【科学】量子力学から熱力学第二法則(エントロピー増大則)を導出することに成功 時間が逆方向に流れない理由解明へ大きな一歩…東大 ©2ch.net
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東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻の伊與田英輝助教、金子和哉大学院生、沙川貴大准教授は、マクロ（巨視的）な世界の基本法則で、不可逆な変化に関する熱力学第二法則を、ミクロな世界の基本法則である量子力学から、理論的に導出することに成功しました。
これは、極微の世界を支配する「量子力学」と、私達の日常を支配する「熱力学」という、二つの大きく隔たった体系を直接に結び付けるものです。
本研究では、量子多体系の理論に基づき、単一の波動関数で表される量子力学系において、熱力学第二法則を理論的に導きました。従来の研究とは異なり、カノニカル分布などの統計力学の概念を使うことなく、多体系の量子力学に基づいて第二法則を導出したことが、本研究の大きな特徴です。
さらに、ゆらぎの定理と呼ばれる熱力学第二法則の一般化を、同様の設定で証明することにも成功しました。本研究の成果は、量子力学だけに基づいて不可逆性の起源を理解する大きな一歩となるのみならず、冷却原子気体など高度に制御された量子多体系の非平衡ダイナミクスの理解にもつながると期待されます。
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/images/setnws_201709061614152431248138_761028.jpg
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/foe/press/setnws_201709061614152431248138.html
プレスリリース本文
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf
論文：Fluctuation Theorem for Many-Body Pure Quantum States
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.100601 >>743
数学で証明できたってのは実験で成功するより凄いことだと思うが >>737
そうなんだよね
過去の状態に戻ろうとする行為が
前向きでなく男らしくない エルゴード仮説は要らなくなったってこと？
全然違う？ >>734
わかってないのはあなたのほう
分子数個しかない系ならかき混ぜてるうちに元の状態に戻せる場合はある
つまり可逆過程だよ
コーヒーを逆にかき混ぜても元に戻せないのは分子の数が多いせいで
元に戻る確率が極端に低くなってるだけ
無限に近い時間を使えるならコーヒーとミルクに分かれる可能性はゼロではなくなる
お湯の例でもまったく同じことがいえる
温度とは分子の運動エネルギーのことだから、室内とコップの水を合わせた全系で
温度が均一な平衡状態になるのは運動エネルギーの高い分子、低い分子の分布が
系内で均等になるから
なぜ均等になるかというと、運動エネルギーの高い分子と低い分子が衝突を繰り返して
分子ごとの運動エネルギーがどんどん変化することでシャッフルされていき
高エネルギーの分子と低エネルギーの分子が適当に混ざり合った状態になるので
室内の温度もコップの中の水の温度も均一になる
均一になった後もすべての分子が同じ運動エネルギーになるわけじゃなくて
相変わらず高エネルギーの分子もあれば低エネルギーの分子もあってランダムに動き続けている
しかしマクロな視点からみるとその分布が均一になってるので温度はそれ以上変化しない
しかし、これも分子の数が圧倒的にたくさんあるからいえる話
分子の数が極端に少なければ室内のどこかに高エネルギーの分子が偏って分布するような状態も
自然に発生できるだけの確率をもてるようになる >>749
エネルギーの等価の話なんだってば
可逆か不可逆かの話じゃない
系がより秩序の高い状態になれないことをいっているのはないよ
運動エネルギーの高い分子と低い分子が偏って分布することが許されないって話でもない
