【話題】「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」東大入試「伝説の良問」が教える数学センスと思考法とは？★３
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■東大入試に求められる「数学のセンス」とは？
「数学のセンス」とはいったい何でしょうか。「計算が速い」だけでは、どうも違う気がします。「公式をよく知っている」というのもちょっと違うかな。でも、「公式を自由に使うことができる」となるとセンスかなあ、と感じるかもしれません。
そこで、東京大学の入試問題を見てみましょう。どのようなセンスや基礎学力が要求されているかを念頭に置きながら、問題を楽しんでください。数学を楽しむことができる。これも重要な数学のセンスでしょうね。
■伝説の良問 1「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
円周率を計算!?
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円周率πは古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれる数です。
3.14159……と延々と（周期性がなく）続く超越数であるという難しさと、円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる身近さの、二つの顔を持つ点が人気の秘密なのでしょう。
このようなすてきな数は、他には見当たりません。このすてきな数を東大は入試問題にしました。でも、円周率が3.14ではなく、3.05より大？ なぜでしょうか。
約2200年前、ギリシャのアルキメデスは、円に内接する正96角形と円に外接する正96角形の周の長さを計算して比較し、πは71分の233と7分の22の間にあることを見つけました。πの値が直接求められないならば、πに近づく方法を考えればよいという現代の解析学に近いような考え方をすでにしていたのです。
日本でも、江戸時代の数学者、建部賢弘（たけべ・かたひろ）が正方形から始め、加速法という手法を駆使して正1024角形までを計算し、小数点以下41桁まで求めたといいます。
この東西二つの計算法は、円周率を円周の長さと直径の関係で捉え、正多角形を用いるという、基本的には同じ考え方ですね。
話はちょっと脱線しますが、ここに東西の文化の違いが隠れています。アルキメデスの正96角形の96は6の16倍ですから、まず正六角形からスタートし、正12角形、正24角形……と次々に辺の数を2倍にして計算したのです。
一方、1024は2の10乗ですから、建部は正方形からスタートし、正八角形、正16角形、……正512角形、正1024角形と2倍にして計算していったようです。
西洋のアルキメデスは合理的で、1辺の長さが半径に等しい正六角形から始めたのですが、建部のスタートは正方形。日本は木の文化で、門などの造形の基調は四角形であり、西洋のようなアーチは少ないので、正方形から始める方が自然だったのかもしれませんね。
さて、東大入試はまさしくこれらの方法でπを求めなさいという趣旨でしょう。まず正六角形ならば、周の長さは半径の6倍。円周率は「3より大」と求められますが、東大の要求は「3.05より大」を示すことですから、惜しい！
ならば、正六角形の次に正八角形を調べようという人と、正12角形を調べようという人がいるでしょう。いずれの方法も3.05より大きいと示すことができます。3.14に比べて、かなり大まかな近似値ですから、ＯＫとなるわけですね。これが、東大が3.05に込めた秘密なのです。
この計算は小学生でもできます。半径が1の円に内接する正六角形と正12角形を描き、考察してみましょう。
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図で、三角形ＯＡＴは正三角形の半分の直角三角形。
OA=1、AT=0.5だから、三平方の定理（ピタゴラスの定理）により、ＯＴの長さが分かります。OK=1から、ＫＴの長さが計算でき、さらに、直角三角形ＫＴＡに三平方の定理を用いてＡＫ、つまり正12角形の1辺の長さを得ることができます。概算は次の図のようになります。
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正12角形の周の長さは、0.518×12=6.216。円周の長さ2πはこれよりも大きいので、πは3.108よりも大きい。これで東大はほぼ合格ですね。
このように、東大はπの近似値を求める計算方法を自ら見いだして計算できるかを問うているのですね。単に計算するだけでなく、その方法も見いだす。これが本当の意味での計算力です。計算のセンスを垣間見ることができる良問でしょう。
https://diamond.jp/articles/-/213733
★１が立った日付2019/09/19(木) 10:03:17.94
前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1568865620/ >>1
パンスト朝鮮顔を整形しまくったネトエラ（ネット工作の在日朝鮮人）がわきまくってるしな。
日本に密入国してきて図々しく居つき、
生活保護を受給しながら凶悪レイプ性犯罪を繰り返し
日本人になりすましネット工作を続ける在日朝鮮人。
チョンポップの人気偽装を繰り返してる のもこいつら在日朝鮮人・帰化人。
在日朝鮮人はスパイそのもの。
帰化人を含めて朝鮮人全員をいったん強制送還するしかない。
●●● ネトウヨ連呼厨（ ネトエラ）の正体 ●●●
http://karutosouka2.tripod.com/uyokusyoutai.htm
. 正３２角形から入る俺は筋が悪いってことは理解したよ ゆとり「学校で円周率は3って習ったから、3.05より小さいよ」 >>6
ΣとLimitって計算記号ぐぐろう
数学センスあるんじゃね？ 大多数の人が3.14って言うから状況証拠的には3.05より大きい
あとは裁判員の心象次第だな 酔っぱらいジジイどもにはちんぷんかんぷんスレ、伸びんぞこれは 正多角形から求めるのってめちゃ初歩的じゃないか
記事書いた奴はそんな方法でドヤ顔か
東大受験生ならもっとスマートだったり面白かったり驚くような方法で証明するんだろ しかし、そもそも、四角形より六角形、六角形より八角形が、円に近い。
ということを数学的に数字で証明するのは、実は難しい・・・ 前々スレで36レス、前スレで65レスもした、
数学の素養なんかなにもない、マウンティング
したいだけのアホのID:Mv6NT+Z00が、また
「正しい俺様のいうことは正しいんだ！」と
鼻息荒くしてやってくるのかな(笑) >>1
こんな問題出たって正答するやつの大半は
ネタとして知ってるから正答出来るだけだろ
そこに数学的センスなんか関係ない 円周率ってHUNTER×HUNTERで出てくる念の応用技じゃないのか？ >>18
きちんと勉強したことないバカはそう思いたがるよね。 円周の長さが内接多角形の周の長さより長いことを証明できなければ０点だね
残念ｗ 東大は素晴らしい
先人の研究努力と歴史、本質をしる
これこそ、未来のノーベルを育てる最高学府の権威だ！！
私立大の焼き直し試験はやめて、面接入試だけにせえ 1：√2の長方形をサクッとフリーハンドで描けないやつはあきらめろ。
数学のセンスゼロだ。 時間があるときなら解けると思うが、本番でこれ出されたら面食らうだろうな。正ｎ角形を使うのはわかるから部分点ねらいだな。 >>17
あいつ6〜7年前から同じこと書いているけれど
受験の落後者でネットで数学が出来るふりをして
いる奴だからな コロンブスの卵系の問題だよね
一度解けると「あれ、なんで気づかなかったのだろう」というほど基本的な知識だけで解ける
その意味では頭の回転が早く、とても柔らかい頭なら中学生でも解ける
だからこその良問なのだろうね
必要とする知識が少なく、それも知識の柱になるような基本事項だけで解ける
それでいて大半の人が気づかない
中途半端に理解している人や、注意力のない人や、頭の固い人は解けない、そんな問題
たしかに良問だ
難点をいえば一度誰かに教えてもらっていると、
それだけで解けてしまうというところかなww
まあ、それも知識ではあるし、受験らしいとも言えるか
少なくとも馬鹿は聞いていても必要なときに思い出せないものね 円周率、２００桁まで言えるけど
あんまりウケなかったから、自慢するのを止めたわ 良問だけど単なる取っ掛かりの一問だからねw
これは出来て当たり前
これが出来たから東大行けると思わないように >>29
いや、ID:Mv6NT+Z00は数学ができるふりなんかしてないよ。
受験数学とか高校数学は意味がない、大学で数学の専門職を
読めばいあ、と言うだけで、数学自体についてはなにも語る
ことができないバカだよ。
いつも「類体論」がどうのこうの言い出すけど、類体論が
どんなものか説明しろと言われても、一度も説明できたことが
ないから、まあ、お察しのキチガイだねw 円に内接する多角形角を無限に飛ばす過程における12角形の時点での外周=(2*12)/(2*(√6+√2))=3.1058…だからπ＞3.05じゃダメなん？ こんな問題出すぐらいなら微積極限なり確率漸化式なり出してやれば受験生の実力見れるのに >>30
スーファミ版のドラゴンクエストIIはドラゴンクエストII・ビギナーバージョンといっていい >>1
六角形ではなく、正三角形から中点を補っって拡張したんじゃね？ 正n角形より外接円周の方が長いのは、A点B点を結ぶ最短ルートは直線ABで、円弧ABの方が長いってだけ
それがn個あっても、必ず円弧の方が長いことは変わらん
こういうのは自明って言う πが無理数であることを誘導付きで証明させる同じ年の阪大後期の問題の方が難しそう。
https://examist.jp/legendexam/2003-tokyo/
でもこの阪大の出題ってたぶんに出題者の自己満足じゃないだろか。 >>21
証明しろってことは、ワープ理論とかが出てくるわけかw 入試問題で証明せよってんだから、証明できるに決まっている。（証明終わり） >>2
証明問題で考えたらその3.14はどこから来た数字や？って事で不正解 >>21
上限の値については円に外接する多角形でフォローするでしょ
内接/外接する多角形の外周で値が変わらなくなった桁が確定した値 >>46
ワープ理論とかよく知らんが
「証明せよ」という問題なんだから証明しないと駄目だろう
それができないなら>>2の解答と大して変わらん >>35
あいつが類体論とか数論幾何とか書いていると笑えるわな >>50
外接だったら円周より長いのか？
証明してくれよｗ おっぱいは２個
πは１個
ほくのお母さんはおっぱいは98cmなので、98cm/2=π >3.05 >>53
内接する多角形には面積に余りが生じる、これは外周の値が足りないためである
同様に外接する多角形には超過する面積が生じる、これは外周の値が過多な為である こういう問題を出すから、東大の数学の問題を解くのが好きなんだよなーー >>1
読むだけで、考えようともしない俺はセンスゼロかな・・・。 >>62
センスでなく基礎不足だろ
何をどうしていいかわからないからそうなるってだけの話だろ？
何かしらの発覚した事件を元に完全犯罪のやり方を考えよとかならああすればこうすればってなるんだろ？ √3≒人並みに=1.732
>>1から
OA=1.AT=0.5
OA^2=AT^2+OT^2
OT^2=AT^2-OA^2
OT^2=1^2-(1/2)^2=1-1/4=3/4
OT=√(3/4)
=(√3)/2
≒0.866
KT=OA-OT
KT=1-{(√3)/2}
≒1-(1.732/2)
≒1-0.866
≒0.134
ここまではなんとかできる
AKを暗算や鉛筆で出せない＞＜；
AK^2=AT^2+KT^2
AK≒√(0.5^2+0.134^2) >>48 補足説明
証明できることを証明したら、証明したも同然やろ？ センスというか処理能力を問う問題
処理能力は甘く見られがちだけど無いと始まらない
>>68
あれは悪問 >>35
そいつのことは知らんが類体論（class field theory）は実在するよ
代数学の一分野だが、大学の数学科の知識のない人に説明するのは無理だと思うわ 東大入試といえど１問くらいはサービス問題が出題される 高名な数学者ほど円周率は３,０でも良いと考えている >>21
「頂点同士をまっすぐ結ぶ線分の長さは定義から2点間の最短距離に等しい」は使ったらアカンの？ 筑駒とか麻布とかに受かる子なら小学生で解ける気がする 同じ半径？の8角形の周の長さが3.05より長いこと証明すりゃいいんだっけ なんのこっちゃと思ったが、円周長が直径の何倍かを理解してたら分かりそうな問題ってことか >>57
> 内接する多角形には面積に余りが生じる、これは外周の値が足りないためである
は？w
> 同様に外接する多角形には超過する面積が生じる、これは外周の値が過多な為である
は？？ｗ
>>74
「まっすぐ」の定義を教えてくれw >>80
> >>74
> 「まっすぐ」の定義を教えてくれw
最短距離 F.S.S.に出てくるマイトみたいな職業の人なら、証明する前に「見れば分かるだろ」って言うところだと思うんだが、そういう天才科学者、リアルでいると思う 3.05と言われて多角形のところに考えが行くか行かないかの差
これが数学センスだと言われるとぐうの音も出ない >>81
え？
「最短距離だから最短距離」
「円周より短いから短い」
え？ｗ 数学的センスww 大嘘のやつな
大体切羽詰まった本番では糞の役にも立たない
数学はいかに解法パターンを覚えるかの暗記科目
俺も考えることはしなかったな 想像力を鍛えるのは数学でも良いが、結果ありきで問題出して、
出題のセンスを褒めるってなに。
>>2で終わってるし すげーな
東大に受かる人はこんな難問も解けるんだな
純粋な偏差値ランキングだったら東大は世界ベスト3に入ってるだろ >>87
>純粋な偏差値ランキングだったら東大は世界ベスト3に入ってるだろ
純粋な偏差値ランキングだったら韓国や中国にボロ負け >>87
個々の問題は難関私大の方が難しいらしいよ >>87ところがどっこい、中国韓国シンガポールあたりの高校生は灘、開成よりレベル高いのが
星の数ほど存在する 「tan1°は有理数か。」（たんじぇんといちど-ゆうりすう-）は、2006年度の京都大学後期入学試験数学の最終問題として出された、受験界で伝説とも言われている究極難度の問題である。 >>87
難問じゃなくて中高等教育で扱う範囲の詰め込みや教育プランの過程で円周率の導く方法を説明しなかったりするだけよ
授業外で教師に円周率の値をどうやって導くのか、何で3.14…となるのかを聞くと大体教えてくれるよ >>92
>中国韓国シンガポールあたりの高校生は灘、開成よりレベル高いのが
>星の数ほど存在する
学問の数学のレベルは全く大したこと無いけどね >>1
数学の面白さを、というよりも
伝わってくるのは・・・なんというか
悪く言えば、公開オナニー？ >>93
別に難問ではない
背理法、帰納法、tanの加法定理、tan30゜が無理数であること、を使うだけ >>94
数学と物理の入試って理屈さえ知ってれば解けはするしな、時間かかるけど >>97
じゃ答えを出してください
そこまで言うからには ＞πの値が直接求められないならば、πに近づく方法を考えればよいという現代の解析学に近いような考え方をすでにしていたのです。
くっさぁ〜
低学歴しか感動しないこの一文ほんとくっさｗ 数学的センスって、
「正n角形のnを無限に大きくすればするほど、正円に近づく」
みたいな定義でしっくり理解できる感性かな？
「分度器でグルっと回せば正円」
