今ざっと調べてみたんだが動物に麻酔を施すには獣医師の資格が必要で
麻酔銃に関しては猟銃とは扱いが違うので取り扱う許可があればOKらしい。
（所持使用に関して試験や資格審査は無い）
ただ獣医師だからとホイホイ許可が下りるかどうかはわからん。
動物園とかの法人になら許可はすぐ下りると思うけど。