【訃報】数学の大家、佐藤幹夫さん死去 94歳 「佐藤超関数」など理論示す [七波羅探題★]
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「数学の大家」として知られ、関数を極限まで一般化した「佐藤超関数」などの理論を示した京都大名誉教授の佐藤幹夫（さとう・みきお）さんが9日、老衰のため死去した。94歳だった。葬儀は近親者で営まれた。喪主は長男信夫さん。
1928年、東京に生まれた。東京大卒業後、大阪大教授、東京大教授、京大数理解析研究所教授、同所長などを歴任した。
ノーベル物理学賞を受けた朝永振一郎に学んだが、数学の道を選んだ。「佐藤超関数」のほか、微分・積分などの解析をきっちりと代数的に調べる「代数解析学」、特殊な波の物理方程式の解析などを開拓し、数学や物理学に大きな影響を与えた。
69年度朝日賞、76年日本学士院賞、84年文化功労者、97年ショック賞。2003年には、ウルフ賞を受けた。
朝日新聞2023年1月16日 17時56分
https://www.asahi.com/articles/ASR1J5TFSR1JPLBJ002.html 数学における佐藤超函数（さとうちょうかんすう、hyperfunction）は函数の一般化で、ある正則函数ともう一つの正則函数との境界上での「差」:
{\displaystyle f(x)=F(x+\mathrm {i} 0)-F(x-\mathrm {i} 0)}{\displaystyle f(x)=F(x+\mathrm {i} 0)-F(x-\mathrm {i} 0)}
として表される（正則関数{\displaystyle F(z)}{\displaystyle F(z)}は{\displaystyle f(x)}f(x)の定義関数といい、{\displaystyle f(x)=[F(z)]}{\displaystyle f(x)=[F(z)]}と記す）[1][2][3][4]。また、略式的には無限位数の極を持つシュワルツ超函数と見なすこともできる。佐藤超函数はグロタンディークらの先駆的な仕事の上に1959年に佐藤幹夫によって導入された[1][2]。誤解のおそれの無い場合、省略して単に超函数と呼ぶことがある 数学って分野で新しくなにか生み出したってだけで凄い
地道な研究が実を結ぶことも少ないだろうし 御大がついに亡くなられた。
コロナなのか。恐ろしい。 俺が知ってる数学者って望月先生と秋山先生（幸二じゃない方）と宇沢先生ぐらいだわ >>5
間違いなくお前よりは凄いよ
お前どうせ高卒かfランだろ？文体で分かるぞ
キモいから書き込むな フィールド賞もアーベル賞ももらえない人ならわざわざスレにする価値もないな >>1
> 「数学の大家」
敷金礼金にうるさそうだな >>18
フィールド賞とか言っている奴が吠えていて笑える >>11
車買ったら年間出費がどれだけ増えるか、とかも関数の考え方 一松信先生はご健在かなあ
数年前に一度お話したことがあるが、その一回だけだったなあ 大学院入試の口頭試問の試験官の一人だったとき、
試験中もずっと自分の研究に没頭していて、
ほかの教授が「佐藤先生、いいですか？」と聞いたときだけ顔をあげ、
「いいです」って言ってた。 NHKのドラマの演出家の人が亡くなったのかと思ったら同姓同名の別人だった >>4
TeX部分の翻訳
f(x) = F(x+i0)?F(x?i0)f(x) = F(x + i0) ? F(x ? i0) として表される（正則関数 F(z)F(z) は f(x)f(x) の
定義関数といい、f(x) = [F(z)]f(x) = [F(z)] と記す）[1][2][3][4]。 フィールズ賞を貰ってない天才ってたくさんいて、この人もそれ >>4
「函数」はいまだに『はこすう』と読んでしまう 東大京大阪大網羅して老衰で亡くなるってなんかすごい人生 定義 1（脆弱層 (flabby/flasque sheaf)）
F∈Sh(X)が脆弱層であるとは任意の開集合Uに対してρU,X:F(X)→F(U)が全射であることをいう．
すなわち，任意の開集合Uと任意のs∈F(U)に対してあるs′∈F(X)が存在してs′|U=sと書けることをいう．
命題 2
0→F→φG→ψH→0を層の完全列とする．
(i) Fが脆弱層ならば0→F(X)?→?φXG(X)?→?ψXH(X)→0は完全である．
(ii) F,Gが脆弱層ならばHも脆弱層である．
定義 2（分解）
F∈Sh(X)の分解とは
0→F→L0→L1→L2→?
なる層の完全列のことである．
さらに，すべてのLk (k∈Z?0)が脆弱層であるとき，この分解を脆弱分解という．
定義 3（標準脆弱分解）
上の構成で得られた脆弱分解
0→F→εC0(F)?→d0C1(F)?→d1C2(F)?→d2?