これでしっくりできる人は別の感性かね。 日本って子供の基礎学力が落ちてるとか言われてるけど本当なんだろうか？これほど情報化が進んだ社会で子供たちの基礎学力が低下するなんてことあるか？入試の問題の難易度に関しては昔より難しくなってるよな どうして3.14…になるかは説明するの大変だから
とにかく今は覚えて下さーいと小学校で言われるあれか >>103
自分で突っ込むなよ、半円形の分度器なら分からんでもない マニアな数学理論を入試に出すな
それより、実体経済と学生が定年になる時代との経済の再表示、対策を数学的に試験した方が
実践的な教育になる
高校から株為替を教えろ また乞食会社電通の国策プロパガンダか。
太平洋戦争を引き起こした東大は、１５０年来の反社。
警察、東大、電通の無条件否定こそ、日本の民主主義のスタート。
箱コネマン @HAKOCONNEMAN
返信先: @HAKOCONNEMAN
#Nスペ #昭和天皇は何を語ったのか #拝謁記 本物の玉音放送で一級資料 昭
和天皇は軍部の下克上に遭い、敗戦後に「反省」を述べたが吉田茂首相に止め
られた。極東裁判は「戦争の原因は財閥の金儲け」と結論付けたが、吉田は戦
前より兵器会社ジャーディン・マセソンの工作員、養父は横浜支店長だった
5:33 - 2019年8月29日
https://video.twimg.com/ext_tw_video/1167052574924529666/pu/vid/360x270/pbP-VlsFbU-BXNuS.mp4
下町のくっきー @cookie_downtown 2010年12月4日
米国立公文書館には「ここから民主主義が始まる」と書かれている。その言葉
は、「政治や外交に秘密はつきものだが、時期が来れば国民に公開されなけれ
ばならない、それが民主主義の根本」という思想。国民の税金を使って集めた
情報や政治の記録は、最後は国民に還元されるべき：田中良紹
23:26 - 2010年12月4日 難問だとか良問だとかいろいろ言われているけれどこの問題って文系用だったような気がする これ、中学数学の知識で解けるレベルの問題なんだな… 内接する多角形を組み合わせて正三角形と直角三角形を作れるかがポイントやな 東大入試に才能もクソもないが、俺様なら数学32分で終わる。 >>74
どう見てもそれで十分だろ
それでダメとかいうのは、数学者の世界ならいるかもしれんが大学入試ならオッケー >>49
定義すれば良いんでね？
πを3.14とする。
3.14は3.05より大である。
故にπは3.05より大である。 問題です
２のπ乗を小数第４位まで求めよ。(関数電卓は使えません) 円周率（の近似値）を求めるのは正n角形よりビュフォンの針実験のほうが面白い
最後は針状のものを実際に投げてサイコロの出目よろしく数えるってのが工学系寄りの発想 >>115
落ち着いて論理的に考えれば実に簡単に求められるという良問 たとえば球面幾何においては円周率は常にπより小さいとかいう話もあるから
いろいろと考えだすと突っ込みどころはいろいろないわけではない >>99
tan1゜が無理数でないとしてみる。
実数であることは既知だから有理数という事になる。
すると、tanの加法定理と、有理数全体の集合が加法乗法に関して閉じている事により、tan2゜も有理数という事になる。これを繰り返せばtan30゜も有理数となる。
ところがtan30゜＝1/√3は無理数だからこれは不合理である。したがってtan1゜は無理数である。 πは3.14より大きい3.14は3.05より大きい
証明完了 最後が抜けてたな
πは3.14より大きい3.14は3.05より大きい
πは3.05より大きい
証明完了 問題です
cos(30.01°)^2＋sin(29.99°)^2の値を小数第４位まで求めよ。(関数電卓は使えません) 一時期、円周率が３！！と馬鹿がファビョり狂ってるときに、
「じゃあ円が六角形に近似されちゃうね」と言ったら、ピタリと全員黙り、
その後俺の発言が無かったように元の馬鹿ゾーンに戻った展開が一番面白かったｗ
円周率が３、ということが何を意味するか、彼らは理解できていなかったのだ 多角形を使うんだろ
それはそうと、10代の頃はくだらないことでもちょっと興味を持てばすぐ頭に入る
俺は円周率は小数点以下４０桁近くまでは覚えてる、
覚えようとしなくても数字を見てて語呂考えたらそのまま記憶に残った ある程度以上の偏差値の理系大学生であれば、かならず新歓コンパで
「円周率何桁言える？」みたいな、ダンベル何キロみたいな戦いが始まるからなｗ
俺は産医師異国厨より8桁多く覚える、という戦略で一瞬スターになったものの、
ガチ勢が数名いて表舞台から静かに退場した >>120
事実上それは自明でOKだと思うけど、教科書や指導要領でどう定義されてるかは気になるな
本当はユークリッド幾何学的にはそんな定義も公準も無いからね >>106
韓国人だとすると成り立たないのでダメです。 >>138
ユークリッド幾何学の範囲であれば、距離の公式で普通に証明可能なので問題なし つうかね、距離空間という概念を会得する頃には、
そういう定義で入れられたのが「距離」なのだ、と把握できる >>87
東大日本史の問題を集めた本を買ってみたんだけど
読んで思ったのは、やっぱり官僚育成大学だなってこと
問題そのものの難易度よりも持ってる知識を総動員して
文章を要領よくまとめることに主眼が置かれてる
英語も絵や写真を見て思ったことを英訳しろとかあって
受験者の感受性と文章能力が試されてる 問題です
e^(1+sin(1°))の値を小数第４位まで求めよ。(関数電卓は使えません) うわわかんねえな。でも図を見るとああこうやって計算してるのかと。
中学では、もちろんおよそ３じゃなくて3.14・・・・ だけど、なんでそうなるかは教わった覚えがないな。 >>143
東大は官僚育成大学ではないよ。東大卒業生で
官僚になる者は、1割もいない。 >>145
え、まともな中学なら、円周率の導き方も教わるはずだが……
学力偏差値55以上であればそういう定義から覚えているはずだが… >>130
あ、一つ不備を見つけた
「有理数全体の集合が加法乗法に関して閉じている事により」は除法にも触れないと
ダメだね
tanの加法定理で有理数間の除法も使うので 伝説の良問？
納得いかない
円周率の求め方の一般的な方法を知ってることが大きく影響する
3.05という数字を持ち出してきた意義もこの記事の説明では無いと言うべき >>146
元々は官僚育成を主眼に置かれてた大学だよね？
東大の入試問題ってそういう官僚に必要とされる能力が結構試されてると思う >>140
変分法を用いなければ、任意の曲線よりも短いことを証明できないのでは？
つまり高校の範囲では無理だと思うが >>148
それと一応√3が無理数であることを証明で補完しとけば穴無いね >>147
それ、文部科学省の教育指導要綱にそう書かれてるの？
中学で習わないといけない。と書かれてるならその通りだけど
教師が授業の合間の雑談として教えるならそれは無関係の無駄知識 >>148
お、君は代数専攻じゃないなｗ
工学部かな？ 問題です
(1＋2/(π^π^π))^(π^π^π)の値を小数第４位まで求めよ。(関数電卓は使えません) >>130
有理数が体を成してるというのは大学入試では使ってもいいと思うが
高校では教えるんだっけ >>158
わかる
一方、>>156は大学数学をガチでやった勢 円周率が3.14~
ってのは知ってる。
でも、どういう計算で導き出したのかは知らない 問題です
円周率πの自然対数を小数第４位まで求めよ。(関数電卓は使えません) >>159
何が言いたいのかよく分からないけど、
「有理数が体をなしているから」ならOKだけど、「有理数全体の集合が加法乗法に関して閉じている」
だけでは不十分だと思うよ >>163
言葉の遣い方で、理学部か工学部か分かるよね、という程度のお話でありまして、
気にしないでＯＫでございます。 >>2
これが不正解だとわからない人間もいるし
受験勉強の猛者が手も足も出ない一方で
数学の地頭持ってるやつは簡単に解ける
解く人間によってくるくる色を変える、良い問題だよな 直径1の円の内側に正三角形四角形五角形といった感じで
正百角形の辺の合計が3.05越えなければ正二百角形と増やして計算してけばええんやろ 教科書に書いてあったからで良くない
円周率が3.05より小さかったら日本の教科書はウソを掲載してますが何か？ >>5
うん、今俺5分で解いたけど、正八角形で考えた
問題が 3.1 より大きいだったら正十二角形でやり直さなきゃいけなかった
制限時間付きの入試だから、やり直さなくていいように配慮してくれたんだな >>167
ところで、出題者の意図がπ>3.14>3.05でないのは当然だし、
「義務教育の教科書でπは3.14より大きいことを習ったから自明」という解答を書いた人が
いた場合、入試問題の採点として不正解になるのも常識だが、その具体的な根拠は
何なんだろうな
「出題者の意図した解答ではないから」なんてのは主観の問題であり厳密性に欠けるし、
「πの値についての知識を用いてはならない」というのは暗黙の了解かもしれないが
どこにも明記されているわけではないし、入試の要綱に書いてあるわけでもない
ラマヌジャンみたいな人が、
π=(2√2/99^2(4n)!(1103+26390n)(4^n99^nn!)^4))^(-1)
=3.1415....だから3.05より大きいと書いたら正解になるのかとか、
ルールがはっきりしないよね 三角形の底辺の長さより接する円の弧の長さが大きいのは直感で正しいから
円に内接する六角形で考えると3よりは円周率が大きいのはわかる >>5
>>171
それはたまたまとも言えるよね
3.05ではなく3.1だったなら正八角形では解けないし、
正八角形で解いた人はギャンブルをしたということ？
「配慮してくれてる」かどうかなんて結果論で、解いてる最中は
分からないしね
そう考えると、決して良問ではない気がするが・・・ >>163
閉じているとか使うより素直に整数の分数で説明したらいい
有理数が何かに閉じてるとかいうのも整数の分数で証明するんだし、変に用語使うよりも大学入ってからの勉強についていけそうに見える >>156
俺も「有理数全体が普通の加法乗法に関して体を成すから」と書こうと一瞬思ったが、体の概念は高校数学の範囲外なので止めた
除法に関して触れていない、というツッコミがあったが、確かに書いた方が良かったな
あと、厳密には帰納法を使うべきだね
√3が無理数である事の証明は、解答欄の大きさ次第で… >>173
>直感で正しいから
その直感は本当に正しいのでしょうか？
まあ直感で分からないって人は、学習障害レベルで数学のセンスがないか、
数学者レベルの数学センスがあるか、どちらかだろうが・・・
「数学は苦手でもそれくらいは直感で分かる」というのが大多数の「普通の人」なんだろうけどね
直感て不思議 >>174
普通なら少しでも3.14に近い3.1で出題したくなると思うよ
それを敢えて3.05にしたのは意図を感じる
円周率を3にした当時のゆとり教育への抗議の意味もあるだろうから、値は何でもよかったと思う >>175
>素直に整数の分数で説明したらいい
その場合tanに加法定理を使ったときに分母がゼロにならないことを証明しないといけないけど、
まともにやると意外と面倒そう
tanは0<Θ<π/2の範囲で連続で有限だから自明、ということでいいのかどうか
多分いいんだろうけど、一応断っとく必要はあるかな 話がずれるが、円周率の近似を、3と3.1とするのでは、学習上まったく影響が異なると思うのは俺だけ？
というのは、無理数を小数でなく整数で表すと、本来の値を四捨五入で丸めてるという意識が薄れるんじゃないかなーと思うから >>172
証明を要求されているときに「〇〇によって既に証明されているので証明終了」とか言う回答が許されるわけないだろ。 >>143
官僚っぽいってそこに注目したの？
寧ろ題材の方が特徴だよ
権力の話ばかり
幕府がどうやって庶民に言うこと聞かせたとか
そんな出題してる大学、他にないから >>179
いや分母がゼロでも分子もゼロの不定形かもしれないから
自明とは言えないか・・・・
あれ、結構大変か
それとも眠くて何か勘違いしてるか >>182
それは意図によるよね
tan1°が無理数であることの証明で、tanの加法定理は自明のものとして
使ってるけど、もしかしたらtanの加法定理こそが本質で、加法定理が成立するなら
無理数であることは自明だと考える人もいるかもしれない
その立場からすれば加法定理を証明してないのは不正解になってしまう
結局、忖度の勝負ということになってしまっているのでは？ >>184
「πの歴史」って本読んでいたら瞬殺の問題 「円周率πをめぐって」なんて本もあるから
本当に数学が好きな高校生なら１分で解けるな >>179
ここではtanN゜が有理数であることをN＝1,2,..,,30に対して示せば十分なのだから、加法定理の分母が0にならない事は触れなくても良いと思う >>130
やはりこの解答では、除法について分母がゼロにならないことの
証明が困難なので、まずい気がしてきました
tanの倍角の公式なら、tanの値が1でない限り分母がゼロにならないので
気にせず使えて、
1°→2°→4°→・・・64°が有理数であることを示してから
（64°-4°）で加法定理を使い（分母は正なのでゼロにならない）、
tan60°=√3（無理数）を用いる方が論理的に穴が無いと思います これは円周率を３にしようが３．１４にしようがどうでもいいってことだな
精密さを求めるやつは結局πに出会う >>190
それは、N＝3のところで、
tan(3)=tan(1+2)=(tan(1)+tan(2))/(1-tan(1)tan(2))を使っているわけですよね
1-tan(1)tan(2)がゼロでないことは自明ではないのでは？ >>179
連続で有限とか難しくしなくていい
45度未満のとき1より小さいで十分 >>1
正多角形で計算することはたやすい。
が、正多角形が円周率の近似値であることを証明することはかなり難しい。 >>193
>>194
なるほど
tanが1未満だから 1-tan(a)tan(b)>0
でいいですね
これを書けば>>130でOKだと思いますが、
省略してもいいのかな N＝1,2,…,29に対してtanN゜は0と1の間で、tan1゜も勿論同様だから、1−(tanN゜)(tan1゜)≠0は自明としてよかろう 逆に、円周率は3.3とか3.2より小さいことを証明せよ、ってのは難しい？簡単？ >>199
まあこれを書くかどうかは解答欄の大きさ次第だねw >>200
面積使うと簡単だが、周の長さから証明するのは自信ない >>2
それは「1+1は2である事を証明せよ」という問題で1+1=2 と答えるようなもんだろ 3にアンカしてしまうことを回避するセンスがない人間が集まるスレ >>203
3.5以下なら、√3の近似値を与えてくれれば超簡単なんだけどねｗ
>>205
いやそこは有効数字以下の誤差もしくはノイズとして無視しても差し支えないと判断できる、
工学的センスのある人間 俺も最初に武部式を思いついたけど、それだとルート2が無理数だから
解法としては良く無いことに気づいた
すぐに正六角形出てくるやつはセンスいいんだろうな >>1
＞この計算は小学生でもできます。
まじで？
今の小学生はルートの計算もできるの >>171
多分、正六角形で3出した奴は3.1なら正八角形は使わないと思うぞ 教科書の出典を書けばいいかも。
◯◯っていう本の何ページに書いてあるように
π>3.14>3.05 >>208
嘘だよ。だって文系用の問題じゃなくて理系用の問題だもん。 >>1
円周率は最後まで解析されていない（未解析）
それを元に「証明」は不可能
できるのは「推測」まで
だから出題そのものが間違っている 何通りか考えられたけど時間かかるな
すぐにスマートな考え方思いつく人すごいな >>214
いや、できるだろ。。範囲の話なんだから 限定された範囲から出題されるけど、修練を要する高難度の数学パズル
