不思議については
「セミと素数」とかで検索してみればその面白さに触れられるだろう。 分かりづらいだろうから俺が具体的に説明してやろう
まず、仮にここに57という素数があったとするだろ?
その時にだな >>512
なんかちょっとだけerrorかなって思った(*´ω`*)
googole先生の計算機は役立たずだったw >>511
1+1=1だよ。プログラマーの常識さ。 >>146
それは、人間の行動原理が、自然を記述する物理法則とは別だからそう感じるだけであって、
人間の行動原理も意外と単純でそれなりに普遍性があったりする
最近では、行動経済学とかコミュニケーション学とか
かなり科学的に検証するようになってきたから、学んでみるといいかも
自然人類学で人間の知性の進化と合わせて学ぶとなお良いぞ 素数と整数の数は変わらないが、無理数は有理数より多い >>5
ビットコイン発掘した方が悪いかも。
まあ、数学好きは狂ってるしな。(笑) >>514
あんたセンスあるね。
きずかなかったわ。
全部PCに丸投げした俺。 >>506
ない
というのも、「自分がどの程度理解しているか」というのが分かってないと何読んでも頭に入らない分野だから
俺だったら「ギリギリつまづくか読み切れるか」レベルの学年の教科書を『読む』事をお勧めする
書いてある事が分からなかったら、もう一学年落として読んでみる
分かるなら一段階上の教科書に切り替える >>13
平方根の整数値までだろ。
それでもきついが。(笑) >>526
素数 無限
整数 無限
無理数 無限
有理数 無限
無限に多い少ないない GIMPS?画像処理ソフトみてえなプロジェクト名だな >>332>>325
ただ、「なぜ素数を見つけることが暗号に役立つのか」を
ちゃんと数学的に説明できる奴は
2ちゃんねるに1人もいない
過去スレでも偉そうに言ってる奴誰一人説明できんかった
ネットで検索してもなかなか出てこない
ドヤ顔知識自慢サイトばっかり >>511
1+1=2
というルール付けが先だからな。そうやって数学が誕生してる。
だから、これが正しい。って証明する。って、ナンセンスだと思うが。
でも、証明出来ちゃう。とか。(笑) 大学生の時だったかな
πは無限小数→そんな数はない
→よって自然界に円なんて存在しない。正一億角形とか限りなく円に近いものがあるだけ
とか思ってた
が、理系に行った弟に、そりゃ違うと思うと言われたっけな
軌跡は円だとか >>533
昔だったらメガネの度が進む感じだよね
新しい星を見つけたくらいおおっって思うんじゃないかな〜
星を凝視してたらメガネいらなくなるかもしれないw >>26
原稿用紙とか東京ドームとか意味不明な単位だよな。 素数ていれば 賢いとおもう やつら まだ いたんだなー...
ww >>523
素人にも分かりやすく説明して。
二進法云々は無しで。(笑) 自然界に存在しているのは、その名の通り自然数だけ
あとは全部人間の空想
だとか昔は思ってたけど
反物質だの、量子だのカオスなものもあるんだよな >>531
ありがと
小1から高3まで全学年の教科書読めばいいのか >>537
例えばf(n)=n^4+n^3+n^2+n+1という多項式を使った暗号を考える。
この多項式が何故暗号として使えるのか?
nに1, 2, 3, …を代入したf(n)の値を素因数分解してみるとある法則があることが分かるだろう。 >>535
スパコンじゃないんだろ。
インターネットにつながった分散コンピューティングだってさ。
普通のその辺のPCを使っているんだろ。 >>523
趣味でBASIC、アセンブリ、C++、C#のプログラムを作ったことはあるけど、
よかったら 1+1=1 の意味を教えて。 >>537
それはつまり、
「お前さんが理解できないだけ」
とか言うオチか? >>550
そう来たかw
あんまり読むテキスト量が多すぎるとうんざりするし、
あと小学校で数学は習わないから
中学以上に絞り込んだ方がいいかも 素数とかπとか、今も果てしない挑戦が続いてるんでしょ 趣味で数学学んで、なにげに院生レベルとかそういう人生歩みたいよな
現実はこうやって2chやっているという は?!2500万字詰め原稿用紙なら、一枚にもみたないじゃないか
コレがニュースですか? これそろそろ宇宙星系間推進エネルギー計算とかに役立てられないの?
何の役にもたってないじゃんもったいね >>561
言ったからには、その原稿用紙作れよな
ツイッターにでもうpしろ期待している ビットコインのマイニングに使われてる計算量で探したら1日とかでできそう リーマン予想が解明できれば素数も探しやすくなるんだっけ 100万大きいんじゃなくて、100万桁大きいってたいがいだぞ 無理数とか無限性が証明されてるのに
今続けてるのは単なる補助金目当ての3流以下 >>565
数学の世界は実在しなければならない事ばかりなのかい? 素数って無限にあるのか
だったらもう見つけても意味ないんじゃね >>558
でも小学校からじゃないと分数が分からないし 素数定理という素晴らしい定理があって、
現実に素数は不規則に飛び飛びにあるのではなくて、
ある見方をすると「等差数列的に」規則正しく並んで見えてくる。そのレベルに達しないと直感が効かないので研究が進まない。
テレンスタオ、フィールズ賞、ゴールドバッハ予想とかで検索。 >>564
そういうのは長い目でみないと。
200年前にガロアが考えたガロア体が、200年経った現在の通信の誤り訂正に使われているからな。
もちろん埋もれたのもたくさんあるんだろうけど。 >>511 その別の宇宙の物理法則が、いかに異なるものであろうと、
それを数理モデルで説明できるだろうしね。
物理法則が同じといういう意味ではなく、それでもそれは可能だろう。
>「この世に絶対(正しいもの)はない」とよく言われるけど、
>1+1=2が絶対正しいことに、なぜ気付かないんだろう?
