【光学】2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される★2
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。 OSA | General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration https://doi.org/10.1364/AO.57.009341 Mexicans solve problem unattainable for Newton https://www.eluniversal.com.mx/english/mexicans-solve-problem-unattainable-newton Goodbye Aberration: Physicist Solves 2,000-Year-Old Optical Problem https://petapixel.com/2019/07/05/goodbye-aberration-physicist-solves-2000-year-old-optical-problem/ 反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。 https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/01.jpg 待機中 レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。 実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。 1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか?」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。 メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。 https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/03_m.jpg その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999%だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。 https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。 レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。 https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/ ★1が立った日付2019/07/08(月) 16:24:30.48 前スレhttps://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1562570670/ 2000年・・・メキシコの・・・つまり、レンズの起源は・・韓国ってことだな、解決 >>46 「球面収差は非球面レンズで解決している、 収差は波長によって屈折率が違うから完全になくすのは不可能」、 だったらこの人は何を完全解決したの? もの凄い集められたらもの凄いエネルギー密度になるだろ 核反応すらおこりかねん そうはさせないぞというのが神の考え それが球面収差さ >>1 説明図みて思った。「あー、これ、アカン奴や」 これを対馬に置いたら韓国の大半を焼けるんじゃない? こんな公式 スパコンがなければ絶対無理 無理やりな気がする これでメガネのレンズを作ったらアッべ数はいくつくらいになる? ゴンザレスが、ソファーやベッドの上に飛び乗ってぴょんぴょん飛び跳ねてヒャッハー!してたのか 出来ればこの学者にその光景を再現してもらいたい。 きっと楽しそうだろうなぁw それにしても球面収差の問題を解決したのは偉いと思う。 wikiを見ると、 ゴンザレスが「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計する方法」を発見した となっているが、 「球面収差は非球面レンズで解決している」のなら、一体どゆこと? >>54 3Dプリンターでちょちょいのちょいで作れそう 色収差は消えないでしょ あくまで焦点距離ピッタリで球面収差を補正するレンズの話 前スレでは前後にズレた被写体とか年輪状のボケになるんじゃないかとの推測がされていた 単色光で焦点距離での結像しか考慮しなくてもいい、半導体製造用のステッパーとか そういう用途で利用されるのではということだった それより、鏡は左右反転するのに上下反転しない謎は解明出来たの? アイフォーンの自撮りはプレビューのとき左右反転するのに、撮影画像は反転しない謎は? なんで偉そうに否定してる奴がいんの? 俺は初めからこの問題解けてたけど無意味だから発表してなかったんだぜってことか? >>68 実証実験が、コンピューター内でレーザー光線でやった場合だかしな 非球面レンズを使っても球面収差はゼロにできるのに このレンズの意味は何? >>1 >・・03_m.jpg 見たけれど、なんか近似式っぽいな。実はオレたちの数学が悪いのであって、 別発想の数学だとシンプル&エレガントに表現できるのではないのか。 とか無責任に言ってみた。 >>69 鏡については、こちらの側の左右が向かい側の人から見れば逆、上下はこちら側からも向かい側からも同じ 鏡は向かい側からの視点 軸外のコマ収差、像面湾曲、ディストーションがぐちゃぐちゃになってるだろうし、 物体距離変わっても崩れそうだし、色収差はどうにもならん。 