って日本の芸術品なん？ （この問題は入試問題の中ではそう難しい部類じゃ
ないのかもしれんが。） そういうので大学入学者の選別をやっている国は他にもあるのかな。 小学校で円周率を習う際の導入定義だったな
球の表面積が円の4倍になることも地球儀から緯度を剥がすイメージで求める
これが微分積分の視覚化だった事を後に僅かながら感動する ガラスウ（ガラケーにならって）という程でもないんだよね？ >>186
はあ？
パイが円周率であることは前提だからと言って
パイの取る値が既に分かっているという前提でそれを答えとするのはおかしいだろ。 >>195
正多角形を利用するのは三角形一つ計算すれば後は倍数で済むからだぞ。 >>218
限定された範囲から出題される以上、普通の問題だとみんな満点取っちゃって
合否を分けられないからな
欧米だと「この範囲からしか出ません」とか「むしろこの問題が出ます」と教えたって
できないバカが一定数いるが（その代わり天才も一定数いる）、日本人は真面目だから
そこまで教えたらみんな満点取っちゃうし、過去問オタクやマニア気質の人が多いから、高難度
パズル化する傾向にある
欧米の試験はそんなのは出ない
真面目にやれば満点取れるのが欧米のテスト
東大数学は合格者でも半分もできてないでしょう
合格者は満点が基本で、満点取れなかったら不合格、くらいの
難易度が本来は健全だと思うけどね アルキメデス「πは71分の233と7分の22の間にある」 この問題って、文科省がゆとり教育委で円周率は「3」で計算してかまわない
ってことの抗議で出した問題だと思う。
そして、中堅私立中学校で
時事問題として、小学生で解ける範囲で
「円周率が3より大きいことを説明しなさい」
という問題が入試で出た。
一方、筑駒中は、図形問題で「...ただし円周率は3で計算しなさい」
となっていて
「円周率が3であろうと3.14であろうと、うちの問題は難しいだよ」
って強烈なメッセージだった。 いみじくも東大に入学しようとする学生の数学能力をこんな問題で測ろうとはいかにもばかげてる
二流私大程度ならわからんでもないが
東大の入試としてみるならとても良問とはいえない >>200
似たようなものだけど少しだけ計算が面倒になるかな
円の外側に接する正十二角形で考えたら3.24より小さいことは言えた
正八角形で考えたら3.36より小さいくらいしか言えなかった 演習じゃなくて面積で考えてたから全然できなかったわ >>221
それを言うなら、√2の値が分かってるのを前提とするのもどうかと
π>3.14を知らないのに√2の値は４桁以上知ってるとかどういう状況だよ
（まあ√2知らなくても計算できなくはないけど、計算量が膨大になるので、おそらく
模範解答は√2の値を４桁使用することを想定している） >>218
中国とか韓国は日本より難しい問題が出ることもあるとは聞いたような。
この2か国は、数学オリンピックでの成績も日本よりはっきり上。 >>230
すぐに自力で近似値計算できる平方根と円周率じゃ全然違うだろ 3.05 ってのは正八角形想定だろうって一辺の長さを概算してみて思った。 >>230
東大受けるレベルの受験生がルート２＝１．４１４２１３５６、、、
を知らんわけがない。 >>234
マクローリン展開や積分公式使えば近似計算の労力はπも似たようなものだけど？ >>230
√2もπの値も知ってる前提で「そうであることを示す」問題なわけだから
例えば√2の有効4桁が必要であるならば問題文中にその値が提示されていないときは
1.414^2と1.415^2で挟みこんで（厳密にはπの下限を示せばいいわけだから1.415より小さいことで十分だが）
いくらで近似するかを示しておけばいいだけの話 次の問題
なぜこの問題が伝説の良問といわれるのか証明せよ >>237
そういうこと言ってるんじゃなくて、π>3.14は使えない設定なのに、√2は使えるというのは
不自然だということ
全ての数値記憶を使うべきじゃないと考えて、手計算にこだわった学生がいたかもしれないが、
√２の値を使っていいのであれば、不公平である
そういうルールは明示しとくべきでしょう >>234
これをすぐ言えるセンスは大事だと思う
いやマジで >>239
> 1.414^2と1.415^2で挟みこんで
４桁かける４桁の掛け算を筆算で二回やるだけでも相当時間かかるよね
まあ実際は計算せずにしれっと1.414^2<2<1.415^2だから、と書いても減点されないだろうけど、
ちゃんと計算した真面目な学生が損するよね >>243
>π>3.14は使えない設定なのに、√2は使えるというのは
>全ての数値記憶を使うべきじゃないと考えて、手計算にこだわった学生
そういうアタマのおかしな受験生は落ちても問題ない。 >>238
平方根は習ったばかりの中学生でも自力で近似値計算できるだろ >>243
心配ならそれも証明中で計算してやればいいんだよ
いや、計算の必要すらなく>>239が書いてる通り範囲を示すだけでいい
「1.414<ルート2<1.415 なので」
と書くだけでおしまい >>1
これさ。回答に
円の内側の２等辺三角形は、３６０度÷６＝６０度で、三角形の内角の和は１８０度だから
（１８０度−６０度）÷２＝６０度で、正三角形であり、半径と同じ１辺が１である。
ということを言っておかないと、減点されるだろ。 試験会場に、アナログ時計が置かれていたら
たぶん12角形ぐらいあればいいかなと、オレは考えると思う
後は運次第 >>248
開平を筆算でできない人は結構いるようだ >>250
小学生かよ。。そんなの既知にきまってるだろ それは3、05より3、14と習ったからじゃ、証明した。文句あるか。 >>247
π以外の定数記憶は使っていいというのであれば、
ゲルフォント定数から
e^π>23
両辺の自然対数をとって
π>ln23>ln(3*7+2)>ln3*7+1/(3*7)=ln3+ln7+1/21=3.092...>3.05
でもいいということになってしまうよ >>249
だからそれがいいなら、π>3.14なので、というのと変わらんという話 これって良問なのか？
正多角形(頂点数n)を考えるとき頂点と頂点を結ぶ線分と、正多角形と中心が同一でその頂点を通る円の弧では線分の方が短いのは自明であり、またnが大きくなるほど正多角形の外周の和が円に近くづく。ここでたとえばn角形が正8角形のときは…
みたいにやればいいんだろうけど、時間を区切られて緊張するテストの場面でこういうのを試す意味が分からん 理系の奴等って音楽知識0だろ、簡単な問題、
a mollの平行調の属調の主和音のドミナンド属9の音は何、数学だぞw >>261
だから3.14はどこから出たんだよw
まずそれを証明しなきゃいかんだろ
ルートは範囲指定の中で既に証明されてるぞ >>262
そもそも正八角形でできるかどうかは計算してみないと分からないし、
もし計算してみてダメだったら、次に正十二角形で計算する時間残ってるか分からないし、
その追いつめられた状況で正十二角形ならできるって保証もないしな
そうなるともしかしたら正二十四角形で計算すべきかもしれないし、正多角形には気づいても、選ぶべき
正多角形の根拠が何も無い
結果論で「正八角形でやってみたらできました」という問題であって、悪問だよ >>262
いや、基本的に難関大の数学はぱっと見解き方がちょっと思い付かないから
少し手計算して考えて…とやったらぱっと解き方が分かるように出来てるよ。
理三とか例外的なの除きゃ、半分ちょいも取れりゃ合格点だし。 >>266
> だから3.14はどこから出たんだよw
教科書に書いてある
√2=1.4142...こそどこから出たんだよｗ
教科書に書いてある、が根拠だろ？
> ルートは範囲指定の中で既に証明されてるぞ
意味分からん
証明になってないだろ
√2=1.4142..を使って範囲を指定してるだけで、
証明というなら、二乗して計算結果示さないと証明になってないだろ ＞入試数学 伝説の良問100 良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス)
＞安田亨 (著)
を見て書いた記事だろうな、16年前の問題だし マジレスして、ここで熱く入試語ってる人ってどんな人？
ポスドクと言う名の塾アルバイト、ニート？
俺みたいに地元公立トップ校に行って落ちこぼれ、
数学赤点寸前、3教科で受けれる国立大学から地方公務員になった方が勝ち組だよな？ 割り切れない円周率を1.0として世界は眺められないの？
世の中球体ばっかなんだし >>270
違うぞ
1.414^2<2<1.415^2 だからだ
これは九九と同じで暗記しようが計算しようが普遍 同じ高校から京大理学部に行ったやつは博士まで行ってニート。
40過ぎてもう再浮上は不可能だろうなｗ >>275
> これは九九と同じで暗記しようが計算しようが普遍
π>3.14も同じだろ >>272
因数分解は手順通りやれば一意的に決まるだろ 事務次官に殺されたこどおじのFacebook思い出した。 >>279
1.414^2<2<1.415^2 もその式の中で証明されてないじゃん
それを証明するってのは、1.414^2=1.999396と1.415^2＝2.002225
を示して、2を前後で挟んでいることを確認することだぞ >>12
遊底宮王金公堀井雄二鳥山明ぺぺぺぺぺぺぺぺぺ >>280
> 多角形もそうだろ
７角形ならダメで、八角形以上だとたまたまいけるわけだろ
もし3.05ではなく3.1なら八角形でもダメじゃん
つまりｎ角形のｎに何を選ぶかの正解は一意的に決める方法はなく、行き当たりばったりじゃん
だから良問とは言えない 世の中には集合やら範囲やらを勉強してこなかった奴がいるのかな
1994年高校入学以前で文系だと確率・統計やらないよな コロンブスの卵と一緒で言われてみれば簡単だけど、
凡人にはそこにたどり着くまでのひらめきが無かったりすんだよね >>257
誰かが証明した話を教わってるだけ。
自分で証明しないとダメなんじゃね？
さすがに。 >>276
博士まで行ってニートってのは４０年も前からそう言う人はいたし、
もっと前からいた。そもそも最初に助手に採用されるのが
３０代後半とかが普通の世界だったな。今は改善されてるの？
俺はそうならないようにOD期間３年で見切りをつけた。
その人は、でもポストにはまって大逆転って可能性もあるかも。
で、博士についてはその状態なのに「博士の数が他の国に比べて少ない」
とか言い出すむきもあって、どうなってるんだろうと思う。
企業でも博士はいらんとかいうのが多いのに。 >>285
>>286
範囲の話だぞ
3.5っていうのがポイントなんだろ 円中心正三角形（内接・外接） の２個でも証明できないか？
同じか？ >>281
色々事件がありすぎて混同してますな。
それは元事務次官の父親に殺された方じゃなくて、大阪に遠征して交番襲撃した方ですね。
https://setsuhaji.com/post-6844/ >>282
あらら。。小学生かよ
まあ別にそう書いてもいいんじゃないの？
んで 3.14<π はどうすんの？w >>275
1.414が正の実数であることを証明しないと駄目です >>294
それだと1が1であることから証明しないといかんのでは。。。 >>293
> まあ別にそう書いてもいいんじゃないの？
計算大変だろ
結果７桁になる計算を２回もやると時間かなり食うだろ
> んで 3.14<π はどうすんの？w
1.414^2<2<1.415^2が「覚えてるからOK」なら、3.14<πも「覚えてるからOK」だろ この問題の主題は、ゆとり教育に対するアンチテーゼ
センスとか思考法とかそういう話ではない >>298
両方とも証明が必要、もしくはどちらも不要、なら問題無いよ
一方は証明不要としながら、一方だけ証明しろというのはおかしいと言ってるだけ >>226のどれもが良問なのは
それぞれの学校のメッセージを、問題で表したこと
東大は文科省のゆとり教育の反発を問題で表現したことが良問
中堅中学校は、小学生の知識で解けるとはいえ、小学生の能力では簡単に閃くものではない
でも、当時話題になったこの東大のこと問題を知っていれば簡単に解ける
時事問題として出したことが良問
筑駒中は
相当難しい問題で、やっと解き方が見えて、安心していつものように3.14で計算すると誤答になる
大胆に難問を解く能力も必要なら、別の次元での慎重さも必要とすることを、円周率で試したのが良問 >>300
筑駒中のが良問なら、文科省が正しいってことじゃん
文科省の「円周率は「3」で計算してかまわない」を実例で示したのだから
文科省も別に「常に３で計算しなさい」と言っていたわけではなく、必要に応じて有効数字を
変えていいと言ってただけで、３でのみ教えるように指導したというのはガセだった >>230
＞√2知らなくても計算できなくはないけど、計算量が膨大になる
今手計算で√２＝１．４１４を求めるのに、1分かからんかった。 >>303
それは計算方法覚えてるからだろ
それならπが約3.14であることを計算するのに一分もかからん
π=3*(1+1/(2*3*4)+3^2/(4^2*2*3*4*5)+...)
>3.1391 この屁理屈捏ねてるやつは何がしたいんだ？
そのあたりの数式を知ってるならそれなりに数学の素養もあるんだろう？
わかってて人をおちょくってるだけなのか？ >>1
こういうのを読むのは好きなのだが
「自分でやってみて」となると、てんでダメ。 理学部卒のニートか窓際研究者が書き込んでるのかな？ ＞東大はπの近似値を求める計算方法を自ら見いだして計算できるかを問うているのですね
二等辺三角形で円を埋めるのは小学生で習う内容だろ >>273
5ch参加者の2割くらいは東大かそれ以上のレベルの大学出身者だぞ >>121
国語としては合ってても、数学的思考としては評価されないんじゃね？ ユークリッド空間において「2点間の最短距離がその2点を結ぶ線分の長さ」＊であることは公理ではなく、証明の対象。
だから、設問に「＊の証明は必要ない」旨の記載がないと、数学的センスがある奴ほど＊の証明を試みようとしてドツボにハマる悪問だね。
ちなみに、「距離の定義が2点間の線分の長さであること」と＊は同義じゃないよ。 八分円の弦と弧の長さを比べて、π＞8sin(π/8)＝4√(2−√2)＞4√(2−1.415)＝√9.36＞3.05 多角形計算して求めてたってのを知ってるか知ってないかで難易度変わっちゃうし >>313
そんなことは自明としていいことは自明
テストの場でそんなのいちいち証明しようとするのは
数学的センスがあるというよりは
互いの暗黙の前提の読めないコミュ障と言っていい >>316
俺は円周率3だと6角形になるって知識から
スレタイ見て12角形ならいくつになるのかと思った こういうのって
2点間を結ぶ直線と曲線があった場合に必ず
・直線の長さ＜曲線の長さ
が成立することも証明するひつようがあると
思うけど、そういうのはどうやって証明するの？パパ？
・・・って息子(3歳)に聞かれたけど答えられなかった >>49
出題文が悪いから、正解にしないとおかしい
まともな出題者なら「※円周率はわからないものとする」と表記しなければならない。
これを省いた出題者は教師及び教授及び出版社としての資格はない。 >>316
本当の出題の目的は、入試を受ける生徒の中に超天才がいて別な解き方を入試で発明して、
それを出題者がパクって論文にするのが狙い >>313
アスペの事を「数学的センスがある」とは初めて聞いたwwww 逆に
３．５以下であることを証明しろ
という問題も出来るな 何が嬉しいのか知らないが、
難度的には明らかにサービス問題。 >>285
八角形で行けるように敢えて「3.05」にしているんだろ
七角形を選んだとしたらそれはセンスが無かったと言うことでww 真空の透磁率
4π×10^(-7)=1.2566370614×10^(-6) (N・A^(-2))
より、
π=3.1415926535...