それは1+1=2という事が成立する数学の系にしているからであって。
1+1=3 で成立する数学上の系を作り出せば、その「系」内では、
1+1は2ではなく、3になってしまい、それでも系を維持できるはず。数学的にはですが。
なおその絶対の根本にある「ルール」については、その系内では証明できない。
それが数学の定め。勿論その数学的証明も存在する。仕方ないよ。 >>539
「ルール付け」は原理的にできないでしょ。
任意性は完全にゼロで加工なんて一切できない。
人間にできるのは発見することだけ。
だと思う。 >>97
てことは
そのnに今回発見した素数を当てはめて解散したらさらに最大の素数が出てくるってこと? >>551
ほらちゃんと説明できない人が出てきた
>>556
ほーお前さんは理解できてるんだ
唯一ちゃんと数学的に説明しているサイト見つけたけど、残念ながら俺には理解できなかったよ
「大きい素数の積は素因数分解するのが難しいから」は解答になってないからな
@なぜ大きい素数の積の素因数分解が難しいのか
A大きい素数の積を使ってどのように暗号として使っているのか
これを説明できる奴がいない
実際に説明しようとすると、結構長々とムズい数式が並ぶ >>499
うわ、またショックだ。2から初めていいんだ。
1からやっちまったよ。
フローはそれと同じ。
変数が100桁整数レジスタを構造体でメモリー上に記述してるだけ。 >>4
ひたすら素数で割りまくる
素数で割れないことが判明した時点で証明 宇宙の謎を人間が解けるとしたら数学を使う以外にはあり得ない。
数学が役に立たないとか言ってる馬鹿は、それと知らずに数学の恩恵を得ている。それ(数学的教養がないこと)もまた人生。 俺の子供の頃は世界最大の素数はジョン・セルフリッジが発見したものだったが、今は日本語ではwikiでも検索できない
学問の進歩は恐ろしい >>586
質問をするのではなくて、俺が暗号理論を理解していないと決め付けるわけか?
馬鹿はやることが違うな。 >>584 その根本「ルール」こそが、任意」だぞ。
だからそのルールによって作られた数学の「系」の内部では、
その根本ルールの蓋然性を説明も証明もできない。
あらゆる数学体系は作れるはずだが、どんな数学の「系」を作り出そうとも、
その内部では、その大元の根本ルールを証明することは出来ない。
・・・・という証明をゲーデルやらチャインティンなどが実際にやってしまっている。 >>512
eはerrorじゃなくてexponentの頭文字だよ >>577
んじゃ面倒臭くても一応小学校の教科書から読んでみるか
その前に、世の中には
・順番を入れ替えても答えが同じになる計算(足し算、かけ算)
・順番を入れ替えたら答えが全く違ってしまう計算(引き算、割り算)
この二種類の計算がある事を、教科書を読んでる間ずっと頭に入れてほしい
この二種類の区別をうまく会得出来ないと、後の段階に進んだ時に詰む
小学校で算数苦手だった子が、その後も数学コンプレックスになる原因が大体コレ 発達障害の者だが、車のナンバープレートが素数かどうか確認しないと
気が済まない障害だからスーパーの駐車場でコソコソしてる不審者が
いると通報されることがしょっちゅうある。
素数への執着ならだれにも負けない。 「史上最大の素数を発見」ってスレタイを見て、
これが、最大の素数だと勘違いする奴もいるんだろうな。 2以外の素数は全て奇数であり無限に存在するので史上最大の素数探しの旅は
途中で止めない限り延々と続くし当然奇数に限定されることになる >>580を読む前に584を投稿してしまった…
おれの頭だと、1+1=2 と 1+1=3は矛盾するので、1+1=3は間違い
という結論しかでません(笑)
数学をちゃんと勉強すれば、>>580の意味が解るようになるかも
しれないので、がんばります。 こんな素数みたいなものが身近で使われるセキュリティを支えているとはね。
尭帝の統治のようなもの。 素数の最大の謎はそのランダム性でこれを定理化したら
ノーベル賞3個もの
縦の長さとか糞どうでもいい >>595
いや、決めつけてないよ
ぜひ>>586の@Aを分かりやすく教えてほしい
@はまあ、なんとなく分かるんだけど、文系にも理解できるように具体的な数値などを使って説明してほしいな
Aは、俺が知る内容より簡単に説明できるなら、ぜひ 一般人からしたらそんなに素数探してなんの意味があるんだよってレベルの話になるよね ζ(s) の自明でない零点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する。 今回「発見」された素数はこれまでに具体的に構成できた
素数の中で最大なんだろうけど、この素数より小さい素数は
全て「発見」されているの? >>597
あ、そうだった、思いだした。またボロでちまったよ。
まずいな、結構多くの人にerrorのeって教えてきた。 >>591
逆に考えると中1レベルの知識あればいいのか
最近の中1は賢いんだな 自分は理系だけど数学は黄色チャート完璧にして倒れた。
あれ以上は無理。
国立大学に行ったのも学生数少なく、面倒見がよく、単位取得に土下座が通用するから。 奇数と偶数以外の整数が無いことって、証明できるんだろうか、、、 無限性を利用してパソコンのベンチマークには使えるね >>613
>単位取得に土下座が通用する
マジ?。学校名知りたい。 >>616
それは「奇数」「偶数」の定義の話であって証明を要することではない。 素数が無限に存在することを証明するのって
どうやるんだっけ? >>616
あえて言うなら0か
0は奇数でも偶数でもない >>499
△ FOR I=2 to A
○ FOR I=2 to (A/2)
◎ FOR I=2 to SQR(A) >>616
わからんなぁ〜。
100京桁目位で基数でも偶数でもない数が登場するかもしれんし。
多分ないとは思うけど。多分であって証明はできないな。 >>621
最大の素数ってのがあるとして、それ以下の素数全てを掛け合わせて
1を加えた数を考えたら、それは最大の素数以下のどの素数で割っても
1余るから素数になるよね、ってやり方だったような。
でも、この考え方には実は穴があって完全ではないと聞いたような気も
するので、詳しい人の解説を待つ。 同業者見てると
同じ面々で回してる感
入り込めただけでもラッキーだと思うべきだが
まあどんどん数を増やしていくべきうまく立ち回れるように頑張りたい なんかNHKでやっとった
数学者と物理学者
ベースは共通点のある学問だが
基本それぞれが独立して理論立てていたら
ある時 数学の素数の列と
物理法則の何かの列とが一致して驚いた
これを最後まで解き明かせば非常にキレイな真理が浮かび上がるのでは
なんかそういう意味があるらしいぞ
忘れちゃったけど 素数に規則性がないことを証明できる可能性があるのは
現状京大の望月先生しかいない >>621
背理法を使わない方法
N1を2以上の整数とする
N1とN1+1は互いに素なので
N2=N1(N1+1)は異なる素因数を2個以上持つ
同様に
N3=N2(N2+1)は異なる素因数を3個以上持つ
これを繰り返すといくらでも異なる素因数を持つ数を作ることができる
以上より素数は無限に存在 >>97
そんな汚い証明方法しかないの?
