>お持ちの通知カードに最新の住所・氏名等が記載されていれば、
>引き続きマイナンバーを証明する書類としてご利用いただけます。

ってあるんだし、何も焦ることないんじゃ？
最新の住所氏名が記載されてないなんて普通ないでしょ、
引っ越しも、転入先で記載事項変更してるはずだし。