【勉強】数をかぞえられない学生たち ありもしない「公式」に頼り…算数教育の珍現象
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1月下旬から3月上旬にかけて中学・高校・大学の入学試験シーズンである。中学入試の算数から大学入試の数学に至るまで、学生たちがとくに共通して苦手とする内容がある。それは「数をかぞえる問題」だ。桜美林大学の芳沢光雄教授が解説する。
＊＊＊
筆者は複数の大学に専任教員として42年間勤務し、入学試験に関しては数学責任者を含めて深く関わってきた。また、文系・理系の大学生約1万5千人に対する授業、および全国各地の小中高校でのべ1万5千人に対する出前授業を経験し、また筆者のゼミナール出身の多くの教員から現場の状況を伝えられている。
本稿ではそれらの経験も踏まえて、「数をかぞえる問題」が出題されると成績が極端に悪くなることの原因、さらには「数をかぞえること」が今後のAI時代にとって本質的に重要であることを指摘する。
https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/4/8/48bc9_1523_1cd758ec_5e6783e5.jpg
そもそも人類は、物事を「かぞえる」ことを始めて、発展してきたといえる。歴史を振り返ると紀元前8000年頃から始まる新石器時代の近東には、小さな粘土製品の「トークン」というものがあった。壺に入った油は卵型のトークンで数え、小単位の穀物は円錐形のトークンでかぞえる、というように物品それぞれに応じた特定のトークンがあった。1壺の油は卵型トークン1個で、2壺の油は卵型トークン2個で、3壺の油は卵型トークン3個でというように、1つ1つに対応させる関係に基づいて使われていた。
その後、個々の物品の概念から独立して整数の概念が誕生したのであるが、これこそが人類が大きく発展した本質であろう。「数」によって客観的な議論ができるようになったからである。1950年にノーベル文学賞を受賞したバートランド・ラッセルは、「ひとつがいの雉（きじ）も2日も、ともに2という数の実例であることを発見するには長い年月を要したのである」という言葉を遺している。
https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/5/5/559be_1523_1cd758ec_11572928.jpg
【図A】
誰でも幼少の頃には、イチ、ニ、サン、シ、……と素朴にかぞえることを教えられただろう。しかし、高校入試の中学生、大学入試の高校生、就職適性検査を受ける大学生がなぜ「数をかぞえる問題」を苦手とするのかを探ると、人類にとって極めて大切な「素朴にかぞえること」は忘れ、「数をかぞえる方法」の暗記から算数・数学の学びを始めていることが分かる。
https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/9/3/930d0_1523_1cd758ec_ca84664f.jpg
【図B】
数をかぞえる問題に関して、少し考えて分からないとなると、「この問題の解き方を教えてください」、「この問題はどのような公式を使って解くのですか」という質問が次々と寄せられるのである。そのような質問をする生徒や学生に出会う度に、「この方々は、幼少の頃に素朴にかぞえる教育を受けていたのだろうか」と疑問に思ってしまう。
さらに、高校入試、大学入試、就職適性検査、それぞれの参考書を見ても、素朴にかぞえることの意義については言及されていない。最初から順列や組合せの個数をかぞえるときに使う方法、とくに順列記号Pや組合せ記号Cに関する公式を覚えさせる指導から入っている。さらに、なんでもPやCを使わないといけないという強迫観念のようなものを植え付けているようにさえ感じることもある。
https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/3/4/341a4_1523_1cd758ec_2a4cf792.jpg