ではダメですか？ >>327
> 八角形で行けるように敢えて「3.05」にしているんだろ
> 七角形を選んだとしたらそれはセンスが無かったと言うことでww
3.05を見て、八角形でいけると分かるの？？
もし出題が3.1だったなら、あなたは
「十二角形で行けるように敢えて「3.1」にしているんだろ
八角形を選んだとしたらそれはセンスが無かったと言うことでww」
と言うんでしょ？ｗ
結果論では？ >>82
高校数学で泣いた自分には、このレス以外はちんぷんかんぷん >>1
中学生:「数学が役に立つことを証明して下さい」
高校生:「数学者が役に立つことを証明して下さい」 >>326
内接の多角形での近似に普通に気付けば
中学生の問題
俺のハードルは√0.75を筆算で解くことだったｗ >>329
6角形だと「3」
では6より大きいn角形を選ぶときに8以上を選べば証明できるように「3.05」にしているって事
そこであえて奇数の7角形を選んじゃったら残念でしたwwってだけでしょ
「もし3.1だったら」って仮定でもって悪問って結論づけるのは詭弁じゃね？ センスも糞もない計算命の悪問だろ
ゆとり教育の円周率3に東大がブチぎれただけの話 ＞円周率を円周の長さと直径の関係で捉え、正多角形を用いるという、基本的には同じ考え方ですね。
この考え方が思い付かねーよｗｗｗｗｗｗ 問題です
直径の異なる円の円周と直径の比が同一であることを示しなさい。
俺わかんない 問題解かないで、ひたすら円周率を4000桁くらいまで書き続けてタイムアップとかそういうとち狂った人材も１人くらいいないのかな？ >>335
東大にしてはやさしいし 計算力ではなく数学的発想の問題で 高校入試でもおかしくない >>2
はトートロジーなので証明になってない
失格 >>333
> では6より大きいn角形を選ぶときに8以上を選べば証明できるように「3.05」にしているって事
そんなこと分からないじゃん
「3.1」だったかもしれないし
受験生が問題を初見で見ていきなり「１２角形以上でないと証明できないように設定しないだろうから、８角形で解けるはず」
と確実に判断して安心し８角形を選べると？そんな保証ないわ
「8以上を選べば証明できるように「3.05」にしている」なんてのはただの結果論だろ >>344
８にしようか１２にしようか で １２を即座に選べるだろ >>344
「3.1だったかもしれない」なんて妄想に何の意味があるんだ？
正6角形より大きい正n角形を選ぶときに正7角形を選ぶ合理的な理由を教えてくれよ >>345
じゃあ２４や４８は？
多い分にはどれでも解けるけど、計算はどんどん大変になっていくぞ
十分な正多角形を選べる確率は増えるが、時間内に終わらない可能性も増える
時間を考えればｎは少ない方がいいし、確実さを優先するならｎは大きい方がいい
８で解けるかどうかは、受験生にとってギャンブルでしょ ＞東大はπの近似値を求める計算方法を自ら見いだして計算できるかを問うているのですね。
いやこれ暇人なら誰でもやってるだろ >>347
> 「3.1だったかもしれない」なんて妄想に何の意味があるんだ？
つまりこの手の問題では、正八角形では解けない可能性もあったということだよ
あなたは「3.05だから正八角形でいけるな」「3.1だから正八角形ではダメで正十二角形だな」と問題を一目見て、計算する前に分かるの？？
今は答が分かってるから結果論で言ってるだけでしょ >>16
頂点が同一円周上にあるｎ＋２角形の周辺の計がｎ角形の周辺の計より大きいことを証明
するのは骨が折れるが、頂点が同一円周上にある２ｎ角形の周辺の計がｎ角形の周辺の計
より大きいことを証明するのは簡単。
そして２ｎ角形でｎを無限大にすることで円に近づくことを証明するのもそれほど難しくない。
証明を書き下すのに１０分も掛からないと思う。東大の問題にしてはかなり簡単な部類だと
思う。 >>349
入試の一つの問題なだけだから
それを以下にシンプルに簡潔に答えれるかのセンスが問われるんじゃね 円周率の定義
余弦定理
二重根号の外し方
かな
受験離れるとルートで計算を詰まらせたりするんだよな >>1
よくある、公理ギリギリの当たり前の事を証明せよ系問題だな。 >>352
> そして２ｎ角形でｎを無限大にすることで円に近づくことを証明するのもそれほど難しくない。
そうか？
「近づく気」はするけど、本当に円に漸近し、その辺の長さの計が円周の長さを上界にそこに収束することを証明するのは
高校の知識では無理では？ 【問】
あなたが東大入学後に、「東大だけの人」にならない事を証明せよ。 進学校だと数学とか頭いいことを示すマウント道具でしかなかったからな
だから負けず嫌いなヤツが必死になるだけ
数学的センスとかどれだけの問題と答えを暗記してるかにかかってたし
いや〜な気分になる科目の筆頭だったよ。
こんなんも東大受けるヤツは傾向として知っときゃいいだけでセンスとかでマウントとるんじゃない
俺は別の大学の解法センスだけは飛び抜けてたようで受け入れてもらったな >>361
パイ>3.14>3.05 でいいじゃん。
東京大学には、これで正解でない事を証明してもらいたいわ。 そもそも円周率3.14が何を意味するのかすらわからん 何で今更こんなクソ昔の問題持ち出して騒いでんの？
しかもアホでも解けるボーナス問題で πの求め方というか、円周率とは何かを知らんと答えられんな
暗記暗記ばかりしか出来ない人には何も出来ん問題 このスレ読んでて気付いた。
教科書に乗ってたからとか常識だからと言う人は、他人を説得できない人。 >>321
直線<曲線自体が間違いだから
メトリック（計量）によって最短がどの経路（測地線）か決まる >>344 >>350
正四角形や正六角形の辺の長さはほぼ一瞬で分かる。
正八角形や正十二角形の辺の長さを計算するのもそれぞれ１分掛かるかどうかというレベル。
模範的解法としてまず手始めに計算するのが正八角形で次は正十二角形だろうから証明に
必要な時間や手順は殆ど変わらない。頭の悪さを感じさせる書き込み内容だね。 東大生って、まあ、毎年、
学年100人〜200人に1人くらいの頭のいい奴にすぎないじゃんｗ
そんなの凡人だよ。
そういうおれは200人中１95番くらいのボンクラだけどなｗ >>348
８でも１２でも計算に必要な時間は大して変わらない。
１分違うかどうか？
この違いがギャンブルになるというレベルの受験生ではまず東大に受からないと思うよ。 せめて万人に1人のレベルじゃないと大したことないわ。
100人〜200人に1人なんて隣のお兄さん、お姉さんレベル。
東大生にビビることなかれ。 >>377
８でも１２でも大丈夫なような数字を出したのはさすが東大。 昔は1000人に一人だと思ったが随分倍率下がったなw 例えばπイコール12の整数としてみて全て計算し直してみたら宇宙の仕組みが解明された！みたいな大発明はないのかい
宇宙の螺旋構造を3.14の円周率で解き明かすのは大変だと思うよ >>1
これが理系専門問題かよ
文系にこそやらせろよ 記事には、やや飛躍があって、まず、円周率を定義しなければならない。
したがって、解答中に、
「円周率とは〜である。」
という定義を入れなければならない。
次に、記事にあるとおり、正N角形の周を求めなければならないが、それと共に、
「弦は弧より短い」
ということを示す必要がある。
（これは、2点間の最短距離は線分である、という公理を示せば良いだろう） 円周率は3.14159...と定義されてる、終わり！じゃだめなの？ 日本人は勉強するニダ
ウリは在日枠で東大合格するニダよｗｗ
そして日本の上級国民としてネトウヨを使役するニダｗｗ >>2
これを正解扱いする奴は全員中学一年から数学と国語をやり直せ
円周率と3.14という数字はイコールじゃない >>377
逆だろ
実際に解いてみて正八角形でも正解に辿り着けるよう調整した数字が3.05なんだろう >>385
ダメ
円周率の定義は3.14159...ではないから
もちろん3でも3.14でもない >>385
なーんか出だしが間違ってる気がするよな
地球もまん丸、太陽回るのもまん丸、太陽系全部がまん丸だし銀河系もまん丸で大きく回ってるようだ
世の中全て円弧で出来てるのに割り切れないπ3.14って出だしでつまづいてないか？w >>390
それもダメ
3.14という数字になる根拠はどこから持ってきたのかという説明がないから ところでさ、定数ってなんで円周率ばかり注目されるの。 でも人殺し飯塚幸三のように自分が何をしては駄目かもわからないのだから使い物にならん こういうのは数学の人だけやってりゃいいよ。
今SEとして働いてるけど、こんな知識全く使わないよ。 >>24
円周/直径=円周率
円周=直径×円周率
円周が直径の何倍であるかを示す数値(定数) だから数学的センスなんてもんはないんだよ。
これも頭で考えるよりもまず図にすりゃいいだけ。
そして模解を暗記する
ここでも知ってるヤツがマウントとってるとなんでかイラッとくるな
下らん競争をさせられてる感がトラウマに残る科目だからか
文系も褒めらたもんじゃねーが数学よりはまし
但大学の数学の先生は下らんマウントから開放された境地にいたので話は面白かったな
つまらんのはこんなもんでセンスだとかマウントとってくる小僧や >>394
小学校で最初に習う無理数であり、中学以降で最初に習う超越数だからでは？
>>398
これが正しい定義
小学校の算数の教科書にも書いてあるので間違えた奴はちゃんと読んどけ いつから12ではなく10になっちゃったのかね？
12の方が理にかなってたから使われて来たんじゃないの？
時間や干支や月や星座や全部古代の単位は12だよね？ 指が10本しかなかったからってマジメに解説してる番組を見たことがあるな >>401
いつからも何も人間の指が10本だからだよ
1多くて12進数、1少なくて8進数なら人間の進化はもっと早かったとも言われているぐらいの失敗
まぁ今となっちゃあんまり変わらんけどね 幾何の問題は補助線をどこに引くか気づくか気づかないかで点数の差が大きすぎるので入試に使われることが減ったと聞いた。
センスと考えるか偶然の発想と考えるかで評価が違ってくるみたいだ。 >>322
逆だよ
注記がなければ円周率はπで計算する
3.14で計算させたい時に注記をする 円周率は3.14・・・である。
3.14>3.05であるから、
円周率は3.05より大きい。
これじゃだめ？ >>405
中学校のテストでわざとずらした図を用意してた先生がいたな
なんか可愛かった >>394
いろんな計算でよく出てくるからな
極限をとるとπが含まれたり 東大を受けるようなやつなら、10秒で解法を思いついて、
「計算が少し面倒かも？ しかしこんな簡単でいいのかな？
多角形近似について本当に詳しい証明をすると実は難しいのかな？」
と思うような問題。 >>407
ダメ 円周率はあくまで円を書いた時直径を1としたときの円周の長さであって3.14と定義されてるわけじゃないから
その長さが3.14である事を証明するならOK
ただそれは本質的には同じ問題 月の周回軌道に入る時とかさ今も実質手作業で計算してるんだと思うけど円周率使ってるんだよね？
なーんかアナログな感じする
スパ！っと割り切れて欲しい >>412
教われる人がいなくても、課題を解決するべく
知恵をだせる人間かどうかが、こうゆう問題で
わかるんだよなあ。
問題自体は特別の天才でなくても何とかなるから、
問題に出した側もそうゆう視点の選別を狙ってたんだろな。 >>333
正7角形や9角形からアプローチしたら
それだけで加点大きそう >>413
大抵の奴はこれやったことあると思うぞ
俺でもやったのに 8角形の外周が3.05を越える、だけでは>2と大差ないだろうな >>378
それオレでもできるから大したことないw >>378
平面上をβ度回転させる二行二列の一次変換を書いて、二行一列のα度に当たる行列に作用させるんじゃダメ?
俺もう公式とかかなり忘れちゃったからそれぐらいしか方法わからん 円と内接多角形の接点に着目
接点間を結ぶ最短経路は直線
全ての接点を順に通過する最短経路は内接多角形で
円を含むその他の経路は内接多角形より長い やっぱ遊び人の学問だな
真面目だけが取り柄の人は物理学で止めた方が良さそう >>424
平面上の原点中心の回転が一次変換であることを示しておけばおｋ
処世術として、時間がない、わからないなら等なら、示す意思だけ明示しておけば良い >>429
それはもちろん書くけど
たとえば(1,0)座標を(cosβ,sinβ)に変換する行列として 逆によ、円周率が3.05以下だと証明できる奴は居るの？
社会で求められる能力って、こっちだよね
弁護士、営業マン、取締役、政治家、統計学者 コミュ力ある早慶卒の方が
仕事できるだろ。
AO、スポーツ推薦の社員多いが
優秀な人ばかり
一般入試では、測れない
数学含めて五科目の試験は
とくにやっちゃ駄目 せよとは随分と上からですね(´・c_・`)そんな質問者には答えたく無いですね 底が2の対数log2(3)の小数第１位の数字を求めよ。 3.05より小さいとカクカクするじゃん
それ説明すりゃいいだけだろ？
これってゆとり教育やりだした文科省のアホと韓国では逆のことを提案してた売国評論家を
ディスるために東大が出した問題で良問とかそういうんじゃ全然ない >>1
円周率は3.05とテストに書くと不正解だから。 今は有名だから知られてるけど
最初に出した時の実際の結果はどうだったんだろなぁ
東大受験生の、合格者のうちの正解率とか気になる
あと、これを出したいと提案した人が凄い >>305
その計算式がパイに近似することを証明しろよ。 >>442
これアフィか？
さっきから単発で同じ事何回も書いてるけど >>418
円に内接する正方形からスタートしたら正八角形
円に内接する正六角形からスタートしたら正十二角形というだけの話だから
7とか9とかを選んだらただの変態 ｎ→∞角形が円に近似するはまあいいとして
ｎ角形よりｎ＋1角形の底辺の長さが大きいを証明するのはめんどくさい >>431
そっちなんだよな。円周率は3.05よりも小さい
東大野郎が考えた法律をいかに覆すか
文系様の独壇場だね。
暗記科目のバカ数学と違って文系科目こそが頭を使う >>444
7の場合でもそこから正十四角形に発展させたら正解に辿り着くけど、
無駄に計算が面倒なだけで意味ないもんな
>>445
とっくに出てる
正八角形以上の外周で超えられる数字を選んだ >>344
何を怒ってるのか分からないが
問題作製者の意図としては
「8角形で考えれば答えを出せるようにしておいてあげよう」
という作意はまちがいなく込められている
それを「どのくらいの精度で計算すれば十分かな？」
と判断するのは受験生側の直観による
ただこの問題は8角形の面積比較では証明出来ず
8角形だと周長を考えないといけないようになってるから
その点はやはりひとひねりある
6角形の次に計算が簡単なのは8角形だから、
その面積ですぐ答えがでるほどには単純ではない
7角形なんて計算しにくいもん選ぶわけないじゃん。
本当に数学知ってるの？
ちなみに8角形の次に簡単なのは12角形だよ
＞もし計算してみてダメだったら、次に正十二角形で計算する時間残ってるか分からないし、
＞その追いつめられた状況で正十二角形ならできるって保証もないしな
たいして時間かからんだろそんなもん（笑）
8角形の面積や周長計算にそんな時間かかるかって
数学のテストはそんなことに時間をとられるわけじゃないよ 多角形をＮと置くと無限に多角形を増やしても円になるか ちょっと賢くなった気が
テストに出たら回答は無理だけど ＞「3.05だから正八角形でいけるな」「3.1だから正八角形ではダメで正十二角形だな」と問題を一目見て、
＞計算する前に分かるの？？
それは計算してみないと分からないが、
「このくらいの精度の数値ならこのくらいの精度の計量で求まるだろう」という
直観的判断はできるし
それも数学の実力のうち
たとえばの話3.05という数字に対して
正16角形を選ぶならそれは受験生のセンスがないということであり
そういうセンスをみるのも試験の役割だ まあいいや釣られるとして
「円周率は3.14だから3.05より大きい」ではなぜダメなのか
それがわかってない人が予想以上に多くいた事の方が深刻な問題かもしれん
小中学校時代にちゃんと教科書に書いてある文章を読み取れていなかったという事なので
日本人の一般的な基礎学力は思った以上に脆くなっているのでは ある地域の小学四年生290人にπ>3.05であることを証明せよという問題を解かせたところ
男子児童の４％、女子児童の５％、合わせて１３人が証明してみせた
290人の児童のうち全男子児童、全女子児童はそれぞれ何人なのか？ 関孝和が同じような方法で求めてたなと思って調べたら正131072角形をつかって小数第11位まで算出したとか書いてて草 直線に囚われてるうちは正解にたどり着けない気がする
正多角形を究極までメッシュ細かくしても近似値にしかならないわけで
解答は凄く単純で簡単な気がするんだな
天才現れろ πは3.14だから3.05より〜
ここではネタで書かれてるけど
これを本気で言う奴が、本当にいるから怖いよね
既知の概念を不明と仮定する事が出来ないと言うことは
常識を間違いと仮定出来ない
天動説が否定された時、話についてこれなかった奴みたい >>457
というより日本の教育レベルがその程度
個人的には本気で教育できる親だったら子供を学校に行かせないほうがよっぽど学力上がると思ってる >>459
ってことは
半径1の円に内接する正n角形と正2n角形の面積を無限等比級数とみなして極限を取ったらπになるはず
って算出できるのかな 円周率無しに曲線の長さを算出する概念ってあんの？
曲線←を直接、概念として算出出来ないと近似値の無限接近しかないもんな なんか凄いやり方でもあるのかと思ったら普通の求め方じゃん…
スレタイだけ読んで悩んで損した… >>459
13万角形でたった10桁なん？
10万桁って正何角形まで計算してるんだ・・・ なるほど、初めて問題を読んだ時はちんぷんかんぷんだったけど、細かい三角形の集まりだと考えれば何となく分かりそうだ。
ポリゴンみたいなものか…ちょっと違うか… >>464
無限級数だけど等比級数ではない
なぜなら等比級数の収束値ならば、何らかの線形方程式の解になるはずなので
πはどんな線形方程式の解にもならない超越数 >>461
天動説考えた奴のが天才
地動説なんて見りゃ分かることを偉そうになあ〜 >>468
直線の集合のポリゴンで考えちゃうところを、全て曲線しかないベジェ曲線で考えてみてはどうかな？ってところかな個人的な意見では つまらない問題だな。
なんで３．１４＞３．１５になるかっていう問題にしろよ 3より大=6角形からわかる
3.05より大＝8角形からわかる
この違いが分からん >>474
45°の二等辺三角形
両辺=１
斜辺=√２
