https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20190314-00007874-weather-soci&;p=1
3月14日は何の日？ こう問われると、「ホワイトデー」と答える人が多そうですね。
3月14日の欄に「ホワイトデー」と印字されている手帳もたくさんあります。でも、3月14日はホワイトデーだけではないんです。
3月14日は「円周率の日」でもあり「数学の日」でもあります。直径に対する円周の比率である円周率は、3.1415926535……と続きます。
これをしばしば「3.14」と表すため、アメリカなど、幾つかの国で、3月14日を円周率の日と定めているのです。
一方で、日本数学検定協会では3月14日を数学の日と定めています。これも、円周率の近似値である「3.14」にちなんでいます。
数学なんて、役に立たない？
「数学」と聞くと、拒絶反応を示す人もいそうです。「数学なんて、なんの役にも立たない」「小学校で習う算数ができれば十分」などと思っている人もいるでしょう。
でも数学がわかると、いろいろなことを解明することができます。例えば、2200年以上の大昔に、数学の知識と1本の棒を使って、
地球の大きさをほぼ言い当てた人がいるというのだから、驚かされます。
その人の名は、数学者としても有名な、古代ギリシアの大学者、エラトステネス（紀元前275年－紀元前194年）です。
エラトステネスはどうやって地球の大きさを求めたのでしょうか。
夏至の日に影ができる町とできない町
シエネでは、夏至の日の正午に、深い井戸の底まで光が届き、地上の影は消える。
──当時のエジプトの都、アレクサンドリアの図書館長だったエラトステネスは、とある書物にこのような記述を見つけました。
シエネはエジプトの南部の都市で、現在のアスワンです。「影が消える」ということは、太陽が真上に来て、高度90°から光を降り注ぐから地上では影ができない、ということです。
シエネでは、夏至の日の正午に太陽がまっすぐ頭上に来ることを知ったエラトステネスは、アレクサンドリアではどうだろう？ と思い、
自分の住むアレクサンドリアの地面に棒を垂直に立ててみました。すると、影が少しできました。太陽光線と棒がなす角度を測ってみると、7.2°であることがわかりました。
シエラはアレクサンドリアの南に位置しています。2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km)でした。「スタジア」は古代ギリシアなどで用いられた距離の単位です。
.
数学を使えば、地球の周囲を求められる
エラトステネスは地球は球体であると考えていました。地球全周は360°で、7.2°の50倍です（360÷7.2＝50）。
ということは、5,000スタジアを50倍すると、地球の全周を導き出させると、エラトステネスは考えました。どうしてでしょうか？
それは、下の図を見ると、納得できると思います。
https://lpt.c.yimg.jp/amd/20190314-00007874-weather-001-view.jpg
https://lpt.c.yimg.jp/amd/20190314-00007874-weather-002-view.jpg
5,000スタジア×50＝250,000スタジア
1スタジアは約185mなので、250,000スタジア＝46,250,000m。キロメートルに直すと、46,250kmです。これは、今わかっている、
実際の地球の全周である約40,000kmにかなり近い数値です。
エラトステネスが数学と1本の棒を使って地球の全周を導き出したのは、日本の弥生時代に当たる、紀元前230年ごろです。
エラトステネスの頭脳、恐るべし！ そして、数学の力、恐るべし！
ということで、「数学の日」でもある3月14日は、数学に触れてみてはどうでしょうか。思いがけない発見や楽しさに出合えるかもしれません。 0952名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 09:34:56.89ID:Jt7FIDjK0
>>927
エラトステネスはアレクサンドリアの大図書館の文献から計算したのであって
実測はしてないのだとか 0953名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 09:37:23.47ID:Jt7FIDjK0
>>948
シエネが真南でなければ計算の前提となる距離が違ってしまうんだけど 0954名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 09:37:56.85ID:hch+al7D0
数学の日？
初めて聞いた。
0955名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 09:44:38.58ID:RgrJXKcsO
>>1
円周率３．１４・・・・・を数百億桁並べ立てた所で割り切れないなら意味がないんだよ。
もう意味の無い事をするな
時間と労力とｐｃの電力とｃｐｕの無駄遣いだ アレクサンドリア図書館が建つか否かで赤服ラッシュの成否が決まる
3大「5chで伸びやすい数学トピック」
・0.999...=1
・ゼロ除算
・確率全般
どれも難しい式不要で、感覚や言葉遊びだけで語った振りができるからバカが集まりやすい
エイプリルフールに「悲報・円周率が割り切れることが証明される。なお最後の桁は0」なんてのも
>>953
現代の地図上で見る東西南北と
実際の太陽の位置から割り出す東西南北的な方位は同じじゃないよ
地軸が傾いてる上に公転してるから
この辺は夏至の日に現地で確認すれば答えが見つかるんだと思う >>62
暗記と計算だけがとりえの頭でっかちの馬鹿が言いそうな台詞だな 0960名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 12:12:38.87ID:R7SZwbzO0
