【知識】数学者はどうやって地球の周囲を測った？今日、3月14日は「数学の日」
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20190314-00007874-weather-soci&;p=1
3月14日は何の日？ こう問われると、「ホワイトデー」と答える人が多そうですね。
3月14日の欄に「ホワイトデー」と印字されている手帳もたくさんあります。でも、3月14日はホワイトデーだけではないんです。
3月14日は「円周率の日」でもあり「数学の日」でもあります。直径に対する円周の比率である円周率は、3.1415926535……と続きます。
これをしばしば「3.14」と表すため、アメリカなど、幾つかの国で、3月14日を円周率の日と定めているのです。
一方で、日本数学検定協会では3月14日を数学の日と定めています。これも、円周率の近似値である「3.14」にちなんでいます。
数学なんて、役に立たない？
「数学」と聞くと、拒絶反応を示す人もいそうです。「数学なんて、なんの役にも立たない」「小学校で習う算数ができれば十分」などと思っている人もいるでしょう。
でも数学がわかると、いろいろなことを解明することができます。例えば、2200年以上の大昔に、数学の知識と1本の棒を使って、
地球の大きさをほぼ言い当てた人がいるというのだから、驚かされます。
その人の名は、数学者としても有名な、古代ギリシアの大学者、エラトステネス（紀元前275年－紀元前194年）です。
エラトステネスはどうやって地球の大きさを求めたのでしょうか。
夏至の日に影ができる町とできない町
シエネでは、夏至の日の正午に、深い井戸の底まで光が届き、地上の影は消える。
──当時のエジプトの都、アレクサンドリアの図書館長だったエラトステネスは、とある書物にこのような記述を見つけました。
シエネはエジプトの南部の都市で、現在のアスワンです。「影が消える」ということは、太陽が真上に来て、高度90°から光を降り注ぐから地上では影ができない、ということです。
シエネでは、夏至の日の正午に太陽がまっすぐ頭上に来ることを知ったエラトステネスは、アレクサンドリアではどうだろう？ と思い、
自分の住むアレクサンドリアの地面に棒を垂直に立ててみました。すると、影が少しできました。太陽光線と棒がなす角度を測ってみると、7.2°であることがわかりました。
シエラはアレクサンドリアの南に位置しています。2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km)でした。「スタジア」は古代ギリシアなどで用いられた距離の単位です。
.
数学を使えば、地球の周囲を求められる
エラトステネスは地球は球体であると考えていました。地球全周は360°で、7.2°の50倍です（360÷7.2＝50）。
ということは、5,000スタジアを50倍すると、地球の全周を導き出させると、エラトステネスは考えました。どうしてでしょうか？
それは、下の図を見ると、納得できると思います。
https://lpt.c.yimg.jp/amd/20190314-00007874-weather-001-view.jpg
https://lpt.c.yimg.jp/amd/20190314-00007874-weather-002-view.jpg
5,000スタジア×50＝250,000スタジア
1スタジアは約185mなので、250,000スタジア＝46,250,000m。キロメートルに直すと、46,250kmです。これは、今わかっている、
実際の地球の全周である約40,000kmにかなり近い数値です。
エラトステネスが数学と1本の棒を使って地球の全周を導き出したのは、日本の弥生時代に当たる、紀元前230年ごろです。
エラトステネスの頭脳、恐るべし！ そして、数学の力、恐るべし！
ということで、「数学の日」でもある3月14日は、数学に触れてみてはどうでしょうか。思いがけない発見や楽しさに出合えるかもしれません。 地球全周四万キロの1/40000を一キロメートルと定めたんだよね。 実際に測ったわけじゃいからな。理論上計算上そうなるってだけ。 なんか、前に円周率は3でいいとかあった気がするが、今もなのかな？ >>13
誰もそんなこと言ってないがなｗ
図形問題で円周率の小数計算がメインじゃないときに
「およそ３」として計算させることがあるだけだ >>16
前に学校で、計算は3でいいと息子が言ってたぞ？(小学) 江戸時代に地球の大きさがわかった日本の数学はエジプトから千数百年遅れなのか >>1
ギリシャ時代に
井戸２個と井戸と井戸の間の距離で簡単に計算できた 算数レベルの計算じゃないか。
それより、2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km) ← これを計ったやつの方がすごい >>17
約３も微妙だよなあ
少なくとも３より大きくねーと 彡 ⌒ ミ
(´･ω･｀) 義理チョコのお返ししただけなのに
気持ち悪がらなくてもええやん これ以外の方法で地球の全周を測る方法をすぐに思いつくやつが数学的センスがある >>18
だから「計算は」そうなんだけど
ずっと「円周率は3.14」で教えてたんだよ
Wikipedia「円周率は３」からは
＞「円周率は3.14」で教えることに変わりはなく電卓では3.14で計算できたものの、
＞手計算の問題や「目的に応じて3を用いて処理」という記述が誤解され、
＞ゆとり教育の象徴として「円周率は3」で教えることになったとの誤報が広まってしまった
という話ね 中国と倭の１里は長さが違うが
魏志倭人伝には直線距離が正しく記されている １ｍの高さから見て、高さ1ｍの棒が見えなくなるまで離れます
その距離から地球の大きさを導きます 数学的には基本レベルの話なんだろうけど、現代人の俺でもチンプンカンプンなのは、何故なのか？ ということはシエネの緯度＝地球の傾いてる角度ってことか？ エラトステネスが夏至の日に
2箇所の井戸を使って計算したんだな そんな時代から地球は球体とか夢のないこと言ってる奴がいた事に驚くわ
もっと夢を持ってほしい 3月14日はオヤジの誕生日だよ。
おれはその数か月後に生まれているんだよ。
なんか文句あっか～～。 ふーん、数学の日だったのか
俺数学好きだから勉強になったな
ゴミ掲示板でもたまには役に立つんだな 俺は子供の頃、円周率は3.14で良いって言われた。
アホかって思った。
3.14じゃないんだが。 >>44
むしろ当時からしたら板みたいな足元の地面が実は球体かもって発想の方が夢溢れてない？
反対側どうなってんのかなって それより、光の速さが一秒間に地球を７周り半するって、測定した奴のほうがすげーだろ。
懐中電灯点滅させて、その光が地球を７周り半するのを目で追っかけたんだろ。
そんな動体視力有るのはイチローぐらいだろ。俺には出来ない。 >>50
まあ、実用面では
6桁目を四捨五入して3.1416で十分だったりする
他のところの誤差の方が大きいから 海がそこそこ安定してれば三角測量でも割といい線まで図れるよな ギリシャ文明は凄い！
天文学では当然地動説を唱え、地球や月の大きさ、太陽と惑星の配置等、凄い文化を誇っていた。
キリスト教がそれらをすべて否定し、破壊した。 数学のことはよく分からないけど、パイパイは大好きです >>50
うちは3.14で終わる奴は馬鹿だから
3.1415926535までは覚えろと言われたな
産医者異国に向こう(向かう)産後まで覚えろと >>60
一神教と多神教の違いだな
多神教は考え方が柔軟 東大の入試問題に、
円周率が有理数であることを証明せよみたいな問題が出たらしいぞ よくわからんがシエネとシエラは同じところ？意味がわからん いきなりシエラ出てきてるけど >>1
＞シエラはアレクサンドリアの南に位置しています。
＞2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km)でした。
こっちが分かっていたほうがすごいと思うが。
2都市とつなぐ直線の道路があってそこを同じペースで歩いて時間を計測して・・・とかならわかるが違うんだろ？ 地球の一周って時々刻々変化してんじゃね？ 計算できるん？ マメ、今日はアインシュタインの誕生日
俺のほうが物知りやな 2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km) ← これを計ったやつの方がすごい
馬車の回転から求めれば分かる
どうやって回転数の積算値を記録したかというと
歯車だろう。
今で言うローターリーエンコーダーだな
西暦前のアレクサンドリアは歯車の発達が1800年の西洋と互角だったので
馬車の車輪の回転数も分かるはず。
今の車もタイヤの回転で距離を計算してる。
伊能忠敬の測量も歯車の回転数で出してる。
平坦じゃないと水平距離が狂うので、角度で若干の補正が必要、これがちょっと不正確だったので
誤差6000kmで間違えたのでは？ >>43
3.16227766016…だから結構違う 古代ギリシャには微積分がなかったけど、円周率を求めた天才がいたそうで
それがアルキメデスだそうな
そのアプローチの仕方が目から鱗だった 数字と関係ある税金、
今日、間違った源泉徴収票で確定申告してきたわ、
間違いを指摘したが、税理士が正しい源泉徴収票を出さなかった。 >>62
大昔になるけど、NASAのスペースシャトルの部品とかは、
3.141までで充分で計算されて作られているとか、精子がパンパンに溜まっている厨房の頃に習ったな >>53
えっ？
もういいです
自分で調べて解決しました いっそ、ルート(√)について話しようぜw
√2 ひとよひとみにひとみごろ
√3 ひとなみにおごれや
√5 ふじさんろくおうむなく
追加
√8 にやにやしにない あほ
長い巻き尺使った二決まってるだろ
騙されるな >>1
なのに、地球平面説が流行ったり
文明なんて、儚いものなのね 小学校の時から自分勝手に円周率の日って認識だったんだけど、数学の日なの？
知らなかったわｗ 数学の力というか、
論理的に物事を考える力だな
此を鍛えるために約20年のにも及ぶ教育がなされていると言っても過言ではあるまい 円周率が３．０５より大きいことを証明してみた前 (´･ω･｀) 伊能忠敬「そもそも地図作成じゃなくて地球の大きさを測るのが目的だったんだけど」 >>73
内接外接する正六角形（正八角形）の角の数を倍倍に増やして
差分を限りなく小さくしていく方法だっけ？ (´-`).｡ｏＯ（今日はアインシュタインと俺の誕生日だから"物理の日"でも良さそうな気がしたが、
物理の日ならニュートンのほうが適切かな…） >>1
ギリシャ文明凄い、
キリスト教がなければ、
人類はあと、１０００年は進歩がはやかっただろ。 >>39
たぶんそう
影がなくなるのは夏至の北緯23.4度と夏至の南緯23.4度ってことだよね >>68
東西の影ゼロ、北南の影の差で円周を計ったんだろう
多分縦に地球一周の距離を出したんじゃないか
真球と考えれば横も同じ距離だろう、と >>87
まさか、歩いて地球１周しようとしていたのか。 数学の知識と1本の棒を使って
って、その時代に 925km の移動をする手間を隠してる 宇宙の大きさはまだ分かっていないよね。
大きさどころか形すら不明。 地球の周囲を測ったの数学者だったのか。知らなかった。土方じゃないんだｗ ずっと疑問に思っとるんだが
地図作った奴てどーやって作ったんだ？
歩いて調べたり計っても実際の地形やなんかは正確には分からんし
大勢で人生かけて作っても完成できんだろ ３月14日はホワイトデーで、π（パイ）の日で、もうひとつ、なんと
アインシュタインの誕生日なんですねえｗｗ >>96
何でようつべで動画禁止されてるんでつか？ 現在でも地球内部の事はわかっていません。
精々地表から１０キロまで。
あたかも地球内部を説明したかのような書籍は
沢山あるが全部勝手な推測だよ。 三角測量とかやれば
ある程度正確にわかるんだろう
長さと形が 仮説を立証するために925キロ移動する根性が凄いわ >>107
モホロビチッチ不連続面とか
名前だけでインパクトあるよなｗ >>105
１年は３６５日しかないんだから、
そりゃー毎日なにかの記念日にヒットするさ。 地平線上で光を照らして後頭部に当たるまでの時間を測ったんじゃね？ >>114
交通が発達していておおよその距離が分かっていたと思うんだけど エラトステネス「実はグーグルで調べただけだった。てへ」 >>1
そんな小難しいことしなくても
Googlemapでぐるっと赤道一周させれば距離出るじゃん >>7
子午線（極地から赤道）の1/1,000,000をメートルにしたんじゃ？
全周だとタテかヨコかナナメかわからん >>101
まだわかっていないよ。
予測でしかない。 >>1
太陽光がシエネとアレキサンドリアで平行に入ってきているという想定を
置いてるけどそんなこと信じられたんだろうか？だって地球が回っているんじゃなくて
太陽が回っていると思われた時代よりはるかに昔じゃないですか。おまけに緯度と経度の
区別も当然なかった時代ですよね。地球が丸いとも思われてなかった時代だから ちなみにアメリカでは３月１４日は円周率（パイ）に語呂合わせでパイを食べる日になっている。
どこに行ってもアップルパイやらなんやら食わされるから、けっこうキツカった思いでしかない。 >>1
ちょっと確認だけど、このころ地球は丸いって分かってたのがすげーよ なんでここまでわかって天動説や平坦説に退化するんだろうな。宗教ってやっぱダメじゃん。 >>100
宇宙の形は、ロシアの科学者によって証明されてるよ
宇宙の果ては、三次元体の表面だとな
普通に考えたら球体だろうけどな
後、宇宙の誕生から138億年と言われてるけど、
これと踏まえてか知らんが、宇宙は半径470億光年の球体とか言われてるよ >>70
隊商（キャラバン）がシエネからアレクサンドリアまでかかる日数と
キャラバンの歩幅から概算したのが5000スタジア >>99
移動してないんじゃないの？
シエラの方は本に書いてただけ >>112
十分遠い（＝ほぼ無限大）であることは、経度計算から知られてた。
古代人なめんなよ 普通に考えて、地球が丸かったら裏の人は落ちちゃうじゃんって思うのにね >>131
天動説と地動説でついこの前まで揉めてたな。 >>30
円と正6角形はやっぱり図形としては違うものだと思うんだ 「5000スタジア」ってえらいいい加減な数値の気がする
本当に計ったのか？ >>133
平行宇宙とかそんな考えもあるよね。
いろんな考えがあるんじゃないの？ 地球が丸いという知識があった
シエネとアレクサンドリアの間を移動した
その２点間の距離（みちのりではない）を知っていた
これって簡単な話ではないな 海の先は滝になっていて海水が落ちていってる
定期的に神様が落ちた水を掬い上げて雨にしてくれる >>16
大学受験で 絶対零度が -273 度 とするようなものか
実際はさらに 0.15 >>1
社長 「我が数学研究社では、社員の給与を一律、数学にちなんで円周率の１０万倍とします。」
