整理
大雑把に言うと、民進は与野党合意通りの内容にしろと言ってるだけで、敬称が嫌だと言っているわけではない

陛下の退位問題は、与党が一代限りの特例法を推してて、民進などは皇室典範本則改正による退位の恒久化制度化を主張している
なお、一般的には陛下は恒久的な制度化を望んでるという推測が主流

ただし陛下の退位問題を政争で扱ったり多数決で押し切るのはふさわしくないので
衆参正副議長が、「立法府の総意」として10野党会派の意見を取りまとめて、それに3月17日に与野党が合意した
→　http://www.kantei.go.jp/jp/singi/koumu_keigen/dai10/siryou6.pdf

今はその与野党合意を受けて法案の骨子案を政府が提示してるという段階
この段階で政府与党が出してきた骨子案が合意案と違ってるので>>1みたいな流れになってる

民進の反論は与野党合意通りにしろって言ってるだけ
合意中の法案の名称はそもそも　「天皇」（陛下抜き）「退位等」　になっていて、陛下のお言葉にも触れるっての話もそもそも合意案の内容に含まれている

合意の内容の引用
>「具体的には、皇室典範の附則に、次のような趣旨の規定を置き、この下で特例法を定めるものとすることが考えられるのではないか。」
>「この法律の特例として　天皇の退位について定める」
>「天皇の退位等に関する皇室典範特例法（平成 29年法律第 号）　は、この法律と一体をなすものである。」
http://www.kantei.go.jp/jp/singi/koumu_keigen/dai10/siryou6.pdf

政府与党は退位法が一代限りで例外的で先例にならないことを強調したくて、合意から勝手に「この法律の特例として天皇の退位について定める」を削除して「天皇」を「天皇陛下」に変更
それに対して民進は合意通りに退位を先例になるような内容に戻せと反発しているという流れ