もう少しスカッと爽やかな証明方法ないの? こういうのって人工知能にやらせたら次々と見付かりそう 何やら数字や方式を用いれば煙に巻けると思っているみたいだけど
外国人が見れば成果は一目瞭然なわけよ
それをギャーギャー意味不明な数字並べても何も変わらんと思うんだけど
お前の目的は何?そこに戻っていろいろ考えてこい。まじ滑稽だわお前。 >>607
@なぜ大きい素数の積の素因数分解が難しいのか
これは質問自体の意味が不明。
「大きい素数」であろうと「小さい素数」であろうとそれらの積は既に素因数分解されているから。
例えば181と191をそれぞれ大きな素数と定義するとそれらの積181×191は素因数分解されていることになるから。 素数ってなんか意味あんの?
宇宙は素数を折り目に折り畳まれてるとか? >>5
とりあえず最大の素数の発見者という肩書きがある。
これは数学者ならわかるけど、中々の肩書きで運が良ければ他のコンピュータで探索される数字の発見よりは少しだけ長持ちする。 お前の目的 = 実力が無いことをみんなに分からしたい
だろ?
でも相手がムキになって全部公表しちゃった
それで、あんたの出方は何なの
目的を見失うなよ(笑) オレはこんなのよりもっとデカイ素数があることを証明できる あほらし
それが一体何の関係があるのかと思う
集団で個人叩くしか能の使い道のない低能底辺乞食ネラー >>628
それ最初に決めた「最大の素数」の次に出現する素数で割り切れないって証明出来るのか? >>627
ええとね
数ではないと思う
無だからね
1は存在する1つの物を1と表す
0は存在しない物を表す字であって、「数」字ではない
無でもいい。なしでもいい。そこが数字と違うところ
無しを数字として無理やり表現したのが0だけどね
説明しづらいなすまん >>13
そうだよ。
厳密に言えばもう少し楽できるけど、大した変わらない。
それがこれだけモンスター揃いの中で桁が飛躍的には増えていない理由。 >>630
ぐぐってwikipediaに書いてあったやつだと
ポアンカレ予想の解決をしたペレルマンの証明に物理学の用語が使われてたってやつかな 素数を解き明かすと現実世界がキモヲタの作ったバーチャルワールドと判明してその瞬間世界jは消滅する >>631
彼の論文は難しすぎて、国大の理学博士クラスでも理解できないらしいぞ。
だから否定すらできない。まあ読んでみなよ。目次の意味すら宇宙語だから。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >>639
これから何か大きなことに役に立つ時が来るかもしれないよ
基礎学問は無意味なことでもいいんだ >>653
実用に役立つかどうかだけが価値の基準ではないよ。 >>645
>無しを数字として無理やり表現
ここが重要そうだね。 >>644 それより先のデカい数字で割っても、割り切れるはずなくて、
その計算では、解が分数にしかならないよ。 >>652
1とそれ自身以外のどんな数で割っても割り切れない(余りが出る)数だよ >>647
ああそれ
単語に聞き覚えある
そうなのか〜と感心したねおれは
まあだからって翌日から数学者を目指したわけではないが >>653
インターネットを使った分散コンピューティング技術を使った。
これだけでも有用じゃないかな。
スパコンなんていらねえよ。 >>655
そうなのか、違うという奴もいるが、
どっち信じたらいい。
やっぱ自分で調べるしかないか。
Google先生で検索。 この発見された素数に1を足してから2を掛けて、さらに1を引けば
最大の素数を更新出来るんじゃね? わけがわからない。が、CUBEから脱出する時必要になるのか… >>638
いやいや
A氏 素数なんて見つけてどうすんの?
B氏 暗号に使えるんだよ
A氏 どうして素数が暗号に使えるの
B氏 大きい素数どうしの素因数分解が今のコンピュータ能力では難しいからだよ
というのが、過去スレやネットのドヤ顔連中の答えだぜ?
そもそもそいつらの認識が間違っているということ?
例えば6を素因数分解するのは、総当りですぐに2×3と出せるけど
35を素因数分解して5×7を出すのは、その数倍の時間がかかる、という意味だと思ったが? >>665
何度もいってるけど、名誉とお金が手に入るんだ。
それ以外では役立ちそうにない。 >>12
これ程の数値でも宇宙は実際に内在させてしまえるんだろうな >>664
ボケなのかマジなのかわかんないけど、それは2の偶数乗-1だから素数にならない >>668
それは答えになってないぞ
お金を出す奴がいるということは
何かしら別の意義があるからお金を出すんだろ どんな素数が見つかろうと俺の明日の昼飯は変わらない >>673
あ!ほんとだ、すげーじゃん。
少し代入してみただけだけど。 1+1=2を基本ルールとした数学の体系は、他の星
あるいは他の宇宙の知的生物が作る同ルールの体系と
完全に一致する。
進展の仕方(発見の順序)は違うだろうけど。
なぜ一致するのか?
人間の思考様式とは無関係に、数理が「ある」から。
と言えば問題ないのかな… 数学も極めれば凡てに繋がるよ
数学の研究で新しい宗教が生まれるかもしれない 例えばこれを、何かに使用するとしたら
何に使うんだ。すごすぎてわからん。 >>675
メルセンヌ数の素数として50番目。素数全体の話ではない。 >>661
ポアンカレは知らんがリーマン予想の0点の間隔を表した式と原子核のエネルギーの間隔を表した式も同じ形になる >>674
数学の協会とやらが賞金くれるんだってさ。
あとい受験の参考書に名前貸すだけでお金もらえる。
出版社はお金をはらっても参考書の売り上げがのびる。
中学の参考書でも、京都大学名誉教授望月〇〇著ってかいてあると売れるから。
実際には奴らが参考書なんてかいてやしないけどね。 >>679
今でも哲学と紙一重じゃなかった?
>>681
今までに挙がってたけど暗号とか
素因数分解出来ないから総当たりでその数列を探すしかないので
パターンとかで暗号を推測できなくなると。 >>673 >全ての素数は6n±1で表される
6n±1で表される数は、全て素数である。
というのだったら、話は簡単だったんだけどね。そういう訳では全くないと。 >>677
俺もスゴイと思ったけど、よく考えたら当たり前なんだよな
全ての整数は6n,6n+1,6n+2,6n+3,6n+4,6n+5に分類できる
6n,6n+2,6n+3,6n+4は素数じゃない
Q.E.D yahooのログインパスワードなんて辞書アタックで50%撃沈されるらしいけどさ。 >>680
暗号とか
人間は素数配列が美しいと感じる ほんとは13とかで割れるんじゃないの?