（給料日）
社長 （古参社員に）「はい、３１万４千円」です。
社長 （新卒社員に）「はい、３０万円です（w） ギリシャ人は太陽や月までの距離も計算してたんだよな
欧米人の探求心の強さはそんな昔からあったのに驚く キリスト教がなかったらとっとと科学が進んで今頃人類絶滅してたかもしれないし >>77
同じような街は地球上のどこかに必ず存在する たとえば二地点での違いを測るにしても
その二地点が赤道上だったりしたら、距離は離れてるのに角度は変わらない
緯度的には変わらず経度だけが変わるような二点を選ばないといけない
そこまで考えたのか？
まあ地球が丸い前提ならそういう問題にも気付くだろうけど 紀元前に図書館ってすごいね
我がジャップは原始人に毛が生えたような段階なのに >149
為替レート1ドルが360円からスタートしたのは円=360度だから説。 >>13
実測値をもとに計算するのなら3でいい
というか、小数以下は不要 ついこないだ素数の合成数ってネタスレが立ったばかりなのに、今度は子午線ネタでエラトステネス先生の出番かｗ
＋民はエラトステネスが大好きなんだなｗ >>36
地面に高低差が無いなら成り立つんだけどな。 >>70
2つの地点の距離が925kmだとしても、同経度上になければ必ずしも「距離＝緯度の差」ではないよね
そこはちゃんと三角関数で算出したのかね？ 地球が丸いことなど水平線や地平線で大昔からわかってた。
平面イメージはキリスト教が無知だっただけのこと キャラバンが北へ行くほど北極星の高度が高くなることを知っていただろうし
同時代のアリスタルコスは月食の影の形から地球は球だと言っていた >>1
地球円周を計ったのはフランスの政治家だけどな、数学者は関係無い。 地球が球体であると事前に知らないとこの方法で計算はできないよね。 ＞エラトステネス（紀元前275年－紀元前194年）
何歳まで生きたのか これも算数 >>166
メリケン辺りでまた平面説が流行ってるぞ >>167
月食の影が地球のものだと、どうしてわかったんだろうね？ 見通し距離から半径を割り出して円周を計算する手もある 棒と角度がどうたら言ってるから下ネタが出てると思ったがなかった 赤道にロープを一周巻きつけます。そのロープにπメートルのロープを継ぎ足してから均等に浮かせるとどの位浮きますか？
答えは信じがたい値になります。 >>165
キャラバンが北極星を頼りに真っ直ぐ北に進めばアレクサンドリアに着くというのを聞いたんじゃないかね
まあ実際は真北よりは少しずれているが >>60
天動説の理論を唱えたのも古代ギリシア人
数学で惑星の不思議な動きを天動説で説明できる理論を構築した
それをみんな支持した 紀元前230年ごろ
この頃地球が丸いって分かってたんだっけ？ 時計が無いなら縦だなぁ
この時代、セイコーがあればもっと楽に計れたに違いない ＞2つの地点の距離は5,000スタジア
これをどう測ったんだろ あんまり正確じゃないものを50倍もしたらもっと誤差デカくなるだろ >>144
そこまでの考えは知らんが、
ちゅーか、それを考慮したら数式では表せんだろーよ(笑)
俺は、そのマンデラの効果も使って遊んでるけどな
リアルとオカルト的な事は、取り敢えず、分けて考えた方がいいんではないか？
とりま、リアルではポアンカレ予想の宇宙は三次元の球体だっちゅー事だな
直径940億とかアホかとか思うけど(笑)
決して、君を馬鹿にしてる訳ではないよ
寧ろ、私もその方面の方が好きだし、
これがなかったら、去年の地震や台風も出来んかったなあ
政治・経済は楽勝だからやってるけど、今でも効いてるだろ？
世の中、色々と不思議な事が多いよね
全てが解明されたら、一足飛びに人類が進化するんだろうけどさ
中々目の前の事しか見えない人達が多いからな
何時の事になるのやら >>172
「丸い」が真球でなかったとしても誤差の範囲で使えたからだろ。
山とか海の高さは違っていても、天体を扱う場合
実用上は誤差の範囲で済むのと同じ。
ずれが生まれて問題が生じれば、その時修正すればよいこと >>131
天動説だと
月食、日食の日時が予測できた、地動説はできなかった。
惑星の動きが観測結果と合ってた、地動説だと合わない。
金星の満ち欠けも天動説で説明できる
地球が自転していると飛翔体、落下するものに影響が出るが観測できない。
後に観測された。
太陽の周囲と動いてるとすると、恒星に視差が生じるが観測出来なかった。
観測で恒星の大きさ（視直径）視差が生じない距離離れてると、超巨星だらけになる。
これは光が点に集光できない錯覚
重い物を動かすには大きな力がいるが、地球（直径わかってる）のような重いものを
太陽に沿って円周に動かす力が不明。
月、太陽、惑星などの天体は地上に無い軽い物質で地球に沿って動く性質がある。
現在、天体の動きが説明出来ないので暗黒物質を持ち出してるのと同じ。
地動説では、これらに答えられていない。
天動説をとるのが合理的、当時の学者はバカではない。
と日経サイエンスにあった。 >>45
兄弟というかほとんど双子みたいな親子だな 大問題じゃん！
今日は数学で忙しくて何もお返しできないわー 紀元前2世紀 ほほう、地球の直径はシエネでは夏至に影が消えるのかふむふむ
アレクサンドリアでは7.2度とな 地球は丸くて直径はざっくり計算すると25万スダジアだな
紀元後21世紀 某アメリカ等 地球は湾曲した平面である、球体と逝ってるのは間違いである！！
何故こうなったのか…… これって欧州の自然観の勝利だよな
同時期に存在した古代中国の数学書では同様の測定法で「平面」である地面上の測量や太陽高度などを論じている >>172
高い山に登って地平線を見れば地球ってなんか丸いんじゃねって思うだろ
当時からピラミッドがあったから大体わかってたんだろうね Uボート映画で艦橋から金星の高度、24.5度て言っていた
と、時刻で船の緯度、経度を測っていたがどういう仕組みだ。 >>172
最大の手がかりは太陽光
地球が平面だと仮定すると、光の進入角度は等しいはずなのに、現実には離れた場所によって、進入角度が違っている
それを合理的に解釈するには地球が球体であると解釈するのがいちばん自然だったから >>179
なるほど
真北から少しずれていた分が、実際の数値との誤差につながったのか 伊能忠敬も地球の大きさが知りたかったんじゃなかったか １ヶ月は100日ではないので、その考えはおかしいと思う。 >>158
この図書館を破壊したのが、アレクサンドリアのキュリロスに率いられた切支丹ども。 >>67
何ｍの深さかわからんが、完璧に垂直に掘られた井戸があることもすごい >>186
つうか、経度が同じ場所でないと斜めになってるから誤差が出る >>1
2000年以上前に地球が球体である事に気付いてた方が驚き >>177
n/２πｍ。どこも信じがたくありませんｗ >>189
「地動説」「天動説」ってひとくくりでやられても…
観測事実に合わせるために天動説がやたらと複雑になり当時の宗教的自然観と相容れなくなったので
その反動として「若干の譲歩」によって美しい宇宙を取り戻そうとしたのが初期地動説
数学的な改良は可能だったけどそもそもの動機に反するので意味がない
楕円も円のうち！とジャズ理論みたいな突きぬけでクリアしたのが神秘主義者ケプラー 日本の記念日の決めた方はほんま安っぽいな
語呂合わせばっか 地球の周囲は測ったんじゃなくて4万キロと決めてメートルを作ったのかと思ってた 1個もチョコをもらわなかったお前らにとっては今日はただの木曜日だな。 地球が球体なのが前提だろ？
エラトステネスは地球が球体だって証明できなければ
架空の理論だわ 算数は嫌いだったが高校から数学が面白くなった
理転して大学も数学系に行ったわ >>216
信二君が鯛になるから
信じがたいのだ。 エラトステネスは経度が同じことをどうやって証明したの？ >>221
「子午線の４０００万分の１を１メートルと定義しよう！」 それは間違ってない
けどそんなことが実際に可能かどうかは、まるっきりの別問題だった、というだけでｗ >>87
コズミックフロントでやってたの思い出した 数学への入り口は探究心だねえ。
生きるための楽しい算数とかなら子供の時に興味湧いたかもしれない。 円周率3.14の馬鹿が円周率3の馬鹿を笑えるのか？ >>172
船が水平線の向こうから近づいてくると、まず帆先から見えて、だんだん船体が見えてきたからって説もあるね
本来、起伏がなく水平であるはずの水面で起こる事象だから「こりゃ何か理由があるぞ」と気づいた アリストテレスはキプロスでは見えない星が
エジプトでは見えたことから平面ではなく球体だとわかった
日本でも南十字星が見えないのは地球が球体だから
あと月食のときにうつる地球の影 >>61
数学好きだけど、パイパイのほうがもっと好き >>75
多分図書館の破壊とかがいかんのよ
イスラムはすたれ気味だったとはいえ元に知恵の館を壊され決定的に
中国においては焚書坑儒やらなんやら
学問に流行りすたりがあるとはいえ文献残しとけば後で引き継ぐことができるけどそこ破壊されたら終わりだもの
ローマ・ギリシアはキリスト教徒によってアレキサンドリア図書館が破壊されたけど
うまくイスラムの方にギリでもってけたし
イスラムが元に知恵の館を襲われた時はその前の十字軍で知識が渡った後だったから
元は元で中国の技術伝えてるし一概にいい悪いは言えんけども 地球は回転してるし月も地球の周りを回転してる。
その2つまとめて太陽の周りを回転し、太陽系は銀河の中心を軸に回転中。 >>236
「355 / 113」
あれ？ これじゃないの ｗ >>1
これが紀元前の人の知識だって言うんだから
キリスト教は様々な分野において害悪だったんだなって思ってしまう >>224
わかる
算数嫌いで数学好き
式組み立てるのは好きなんだけど自分は計算嫌い 円周率の高精度な近似値を電卓で簡単に得る方法
355倍してから113で割る >>183
ロープだよ、ロープ。
両端に丸いわっか〇を付けておいてこの〇の中に
棒なり杭を通しておく。
そして片方を固定しておいてもう一方のわっか〇に
入れた棒なり杭を持ってロープをピーンと張れば距離が
判るってもんだ。
原理的にはいまでも簡易型で田んぼとかで測っているだろうよ
多分、似たようなことをして繰り返して測っていったかもしれない。
案外とピラミッド建設でも使われたりして～～。 円周率を公式の丸暗記じゃなくて 小中程度の数学で証明できる人って 100人に1人くらいらしいな でもヨーロッパじゃ地球は平面って何世紀も信じてたよね >>248
それ計算できない教師に騙されてね？
計算って芸術的才能だと思うよ >>249
22÷7も円周率に近い値が出るから7月22日も円周率の日らしいな >>252
まず円に内接する65,537角形を描きます 子供の頃は魔法に憧れてて現実世界に魔法が存在しないことに失望したもんだけど、この世界には数学があることに気付いて数学が好きになったわ
数学は自然を支配する法則を記述する言語で、物理公式を使えば物体の運動を理解できて未来の運動も予測できるし、数学という学問そのものも宇宙のように深遠な世界が広がってる
ピタゴラスの言う通り、万物は数なり >>236
その理屈だと円周率を使うと全ての人がバカになっていまう
「賢い人」は永遠に計算が終わらない 円周率の3.14･････の数字、美しくないんだよなぁ。 東大理系前期の有名な入試問題で、「円周率が 3.05 より大きいことを証明せよ」、ってのもあったな >>2
それは、
もらった人が、
することですよ。 >>256
フェルマーの最終定理って本は、基本的な考え方の部分は中学までの数学で理解できる
作りになってるから、読んでみて、解んないこととか理解できない部分があったら
そこからやってみたら良いんじゃね？ 10進数だからな
π進数ならエクスタシー感じるかも >>1
地球平面論者がこれを読んだらなんて言うんだろうw 円周率とか小難しい名前付けるから難しく感じるの
直径の3.14倍すれば円周の長さになる
ただそれだけ >>269
これはガチ
サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」は本当におもしろかった
数学の歴史も知れるからより数学に興味が湧く >>266
数字は位が上がるという事自体、美しくない 近似値なんだから、求められる精度に応じて適当な値を使えば良いんだよ
円周率をπ、3.14、3.1としているものが多いが、中には22/7としている問題もあったな
小数計算をせずに分数だけで行けるから便利だと言う部分もあるのだろうか… 私は、高卒だけどスイス国に敬意を表して
オイラーの式を載せます。計算したことないけど。
Σ(1/n*n)〔n＝1から∞〕 ＝π*π/6 世界の淵まで船で行って海水が流落ちる大きな滝ギリギリのところを航海して速度と時間を計算して地球の円周距離を測ったんだよな。 >>10
ギリシャ人は弥生時代、日本人は江戸時代
1500年遅れてますがなｗｗｗ 九九も自信がない学習障害だが、数学の歴史とかのドキュメンタリーや読み物は面白い。 >>27
地球は丸いがホログラム。本当の宇宙は平面。 円周率を3で計算して出てくるのは内接六角形の周の長さ。図を描いて小学生にこれで説明したら3じゃ話にならんという事を速攻で理解したよ。 >>60
トゥール・ポワティエ間の戦いでイスラム側が勝っていれば
キリスト教暗黒時代が来ることはなく、科学技術の進歩が1000年ぐらい早まったと言われてるからな
今3019年の世界だった >>285
時代を考えれば妥当
測定誤差はもちろん、経度同一でもないし >>285
15.4%だから、まあ時代としては。
あと正確な球体じゃないってのもあるんじゃなかったっけ。
計測と計算した緯度の問題。 >>276
でも∞進数なんてのも表記するととんでもなく美しくない 整数論の先進的な研究で150年近くも価値が長持ちしたガウスが、
地球子午線の長さを決定するために、20年間も三角測量を実地で
やっていて、その為の三角測量網の観測結果から大量の数値の計算を
最小自乗法を使って行う作業に従事していた。ああもったいない。
みんなフランスナポレオンに負けたりしたのが悪かったんだ。 当時から地球を球体と仮説するとか、やっぱり天才はキチガイなんだよな 円周率の求め方は誰でも知っているが、その元となる数字はどう計測されたのか？ >>266
美しく無くていいんじゃないの？
現実ってそんなもんでしょ。 天動説地動説はともかく
球体なのはかなり早く受け入れられてるだろ >>2
した
チョコレートと腕時計をあげた
ちな妻と娘 >>294
どうなんだろう？空や水平線を見てたら、なんとなく直観できそうな気もするけど。
平面と考える方が無理があるような。 >>1
3.1416で覚えると
短く覚えられ、実用での誤差も少ない >>299
ごめん。そういうレベルの話じゃないんだ 月も太陽も丸いのに地球だけ丸くない、と思う方が不自然 >>1
ほらね
アレクサンドリアが
どれだけ重要な都市か分かったでしょ 数学者が触れずにおっぱいの体積を計算できるからといっても、しょせんは近似値。
