【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★4
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★3
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564852308/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 8÷2(2+2)=8÷24=1/3
(´・ω・`)楽勝 おれの周りの回答がこれ
Ｆラン文系＝１
国立理数系＝１６
これが全てなんだと思う。 8÷2a
8÷2×a
コレに違いがあるかどうかの問題だねw
計算途中なら良いけど、8÷2a なんて
中途半端な式を提示してはいけない
提示して良いのは
8÷(2×a)
8÷2×a
8
ーー
2a
8
ーーa
2 記事の元サイトから拾ってきたコメント
S
スティーブンストロガッツ
イサカ、ニューヨーク5時間前
タイムズピック
残りの意見の相違のいくつかを解決しようとしましょう。
私がこの記事で説明した基本のPEMDAS規約とは異なる（そしてより洗練された）規約を使っているようです。
代数でよく使用されるこのより洗練された規約では、暗黙の乗算（並置による乗算としても知られている）が明示的な乗算または明示的な除算（明示的に×* /または÷のような演算子を書く）よりも優先されます。
このより洗練された規約の下で、2（2 + 2）の暗黙の乗算は、÷の使用によって暗示される明示的な除算よりも高い優先順位が与えられます。
これは非常に合理的な規則です。この洗練された規則を使用している場合、答えは1であることに同意します。
しかし、その慣習は普遍的ではありません。たとえば、GoogleとWolframAlphaに組み込まれている計算機は、私がこの記事で説明した洗練されていない規則を使用しています。
単純な算術式を評価するように求められた場合、暗黙的な乗算と明示的な乗算の区別はありません。特に、彼らは解釈します
8÷2（2 + 2）、8÷2×（2 + 2）
私の記事では、このより簡単な規則に焦点を合わせることにしました。
お役に立てれば！ご意見ありがとうございました。 馬鹿の16になるという主張の理屈を
ab ÷ ab に当てはめるとこうなってしまう
ab ÷ ab
= a × b ÷ a × b
= (a × b ÷ a) × b
= b × b
= bの二乗
ab ÷ ab は当然1になるんだけど、
16になると主張してる人の理屈ではbの二乗となってしまう
さすがにいくら馬鹿でもab ÷ abをbの二乗とは答えないと思うが、
馬鹿の16になるという主張の理屈に当てはめると、bの二乗となってしまう
この矛盾を説明できないんだよね。馬鹿だからｗ 神戸の暴走族、ただいま警察と激しくカーチェイス中ｗ
外がうるさい
事故ればいいのに 何年も何十年も前に習って凝り固まったワシらの記憶より、今習っている若者の習っている優先順位はいかがなものなんだろうか >>7
ab ÷ ab
x=ab
x ÷ x = 1
ab ÷ ab = 1 8÷2x=16
ならxは1/4
8÷2x=1
ならxは4
4=2＋2 明確なルールが決まっていないんだから、何でも良いんじゃ無いのか
2(2+2) なんて、計算式あるのか >>7
8 ÷ 2(2+2)=？
X = 8 ÷ 2
X(2+2)=？
2X+2X=16 ８÷２（２＋２）と
８÷（２（２＋２））の違いを説明せよ 数学者は数式の意図をかんがえないからルールだけで16かもしれんが
物理学者は数式の意図を考えるから1だろう 次にあなたがラーメンを食べた時、最後にスープに残ったネギの数が正解の値です。 >>1
数字だけの式で 8÷2(2+2)= なんて×を省略する書き方はしない
6÷2(3a+2)= みたいに文字を使う時だと、×を省略する
これは、計算技術検定という
文部科学省後援の計算力の検定試験の資格のルールでも決まっている
だから、8÷2(2+2)= なんて式は存在しない
その存在しない式を
8÷2×(2+2)=16 か
8÷{2×(2+2)}=1 で
勝手に考えて計算しちゃってる時点でおかしい いやでもこうやって数学のことについて何時間も議論することは頭の体操にもなって実に楽しいな
答えなんてどうでもいいんだよどうしてそうなるのか考えるだけでも勉強になる >>14
> 明確なルールが決まっていないんだから、何でも良いんじゃ無いのか
だが16になるという理屈（×が省略されてる）を
ab ÷ ab に当てはめるとこうなってしまう
ab ÷ ab
= a × b ÷ a × b
= (a × b ÷ a) × b
= b × b
= bの二乗
ab ÷ ab は当然1になるんだけど、
16になると主張してる人の理屈ではbの二乗となってしまう
さすがにいくら馬鹿でもab ÷ abをbの二乗とは答えないと思うが、
馬鹿の16になるという主張の理屈に当てはめると、bの二乗となってしまう
この矛盾を説明できないんだよね。馬鹿だからｗ