試してないだろ 例えば長さ10cmの羊羹を正確に3等分に切り分けることは
不可能なのだろうか 暗号破るときは素数を使えばいいとばっちゃが言ってた >>677
ちがうよ。
素数がどういうルールで分布しているかは
まだわかってない。 >>659
まあその次の素数で割り切れたところで、
「最大の素数」よりも大きな次の素数が存在する事になって、
「素数が有限個」という命題は否定されるけど >>691
美しいのは素数じゃなくてフィボナッチの方じゃね? >>681
例えばこの巨大素数を掛けたものを数字として持っていたら、大きな素数を知らない限り元の数字が何か割り出せない >>688
6nは素数じゃない OKだ。
6n+2,6n+3,6n+4は素数じゃない これは俺には証明無理。
代入によるサンプリングならそれっぽいけど。 >>655
>>663
そこはまあ、意見が分かれるところ
だから「あえて」と書いた
俺は奇数でも偶数でもないと考えている >>701
6n+2と6n+4は偶数だし、6n+3は3の倍数じゃん。 取り敢えず今のところ判明している素数は何個あるんだよ 6N+1が全ての素数であるなら、
N→∞で素数も無限にあるんじゃねぇ? 51番目は50番目に1を足して
更に2倍して
1引いた数だったオチ 素数〜♪素数〜♪と人馬は進〜む♪
素数いよいかすみよいか〜♪ >>701
56もレスしてる奴がマジか
6n+2=2×(3n+1) 2の倍数
6n+3=3×(2n+1) 3の倍数
6n+4=2×(3n+2) 2の倍数
だから素数じゃない ★ていうか、いま思いついたけど
6N+1のNに、巨大な数いれるだけで、
>>1の記録をぬりかえられないか? >>706
素数が無限にあることは
大昔に証明されている >>706
「2より大きい素数は6n±1で表現される」ということは
「6n±1で表現される数は素数である」ということではないよ。 まあ13に割れるを感じた事はないが
23 29あたりの割れる感はハンパ無いというか
そしてむしろ49が割れるという強引すぎるこの世界
なんだか世界の不条理はこの49が割れるという事に全て起因するのではとさえ >>706
その通りだよ
素数は無限に存在する
だから今回の場合もあくまで記録更新に過ぎない メルセンヌ素数ってただの素数とどこが違うんだっけな。
忘れたわ。 >>73
お前の存在と同じぐらいは役に立つんじゃね IDが変わってしまった。
自演擁護と誤解されたら困るので念のため
>>678と>>604は同人(どうにん)の投稿。 >>502
何言ってんだ!
俺は絶対にCD買わないが、AKBの歌は日本経済に貢献しているぞ
史上最大の素数なんて全く日本経済に貢献しないだろ >>717
二進数で書くと111111111.....1で表記され、なおかつ素数である数 風邪ぎみでPCしかないから、
今日は総計200レス以上は余裕だ。
ブラインドタッチだし。 >>73
暗号の解読とかかね
いわゆる公開鍵システムは素数関数のアルゴリズムとかそういうもので成り立ってるから
まあ俺も詳しいことはよく分からんが 1と1の間を0で埋めた数字って素数?
100000…001 みたいな 2を素数に組み込むことがそもそもの間違いなのではなかろうか たとえば一番単純な用途としては
みんなで分けるものは素数ではいけないよみたいな
4人で分けるおかしを買う時は
素数のおかしを買うなよたとえば17個入りとか
それはまあ一番単純で
きっと高度だとGPSとかナノチューブとかなのだろう で、それを見つけて何か人類の役に立つの?
くだらないことに労力使うなよ >>731 全力で本気で三等分したい場合は、やはり分子数や原子数を数えて、
それで3等分するという事になるのだろうか。
でも分子も原子も、3で割り切れる数量が揃ってるとも限らないしね。 >>730
コロッケにかけてもいいし、カレーに混ぜるのもいい。 >>693
羊羹を高さにした二等辺三角形を描いて
重心を求めれば、羊羹の下から3分の1の点になるから
残りを2分の1にすれば
正確に3当分になるんじゃね?
ヒモが1本あればいける。 >>693
10/3cmを正確に刻んだものさしを使えば切れるよ
内壁の幅1cm×奥行き3cmの透明な柱を作って、
正確に10cm3の水を注いだ時の水面の高さに目盛り打てばいい
それで内壁の底と目盛りとの距離がぴったり10/3cmのものさしとして使える 探し物はなんですか? 見つけにくいものですか? (´・ω・`)
>>693
こんな風に定規を斜めに当てて3の倍数になる長さ(15センチとか)の斜辺を作って3で割る
ttp://kagu-diy.com/wp-content/uploads/2015/05/2015625.jpg
要は中学時代に教わる中点連結定理を応用すればいい 数学の問題って基本的に10進数だけ使うから複雑になるような気がしてきた
新しい単位決めて複数の進数を使い分けていけばそれでいいのでは
それで解決する問題もあるかもよ >>737
フーリエの予想だっけ?証明できたら懸賞金もらえるよ >>738
17人で分けるなら素数17個で問題ない >>757
互いに素じゃダメだよ、の方が良さげですかね 素数と聞けばパチンコを思う出してしまう(´・ω・`) >>693
10/3 は 3.33…になり割り切れないから、羊羹も正確な
等分は出来ないのでは、という主旨の疑問だよね?
羊羹を構成する原子を全て数えて、それが3の倍数なら
等分できる、と言っていいと思う。 グラハム数と同じ数列って
円周率に何回出てくるの? 量子コンピューターがあれば総当たりで簡単に素数見つけられる? >>26
あれ?400で割っただけってか?
とすると、2320万桁の数ってことかいな(´・ω・`) ぶっちゃけた話
素数が暗号に使えるとかは後付けで
数学者って素数見るとハアハアしちゃう変態なんでしょ?
変態と思われないように、素数が有用だと言ってるだけで
なんで、自分が変態だと認めないの? >>545
東京ドーム○個分
ディズニーランド○個分
とか言われても結局分からない >>768
俺は因数をたくさん持つ数字の方が好き
72とか最高に萌える >>754
そうだ! 0から1になったらケタが上がる単位を使えば
スイッチング素子で計算が扱えるんじゃね!? 言いたい事は伝わるけどね
年を365で÷から閏年が出来るんじゃね?的な発想
数学だと何進数だろうが、2進数で定理確率出来ないものはお手掛けっすよ
だから宇宙人が何進数使ってようが、素数でなら会話出来るってのがSFとかの発想 >>775 >数学だと何進数だろうが、
ところで、その「何」進数だけど、その「何」の部分を自然数でなく、
例えば無理数とした場合、それでも計算可能な数になるのかな?