しかもおっぱいのやわらかさはわからないだろう？
しょせん数学者なんてそんなものよ。 >>304
正多角形の外周出すには任意の角度に対する三角関数が必要
πを求めるのに別の無理数を持ち出してどうするの >>163
凪の湖面でやるんだよ
そういう、広い湖面にさざ波一つ立たない日を何年でも待つ >>311
そんな事言ってたらどこかの変態数学者が
おっぱいの柔らかさを表現する数理モデルとか
作っちゃいそうだからやめるんだ 理系は
45×(1/9)^2
が瞬時に暗算で計算できる
逆に出来ないやつは理系失格
文系は電卓使っても間違う 直径1の円に内接する正n角形の外周長は、nを無限に大きくするとπに近付く
次に一辺の長さ1の正方形を考える
これを縦横とも賽の目切りにn等分する線を引く（碁盤の目に）
「正方形の左下から右上までジグザグに進んだときの道のり」はnを無限に大きくするといくらになるか答えよ >>2
俺は昨日、自分でレアチーズケーキを作った。 >>4
数学の次は豆知識
こんばんは。豆知識の豆次郎です。
侯爵とか男爵とかありますよね。
位が高い順に
公爵 侯爵 伯爵 子爵 男爵
となります。
こうこうはくしだん、と覚えます。 お前ら、実測した事もねーのに、何フカシてんだ？
俺が５月の連休に、30ｃｍのモノサシ持って、実測してきてやんよ。 >>307 そりゃ2の32乗だもん
でもなんで素数じゃなきゃいけないの？ だいたいこういうのって後世の作り話だけどな。
ユークリッドとかも実在したか怪しいらしいね。 >>323
正解は何等分しても2
「図形が別の図形に近付く」ことが直感的とは限らない例 わたしは世に無数に存在する自然数が素数であるかどうか、
その半数以上を一瞬で見分ける能力を持っている。 どんなに昔でも天才はいた筈だからね
原始時代でも色々な発見をした天才はいただろう
残念ながら記録が残っていないが 太郎はお父さんのベルトを腰に巻こうとしたら、腰の周りに均等に
16センチメートルの隙間ができた。お父さんのベルトは太郎のベルト
より１メートル長いからだ。さて、地球の赤道（円周４万キロメートルとする）
に密着するようにベルトを締めたとする。
そのベルトを1メートルだけ長くすると、ベルトは平均して、地上からどれくらい
宙に浮くか（太郎の胴回りは円で近似できるものとする）。 >>329
ジグザグが限りなく直線に近付くという事ではなく？ >>166
キリスト教だって平面なんて言ってなかったぞｗ 地球は円じゃないから、円周率使っても周囲は測れないじゃん、 アレクサンドリア図書室が燃えてなきゃもっといろんなエピソードが残ってたんだろうなあ >>334
図形としては近付くんだけど長さは近付かない >>329
確かに、ジグザグに進み続ける前提がある限り
どう頑張っても2だね
面白いね >>330
1234567890987654321 は？ >>334
見た目がどんだけ斜めの直線の形に近づこうが、
Ｘ軸成分の合計は１だしＹ軸成分の合計は１ へえー数学の日か。
3/14は、アインシュタインの誕生日だよ。
でも俺だったら数学なら自然定数だな。
2.71828
だから２月７日を数学の日にする。
物理の日は２月９日。
なんでか分かるかな？ >>10
江戸時代は、林羅山が地球球体説のハビアンを論破したように
須弥山儀が多く作られたように
地球球体説じゃなかったような？ >>319
いくら刻んでも２ 斜めじゃないから√2には成らない
ってこと
おもしろいね >>339
んん？ジグザグが限りなく直線に近づくのならば、正方形の対角線に限りなく近づくという事では無く？
完全に√2になる、という事でも無いけど… 数学を使って推測しただけで
巻き尺で実際に測った人間はいない >>330
12345678987654321 は？ 携帯まであるハンターの世界では時差から、自分達が地球の中でかなり狭い範囲に住んでいるということくらい分かりそうなもんだけどな >>347
ジグザグは直線に近付くけど
nをどんなに大きくしてもジグザグの長さは2で変わらない
試しに二等分三等分くらい計算してみれば、四等分以降は計算する気にもならないはず >>351
結果より手段の問題だろ
結果は精度によってずれるのは当然だ 地球の周囲がわかって誰得なんだろ？
数学ってあんまり意味ない学問だよね >>345
たった今、林羅山、山崎闇斎のあたりを勉強していたわ。
林羅山が仏教を退け、神道と朱子学のハイブリッドを追求し、
闇斎が、林羅山の折衷的学問を嫌って純粋な朱子学を極めようとしたというあたり。 >>354
いや計算は不要だけど、概念としては確かに2だわ
俺の早とちりでした >>350
それは私が計算もせずパット見一瞬ではわからないほうの４９．何％のほうの自然数ですね＼(^o^)／ >>358
そんなことはない
車の走行距離をみて
地球何周分とか言えるのは
数学のおかげ すべての公式は足し算と引き算に変えて答えが出るん？ >>306
古代ギリシャ時代には、アルキメデスが地球は球だねって証明しているように
観測した事実から球であると認識していた
>>1に出てくるエラトステネス以外にもその100年後のポセイドニオスも
アレクサンドリアとロードス島との二つの地点での測定から地球のおおきさを導き出している
ちなみに、この人は太陽までの距離も求めているが
そっちは現在の数値よりかなり小さいものとなっている >>325
違う、2＾16
定規とコンパス使って描けるらしい一番デカイ正多角形を言ってみただけ ウィキペディアを見てきたが、円周率を求めることに本当に多くの数学者が人生を捧げてきたようだ
最も古代では円に内接する六角形の周の長さから円周率を3としていたようだな
だから円周率が3と言うのも絶対に間違いだとは言い切れない
でも｢3だと六角形じゃん。もっと良い値にならないかなあ｣
ここから全てが始まったとも言える >>363
正解。計算してみればわかるけど、直感的には変だと思ってしまう俺は文系頭。 どっちかつうと
πだから8月1日の方がいいんじゃね 円周率が3.05より大きいことを証明せよ（東大入試問題）は、有名な問題だよなあ。 ギリシャ文明では地球が丸いことが分かっていたのに
中世ではなんでその知識が失われていたんだ？
それが謎だな >>360
ソレってお前さまの言うように「…として極限を取ると、ルート２に収束する筈だから…」って論理でパラドクス持ち込む、有名な逆理問題があるんだわ
なまじ基礎解析なんか学んでると、説明されるまでなかなか直感的には理解できるものじゃないから安心しなｗ 2は先生が間違えたんだろ
古代バビロニアの方だって3だったんだから >>338 >>368 そっか16乗か
昔のディスプレーの色の数の広告の数字だから
あの頃32ビットのパソコンだったから・・・でも、よく思い出したらあのPC16ビットだったね > 2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km)でした。
このテキトー感 ソクラテスの裁判なんて数百人の陪審員でやってるからな
今よりしっかりしてた時代 >>1
「小学校で習う算数ができれば十分」などと思っている人もいるでしょう。
360÷7.2＝50です！
「小学校で習う算数ができれば十分」の例出してどうすんだ？ >>377
そもそも極限とったらあかんやろこら、ってことか？ >>377
極限って現実の感覚と違うから、引っ掛かってしまう
ていうかもうそれって言ってみれば存在と非存在の境界を越えてる気がする
馴染めないわぁ 数学者は自分が暗算が得意だからって、参考書や問題集で式変形を省略しまくらないでほしいｗ
下手したら略解のみとかｗ 数学原理の世界だからシュミレーション仮説が一番正しいな >>330
無数にあるものに、半数もクソもないけどな。 極限ってなんだろう
近付くってどういうことだろう、と
とことん考える必要がある
それこそ極限まで >>272
「球体は過去の考え方。二千年以上前の、しかも仮定だからw」
じゃない？ >>358
正確にはこれは数学ではない
地学とか地球物理学とかだろ
他の分野への数学の応用
地球の大きさや湾曲はいろんな場面で必要になるよ pが素数 ｎは任意の自然数とするとき
（１＋ｎ）^p - n^p -1 が p で割り切れることを証明しなさい という問題を出したアニメの題名を答えなさい。 知ってた
でも4～5世紀のキリスト教徒の暴動でこういう学術資料は
ぜーんぶ焼き捨てられた ムセイオンと図書館 数学なんて役に立たないとか言ってる奴らにとっては実際に一生役に立たないんだから間違いではない
そだねーと言っておけばよろしい >>36
俺近視だから１００ｍも離れれば棒が見えなくなるぞ >>400 だって現実にないものだもん
例えば、０（ゼロ）
どこにあるの？なんか意味ある
ドーナツの穴食べる？ 数学わからないやつは
確率統計が理解できないから
世の中の詐欺的な情報にすぐ騙されるわな 地球の大きさ測ろうとして
正確な日本地図作った人が居たしな >>405
オウム真理教にハマった奴等には理系が多かったけどな >>399
アレキサンドリア図書館が無事だったなら、近代文明は史実より数百年
早く訪れてただろう、って昔カール・セーガンが言ってたな。
まあ、そういや>>1にしたって、「地球が丸いこと」だけじゃなくて、
「太陽までの距離が、地球の大きさに比べて十分遠いこと」という
前提知識もさりげなく必要な気がする。 伊能忠敬は歩幅を一定にさせる訓練して歩数を使って距離を図ったときいたが？ 「エラトステネスは地球は球体であると考えていました」
いちばん大事なここを軽視するなよｗ 数学関係の本だと、リーマン、ガウスはしょちゅう出てくるよね。
最近の数学者だと、アラン・チューリングが良く出てくるね。 >>330
そりゃ、素数じゃないといえば半数以上正解するな ■
馬鹿だろ。
太陽の光が 無限遠点から まっすぐ 地球に当たるってことが前提。
そうすると
その影が 地球の丸さ を表してる。
さらに
地球が平面だと仮定して 計算した距離と 実際の距離の比率が 直径と円周率の比を 暗示している ってこと。
正確に
求めするなら 中間値定理で 微分を繰り返していけば 極限が 円周率になる。 ２０００年以上前に測定計算した>>1の地球の円周が
現在わかっている数値とそんなに誤差がなかったことがすごいと思う。 >>411
地球という概念があった事
夏至を知っていた事
既に図書館というものがあった事
文明の進み具合が他国とは比べ物にならない >>403
お前がレス番400にレスできているのは0があるおかげやで。 >>283
そりゃ重力の大きさが桁違いだから二次元って言うだけなんじゃね？
地球表面だって二次元の世界でしょう？
我々は二次元の世界にへばり付いて生きている。 >>419
世界が二次元だったら階段上がれないじゃん >>414
月と地球の直径の比 と 月と地球の距離と地球の直径の比 と 太陽と地球の距離の比は三角法で求められていた
地球の大きさがわかったので月の直径がわかり 月の直径から月と地球の距離がわかり 月と地球の距離から 地球と太陽の距離が
求められたので その誤差は修正計算できる。 たぶんした >>403
ゼロを使わないで数字をあらわすのは大変だ >>3
違うんだなあ、これが
円周率はパイや。おっぱいじゃなくてパイやで ギリシャ人は賢かったけど キリスト教徒は馬鹿だった歴史 >>383
しかしソクラテスの裁判はそのアテナイ市民でもああいった結果を出すわけで
衆愚っていうのは古今東西を問わず、そういうもんなんだろうねｗｗｗ
ちなみに現代ジャップでソクラテスが同様な裁判にかけられても
やはり結果はああだったと、いや、もっとひどいことになってたと思うよｗ
マスメディアのバッシングは言うに及ばず、ネット民なぞも２ちょんもツイッターも
連日国民の敵の如く世論沸騰でソクラテス先生をdisりまくりの連日大炎上でさｗ
そういえば現代ジャップ国はあまりにもソフィストが多すぎるなｗｗｗ
コミュ力至上主義って、つまりはそういうことなわけでｗｗｗ >>23
歩いて何日 かかるか
だからそれほど難しくない >>23
1スタディオン＝太陽の上端が地平線に現れてから下端が地平線を離れるまでに歩く事が出来る距離
だって
凄い努力だよな >>421
馬鹿だろ。 エラストネス がそんなこと考えたって 書いてあるかぁ？？？？？？？
地球表面に立てた 棒の影使って 計算してる。
いちいち 円周率かぁ 計算するのに そんなことしない。 曲率の意味 分かってないだろ。 小学生 落第だよぉ、出直せ。 ああ、しかしもうちょっとはやく２ちょんにきていれば
数学史の本をもってきてナンヤカヤと無識なネトウヨどもを啓蒙してやるんだがｗ
ちょっと時間が遅いんでねｗ スベカラク略。
で、>>1の計算がさ、誰でもできると豪語する自称数学通のネトウヨくん
水平線がさ、どれくらい先まで見られるか、計算してみそ
これも確か、古代ギリシャ人知ってたんじゃなかったかな。
だって地球が球なら三平方の定理だけでとけるもんなｗ
今じゃ中学受験の算数かなんかでも出題されんじゃない？ ようしらんけど。 紀元前の古代ギリシャのピタゴラスは、万物の根源は数だと、カッパしております >>107
何でゼロかイチかでしか語れないのかなあ >>2
アップルパイをホールで贈ろうと思ったんだ
πの日に円形のパイ、ということで
「そういう理屈っぽいのはなんだかいや」と難色を示された 江戸時代に伊能忠敬が全国を測量して歩いたのは地球の曲率を測ることが
最終目的だったんよ
当時は正確な時計がないためある地点の経度を確定するために部分日食を
利用しようとしたけど曇りのため失敗した
せっかくラグランジュの微分方程式を解いて部分日食の見え方を予測し東北
まで旅をしたのに無駄になったと日記で嘆いている >>65
無理難題だな
実際に出たのは、「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」だ >>443
棒の長さと影の長さを測れば余弦定理で確度が定まるだろ 伊能地図漏洩事件によりシーボルトは国外追放となり高橋景保は捕らえられた。
その峻烈な取り調べに耐え兼ね、高橋は自害した。その取り調べ担当は鳥居甲斐守であった >>412
チューリングの人生は映画化されたぐらいドラマ性があるから。
そういう意味ではガロア、アーベルという同時代を生き不遇のまま
この世を去った天才二人の人生は同じ不遇でもかなり対照的で生き様が凄い。
女性ではコワレフスカヤの数学に賭けた人生もいい。大学の図書館になら
彼らの生涯を描いた本はある。 >>1
＞キロメートルに直すと、46,250kmです。これは、今わかっている、実際の地球の全周である約40,000kmにかなり近い数値です。
微妙な近さだな 視差を利用した天体観測と、測定地点間の距離を元にして度数を測り、
角度一度の距離を360倍すりゃいいんだろ？ >>450
スタディオンが人によって多少変化するからなぁ ギリシャ以前にフェニキア人は船に乗って南半球まで航海していたので北極星の高さの
