名前の由来調べたら

東京都東久留米市は明治22年（1889）に久留米村が誕生　黒目川の石碑に「久留目川」が由来

福岡県久留米市の久留米という地名は室町時代から文献に見られ、「久留目」とも書かれた。
（「報恩寺坪付帳」によると応永25 ... 用明天皇の皇子である「来目皇子（くめのみこ）」に由来するというもの。