【図C】
ちなみに順列とは、たとえば7人から3人を選んで1番、2番、3番と並べる場合にどんな並べ方があるかの総数のようなものである。また組み合わせとは、たとえば7人から単に3人を選ぶ場合の総数のようなものである。筆者が訴えたいことは、公式に当てはめて計算するような、この種の問題に関することではなく、素朴にかぞえる問題に関することである。
全文はソース元で
2020年1月16日 11時0分
https://news.livedoor.com/article/detail/17671340/ 数えられないネトウヨ「安倍さんのお陰で収入が増えた！」 「魚を与えるより魚の釣り方を教えよ」という教育方針の結果、
何でもやればすぐに答えが出るのに
澄ました顔で「やり方を教えて下さい」と言うだけで手を動かさない子が育ちました。 WAISだけとれればシャバにいられる仕組みは変えたほうがいいよ絶対に >>9
ボンサンガヘヲコイタ、、で十 コレを十回で百、、、探すで……かくれんぼの遣り方や 問題4 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。15段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ。 パターン全部書きだせば時間はかかるが答えがわかるけど
時間がもったいないからやりたくない、公式教えてってこと 長いだけで中身のない作文だな
よく受かったなｗｗｗｗこの記者 Fラン大学だと講義で中学程度の数学や英語から始めるらしいな >>3
ネトウヨは50代60代70代のお爺ちゃん世代ばかりだし、その年代は大学進学率なんて1割2割程度だから、まあお察しだよね >>13
最後のステップに着目すると、
最初に13段登ってから、最後の2段上りをするパティーン
最初に14段登ってから、最後の1段上りをするパティーン
これらの和として求められる。
以下略 数と式とかいう章は数学Ⅰのいちばん初めに出て来た記憶
整数問題の方程式とか「整数」という条件をたよりに数を絞り込んで上下から挟んで追跡していくとかいうタイプの問題は
あんなの公式なんてないからなｗ 元記事の後ろの方まで読まないと >>1 に引用されてる
画像を使う問題が出てこないね。
問題文まで引用するか、いっそ画像のURLは省略した方が見やすくないか。
図Aと図Bを見て「どんな問題が出されているか」を想像するのも一興だけど。
ちなみに図Cがどう関連しているかは見破れなかった。 世の中には三種類の人間が居る
それは数を数えられる人間か数を数えられない人間だ！ >>13
連続しないって普段昇ってて有り得るの？1段飛ばしはずっとやるかやらないかじゃないのかね 接続ノードから組み合わせ総数を計算しろって問題だろ
ちゃんと目的を与えてやりゃあ出せるだろ
どんな馬鹿でも
つまり出題した人間のアタマが悪いのだｗｗｗｗｗ 教育にムダ金かけすぎ
大学は1/3くらいに減らして企業はもっと高卒採用にシフトするべき >>29
それってお宅が高卒だから、高卒が増えた方がお宅にとって劣等感が緩和されるって事だよね 数Ⅰの場合の数の単元だな
東大クラスでこの分野のが出たらまずクセモノ
手を付けちゃいけない問題であることが多い 俺は
3行以上は読めないし意味を理解できないんだよ >>13
連続はできないので
1番少ないのは8回で1212か2121の2パターンしかない その時に2段は4回
というところで後は2が入るのは4回以下
2が3回の計算は面倒いからパスりたい >>35
まず8回じゃなく10回
2段が5回のパターンも
1212から2112経由して2121まで5パターン まあ、変数が１万ある方程式すら
ゴリ押しで解いてしまうPCには勝てんわ 掛ける数と掛けられる数とか変な規則、公式があって
決まり事を守らないと不正解扱いにされる 21111111111111
12111111111111
.
.
.