変化から地球の大きさを大体知っていたらしい 数学の起源は
ゴキブリ韓国(ゴキ韓)ニダ！
１＋１はニダ！
<*｀∀´> >>451
当たり！ 確か井戸の図式とか数学計算するんですよ、動かない星 北極星でしたっけアレヲ観測して…さ 地上に立てた影、使えば それ 視差 使ったのと同じだろ。 >>312
正方形や六角形の辺の長さの計算に三角関数は不要
それらの2倍の角を持つ正八角形や正12角形の辺の長さにも三角関数は不要
三平方の定理と勘違いしてますか？ >>447 影の境目なんてはっきりしてないでしょ。
それなのに小数点以下の精度で夏至の日に一発勝負ですよ。 視差使う
とかぁ
発想が全く エラストネスと同じだろ。つまり その当時から 全く 進化してない、だけ。
眼球だって 丸いし。分かる？ 偏差値５０以上：数学は必要
偏差値５０未満：「数学なんて、なんの役にも立たない」「小学校で習う算数ができれば十分」「ヒャハー」 >>1
確か記憶違いならスマソ、エラトステネスって学者がアレキサンドリアって場所の井戸の影を夏至の時計測して…云々だったっけかな、勿論地球が正円球とした場合だから 現代の計測とは誤差ありありだけどね♪ >>460
棒っていうのはもののたとえで実際は塔の影を測ったんだろ
高けりゃ高いほど精度は上がる >>209
垂直は糸と重りがあれば測れるのだから難しくないだろ
垂直に掘らないと水を汲み出すことができない >>459
三角関数不要な特殊な角度だけ挙げてどうすんの？アホですか？
それに正八角形や正十二角形の外周も無理数に変わりはないだろ ・
意味、分かってないだろ。
ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何の 距離の違い。
さらに
平行線の定義の違いってこと。 ユークリッドと非ユークリッド幾何との。
直線に 他の１点を通って 平行線を 何本引けるかぁ。
非ユークリッドだと 何本でも引ける。 紀元前に地球が丸いと分かっていたのに、ガリレオの発見みたいに言われるのはどうしてなんだぜ？ つーか紀元前に地球が球体って考えてたのすごくね？
地動説とかマゼランのだいぶ前じゃね エラストネスがアレキサンドリアとルクソールの南中の太陽の角度と、アレキサンドリアとルクソールの距離から導きだしたって
中学の理解で習ったけど？ 確か、エラトステネスって学者がアレキサンドリアって場所の井戸の影を夏至の時計測して…云々だったっけかな、地球が正円球とした場合だから 誤差ありだけどね♪ >>345
そんな日本版アリストテレスのようなアホに論破されたハビアンとかどんなやつだと思ったら
日本人じゃねえかｗ >>468
ガリレオは地球が丸いといったのではない(それは既にわかっていた)
ガリレオは地球が動いていると主張した(キリスト教的には地球の周りを太陽が回っていると考えていた） >>468
ガリレオ云々言われるのは「地球が太陽の周りを回っている」であって「地球が球である」ではないだろ
そもそも地動説の嚆矢と言及されるはコペルニクスだし実際には古代ギリシャの頃から地動説論者はいたし >>468
宗教原理主義が
歴史と科学を千年リセットしてしまったから ・
逆に言えば
ユークリッドと非ユークリッド幾何の平行線の違いから、
無数に引ける平行線があるので 地球が丸い ってことがいえるけど。
天体観測から 編み出した ってことじゃなくて
こっちの方が 数学的純粋思考で 計算した って感覚に より近い。だから スレで取り上げてる。ってことだろ。
これ
利用すれば さらに 平均値定理や 極限法、微分法まで 概念として 導いて行けるし。
ニュートンとかぁ
ライプニッツまで。想像して 辿っていける。 >>466
無理数になるけど角度を倍倍にしていけば恐ろしいスピードで収束していく事を知りませんか？
円周率をどの程度正確に測りたいか知らないけど三角関数無しで計算出来る実例を挙げました >>450
46250/40000=1.15625
15%誤差なら 相当な精度だろう >>479
確かに一番手っ取り早い
とても数学的な考え エラトステネスの理論は、太陽光は地球上どこでも並行に降りそそぐ
これが前提だよね
それはどうして証明できてたんだろう
そして、なぜ太陽光は平行に降り注ぐのか
そこから推測される地球と太陽の大きさや距離の関係は、
などということは考察しなかったのだろうか 重力加速度と地球の大きさが分かれば地球の重さ計算できるよね >>60
それを考えるに付け カルト最高の成功例だよな ■
ほんと
馬鹿
だけ？？？？？？？？？・・
地球って いつから 完全な球形になったわけ？？？？？？？？？？？？？？？？
楕円ですけどぉ。
ほんと、その辺の中学生だって知ってるだろ。 楕円の図る場所によって曲率違うし。 >>469
水平線や地平線を見たり、かなり高い山に登ったりすれば
「地球は丸い」と“予測する”のは簡単だよ
問題は「立証する」のが大変なこと
完全証明は人工衛星飛ばすしかないから >>485
World Wide War 30th anniversary。 だがちょっと待ってほしい
それは「小学校で習う算数ができれば十分」の中で済まされてしまう話ではないか？ >>60
それはアリスタルコスだけだろ
そして受け入れられなかった
古代ギリシアも天動説 >>487
地球が完全な球形だと主張している奴がいる（多い）と読み取るお前の国語力が絶望的だわ
日本語苦手なのかな >>472
多分証明はできない。公理のようなもの。
人間が認識できる範囲でこれに反する
ことは、あまりないと思う。
例外としては水1リットルに純粋アルコール
1リットルを加えると、2リットルより少なくなる >>482
平行だと仮定した場合の地球の大きさでよくね？
当時の技術で観測できる範囲内では平行なわけだし 人工衛星飛ばさなくても
沈む夕日観てれば 丸いって 誰でも分かるけど。徐々に影が伸びていくし。。。。。。。。。。。。。。 >>469
地球が球体だというのと地動説をごっちゃにしてるバカが多いのはどうにかならんの >>492
カッコいい！ 超 ヒーローみたい。頑張ってやってくれ。尊敬する >>450
その低精度の責任のほとんどはシエラまでの距離が5,000スタジアだといわれていた部分にあるな
当時の言い伝えのような数値だったんだろ
エラトステネスが実測していたら5％以内くらいには出来てたな コンパスと定規をつかって紙に3cm,3cm,6cmの線を引き二等辺三角形ができることを証明しなさい >>500
徐々に伸びていくって 意味 分からない？ これが曲率。・・・・・・・・・・小学生 落第だろ、お前 >>469
てか古代文明ってその概念もちだらけな気がする >>493
1+1=2は、公理ではなく定義ではないんだろうか？ >>503
図星突かれて発狂アホ丸出しだな
まず国語が致命的 >>503
更に言うのであれば、影が徐々に拡がり伸びていく事を目の当たりに出来てそれが球面上の出来事である、と認識するスケールを計算してみなよ
非現実だから >>493
出来るんだけどA4ノート１冊使う量の計算が必要なんだとさ >>503
小学生の先生にでも聞いてみてください。 平面だと その影は 一定です。徐々に大きく変化していきません。
マジで
消えろ。馬鹿は。 実はニュートンとアインシュタインはインチキ野郎と 五井野博士が言ってたぜ！ >>1
～ 残された ２１世紀の ７大難問 ～
「リーマン仮説」 「ポアンカレ予想」 「ホッジ予想」
「バーチ、スウィンナートン=ダイアー予想」 「P対NP問題」
「ヤン・ミルズ理論」 「ナヴィエ-ストークス方程式」 >>509
クソアホが発狂して自己レスしてやがんのwww
義務教育の勉強すら向いてないわこいつwww で 今現在の正確な数字は誰がどうやって決めたのよ
俺は自分の舌しか信じねーぞ >>513
平面だと 影は一定です。 伸びていきませんから。 小学生卒業してきてください。 ヨーロッパをキリスト教が支配していた頃
ギリシアで生まれたアリストテレス論理学と
インドで生まれた「０」の概念が
バグダッドで結合して数学が飛躍的に進化した
それをヨーロッパに持ち込んだ一人が、数列で知られるフィボナッチ >>514
わはは
貴様とは話が合いそうな気がする >>515
平面の場合と地球上の場合では幾ら誤差出るか計算してみなよ
誰でも分かる現象なんだろ？
ほら早く求めてみ？ >>495
水平線の向こうが垂直な可能性だってあるんじゃないか？ それにしても昔の人は偉かったよな…
電子計算機もないのにいろいろ計算してピラミッドとか作ったし 万里の長城作ったしな >>505
2の定義は1+1でいいとして
3の定義は1+(1+1)
ｎの定義は1+(1+(1+(1+())))…としても
別にかまわないんじゃない。 >>504
アレキサンドリア図書館が残っていたら全然違っただろうな >>520
ピラミッドは確かにすごいが万里の長城はただの人海戦術の賜物 >>516
いつも思うんだが
それ0の概念じゃなくて
桁の概念だろ
インドで発見されたのは本質的にはゼロじゃなく桁
桁で数量を表す場合はゼロが必要になる場合もあるだけで >>477
俺はその宗教が、現在の企業に成り代わって、人間社会全体が思考停止する流れになってきていると予測する >>45
お前、親父さんと歳がほぼ同じなんだな～
いや、人間は生まれて4ヶ月で子供は産まんな。
もしかしてネズミ？ 学生時代、創元文庫ってあってさ、「エピソード科学史」の化学編 物理学編 医学編よく繰り返し読んだ 水素気球の爆発とか軍事専門家アリストテレス じゃがいも煙草ウィリアム･ローリー卿とか 巨大トンボの羽は大事な資源だったが前の人類に取りつくされた
上から見てたんだよ以前から >>469
高い山に登って海を見れば
地球って丸いんじゃね？
と普通思うけどなｗ
まん丸とまでは考えられなくても
おわんを伏せたような形だろうまでは直感でわかる >>515
なんだ、図星突かれて発狂ホイ卒クソアホ逃げたのか
簡単な計算すら出来なかった無能だったな
影の伸び方で地球が球体である事を誰でも認識出来るとかエラソーにほざいただけのゴミ文系じゃねえか
マジで散れカスが エラトステネスとか聖徳太子は近親相姦で生まれた天才
近親相姦はリボンの騎士に出てくるような馬鹿が多く生まれるが
人類の未来を考えるとそういうリスクを犯してでも天才は必要だと思う 地面が球体だなんて人類の99.9パーセントが信じなかった時代に測ってたんだよな >>537
月も太陽も丸いんだから常識で地球も球だと認識してたろ 「ピラミッド五千年の嘘」の録画を見ながら寝ていた時期がある
ピラミッドのてっぺんの石の底辺はジャスト1メートルらしいね 神田神保町の古書街で創元文庫とか旺文社文庫見つけた時は懐かしくて嬉しかった。エピソード科学史はなかったが 「ポケット･サイエンス①～⑤」見つけた。知識が甦ってくるよ。他に「面白い物理学」正続もありました。 大昔の９２５キロってものすんごい距離だと思うが
誤差の出ない時間内に移動できたのだろうか
その９２５キロもきちんと測定できたのか 距離たって陸地で測ったら、でこぼっこなんだから、意味無さそう
ちなみに42.195kmを測る時はどうしてるんだろ
まさか、地図じゃないよね まず時計がない時代にどうやって正午って分かったんだ >>543
そもそも時計は何を基準にしているんだよｗ >>539 のはずないじゃん。mって単位が在ったのかｗ >>1
これは円の一周が360度だと知ってないと出てこないよね？
当時の人は違う考えをしてたんじゃないの？ >>541
その誤差が約6000キロメートルの差なんじゃないだろうか >>538
当時は天動説だから
太陽や月が地球のように大きいとは思われていなかった
地球とはまったく関係ないものだという認識 数学者の数学て数字よりアルファベットの式だらけでなんか意味がよくわからないわ。 >>209
普通完璧に垂直に掘るものだ
古今東西で共通 >2つの地点の距離は5,000スタジア
これは本人も当てにならないって判ってるっぽい有効数字1ケタの数字だろ
これは当時の事情的にしかたない >>545
日時計が最初だから、太陽の位置概算ですよ。聖書のヒゼキﾔ王の逸話が有名だよ。我が国では飛鳥地方に水時計があったそうだよ。 うっすら平面教の匂いがしたけど気のせいだったようだ >>549
知ってなくても大丈夫
そもそも360度でなくても
その場で勝手に角度の単位を作ってもいいんだし >>551
天動説では普通に地球は球体だからな
だいたい同じギリシャ時代で科学的な考えに生まれた物だぞ >>549
今ググったが、360度は地球の公転日数から来てるそうだ
つまり今現在の角度の定義は暦から生まれているらしい この方法だと、太陽と垂直に町がなければだめ。
3地点で測らないと正確な距離が出ない。 ＞5,000スタジア、50倍
偉く計算しやすい計測結果だな ギリシャは文明は凄いし、ローマ社会に至っては蒸気機関発明寸前まで達してたんだよなぁ。その後のお察しくださいっぷりも凄まじいけど……。
意外と1000年後は電気とか知らない社会になってるかもな 子供のころドライブによく連れてってもらったんだけど、ある日、家から隣の町まで行って、そのまま市街をぐるりと回って家に戻ってきたときは世界一週したのかと思った >>567
目の前に有る文明の遺物を悪魔の建物扱いするんかｗ >>567
なんでローマはあっという間に滅びたの？ 円周率か。不思議な数だよな。ギリシャの古代問題を
解決するのに時間がかかった原因でもある。つまり、
ギリシャ数学を超えるには円周率を理解しないといけ
ない。ｗ >>570
共和制ローマから数えると2000年近く続いたのがあっという間かぁ 太陽が二つある恒星系だと数学の発展の仕方も変わったのかな？ >>1
すげーーーーエラトステネスさん頭よすぎワロタwwwww >360度は地球の公転日数から来てるそうだ
日本も昔は360日でカレンダー作ってたけど楽しそう >>10
>>345
そのとおり
伊能忠敬は関孝和の弟子の弟子の高部なんとか（すまぬ忘れた）の弟子
伊能の本当の動機は測量ではなく天体としての地球の大きさを求めること
だから伊能の地図は平面ではなく球体としての誤差を補正してある >>534
影の伸びていく率で 地球が球形であるかどうか 分かるんですよ。 まだ分からない？
ほんと
馬鹿、底なしだなぁ。
>>515
誤差？ それ 平面じゃないって証拠だけど。 弥生時代に地球が球体だと考えてる人がいて、大きさもほぼ当ててるとか欧米人はやっぱすげぇよな
人類の発展は欧米人によるものだわほんとに >>538
意味不明？ 円周率から 地球の形 、推計できるってスレなのに。 >>533
丸いのは天蓋だと古代中国では考えたらしい
天球とか言う
天は丸くて地は方形 多きものほど平らに見える最高だ
って言ってやった方が良い
ホワイトデー的には 万有引力という考えが定着する前に
地球が球体であるという考えが本当に理解されたのかは甚だ疑問だ
引力という考えなしに球体のあらゆる場所に人や物が
それより下に落下せずにいられるなんて
どういう考えで納得できただろうか シーボルトが流出した地図を見て
