勝手に副社長の名乗ることは無権代理にあたる

民法117条(無権代理人の責任)
他人の代理人として契約をした者は、自己の代理権を証明することができず、
かつ、本人の追認を得ることができなかったときは、
相手方の選択に従い、相手方に対して履行又は損害賠償の責任を負う。