今気が付いたんだけど、これって静岡南郵便局の局留め郵便なんだから
静岡南郵便局に直接向かっていたら間に合ったんじゃない？
事情話して郵便局で簡易書留速達でその場で出したら、そのまま送付完了までやってくれるので
担当者が16時以降に引き取りに来るまでにはおそらく間に合ったんじゃないかと思う