この地図は球体補正がちゃんとかかっているのかな、ところでジパングの円周率の精度は？
中国・韓国 ？ 円周率 ？ （ ちなみに両方とも太陰暦 ）
ジャップ 「円理のことかな 3.141592653589793238462 ですが何か？」
どうやってそれを？
ジャップ 「区分求積学を使って 」
中国・韓国 「」 「」 （このレベルになると何に関してなのか全く理解出来ない） エラトステネスはピタゴラス教団に属していたのだろう
ピタゴラス教団は大地が球体であるという嘘を捏造した
それは自分たちだけが真実を独占するためであった
フリーメイソンの前身、ソロモン神殿の建造者たちと共通の秘密結社に属していたに違いない こうなるとガリレオが一体全体どうして裁判にかけられたのか不思議なんだが？ 巻尺で測ったに決まってるやないか。アホなこと聞くなや。 >>590
西ローマ帝国が滅亡した５世紀終わりから14世紀に至る1000年近い期間、欧州では今まで培われた文化が破壊され、ゲルマン民族の移動によって生み出された封建社会とキリスト教の教義に基いた社会観が支配的になりました。
また、世界を動かすような文化的発展が少なく、ヨーロッパ諸国全体が停滞していたとされています
これが中世欧州の暗黒時代です。 日本がほとんど原始時代みたいな生活のときに
海の向こうでは影の角度を測定したり円が360°とかいう単位をもう決めてたり
当時なんの飯の種にもならない知識だったろうけど、そういうことをじっくり考える余裕っていうの？すごいね
この積み重ねが人間の文明を発展させたんだもんな >>584
万有引力は別に重力の発見でも、地球が物質を一方的に引っ張る引力でもないよ
地球の質量が人の質量を引っ張るように、人も地球を引っ張っている、万物は互いに引き合っている
地球以外の宇宙でも同じように
まぁ、それとは別に地表に向かって何かが落ちる現象から、地球が物を引っ張る力があるのは観測しているのなら自明
それが地表ならばその力は何処でも同じように働いているのはわかる
場所が違うと別の動きをすると考える方が奇妙奇天烈な考えじゃなかろうか？ >>10
西洋ではすでに地球一周航路が確立している時代だな >>594
ただなあ、途中に断絶がいくつもあってだなあ、
文明が単調増加的に発展したとは言えないんだよ。ｗ 並の科学者なら地球が平面で太陽が点光源だと考えて
地球と太陽の距離を計算したくなるところだな >>488
ほだよなぁ～
丸いんじゃねなんて言おう者なら下側のりんごが地獄に堕ちちゃべなんて言われたらgooの根もでねーもんな 日本人は結局断舎利という捨てる宗教選んだしな
発展より変わらない事を好むんだろうな
ヨーロッパ周辺は宗教対立もあるけど人類文明の発展そのものって感あるわ >>80
√8＝2√2だから覚えなくていいんじゃない？ >>598
科学を生み出したギリシャ文化はローマ帝国に代わられて、ローマー帝国はゲルマン人の侵入やアジアとの戦いで疲弊して衰弱し、ローマ法王によるキリスト教暗黒時代に陥り科学は排除された。
一方ギリシャの科学文化を引き継いだのはイスラム世界であり、イスラム世界は栄えた。
暗黒時代のヨーロッパが十字軍をイスラムへ派兵したときにヨーロッパで失われいた科学を再発見し、その知識を国に持ち帰り、ルネッサンスが花開いた。
数学なんてなんの役にもたたないと嘯いてる輩は、社会を中世ヨーロッパのような暗黒時代に戻したいだけ >>1
それおかしくねぇ？
地球の極から赤道までの距離を1万キロに定義
だから誰でも地球の周囲は極を通せば4万キロだと解る
計ったと言うより周囲の長さを定義したのが正解では？ >>284
お恥ずかしながらケアレスミスが多いんよ
計算のやり方も理解もできるんだけど
集中力が足りんのか何なのかは知らない
高校くらいで自分の頭がポンコツだって言うのは理解したわ 古代ギリシア人が考案した「地球の円周の長さ」がほぼ正確だった、なんてことがあり得るだろうか
実際には、古代ギリシア人が考えた嘘をいまも受け継いでいるというだけである この時代に地球が丸いと思う時点で天才的な理系センスの持ち主だろ。裏側がどうなっているか、中心はどんななのか、めちゃ気になっただろうな。
逆に平面と思ってた人達は、はしっこってどうなってんのかなとか思わなかったんかな。まあ何も思わないバカばっかだから象と亀の上に盆があるなんて超クソバカトンデモ理論が爆誕したんだろうけど。 >>594
人類の起源はアフリカって言われてるし
移動した分だけヨーロッパよりは遅れるような気がする
毎年台風も来るし定住するのになかなか安定しなかったんじゃないか？ >>354
京都市民です。普段の生活で慣れています。 >>608 >人類の起源はアフリカ
何関係ないことをｗｗｗ何年前の話だ >>505
証明とは少し違うが、公理的集合論で厳密に定義できる。
0とは空集合Φのことでって初めて、αっていう自然数が定まってるときに
α＋１はα∪{α}って定める。だから例えば1というのは{Φ}ってこと。
公理的集合論に限らず数学基礎論は～とは何かを考えるから分かれば
腑に落ちて気持ちいいけど、メンタルやられやすいので深入り無用。 >>611
迷わなくて済むだけ。
斜めの道があったら良いのだが不便を承知で平安京を守ってる。 紀元前に
夏至がいつか、正午がいつか正確に分かり、棒を垂直に立てられ、角度をコンマ以下で測定でき、９２５kmの距離を測れる技術があれば、地球の周囲だって分かるだろ。 ちょっぴり分かった気がするけど
>>1の時代の時点では仮説だったのかな？
数学がわかる頭が欲しかったわ >>593
実際には暗黒時代だったのは10世紀くらいまでで中世後期には農法とか機械技術とかめっちゃ進歩してるで >>610
ローマギリシア文化って言ったらとりあえず紀元前でしょ？
その文明が発達する前って言ったら古代文明なわけで
エジプトとメソポタミアの恩恵がある
4大文明中（今は四大文明じゃないらしいけど）その中でもエジプトとメソポタミアが抜きんでてるような気がするんだよ
建築技術とか科学技術とか
さかのぼっていくとその前にあったかもしれない文明の影響受けてそうだし
歴史学者じゃないから自分の中での単なる仮説
気に障ったならごめんよ >>442
シャレが効いてていいね
決してマネしないでくださいという漫画を思い出した
理系の主人公達が考えそう >>618
メソポタミアとエジプトは文明の歴史が他の文明より4桁年長いからな >>582
だからその地（海）が丸く見えるんだって
オマエも上って見てみろｗ >>562
だからそれは地球単独で地球は丸いって分かったんだろ
月も太陽も丸いから地球も丸いって考えた訳じゃないだろ
そもそも同じ天体だって考えじゃなかったんだし >>2
社食で白いチーズケーキ出たわ。
バレンタイデーもチョコケーキもらったのに。 >>1
キリスト教の暗黒時代ってホントに酷いことしてたな、としか言いようがない >>624
パピルスも木簡も無くて粘土板に文字を書いていた時代から図書館はあった 2200年前に本当に誰かが分かっていたのかどうか怪しい
決定的な物的証拠ないだろう
動画ないし生きてる人もいない
んー歴史もそうだけどコロッコロ年代も話しも変わるから基本作り話だと思うよ
研究で分かるとかじゃなくて確実な証拠がないと言い切れないと思うよ
最低でも動画か写真
壁とかに書いてあったwwwとかそういう間抜けなのはやめて >>578
結局計算も出来ず、立式も出来ないアホなんだろ？
お前が誰にでも分かる事だって書いたんだから、お前でも自分で分かるって事だろ？
なら、早くそれを数字で示してみろクソボケ >>578
お前本当に頭が悪いな。簡単な言葉もまともに理解出来ないのに、数学なんてお前には無理だろ？
平面と球面で影の伸び方に違いが出るのは当たり前だろクソアホ
その上で地球上ではそれが誰にでも分かる、とするなら、その根拠として差なり率なりを数字で示してみろ、って書いてんだよ
お前、こんな簡単な言葉も理解出来ないのか？
クソエラソーにほざいてるけどお前、偏差値激低だったろ？
まともに大学すら進学出来てないだろ？
アホの分際でいちいち食って掛かるなボケが >>580
アホ過ぎる。アスペ全開かよこいつ
月も太陽も丸いのに、地球がそうでは無い、とまず思える根拠に円周率がどうこう必要無いだろ
普通に考えて地球も丸い、と考えるのは自然だろ、って事を書いてんだよお前本当バカだろ？
何でそこまで言葉が理解出来ないんだよ？
お前、三歳児以下の知能しかねーだろ？ おれの頭の中で井戸の話がうろおぼえで直径が出せないことになってた
ああ、井戸の距離が既知なわけね >>589
無理数を見つけた弟子を『無理数なんか存在しない』って言い張り殺したピタゴラスに、
そんな考えがある訳がないだろ。 >>585
現在でも正確な地図を作れる国って日本しかないからな 円周率って、結局の所？ 微分か三角関数かなんかで計算するわけ？ 何かの雑学で知ったから本当かどうかは知らないけど
古代人って現代人の脳みその1.5倍ぐらいあったらしいから
現代人が考えつかないような未知な世界観があったらしいから
古代人の偉業は、現代人では脳みそ足らなくて理解できないのではないかと思ってる >>638
旧人は現代人より脳みそでかいよ
ただし旧人は現代人によって滅ぼされた赤の他人ね
あんたの言う古代人じゃない、猿に近いから現代人に滅ぼされた ＞その人の名は、数学者としても有名な、古代ギリシアの大学者、エラトステネス（紀元前275年－紀元前194年）です。
エラトステネスはどうやって地球の大きさを求めたのでしょうか。
紀元前に地球って概念があったのか。 >>640
あらそうなの 雑学で知ったから随分こちらの情報が適当なのは確か
オーパーツについての特集で
古代人って言ってたんだが違うのかい？ マゼランが世界一周するまでは地球が丸い事は一切証明されてないし
46,250kmだとは誰も信じられてなかったし
信じられてなかった数に一体何の意味があるのか >>645
人が信じる信じない以前に厳然として真理は存在する
その真理の上に我々が存在する
その意味に疑いを持つならまず君自身の存在を疑いなさい 宇宙を含め多くの現象はなぜ
数式数学で表現出来るのか。
そういうのを表現するように
数学が作られてきたという
回答もあるが、
個人的には一つの妄想が頭から
はなれない。
以前からとんでも説とかSFである
のだが、この宇宙は巨大なコンピューター
の仮想現実空間ではないのか。
つまり自分もコンピューター内部の
１アイテム。
コンピューターなら数学で表現される
のは当然。
とは言え証明のしようがないので、
これで自分の生き方が特に
変わるわけではない。 >>642
雑学ついでに
ネアンデルタール人(旧人)は脳みそがクロマニヨン人(新人)に対して200g脳みそが重く頭でっかちで難産だった。滅びた原因のひとつと一部では言われている
二万数千年前の話で当時は文明もクソもなく両者ともにオーパーツは残していない
新人が食人種で旧人は非食人種だった証拠とかロクでもないものしか残ってない
古代人は新人だろうね 子供心に思ったのはどうっやって同一時刻の正午を知ることができたのだろうか >>646
人に疑ってかかれと言う割には
お前らが自分の学問を疑ってかからないことがおかしいよ >>650
アホだな
物事を疑って掛って得た結果が理学を体系立ててんだよ
古代ギリシアから産まれ直して来い >>643
今でも見た目は地球の周りを太陽とかが回ってる様に見えるじゃん。だから、昔はそう考えたんだよ。
で、位置がずれてくるのは『周転円』ってのを考えて調整してた。 >>644
マゼランが世界一周で地球が丸いは短絡的。ドーナツやその類の可能性もある 昔は「地球が回ってないと考えるのが計算上正しい」だからな
数学も物理学も地球が動いてるのを認めなかった >>4
地球の大きさが>>1で分かるなら密度を石で仮定すればある程度の誤差で分かるんでない？
>>1にあるように地球が完全な球で一周46,250km
密度を2.5g/cm3とする
総重量は630,448,834,181㌧
※今回は地球の大きさを>>1に合わせたので実際とはかなり誤差があることを承知願いたい
また実際には地球内部にいくにしたがって密度は大きくなるわけだから誤差は大きくなるな 何よりもすごいのは
紀元前の古代ギリシア文明で分かっていたこと。
地動説だって、古代ギリシアの時代に主張する人がいた。
ちなみに、楕円（だえん）、双曲線、放物線
（円錐の断面なので、円錐曲線と呼ばれる。）
も古代ギリシア時代に知られていた。
関ケ原前後はケプラーやガリレオの時代だが、
ケプラーの惑星運動の法則も
既に楕円という概念があり、性質が分かっていたからこそ、
惑星運動の軌道がそれに当てはまりそうだという発想につながった。 >>649
正午は太陽が南に来たときの時刻
同時である必要はない
もっとも経度が異なる場合は二地点の直線距離ではなく南北の距離を使わなければならないが 3.1415926535
ここまで言えたら100億桁ってことでよろしいか？ ＞とある書物にこのような記述を見つけました。
これを書いた人が偉い 2000年以上前のギリシャ人よりも馬鹿なのが現代のアメリカ人 >>319
長さは対角線に近付かないけど
面積は三角形に近付くという謎 気球に乗って太平洋を渡ろうとしたおじさん、居ましたよね♪風船おじさんとかいろいろ >>1
なんでギリシャ人のエラトステネスがエジプトにいるの？ 当時のエジプトは支配層がギリシャ人
「ヘレニズム時代」でググれ >>153
ほだよなぁ～
不遇の天災っちゃ多いじゃない
やっぱ猿めは猿め天才は仲間っぱずれにされるんだよ Wikipediaを見るとπを求めるのに√3の最良近似値を利用している数学者もいたな
πと言う無理数を求めるのに別の無理数を使っていたみたいだね 日本がどんぐり食ってる時にギリシャでは地球の周囲計算してたのか
ある意味暇なやつらだな >>487
おまえが一番バカ
地球の長直径と短直径の差は21km程度しかない
0.17%の差しかない
0.17%というのはノートの上にコンパスで円を描いた円と大して変わらない偏差
少なくとも原初に地球の大きさを測る際には誤差に埋もれる差でしかないし
知ったげに、楕円だ楕円だ、俺だけが気づいた！と大騒ぎするようなチガイじゃない >>675
日本の銀行預金の利息を何だと思ってるんだ。アホが。 >>674
日本がっつか、紀元前ってわりといろいろ進んでたはずなのに、
その後中世までに人類って一旦衰退したような気がする。 >>1
古代ギリシャにおいて、離れた2点間で「正午」をどのように計測したのか書いてないと全く意味が無い。
「太陽が天中に来た時が正午です」←無意味 >>680
そんなもん正午は、棒の影が一番短くなった時に決まってるだろ。
当時だって日時計くらいあった。 >>663
対角線「近似」は偏微分
面積近似は常微分
考え方の大元がまったく違うのでそういうアナロジーは不適切 >>638
>>640
クエウマニヨン人・・・1400cc
ネアンデルタール人・・・1500cc
1,5倍じゃなくて、1500ccの間違いじゃないの？ >>644
