この判断は無難、合理的な対応だと思う。

まず、市が独自に目の前の申請者が暴力団員なのかを調査できるはずがない。
よって警察へ照会し、その解答結果が唯一の判断基準であろう。
暴対条例ができてから、暴力団員及びその関係者は辞めての5年間は、市と関わる契約締結や補助金受理はできません。
俺が悪知恵働かせるなら、「5年前に辞めました。」と言うだろう。
それでも市に判断させるならば、調査に何か月もかかるんですが、それでいいですか?

5年(脱退後)の制限だが、「自己破産」したその日に借金申し込んで断られたら同じように訴えていいかな?
通常、自己破産(ブラックリストに載る)後は5〜10年新たな借金できないんですが?

追記
生活保護は、申請後30日以内に保護か却下を決めなければならない。
申請後、不足書類を提出できない場合みなし却下になる。
今は警察の指導で自治体には「暴対条例」が整備されており、暴力団員ならば生活保護は受けられない。
つまり、警察の回答結果、市の調査(時間切れの可能性)だろうと、暴力団員であったならば保護は困難になる。