記念に俺が温めてきた新ABC予想を載せておくわ。自信ある人は解いてね
A^3-B^3=C^2を満たす整数解は
下記のように一定比率の間隔で無限に存在する。

8^3-7^3=13^2
105^3-104^3=181^2
1456^3-1455^3=2521^2
20273^3-20272^3=35113^2