√２×８ どこまでの知識を使っていいのか曖昧な問題だな
突き詰めると円周率の定義は円の面積の導出に帰着して、それは級数による定義でなければ循環論法から抜け出せなくなる。
だから前置き無しでひたすら級数の計算をするだけで正答になるとも言える。
まず円の面積の公式πr^2を使わずに円の面積を可能な限り正確になるように己の発想で求めさせて
そこから円周率が3.05以上になることを証明せよ という流れの方がいいだろう。
短い文の問題は美しいという固定観念のせいかね 文系様の学問にも公式はないけど、原則なるものがあって、財務省の東大出の役人が単一性の原則も知らずアホさを晒してたな。
別に数値なんて改ざんしても問題ねーのに下手に謝罪しやがる。
その原則によれば数値はπ≒3.14の必要なんてまるでないんだよな。 俺はゆとりさん同様にπ=3を主張するぞ
理由はちょっと書けないけど気付いとる奴は気付いとる 円は等分出来るのになんでπは割りきれないのか面白いよな >>479
円の面積はどうでもよくね
そこを悩むくらいなら、xが正であまり大きくない時、sin(x/2) < x/2、sinx < x どっちが際どいかみて迷わず前者を選ぶはず
おまけに、円の面積はワンランク上の知識 >>464
円周率 マクローリン展開
で検索してみな 月刊大数では確かC難度付けられてたけど体感的にはB**くらいの難度だったし、その年で一番難しい問題でもなかったな
まぁ数学苦手勢が試験会場で解いたらD#くらいにはなるのかなと考えたら良問なのかね
理三本の解答例を書くページでもこの問題の解答書いてる奴多かったしな
京大もなんか証明問題出してたけどあれは単なる教科書レベルで酷すぎたな
月刊大数にもA難度付けられてなかったかあれ
東大入試で印象に残ってるのは化学のフラーレンの問題だわ
院試の過去問として標準問題精講に載ってたけどどうせこんなの出ないだろうと思ってコーヒーブレイク的に気分転換のつもりで解いてたら見事的中してビックリしたからな
化学は偏差値98だったから全く心配してなかったけどさすがにあれは標問で予習してなかったら解けなかったと思うわ >>481
物理的な等分を考えているのだろうが
素粒子レベルで考えても全く等しく分割するのは無理だぞ 3.14しか俺にはそもそも円周率の計算の出し方証明の仕方が知らんから無理 素粒子は、実は球じゃなくてポリゴンみたいにカクカクだと言うのは
まだこの時代は発見されてないんだっけ？ 高校の数学の教科書の知識の範囲内では解けない問題。
こういうことをするから受験テクニックを塾で学ばないといけなくなる。 円周率はおよそ3.14である
3.14＞3.05
ゆえに円周率は3.05より大きい
これで完璧だろ 俺が受けた年の某有名大学の数学で
直線y=xを軸に0〜1でy=x∧2を回した体積を求めよって言うのがあって
かなりの良問って評価受けてた記憶 >>491
上から抑えるのは割と難しいんだよな
大阪大学 入試 挑戦枠 円周率
でぐぐるといいよ
その筋向けで割と時間があるとはいえ、かなりの鬼問題ｗ 数学者って馬鹿の集まりじゃねーか？って本気で思う。
パイが割り切れないかずなら、パイを基準にしてしまえばいい。
3.14なんて基準をやめて1にすればいい。
そこからすべての単位を決めればいいだけ。 tan 1°は有理数か？
のほうが問題としてセンスあると思う、俺は。 >>491
基本はこの問題と同じ
ただし外接円ではなく内接円を使う上に、円の半径を1にした時の多角形の外周がややこしくなる
外周一辺の長さは代数記号を使って、最後に計算したら幾らかマシかもしれん >>490
十分に範囲内だぞ
有名国公立大は基本的に「反則」はしない 円周率が3.05より大きい事を証明出来たからって人生において何の役にも立たない >>498
>十分に範囲内だぞ
>有名国公立大は基本的に「反則」はしない
だから余計に悪い
高校数学の範囲という狭い庭で
やたら競争させる競技って馬鹿らしい >>499
>円周率が3.05より大きい事を証明出来たからって人生において何の役にも立たない
その散発的な事実だけでは数学を学ぶ上においても何の役にも立たない 絶対宇宙の法則はπ＝1的なシンプルでクリアな解答なんだと漠然と思っちゃうんだけどなぁ
この世界のもの全て曲線で出来てるでしょ
DNAも螺旋描いてるし、月も地球も螺旋状に動いてるし >>433
>>3に直接レスしてるのお前と>>240だけ 前スレ読んで、円周率が無理数であることの証明をみてみたけどさっぱりわからん
ルート2が無理数であることの証明（背理法）は意味はわかったけど、
騙されてる気分がしてすっきりしない 任意の三角形に対し、これと面積の等しい正方形をコンパスと定規を用いて作図する手順とその根拠を説明せよ。 しかしこれは、
定義により円周率＝π＞3.1415926535
∴π＞3.05
と言う解答をバツにする根拠はないぞ。 円周率３
半径１直径２
半円３円周６
消費税１０% >>511
「π＞3.1415926535」は「定義」ではないだろ。 >>506
次はログ2の3が無理数であることの証明を読んでみよう >>511
その考え方だと0点
円周率の定義は数字ではないので >>502
お前みたいに高校の数学をまともにやらないから
ネットで理解できもしない数学の専門書の名前上
げたりして数学の出来るふりをしないといけない
んだろうが >>457
教えられたことを憶えることが学習であり
大学もその延長だと考えてる人が多いからだよ 扇子があれば、90度に開いてコロコロすれば3.05くらいは測れそうだが >>517
円周率＝π は定義だろ。
π≒3.14 は何なの？何でそう教わるの？ √２＞1.41 とかも使っちゃいけないんだよな、こう言うのは。
とにかく出題者の自分勝手がすごい。東大の問題は。 3.05だと20進法も表せないからじゃね？
せめて24だろ的な！ この問題とtan1が無理数を示せという問題はあまりに有名になり過ぎたから
今後出題されることはもうないだろう そもそも円周率3は議題に挙がっただけで一度も採用されてないぞ >>523
定義の意味がわかってない
円周率の定義としては「円の直径に対する円周の長さの比」
これは「円周率はおよそ3」と教えていたゆとり時代の小学校の教科書にも書いてあった事
3.14が円周率の定義と間違えて覚える人がいるからこそ、
もしかしたら円周率はおよそ3という教え方に一度切り替えたのかもしれん >>447
ゆとり世代は円周率はおよそ３で習ってるから本気で思ってるぞ >>524
> √２＞1.41 とかも使っちゃいけないんだよな、こう言うのは。
使っていいよ。両辺を2乗すればその不等式が正しいことはすぐに示せる。
> とにかく出題者の自分勝手がすごい。東大の問題は。
東大の問題が自分勝手なのではなく、おまえが自分勝手な
思いこみをしているだけ。 >>524
バカ丸出しだな
東大とか関係ない
まともな大学の入試なら使ってはいけない
近似値を使って良いときは指定してある >>528
だからπ≒3.14は定義じゃなくて何なの？計算結果か？
言っとくけど定義の意味なんかわかってて聴いてんだぞ？ なるほど、円周率を理解してないと解けないやね
ただの丸暗記では無理だ、それが良問を言われる理由だな 問２．なぜ一般教育で円周率3.14を習得させ、3.1でも3.141でもないのか
理由を考察して記述せよ
問３．宇宙開発においては一般に円周率は小数点以下15桁ほどまで使用されているが
なぜ3.14ではダメなのか、考察して記述せよ
問４．そもそも円周率なんて使うの？と毎年生徒から言われるので、想定される利用ケースをなんか１つ挙げよ >>531
2＞1.41^2を直接計算で示せば√2＞1.41は使用可能 もし多角形で計算させる事を意図してるなら
ただの計算問題で全く良問ではない
東大なんだからもっと色んな発想を期待してるんじゃないのか >>532
円周率はおよそいくつですか？小数第２位まで答えなさい(配点５点)
という教科書に載っている事を問う小学生の問題と同じとでも思っているのか？
そう思っているならアスペだなw 円周率３にしようって話題になってときに、東大がアンチテーゼ的に出した問題だよね(´・ω・｀) >>528
ちょっと気取った問題集だと｢円周率は22/7として計算せよ｣なんてのもあるよね？
円周率は3.14とせよ以外の問題も時々先生が作ってやれば良いのに… 最大の問題点は
数学だけでは東大には受からないんだということな >>532
その円周率の近似値の求め方を知っているかを問題にしているので
これは円周率とは何ぞやを高校までの範囲で理解しているかという問題
暗記した円周率の近似値を書くだけだと、円周率を理解していないという事で失格 >>536
そんな事は分かってる
証明なしに
√2＞1.41を使ってはいけないって事を言ってるんだよアホ もしかして円周率およそ3って教育に対するアンチテーゼ的な意味合いで出したサービス問題なんじゃないか >>520
落ち着いて考えればわかる可能性はありそうなとこがいいね。
πは3.141592…だけど、それに対して3.05より大きいこと
を証明しろって時点で、πを求める何らかの近似方法を使え、
と言ってるのはわかる。で、円に内接する正多角形の辺の長さ
って方法に気づけば、大きな前進。
ただし、正六角形まで
ではダメで、正八角形か正12角形の辺の長さも手計算で
求められると、気づくことがもうワンクッション。
まあ面白かった。 >>540
22/7を使うなら、分数の計算をきちんと理解しているかという指標にも使えるな >>426
その逆の場合はどう？
外接する多角形の外周が円周より長いってのは自明なのかな。 >>542
だとしたら証明すべきことは沢山あるぞ。
内接正n+1角形の周囲が内接正ｎ角形の周囲より長いこと、
それの極限が円周になること。
・・・
これらを自明で処理してるのにか？ どうせ半角公式を一回使うだけなんだから、
正8角形ではなく正12角形使うよな
結果的には正8でもいけたようだが >>541
>最大の問題点は
>数学だけでは東大には受からないんだということな
受験数学も受験英語も受験理科も似たようなパズルだから
受かる層は大きな変動ない >>543
君やたらと人に噛みついてるけど嫌な事でもあったのかいw ┏( .-. ┏ ) ┓
【ヨッシーのたまご】🥚
*ソフトバンク（Yahoo!）創業者
孫正義氏
正（Masa）＝マリオ
義（Yoshi）＝ヨッシーのたまご（英 Yoshi's Egg）
*マリオ＝オーム真理教の真（M）、魔族、Monster
*ソフトバンク＝全人類をモノクロの電子飛翔体にする（喪服の意味含）
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1174869258876026880
aw
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>552
またお前か
パズルなんていう奴は学問に縁のない奴だ
どんな小さなことからも着想を得るのが学問
お前は学問を語る資格はない >>554
オマエがアホなレスするからだよカスwww 甲１号証 として、ほげほげ出版文科省検定済 小学校6年生の算数の教科書を
示します。 こういう問題を作れるのは凄い。
3ではなく3.05にしたり、解法が複数ある問題。
確かにこの問題を作った人は、数学のセンスがあるんだろう。 >>550
『円弧がその2点を結ぶ直線よりは長い』を自明とするぐらいでこの問題に関しては十分だろ
定義を間違えていたぐらいで屁理屈捏ねるなよ >>556
>どんな小さなことからも着想を得るのが学問
じゃあ一生知恵の輪パズルをやって
知恵の輪の達人でも極めて下さい
学問をしない人は大学と関係ない場所ででどうぞご自由に >>550
この問題は「円周率を求めよ」という問題ではないので
そういうのは不要
n角形に一般化する必要もなけれぱ
その極限をとる必要もない
内接する正8角形よりも円周の方が長いことだけ示せればそれで良い この問題はルートで値が出た後、近似値ではなく
不等式で評価するところの方がむしろ関門だけどね
ネタにされるのは東大の問題の中でも簡単でやりようによっては中学生でも分かるから >>532
およそ3.14は定義から導かれる近似値のひとつだな
今回はπの大きさそのものを問われているから、先にπの近似値は3.14ですよと言うわけには行かない
πの値は未知であると考えなければならない >>563
お前は馬鹿なのか？
高校生の時に最高の思惟活動をして大学での本格的な
勉学の準備にすることなど言うまでもないことだ
お前が受験の落後者で高卒だとバレている アルキメデスだかピタゴラスだか
正多角形で円周率を計算したって話有名だよな
だからすぐ方法は気付く >>568
>高校生の時に最高の思惟活動をして大学での本格的な
>勉学の準備にすることなど言うまでもないことだ
知恵の輪パズルをいくら鼻息荒くして訓練しても
数学の足しにはなりません
むしろ有害ですらある
高校生は遊ぶのが仕事 >>571
お前高卒だし全然頭が良くないことなどバレてるじゃん >>557
やれやれ君のような狂犬と話すのは疲れたからレス止めるわ 古代の数学者が生涯をかけて発見・導き出した定理を
入試というクイズゲームに用いるとは、古代の数学者に失礼である
数学とは宗教であり、先人の数学者たちを崇め、
己が数学の道に生涯を捧ぐ覚悟があるかを量る問いにすべき >>572
>お前高卒だし全然頭が良くないことなどバレてるじゃん
↑
こうやってすぐ根拠が言えなくなるバカ
だから会話にならない
偏差値教育の間接的被害者おつ
※このレスはテンプレ 俺が高校のテストの時なんて教科書読まなすぎてまず定理を発見しようとしてたんだからなテスト中に
それくらいアホでした >>577
お前は高卒で学問など無縁
馬鹿の分際でネットだけで吠えているだけ
大体学問などと殊更いうのは羽賀の誠意と
同じで内実を伴わないからだ
お前は頭が相当悪い 制限時間が短すぎるのが問題だよな。もっとたっぷり時間を掛けて良問を解かせるようにして欲しい。 灯台は英語と理科はカンタンだし、みんなできるから差がつかないんだよね
国語は無理ゲーだし
だから数学で差がつく。配点も高いしな >>579
>>572=>>579
に対するレスが
>>577←
>大体学問などと殊更いうのは羽賀の誠意と
>同じで内実を伴わないからだ
大学は学問をする場なのだから
むしろ学問にとってどうか以外の話題はどーでもいー おい、こんなの教わってないぞｗ学校はなにやってんだｗｗｗ おいおい、こんなの簡単だろ。
ググれ、カス。
はい、論破ｗ 公務員に適してるのは
円周率=約3.14を知ってるが、なぜ3.14かは知らなくて、知ろうとは思わない奴
そして円周率>3.05の証明方法は判らない奴
よって、東大生は公務員には向いてない >>584
だからお前は高卒
過去のレスでバレている >>581
現代文は合う合わないだと
予備校の先生にハッキリ言われたよ
だから古文と漢文で取りなさいって >>580
>制限時間が短すぎるのが問題だよな。
>もっとたっぷり時間を掛けて良問を解かせるようにして欲しい。
余計くだらなくなる
ちょっとした事が思いつくかどうかだけが全ての試験になる 数学的センスの話題のはずが学歴受験テストの話題になっちゃう数学センスｗｗｗ 直径1cmの円を描いて内側に正方形なり八角形なりを描き、その辺長を測ればいいだけだろ >>590
単なる受験数学の問題を数学的センスとか言っちゃう
幼稚な予備校講師と
それを積極的に記事にする学歴厨御用達のダイヤモンド社が悪い >>578
ソレで発見したら天才だったな
バカと天才は紙一重www でも、この問題は解き方を知ってる人と知らない人で
解くまでの時間に差が出てきそうな問題だな。 加法定理の証明の問題にしろ、この問題にしろ、サービス問題に近い >>594
このくらいのことを思い付かない奴は東大落ちるだろ >>543
2>1.41^2と書けばいいだけだ
1.41^2を計算する必要はない >>596
>このくらいのことを思い付かない奴は東大落ちるだろ
子どもがそんなクダラン事を思いつく必要がそもそもない
学問の数学を学ぶ準備として必要な事は好奇心だけ 国も認める日本のお荷物氷河期世代どもはとっとと死ねよ >>584
担任の先生が文系だったのかね…
女性担任が産休になり、その代用教員として何と東京理大物理学科を出た男性教師が担任になったことがあった
物理ってなんですかから始まり、1から1000まで足すといくつになるかなんて話もあった
男児も女児も皆楽しそうだったな
でも、普通に国語･社会科の授業もこなしていたぜ
高校理科教師志望だったらしく、ほぼ2年間教えてくれた後はどこかの高校の教師になった
今でも疑問なのは東京理大で小学校教諭の免許が取得できたのか？
児童が多い時代だったから、中学高校教諭免許取得者に臨時で小学校教諭をやってもらったのかね？ >>174
そこを瞬時にアタリを付けられる人を求めてるのかも >>599
当たり前だろ
その１行で証明した事になるんだろが
何の断りも無しに使うなって言ってるんだよボケ >>601
お前自分が高卒で趣味でちょっと数学の概論に触れただけで
学問とか馬鹿なのか？
少なくとも東大の二次程度の数学を難なく解けないような奴は
大学で落ちこぼれるだけだ >>596
「この問題、アルキメデスがやってたのを読んだな…」って人と
初見の人では解くのに時間の差が出てくる。
東大の入試でも他に解かなきゃいけない問題があるんだろ？
解けるかもしれないが消費時間に差が出てくる。 凄いなこういう問題を解けても社会的に成功するとは限らないわけだろ >>606
>少なくとも東大の二次程度の数学を難なく解けないような奴は
>大学で落ちこぼれるだけだ
↑
こんな事を本気で言ってる数学科の教授がもし
ただの一人でも実際にいたら是非実名を挙げて下さい
世界中のどの数学者でも構わない >>601
大学で子どもは求めてない
クダランのではなくふつうの手法 出社したら上司から
「おい、PC上げながらでいいから緊急でπ＞３．０５を証明しろ！、30分後の会議で使う」
って言われた時に役立つ >>607
お前本当の馬鹿だな
高校の時にマーク試験だけの人間が東大の教養課程の
小テストや期末テストの長い記述問題にいきなりに対
応出来るわけないだろうが
高卒のお前にはそういうことすら理解できないんだな >>611
>大学で子どもは求めてない
>クダランのではなくふつうの手法
大学の学部は子どもが行く場所です
学問に触れたことない子どもが初めて触れる場所です
学問を学ぶ準備として不要な事は全てクダランのです
学問と無関係な観点で普通かどうかなんてどうでもいい事です >>610
東大で数学があまり得意でなく合格した人間が文転することなど
毎年多数あることだ 数学の難問は3日間放置して遊び呆けると簡単に解けるよな?