極めて煩雑にはなるが、出来ないこともないのかな。
例えばその進数をルート2とした場合とかだが。
1という目盛りにルート2をかけて倍数とするような単純なものではないので、
やはり使える数としては成立しない?
>>779
ルート2進数?
頭大丈夫?
π進数とかもやってみるか?www >>101
+1は素数だけど、-1も素数にならんのかな? >>757
17人で菓子を分ける展開なんてねえだろ
いや仮に分ける展開があったとしても
さすがにその数でのきれいに割りきれないはもう許されるし 中卒で意味が解らん36歳だが居心地良いからここに居座るわ >>779
>>780
n進数のnを自然数から有理数、実数に拡張するという
思考実験はおもしろいよね。どうするのかぱっと思い
つかないけど、冪乗の概念もそうやって拡張したのだから。 現在の人間が定義した数字の廃棄物が素数と置き換えると
人間が発見してない神が作った様なものもあるだろうね
只、人間には理解出来ない世界だろうし、日常でも使えないと思うぞ >>779
できる事はできるんじゃないか?
たとえば自然対数なんか、あれはe進数でのケタ数を取り扱っているって見方は出来そう >>780 π進数でやった場合、πは割り切れるという事になるので便利かなと思ったりしてね。
しかし他のいわゆる自然数が、今度は割り切れなくなるか・・・・
などと安易に思ったりしたのだが、
そもそも1にπをかけたというような倍数になるのではなく、
繰り上げという桁の扱いに影響してくるので、無理数だった場合は、やはりそもそも到底扱えないシロモノになるのかな。
滅茶苦茶に異なる文化の異星人設定としては面白いかなと感じての発想だったんだけど。
もっとすごい数学の発見ってないんかね
四次元空間を証明する数式とかさ >>770
俺は一見すると素数っぽい素数×素数が好きだな
a^2-b^2=(a+b)(a-b)で計算できる3桁程度の数だが
323=17*19とか899=29*31とかだな 2は1と2しか約数が無いからほんとは素数じゃねんだよ。他の数字で割り切れないという美しさが無いイカサマ素数。
でも2が素数じゃなくなると色々と面倒なことになるんで総数扱い。 >>1
まあ、こんなもん発見しても
所詮は地球でしか通用しないんだけどね
(´・ω・`)γー・~~~ >>693
トンチで行くなら水平に切るとか>>785みたいに切るとか。
数学的には、合同な形でなくていいならいくらでも解法あるぞ。
真っ先に思いつくのは、立方体の一つの頂点から、底面に向けて四角錐になるように切れば1/3だ >>770
432あたりが良いよなそのテの数字としては
どう考えてもなんか11とか残りそうで
ヤレヤレって感じで2から割り始めるんだけど
割る2 216 おや?意外とまとまったぞ
割る2 108 あれ?これは
割る2 54 むむ
割る2 27 あっ!
割る3割る3割る3 ウヒョー >>793 そもそも素数内では、唯一の偶数だしね。
それで2は偶数なんだし、もう素数から排除ね。・・・・・とした場合
>>101の証明などが、とても面倒な事になったりするのかな。
>>798
3以外の3の倍数は素数ではないし
5以外の5の倍数も素数ではない
2以外の2の倍数もまた素数ではない
全部同じことよ >>799
しってる?素数の中で3の倍数は3だけなんだよ。 >>203
ほう、同じ嗜好を持つ御仁がいたとは。
現在までに、私の見つけた最大のセクシー素数は
691919だ
メルセンヌ数とは違い、下二桁19をある規則にしたがって探している。 >>796
循環小数の中で÷7や÷13が6桁で循環するのを見て
999999って数はどうなっているんだろう?と考え
999*1001に分解した後に1001って何で割れるんだろう?
と因数分解したら1001=7*11*13が出てきて、そういうことか
と感心した次第 >>800
2に対する人間の感覚・印象に関してはセンシティブではないね >>793
3も1と3しか約数ないが素数じゃないんか? >>101
厳密にはそれでは証明になっていない。
素数が有限であると仮定してその最大の素数をnとする。
で、すべての素数の積の数を考える。
2×3×5×7×‥‥×n
この数に1を加えた数をNとする。
N=2×3×5×7×‥‥×n+1
するとこの数Nはn以下のどの素数でも割りきれずに1余ることになる。
もしNが素数であるならNはnより大きな素数となるし、もしNが合成数で
あるなら、Nにはnより大きな素因数が存在することになる。
いずれにしても、nが最大の素数であるという仮定と矛盾する。
以上より、どんな大きな素数を考えてもそれより大きな素数が
存在することから、素数は無限に存在することが証明された。 >>796 432って、どっかで見たなと思ったのだが、
半日=12時間 の秒数だったかな。それに00付け足すんだけど。
>>101
>>129
>>272
n以下の全ての素数の積に1を加えた数が素数であることは
自明ではない(nより大きな素因数を持つ可能性を排除
できない)ので、>>810のような組み立てによる証明が
必要となるね。 >>616
偶数は2で割り切れる自然数で、奇数は割り切れない自然数だから
すべての自然数は偶数か奇数に属する 素数は有限だよ
おそらく年内には間に合うはず
大ニュースとなるよ こういう研究者ってほんとうに尊敬するけど変わり者なんだろうな >>1
>GIMPS研究発見賞として3000ドル(約34万円)が贈られるという。
少なっ >>625
nが偶数ならn+1は奇数だしその逆も言える
帰納法でok >>814
ごめん、無知なんだけどさ
円を構成する1点を数字で表そうとすると、1でも2でも割り切れない数字?概念?になるんじゃない?
点であって点じゃないっていうかさ
数学的に表現するとどうなるん? >>101
>>813
たとえば、2 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 x 13= 30030 で、
これに1を加えた30031は、
30031 = 59 x 509
となって素数ではない。 >>819
発見した素数を賞金額にすればいいのにね。 俺も有限だと思う
物理だと素粒子が物の最小の単位
なら宇宙空間の最大値の積で何もおかしくないと思う
無限になるのは10進数の仮定の限界というか
本来は最大値から素因数分解していくのが真理の探究である筈
それは当然出来ないけどねw >>822
失礼。書き間違いの修正。
>>101
>>813
たとえば、2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13= 30030 で、
これに1を加えた30031は、
30031 = 59 x 509
となって素数ではない。 >>516
それはちょっと違う
+1したものが必ずしも素数であるとは限らない
wikiをみると2から13までの全ての素数を掛けて+1をすると30031となるが
実はこれは59×509=30031となって素数ではない
この場合(30031が素数でない場合)その30031までの合い間のどこかに別の素数があるはずだと言ってるのであって
どこにあるかはまで解らない
30031くらいならしらみつぶしという事もできるかもしれないが
桁が増えれば非常に困難になる >>801
1を素数と認めると、素数は1だけになっちゃう
>>823
どことなく漂う曽呂利新左衛門感w >>822
それ13が最大の素数だと仮定してるんだよね?
