キリスト教系が問題にしているのは大嘗祭への公金投入でしょ
前回、平成への代替わりの時にも同じくキリスト教系の団体がこれを問題にした
大嘗祭への公金投入自体の訴訟は起こらなかったと思うが、大嘗祭の中に含まれる祝宴に
各地の首長が招待されて公金で参加したのが各地で裁判になった（敗訴か却下だけど）
まあ祝宴自体は別に宗教色もないので、勝訴は無理なのも当然

最も問題視されるのがあきらかに宗教色濃厚とされる真床御衾の秘儀への公金投入なのだけど、
これは秘儀だけあって、儀式の内容を知っているのが先代天皇と新天皇と担当神官だけ
研究者の見解もあくまでも文献をもとにした推測となる
国民としては内容を知らされていない秘儀を問題にして提訴をおこすことはできない