【数論幾何学】慶應義塾大学の大学院生が発見、世界でたった一組の三角形 これまで知られていなかった定理の証明に成功
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慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔博士課程生（3年）と松村英樹博士課程生（2年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功した。
線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象だ。例えば、辺の長さが3：4：5の直角三角形は教科書でもおなじみの図形だが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか、という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題だった。この流れを汲んで20世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」だ。
今回の研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」と呼ばれる手法を応用。三辺の長さの整数比が377：352：135の直角三角形と、三辺の長さの整数比が366：366：132の二等辺三角形は、比をそのまま長さとすれば、周の長さが864（＝377+352+135＝366+366+132）、面積が23760（135×352÷2＝132×360［二等辺三角形の高さ］÷2）であり同じ値になることが分かった。
2018年9月17日
大学ジャーナル
https://univ-journal.jp/22743/?show_more=1 もう数学とかさっぱりだからあれだけど、森重文さんの逸話とか聞くと、真面目に異次元が見えているのかと思う。 >>741
こういう場合の内部って、幼稚舎からの人を指すのかと思った
中学受験組も外部扱いだよ >>6
どっちが平川くんでどっちが松村くんなんだろうw >>796
いやいや、そんな簡単なものではないよ。
瞬時に、おっぱいのカーブから体積まで求めるのがアイツラ。 1組以外ほかには「ない」ことを証明できるって凄いな
悪魔の証明などなかったんだ！ 「科学は誰かの葬式によって進歩する」
マックス・プランク
重鎮がいなくならないと、先進的な理論は受け入れられないからなｗ これはかなり現代的な手法のようだけど、始まりが紀元前のギリシャってのがまた凄いわな。
日本なんてまだ文字ももってるか怪しい弥生人だろ。 けーおーと言えば
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http://same.ula.cc/test/r.so/lavender.5ch.net/news4plus/1512346875/2-11n?guid=ON&;kenken=
[26]P 素敵な阿国ちゃん！ ◆DV8XfNPry6 [キムチと勤務地は似てる ] 2017/12/04(月) 09:53:00.94 ID:M81gEJv8
可哀想な朝鮮人は戦犯国の寿司女に復讐する権利がある。
可哀想な被害者慰安婦お婆さんは、日帝のチンポを収める穴として利用された。
慰安婦お婆さんの恨みと憎しみを絶対に忘れてはいけない。
可哀想な被害者朝鮮人は、戦犯国のチョッパリ猿に復讐する権利がある。
[38]P 素敵な阿国ちゃん！ ◆DV8XfNPry6 [キムチと勤務地は似てる ] 2017/12/04(月) 10:03:46.45 ID:M81gEJv8
生意気な戦犯国の寿司女をパコパコして撮影して小便も掛けた在日朝鮮人を誇りに思う。
民族の英雄だ！
可哀想な被害者慰安婦お婆さんの復讐をしてくれた。
不起訴確定したので、これから思う存分生意気なアホウヨを名誉毀損で訴えて小遣い稼ぎをしながら、
寿司マンコを堪能して気持ちよくなって欲しい。
この可哀想な朝鮮人はこれからもどんどん人生を謳歌して楽しむべきw
[57]P <丶｀∀´>（´・ω・｀）（｀ハ´ ）さん [] 2017/12/04(月) 10:19:45.67 ID:xzFPwdtR
日本人の分際で、在日外国人の横綱などのルール違反を糾弾するなど、
ふざけるな！外国人は日本で、何をやってもいい！
[92]P 素敵な阿国ちゃん！ ◆DV8XfNPry6 [キムチと勤務地は似てる ] 2017/12/04(月) 10:47:06.05 ID:M81gEJv8