それを学校で教えないのは罪だ! 与えられた線分のπ倍の線分を作図するって
もしかして円積問題と等価なのかな >>608
東大に合格できる人ならそういう話が頭の片隅にでもあるはずのという期待は出題者にあるだろう
まあ、その知識がもし無くても「正6角形でπ>3が言える」ってのは当然として分かっているべきで、そこからの連想でじゃあ倍の正12角形にしてみるか、くらいは当たり前の発想でしょうね ID:zIRaEaIm0は、「上から目線で学問を語ってる俺様すげぇ、」と
言ってるだけのマウンティング荒らしだよ。 >>608
一方エジソンはメスシリンダーに純水を張った >>618
お前自身が示しているじゃん
高校数学もまともに理解できないから大学数学を
全く理解できていないことを >>625
同じことしか言わないから
相手してやりたくても
相手にする余地がない
※このレスもテンプレ >>626
お前哀れだな
高卒で学問に無縁なのにネットだけで学問連呼とは 内接する多角形から近似できそうって思いつくのは下らんことはないだろ
むしろ誰かに教えられる前にひらめいてドキドキしてほしい
そういう教育をしてほしい >>2
3.14の根拠は？
設問はπは3.05以上であることの証明せよ
なんだけど理解している？ 円周って面白いよね
ドラム缶の周りに１ｍ離してロープを張るのも
地球の赤道上に１ｍ浮かせてロープを張るのも
同じ長さで足りるんだよな >>627
> 同じことしか言わないから
それ、おまえのことじゃん(笑)
昨日から120レスもしてるわりに、根拠も示さず
同じことをグダグダ書いてるだけw >>622
もはや整数問題だな
でもこれ思い付いた人は凄い >>1
「正ｎ角形のｎを∞にしたものが円である」
これに気づけばできるじゃん >>621
>「正6角形でπ>3が言える」ってのは当然として分かっているべきで、
>そこからの連想でじゃあ倍の正12角形にしてみるか、くらいは当たり前の発想でしょうね
8角形も10角形もあるのに
なぜ12角形を的確に選ばにゃならんのだ
制限時間内にそんな試行錯誤する労力に意味がないし
そもそも π>3.05が言えたからってなんなんだ
実にクダラン
健全な数学的動機の欠片もない >>608
何言ってんだ？アホ？
円に内接する正ｎ角形の極限が円に近付くとして
円周または面積を計算させるのは教科書にも載ってるような問題
正ｎ角形のｎを増やしていけば円に近付くという事を理解してれば
正八角形や正十二角形で近似すればいいと思い付く
アルキメデスの事とか関係ない
思い付かないような奴は東大は受からない >>637
おまえの感想にはなんの価値もないから、もう黙っとけや。 >>638
学校でやったな、ソロバンでも段持ちならできる >>569
ピタゴラスは数を信奉する宗教の教祖でもあった
彼とその教団はやがて整数や整数の比からなる数(有理数)では表現できない数(無理数)が存在することに気づく
「数(整数)は完全である」を信念としていた教団にとってこれは非常に衝撃的な発見で、この秘密は門外不出とされた
無理数の存在を外部に漏らした教団員は教団に殺された、という伝説もある
…というところからみてピタゴラスや彼の弟子が円周率を積極的に研究したとは思えない >>479
定義通り単位円の周長の半分として扱おうとするとはまるよな。
曲線の長さの定義は高校では出てこないはずだし、
円の周長と面積を結び付ける話は小学校で出てきてそれっきりだし。
「単位円の面積が円周率に等しいことを用いてもよい」という注意書きが欲しい。 >>621
あと、この問題が出る何年か前に e^π＞21 の証明が必要になる問題が出ている。
そのときはもっと意地悪く問題文には積分の形で与えられていた。
その問題を知っていればπを積分で表示して評価ことはすぐに思い付くはず。 円周でも面積でもπを使うけど、なんでそうなるか証明させても面白いかもね。 半径5の1/4円周上の点(0,5)(3,4)(4,3)(5,0)を結ぶ線分より
(10/4）π（半径5の円周の長さの1/4）が長いことより
(10/4)π > √(10)+√(2)+√(10)
π > (2/5)(2*√(2)√(5)+√(2)）=(2/5)(2*1.414*2.236 + 1.414) = 3.094963 > 3.05 >>647
調べてみたら曲線の長さは脱ゆとり課程で復活したみたいだな ┏( .-. ┏ ) ┓
【ヨッシークラフトワールド】
*任天堂の「ヨッシークラフトワールド」とは
アメリカ二箇所のインペリアル（ワンピースのインペルダウン構想）
・Hollywoodのピンクの象さんドーム
・テキサス州のインペリアル施設
に、私が理由無く取っ捕まって居た際に
--
*「小さな子供向けのゲームで、何か思い付きますか？」
と聞かれたので
「“NHKのできるかな”みたいな工作するゲームが面白いと思う」
と答えました
--
*任天堂からは、一円も頂いておりません
（詳細はツィッター記事で）az
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1174885721959612416
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>622
普通：まずは円周上に点を取って考える
キチ：円周より内側の点Qでもいけるわー
あたまがおかしい脳みそしわだらけなんじゃねえか >>1
正12角形の辺よりも円周部分が長いのは「見たらわかる」でいいのか？ >>656
「2点間の最短経路」というのが直線(線分)の定義だから
2点間をどう結んだところで直線よりも短くなることはない
ということを言えばいいんじゃないの >>650
ああルートを外すところは = じゃなく > の間違い >>657
普通の幾何学では線分が最短経路に一致することは証明の必要なことだし、
実際に微分幾何学で空間に変な計量を入れると直線（測地線）が最短経路に一致しなくなる。 >>639
>思い付かないような奴は東大は受からない
ていうか思いつかない奴がこの世に存在するとは想像もできない。 数学の試験で証明せよと言われて、絵を描いて見ればわかるなんてのは論外
英語で書けと言われてるのに日本語で書くようなもの 高校でも中学でも、線分の定義は「直線状の二点間の部分」
二点間の最短距離などとは書かれていない
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_geometry
https://www.mathopenref.com/linesegment.html
大体、距離とはそもそも何かを言う前に線分の話を導入するんだから、最短距離なんて言うわけねえだろ 円周率3.14を証明すればいいだけじゃね？
それじゃダメなのかな？ >>663
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 ＝ >>637
高校数学を分かっている人なら
正10角形は考えない
面倒なだけ
正8角形か正12角形かならどちらでも行ける 「円周率は3.14なので3.05より大きい」とか書くやついそう いつだったかの、誰も完答出来なかった後期の問題の方がすごいじゃん? >>655
少数の計算を習う前だから３で計算してもいいってだけだぞ。 π>3.05は評価が甘過ぎるね
π>3.1を証明せよ、の方がベターだった
正8角形でやるか正12角形でやるかだが、
どちらでも半角を一回使うだけ。
したがって、どうせ労力が同じなら評価がきつい正12角形でやるか、という考え方が合理的。
合理的ではない正8角形を選んだ人は、もう一回半角を使うか、正12角形を使う羽目になるが、それは初めからキツい方でやっとけという教訓になる。
さらに3.1という小数第1位が確定する事にも意味がある。 数学的センスを問うだけなら、「3より大きい」で十分じゃね？ >>674
あの問題2人が正解らしい
予備校の講師が誰も解けずに京大教授に解答を求めた ここで語ってる奴らって予備校とか行かなくても余裕で数学ができてたんだろうな
できない奴は数式なんかの理屈が分からないからそういうものとして暗記するしかないから応用なんてきかないんだよ
こんな問題何を証明するのかどう答えるのかすら検討もつかないよな 医者とか、科学者とか、技術者目指してる人以外が勉強する意味って、ホントにあるの？ 東大入試数学は事務処理速度も求められるのでセンスオンリーの人は厳しい
センスだけで勝負したければ京大数学の方がハマる
京大数学は徹底して 長時間の努力＜一瞬のセンス な方針がうかがえる
のわりには京大物理はひねりのない穴埋め式なのが疑問だっただが（10年度くらい前の話だが）
あれでは本当に物理センスある人と誘導されて解いてるだけの人と差が付かないと思うのだが 頂点が多すぎる多角形は計算するのが面倒なのでゆとり的には３でも３．１４でも大差ない >>684
受験数学のセンスなんて大学に入ってからは不要
そういう人が学問に挫折する
学問の愛した方を知らないまま幼稚な勘違い自尊心ばかり膨れ上がってる
一生テストの話ばかりする大人になる
当然社会的な判断力も貧弱になる
東電が無罪になるような国になるのも必然 >>686
お前高卒だろ
何で偉そうに学問なんて言えるんだ？ >>686
おれはこう思っている
いいゲームを作るためには必ずしも自分が凄腕ゲーマーである必要は全くないが、
ある程度ゲームができないと、何が面白いゲームかもわからない
必要以上に受験ゲーマーをもてはやすのも、全く不要と切り捨てるのも、どっちもダメ >>689
ぐう正論。
ただ微妙に離れた隣接分野の人が自信満々でトンチンカンな評価をする理由でもあるけど。 >>622
これ円の内部に点とったら弧より短くなるとは限らんだろ >>689
「学問の数学」は良い受験問題を作ることを目標に構築されたモノではないぞ >>690
ムーミンを使った数学の入試問題が出てくる可能性が >>644
呪われた数字だよなπ
宇宙の真理から外れてる >>695
宇宙の真理のほうが
表層的な人間の心相から外れてるんだよ >>693
ゲームを作るっていう比喩は「問題を作る」っていうことではなくて
大学以降に新たな定理や分野を開拓したり、研究結果を出すということを例えたつもりだった
少し分かりにくかった >>692
凸なら一応いいんだけど、遠回りにならないという根拠は高校の範囲内にはどこにもないしな。 円周率3だったら六角形になってしまい、自転車のタイヤがガタガタだわ
六角形の周を円周だと思えと言うことになるからな… 直径=円周/2 だな、俺に言わせれば。
直径の端Aからもう片方のBまでいくのに半円周は少し回り道してるだけ。結果は同じ。 >>389
違うわ馬鹿
逆に3.05より小さな数字では３以外に証明できる数字がないから3.05なんだよ。
３より大きく3.05より小さい数字で証明できた奴は天才。 どうせ世の中のほとんどの人間が応用ですら使わないしどうでもいいな
使うようになってから学べばいいのに教育に無駄が多い なんでこんな問題が良問なのか分からん
10分あったら解ける問題 真ん丸な円を描いてごらん
真ん丸な円なんて描けやしないよ
円より円いものを辿らなきゃねえ〜♪
って唄った中島みゆきは天才
昔夜会で偽物の自分で膨らませたおっπぶら下げて歌い踊ってたｗ >>705
真円の円周の長さを、
直径を単位に表した数。
つまり
真円の半周の長さを、
半径を単位に表した数。
π ＝ 円周長[直径]
＝ 半周長[半径] >>708
そういう話じゃねえだろ
>>389のように考えるのが普通なんだよカスww パヨク（ゴキブリ在日韓国人）
のあそこが９センチより
小さいことを証明せよ
<*｀∀´>「見れば分かるニダ！」 恥丘の淫力と獣力とブラックホールにおける相姦関係が２．４以下である理由を述べよ >>713
そのネタつまんないから良いよ
イジメで繋がる連帯感みたいできしょい >>712
この問題を提案した人間に向かってカスとか言うお前ってすげえな。神様かな。 >>2
πと3.05を比較した事になっていない
πは3.14じゃない >>716
カスにカスと言って何が悪いんだ？
お前の考え方がマヌケだからカスって言われるんだよ
そもそも3.05より小さい値なんていくらでも作れるからwww >>588
現代文はガチで何したい科目なのか分からんわ 何故問いが3.05になってるかは小数点以下2位を四捨五入したら3にならない数だからか？ >>722
ナニするための学問だよ。
漢文憶えれば中国人とナニできるが
古文憶えても古代人とはナニできないだろ？
目の前にいる女とナニしたければ現代文しかない。 >>720
ホントにアホだな
原点中心半径1の円のうち第1象限にある四分円を考える
A(0,1),B(1,0)とし、円弧上に点Pを取ると
弧APB＞AP＋PB
これで点Pの位置を調節してやれば√2より大きく3.05より小さい値で円周率を評価出来る
もちろんこんな事は意味ない
普通は正八角形の辺の長さで評価出来るように3.05に値を調節したと考えるのが普通 >>722
現代文って、問題の出題者が
どういう答えを望んでいるのかを読みとくモンらしい
現国常に満点近く取ってたやつがそう言ってた こんな問題出されたら俺なら何故3.05なのかをずっと考えてしまいそうだわ
制限時間がある状態なら焦るぜ >>725
お前はゴミだな。
芸能人格付けチェックで言うと映す価値無し。 >>726
それなら出題者の人となりを示しておく必要があるな
人によって答えが変わるんだから
説明文とかで、解答箇所を探すだけの問題なら良いけど、心情察する系の問題は、俺みたいな尖った性格のやつにはきつい >>720
π＞8*sin(22.5°)
＝ 8*√((1-sin(45°))/2)
＝ 4*√(2-√2)
＞ 4*√(2-1.42)
＝ 3.046...