を標準脆弱分解またはGodement分解と呼ぶ．
定義 4（層係数コホモロジー（標準脆弱分解による））
F∈Sh(X)に対して，標準脆弱分解0→F→εC0(F)?→d0C1(F)?→d1C2(F)?→d2?の大域切断を考える．
このとき，n∈Z?0に対して
Hn(X;F):=KerdnX/Imdn?1X=Ker(dnX:Cn(F)(X)→Cn+1(F)(X))/Im(dn?1X:Cn?1(F)(X)→Cn(F)(X))
と定める．
ただしd?1X=0とする．
Hn(X;F)をFを係数とするn次コホモロジー群またはFのn次コホモロジー群と呼ぶ． 補題 3（0次コホモロジーは大域切断）
F∈Sh(X)とすると自然な同形F(X)?H0(X;F)が成り立つ．
定義 5（非輪状層）
F∈Sh(X)が非輪状であるとは，任意のn∈Z?0に対してHn(X;F)=0であることをいう．
命題 6（定数層コホモロジーとド・ラームコホモロジーは同形）
XをC∞級多様体としてAkをk次微分形式の層，dk:AkX→Ak+1Xを外微分から定まる層の射とする．
このとき，任意のn∈Z?0に対して
Hn(X;RX)?Ker(dnX:An(X)→An+1(X))/Im(dn?1X:An?1(X)→An(X))
である．
右辺はHndR(X)とも書かれ，ド・ラームコホモロジーと呼ばれる．
定理 7（Mittag-Lefflerの定理）
XをCの領域としてOXを正則函数の層，MXを有理型函数の層とする．
このとき，MX(X)→(MX/OX)(X)は全射である．
すなわち，任意のXの閉離散集合{ai}∞i=1と定数項を持たない多項式pi(z),pi(0)=0 (i=1,2,…)に対して，
あるX上の有理型函数f∈MX(X)であって各aiの近傍でf(z)?pi(1/(z?ai))が正則となるものが存在する． フィールド賞もアーベル賞ももらえない人ならわざわざスレにする価値もないな >>4
ああ、コレか
オレが中学生の頃に先生に質問して怒られたヤツな
下手にオレか理解した上で質問したら先生が恥かかされたとブチ切れた >>54
前者は function そのままの訳
後者は意訳だが箱に入れると何かが出てくるよってことで、より概念そのままを表してるという意見もある >>4
田舎もんだと思ってオラを馬鹿にしやがって。 佐藤超関数入門とシュワルツ超関数入門のどちらの本を買えば良いのか迷った >>60
そこは「おいら～を馬鹿にしやがって！」、でしょ w ◯藤という名字は藤原氏の末裔
ご先祖は各地で権力を振るった在地貴族
佐藤→佐渡の藤原氏
伊藤→伊勢の藤原氏
武藤→武蔵の藤原氏
近藤→近江の藤原氏
遠藤→遠江の藤原氏
よく覚えておけ 超関数を考案した超先生だったんだな
さようなら、超先生… ブルーバックスの本、まだどっかにあるな。
探してみるか。
合掌(-人-) 大学への数学ならやったわ
今は行列とか学習しないらしいな
数列とかとケーリーハミルトンとかと組み合わせるとパズルみたいで面白いのにね >>57
その具体的な先生とのやり取りを教えて欲しい。 卒論の時「可積系をやりたい」と言ったら、教授から「あれは馬鹿のやるものだ」と返ってきた >>77
機械学習の滅茶苦茶高級な理論や量子論に使われます 数学関係のWikipediaは素人が読んでも
理解不能なものしかないよな。 >>65
加藤
斉藤
兵藤
須藤
江藤
衛藤
は？ 理数系学部２５０とか言って、理文比率２：８を５：５にしたいとか岸田リーダーが言ってるけど、
大学でエッチする事ばかり考えてるアホにこんなの教えて理解できんのか？ 俺の学生(数学科)時代の恩師も超関数が専門だったな >>39
数学で院に行かなきゃどうしようもないじゃない。
みんな金持ちになるのをあきらめて数学道に身をささげるんだよ。 >>88
いや今は学部数学科出てIT行くのたくさんいる
博士でもそうだし。狭き門だからさ 数学科はちょっと昔は研究者になれなかったら高校教員、みたいな感じだったけど今は色々選択肢あるわね
金融関係とかめっちゃ欲しがるし 超関数って変態な分野だと思うけど、でも実生活にめちゃクソ役立ってんだよなぁ
数学ってのはすげえわ この人は英語で書いた単著論文が2本しかないので有名
数々の業績のほとんどは共著論文
佐藤と並ぶ大数学者ゲルファントも初期を除くとほとんど共著 >>94
単純に書かないだけで生産性についてはもう文句がないんだけども
>>95
そうだけど予想はあんまり佐藤の数学とは関係ない、フェルマーの最終定理の延長線上で
解かれた >>11
お前の先祖は、蒸気機関が発明されたとき、馬か水車でやれば良いじゃん、バカじゃねｗとか言ってたんだろうな。 ものすごい人なのは少し分かった
死後に業績が本格的に実用化されるのかも >>4
俺の知ってる数学では\って出てきたかなあ(´・ω・｀)どういう意味なの？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
