【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★3
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★2
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564848184/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) これはプログラミングで使っている数式が混在しているな。
8 ÷ 2×(2+2)
のことだな。
だから１６になる。 まとめ
8÷2(2＋2)=1
(8÷2)(2＋2)=16
はい終了
わからないのはアホだけ このスレにカキコする人は
まず自分の専攻を書き込みましょう。
自分の知識の程度を明らかにしてからカキコしましょう。 8÷2×(2＋2)
8÷(2×(2＋2))
どちらか決められない >>1
16かと思った…
違うのね
1ってことは、かっこの中をその前に乗除があっても計算するのね 検索してたら前から似たようなのあったのね
計算ソフトでも分かれるって
答えが明確にでないほど議論みたいになるね
くだらないが 自分の場合、計算式を建てる場合、ま、絶対分数の形にして計算するけど、、、 ま、この手の式を組みたてた場合、２（２＋２）をひと固まりとして先に計算するようにしてしまうなぁ。 >>6
どっちの式でも左側にある割り算を先にするのがルール
だからそんなとこに（）を付けても付けなくても答えは１６ 16を正解にしたいなら
8÷2*(2＋2) と書かないと 俺が作った量子コンピュータで 8÷2(2+2) を計算した結果
「不正な式」または「1」または「16」って答えが出た 16派の人は 2√2÷2√2 も 2 と答えるんだよね 8/3(2+4)=?
って出題されて、先に8/3を計算してから6を掛ける人っている？
するとしても8*6/3に書き直してからだよね
となると、「左から先に計算」ってルール自体がどうかとは思うんだがな
いや、それがルールとして定着しちゃってるからどうにもならんが ×と÷では先に×をやってしまうのが義務教育を真面目に洗脳されたひと 1以外無いだろ
議論の余地すらない
演算子の優先順位知らんのか 8÷2(2+2)
カッコ内の2をaと置くと、
8÷2(a+a)
〇8÷(2a+2a)
×8÷2a+2a 結局高校入試で点数欲しいなら1だよ
16じゃ不正解にされる
日本の学校教育は理屈はどうでもいいんだよ
決められた1つの正解を書くことが求められている >>3
×が省略されてるんだから省略が優先
つーか省略されてる2(2+2)で一つと数字と解釈していいかと 16って答えたひとのうち、>>13のルールを覚えてた人ってどれくらいいるん？ 2(2+2) は 2×(2+2) と同じよｗ
ただ×表示を無くしただけ >>11
学校教育の頭では1になるけど
コンピュータに計算させるとそうならないのが分かったんだから、このスレ読んで良かったな なんで16が出るのか分からん！
1って習ったけど違うの？
げんかりするわ >>13
日本の義務教育やばいくないか？
世界とズレが生じてる >>1
答えは１だよ。優先順位的に ( ) ＞ × ＞ ÷ だろ。 省略形ははただの特殊記号
中学2年の教科書で
ab:=(a×b)
:=は定義ね
となってるらしいよ
だから、数学的な意味を議論する前に、そういう定義の記法だから
議論の余地なく答えは1 すげーな 2(2+2) なんていう数式的におかしいモンを学校で習ったのか
なんていう教科書の何ページに書いてあるよ？ １６だつうに
演算規則は
括弧内優先
左優先
X÷ は ＋−より優先
だから ８÷２ を先にやって ４ｘ４ ＝１６になる 日本の義務教育を受けた人は１じゃないとまずい
１６と答えるのは、外国の学校か忘れたか先生がバカだった
俺も３０年以上も前のことだから覚えてないけど
https://togetter.com/li/793433
2015年3月10日
6÷2(1+2)
正解率8%
中学1年の指導要綱では「左から計算すること」と教わり、
中学2年の指導要綱では「記号が省略された乗算記号を優先する」と教わる、
四則演算の順番
１）カッコ内から計算する。
２）省略された掛け算を計算する。
３）掛け算、割り算
４）足し算、引き算
５）優先順位が同じ場合は左から計算する。
６÷２（１＋２）＝？
６÷２（１＋２）
＝６÷２（３） →カッコ内から計算する
＝６÷６ →省略された掛け算を計算する
＝１ →掛け算、割り算
よって６÷２（１＋２）＝１ 俺もまとめ
8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ 2(4) = 8 ÷ 8 = 1
8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ 2 × (4) = 16
これが分からない奴は頭おかしい >>13
この議論の時によくそれが出てくるんだけど理解不足
そのルールを適用するのは項（変数）のある式のときだけ 加減乗除の乗を省略してるのに
除を「÷」記号で表記というのが、解せん。 家畜育種学専攻（実践数理統計＆プログラミング屋）だけど「1」で おまえら俺は文系だぞｗ
理系のおまえらが何で計算間違えるんだよ？ｗ
マジで恥ずかしいぜｗ 日本とは答えが違うから、カルチャーショックなんだよ the right answer is 16.
