私はこう考える
父親は犯人ではないのでは？父親が犯人の場合、自宅内で殺害してわざわざ玄関の外に運び出して他人に見られてしまうリスクを犯すとは考えづらい。
他の人間が犯人の場合にも同様に、遺体を運ぶのを他人に見られるリスクを犯したくないはず。極めて近い場所で殺害され、この場所に運ばれたと思われる。
靴がないということだが、今時の子供靴なんて安物でもそう簡単に脱げてしまうような物なんかほぼないから、犯人がわざわざ殺害した後に脱がせたとかは考えにくい。
殺害された時、この子は靴を脱いでどこかものすごい近所の室内にいたのではないだろうか？殺害した後、遺体を運び出す時に靴を履かせるのを忘れてしまった、という方がしっくりくる