16になるという主張が論破された瞬間である。 １常識的日本人
１６日本在住の池沼かガイジか朝鮮人ｗｗｗ （８）・（1/2）・（２＋2）
じゃないの？
ab(c+c)
に置き換えてごらん >985名無しさん＠１周年2019/08/04(日) 03:58:12.85ID:bw+BcdOw0
>外国はしらんが、日本の学校教育では1が正解
>というのは a(v+c)は、av+ac と習うので
>まとめて計算される
8/a(v+c) = 8/av + ac だそうだ これ作者の意地悪でしょ。問題が
8 ÷ 2(a+b)=x
a=2
b=2
xの値は？ なら
8 ÷ 2(2+2)=x
x=1 と答える。
その中の 8 ÷ 2(2+2)=
だけを取り出して
(2+2)は変数じゃないもんね〜w
8 ÷ 2 ×(2+2)=16 だよ〜ンw
やーい、引っ掛かった、引っ掛かったw
て事でしょ? >>19
>だから、8÷2(2+2)= なんて式は存在しない
こんな時間の今まで全力で16と言ってきた時間返してくれないかな？ｗ >>19
ちなみに
6÷2(3a+2) = 6÷2×(3a+2)
ですか？ >>20
プロセスが楽しいのは分かるけど、結果が全てなんやで 8÷2(2+2)=8÷2×(2+2)
いいか、乗除は前からやるんだ
だから8÷2が先
わかったねっ、小学生諸君！
後ろからは大人になってからな！ 数学系youtubeｒの意見が聞きたいわ
たくみはどっち選ぶんかなぁ 本来の数学なら1にならなければおかしいんだけど
プログラミングの際に8x2x(2+2)と解釈してしまうと16になって異常
解釈が分かれるとかじゃなしに後者の解釈が数学的には間違い >>22
abが一つの数字なら間違いではないが
a×bのことなら式がそもそも間違ってる 俺のFacebookに知らない外人からリプ付けられたんだけど、なんて書いてあるんだ？
At Honkawa-cho station, a lame old woman got on and stood next to me. Everyone sitting on the seat, however,
pretended as if he were sleeping, which was just as I had expected. I had witnessed such scenes not only once nor
twice since I came to Japan from Alamogordo, New Mexico. Hence, I realized that Japanese were different from
polite and kind people that I had expected them to be.
At that time, a teenager behind me stood up, and offered a seat to the old woman. It's the very Japanese virtue!
I praised his courtesy in my heart profoundly.
Yet it's not long before I recognized that he was not a Japanese. He had a book under his arm, the title of which was
written not in Japanese, but in Korean. シンゾー君に円グラフを書きなさいと指示したら
普通なら、まず円の中心から12時の方向に直線を引いて
時計回りに扇形で比率を表示すべきところ
アホなので6時の位置から、2時、11時、9時の方向に直線を引きました
確かに円のグラフですが………
パヨクのじいちゃんばあちゃんもムカつくことに
偶然にも分割された面積の比があっていましたw
家柄の凄さを感じつつ面積の大きい方から
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄとしてその比をエレガントに答えて下さい 8/2*4=16
8/（2*4）＝1
ちゃんと括弧でくくらないと｛2*（2+2）｝
ダメってことね やっぱ1だろ
>>28
こういう事だよな
16派は違和感を感じないのか >>31
結果はわかってるだろ
÷の記号を使ってるのに×を省略してる時点で式が間違ってる >>32
違うｗ
そもそも
8÷2(2+2)=8÷2×(2+2)
が間違っているｗ
8÷2(2+2)=8÷（2×(2+2)）だ ＞Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and
division have equal priority. To break the tie, we work from left to right.
So the division goes first, followed by the multiplication.
Thus, the right answer is 16.