だと もしも「項」って概念がxの演算子より優先するなら、文科省が明らかにすべき案件だぞ。
ふざけんじゃねーぞこら。 >>39
１の数学者は左から計算するから正しい答えは16と言っております a(b+c) =(ab+ac)
と教わったが、変わったのか？ 日本の四則演算の順番
１）カッコ内から計算する。
２）省略された掛け算を計算する。
３）掛け算、割り算
４）足し算、引き算
５）優先順位が同じ場合は左から計算する。
つまり答えが16杜答えるのは朝鮮人
まとめ
8÷2(2＋2)=1
(8÷2)(2＋2)=16
はい終了
わからないのはアホと朝鮮人だけ 最良の正解は両方書いて、ルールも仮定として答える
俺も数学者だがこんな問題で悩むことはまずない。左から計算するという話は確かによくわかるけど、
普通こういう場合には高等数学なら注意書きする
少なくとも数学のセンスとこの問題はあまり関係ない >>35
その間に×があると習ったんで却下な
文句は教師か文科省に言ってね
てか言えや >>7
あたくし数学は1をとったこともありますが、下の誰が違うのかわかりません教えて
222 名前:名無しさん＠１周年 Mail:sage 投稿日:2019/08/04(日) 01:23:18.47 ID:9b0Z+SuF0
PEMDASという計算順序の覚え方があって
（）→指数→掛け算→割り算→足し算→引き算、という順序で計算する
これはアメリカをはじめとする多くの地域で教えられている話で
>>1はそれに則ったので「1」になった
そう教わってない場合「左から順番に」計算していくので、16になる
262 名前:名無しさん＠１周年 Mail: 投稿日:2019/08/04(日) 01:25:36.13 ID:FWhXsXA/0
>>222
そう
日本の学校教育はBEDMASなので、答えは16
958 1 名前:名無しさん＠１周年 Mail: 投稿日:2019/08/04(日) 02:09:17.98 ID:m+z7Z06d0
>>896
数学の世界はともかく
日本の義務教育を受けた人は１じゃないとまずいｗ
中学1年の指導要綱では「左から計算すること」と教わり、
中学2年の指導要綱では「記号が省略された乗算記号を優先する」と教わる、 ←これ 東大、早稲田大のフレンドにメールしてここ見て答え教えてくれと送ったら
返答きたｗ
答えは1
しょーもないことでメール送ってくんなや！と2人に怒られちったｗ >>47
同感だな
除算演算子使わないでしょ、、、 A÷B（C+D）
＝A÷（BC+BD）
8÷2（2+2）
＝8÷（4+4）
＝8÷8
＝1
ようわからん 演算ルールをどう定義して計算するか、って問題なだけで
答えがいくつなのが正しいだ間違ってる、って議論することが
数学的にナンセンスなことなのだよ。
こう言う答えになるように演算ルールを定義することを一般的にしましょう、
って議論するなら数学的に有意義な議論になる。 数学科出身のおっさんだけど
四則演算の順番
１カッコ内から計算する。
２省略された掛け算を計算する。
３掛け算、割り算
４足し算、引き算
５優先順位が同じ場合は左から計算する。
だから1でしょ >>60
同意するｗ
この式をぽんと渡されたらまず意図を聞き直すわな、実務的にはｗ >>1に関する禾ムの意見は以下( ＾ω＾)ｗ
少なくとも、我が国の学木交で教えられる解答と、電卓の出す言十算糸吉果は
1なのよね(＾∀＾)プケラｗｗ
これを16と答えると、少なくともCASIOやキヤノン、シチズンの採用言式験は突
石皮する事が出来無い可能小生が高いでしょう⊂( ＾ω＾)⊃ブゥーンｗ
イ可故って、電卓のイ士様が豆頁に入って無いのだから(＾∀＾)ケラケラｗｗ