>>81
チョッパリざまぁwwwww
かつての植民地の奴隷に犯されパコられ撮影されて脅される気分はどうだ？w
奴隷民族黒人が御主人様の白人女を真っ黒いチンポで犯すのと同じように、
朝鮮チンポで犯される寿司女見てスカッとするわw
勧善懲悪。
可哀想な被害者朝鮮人が、戦犯国の卑劣な加害者チョッパリ猿に復讐する姿は感動する。
↑こうまで散々貶めて
そして言い逃れ↓
[191]P 素敵な阿国ちゃん！ ◆DV8XfNPry6 [キムチと勤務地は似てる ] 2017/12/04(月) 12:02:20.18 ID:M81gEJv8
誤解の無いように、これだけはハッキリさせておかなければならない。
こいつは在日朝鮮人じゃないんだろ？
ただの朝鮮人だろ？
在日は我々の仲間。身内だ。
いわば名誉日本人。
部外者ガイジン朝鮮人と、在日朝鮮人は別物だ。
さらに寝返り↓
[195]P 素敵な阿国ちゃん！ ◆DV8XfNPry6 [キムチと勤務地は似てる ] 2017/12/04(月) 12:07:50.20 ID:M81gEJv8
>>193
日本のルールに従い、日本の価値観を共有し、日本語で意思疎通が出来る、在日朝鮮人はただ少し特殊な存在だと言うだけで、
本質的には日本人と全く一緒だ。
特に在日とは、共通のルールに縛られ、共通の価値観を保有して、
違和感なく一緒に過ごせる数少ない仲間だ。
部外者ガイジンとは大きく異なる。
差別的な感情を一切排除して、冷静に見てみろ。
在日朝鮮人は問題も多少は抱えているが、仲間だ。 知識も大切だが、知恵をもっとだせ。
知識は比較的簡単に手に入るが、
知恵は大きな努力と体験がないとなかなか手に入らない。
安藤百福 (日清食品創業者) >>804
そしておっぱいにもっとも興味が無いのがトポロジストか >>804
いやいや関数使って乳首付きのおっぱいのグラフ書くのがあいつら。 「まず第一に理解しなければならないことは、自分が理解していないことだ。」
ジャン・ポール・サルトル フェルマーの定理も楕円曲線の問題にして解決したり数学ってのは深いね >>64
東大ぎりぎり落ちで慶応に一般選抜で進学したんじゃない？ 社会が直面する諸問題の解決に役立たせるべく、
自ら考え行動できる人間をつくること、
それが教育の目的だ。
─ アインシュタイン ─ >>808
一神教が学問を破壊しなければもっと早かったんだけどね
いまごろ木星にコロニーがあるだろうな 満点をとったことは自慢にならないよ。
本当に大切なのは知識を丸暗記したり、
教えられたとおりのことを答案に書くことではなくて、先を見る洞察力だ。
ビル・ゲイツ ん、各辺の整数倍も同じ性質になるのでは？
無数にある気が >>26
分かりやすく中学数学で言えば
関数表で二つの線が一回しか交わらないことを証明すりゃいい で、こいつらもポスドクとやらになって
40歳で自殺するんだろ？ >>796
無粋なやつらだ
おっぱいとは情熱、夢、希望
そのありったけをこめて揉むものなのに 数学はちんぷんかんぷんだけど
ノーベル賞級の大発見なの？ すげえじゃん！なんかちゃんとした専門誌に論文載って賞もらったりするかな >>1
ふむふむ。なかなか良い所に目をつけたね。。。 >>651
>お前らは畑の土をそのまま食ってるのか？
面白い例えだなw俺は好きだが 中学生のとき証明が全く分からなくて今でもわからないかも あれはなんなの？ ふたりともまだ修士でこれだよ。
よくありそうな教授の名前もないし、学生だけでやり遂げたんやろな。 この証明で分かったのはこの定理が証明できなくても生活に困らないということ >>837
先生がパクるような人じゃなくてよかったな 珍しこともあるんだな。早慶の理系は偏差値の割に研究実績が弱かったイメージ。 これでやっと全ての地震を正確に予知できるようになるな >>842
確かに旧帝大強いもんな。
ここだって頭の良い連中が集まってるだろうに。 凄い発見なのだろうが、三平方の定理ほど皆に使われることもないだろうな… >>838
素数だって
素数ナニそれ美味しいの？
心を落ち着けるくらいしか使いみちねえよwwww
の時代から、今は生活に必需のモノになってるんだし
何がどう使えるかはわかったもんじゃないよ >>608
IBMの社内誌？
しかもこっちの証明の方が初等的みたいだし
初等的な証明が知られている命題を難しく証明しただけだな そうか、たった一つしかないことを証明したことが業績なんだな まあ、俺にはよく分からんが新しい定理を証明するって
数学目指す人なら気持ちいいんじゃないか。
