問題

大気の抵抗を考慮しないとして　弾道弾がどの軌道をとっても　最終速度が同じになることを示せ


答え

ロケットの推力エネルギー＋　位置エネルギー＋　運動エネルギー（1/2mv^2）　＝　全エネルギー　＝一定

着弾時には　推力エネルギーも位置エネルギーもゼロであるので　軌道に関わらず運動エネルギーは一定である。
ゆえに速度も同じ。