>>958
なるほど、頭いいな
いろいろ考えてるとわけ分かんなくなってるわ
まあ、いずれにしろ概算の計算だから、やや南北方向の位置関係ならあまり気にすることもないってことかな >>907
円周率はオモクソ実数じゃないか何言ってんだ 0962名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 12:47:56.91ID:hch+al7D0
ようわからへん。。。
0地点から7度の所までの距離が10キロだったら
10かける（360わる7）イコール地球の周囲の長さだってことだよね
アレクサンドリアを0、0として平面直角座標系で考えた場合、シエネの位置は、約-777、約250の位置にある。
だから、本来その直線距離は約816㎞が正解なのだから、952-816=136、136×50=6800が誤差として出てしまったんだな。
5,000スタジア＝925km
40,075/50＝801.5km
約30度、462kmほど横にずれとるとは考えづらい
長距離移動だから紆余曲折したり歩みが遅くなったりしたんだろうな
667スタジアほど多くカウントしたのかな
0966名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 14:18:50.40ID:yu6orjSM0
2000年以上前にアレクサンドリアからシエネまでの歩数と方角を本で読んだだけの
エラトステネスが地球の大きさを推計した
相当な誤差のあることは本人も知っていたろう
0968名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 14:25:37.24ID:/mUFfrX40
数学が役に立たないと言ってる奴はネット使う資格すらないな。暗号化なしにネットなど存在しない。
0969名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 14:39:42.43ID:AFfgocCc0
>>624
アレキサンドリア図書館は中学校で習うはず 0970名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 14:44:32.13ID:AbK6hDoU0
紀元前200年に地球が球体と考えてた方がヤバイだろw
>>967
この話のキモは地球のサイズを推測するに至る話であって実際の数字(距離)はどうでも良いからな
時代背景を考えれば誤差は当然のはなしだしな 0972名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 14:50:20.88ID:yu6orjSM0
0973名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 14:53:26.50ID:AFfgocCc0
>>955
意味があるかないかは、円周率を計算している本人が決めること
本人が意味を見いだしてやってるんだから、おまえがとやかく言う必要はない
他人が勝手に意味を決めていいなら、おまえが生きていることは意味がないんだよ
エネルギーの無駄だからすぐに死ねよ 0974名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:02:00.61ID:yu6orjSM0
0975名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:13:05.26ID:RR4b4ZKQ0
>>955
コンピュータの性能、クラウドの使い方、高精度計算方法、メモリの割り当てなどの練習。
特にグーグルは分散CPUの使い方で最先端を行こうとしている。
おそらく量子コンピュータの限界が見えてきたか、量子コンをシュミレートしようとしているのではないか？
単なる遊びで円周率の計算をするほど金があり余っているわけではない。
クラウドコンピューティングに、量子コンピュータの能力を付け加えれば、世界中の科学技術計算を獲得できる。
そのデータはグーグルとアメリカが（政府も）受け取れる。
AWSのシェアもとりにくだろう。（量子コン能力は科学技術計算だけに使うものではない） 0976名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:26:53.51ID:YtCJrN730
>>945
高校時代試みて見事にコケた
「三角形の内角の和が常に一定である」ならば180°なんだが、
「三角形の内角の和が一定でない」とややこしいことになる 0977名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:29:00.09ID:RR4b4ZKQ0
>>624
BC7世紀：アッシリア王アッシュールバニバルの宮廷図書館
BC3世紀：アテナイの国立図書館
BC3世紀：エジプトのアレクサンドリア図書館
BC2世紀：ペルガモン王国のペルガモン図書館 20万冊
BC2世紀：ローマ帝国アジア州ケルスス図書館 1.2万冊 0978名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:31:01.49ID:8y+WP0dl0
日本人がドングリ食ってた頃、地球の直径測ってたのか
0979名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:33:46.84ID:XRtheUMK0
ものさしで
0980名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:35:53.59ID:RR4b4ZKQ0
>>1
900kmの距離を正確に計る方法がわからない。
今の自分がはかる方法も見つからない（道が曲がるから）