それに要するエネルギーが等価にならない、じゃあその負担分はなに？
って言ったときにエントロピーって概念があるわけ
分子2個だろうと閉じた系のエントロピーは減少しない
ボール2個転がす系でも同じだよ
転がすのと元の位置に戻すのに必要なエネルギーが同じにならない
そのお湯の解説はまったくその通りだけど、室温が下がってもいいから沸騰状態を保てないのはそのまさに言う通りの仕組みがあるから
熱力学の第一法則がエネルギー保存の原則を言ってるのに対して、それだけでは説明できないことを第二法則で言ってるってことだよ ＞ボール2個転がす系でも同じだよ
＞転がすのと元の位置に戻すのに必要なエネルギーが同じにならない
言いたいことがいまいちよくわからないんだけどそれは
エントロピー増大則じゃなくてエネルギー保存の法則で説明される話じゃないの？
転がってるうちに一部のエネルギーが摩擦熱として失われていくから
その間に失われたエネルギーをどこかから持ってきて埋め合わせないと
元の状態には戻らないということなのでは？
エントロピーの定義は熱力学では系に流入した熱量を系の温度で割ったもの
これは熱が高温側から低温側に向かってしか流れないというマクロな熱移動の経験則を
数式化するために作られた定義だからマクロな系で使わないと意味がない
分子2個の系とかの話をするなら統計力学的エントロピーの定義で考えないとだめ
こっちは分子が取りうる状態数ΩにたいしてS=k・ln(Ω)で定義される
分子の数が極端に少なければSの値が自然に減少するような過程は
ランダムな分子の運動によって普通に起こりうることは計算すればすぐわかるはず 赤インク分子2個、青インク分子2個が入った箱
っていう系でいうならこれが綺麗にまた右側に赤インク分子2個、左側に青インク分子2個に別れたところでそれはエントロピーを減少させたわけではない
新しい状態を作っただけ
サイコロ振って同じ目が出ただけであり過去に戻せたわけではないよ
その分子4つ、まったく同じエネルギー量でまったく同じ経路を逆走して元に位置に戻りなさい
っていうのがエントロピーの増大が無視できる状態じゃないかな
「閉じた系のエントロピーは減少しない」っていう物理法則を破る減少が起きたわけではないよって話 光速のように物理法則には限界があるから
小さな範囲では時間の矢には方向がないけどある範囲を超えると
時間の矢が生まれてしまうって話と理解していいのかな 2013年10月8日の読売は永久保存版だぞｗ
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1381235548/
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1381214144/l50
新聞界のドンであるナベツネが書いてるんで有名な社説で
「放射能は、時間を経ると減り、１０００年で９９・９５％が消滅する。」
なんて書いちゃってるからなｗｗｗ
新聞の社説は一番重要だからちゃんと読めとか言われたことあるよな？ｗ
その世界最大の発行部数が自慢な新聞の社説でこれだからな実態はｗ
読売を読んでる奴＝バカｗｗｗｗ 全ての素数の積が4π^2になる話と似てる気がする
理論的には無限に発散するんだけど現実では収束してしまう感じ >>751
閉じた系の初期値を正確に把握することはできないから
微視的であっても閉じてると仮定してるだけで実は閉じてない >>752
いやいや。
赤インク分子2個（R1とR2）と青インク分子2個（B1とB2）を
真ん中で仕切った箱の中に入れるときの可能な状態数をちゃんと数えてみなよ
箱の左右に赤と青に分かれるのは[左/右]＝[(R1,R2)/(B1,B2)]の1通りしかない
左右に赤青がバラけて入ってる状態は
[左/右]＝[(R1,B1)/(R2,B2)], [(R1,B2)/(R2,B1)], [(R2,B1)/(R1,B2)], [(R2,B2)/(R2,B1)]
この4通りあるからエントロピーはその分高くなる
でもこの程度の状態数の差しかなければランダムに分子運動してるあいだに
いま挙げた4通りの状態のどれかから[(R1,R2)/(B1,B2)]に移ることは十分あり得る