そんなこと、自然哲学者の間では常識。
当時の一般人はどうだか知らないよ。
今でも地球平面説信じてる人がいるくらいだからね。
100年以上前の理論なのに相対論理解できる一般人は殆どいないからね。
当時の自然哲学者をバカにしたらダメ。
アリスタルコスなんか、コペルニクスの1700年前にち地動説を唱えた天才。 >>129
海の向こうから来る船を見ればまるで坂道を登るかの様にマストから徐々に見えてくる
月の満ち欠けも地球の影のせいと仮定すると少なくても円形である >>332
それが進歩であり繁栄じゃね？
◯◯賞もらえる発見こそ全てではないよ >>613
ワシントンDCは京都同様の碁盤の眼
京都と違うのは主要な箇所にちょいちょい斜めの通りもあること
なのでたまに八叉路？の交差点がありロータリーになっている
ロータリー中央部には噴水があったりする >>680
必要なのは太陽がド真ん中に来た時の影の長さで
現代の時計が示す正午＝昼12時ではないんだろう
割合を割合で出すにはギリシャ人の考えが理にかなってるわ >>685
さんざん言われてるけど
実際はマストから見えないよ
マストどころか、例えば富士山の山頂とか、自由の女神のトーチから見える事すらない
いきなり現れます >>680
東京の正午とロンドンの正午は全く時間が違う。
しかし時間の違いはほぼ関係なし。
東京とロンドンの南北方向の距離の差が解れば、地球の大きさが分かる。
夏至でなくても同じ日なら地球は公転してるといっても僅かだから
ほぼ正確に測れる。
ある日の正午つまり棒の影が一番短くなった時の
棒の長さと影の長さの比率から、地面の垂直方向と太陽方向の角度の
差が分かる。(棒は地面に対して垂直にする。)
東京では棒の長さが１メートルで影の長さが36センチなら角度が約２０度
ロンドンでは棒の長さが１メートルで影の長さが７０センチなら角度が約３５度だと分かる。
東京２０度、ロンドン３５度で、同じ真北方向(２点の場所によって時期によって真北と真南になる場合もある。この場合角度を引くのではなく足す。２点が真南同士なら引く。)の影なら、
ロンドンと東京の角度の差は１５度だと分かる。
つまり緯度の差が１５度だと分かる。
なぜなら座標を回転させても２点の角度の差は変わらないからだ。
東京は北緯約３６度、ロンドンは北緯約５１度だ。
この時の東京の棒の影の長さが０になるように、地球の地軸を２０度回転させても、東京とロンドンの緯度の差は変わらない。
この場合ロンドンの棒の影の長さが約27センチなって垂直方向と
太陽の方向の角度差がやはり１５度になるからだ。
地軸を回転させても角度の差はやはり１５度になるのだ。
つまり緯度の差は変わらない。
ロンドンと東京の南北方向の距離は約１６７０キロだ。
よって
１６７０×３６０÷１５≒４００００
つまり地球の北極点と南極点を通る周囲の長さは約４万キロだとわかる。
夏至の日でなくても、井戸の底まで光が射し込まなくても、棒の影の長さが０にならなくても、
地球上の２点の南北距離と、同じ日に棒の影が最も短くなったときの
長さが分かれば地球の大きさが分かる。
答えが分かってて、分かった答えから逆算した様な
ずるい計算だけど、分かりやすく説明するとこうなる。 >>688
その通りだ。
昔は日時計で影の長さが一番短くなった時を正午にしてた。
だから正午は場所によって全く違う。
今での正午は地球の場所によって違う。 地球全周がぴったり40000キロメートルなんて奇跡だよな 数学が役に立たないのではなく
数学を使えない人が役に立たないのである >>688
の言う通りだから訂正しとく、
>>691の訂正
×ある日の正午つまり棒が一番短くなった時の
○ある日の正午辺りの時間で、棒が一番短くなった時の >>696 >691の最大の問題点は＞ロンドンと東京の南北方向の距離は約１６７０キロだ。
ここでしょ？
どうやって知るの？＿ >>692
当時の地球平面説のひとにも納得してもらうには、角度差があるから面では無いという計算方法が説得しやすいんではなかろーか
太陽の距離がめっちゃ遠いか無限大だという前提は必要だけど >>694
赤道周囲40075キロ。
北極点と南極点を通る周囲40009キロ
だそうだ。 >>694
実際はちょっと違うけどな。
でも、40000キロっていうのは、たまたまぴったりになったんじゃない、
逆だ。
地球の円周の40000分の一を1kmと決めたのさ。 >>699
これは適当に東京とロンドンを選んだだけ。
例えば昔でも、方角が分かって、だいたいの南北距離が分かれば、
だいたいの地球の大きさが分かる。
例えば伊能忠敬は歩いて距離を測ったみたいだけど、もの凄く正確な日本地図を作ってるね。
ああいう人が居たら分かるんじゃないのか？ >>701 >北極点と南極点を通る周囲40009キロ
そなの？どういうこと変じゃない ソース教えてください 地球が平らだと思われていたころ地球はなんと呼ばれてたんだろうな てことは俺がちんこ勃起させれば地球の大きさを測ることができるのか >>711
自分が立ってる場所が星の上だという概念がないから
自分の立ってる場所は土とか、岩って呼んでたんじゃね？
それが大きくなっても、土地とか、大地とか。 >>707
回転しているから伸びるんだよ、ビローンって、きっと >>711
子供のころ地面取りって遊びがあった
おはじきを弾いてまた陣地に戻す
陣地が大きくなる程有利 海辺の砂浜に立って水平線を見た時の、その水平線までの距離が意外と近くと知って驚いたわ >>681
経度が違えば、「棒の影が一番短くなった時」は異なるよ >>719 ありがとう 納得できませんが
肝心の経緯が書いてませんね
地球を基に1mの単位を決めた→それを基に光の波長で決めなおした（この時点では1mの長さに変わりがないはず）
で，なんで9km増えたか書いてないもん こいつが間違ってる可能性はないのか？
どなたかご存知でしょうか？ >>721
だから夏至の正午であれば同時で無くてもいいの
1年前でも100年前でもいいの
ちゃんと考えろ >>709
だから分かりやすく説明する為に、
経度の差は関係ないということを説明する為に、
たまたま東京とロンドン選んだだけ。
角度の差が１５度で計算しやすいから。
なら東京と青森辺りにして、伊能忠敬みたいな努力家でマニアックな人に
頼んだらどうだろう。
昔も伊能忠敬みたいな努力家でマニアックな人が居たと思うがな。 >>726
同時でないなら、その間に太陽が南北に移動している可能性がある（屁理屈ｗ） 俺なら棒じゃなくて紐にサゲブリを吊るして影の長さを測るな
それにしてもどうやってシエネまでの正確な距離を知ったのだろう >>729
自転しながら好転もしてるので、その視点自体は必要だが、この場合無意味
仮に1日ずらすにしても「夏至と夏至翌日との南中高度差」に測定できる程の差がないことは当時でもわかってる 例としてあまりにロンドンは適当すぎる。あり得ない
地球の大きさを知るために、ロンドン東京の距離を測れるはずないもん
うん、東京と青森まだ悪くない 青森は海の上になるけど（東京主体で）
もちろん反対に青森主体しても 海の上だねｗ
東京と横浜とか大阪とか言わないのはいいと思う。かなり無理になると思う えらそうに数学者っていうけど教師だろ
数学じゃ飯は食えない >>29
r^2+2hr+h^2=r^2+d^2
r 地球の半径(真球とする)
h 視点の高さ
d 水平線までの距離
2hr=d^2-h^2
r=d^2/2h-h/2
精度が全然足りんわw ・・・こいつら、三角関数知ってたかどうかで東京青森でも地べただけで計算できるね
知ってたかなあ >>376
教会にとっては科学的な見方や考えが
都合が悪かったので抑圧したからでしょ >>594
聖徳太子は地球儀を持ってたやん
ムー大陸のあるやつ あと、太陽と地球の距離が十分大きいことと
光が直進することの仮定が必要だな() 驚くべきは5,000スタジアとう単位の精度だな
2千年過ぎても当時の単位と計算のしかたは地球外周に引き延ばしても1割強しか誤差が無い 水平線の向こうから船がこっちに向かってくるとき
帆先から段々見えてくるって現象見たらこの世界が丸いってのはなんとなく察しが付くよな
地平線まで伸びてるような長い海岸に居たら視界の端っこが少しRになってるのも実感出来るし >>745 うんだ 犬吠埼でそう思った
スカイツリーではなぜか思わなかった これでわかったのは「キリストが生まれる前の方が文明的だった」って事だな
政治とはパンとサーカスであると結論付けたのもローマじゃなかったか？
今頃やってるようだけど >>744 5000丁度と言う数字が不自然
つまり 1mと同じで逆にこの距離を5000スタジアと決めたんじゃないかな
で、こいつらの出した答えは地球はその50倍ってことだけ
1スタジアが925ｋｍは現代人が測った数字に換算してるだけで
結論から逆に計算で出しただけ
スタジアと言う単位の精度とは関係ない
さっきのロンドン東京の人と一緒
結論から先に入って 肝心の元になる距離の部分をサラッとすっ飛ばす
主客転倒 言います >>172
北へ旅をすればわかる。
北極星の位置が高くなる。 >>751 すげ～！！ あなたが考えたのそれ？天才！ >>172
ギリシア神話ってやたら夜空見上げてるイメージあるわ
星の動きとか地平線とかじゃないのかね？ 計らなくても俺は生きている
俺以外の奴がちゃんと働くから大丈夫
働く奴は偉いぞ >>753
ほだよなぁ～人間の感覚がそのように出来ているとしか思えない
我思う、故に天球
天上天下、唯我独尊 >>644
馬鹿の主張も賢い人間が出てくるまでは
一見有効ってのと同じなだけ >>597
修正エンゲル係数ェ……
高学歴がかわいそう。 >>635
三平方の定理で計算できる
内接する六角形と外接する六角形から
整数部が3であることは確定する
あとは正十二角形、正二十四角形と角度を倍、倍にしていくたびに
誤差は半分以下に減っていく
正六角形の内接外接の差は正四十八角形の内接外接では1/10程度まで小さくなる
求める精度が1/10^30程度なら（小数点以下30桁程度なら）
6掛ける2の100乗の角を持つ正多角形の内接外接の差で求まる事になる >>721
緯度が同じなら殆ど変わらない。
例えば東京の緯度は北緯３６度だ。
北米で北緯３６度の地点があったとする。
同じ日に棒の影の長さが最も短くなる正午頃に影の長さを
比較したら殆ど長さは変わらない。
例えば１０時間ずれていても、その間に地球が公転しても公転角度は僅かだから
地面に対して垂直方向と太陽の方向の角度の差が殆ど変わらないからだ。
分からなければ地球儀を使って考えたらいい。
地球儀にライトをあてて同じ緯度のところに棒を立てて、
地球儀を自転させながら、同じ緯度を保って、
棒を地球儀の上を滑らせてみたら影の長さは変わらないことが分かる。
同じ緯度ならば、地球儀を自転させてもつまり経度が変わっても
影の長さは変わらない。 >>761
時差がある、と言ってるんじゃねーの？オマエの相手は >>733
説明しやすい説明の為に東京とロンドンを使っただけ。
現実的でないというなら、現実的な地名で考えたらいい。
どうぞ御自由に。 >>762
時差は関係ない。同じ日なら同じ緯度ならば
場所が変わろうと測定する時間が１２時間ずれようが関係ない。
１２時間なら公転で変化する角度は無視できる。
つまり同じ緯度なら別地点でも、その日のうちで影の長さが一番短くなる時の
影の長さは殆ど変わらないんだ。
夏至でなくても、緯度の差がある二点があれば、計測できる。 >>765
誤解生まない為に訂正
夏至でなくても緯度の差がある二点があれば、計測できる。
⬇
夏至でなくても緯度の差がある二点があれば、地球の大きさが計測できる。 >>766
だからさ、そう言う事を言ってるんじゃ無いんだろって事
恐ろしいほどの馬鹿だな、オマエ 数学者「いやー、巻尺短くて、相棒の曽良君と歩いた歩いた」 >>767
だったら何を言ってるの。
賢いなら説明できるよね。 >>765
「正午なんてわかんねーだろｗｗｗ」 の馬鹿レスを、たしなめてやろうと始めたら（>>680-681）、
いつの間にかオマエ自身が自分の想定した特定の観測条件にハマっているの図
落ち着きなはれや そんなにムキになるようなネタじゃない 細かい条件設定を始めたら、誰からも読んで貰えないｗ >>769
すでに書いてあるが？
馬鹿だから見えない？
オマエとは話が噛み合ってないんだろ？と指摘してる >>760 その説明だけど 内接の多角形の長さを計算する方法
どうやるの？ sinθ 使うの？
そすると計算式の中にπが出てくるでしょ
それって、循環ねらー ってexcelが怒るよ >>680はアホだし
>>681は正しい
しかし「アホの反応の意味を正しく理解できない」点が問題 ひとこと聞けばいいと思うんだけどね、「なんでそう思ったの？」と
相手の心情が理解できないと説明が長々とあさっての方向に独り歩きしてしまう >>735 >>747
古代ギリシャの学問（エラトステネスはヘレニズム時代のエジプト・アレクサンドリアの学者だが、広くギリシャ文化に含めとく。）は、ローマ帝国がキリスト教化して捨てられた一方で、イスラム世界に伝わってアラビア語に全部翻訳されて研究された。
有名な中世ヨーロッパの学者は多くが当時の先進科学文明のアラビア語を学んでたよ。
古代ギリシャの学問は、
ギリシャ→エジプトのアレクサンドリア→イスラム世界のバグダード→カイロや北アフリカのイスラム圏→ヨーロッパ
と伝わった。
古代ギリシャの学術書で、原典は残ってなくてアラビア語訳が今に残ったものもいくつもある。 >>771
>>770
細かい設定じゃなく当たり前のことを言ってるだけだが。
俺の説明のどこがどう間違ってるか具体的に説明してみろ。
賢いならできるだろ。 >>776
間違ってるじゃなくて話が噛み合ってないと言っている
マジで馬鹿なんだな、オマエ >>776
ウザいウザいウザい、朝の９時から実にウザいｗ
なんで年取るとそんな短気になるかね？ 自己分析は済んでるか？ ｗ 物差しだろ、わかるわこんくらい
ものすごく長い物差しだろ
ぱ、ぱそこん？ >>101 ほんとマクスウェルさん凄ぇと思う
実験結果を説明できる隠れた１２の法則を見出した
→計算してみたら電気と磁気は波として伝わりそうだった
→きっと得体の知れない特殊な波動だろうと思っていたら、速度が光の速さぐらいだった
→光ってもしかして電気と磁気の波なのかも でも、地球って回転してるんだよね
長い物差しでは途中で曲がるから無理か？
わからん エラトステネスさんは、古代のアレクサンドリア図書館の初代館長で、地球の大きさ測っただけでなく、素数を見つける方法「エラトステネスの篩」も考えた。
素数の求め方なんて、現代でも理論的にこの方法から進歩してない。
当時、地球が球体なのは常識で、この計算の前提としてアレクサンドリアとアスワンが同経度の子午線上にあることも知ってたんだね。 >>784
同経度じゃないよ
エラ氏が知ってたかは知らんが >>784
>>素数の求め方なんて、現代でも理論的にこの方法から進歩してない。