で3.05に一歩足りない。もう1桁増やして √2＜1.415 としないとダメ
ここまで見越して3.05という数字を決めたはず。 江戸時代に
数学者（笑）という
暇人が存在していたことに驚きです >>728
あれ？おかしいな
オマエが証明しろって言うから証明したんだけどwwww
オマエの言う通りなら俺は天才だなwww
でもこんな糞みたいな証明は、高校数学をマジメにやっとけば
俺みたいな凡人でも思いつく
つまりオマエは凡人未満のカスww 円周率は３．１４と習いました。
はい、証明終わり。 >>686
京大数学はノーベル賞（フィールズ賞）を狙うには良いかもしれないが、
その影で、多くの就職、人生失敗者を生む。
東大は幅広く集める。つぶしがきく、よく言えば色々な分野で活躍する人材を（京大より）輩出できる。 発想は正多角形で解くだけど
(東大受験生なら当たり前でないと困る)
値の評価の方がメインだよな、この問題 中二病恐怖症は日本の癌だから撲滅しないとならない
放置すると優秀な中二病の芽を摘んでしまう スレタイだけ読んで
昔の人が円に内接する多角形使って円周率考えてたからそれを使えってことだよね >>726
超有名な作家（文豪クラス）が自作を使った入試問題と模範解答を見て「俺のとは違うなー」と言ったのは有名な話。
そんなものだ。 >>735
相対的に言うなら
東大は実務能力に偏っていて京大は独創性に力点を置かれているから仕方ない
アインシュタインとかペレルマンとかみたいな奴が東大入ってもすぐに嫌気がさすとは思う >>730
√1．414＝√√２の計算が分からない（開平しか無さそう） >>727
機械制御で実際に使われたというか俺が使った加減速の計算で
円に内接するポイントのうち単純な計算で導かれる数値を取るパターンを示す図と
この問題の回答のうち単純な四角形で導く方法の図と考え方が似ているのが特に重要。
40年前はメモリも少なく低速な演算回路しかないので計算は単純な方がよかったというのもあるけど
数学者も解けないような数式の制御プログラム（手振れ補正）を一日でそれで作ってた僕でも
製造ライン一本が一定数を一日に製造するのにかかる時間を8時間で収めるような加減速の式を計算するのはとてもめんどくさいことだったので
単純な式がないかを探した結果、前述のようなものが見つかったわけだ。
8時間ぴったりにする必要はないけどできるだけ8時間に近くするべきなのは
加減速の計算を入れる前の製造ラインが必要な生産数と可能な生産数の最適解になっているだろうという前提があるから。
この円周率問題でも遊びがあるんでいろんな方法が可能なんだけど
3.05という数字が提示された以上はそれに最も近くて理想的な計算方法が最適解となる。 >>726
>>740
受験国語の本質は論理性だよ
「きっと筆者はこう思っている」、っていう受験生の主観ではなくて、文章から把握できる内容から正しい選択肢を客観的に選ぶ、あるいは設問に対して記述する
筆者が実際どう思ってるかなど関係ない。
そして文章がうまいと皆正答してしまうから、題材に選ばれるのはぶっちゃけ文章が下手な奴
だから、筆者の「俺は実はこう思っていた、全然違う」ってクレームはつまり、伝えるための文章力がへたくそだって自分で言ってるようなもん >>726
現代文は結局答えは文章の中に書いてあるんだよね
登場人物の心情とかキーワードになりそうなところに線を引いておいたりして問題の答えになりそうなところに
すぐ戻れるようにしておくのがコツ 円周率＝3.14で習っている世代は3.05よりおおきいのは当然と感じるだろうが
円周率＝3で習った世代はΣ(ﾟдﾟ) え!? って感じになるんだろうか？ まず円と同じ半径の六角形が内接することを証明すべきだろ。
見たらわかるじゃおかしい。 ＣカップのブラジャーとＧカップのブラジャーがあります
アンダーバストを７０センチとする時カップ全体の容量の差をπを使って求めよ > 3.05という数字が提示された以上はそれに最も近くて理想的な計算方法が最適解となる。
だから12角形とかで回答した人は競争社会では弾かれる人。
学校のような全員にある程度の評価をする場所では正解でもいいけど、
定員の決まった役職につくときにその回答をした人間は不合格となる。
12角形で満足してるから日本は中国に負けたんだぞ。 そういえば
今年の東工大の入試問題が1問どうしても解けなかったんだが >>2
アスペの典型。
これを除外できるだけで良い問題だな。 >>747
円周率＝3.14とおしえてられてる世代なんか存在しねえよ
小学校からやり直せガイジ >>749
六角形が内接できるのは流石にちょっと考えれば自明 >>744
>だから、筆者の「俺は実はこう思っていた、全然違う」ってクレームはつまり、
>伝えるための文章力がへたくそだって自分で言ってるようなもん
2,3ページだけぶつ切りして推測させる推理ゲーム
無意味なゲーム ルート２＝1.41421356、ルート３＝1.7320508の近似値を使っていいなら余弦定理で解けるな（内接の正12角形） >>725 にゴミと言ったけど、最適解を崩して数値だけ合わせてめんどくさくする糞野郎だからゴミと言った。
簿記の実務やってんだけどルール通りに出し入れしてないから全部の内訳を書きだして含むか含まないか含みすぎてないかのチェックをしないといけなくてめんどくさい。
>>725 はそう言う単純な業務を複雑にする糞野郎。 >>705
>>711
ちょっと何言ってるかわからない
もっと易しくお願い >>757
またお前か
受験数学が不要と思っているのに何でこういうスレに常駐しているんだ
馬鹿としか言いようがない >>760
定義に疑問などない。そう決めた、それだけだ >>662
そりゃそうだ、図は理解の補助に過ぎない
本来は全て言葉で説明すべきだ
だが大学入試程度なら「図による」で許される 場合もある >>761
お前数学スレに行けばいいだろうが
学問とか言いながら普通の大学の数学科出た人間に
丸で歯が立たないからこういうスレにいるんだろ
見苦しすぎる >>761
おまえが受験数学は不要と思ってることはもうわかったよ。
しつこいぞ。 >>725
3.05を提示したときに全ての解法を同時に提示してある。
でも、お前みたいのは想定外。 円周率って、いつかどこかで割り切れる可能性ってあるの？ >>769
京大は入学したと同時に殴り殺されるから受験問題を見る必要すらない。 >>760
一つの円をとり、その円周の長さを直径で割る
この値はどんな円でも一定だから、この値を円周率と呼びπという記号で表すことにする 受験アレルギーがあるのかコンプレックスがあるのかって人が一人いるな 正八角形で考えて、頂角45度の二等辺三角形の底辺の二乗を余弦定理で求めると2-√2が出てくるけど、二乗外すと二重根号になって外せなくて、最後の答えまで行けないんだけど、どうやるのこれ？
電卓使えばできる。 >>755
アホなの？
昭和の時代なら、小学生でも3.14と知ってた
その後、ゆとり教育とやらで、円周率は3でよいという時代もあったらしい
これはおかしい
円と、それに内接する正六角形の面積が同じということになってしまう >>774
円周長と直径の比率を円周率と定義してるから。 >>778
わかったありがとう
でも何のために円周率って使うんだろ
何のためにあるの？ >>726
現役時代、国語は得意だったが、まあそのとおりだな。
出題者の意図を、問題文からいかに読み取るかの勝負。
だから、たまに出題者の意図に全く共感できない事があって、
そういう時は、まあ悲惨な点数になる。 いろんな学問で出てくるから定義しとくと役に立つんだよ >>779
円運動や周期的に振動している信号や物体の制御につかう
たとえばスマホの通信技術とか CADなんかで測ると面積は存在する数値で出てくるのに、割り切れない円周率とか使って計算するのが間違ってるとかないんかな？ >>778-779
まあ、数学苦手ってさ
そういう定義や「これって覚えて何の意味あんの？」ってとこでつまづくんだよな
定義を覚えることに面白みが感じられないから
数学ｲﾗﾈってなる >>774
定義において「なぜそんなことをするのか」という問いに意味はない
重要なのは「円周の長さを直径で割ったもの」がどんな円でも必ず同じ値になるという事実
だからこそこの定義が意味をもつ バカだから分からないけど、円周率とか使わずにきちっと面積や周長を計算で出す他の方法はないんかね？ >>785
工学では必要な精度を見極めた上で不要桁は割り切って四捨五入とかして捨てる
捨てない場合でも無尽蔵に桁がある値をπの一文字で置いて置くと見た目がスッキリする >>777
円周率は3でも3.14でもない
当然学校でもそう教えている
理解できてないアホは小学校からやり直せ >>785
CADとかでは円周率は有理数の定数だから。
誤差の部分をどうするかと言うと
例えば1年は360日だった場合に
クリスマスの翌日が正月になるようなもの。
コンピューターの世界では誤差は無視される。
数学でも手計算するときは有効桁を使うだろ。そう言う事。 >>789
円は直径が決まれば一意的に決まるので、直径から円周長とか
面積を算出するなんらかの手法を開発したとすれば、それは
結果的には円周率を定義したことになるよ。 >>774
真円なら直径がどんな大きさでも完全な相似だから
つまり直径(と比例定数)だけで円周の長さが決まる
この比例定数がπ
だからその比例定数を決めて(求めて)おけば、円を扱う上で非常に便利
たとえば角度の代わりに単位円の弧の長さで決める事で、三角関数の微分や積分を扱えるようになったり >>759
>>767
オマエが証明しろって言ったんだろが
何が想定外だw
オマエの頭がバカだから思い付かなかっただけだろがwww
証明されてよっぽど悔しかったんだなwww
小学校の算数からやり直せよクズwww >>787
たぶん、一般的なスポーツのルールとはわけが違うんだろうと思うわ
スポーツのルールは、試合を面白くしようとしたり
危険行為だから禁止したり、なんか理由があるんだけど
数学の定義にはそういうのが無いんでよくわからん 直径1の円に内接する正六角形の外周って3なのな
美しいな >>744
そういう苦情でセンター入試側がバカにされることが増えてきたから
最近は死んだ人の文章を取り上げることが増えたらしい めんどくさいから拡張してπ進数を使えば円周率は１０だ
どう、スッキリしたでしょ >>797
数学者はなんか命題を考えて証明するのが仕事なんやけど、いままでの研究の文脈を踏まえて価値のある概念を定義するのも仕事の一つの
たとえば虚数なんてのはその一例 「昭和の時代は3.14」を連呼してる奴がいるけど
昭和でも学校のガラスが割れまくってた時代の円周率は３．１４１６で教えられてた。
そして、３．１４１５９と答えた瞬間、３歳児でも殴られてた。って言うか俺が殴られた。
円周率を間違うと殴られる。
円周率を３．１４１５９と答えると殴られる。ゆえに円周率は５桁である。それが昭和である。 なんでこのスレこんな伸びてんの？
すごく使い古しの手垢のつきまくったネタじゃんｗ
この問題は超有名問題だし
吊るした正三角すいの影の最小値を求めるのと同じぐらい有名な問題 こういうのをできるかできないかは、数字や記号の意味するところを
文字として理解しているか/イメージで把握しているか
で決まるんじゃないかな
後者なら半径1の半円の弧がπの長さ
これと比較するには……て進めていけるかもしれんが、公式を記号として暗記してる人は全く手も足も出ないだろうな
女の子にそのタイプが多い気はする >>805
あんたの中では手垢がつきまくってるだろうが
ちゃんと円周率の意味を説明した記事って新鮮で珍しいよ
テレビのワイドショーなんかは絶対に取り上げないし 基本的な解法は暗記でいいけど
難関大学入試とかでその解法をどうやって使うかはセンスだからな 試しに数値積分でやってみた。
4*arctan(1) に長方形公式を使うと12分割しないと3.05を越えてくれない。
でも 6*arctan(1/√3) だと被積分関数が上に凸になるから台形公式が使えて、
たったの2分割で 3.114 まで行く。
「数学的には正しいけど実戦的には間違った解法」に迷い込んでしまうときついな。 >>749
正六角形の中心から、正六角形の一辺の長さに等しい距離だけ離れた点の集合は円になるが、正六角形の全ての頂点はこの円周上にあるため、正六角形はこの円に内接する。Q.E.D >>807
この問題出たのももうだいぶ昔だよ
そのときは結構話題になった
今あえて話題にする意味とセンスがない
所詮ダイヤモンドだからなあ 3.05ではなく3.01ならもっと面白い解が出たかも
受験生が見ていたら22.5度と15度のsin,cosがしばしば難問のキーポイントになるので >>813
そんなんでマウント取った気になるより、もっと意味のあることで人の上に立てよ >>815
いや何でいまさら？とびっくりしてるんだわ
30年以上前の話じゃなかったか？ >>804
なので、いろんな解法があることを示すのは重要。
「およそ３」も大事な考え方の一つ。だからマスコミは破壊する。
３．１４１６を殴られながら叩き込まれた世代は円周率３を見ると殴る衝動に駆られる。
それが円周率３問題の本質。 >>816
2003年が30年前になる未来人のかたですか？ >>814
確かに3.01だと一気に正解の幅が広がるな。
8*sin(22.5°) なら途中計算の有効数字が1桁少なくて済むし、
4*arctan(1) でも8分割で何とか上回れる。
逆にそれを嫌ったのかも。
12*sin(15°) が正解、 8*sin(22.5°) が準正解、それ以外では事実上ダメという。 >>805
古い問題を見直してみると、自分でもビックリするほど義務教育の教科書レベルの事でも理解していなかった事に驚いて 東大入試といえば、日本史でも面白いというか衝撃的な出題があったね。
【問】
次の文章は、数年前の東京大学入学試験における、日本史の設問の
一部と、その際、受験生が書いた答案の一例である。当時、日本史を
受験した多くのものが、これと同じような答案を提出したが、採点に
あたっては、低い評点しか与えられなかった。なぜ低い評点しか与え
られなかったかを考え、（その理由は書く必要がない）、設問に
対する新しい解答を5行以内で記せ。（1983年度第1問）
https://toyokeizai.net/articles/amp/129160 >>187
マジでか？！文系とはいえ東大だろ？
名工大の俺ですら出来るのに >>796
ああ、悪かった。
実は俺は頭悪いんだ。
頭いいってのは俺の別人格の話。
殴られて記憶喪失になって新しい人格が生まれて大人になってスケベになった。
３歳にしてブラックホールの撮影に必要な補正計算プログラムを書いた天才でも円周率３．１４１６を根拠とする暴力でその計算能力を失った。
円周率３．１４１６世代の罪は重い。 3.14はいい塩梅だと思うがな
3.14159265~で四捨五入をするとして
ゼロがない以上切り捨ての影響を小さくするには
1以降を切るか9をあげるのがいいわけで
まぁ察しの通り3か3.14か3.1416になる訳だが
中高の問題なら一辺とか半径直径なんて整数が大半なんだから
それより1桁小さい値を使いたいが3.1では4という四捨五入で最大の切り捨てになる
もう一桁落とすと良さそうな感じになる >>7
(´・ω・`) つまりな、ゆとりで円周率を3としても良いって決まったけど、東大の入試問題では、それを皮肉った問題が出題されたという事。
その年だったんよ。
しかもむっちゃ良問。 ちなみに、√2 = 1.414・・・っていうのが与えられていないので、そこも挟み撃ちで求めないと満点はもらえない。 >>796
お前もブラックホールの撮影には興味を持ったろ。
男ならあれをぶち抜きたいと思うはずだ。
あれの補正プログラムを書いた俺を尊敬しろ。
デジカメの手振れやCTスキャンの画像がきれいに補正されてるのも俺が書いたプログラムがあるからだ。
俺は暴力で天才の能力を失ったので基本的に暴力は嫌いだけど
放火された京アニは麻薬の売人以下とほざいた大学の入学試験の日にガソリンで焼き討ちにすることは考えている。
世界的にはテロリストはその場で処刑していいらしいけど、その理屈で言うとテロリストを量産する大学はいつ焼き討ちにしてもいいことになる。 3.05が正ということで、全部二乗して√2とか√3を誤魔化す作戦しかない >>826
３．１４１６は四捨五入によってパイとの大小関係が逆になるのが問題。
3.14 > 3.05 と答えた人が多いという事だけど、
そう言う人は
3.1416 > 3.05 と答える。
大学焼き討ち、月島警察署焼き討ち、NHK焼き討ちはどれも犯罪のように思われるが
彼らがそれ以上の犯罪者であった場合、焼き討ちは正義となる。
円周率の大小関係が逆になるのと同じように、焼き討ちもされた側とやった側の正義が逆転しうるのである。 あーなんかスレタイおかしい？と思ってのぞいたら今って3.15なのかよw
3.1415なんちゃらと思ってたわ この問題にしろ加法定理の証明問題にしても、それまで散々加法定理なんかをこねくり回して解くような問題出しといて対策され行き詰った感があるから
今更『定理そのもんを証明してみろ！意表突かれたやろ！』みたいな事されて良問と威張られるのもしらける 円周率が3と教わってたなら
円周率が3.05よりも大きいことを証明しなさいと言われても
常識にしばられたまま考えられないな その過程を考察するって訳か下らん
これのがいい ゼロ−＞0 数学的な立場からゼロという概念を説明せよ
のが面白い ちなみに、俺からOSを奪った会社は３０年ほど前に焼き討ちした。
ちょうどTRON開発者がJAL123便で殺された頃だな。
ああそうか、TRON開発者があの時飛行機に乗っていたのは
俺があの会社を焼き討ちにしちゃったから後継OS開発を俺に直接依頼するためだったんだな。
今わかった。
しかし、あのOSの真の開発者が俺であることは極秘だったので始末されたんだ。
なぜなら、俺を半殺しにしてOSを奪って何十億円も儲かった会社があるなんて世間に知れたらまずいもんな。
日本レコード大賞の審査委員長が焼き討ちされたのも
京アニが焼き討ちにされたのも
JAL123便が焼き討ちにされたのも
全部同じ理由。
俺から暴力によって知財を奪った証拠を消すためにすべて焼かれたんだ。 もし3.05より大きくなければ
ギネスの10万桁覚えた人が悲しむ 教わったのが3なので証明できない3.05とかでたらめ言うな なんだ…もっとエレガントな解き方あるのかとおもったのに 円周率を3と教えたのは東大官僚だと思うので
3よりも大きな円周率があるなら、東大を無くそうと思う 少なくとも嘘を教えた東大官僚になるために東大に行こうとは思わない >>749
・原点の周りに同じ大きさの正三角形を6つ並べて正六角形を作る
・原点から各頂点までの距離は正三角形の一辺の長さに等しい
・故に各頂点は正三角形の一辺の長さを半径とする円周上に存在する 官僚になりたがらないのは、東大官僚が円周率すら嘘を教えてきたから >>808
時々お前みたいな卑屈な奴が紛れ込んでいるけど