数式化したのはご苦労さまでしたが実用化はどー考えても無理。 単一波長である一点だけ見るような状況ってあるのかね。スキャンでもするか? >>78 それぞれ別のレンズ入れるなりの解決策がある。 ど素人乙。 >>10 あれはフレネルじゃねーの? 厚さを減らしただけって言う >>88 基礎科学をそのまま使うことは難しいにしても部分的に応用したレンズとか開発されないのかね 記事の文章が微妙に合ってないような 誤訳もありそうだがフェイクニュースかもしれないね ニュートン式望遠鏡は球面収差が起きないように反射鏡が放物線になっている。もちろん、光軸上だけの話で周辺収差は防ぎようがない。 屈折でも同じで、単色光で光軸上なら球面収差は無くせる。記事がどの範囲の事を書いているのか不明確だけど、俺はフェイクとみた。 >>69 左右反転じゃあなくて 奥行きと手前の反転じゃあなかったっけ? >>44 という事はズームレンズでは対応できないということか 単焦点が一杯必要になるね 天体望遠鏡高すぎるから、安いガラスで色収差を解消できる発見もお願いします >>80 別のレンズを入れる解決策というのは収差問題を解決出来なかったというオチになりますが >>76 じゃあ何で文字が反転するのさ 俺以外の人間は皆左右反対文字を書いて読んでるのか? >>88 多分変数を工夫するなど色々やったらシンプルに落ち着くと思うよ >>7 直感だけど、他のは逆に増えたりするんじゃないかな? >>80 球面収差を「全く動かさずに」他の収差だけ動かせるとでも思ってらっしゃる? 可能なら是非やり方を教えていただきたい。 >>84 やっぱりそうだよな この記事は不自然なことが多すぎる たとえば、 一般に赤と呼ばれている405〜480 THzの波長のうち、「452.371THzの赤色光を太陽光から取り出すためのレンズ」が設計できる で?といわれても俺は答えられない プリズムで良いじゃんと言われても俺は反論できない あと、おっきな一枚のレンズを分割配置するための断片化レンズの設計もできる 世界各地のパラボラ望遠鏡を地球の大きさのひとつの望遠鏡として使う、みたいな原理のレンズ版 で?といわれても俺は答えられない 普通のレンズの像を合成するんで良いじゃんと言われても俺は反論できない シュミット補正版でも作るの大変みたいだけどこれはかなり 難易度高そう。モールドガラスを使えばなんとか出来るのかな 数学的な業績としては立派なもんだが、今はレイトレイシングでいくらでもレンズ設計できるから実用性は無いんだよな この図で、手前〜奥方向にもこのウネウネ曲線なんだよね? 立体で成形できるのかしらん この通りに出来たら完璧な解像度でボケないレンズができるの? この手のぐにゃぐにゃレンズ、スマホのカメラユニットに入ってる。 (もちろん球面収差だけの補正ではないはず) 作ること自体は可能。スペース限られてるからこんな形にならざるを得ない ディスプレイの描画にも使えるね バックライトを点の白色光源にして、画面の素材の厚みを振動波で変化させてレンズ効果を模倣し、特定の色に発色させる ホント?といわれても俺は実現する技術力はない 難しい数式を書いておけばバカは騙されるみたいな実験かいたずらな気がするな・・・ 断面がうにうにしてるね これからはそんな感じになるんだろうか? でも、むずかしいはなしはわからないよ これから買い物に行くからヌテラの変わりにピーナツバターを買おうと思う >>69 鏡は前後を逆に見せるだけで左右は反転させてない このゴンザレスの解いた式を使えば 任意の直径Rの円筒状ペットボトルに水を入れた時の 収れん焦点を、実験無しで導き出せるんだよね? >反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。 しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、 実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようと レンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。 この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。 球面収差とはで既にわからんw 凄い形状のレンズだ レンズ面が連続しているのかな? 加工は出来るのかな? 先に解決されてしまったか!?先ずはおめでとうと言わせて貰おう。自宅研究所では限界が有ってな(-_-;)y-~ この事の凄さが理解出来る奴はこのスレに2人、いや1人居るかどうか… >>33 教科書のタイトルとページ数覚えればいいのでは? >>109 じゃあ上下対称左右非対称の文字は鏡を通して読みにくいのに、 上下非対称左右対称の文字は苦もなく読める理由は? >>93 文字の立体物を表側から見るのと裏側から見るのとの違い レンズと同じ透過率を備えた柔らかい樹脂を表面に塗って超音波振動させるといい。 >>111 「レンズを研磨するのにどういうヤスリを使っているか」ってことだと俺は解釈した 「平面と曲面の接触面積は限りなくゼロ」 磨くためにはヤスリも曲面にしなくちゃだから、「球面の一部」のカーブが転写されちゃうって意味では? 確かに非球面レンズは球面収差を解決できるが色収差は反対に大きくなることが多い。 カメラの場合では絞ることでかなり逃げられるがこれは見かけの大きさを抑えているので 本当の解決では無いと思う。軸上収差なども絞ることで逃げられることが多いが逃げているだけだ。 理論的に解消する方法があってもレンズの加工方法などに反映できるのだろうか。 > 「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り 豪快な伝説があるんだなw 帆を焼いていったってことなんだろうけど >>117 透明な板に字を書いて裏から読んでみて考えよう >>125 それを式に落とし込めたので、イメージセンサーの後で修正するための式も完成した ゴンザレス凄い メキシコ凄い 地球人凄い 俺凄い >>4 キャストレンズなら、金型さえ用意できればなんとかなる 研磨方式だとちと無理かな・・・ なんか電波のアンテナとかにも関係無いのかね? ミリメートル波とか光に近いんだろ? まぁおれは安物のアンテナしか使えんからあんまり関係無いが 俺も自分のできる範囲でがんばらんと… メキシコはナイフで首を搔き切ってるイメージしかなかったけど こう言う人も居るんだね 話が難しくてさっぱりわからない >>127 それは問題を言い換えただけで、答えになってないのでは? つまり、なぜ透明な板の裏側から見るとそうなるの? 最後のタームが分かんね 業界はレンズの性能ではなく価格に価値を置いてるのでこの発見に興味を示さないだろうってこと? それともレンズの性能はよくなるだろうがこれで安くなることはネーヨ、ってこと? 後者なら、そもそもレンズの安くするための発見ではないんだから当たり前だろうになんでわざわざ、と思うのだが どうやっても100%にならないってことは理論に無理があるのだろうな >>133 “視点が違う”だけで鏡は画像を反転なんかさせてない >>100 球面収差を解決する最適解が不明だった また別の収差が問題になるのは>>125 氏の通り >>134 医療機、精密加工、半導体、映像制作、天体天文の科学分野 コスト度外視で欲しい人らはいくらでもいるけど、聞いた相手がアホなので写真趣味しか思いつかなかった・・・ >>1 のレンズをしげしげ見てて思ったけど、要するに 「光路長を一定にできるレンズ面の方程式を見つけましたよ」 って話なのかねえ 原理がさっぱりわからん 誰かわかりやすく解説してくれないか? なんか知らんけど、最後のプリングルスのヒゲみたいなのがレンズになるの? こんな形つくれるん? パラボラも球面以外にベストの形があるのかもね おれはダイソーで手に入る親子丼用の鍋で代用してる 100円で安くてアルミの安物で曲げやすいんでマッチングが取り易い かつて某N社のキャッチコピーに 「写真はレンズで決まる」 という宣伝があったそうな 「決まる」というのは、最後の詰めのことを言っているのだろう 良いレンズを使うか駄目なレンズを使うかによって90点の作品になるか、95点の作品になるかは重大であろうから レンズを選ばなくてはいけないのだろう しかし50点の作品を撮っている者がレンズで5点プラスして何になるのだね スマホより一眼の方が画質が良いとしても その画質の差が重要になるほどの作品を撮っているのかね? 一眼、レンズ、と主張するのはその画質が必要になるほどの作品を撮っている者だけでいい 世の中に100人居たら75人の人間はスマホカメラで満足 残り25人で単体カメラを買った者も20人はコンデジで満足 それでも満足できない5人がレンズキット付き一眼レフを買う 単焦点や大三元を使うやつはそこにも入りきらない1000人1人レベルのオタク 画質の良さだけしか褒めるところがない写真を量産してるのがここに居るような機材オタ もし他人に写真を見せて真っ先に画質の良さを褒められたらそれは駄作だと思うように 3万円のコンデジで本当のプロに撮影してもらうと 素人が自己満足で30万円の最新一眼を使うよりはるかに良くなるのが写真の難しいところであって、 機材自慢のカメオタの問題点でもある。 考えてごらん、一眼レフ化に10年、AE化で10年、AF化で10年、デジタル化で10年、 フルサイズ化に10年、ミラーレス化に10年 機材がこれだけ進歩しても撮れる写真は代わり映えしないとなると、撮影者のセンスが全てという真実がばれてしまったからな。 新しいのを買えば上手い写真が撮れるというのはカメラメーカーの販売戦略に騙されて見せられた幻想だったのさ・・・ 下手糞がカメラ100年の歴史の集大成のような最高級カメラを使っても満足できる写真が撮れるわけない そんなピントや解像感だけがすごいカメラで人物を撮ろうとしても、 毛穴やシワ、剃り跡、シミ、肌荒れが写るだけだから嫌がるんだよね でっかいカメラ抱えて このカメラだと顔色はよく写らないけど 小ジワ、剃り跡、毛穴、シミ、ウブ毛、肌荒れ、ファンデーションの浮きも忠実にくっきり写りますよと言えばどうなるだろう? http://akimanara.up.n.seesaa.net/akimanara/image/20150318190918.jpg お断りしますw 今はPCで編集できちゃうからそっちの技術磨くほうが受けのいい写真は撮れる 普通のスナップはスマホ最強だよ ビューティーモードがプリクラ並みに肌を補正してくれる 嫁の証明写真撮った時もα7よりiPhoneのアプリ使ってくれって懇願されたくらいだし 高級機の諧調とか再現性がいい写真より 補正かけまくりのでっち上げ写真のほうが素人には受けるんだよな 化粧落としてすっぴんになった(元)美人より化粧した普通女のほうがきれいなのと同じで プロが撮るような外国の大自然とか商業写真なら素材重視でもいいけど そのへんの写真が多少高画質だろうと関係ないからね 人の心を掴むには補正は必要 だから一眼画質なんていらない 昔から疑問たったんだが 楕円の焦点から出た光や球はもう一方の焦点に収束する 同様にレンズは放物面だと思ってたのだが「球面レンズ」と言う そのうち「非球面レンズ」がメガネレンズの表記に出てきた で、この非球面レンズは放物面でできているのか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる