行政がアウトソーシング化まで考えないでいい。
行政がすべきは部活廃止まででいいよ。

放課後のスケジュール空いた生徒を取り込む努力は民間クラブが自らすべきだ。
そこに税金突っ込む必要はない。
学校や地方行政機関や文科省が民間クラブに公認出して、学校にそこを紹介する張り紙くらいはあってもいいと思うけど。