無関係なものを一緒にしているお前の方がきしょいよ 円周率を計算すれば3.14になるからそれで終わりだろ 直径のおよそ〜〜倍が円周の長さになるとか思いこみだろ >>842
2002年度実施の学習指導要領
において小数乗算の桁数制限
の規程をかえたための弊害
小学校において円周率が3.14がつかえない&
π記号も使えない。
定義が変わったわけじゃ無いんだけどね >>840
俺は十分な対価さえもらえればおとなしく後継OS作るはずだった。
しかし、売り上げ１００億円のOSを作ってその対価としてもらえるのは心臓に木の杭を打ち込まれるだけだ。
この世は罪人に支配された悲しい世界だ。
だから刑務所に入っているのが冤罪だらけなんだ。
全てはあべこべなんだ。
大小関係が逆転してるんだ。
死者誤生でごまかされているんだ。 >>749
そんなもん中学時代に証明問題のテストで一回解いてるだろ
ニワカか >>853
円周率は3.14と教えてことも3と教えてたこともない
円周率は円周率と教えるのが正しい教育 ラマヌジャンの公式を使い
n=0の項まで計算してπの近似値を求める
それが3.05よりも大きいことを示せば… >>828
まぁ確かに大学教授からしてみたら
誤差5％の物事を教えるとか
アホすぎるハナシだもんな。
考えるのがめんどくさがりな人は元から算数向かないんだから
さっさと現実見せてあげるのがその人の為だよな。 >>828
円周率を3にした奴のが見る目あるな
それは東大出じゃなかったんじゃね？
こんな恥ずかしい問題出すくらいだから 円周率絡みのゆとり教育を風刺った！とか持ち上げた連中によって伝説の東大入試問題と祭り上げられただけや
散々数学系youtuberにもコスられてるけど
ワシは冴えないおっちゃんがやってるチャンネルがすっきやわ >>774
相似な図形では辺の長さの比が変わらないから
大きな円では小さな円に比べて円周も直径も大きくなるが、円周と直径の比は変わらない
同じことを直角三角形で考えたものが三角比
大きさが違っても二辺の比の値は変わらないから >>852
思い込みじゃないよ
小学生の時は授業で実際に校庭に大きな円を描いて、ロープを円周に重ねて長さを測った
直径の何倍程度になるかなんてやったな 回答はこれじゃダメ？
今、答案用紙を丸めて直径20センチの円を作って実測してみたところ、
円周の長さは30.5センチよりも長かった。
∴円周率は3.05よりも大きい。
Q.E.D. >>866
書いて計るのは、設計やCADの授業ならいいが
あくまで論理的な思考をテストしてるからな >>866
試験会場に持ち込み禁止のはずの定規を持ち込み利用した解答
違反行為につき、本問に限らず数学科目の得点を0点とする >>867
A4サイズ 210×297mm
って決まってて誤差は大体１ｍｍ程度。
あとは消しゴムの厚さが使えそうだ。 >>853
円周率が3、ばかり有名になったが
問題はそこなんだよね
3桁×2桁以上の桁数の掛け算が課程から外された事
だから×3で計算するしか無くなった
ゆとりの実行者は国賊という他ない 数学センスｗｗｗ
受験数学で燃え尽きるヤツが好きそうな言葉やな 数学センスのない奴がほとんどだからな
頭悪い奴をふるい落とせる 一度使ったら過去問解いてる奴には意味がないって
あんまり良問とは思えない >>871
なるほど
有効桁数の定義知らないやつが
円周率とか考えないで桁数制限作っちゃって
あとで気づいたけど放置とかくだらない経緯じゃないよなまさか・・・ >>876
シフトJISがビット判定してたのを知らないで文字追加してダメにした人が実在するから >>876
小学校で筆算の桁数が３桁になると急に出来なくなる子が多いという現場の声が理由らしい そもそも、円周の長さというものが存在してその円周の長さと円の直径の比が
πであるという定義なのだということを認めたとしても、そのことから高校程度
の数学でもって「単位円の面積はπになる」ということを厳密に示すことは
無理があるのだ。
単位円の面積が内接する正六角形よりも大きいということは、
（真の部分）は全体よりも小さい（ユークリッドの公理の一つ）、
ということを認めるのならば、単位円の面積は3よりは大きい
ことが導ける。その方が曲線の長さである円周を扱うよりは
やさしいのだ。円周率は単位円の面積であるとして定義
する方が初等的な方法による理論の展開には便利である。 極座標の回転体の体積問題は勉強になった
高1の時に見て数学が好きになった 証明はできたんだけどこのスマホの余白が狭すぎて書けなかった >>883
どうして円の面積は(πr)^2じゃないんですか？ 東大受験問題といっても高校生が解けることが前提だぞ
オタク向けではない
>>27
ええ 目測でA版紙書けと
絵心ないと無理じゃね
1平方メートルの紙とハサミで許して そんなんただのクイズだよね
3.14ってみんな知ってるんだから
証明する必要ないだろ
時間の無駄だろ かなりチョロい感じの問題だけど。
（１）（２）の内の（１）みたいなものだろうか。
自分が知ってるのはもう相当昔だから今のレベル知らんが。 小学校の頃、円形の中に二等辺三角形いっぱい詰め込んで面積の話から円周率＝３．いくつって習ったような
円周率ってそもそも円の直径と円周の長さだよね？と子ども心に違和感あったような
まともな円周率の授業の時は風邪かなんかで休んでたんだろうか？
ちなみにピタゴラスの定理の時は間違いなく風邪かなんかで休んでた >>1
小学生でも計算できるって、平方根って小学生でやってたっけ？
いや計算を大量に繰り返せば出せなくはないだろうけど。 正六角形は分かるけど、正八角形はどうやって解くの？ あと円に内接する多角形の周の長さが円周より短くなることは証明しなくていいのかな。 >>883
同意。ついでに角度も円弧の長さじゃなくて扇型の面積で定義した方が扱いやすい。 >>896
正八角形の中に頂点をひとつ飛ばしで選んだ正方形を描けばピタゴラスの定理で解く方法が解ると思うよ >>1
簡単すぎww
円の外接正八角形の外周の長さを計算すると約3.313708cm
内接正八角形の外周の長さを計算すると約3.061467cm
よって 上記 ＞ 3.05 >>897
二点間を結ぶ曲線で一番短いのが線分であることを既知とするしかないね。
それも外接多角形を使ってπを上から評価するのには使えない。
CとC'が有界閉凸集合で C⊂C' ならCの周長≦C'の周長だと思うけど自信がない。 【ボジョレー・センター数学】
2011「題意が読み取りにくくなかなかの出来栄え」
2012「思い切って誘導を無意味にしたシンプルな問題」
2013「計算が多く、誘導で水のように滑らかな問題」
2014「センター史上最悪の難問」
2015「基本を疎かにした者達への鉄槌を下す問題」 >>887
お、その理由を聞かせてくれ
俺も説明はできるけど、もしかしたらまだ間違ってる部分があるかもしれん ピタゴラスの定理を使い続ける以外の解が浮かばないわ。 >>1
ただ知ってるか知らないかの差じゃん
こんなんだから世界大学ランキングトップ10にも入れないんだよ🤢🤮 >>905
ピタゴラスの定理を使いまくる方式ならば、正六角形をベースに正十二角形の外周を求める方法になる
これなら中学数学の範囲で解けるので難関私立高校の受験レベル
正八角形の外周から求めるなら半角の公式が必要になる
これだと大学受験問題の解法っぽいのでおそらく一番エレガント >>904
単に3.14が定義にしかなってないからだよ これで正解なら5＞3.14 でも
100＞3.14でも正解になっちゃうし、これは証明では無いからね >>797
数学のルールをわかりやすく説明すると
たとえば平面上の回転を扱う場合、それを作図で解こうが一次変換行列で解こうが複素平面で解こうが、
同じスタートで同じ操作を加えるなら結果も全部等しくならなければならない
その上で違う計算法で結果が等しくならなければスタートの前提が間違っているか(背理法)、
計算間違いをしているか同じ操作のつもりで違う操作を加えているか(一番ありがちでテストだと0点にされる)、
今まで正しいとされてきた定理や公式に間違いがあるか(数学上の新発見、晴れて数学者を名乗れる) >>908
「これは証明ではない」という部分に触れてるので、>>2が間違いというのを説明する上では合格点
ただ惜しいのは円周率=3.14というのは定義じゃない >>909
もし数学の不健全性を誰かが示してしまったら
数学そのものが崩壊してしまう… >>907
正八角形でもピタゴラスの定理で解けるよ >>912
わかった見落としてた
(1-√2/2)を使う奴か >>915
証明する必要はない
高校数学はユークリッド幾何しか扱わないから ここ２年ほど複数の数学系ユーチューバーの動画を毎日見てる同大法卒のアラフォーだが、暇潰しで見てるだけなのに実力が上がってて、この問題もなんなく解けた。
受験生時代に落ちた阪大や阪市大の数学も、今やってみると完答出来る年度もあるし、たかがユーチューブとは言えないと実感してる。
今の若い子らは俺らの世代よりレベル上がってるのかな？学校や塾の講義より短時間で分かりやすいもんが身近にあるんだからな。 >>916
東大の数学入試レベルなら、言葉で説明したら許されるからなあ・・・ >>917
体感だけど、最近は下がってると思う。私立中受験組はともかく、
公立は数学や算数の時数が減ってるし、内容も薄くなってるので、数学脳の基礎体力が
上の世代より平均で見ると低い気がする。 >>622
いきなりこれで解いてたらマジで凄いわ
正八角形で解ける事を知っていれば、もう少し楽な方法として既知の細い直角三角形を使えないかってアプローチに発展させられるかもだけど
俺がもしテスト本番でこれを思いついて解けたら歓喜の叫び声上げるわ >>921
こんなもん教科書を理解してれば誰でもできる >>922
> 俺がもしテスト本番でこれを思いついて解けたら歓喜の叫び声上げるわ
他の受験生への妨害行為として退室させられるからw こういうのって円周率の定義から説明しないといかんの？
もっと言えば円の定義も 東大入試の証明問題であるが故に被証明事実が真なることは明らか
よって円周率は3.05より大きい
証明終わり これ予想問題でこれやったやつが通るだけの糞問じゃんか >>929
そう
俺が言いたいのはそう言うこと
で、この入試以前に予想問題作った先生はいたのかな？って話 >>927
で、こういう風に論理的に考えられないバカは東大落ちる >>931
アホ丸出しだな。論理も糞もあるかよ
この程度ならきちんと高校数学をやった人間なら思い付く
円に内接する正ｎ角形を考えて極限を考えれば、多角形の外周が円周に近付くとか面積が円の面積に近付くとかの問題は教科書に載ってるレベル こんな程度の至極簡単な問題を「良問」と持ち上げ、
その解法を「思いつく」「思いつかない」って言い争う日本の将来が心配。
マトモなアタマなら当然、解法などは一目瞭然なんだが、
一目瞭然に分からない奴らが増えたってことなんだろうな、ああ、、、 >>932
そんなの問題の解法知ってからなら誰でも言える
お前は覚えただけの解法を自分で思い付けると勘違いしてるバカ >>933
じゃあなんでお前受験勉強で予想問題とかやってたの？
教科書だけ読んでれば？ >>934
習った事を思い出せないオマエがバカなんだよww >>935
キミはさぞかし勉強が出来なかったんだろうな。論理がメチャクチャ。
「この問題は易しいから解法は一目瞭然」というのと
「受験勉強で予想問題をする」ということがどうやって結びつくんだ？
受験勉強って難しい問題にも対応できるようにしておくものだろうが。 >>937
円が多角形で近似出来るって事を言ってるのが分からないのかよカスw
多角形で近似出来るから多角形の辺や面積で円周率の近似値が出せるんだよ
こんなもの高校数学をきちんとやれば分かる事なんだよ
オマエ中卒か？ 面積の時は0.7854を円周率的に使うよな
ピンとこない人や見たことも無い人はセンスないかも >>939
だからそれはこの問題の答え見たから言えるんだろ
問題見てその知識と結びつけられるかって話だよ Fランか高卒だろこいつ
しかも40以上の氷河期世代とみた この問題ができるって言えるやつは、この問題初見で、時間内に解けたやつだけだぞ
お前らにその資格があるのか？ >>115
そう。
公式を覚えて使うことばかりやって、基礎的な考え方の理解を疎かにした学生に警鐘を鳴らすための問題
1999年の、三角関数を定義させて、その上で加法定理を証明させる問題もそう
教科書に書いてある内容なのに出来が悪かったとの噂 ゆとりだと円周率は３だから
3.05って円周率より大きいのか >>946
そもそもそう理解することを教えてないんだよ
だから出来なくて当然 >>941
円周率から連想するもの
・円周と直径の比
・円周の長さや円の面積を求めるのに使う
等々
じゃあ円周率の近似値はどうするか？
→円周の長さや円の面積を何かで近似する
→円に内接する正多角形で近似すればいい
高校数学をきちんとやっていれば、これくらい思い付く
オマエみたいな中卒には無理だけどなw >>143
日本史は見たことないけど、地理なら「もっている知識や課題文のヒントを総動員して、なにがしかの説得力のある答えを出して見せろ」みたいな問題が多かったな
大学で社会科学を学ぶ基礎体力がついた
こういう訓練をすると、場当たり的解決能力がつく
能吏向け能力だな
ただし、自ら問いを見つける能力は身に付かない
それは東大入試に限った話ではなく日本の教育全体の問題なんだけどさ >>949
じゃあお前はこの問題を初見で時間内に解けたのか？ >>951
東大受けてないけど、これくらい解けるからw
有る意味サービス問題w >>949
答え見てからならいくらでも言えるんだよね
お前みたいなバカでも >>952
実際にここで問題みて解いてみたのか？って聞いてるんだよ >>953
中卒のオマエが思い付かなくても、すぐに思い付くやつなんてたくさんいるんだよ 答え知ってから、まるで自分は最初からわかってましたみたいなのが一番恥ずかしい
コロンブスに笑われるよ >>955
実際自分で問題解いてみたか聞いてるんだろ
早く答えろよ >>954
解いたも何もこの問題あったの10年以上前だし、その時も正多角形で近似するくらい思い付いたけど
自分が思い付かないから他人も思い付かないと思わない方がいいぞカス >>959
解くまでもないから
高校数学の知識あれば解けるしwww 文系だけどサービス問題に見える
理科大の夫が>>2と同じ
アホかって感じ
ちょいアスペルガーかも >>960
解けなかったんだな
正多角形で近似なんて誰でも思い付く
でもそれが正六角形みたいな円に全然近くない形を使っても解けることにこの問題の胆がある
それをお前は思い付けなかったんだろ？ で、そんな天才達が官僚になって反日売国に明け暮れて日本を破壊してるの？
無駄だね >>960
解こうと思ったけど、何百角形計算すんだよとか思っただろ？
だから解かなかったんだな
面倒くさいから
はいバカ 理系だと正１２角形程度で近似できる簡単な問題だと思わなくて逆にいろいろ疑っちゃうかもな
「東大の問題なら正９６角形程度でやっと近似できる、力業なら計算速度の限界に挑ませる問題か！？」とか 正多角形で近似するっていうのは、「円周率が３」のゆとり教育で、なぜ３なのかを説明するときに小学生で習うけどな >>966
東大はそーゆのないかと
難関私大ならあるかね
電卓使えば一発な奴 >>945
こんなの迷う要素がないじゃん
N≧3に対してNsin(π/N)＜πが成り立つことは直ぐに分かるから、あとは左辺を3.05以上にするようなNの存在を示すだけ >>963
アスペか？
思い付かないって言ってるのはオマエの方で
俺は思い付くって言ってるんだよ
いつから話が逆になってるんだ？
それに俺が何で解けないって思ってるワケ？
正八角形の辺の長さを求めればこの問題は解ける
それを解けないって思ってるのはオマエが正八角形の辺の長さの求め方も分からないアホだからだろww
>>963
> でもそれが正六角形みたいな円に全然近くない形を使っても解けることにこの問題の胆がある
正六角形で解けるんだ？解き方教えてくれよ
俺より頭いいんだろ？ 外接する正方形を分割していくつ円内にあるかで近似する方法だと何分割ぐらいでクリアできるんだ？ >>944
オマエはピンとこなかったんだw
算数が苦手なんだね 今の時代ならむしろ、「πを計算するプログラムを作成しろ」とかの試験のほうがいいんじゃないの？ ID:T+1JQeEe0 の発言
>>921
>こんなのできたやついるの？
>>926
>いや、解法その場で思い付くかってこと
>>944
>お前も初見ではピンとこないだろうな
↑
ここまでは｢思い付かない｣と発言していたのに
この後に発言を翻す
↓
>>963
>正多角形で近似なんて誰でも思い付く
しかも正六角形で出せると豪語w
↓
>でもそれが正六角形みたいな円に全然近くない形を使っても解けることにこの問題の胆がある >>828
つまり、「ゆとりは円周率を3で習ってる」というガセネタを信じたバカが作った良問？ 円周率が3.14は知ってたけど、
円周と直径の比ってのは知らなかった グーグル入社試験はもっと難問だったろ
スクールバスにゴルフボール何個入るかとか世界にピアノ調律師何人いるかとか
結論から言えば、こういった奇問、難問パスした連中は必ずしも優秀ではなかったと
結局、選抜試験なんて、大まかなあたりをつける手段に過ぎないって事だ >>980
どちらが難問かなんて味方してる時点で悪い意味の試験脳
この円周率の問題は日本の数学(算数)教員を踏まえての受験生に対するメッセージだったから称賛されてる
Googleみたいなのはわからない事を前提に情報を手に入れる手段を探させるから称賛されてる >>985
またアホが出て来たww
これを解けないと思う方がおかしい
中卒なら仕方ないかww
言うこと180度変わってるカスが何を言っても無駄www >>976
解けなかったってことは解法思い付かなかったってことだよな
誰でも思い付くんだろ？
何で解けなかったのかな？ >>985
早く六角形で近似する方法を書けよカスww >>987
正八角形の辺の長さとか簡単なの分からんのか？
中卒の証拠だな
早く六角形で近似する方法書けよカスwww >>986
解けたなら解けたっていうだろ
正多角形を使うだけ思い付いたけど解かなかったんだろ？
何で？
小学生にでもできる計算だろ
正96角形とか面倒くせえとか思ったんだろうな
はいバカ >>989
お前はその正八角形を使えば解けるってのが思い付かなかったから解かなかったんだろ お前は最終的には解法を思い付けなかったんだよな
でも解法知ったらあまりにも簡単だったから、できなきゃおかしいとか言ってるだけ >>989
ついに揚げ足とりしかできなくなったか
恥ずかしいやつ 今まで2ちゃんで出会ってきた中で、お前が一番カッコ悪いよ >>990
アホ丸出し
正八角形の辺の長さとか初歩の初歩だろ
半角の公式を使うなり、余弦定理で求まる
隣り合う頂点の距離でも簡単に求まる
まあオマエみたいな中卒は余弦定理や半角の公式なんて知らないだろうけどww >>983
社会人の知識なんてそんなもんだよw
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