一般化すると
nビットで表現出来る数値の総数が2のn乗
nビットで表現出来る最大数が2のn乗-1

因みに二進数には符号付きの表現があって、その場合、最上位ビットは符号ビットで正負を表し下位n-1ビットが数値となる。数値の部分にも2種類の表現、つまりオフセットバイナリと2の補数表現があるので、F Fとだけ言われても普通は素直に255とは言えない。
逆も然りで符号付きなら255は0FFと明示的に表現しないといけない。
今回は年齢だから符号無し表現の FFで問題はないが。