14通り
2121212121
1212121212
2通り
111111111111111
1通り
で17通りやんな？
数え直したけど >>48
分数計算ができない大学生がいると聞き、信じられない思いを拭えません。教育困難高を卒業した私でも、10歳でできるようになったのですから。算数ができないと人にあらずという時代の話ですが... 数を数えられなくても食える世の中だから仕方あるまい
英語の発音ができなくても飯が食えるから発音がダメなのと同じ理屈やで 背景が2つある
一つ目
○解く時間がない
ほとんどの数学の試験が、考えることとは正反対の、時間を競うための試験に成り下がっている。理由は時間を競う数学の問題は、点数がきれいに練習量に比例する形でバラけるから
考えるより、パターンにあてはめて素早く解くことを要求されてしまっている
そもそも、ゆっくり考える問題にはなってはいない
二つ目
○大学受験の物量
物量で仕分ける試験となっており、中学受験をうけ中高で先取りして勉強したコズルイ連中が得をする仕組みになってしまっている
高校から勉強を始める地方の学生さんが、関東や関西のコズルイ中学受験組と渡り合うには、あまりに時間がたらず
答えから覚えるしかないのが現状
物量を多くすれば、点数がバラけるという問題提出側のエゴのせいだよ 数学全然できなかったから時間かければ羅列で調べられるようなのはそれで解いてたな
解くって言っていいのかわからんけど… >>50
2121111111111とか
2112121212とかがない >>50
自己レス
全然違って笑ったwwwwwww
バカや
また計算しなおそ >>59
うん
バカやわwwww
エロ動画探しながら適当にやったら全然あかんなwwwwww これって本当に70人で成立する？
全員がちょうど３日出勤になる？
問題3（就活適性検査レベルの問題） アルバイト店員が何人か在籍する年中無休のお店で、次の形態で一週間のスケジュールを組むとする。
（鄯）アルバイト店員は、誰もが1週間にちょうど3日出勤する。
（鄱）何曜日でも、ちょうど30名のアルバイト店員が出勤する。
以上の条件のもとで、アルバイト店員の総人数は何人になるだろうか。（ヒント：（鄯）と（鄱）それぞれから、1週間の延べアルバイト人数をかぞえてみる。）
いまアルバイト店員の総人数を△とすると、（鄯）より1週間の延べアルバイト人数は3×△である。一方で（鄱）より、この人数は30×7である。したがって、
3×△＝30×7
から△＝70（人）が分かる。 >>60
横だが掛け算の順序問題は奥が深いので一度考えてみるといい。
右作用変換で可換性が定理であるにもかかわらず証明は不要か、
という問題に帰着するので大学数学レベルの話になる。 >19
中学程度の英語?
数学や英語は中学から履修するのだけど... 数え方という手法をおぼえればいいだけな…
受験においては短時間でいかに正確に解答するか
公式も定石も鉄則も数え方も似たようなものだろな >>70
この手の問題は「数える」のだなと出題のパターンを覚えるのだな >67
理解が浅いですよ
掛ける数と掛けられる数、だとか、作用だとか、という解釈を強要する以前に
単なる可換な二項演算ととらえる能力がないひとは頭が弱いです >>26
それを重視すると困る人がいるんだよ
あと税金の仕組みとか >>29
私立卒業しても学位付与されないようにするだけ >>31
東大の問題はしらないが、京大ではまさに曲者だった 1個の粘土の塊と、1個の粘土の塊を合わせても、1個の粘土の塊になるのだが >>1
方程式を使わずとも、
「算数」だけで解けるってこと？
・・・という、脊髄反射レス 自分は幼少時にNHK教育で徹底的に覚えさせられたけどなー。りんごが一個とかの物の数と移動の原理がたし算の式になる事を。
物語系や地理が観たくて合間に適当に見てただけで小学校クラス1の成績だよ >>66
10人ずつAからGのグループに分けて
一日目:ABC
二日目:BCD
…
ってやればいい >>79
というより、小学校の文章題は方程式使わないと厳しいぞ
食塩水の応用問題とかな
普通、自分で方程式の考え方を考え出して対応するだろ >>16
羽織ゴロやブンヤといったいわゆるモノカキの文章は、「最初にカマシて目を引きつける」事を定石とする。
兎に角刺激的な単語、目を引く表現を列挙して読ませないと始まらない、中身は最後の３行だけでもいいと言う書き方。
この点で「まず課題を明確化して、問題点を指摘し、それに対する対処法や対処の方向を述べる」という技術系論文の書き方とは根本的に違う。 フツーに、訓練の話だよね？
