何故安倍がこれに飛びついたか？

安倍は、森に「オリンピックのレガシーにできるよ」と言われて、
「自分のレガシーの一つにできる」とでも考えたんじゃないか？

「GHQが戦後に導入し、結局はすぐに廃止されたサマータイム」を自分が成功させれば、
「GHQを越えた」首相になれる、その勢いで憲法を改正する(「GHQを否定する」)首相に..
みたいな感じじゃなかろうか。