来歴

北海道恵庭市出身。北海道北広島高等学校卒業。1996年（平成8年）3月、北海道教育大学札幌校教育学部体育学科卒業。
同年4月、札幌トヨタ自動車株式会社に就職[1]。
会社を退職し、1999年（平成11年）にライフセービングの団体（北海道ライフセービングクラブ）を設立[2]。

2003年（平成15年）に行われた小樽市議会議員選挙に出馬し初当選。5月1日、市議に就任。

小樽市長選に2度落選したのち、2015年（平成27年）に初当選。4月30日、市長就任。

2016年（平成28年）2月29日と3月1日、小樽市議会において森井が市長答弁を拒否したため代表質問の審議が空転した[3]。
また3月3日、小樽市役所の幹部職員（課長職以上）116人のうち、少なくとも4人が降格を望む「降任希望申出書」を提出していることが判明した。これにより森井の就任後、降格は計6人となった。
降任制度ができた2008年度から森井が市長就任するまでの間に幹部職員で降格した例はないという[4]。

2016年（平成28年）10月4日、小樽市議会において、自身の後援会関係者が漁港で5月から行っている遊覧船事業に市が係留許可を出したのは条例違反に当たるとし、市長に対する問責決議案を可決された。
決議は遊覧船事業について「市が係留の許可を出すなど、便宜供与と疑わざるを得ない」としている[5]。2017年（平成29年）10月10日にも同問題について市議会において辞職勧告決議案を可決された[6]。