林と安倍が仲がいいとか、黒川と安倍が結託しているというトンデモ話と同じくらい無意味な話。

そもそも、林が飛ばされたのは当時の上川法務大臣と決定的に対立したから。
「東大→ハーバード」という「国際派」の上川法相が在任中の業績にしたかった
「国際仲裁センターの誘致」に対して真っ向から反対したのが林。
（ガラパゴス検察業務しかできない日本の検事は「国際化」が大嫌いなのは周知の事実）
一応ライン的には検察の人事権に関与可能な法相の逆鱗に触れたのだから、
飛ばされるのはある意味わかりやすい話。

林はテロ等準備罪(共謀罪)に関与しているだけで、特に林と近い（黒川と比べたら近いが）とは言えず、
正直安倍本人としては検察人事に対して思い入れはなかったはず。
だから、林が飛ばされても無関心だったわけ。