結構、掘り尽くされた感があるし。 2000年来の命題だったわけだし。
まあ、家族はもちろん、そこいらの人間に言うても？？？な顔されるだろうけどｗ 三角形の成分は、辺と角度。
辺がすべて整数であれば「組」となる二等辺三角形と直角三角形は、一対しか存在しない
という意味と理解したけど、あってる？ >>608
おや？
PonderThisにあったの？ どっかのバカよりこの人に総理やらせたほうがいいのでは >>853
同じ条件を満たすａとｂが存在すると仮定すると、そこからａ＝ｂが言える、とか。 これでノーベル数学賞確定かな
えっ？ 数学賞は無いって？ そんなぁ >>850
三辺の総和が等しいならば、それをなす二等辺三角形と直角三角形は、ひとつづつのみ
ということではなかろう？
三角形の性質に新しい性質が増えるような快挙なのかもしれない。
かなり面白い。天才なんだろうな、この人達は こういうのやってる人たちって天才とか言うカテゴリ外れてむしろキ○ガイに近い部類ではないかといつも思うw >>811
慶応大学「外道サークル・広告学研究会」の戦慄余 …
https://www.asagei.com/excerpt/68872
2016/10/30 · 関連記事: 慶応大学「外道サークル・広告学研究会」の戦慄余罪！（2） なんだろう。
驚きの種類が
「びっくり小学生」に相当するんだが 1個しかないとか、フェルマーの存在しないとかイメージしやすいなあ
ABC予想のたかだか有限個しか存在しないって、なんか数個（5-6個？）しかないって思っちゃうもんな これは
論文がネイチャーに載ったとかの話ではないのか？ >>144
金融工学って優秀な人が多いイメージある
どうなったんだろう時頭いいから何とかなるか なんだろう、上上下下右左右左BAを見つけた人と同じ感動のような。 >>862
俺たちから見れば天才なのは認めるが、この二人が真の天才なのか、
それとも宝くじに当たったようなものなのかは、調べてみなければ分からない。 俺は「仕事に関するスレで、漠然としたことしか書けないアホは、ガキか無職」を証明したぞ。 >>17
ハズキルーぺって高すぎで類似品もあるしニーズから言ってあまり数売れるとは思えない、あんなにCM金かけて広告宣伝費回収出来てるのかと心配になる これがわかったところで俺に可愛いカノジョができるわけでもなさそうだしどうでもいい 直感的には、整数は無限ににあるから、無限にありそうと思うんだが、
なぜ一組しかないのかという証明が知りたい。 まあ、何処に数の世界の奥の院への扉があるかはわからんからな。 >>875
全くの素人である俺も、そこが難しい問題のように見えるが、多分
素人にはわからないんだろうなあ >>639
「世の中の論文は専門用語が多すぎて読めな〜い！！！」とかな 直角三角形 ａ＞b,c
X=a+b+c, S=bc/2、a^2=b^2+c^2
二等辺三角形 等辺d
X=2d+e, S=e/2*√(d^2-a^2/4)
整数a,b,c,d,eに上の３つの連立方程式をみたす解は１つだけの証明 >>867
LTCMが破綻した時点で信用ガタ落ちになったからな
リスクを最小化してリターンを最大化する方法ブラックショールズの式がなんたらかんたらだったが、その天才が運用しても予測できないリスクが発生したら呆気なく破綻すると… しかし、このIBMサイトのメモと発表された内容は、かなり似ているな。
証明の方法もアーベル群らしき手法。 これは凄いんじゃない？
数学は他の理系大学院と違って、
指導教官はほとんど大学院生の研究に携わらないと聞くし >>878
パッと記事見て一組あんのを見つけたのかよと思ったが
n組あったら発生する矛盾を見つけたという事だな。それは素人的にも途方もないとわかる。 >>881
で、さいきょーのきんゆー工学は、おれのるーるを守らせるのが必須
と暴君な理論がクレバーでカコイイになっとるようだがな。
もう予測でも理論でもないという。 これ俺も知ってたけど言わなかった
そんなすごいの？ なぜか日本人は数学が好きだよね。江戸時代なんかも、何の役に
立つわけでもない数学の問題を嬉々として解いては神社に奉納
したりしてた。 大学側が自画自賛してるだけで
ホントにすごい発見なのか
よくわからん >>889
知っていることは凄くない。
証明したことがスゴいの オリジナリティはあるしバカにされる点はないが
「フーン」て感じの成果やね こんな基礎的(簡単という意味ではない)なことがいままで知られていなかったというのも驚きだな。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