なのになんで59なんて素数が出てくんの? >>101
> するとこの数はどの素数でも割りきれずに1余ることになり、素数である。
間違い。n以下のどの素数でも割り切れないというだけで、
nより大きな素因数がある可能性は排除されない。 >>826
おう、そういうの待ってた
ありがとう納得 最大の素数なんて見つけるの簡単じゃね
今見つかってる最大の素数をA
そのつぎに大きい素数をBとしたら
A×B+1 = 最大の素数 じゃないの? >>829
13が最大の素数であるという仮定をしても、それより
大きい59とか509という素数があることが示されるから、
「13が最大の素数である」という仮定が誤りであると
証明されている。 隣り合うメルセンヌ素数の間に素数は存在しないんか? >>832
2以外の素数は奇数だから、A x B + 1は偶数すなわち非素数だよ。 >>1
マグニチュードかと思った
「M77232917」 そういえば素数が理解できず数学を完全に捨てた同級生がいたな >>832
数学関係のニュースが出るとわかるけど、
ねらーって度肝を抜くほど賢いやつから
ド肝を抜くほど馬鹿なやつまで要るよな。 >>837
意味のある研究だけやってたら科学の進歩はない
基礎研究は大抵は役に立たないものだが、それがないと応用に繋がらないだろ? >>834 >隣り合うメルセンヌ素数の間に素数は存在しないんか
そんなことないでしょう。
もしそうなら素数は全てメルセンヌ素数であるということになってしまうから。
そうであった方が、巨大素数の発見は容易になるだろうけど、実際はそのようにはなってない。 史上最大の素数が大気圏突入の可能性。
太平洋に落下した場合、恐竜絶滅時の30倍の破壊力。 >>138
最初に相手に渡しておく'鍵となる数字'が素数でなければならない理由を、ど素人の俺に教えろ下さい。 >>834
そんなことはない。たとえば
2^2 - 1 = 3
2^3 - 1 = 7
の間には、5という素数がある。 メルセンヌツイスター19937に秘められる暗号の謎。 俺が今さっき関谷あさみのエロ漫画でオナニーして気持ちよかったことを数学的に表現して 次の素数が表れるほど、間隔が長くなるのか?それとも一概には言えないのか? >>850
素数が出てくるほどその後は合成数が増えるわけだから、当然間隔は長くなる >>850
>>853
双子素数が有限であるとは証明されていない。
2017年12月現在で知られている最大の双子素数は、
388,342 桁の 2996863034895 × 21290000 ± 1。 >>832
勇んで書き込む前に、A=5,B=3とでもして
計算してみればいいと思うの 数字なんて無限に有るんだから素数も無限に有るんじゃね >>856
表記訂正。
>>850
>>853
双子素数が有限であるとは証明されていない。
2017年12月現在で知られている最大の双子素数は、
388,342 桁の 2996863034895 × 2^1290000 ± 1。 >>849 現在は、素数かどうかの判定を高速演算でやって確かめて、「発見」してるに過ぎないよね。
量子コンピュータが本格化すれば、その超高速演算がもっと捗るかもしれない。
しかしそれはやはり演算で「発見」しているに過ぎない。
これから人工知能がもっと発展して、素数についての考察を深めさせたら、
もしかして「素数を作れる」ようになるのかな? これがセキュリティ関係に仕えることはわかるんだけど
量子コンピュータで瞬殺されちゃうよね。 >>856
「間隔が長くなる」の意味によるだろ。
「一様に」間隔が長くなる、と捉えている人に対しては、双子素数が有限とは限らない、で説明になる。
でも「密度が薄くなる」「分布が疎になる」と捉えている人に対しては、双子素数云々は説明になっていない。
>>850や>>853は分布のこといっているように思えるけど。 詳細キボンティーヌとかアホなこと書いてる奴はいないな
学術スレはこれだから面白い 400字詰原稿用紙に換算ってなあ、、もうちょっとなんとかならんか
スマホ画面で何百万回スクロールとか 素数が無限という仮説は
完全数の偶数が無限と仮定したならば素数も無限
つまり証明には完全数偶数、永続性を証明しないとだめで
素数の不規則性由来の定理の難しさによって現状は究めて困難 >>821
ただの点だよ
そして点を2で割るとかできんから >>860
素数を求める数式発見したら
フィールズ賞かな? >>867
「最大の素数」なるものを想定しても、それより大きな素数が
存在することは容易に証明できるよ。すなわち、素数が無限に
存在することは証明されている。 >>862
>>852に現れる「√」には√16=4の√と同じ意味があるように思えるな。
シコシコは空しさの2乗で、色は死の2乗なんだよ。
般若心経だね。 >>869
フィールズ賞どころじゃあない。
現実問題としては、世界を支える暗号理論との兼ね合いもあって、発見したことが分かったらマジでゴルゴに消される。 >>872
つまんない話に付き合ってくれてありがとう! 素数を解いていくと宇宙船の設計図が出てくるくだりはコンタクトだっけ? >>867
素数が無限であることは証明済みであって仮説じゃない >>863
それは違う。
素数そのものがガイアのメッセージなのだ。 >>866
1ページ400ケタだから、その方が規模が分かりやすい
23万ケタと言われてもピンと来ないし
スマホスクロールはページじゃないし分かりにくいだろw
他に分かりやすい規模の表現としてはそうだなあ
阪神の年間負け数の2500年分とか? 確定した最大素数ってあんまり意味なくて
素数を計算で出せるなら定理が確立してる事になるけど
現状だと難しい これ、発見された桁までまず全ての素数を出してからその素数で割れない事を証明しないと駄目なんじゃね? この世界は高度のプログラムで作られた仮想世界
まさか本当に実在して自分達も生きていると思ってるアホなキャラクターはいないよな? ガウスだかオイラーだかの素数のべき乗を足すとπと繋がる式は美を感じるわ >>885
俺のオナニーは真実快感だったよ
君に生きている実感を否定させない その数が素数かどうかの判別はその数の√より小さい素数で割り切れなければ素数どす
(´・ω・`) >>886
素数の逆数の和が発散することは証明されている。 これまでに知られている最大の素数を探すのも悪くはないが、
小さいほうから順番に素数を見つけて、
その最大の素数が分かっているほうが価値が高いのではないかね >>885 でもそれは、今のところはまだ、
そうであるともそうでないとも証明出来ない事項ではあるわけだろう。
だからすぐにそのどちらかに賭けるというのは、無理なんじゃないの。
つまり素数の分布を知るのに、飛び飛びの素数が分かってもあまり意味がなさそう
順番に素数を見つけていくプロジェクトはやっているのだろうか?
