身内に郵便局の人がいるので確認してみた

この手の人は一定数いて当日到着要の願書をその大学の集配局に
午前に持ち込み、昼の便で配達とか普通にあるとのこと
今回は局留めなので、大学に到着した時間から逆算したら間違いなく間に合っただろうとのこと

なので、不備書類を別便で出したらNGとかのルールが無い限りは
郵便局に行っていれば間に合っていた