現実的な問題として、子の氏については揉めるんだよな。
子の氏の扱いについて選択的夫婦別姓推進派はお茶を濁すんだよ。
なんでかっていうと、

・婚姻時に子の氏を登録（法務省案）…子の氏を登録しないと婚姻が不成立になるという要件が課されるので不公平
・出生時に父母が協議して決定（野党提出案）…子どもの権利条約（出生時に氏名が定まる権利）に違反する可能性大

っていう問題がある。
もっといえば、子の氏をめぐって両家の骨肉の争い（妻の氏を名乗ることに抵抗のある夫方の家の介入、あるいはその逆）が発生すると言われる。
さらに言えば、養子はなぜか養父母の氏に変更させられるんだが、結婚を機に氏を変更するのが不便と言ってた連中が、養子、特に成人養子に氏の変更を強制するのは別氏必要性と矛盾する行為。

この辺をまともに説明してくれた別姓推進派はまだいないんだよな。
大抵感情的なこと叫んで逃げていくだけ。