まあやっているんだろうけど、それで現状分かっている最大の素数と分布を見たいわ >>1 の賞金が安すぎる気もするけど、やってることは単純作業だからあまり価値ないのかもね でも新記録の巨大素数が発見されるたびに公に発表されると暗号に使う巨大素数どうしの合成数の片方になる要素なんだから推測されやすくなっちゃわないのかなあ? >>897 それについての考察が、リーマン予想というやつなんじゃないの。
でもそうやって実際に個別に発見していっても、その網羅性によっての「証明」というのは不可能だと思うよ。
頑張って発見して網羅的に地味に積み上げていっても、それは数学的帰納法って訳でもないし。
数学ってさ
インチキくさいとこあるよね
虚数とか、∞とか
虚数を使った証明は全部インチキ認定していいと思う >>30
その先があるか、無いかってワクワクしない?
素数の配置の規則性が発見されたりしたら、これは何だろう?ってロマンを感じない? >>903
横ですまんがワクワクはしない
数は無限にあるのたまから、ワクワクはしないなぁ
ただし、意味がないとは言わないよ
分からなかったことが分かったということはそれこそが科学の進歩だからね
今は応用できなくても、基礎研究が無駄にはならない >>845
有限っていうか、規則性をもって循環してるんだろうねπに関係して 科学なら
量子コンピューターさん「リーマン予想で3秒解いたけど何か質問ある?」
これやるのが先ですね 今は素数はリニアーでしか計算してないのかな
量子さんや愛子さんにいろいろこねくり回してすっきりした解を出してもらいたいね 中学生だった頃。理数バカのくせに威勢だけはよかったわたくし・・・
私「3は素数ですが、3を次々に並べていったら6や9もあるんですけど
それは素数ではないのですか?」
先生「6や9は3の合成数です」
私「???」
先生「君は素数の倍数も素数だろうというのだが、倍数である時点で
2で割れるからねぇ」
私「?×100」
以下省略ですが、どっぷり文系のわたくしも数学だけはなぜか今も好き
なのです >>905
チミNスペのリーマン予想の特集見てないの?
最先端だと素粒子にまで関係しちゃうんだぜ >>906
ですね
分布は、素数定理でだいたいlogx に近いことは分かっている
リーマン予想を正しいと仮定するともっと正確に、
たとえば10^100の中にいくつ素数があるかが分かる トーラスに素数を螺旋状に貼り付けて行って、中心から仰ぎ見てみたら
「おまえら、また騙されたのか!」って書かれてたりしてな >>916
ラウムの螺旋という興味深い紋様があるな あと1000億個くらい見つかると
きっと宇宙の起源が解ける仕組みになってるんじゃないか 量子コンピュータと人工知能で、素数についても急激に進み始めるのかな。
人工知能に、未知の素数を予測させて、その該当率が8割に達するとか。
量子コンピュータで、3時間も走らせれば、判明してる最大素数近くの数でも、それの素数判定が可能になるとか。
数学的というよりも、実務的な感じだが、そういう状況になってくると
やはり進歩と言えるのではないの。 >>919
まだ2次元なんだ、量子さんと愛子さんにn次元でやってもらおう >>912
良い先生だね
そういう問答が出来る先生が生徒を数学好きにさせるんだろう ●オーストラリア居住民とその祖先に起因する、放棄・放浪猫の200万匹ホロコースト政策に強い決意で言論により厳重に抗議する
●その内容がナチスのガス室と質的に差異がない、日本の動物窒息または薬殺焼却処刑施設の保護施設への転用を言論により強く求める
●熊本県動物管理センターでの委託管理会社による秘密裏の3件の殺処分に、決して暴力に訴えず厳重に抗議する
●非人道的な犬猫ガス室抹殺・白骨量産施設は即時全廃
●奄美大島・猫ナチス政策に断固として反対の立場を貫く!
急に、かねてより、【最大公約数】と【互いに素】との密接で重要らしき関係がチンプンカンプンプンな、Fランク私大文系出身であることを全く退け目に思っていない上に、東大理系や京大理系に、何らの畏れを為さない生き方に終始して仕方がないタイプで、
(こんな物を読んでいる暇があったら【猫ナチス廃絶運動】に参加しなさい、社会不適応者の好色変質者で基地外の諸君)
【凄惨な日本および世界の猫ナチス政策・猫ナチス行為】を、公金のマンサツをゴリゴリ動かせる東大出身者や、京大ねこサークルCat-Ch(キャッチ)を始めとする京大出身者に、
直ちに廃絶させてもらいたくて仕方がないタイプの俺も気になるニュースだぜ
●奄美大島・猫ナチス政策に断固として反対の立場を貫く!
●非人道的な犬猫ガス室抹殺・白骨量産施設は即時全廃
【北川直人】
【大矢誠】
【丸山朋成】
【(残酷で無責任な)人を憎んで、猫を憎まず】
【一匹でも犬・ねこを救う会 http://inuneko-sukuukai.com/share-cat/6160/】
【上田市・所轄警察署の薄情で全く腰が退けた、ヤル気皆無で、社会正義の実現に挑戦状を叩き付ける態度は、この世の地獄か!!】 専門的なことはよく分からないけど 例えば量子コンピューターとか無限に速いコンピューターがあったとして
素数を見出す計算とかするとどういうことが起こるんだろう?
俺の予想だとストレージが一瞬に一杯になって終わる気がする スレタイは一瞬「史上最大の「素敵」を発見」に見えた >>26
東京ドーム何個分て言ってくれないと分かりにくいわ >>79
πは無理数だから、いくら足しても整数(整数は素数の必要条件)にはならない、と指摘する奴はいないのか。 >>919
教えてくれてありがとう!こんなものもあるんだね
ラウムの螺旋draw
http://blog-imgs-75.fc2.com/d/e/r/derainandre/20150328200823a7e.html?