なぜいちいち、余計なことを書く…？ 喧嘩売ってんのか！ ｗ >>785
もちろん厳密には経度は違うが、当時はほぼ同じとみなして計算した。
(経度ずれの補正をしてないから。)
アレクサンドリアもアスワンも人間が立地を恣意的に決めたものだから経度が正確に同じではないことなど、エラトステネスが認識していないわけがない。 >>780
>>779
は自演か。
ひょっとして>>680か？
だから>>680が根本的に勘違いしてるから、
理解できるように説明したんだ。
時刻は棒の影の長さとが一番短くなる時であって、正午は正確には関係ないこと。
場所が違ってもいいこと。
同じ日なら計測時間が違ってもいいこと。
これらが理解できてないから理解できるように説明した。
こういう数学的な問題でバカとかアホとか言う人は自分の能力に自信がなく劣等感を持ってるんだろうな。
自信があったら本当に賢ければ罵詈雑言は言わない。 フェルマー予想をメモ書きしたディオファントスの本もここの図書館にあった
それがアラビアに移ってアラビア語の本として保存された
でそれがヨーロッパに帰ってラテン語に訳されたのをフェルマーが読んだ
図書館を破壊した野蛮人どもはどうしようもない ＞「スタジア」は古代ギリシアなどで用いられた距離の単位です。
東京ドーム一個分みたいな感じか なんで、ギリシャ時代はこんなに数学や技術が進んでいるのに、のちに
なって天動説とか出てくるんだろう？ ↑
普段ウヨだのパヨだのチョンだの言いあってるやつらがwww
↓ >>772
多角形の中心がどこにあるかは分かるよね
多角形の各辺の中点もどこにあるかは分かるよね
中心から辺の中点までの長さも分かるよね
中心から中点通ってほかの角と同じ距離まで直線引けるよね
二倍の角を持つ多角形を作図するのに三角関数は不要だよね
あとはひたすら角を倍にしていけばいいよ マラソンが42.195kmなのは
近代オリンピック第二回ロンドン大会からの後付け >>797 >中心から辺の中点までの長さも分かるよね
どうやって？ >>793
そりゃ面積の比較対象だ
れっきとした単位だよ
スタジアムの語源でもあるが >>801
んー「真空中」における普遍定数だからなあ
ファイバーだと遅くなるし 半径3センチの円と半径6センチの円が相似なことを証明してくれ >>798
君の能力がだいたい分かった。可哀想な人だ。 ＞中心から中点通ってほかの角と同じ距離まで直線引けるよね
なにをおしゃってるか理解できません
まず「ほかの角」なんでしょう 「同じ距離まで」角と距離は違うものですよね >>806
え？遅いね？
オマエが馬鹿だって一目で理解出来たけどw >>15
>>17
お前ら大っ嫌い。
筆記体も書けねーし。
言葉も変だし。 ＞あとはひたすら角を倍にしていけばいいよ
あっという間に３６０度越えますね >>797
絵描いてくれた方が早いね
n角形の外周を既知として2n角形を三平方定理で出せるなら、n=6とかから始めて帰納的に出せることはわかる >>794
古代ギリシャやヘレニズムでも、地球が球体なのは常識だったが、(今で言う)天動説は普及せず、プトレマイオスの地動説が通説だった。
地球は丸いけど、太陽も地球を回ってるって考えちゃった。
それでも惑星の複雑な動きとか日蝕の原理とか科学的に説明しようと頑張ってた。
あくまで科学的に考えようと言うマインドだった。
そこがガリレオを弾圧した、科学を憎んだキリスト教とは全く違う。 >>811
それはさすがに揚げ足取り
角の数なのは文脈から明らか >>808
行間と長文がウザいなら読まなくていいよ。 >>791
「素数をあらわす公式は存在し、それは一意的に表現可能である」（リーマンの素数公式）
これが現代数論の最終目標地点 >>816
だったら返信しなくても良いよ
話が噛み合ってないと何度言われても理解出来ないタワケは返信しないでね、今後 ナイル文明すごいな
日本でこういう人がいない
やっぱ知能て文明だな >>804
真空中の光速度自体がプランク定数や電気素量と同じ普遍定数
媒質1と2の間の屈折の計算だとv1とv2とか書くんじゃないの
もっとも全部の本を見ていないのは当然なので、明らかに分かる場合はcと書くのかね >>818
で、素数を効率的に発見していく方法は見つかりましたか？w >>819
噛み合ってるが。
相手が何が理解できてないか理解できてるが。
数学や物理の論戦で罵詈雑言は必要ない。
通常論戦で負けてる者が罵詈雑言を使う。
本当は>>680じゃないのか？ >>823
お前さん、素数バナシはあんまし得意じゃないの？ >>807
まず
半径１の円に内接する正六角形の辺の長さはいくつ？
半径１の円に外接する正六角形の辺の長さはいくつ？
X0Y0を中心に半径１の円を書き
内接する正六角形を頂点の１つをx0y1において作図してこの頂点から時計回りにabcdefと呼ぶとする
外接する正六角形を頂点の１つをx0y1以上において作図しこの頂点から時計回りにABCDEFと呼ぶ事にする
円の中心からabの中点を通って1の距離となる点は見つけられませんか？
円の中心からABの中点を通って、円の中心からAまでの距離と同じくなる点は見つけられませんか？
出来ないなら仕方がないので諦めてください >>822
c1やc2とするかな
真空中と“明示したい”場合だけc0とする
まあちょっとした難癖だよｗ >>827 見つけて、どうするの？＿そこって円の上じゃん >>826
俺もバカネトウヨとか言うが、これは思想の違いだからそうなる。
数学や物理の論戦では、論理的に相手を論破できる。
勿論相手がh >>828
何も知らないのはわかったけど、「エラトステネスの篩」だけで、どうしようと思ったわけ？ キリストさんのおかげで西洋の文明が停滞して助かったな、平安時代には植民地になってるだろ トランプでそーっとタワーを作れたり、
地面はまるで静止しているように思える。
地球は猛烈なスピードで自転しているのに。
これを認識できないのは何でなの？
太陽が昇ったり沈む様に見えるのはもちろんわかるけど。 >>827 ＞まず
半径１の円に内接する正六角形の辺の長さはいくつ？
どうやるの？ >>826
俺もバカネトウヨとか言うが、これは思想の違いだからそうなる。
数学や物理の論戦では、論理的に論破できるから、罵詈雑言は必要ない。
勿論相手のレベルが低くて本当に理解できてない場合もあるが、分かってる者は分かってる。
数学や物理の論戦では罵詈雑言を言うのは事実上の敗北宣言な。 >>834
地球と我々の相対速度が一致しているから >>840 話になりませんね
私が初めに言ってること
πを求める式にπが出てくる矛盾点にお気づきになりませんか >>830
まあ大した問題じゃないねｗ
いちおう今ランダウの電磁気学を見直してきたら
一様な誘電体内での光速はc/√（εμ）である、となってたから
この場合のｃは真空中の光速だね
角周波数はω０とωで区別してた >>842
正三角形を書くのにパイがひつようですか？ 良く分からんけど、シエネとアレクサンドリアでは、僅かに時差があるから、シエネの正午の時間でアレクサンドリアの棒の影の角度を測らんと、誤差が大きくなると違うの？ >>843
その場合εもμも真空中として扱ってるけどね
まあただの難癖だからｗ また間違えた
>>843は>>829へ
ビール呑みながら書いてるもんで失礼 >>845
なぜそうなるw
夏至の影と棒の角度の最大値は緯度だけに依存するんだから時差を考慮する必要がない >>845
なるね。でも当然、測定誤差の範囲内ならばそもそも問題にならないけど >>842
あなたもしかしてコンパス使う作業全てパイが必須になると勘違いしてる？ >>842
正三角形の辺の長さが１のとき高さはルート3/2
どこにパイが絡んでますか？ >>844 正三角形の高さはどうやって求めますか？
これはたまたまピタゴラス使えますね
でも、角度が違えばもう無理になるでしょ
三角関数使わなきゃ
使うと ラジアンでπが出てくるです
どうすんんお？ >>848
あくまでも2点間の距離を延長して円周を測るなら、その2点間の直線上に太陽がある時に角度を測らないと誤差が出ると思っただけ。 >>846
ああ、そこは違うね
「定数εとμを持った媒質では」と書いてある
真空中の値だとおかしくなるよ >>852
直線の中点を求めるのにパイつかいますか？
二点を通る直線を引くのにパイつかいますか？
直線を任意の長さ延長するのにパイつかいますか？ >>834
スピードより角度が問題。
東京だと秒速370メートルくらいだが、自転の角度は毎秒0.0042度
だから殆ど問題にならない。 >>852
横なんだがそんなん度数法でもなんの問題もないんだが ラ～メちゃんたらギッチョンチョンで～パ～イノパ～イノパ～イ >>1
リーマン予想の解明、素数導出の方程式ができると、円周率や自然対数の底、そして、すべての物理定数が数式で誘導できるようになるらしい。
元素の周期表が壊れ、物質が消え、光速を超え
時間が逆行し、事象の因果関係が消える（殺したから死んだのではなく、死んでいる人が殺される）
。
宇宙の素構造は素数とそれを計算する意識のみであり、
物質・エネルギー・空間・時間・因果関係は、非素数により作られた幻影なのだそうだ。 >>834
地球はものすごく大きいので短時間を
とると、ある地点は等速直線運動して
いるのと同じだから。エレベーターの中
で始めと終わりを除けば動いているのを
認識できないのと同じ理屈。 >>845
前提として、そもそもシエネの夏至は影が出来ないって事が分かっていたなら、アレクサンドリアの夏至の日に影の長さと角度を調べるだけで解決！
うるう年？なにそれ美味しいのって話は無しで >>855 じゃあ ６０度はいい。半分の３０度もピタゴラス
でもその半分の１５度の三角形の底辺の長さはどうやって求めるのかお聞きしたい
あとその文章、直線引いて、引いてからどうしようっての？ 定規で測るんか？ >>827
だいたいわかったけど、角の数を倍にするとこが帰納的というか漸化式になるんだよね
半径1の円に内接する正n角形の外周をL(n)とするとき
・L(6)=3
・L(2n)はL(n)の式で表せる
的な
それならπに依存しないから循環しないけど、「角の数を倍にしていく」だけでは説明足りないんじゃないの
それに角の数を倍にする毎に平方根が入れ子になっていくのでは >>849
Wikiからだけど、エラトステネスは経緯線で地図を作ろうとしたみたいで、その時にどんな経緯かは知らないけど、
シエネとアレクサンドリアは同じ経線上、つまりシエネは真南にあると考えていたみたいだね。 >>863 ・L(2n)はL(n)の式で表せる
ｎ=24 (15度の時)で式の答えを書いてみせて >>857
さらに横だが、任意のXに対するsinXを近似するのに無限級数展開を使うイメージだと思う
無限級数展開の中で三角関数の微分(sin'=cos）を使うには弧度法が必要
さらに「正n角形」の条件からXは2π/整数の値しか取れないので、無限級数展開すると結局πの式になってしまう、と
任意のXに対する値が必要でないならその限りでないが >>865
まだ「表わせそう」ってくらいしか見えてない >>867 おいｗｗｗｗ いま>>866を熟読中だよ待っててね >>866 読んだよ インテグラの上の数字がπになるねｗ >>868
L(2n)をL(n)で表せてもおかしくない、とは思わない？
仮にそうなら少なくともπを近似するのにπは必要ないことも >>870 表せたらパイが必要ないのはすぐ分かる。けど・・どうなんだろ 原点を中心に半径１の円があり
この円にx0y1の点で内接する正六角形
仮に頂点を時計回りにabcdefとする
点a:0,1
点b:ルート3/2,1/2
abの中点（=a+b/2):ルート3/4,3/4
原点から中点までの距離（=中点の座標をそれぞれ二乗して平方根とる）:ルート(12/16=3/4)
中点の座標を原点からの距離で割る（12角形の頂点）
12角形の頂点b’とaの中点
原点から中点までの距離
中点の座標を原点からの距離で割る（24角形の頂点）
24角形の頂点b’’と
頂点b’’’’’’’’’’’’’’’
飽きた >>864
>>どんな経緯かは知らないけど、
お、やるねぇｗ >>873 同時性の問題に人類が気づくのはアインシュタインを待たなければならない >>877
あくまでも古典力学だけで片がつく範囲なので、相対論の出番はまだまだない >>877
ああ、高速で動いている人工衛星の、時計が狂う問題だな・・・
この難題が解決できたから、GPSが使えるわけだ 地球表面上で最も宇宙に近い場所は
エベレスト山頂でなくチンボラソ山頂
地球は回転楕円体だから >872 ばかねえ 難しく言うことないの
聞きたいのは ＞原点から中点までの距離（=中点の座標をそれぞれ～
その座標をどうやって出すか？
ってことだけよ
分かんないの？ >>881 ケチ付けてあげるｗ
＞地球表面上で最も宇宙に近い
楕円だろうとなかろうと、どの場所も「地球表面」であることに違いはない
宇宙＝表面の外とすれば、やっぱエレベストが一番高い
つまり何と何の距離を言ってるかで（基準点をどこに置くか）答えは違う 小学生並から大学生以上まで知的レベルの異なる集団が互いに匿名で議論するから
こんな流れになっちゃうのか >>883
「地球上はどこでも地球の表面」とし
「宇宙はひょうんめんの外」とするなら
地球上のどこでも宇宙に一番近い場所となるから
お前のエベレスト論は破綻してるね
偉そうに突っ込みして自爆するとか面白い 計算で地球の途方もないデカさを知った時どう思ったんだろうな >>886 違う 例えば基準点を平均海水面だとすれば 楕円だろうと球だろうと関係ないと言ってるだけ >>887 そかな？たったこの５０倍か「小さい」と思ったんじゃ >>893 まだ分からないの？同じことに成るけど、じゃあその半分の時(１５度）は？ >>894
X:(1+(ルート3/(4*ルート(3/4)))/2,3/8*ルート(3/4) >>894
六角形のbの座標
bx:ルート3/2,by:1/2
中点pの座標
px:(bx+1)/2,py:by/2
原点から中点までの距離L
ルート(px^2+py^2)
12角形の頂点b’
b’x:px/L,b’y:Putin/L >>894
あとはひたすらbやpやLに’を付けて角を倍にして代入していくだけ
多重の入れ子になるので開いたり閉じたりよくわからんが面倒になるだけ
パイや三角関数は必要ない >>885
違うよ当然としてきたことに疑問を持つことは大事
特に今のように過渡期はね
イケイケゴーゴーの時代なら空気読んで歩調を合わせた方がいいし >>900 なるほど ピタゴラスと相似だけで何とかなるのか
おまえの勝ちだ
ありがとうございました >>834
>>856の補足をすると、トランプ一枚の重さを2グラムとすると、
北緯36°の東京での自転による遠心力のうち、重力を打ち消す成分を除いた
赤道方面への水平成分つまり地面に対する水平成分の力は
遠心力は、F＝mrω^2で、北緯36°の円周はcos36°を掛ける必要があり、
遠心力の地面に対する水平成分はsin36°を掛ける必要があるので、
