あと法律以外の手段として
医者が文句言えなくすればいい
例えば医者を増やして診療報酬を下げる
健診をしなければ食べていけなくする
そうすれば文句をいうバカは減る

あと保険医の開業規制をする
開業するには健診をすることを必要条件にする
これはあくまでも保険医の開業条件に関するものだから職業自由にも反しない
健診嫌な奴は自由診療で開業すればいいだけ
法的に何の問題もない