円にしたり、3次元方向に引っ張ってみたり、振動させてみたりしたらおもしろそう >>926
おかげさまで、生物と化学は高校時代には赤点連発
でしたが、物理はそこそこできました! ありがとう、
亀田先生! てかこれ円周率といいやる意味なんかあんの?
円周率より遥かに役に立たなそうなんだが 何か意味有るんかね
無限にあるでしょ
電気とエネルギーの無駄では >>941
円周率は普通に使うだろ。
工学の教科書には頻繁に出てくる。 >>945 円周率の方はどうなんだろう?
コンピュータの演算速度の指標にはなってるようだけど。
でもそれ以外で、これまで判明している以上の小数点以下を探って、何かに使えるのだろうか。 >>919
ラウムの螺旋を四角に計算させると、なんだか45度の対角線模様が出るんですね
世の中にはやはりwおかしい人がいて、6角枡でやってる人がいて、なんだかやはり60度の模様が出るみたいです
http://www7b.biglobe.ne.jp/~archer/primespiral/primespiral.html
https://www.youtube.com/watch?v=0OGoHDb9HKo
じゃあ円でやれば線は出ない筈ですね
そこに何らかの規則性のパータンが出たらおもしろいでしょうね で、結局素数が現れる規則性はみつかったの?
完全なランダムなんて有り得なそうなもんだが >>947
対角線が出るという共通点があったのか
なるほどねー
でも平面を埋めることのできる正多角形は
3、4、6しかないからなあ
フィボナッチ数列の螺旋で並べたらどうなるだろう? >>947
正六角形ので、方角でいうと南と南東の2つの正三角形に異常にきれいな直線がでてるな で、素数って何の役にたつの?
なんか暗号化がどうのこうのとは聞くが
それくらいしかないのか? やっぱり当然のごとくフィボナッチ数列が出てきますよね
消費税13%は嫌だ! この上ない不毛な行為だと思うんだが何かに繋がるのかこれは すべての整数は素数の積であることから実は整数とは仮の姿でその本体は素数であると言える
素数を解明することは整数を解明することと同義なのです
そして分子、原子、素粒子もなぜか整数で成立するという不思議な構造をしているので
整数が解明されれば当然素粒子の性質の解明にも寄与します
しかし既存の数学ではなかなか素数の秘密には迫れない
そこで例えば近年の数論の大成果と言われるワイルズのフェルマー予想解決では、いったん整数という概念を離れて、楕円関数とモジュライ空間という概念に置き換えてから整数論につなげるという代数幾何の手法を使っている
逆に言うと整数とか素数も仮の姿であり、その本質は素数全体を貫く代数幾何的な構造であり、その表現は高度な代数幾何を用いる表現しか存在しないと考えられるわけだ >>806
13の逆数の循環も十進数以外で12桁の場合があるよ >M77232917
もう少し短めの圧縮フォントは無理なのかな
限界? はやく規則性を見切れよ
今やってることは指で数を、数えてる幼稚園みたいなことだろ >>1
>>2324万9425ケタだ。400字詰め原稿用紙に書き起こすと、5万8000枚近く必要になる。
400で割っただけ
対比の意味ない
筆者はあまり賢くない 純粋数学のスレで半日でスレ使い切りそうとか、ν速に何が起こってるんだ? w 素数だから当然なんだが
こんなでかい数が1とこの数以外では割り切れないってなんか凄いな 量子コンピューターが完成したらこれも凄い事になるんだろうな何兆桁とか 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
それ以上は大きい。 >>968
奇数で3の倍数じゃない数字じゃねーの? >>972
無限大の素数が存在すると、割り切れば凄くもなんとも無い、
ただの発見だわ、 >3000ドル(約34万円)が贈られるという。
それで、電気代はいくらかかったの? >>981
スポンサーがいくらでも居るから賞金なんかオマケ程度。 >>555
ソフトの世界は論理演算 1と0しかない。
論理回路の世界も同じ。 HとLしかない。
1 OR 1 = 1
1 AND 0 = 0
排他的論理和とか、一致演算とか、
本格的なのはGoogleで検索してくれ。 >>965
人類には無謀じゃないか
猿が100まで数えても数学を極めようとしてる
ようなもんだろ >>981
だよねぇ。数学としては凄いけど、工学的には問題だよね。
採算でかんがえると、大赤字じゃねーか。 京が通常運転で1日の電気代600万円。
電気代以外にも、部屋の管理費や固定資産税。
メンテナンス要員の給与、冷却にガスとかつかっえる可能性もあるし、
劣化部品の交換とかもあるから、1日5000万円のコスト。
経済学的にも京はただの負債、ゴミですよ。
同時代のアメリカのセコイアは京の1/10の電気代で、
本体ははるかに小さいのに京より計算そくどが上なんだぜ。
京のオーナーってやっぱ国?
一般企業ならとても維持できない。
俺が社長なら即効で廃棄だね。 素数じゃなく、「1」と「2」と「該当数」以外で
割れない数を探したらどうなるんだろ?
偶数もありで。2で割れても良いけど、
4とかじゃ割れちゃいけない数。
……って考えたら意外と意味ないな。
6ですら、3で割れるし。
8も4の倍数。10も5で割れる。
12も、16も18もだめ。 レンタルして1日に5000万円以上賃貸料金とれれば黒字化ができる。
借り手いる?
おまえら5000万円はらって借りてみるか。
分割払いは認めません。
おれは無理だは。
いまのメモリー1Gの省エネPCしかつかねない。
Windows7だぞ。 役立つ情報 Windows7の低スペックマシンが
スワップしておもくなったら、
dos窓(コマンドプロンプト)開いて、
empty.exe * と入力してみ。
pc軽くなるぞ。
メモリー断片再構築コマンドな。 >>990
まあプロの会話なら、ハイインペーダンスとか、
メタステーブル状態とかあるけどね。
ここ数学板だし、工学板なら語ってもいいぞ。 とこれでさ、Windows10つかってる奴、調子はどう。
ネット上にはいろいろな噂があってよくわからんけど。
おれは、Windows7。
いっときMSが強制的に10にしようと、
悪質なウィルスを毎日おくりつけてきて大迷惑した。
だってOS変えたら周辺機器動く保証ないじゃん。 A+A=2Aみないな、変数計算ができる電卓ってあるの?
10000円位までなら買いたいけど。
ヨドバシやPCデポには、なかった。
CASIOとかつくれよ。 このスレッドは1000を超えました。
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