そしてR1とR2、B1とB2を区別しない、つまり遠くから眺めたとき（赤,青）＝（紫）に見える
というマクロな視点でいえばこの過程でエントロピーが減少したことになる
実際のマクロな系でそうならないのはインクの分子数を増やしたとき
赤青に分離している[(R1,R2,...,Rn)/(B1,B2,...Bn)]の状態数はあいかわらず1だけど
紫にみえるほうの状態数は爆発的に多くなるから確率的にそっちしか出現しなくなる
これが統計力学的にみたエントロピー増大則 量子以外の熱力学的な物体がない限りは宇宙の外に物質はないような気がする オイラーの定理のよーに無関係の定義から同じ結論が導かれるというのはこの世の真理を投影しているのだ 気象シュミレーションを量子力学の方程式でやるってこと？ 人間が感知できる物理世界では時間だけでなく空間も不可逆と言える
３次元世界で正の値を取るものしか我々は知らない
負の値の立体物って見たことあるか？
高さ-5ｍ、幅-3ｍ、深さ-1ｍ
想像もつかん もしこれが本当なら量子力学は熱力学に内包されることになる >>767
いや熱力が量子力学の近似になるだけだよ なんやよーわからんが 俺の腕時計は 針を逆回転できることはできるぞ >>1
何言ってるかわからんけどとにかくすごいんだろうな テュアナのアポロニウス、タルソスのパウロ、魔術師シモン、アスクレピオス、パラケルスス
ベーメ、ブルーノに知られていた大いなる秘密はこうである。我々は時間内を後退している。
事実、宇宙は自らを完成させる単一の実体に収斂している。堕落と混乱を我々は逆に増加
していると見る。先に記した治療者たちは我々とは逆に時間内を前進する術を学び取ったの
である。 >>761
違うんだってば
混ぜるっていうエネルギーを加えるわけだろう？
そうしてできた結果のまったくの逆順を同じエネルギーではトレースしてくれない、っていう話
どっちが綺麗に2つ行ったかとか関係ないｗ
そんな簡単な偶然で時間を戻せたとか宇宙めちゃくちゃになっちまうわ
加えられたエネルギーで撹拌された各分子の動き、これを逆再生のように戻す動き
本当は同じエネルギーで出来るはずなのに出来ない
これが熱力学の第二法則
何度も混ぜて混ぜてやってるんだったらその系の混沌さは増す一方
それやってるうちにたまたま赤インク2つが右に行ったとかそれはその混沌の中で起きた新しい現象ってだけで何ひとつ戻ってないんだよ
お前さんはインクが2つに別れることにこだわりすぎてる
ここで時間が戻ったりすることはない
そもそも熱力学の第二法則が言ってることはそれではない
「閉じた系のエントロピーは減少しない」ってだけ
その系でもまったく減少してない
そもそも熱力学の第二法則にケンカ売るってどうなってんだって気がするがケンカすら売ってないよその思考実験 >>773
そもそも>761は「撹拌された」というほどの空間を想定してねーから
情報空間上の話しかしてない >>774
別に熱力の第2法則にケンカなんか売ってないよ
ケンカ売ってるようにみえるとしたらそれはあなたが第2法則を理解できていない証拠
第2法則は多数の粒子系で成り立つ法則だってことがわかってないから
分子数個の系でエントロピー計算するとエントロピー減少するという説明が奇妙に聞こえるだけ
もともと多数の系で成り立つ法則であっていついかなることときも成り立つ絶対原理じゃないし
エントロピーが自然に減少する過程では時間が逆行しているわけでもない 熱力学の第二法則って，思考実験のマクスウェルの悪魔でやるヤツかな？
量子力学の世界でも成り立つんだねえ。 >>775
773と761の話が噛み合ってないから
そもそも議論の前提から違うという話をしただけだ >>775
自然が何故確率が高い方を目指すのか、説明されていない >>781
それもやはり確率論だろうに。
自然が確率の高い方を目指す説明は無いわけだ。 >>774
逆再生のように戻せる過程ではエントロピーの変化量dS＝0になる
つまりそういう過程ではエントロピーは増えも減りもしない、一定だよ
第2法則が言ってることは逆再生のようにして戻せない過程（不可逆過程）では
必ずdS>0になる、ということだけ
自然現象が不可逆過程なのは何度もいうように多数の粒子が集まった系であるためだ