現代的にはレーザー測距儀を何千回と使うのだろう（GPSとかなしで） 0981名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:36:45.75ID:RR4b4ZKQ0
0982名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 18:41:06.12ID:hv3ZQ2YG0
>>722
えっとね、地球の円周の4万分の一を1ｋｍと決めた。
そして、その1000分の一を1ｍと決めて長さの基準にした。
そこで「1ｍ」とはこの長さだ！という「基準になる物差し」を決めてそれを元に様々な
物差しを作ってそれですべてが運用されるようになった。
その後、精密に測ってみたら、「基準になる物差し」の4万倍じゃなくてちょびっと
違うことが判明した。だけど、今更世界中の物差しを作り替えるわけにはいかないし、
その基準で作った道路や建物やそのたのものの長さを0.9997㎞とかいう表示にする
訳にもいかない。
そこで、「基準の物差し」はそのままで、地球の円周をその物差しを基準にして
表すことに決めたのさ。赤道径のほうがちょっと長いこともわかったし、それで
「いいじゃん」ってことに「決めた」のだよｗ 1割強の誤差でおさまってしまう交通状態
当時の人の健脚や道路環境のよさがうかがい知れるわ
風呂も楽しそうだしな
昔のここいらは相当華がありそうだ
0984名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 19:21:12.37ID:LL/5vXCQ0
円周率πってか？
0985名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 20:34:39.14ID:jdk2AxBh0
>>982 ふん、ふん なるほど
決めなおしたのね（信じたぞぉ、責任持てよｗ）
納得、解説ありがとうね
>>980 現代的には人工衛星から測ってるんじゃないかな？（予想） 0986名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 20:40:54.00ID:jdk2AxBh0
>>９８３ 交通状態関係あるの？
こいつらの出した答えは 単にある距離ＡＢの５０倍ってだけだよ
１割の違いは 測った影の角度の精度とＡＢの経度の誤差だよ
風呂ってギリシャだけどローマだったと記憶してるけど、同じ時代だったけ
あ～だら、こ～だらｗ
0987名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 20:46:30.56ID:jdk2AxBh0
>>976 お～い 言ってることがよく分かりません
きっと、難しいこと言ってるんでしょうけど
この証明は 底辺の平行線（頂点通るやつ)書いて
後は「錯角は同じ」だけだよ 0988名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 20:50:24.93ID:+4gim/h90
なんで地球が丸いってわかってたの？
>>987
義務教育ではそれでよし
それ以上では「底辺に平行で頂点を通る平行線がただ1本だけ引ける」ことの
証明が必要になる アレクサンドリア・シエネ間の距離は、船で移動するだいたいの距離なのですが、
下りはナイル川をぷかー、と流れ下るので、実はかなり正確な数字だったそうな
0991名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:23:31.51ID:jdk2AxBh0
>>989 だって定義だもん。証明もくそも無いじゃん 0992名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:26:19.92ID:jdk2AxBh0
>>990 以前にも書いたけど ちょうど５０００って変じゃない？
逆にこれを５０００と決めて単位を作っただけだと想像するんだけど 夢の中で数学の問題が(算数ではない)が解けることがある
ただ忘れてしまう
0996名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:32:48.97ID:RR4b4ZKQ0
>>989 >>991
定義ではなく、絶対に誰も証明できない「公理」。これを認めるのがユークリッド幾何学。
これを認めない（正確に言えば、これを含む様に拡張した）のが、非ユークリッド幾何学。 0997名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:34:54.36ID:jdk2AxBh0
>>996 日本語の問題ですか？
平行線は交わらない 使ったらいけないの
「交わらないのを平行線」と言うと決めたんじゃないの 0998名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:39:10.86ID:jdk2AxBh0
もうスレ終わっちゃう
その話は興味深いのに おしいな
0999名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:40:39.99ID:RR4b4ZKQ0
>>722
地球→メートル原器（2種類）→光（2種類）
と合計5種類の定義の移り変わりがある。
年寄り的には、白金イリジウム製のメートル原器→クリプトン86の光の波長。
時計の精度が上がったから、また改正される可能性がある。 1000名無しさん＠１周年2019/03/16(土) 21:46:15.76ID:RR4b4ZKQ0
>>997
平行線の意味が違う。それは「平面上」の話。
たとえば、地球上の緯線は全部平行で交わらない。
平面上でも、山手線の線路のレール2本は交わらないが、平行ではない。
この説明では反論があるだろうが、全部考え尽くされている。
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