>古いラジオだとFM側でAMも（良い音で）聴こえてるという理解であってる？

ξ´･ω･｀ξ　90〜108MHzが聴ける古いラジオやCDラジカセ等だと、概ねその通りっ。
AM全局がFMで聴けるって訳じゃナイから。
それと〜古いラジオ等は、今更買うのは止めておいた方が無難だなぁ。
インチキな中古業者や転売ヤーが多いから。
具合の良い古いラジオ等を持ってないコは、90〜108MHzが聴ける最新のラジオを推奨。

>AM側でも普通に同じ放送が流れてるっていうこと？
ξ´･ω･｀ξ　現在は、FM補完放送されているAM局は、AMでも聴けるわん。

>田舎に引っ越しちゃったせいで数少ないラジオ局も判別できてなくて
ξ´･ω･｀ξ　とりあえず、"ラジオ番組表"ってキーワードでネット検索して、
自分の地域で聴けるFM補完放送やradiko.jpを調べてみてっ。