また2πr≒6.28より、
F＝mr×cos36°×ω^2×sin36°＝0.002×40000000÷6.28×0.81×(6.28÷24÷3600)^2×0.59
≒0.000032N
となる。
トランプ一枚への引力は
F＝0.002×9.8＝0.0196N
であるから。
0.000032÷0.0196≒0.0016
つまり引力に対して遠心力の地面に対する水平成分の力は0.16%しかない。
これがトランプが崩れない理由だ。
また無限大に頭の可哀想なレベルの可哀想な人が、
言葉が噛み合ってないだの行間だの長文だの突っ込んでくるから
手短にした。o(^o^)o
分からないなら聞いてね。(^-^)ゝ゛ なぜπ（３．１４）が必要になってしまうかとゆうと
この世に無い四角で面積の定義を作ってしまったからだと思うけど
この世のものはすべてマルで出来てるから
マルを基準の定義を作ればπはいらなくなるけど >>864
言ってみれば、貴方の着眼点の鋭さとして、貴方が誤差なりを加味した点について、僕も同意したのは、地球の自転の軸がいまだ定まらず、仮定の軸を芯としてブレた回転運動をしているのならば、緯度についても誤差が生じるであろう、と直観された点です
故に、緯度の違いで誤差が生じる、という主張は正しい 直径と円周を退避して円周率!!延々と割り切れるものでもないし、
何桁まで厨！が出る始末。
これは直径を相手にしてるからダメなのだ。きっちりと実数アタリでキメて貰わないといけない。
そろそろ他の手法で円周をだす方法を考えろ、数学者はバカばかりなのか？
学者が何人集まっても、こういうニュー論理を模索する奴が現れない。
コロンブスのキンタマごとく見つけて欲しい。 >>907
君がその考えを理論として示さないのならば、他者を非難する権利なんて全く無い とは言え、この世の運動は全て円運動である、と言い切った時代も強ちというか、真なりで
現実としてのスケール観により、どれを用いるか？であれば、それは各々で良いと言えるよ やだもう
数学って言いながら物理の話してるー
いやまあ数学と物理なかなか切り離せんよねｗ >>911
だってそもそも物理を説明する為に数学があるのだから、それは逃れられないよ 丸いものはどうやっても直線にならないのに、どうやって正確な長さを測るんだよ？ >>775
まあでもキリスト教が普及したヨーロッパに知識が戻って花開いたのも確かなんだよね
運が良かったよ
元がヨーロッパまで征服してればまた暗黒期に入ってたと思う >>912
せやね
数学がこんな風に発展したのは物理なくしてはありえんと思う
ちょっと違うのかもしれんけど
簡単な計算が算数で物理に必要な定規が数学な感覚 >>913
積分のグラフの面積？でつまづきそうなことを… >>916
元々、安定的に農作物を収穫したいが為に、天文を知る必要があり、その周期、つまり物理法則を数学によって厳密に得る事が可能であった為発展したのは明らかだよね
必要は発明の母、とはよく言ったもので
とはいえ、今の数学は我々が現実に目の当たりにする現象の先を行ってるよ
情報の蓄積段階にある
だから所得として、あまり評価されないね >>917
最近、光速がスゲ～遅いって気がしてる、太陽から８分以上かかるなんて >>917
極限で言えば、うんこより地球の方がぶつかって行く あ、地球がうんこに吸い込まれるとは言えないね。極限で言えばぶつかる瞬間、うんこの光速運動とその無限大の質量に拠る重力の影響を受けて、同時に地球がうんこに影響を与える、という事になる
だろうね でも、経度も違うしなぁ・・・
そのせいで、６０００ｋｍの誤差が出たのか？ >>924
単に影の長さを測る方法の精度の問題か、基準となるスタジアの用い方に拠る誤差が大きかったのでは？ >>873
同時に影を図っているわけではない
それぞれの夏至の南中（もっとも太陽が高い時）の角度を測っただけ
アレクサンドリアの経度が約東経３０度、アスワンが約東経３３度だから南中時間は１２分ずれている
この１２分の差が、計算結果の４万６０００ｋｍと実際の４万ｋｍの差の一部になっている。 >>380
この一連の流れ
【ドラゴンクエスト】世界の通貨単位で記号は「G」。
限度額はDQ1とDQ2では65,535ゴールド
を思い出したわ >>927
スペースシャトルからのレーザー測量で、地球の測量はほぼ完成したよ
この成果は無償で公開されているので、ダウンロードして活用しましょう >>928
このころ数学者とかでなく学者でひとくくりなんじゃと思わんでもない
このエラストテネスも文献学、地理学、数学、天文学やってるって話だし
地理学やるなら実測はやっててもおかしくない >>813
この辺みてたらちょっと面白かった
哲学者のプラトンが地動説なのに対して
弟子のアリストテレスが天動説なんだな
結局それが原因で学説が固まった感じ
なにげにアルキメデスも地動説派
アリスタルコスさんぱねえっす >>924
地図上の経度は意味無いんじゃないかな
大事なのは、夏至のアレキサンドリアで出来た影の延長線上にシエラがあることで
逆にシエラから見てそうなる場所がアレキサンドリアだったという事かも
誰か2000年前の夏至のアレクサンドリアでの地軸の角度計算出来る人いるかな？
仰角じゃなくて方位角的なものを >>913
丸いものでも目に見えないくらいの
小さい物差しで多角形として計る。
そして、この物差しをどんどん短くして行く。
しかし、この方法ではあくまで円周を直線
とみなしているに過ぎない。丸そのものを
計っているわけではない。ただこのように
して計った値が物差しを短くしていくに従い
ある一定の値に近づき、他の値からは離れ
て行く。なので、この丸いものの長さは、長さ
に数字を当てはめるのならば、この一定の
値でいいんじゃない、そうだ、そうだ、
そう決めようよ、と言うことかなぁ。 高さに応じて見える範囲が変わってくるから直ぐに球形だと気づくから三千年前には計算できてるだろ
地球が平面とか愚民を騙すための偽情報で頭いい人は分かってたはず >>760
良く耳にする話じゃん
歳をとると角が無くなり幼児に戻って行くと
始まりも終わりも丸いんだよ、角をたてるな >>1
夏至がどうとか影がどうとか
こういうのを数学のおかげとか言っちゃうと
数学につまらない、地味な印象を抱いちゃうから
かえって良くないのだよ お返しセックスの日
土日で！6人のJSJCJKとセクラなければならないから死ぬかもしれん >>945
三角形の頂点を通る底辺に平行な補助線を引けば一目瞭然 >>946
外角の和はどんな多角形でも360度なんだよな >>924
経度関係ないんじゃないかな
夏至の日の正午なわけで
この年代に時計は存在しないから時間の統一はできない
たぶん正午は都市それぞれで測って鐘か何かで知らせてるんだろ
誤差はたぶんスタディアの現在の単位とか距離とかが原因だろうなとは思うけど >>927
エラトステネスはアレクサンドリアの大図書館の文献から計算したのであって
実測はしてないのだとか >>948
シエネが真南でなければ計算の前提となる距離が違ってしまうんだけど >>1
円周率３．１４・・・・・を数百億桁並べ立てた所で割り切れないなら意味がないんだよ。
もう意味の無い事をするな
時間と労力とｐｃの電力とｃｐｕの無駄遣いだ アレクサンドリア図書館が建つか否かで赤服ラッシュの成否が決まる 3大「5chで伸びやすい数学トピック」
・0.999...=1
・ゼロ除算
・確率全般
どれも難しい式不要で、感覚や言葉遊びだけで語った振りができるからバカが集まりやすい
エイプリルフールに「悲報・円周率が割り切れることが証明される。なお最後の桁は0」なんてのも >>953
現代の地図上で見る東西南北と
実際の太陽の位置から割り出す東西南北的な方位は同じじゃないよ
地軸が傾いてる上に公転してるから
この辺は夏至の日に現地で確認すれば答えが見つかるんだと思う >>62
暗記と計算だけがとりえの頭でっかちの馬鹿が言いそうな台詞だな >>958
なるほど、頭いいな
いろいろ考えてるとわけ分かんなくなってるわ
まあ、いずれにしろ概算の計算だから、やや南北方向の位置関係ならあまり気にすることもないってことかな >>907
円周率はオモクソ実数じゃないか何言ってんだ 0地点から7度の所までの距離が10キロだったら
10かける（360わる7）イコール地球の周囲の長さだってことだよね アレクサンドリアを0、0として平面直角座標系で考えた場合、シエネの位置は、約-777、約250の位置にある。
だから、本来その直線距離は約816㎞が正解なのだから、952-816=136、136×50=6800が誤差として出てしまったんだな。 5,000スタジア＝925km
40,075/50＝801.5km
約30度、462kmほど横にずれとるとは考えづらい
長距離移動だから紆余曲折したり歩みが遅くなったりしたんだろうな
667スタジアほど多くカウントしたのかな 2000年以上前にアレクサンドリアからシエネまでの歩数と方角を本で読んだだけの
エラトステネスが地球の大きさを推計した
相当な誤差のあることは本人も知っていたろう 数学が役に立たないと言ってる奴はネット使う資格すらないな。暗号化なしにネットなど存在しない。 >>624
アレキサンドリア図書館は中学校で習うはず 紀元前200年に地球が球体と考えてた方がヤバイだろw >>967
この話のキモは地球のサイズを推測するに至る話であって実際の数字(距離)はどうでも良いからな
時代背景を考えれば誤差は当然のはなしだしな >>955
意味があるかないかは、円周率を計算している本人が決めること
本人が意味を見いだしてやってるんだから、おまえがとやかく言う必要はない
他人が勝手に意味を決めていいなら、おまえが生きていることは意味がないんだよ
エネルギーの無駄だからすぐに死ねよ >>955
コンピュータの性能、クラウドの使い方、高精度計算方法、メモリの割り当てなどの練習。
特にグーグルは分散CPUの使い方で最先端を行こうとしている。
おそらく量子コンピュータの限界が見えてきたか、量子コンをシュミレートしようとしているのではないか？
単なる遊びで円周率の計算をするほど金があり余っているわけではない。
クラウドコンピューティングに、量子コンピュータの能力を付け加えれば、世界中の科学技術計算を獲得できる。
そのデータはグーグルとアメリカが（政府も）受け取れる。
AWSのシェアもとりにくだろう。（量子コン能力は科学技術計算だけに使うものではない） >>945
高校時代試みて見事にコケた
「三角形の内角の和が常に一定である」ならば180°なんだが、
「三角形の内角の和が一定でない」とややこしいことになる >>624
BC7世紀：アッシリア王アッシュールバニバルの宮廷図書館
BC3世紀：アテナイの国立図書館
BC3世紀：エジプトのアレクサンドリア図書館
BC2世紀：ペルガモン王国のペルガモン図書館 20万冊
BC2世紀：ローマ帝国アジア州ケルスス図書館 1.2万冊 日本人がドングリ食ってた頃、地球の直径測ってたのか >>1
900kmの距離を正確に計る方法がわからない。
今の自分がはかる方法も見つからない（道が曲がるから）
現代的にはレーザー測距儀を何千回と使うのだろう（GPSとかなしで） >>722
えっとね、地球の円周の4万分の一を1ｋｍと決めた。
そして、その1000分の一を1ｍと決めて長さの基準にした。
そこで「1ｍ」とはこの長さだ！という「基準になる物差し」を決めてそれを元に様々な
物差しを作ってそれですべてが運用されるようになった。
その後、精密に測ってみたら、「基準になる物差し」の4万倍じゃなくてちょびっと
違うことが判明した。だけど、今更世界中の物差しを作り替えるわけにはいかないし、
その基準で作った道路や建物やそのたのものの長さを0.9997㎞とかいう表示にする
訳にもいかない。
そこで、「基準の物差し」はそのままで、地球の円周をその物差しを基準にして
表すことに決めたのさ。赤道径のほうがちょっと長いこともわかったし、それで
「いいじゃん」ってことに「決めた」のだよｗ 1割強の誤差でおさまってしまう交通状態
当時の人の健脚や道路環境のよさがうかがい知れるわ
風呂も楽しそうだしな
昔のここいらは相当華がありそうだ >>982 ふん、ふん なるほど
決めなおしたのね（信じたぞぉ、責任持てよｗ）
納得、解説ありがとうね
>>980 現代的には人工衛星から測ってるんじゃないかな？（予想） >>９８３ 交通状態関係あるの？
こいつらの出した答えは 単にある距離ＡＢの５０倍ってだけだよ
１割の違いは 測った影の角度の精度とＡＢの経度の誤差だよ
風呂ってギリシャだけどローマだったと記憶してるけど、同じ時代だったけ
あ～だら、こ～だらｗ >>976 お～い 言ってることがよく分かりません
きっと、難しいこと言ってるんでしょうけど
この証明は 底辺の平行線（頂点通るやつ)書いて
後は「錯角は同じ」だけだよ >>987
義務教育ではそれでよし
それ以上では「底辺に平行で頂点を通る平行線がただ1本だけ引ける」ことの
証明が必要になる アレクサンドリア・シエネ間の距離は、船で移動するだいたいの距離なのですが、
下りはナイル川をぷかー、と流れ下るので、実はかなり正確な数字だったそうな >>989 だって定義だもん。証明もくそも無いじゃん >>990 以前にも書いたけど ちょうど５０００って変じゃない？
逆にこれを５０００と決めて単位を作っただけだと想像するんだけど 夢の中で数学の問題が(算数ではない)が解けることがある
ただ忘れてしまう >>989 >>991
定義ではなく、絶対に誰も証明できない「公理」。これを認めるのがユークリッド幾何学。
これを認めない（正確に言えば、これを含む様に拡張した）のが、非ユークリッド幾何学。 >>996 日本語の問題ですか？
平行線は交わらない 使ったらいけないの
「交わらないのを平行線」と言うと決めたんじゃないの もうスレ終わっちゃう
その話は興味深いのに おしいな >>722
地球→メートル原器（2種類）→光（2種類）
と合計5種類の定義の移り変わりがある。
年寄り的には、白金イリジウム製のメートル原器→クリプトン86の光の波長。
時計の精度が上がったから、また改正される可能性がある。 >>997
平行線の意味が違う。それは「平面上」の話。
たとえば、地球上の緯線は全部平行で交わらない。
平面上でも、山手線の線路のレール2本は交わらないが、平行ではない。
この説明では反論があるだろうが、全部考え尽くされている。
>>998 継続お願い出してみる？ このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 2日 5時間 1分 45秒 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。
▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/
▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