イ系数に関する表言己のスタンダードイヒと周矢ロが求められるわ( ´,_ゝ｀)プッｗ
ぷぎゃｗｗｗ
972ハルヒ.N ◆HaruHINxvt6V 2019/08/04(日) 02:10:01.58ID:MSjw3JZY0
禾ムは57歳じゃ無いけど、>>357と同じ答えで、言十算糸吉果は1ね( ＾ω＾)ｗ
「6÷2(1+2）＝？ｗ」イ可て言舌題は既に在るけど(＾∀＾)プケラｗｗ
こうした糸吉果が出る原因にイ寸いては、我が国の算数・数学教育が影響して
居ると言えるでしょう⊂( ＾ω＾)⊃ブゥーンｗ
と言うのも、四貝リ言十算の言十算川頁序はスタンダードで行うにせよ、数学に
はイ系数と言う牛勿が在るのだから、それは10^2＝100の左イ貝リの数字の様
なべき乗数と同様、或いは才舌弓爪内の式と同様に、あらゆる言十算川頁イ立
にイ憂先すべき、七刀手も七刀り離せ無い牛勿なのよｗｗ
このイ系数に関する事を簡単に説日月すれば、a÷b(c+d)と言う事ねｗ
b(c+d)は独立した数だから、まず才舌弓爪内を言十算し、次にbを乗じねばなら
無いわｗｗ
よって、8÷2（2+2）＝8÷2（4）＝8÷8＝1と成るイ牛ｗ
イ系数と言う木既念が無いと、この>>1の式の言十算は答えが16に成ってイ士舞
うわ(＾∀＾)ケラケラｗｗ
才舌弓爪右の2がイ系数で無いなら、普通に8÷2×（2+2）と書きなさいね( ´,_ゝ｀)プッｗ
ぷぎゃｗｗｗ
東海大学 理学部 物理学科 関数電卓コラム
http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculators/column/111005/index.html >>35
その解釈が世界に否定されてるのにどんだけ頭固いんだ >>1
ギムキョウイクノハイボク
文部省よ 見ているか？
解1がうようよいる
これが日本だ 括弧が優先なのは当然だか
8/2も優先なのだよ
だから
(8/2)(2+2)
と言う考えも正しい
しかも/*は前方優先 先に×た結果と先に÷た結果が違うことが解ってるのに、左から計算ってのを優先してるところで >>67
日本の学校教育は間違った事を教えている事になるな >>78
１の数学者が正しい答えは１６って言ってるんだけどｗ 数式を見ても議論の余地なく1にしか思えない
少なくとも義務教育でも高校でもそう習ってきたはずだろ…
数式を日本語の問題文にしてみたらどうだろう？
「8万円を2つの家庭に分けます。なお各家庭には夫婦と子供二人がいます。さて、一人あたり何万円でしょう？」
これで16万ってなるのか？ >>62
×を省略してる時点で優先にならない人だとそうなるんだろうな >>25
それは(8÷2)(a + a)
4aを4×aの省略と説明することがそもそも間違ってるだろ。
4aを求める時に4×aとするだけであって、4aは4×aと同じものではない。 なんも考えずに1だと思って、
それだと普通だからなにかがひっかけなんだと思ってみてみたら
8÷2÷（2+2）じゃなくて8÷2×（2+2）とも考えれるってことか
と思ったけど、係数って後ろの変数とセットって考えるとやっぱり1でしょ
2αって書いてあったら2とαはせっとでしよ？ ÷が含まれてる計算で×が省かれると考えることおかしい
帯分数と考えるのが通り 2×1(a+b) と 2(a+b)が同じと見なす変わり者がいるな 何これ、x(y)と書いたら一つの要素だろ。x×(y)なら2つ。 >>61
馬鹿だな省略する場合はそれ以降も優先して計算するんだよ。2(2+2)分の8だボケ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