確率的に起こりやすい平衡状態に向かって変化していくことをエントロピー増大と呼んでいる
＞加えられたエネルギーで撹拌された各分子の動き、これを逆再生のように戻す動き
＞本当は同じエネルギーで出来るはずなのに出来ない
＞これが熱力学の第二法則
そんなのは第2法則の定義とはいわない
摩擦ゼロと仮定すれば逆再生で元に戻す可逆過程は可能
自然現象が不可逆過程なのは摩擦が存在してエネルギーが熱に変わるから
いちど熱になったエネルギーを（外から補給せずに）運動エネルギーに完全に戻すことは不可能
この「熱をすべて仕事に変えることはできない」というのも熱力学第2法則の表現の1つ
では、なぜ熱をすべて仕事に変えることができないのか？
もしそれができるとするとその効果を利用して
熱が低温側から高温側に自然に移動することが可能になるためだ
結局、根本的には熱力学第2法則は「熱が低温側から高温側に自然に移動することはない」
という経験則を述べているだけなんだよ
そしてそれは多数の粒子が集まっている系で確率的になりたつ法則だ
あなたが熱力学の第2法則だと思ってるのは何か勘違いした説明を読んで
それを信じているんじゃないのか？
啓蒙書とかウェブサイトではなくまともな熱力学の教科書に
そのとおりの定義が書いてあるなら本の名前を教えてほしいもんだ >>779
ごめんアンカー間違った
>>775は>>773に向けて書いたものです >>745
お前はハバードモデルのようなゴミが実験と等価だとでもいうのか >>773
こんにちは！
ちょっといいですか？
良い議論されていますね
良かったらおまんこ触らせてくれませんか？
東京近辺で良いでしょうか？ なるほどわからん
理由も何も時間の定義の問題じゃないの？ >>164
そういう謙虚な経済学者ばかりならいいのだが、竹中とか実政策に応用しいようとする学者が後を絶たないのが現実
世の中を自分理論の社会実験の場と思ってる >>783もアンカー間違ってるな
>>774ではなく、>>773だ 時間が進むのもエントロピー増大も人間の意識がそうさせてるんだよ >>790
いやそれは>>164が間違ってる
過去の説明しかしない学問なんてクソほどの価値もないよ
クルーグマンとかイエレンが聞いたら怒るぞ >>794
あまりにも数学的すぎて実証の余地がないから取らないかもね
特異点定理のホーキングもノーベル賞は取れてないしね 時間止まってる時って、女のオッパイ揉むとムニムニするの？
それとも硬いまま？ >>794
>>795
えっとね、この研究のあとに派生研究がどれだけ生まれると思う？この研究が社会をどれだけ変えると思う？
そこで決まるものだよ >>796
むにむにします
俺は実証VTRでかなり研究しました 金は貯まったところに更に集まってくる。
これは人間の欲望をエネルギー源にしているのじゃ。
一見何をエネルギーに動き続けているのかわからない
水飲み鳥のおもちゃも湿度が100％でないという
大気のエネルギーを運動に変えてる。 なるほどね、カルニカル分布を使わないとは大したもんだよ なまじ客観的な時間やら空間やら考えるさかい、ややこしいコトになるんちゃいまっか？
帯に短し、待つ身に長し、いいますやろ。
時間なんちゅうもんは、人間の意識の産物なんや思たらええのんやがな。
世界中に人間が一人もおらなんだら時計やカレンダーに何の意味があるちゅうねん！
過去から未来へキチンと行儀よう流れてる時間なんて始めからないのんちゃいまっかいな？お客さん >>793
未来を予測するのは学問では無理だ
過去の中の未解明な部分なら予測したり
解明することができるだろうが
それすら一握りの成果しかない
物理学者しか知らないマニアックな世界の理論ではなく
高校生でも知っている法則の理論的な導出に成功したのだから
当然ノーベル物理学賞だろ。 >>790
ああいうのは金融工学じゃないのか
政策と経済学も別物だし
経済学者が政策立てたからって経済学を利用してるわけじゃないぞ >>776
時間という物質があるかは何とも言えないが
観測の軸としては存在するだろ
学問の場合、時間を省略して考えるのも多いけど >>784
これも理由無し。
雑技団みたいな形だろうが成立の余地はある。選ばない理由が欠けている。 >>810
頭のいい人がこういうものから画期的な発明をし
ずる賢い奴が掠めとって大儲けする >>811
遠い将来に実用性が見つかるかもしれないけど
当面のテクノロジーは既存の熱力学・統計力学で間に合ってそうだな エントロピー増大則と量子力学て一見関係無さそうだけどな
凄いことじゃねこれって 十分大きな熱浴を用意すればって所に何か引っ掛かりを感じるんだが 何故自然にはラプラスの悪魔が居ないのか。
「だから居ないんだよ」は現実感に従った仮定であり、論理的な必然とは言いにくい。 >>810
研究者はおもしろいからやってるだけで，役に立つかどうかなんて二の次だぞ。 言葉のアヤじゃなくてホントに量子力学？
今時相対論と矛盾する近似理論をいじって何の得が？ 時間が逆行しようが停止しようが、その中にいる我々が観測できるわけ無いだろ。 >>816
ラプラスの悪魔は居ないんじゃなくていても無意味とわかっただけだよ
仮定としては全知であり、あらゆる物理法則を一瞬で演繹できる能力を持った悪魔だから
その悪魔は未来予知が可能だろうというのが「ラプラスの悪魔」という思考実験
実際はそんな仮定をしても、確率的な解しか導けないし、カオス理論によりその未来は発散する >>810 , >>811
ファラデーに電気の実験が何の役に立つのか尋ねたやつがおったらしいで。 >>815
現実における熱浴はだいたい十分大きいのであまり気にしなくて良いと思う >>823
電気が実用化されたのはファラデーの死後
それまでは電気がなかったわけだから、一般人には電気の使い方なんて分からない
そりゃ至極当然な質問だよね >>821
全知全能であることをエントロピーで
表現すると、エントロピー0
ここに熱力学第2法則が成り立つと仮定すると、
全知全能のラプラスはいずれ消滅する運命 ファラデーといえば今年Faraday discussionが
初めて日本で開催されたんだよな・・・今思い出した >>821
ははは、論理的な否定ではないね。
論理では確率の低い状態も存在しうるし、何故自然が選択しないかという説明はどこにも無い。 >>824
いやいや、そっちの方の心配をしてるんじゃなくてｗ
マクロの系を用意する過程で純量子力学的な式から外れてないかなって事 何でお前らそんなに頭良いんだ、俺はさっぱりわからんぞ こんなもん
しょせんは
人間の脳内妄想に過ぎん
地球外から来た生命にいずれは人類はくつがえされる ま、これで過去に戻るタイムマシンが無理と証明されたな
未来への一方通行的なコールドスリープなら可能 何て浪漫のないことをしてくれたんだ
タイムマシンを作ろうとして学者になったヤツは涙目じゃんか 時間が元に戻ったということは、そのことを認識している人間が外側に居ないといけない
時間が元に戻った中に人間がいると、その人間も時間が戻っているので
時間が戻ったことが認識できない
それが小さい系でないと時間が戻らないということそのもの
全体の時間は戻りえない、時間と言う概念が思考と密接に関係している
タイムマシンを作るということがどういうことかというと
例えば今現在の地球を丸ごとコピーして時間を止める
未来のあるときに、人生をやり直すためのその地球に自分が降り立つ
それがタイムマシン >>830
未来予知ができると言う説に対してそれは不可能と答えが出てる
ラプラスの悪魔がいたとしてもただの物知りおじさん以上の意味はない
>>828
悪魔が記憶を消去する時にエントロピーが増えるから問題ない >>1
＞本研究では、量子多体系の理論に基づき、単一の波動関数で表される量子力学系において、
多体系は単一の波動関数ではありません
純粋状態ではなく混合状態です
経路積分をユークリッド化した松原フォーマリズムと
普通の経路積分をごっちゃにしただけでは？ >>831
実際、あくまでも小さな量子系がそれなりに現実的な設定で平衡統計力学に落ち着くような
状態を構成して理解するための話だから、熱力学自体の謎を解明するまでには行かない
それをやるなら量子ゲージ理論にくりこみ群を用いて状態条件を示さなきゃならない
今回の話はノーベル物理学賞というより狭義の数理物理に近い話といえる ＞時間が逆方向に流れない
時間は水じゃないんだから最初から流れてないよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