数学者のSteven Strogatz さんは１６が正解と言っている このスレ見てると戦争無くならないんだろうなって思える >>19
たぶん、俺が学校で習ったのはそのルールだろうな
２（２＋２）なんて式が教科書的にはおかしい
記号だとたぶん１６か１か分れないだろ 8 ÷ 2(2+2)=
わかりにくい。
わかりにくいことをする奴が悪い。
こんな問題を出したのは、麻生太郎だろ。
漢字ができないからこうなるのだ。 答えは『未定義』だよ
オペレーターの優先順位を決定できないので計算を進められないからである
答えが何らかの数字になると思わせる引っ掛け問題だな もう×省いたら塊としてとらえていいルールにしてまえや a×(b＋c)＝ab＋ac
ここまではみんな理解している
問題は(2＋2)へ2を掛けようとするから間違い
÷2を掛けなければならない
2で割るのは1/2を掛けるのと同じ
8÷2(2＋2)＝8×1/2(2＋2)
＝8×(1＋1)
＝16 普通に日本の学校でてる奴なら1じゃないの？
2(2+2)これ最優先で計算するのがルールじゃないの？ >>37
マジレスすると
わし日本におる雨項
日本人は思ってたようないい連中と違う
コリアマンセー >>44
前に÷があるのに勝手に×から計算してはいけない
小学校の計算ドリル見てみろｗ >>35
数学者のSteven Strogatz さんは１６が正解と言ってるが
>>1 で >>45
>>6だと１は実に合理的な計算方法の結果だと言っている
しかしそうでない場合もあると言っている >>55
そりゃ割る数が変わっちまうからなぁ
俺もやっちまった口だが >>28
そういうこと
だからこの問題では１６が正解 >>16
それだな
1派の中に÷の後ろを括弧も付いてないのに全部分母に放り込むという
明らかに間違った認識の奴がいるからややこしくなる こう書けばわかるかな
外国はともかく日本の学校教育では
a(b+c)は、[a(b+c)]として、独立したものとして習う
8 /2(2+2)と表記された場合は、2(2)までが優先されることになっている
よって1だけが正解になる 8 ÷ 2(2+2)=
わかりにくい。
わかりにくいことをする奴が悪い。
こんな問題を出したのは、麻生太郎だろ。
漢字ができないからこうなるのだ。
わかりにくい、
わかりにくい政治、年金、携帯の料金プラン >>44
これは明確な間違い
勝手にカッコを付けると(2＋2)が分子から分母へ移動することになる ÷２っていうのは1/2の事、0.5という数字
2という数字ではない グーグルは計算するときに(8÷2)(2+2)で計算してるから
答えが16になる(4)×(4) abは(a×b)の意味
2(2+2)は{2×(2+2)}の意味
これ分かんないやつ理系じゃない >>67
勝手にではない
コレが日本で決められたルールｗ >>37
“来日以来電車で老人に席を譲らず寝たふりをする日本人ばかり見てきて、ある日ついに席を譲る者を目撃したと思ったらそれは日本人ではなく韓国人だった” ここから学べることは、「文章と同じように計算式も伝わるように書こうね」だ >>59
カッコには2が掛かっているのではない
2分の1が掛かっている
それが理解できないなら解けない >>45
> 数学者のSteven Strogatz さん
誰それ？ 実在すんの？ｗ >>63
いいや、記号ならわかる
２（２＋２）は別 >>52
よく思い出せ
本当にそんなルール習ったか？ >>68
うん
8÷2(2+2)
で ÷2 を×(1/2) に変えてみると分かりやすい 答えがわからない理由が
(8÷？)になるからだよたぶん a=(2+2)=4 とするとき、
8÷2a の答えを求めよって問いと同じ。
答えは1 x/yz= に8と2と4を代入したのと同じ
全体で単項式なのに÷だけ特別扱いして項を分けてるのが最大の過ち 記号よりも括弧やべき乗を先に解釈すべきなので
先に2(2+2)を解釈すると8
そして8÷8で1
これが出来ない奴は中学の数学からやり直せ >>73
前に÷があるのに後の×を先に計算している時点でAUTO 8 ÷ 2 ( 2 + 2 ) なら 1
8 ÷ 2 × ( 2 + 2 ) なら 16
>>1は後者で出題すべき >>44
なぜ2の前で切るんですか？
この式はab(c+c)でしょ？
つまり
a=8、b=1/2、c=2
ですよ
本当に2の前で切るなら
８÷(2(2+2))
と正しく書かないとダメ >>6
つまりGoogleとWolframAlphaに組み込まれている計算機を使うとアホになると？ >>69
8/(2(2+2))にしたら当然ながら１になるな
Excelだと8/2(2+2)のままでも１になる 8÷2×4
1
＝8 × ー ×4
2
どちらから計算しても16 2(2+2)これに騙されるな正しくは0.5（2+2）だよ いっその事8÷0で0にして
2(2+2)＝8
答えが8になれば ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