もっとそういう訓練をした方がいいっていう
小中学校の話じゃねーの？ >>72
右作用環の導入、
(xb): R → R
a(xb)=c
からb(xa)=cは証明可能だが、公理ではないんだよね。
だからあれは数学的思考訓練としてはけっこう面白いんだ。 なんだ順列組合せの話かよ。
全部列挙するのは邪道、せめて場合分けしろ、
みたいな風潮があるから中途半端に出来る奴が一番はまる。 パントマイムで「昨日」を表現するのはほぼ無理とされている 算数できなくても氷河期の部下を殴る罵倒する仕事につけるから問題ないだろ >>78
めっさアホダマやったわwwwwww
これからシコりよるんやから考えんのは後や後wwwwwwww >>74
東大京大も含めて旧帝の学部卒止まりより理科大ロンダの方がよっぽど学部程度の内容ちゃんと勉強してるだろ。
むしろ駅弁工学部全廃して高専一本化して駅弁文系こそ放送大学化しろよ。
あ、駅弁医学部留学にママ同伴の関西人や東京人のお受験小僧はもうずぅっとそのママでいいや…。 順列組み合わせとかは、数学というより統計学の基礎だろ
理系の連中よりも文系の連中にこそ必要な能力 これ小中学校の算数・数学教育の弊害だよ
なぜかパターンを全部書いて数え上げることをやらずに
公式に当てはめることだけを教えるんだよ >>30
高卒で劣等感はないが自分より成績が悪かったやつが多数大学に行ってる現状を考えると大卒に拘るのはバカバカしいとは思うな >>93
順列組合せは統計学とはほとんど関係無いぞ。
代数とか計算機科学と関係の深い分野。 >>1
文系が書いた文章だな
長いだけで頭に入ってこない 支援学校からでも東大受かった奴いたからな~10数年前に 全国規模の野球トーナメント大会が開催され、総数1万チームが予選から戦った。
各都道府県の上位チームは予選準決勝からのシード。
全部で何試合あったのやら？ >>96
そいつらの大学は?
よもや私立文系とは言わないよな 確率の問題数えて解いたことある
答案用紙真っ黒になったけど 20年前の昔でもFラン大学はこのぐらい馬鹿だったけど
今は子供の数がその当時の半分しかいないから
有名大学にもこのレベルで行ってしまう >>64
私は入試問題が全くできません。戦艦大和の建造費（142877000円）、戦艦武蔵の設計図が何枚（31380枚らしい）かとか、役に立たない知識ばかりが溜まっていきます...悲しい... >>103
私立は不要なのは当然だろ
もしかして国語できないのか?
あ、高卒か お前らにＰと問えば、
女２人と３Ｐしたとか、
Ｃと問うと、
女３人と４Ｃしたとかだもんな。（´・ω・｀） >>106
有名大学は別に難易度が高いわけではないからな
そりゃそうだろ 高卒の皆さんは、事あるごとに「F欄F欄」って言いたがるんだよね
でも一方で、高卒の皆さんが出てるような高校ってのはだいたいFランク高校だよな、その事はすっかり棚に上げてるんだから面白いわ >>107
些末なことの丸暗記が得意なだけでしょ
発達障害などはその傾向が顕著だよね >>102
大学のレベルとか関係あるのか？
1/3ぐらいに減らした方がいいってのは当然Fランとかも含まれてるでしょ >>111
高校なんてどこ行こうが
大学行かないなら同じだからな 日本人に必要なのは、無味乾燥な算数ではなく美しい日本のこころ
日本人なら、算数よりも江戸しぐさとEM菌を身に着けるべし >>106
Fランクばかりか、一部の有名大学にも、教育困難高をお情けで卒業した私より学力が低い奴がいるのでしょうか...私は30過ぎて英検準１級を取り、50近くで漢検準１級を取りましたが... >>1
＞数をかぞえられない
１、２、３・・・ を いち、に、さん・・・ という風に数えられないのかと思ったよ
問題文を読んで、組み合わせとかパターンでいくつあるか、を導くって話なのか
図と文章の関連もよくわからないし
そのまま読み進まないといけないの、これ？ っていうストレス
なんか悪文というか頭悪そうな文章というか、
要するに何を言いたいのか整理されてないって感じの文章だなあ
（リンク先の原文は読んでない、あくまで1だけを読んでの印象） >>108
無い行間は読めないよ
頭いいやつは言ったつもりで言ってないことあるからなぁ OECD加盟国の平均大学進学率が6割なのに、日本はわずか5割
「日本の大学進学率をもっと上げましょう」って言うなら分かるんだけど、
ここの高卒の皆さんは、真逆の意見を言ってるのが面白いところだね
「世の中に高卒が増えたら、高卒の自分の劣等感が緩和されるから望ましい」っていうご意見なんだろうけど >>101
優勝が1チームだけなら残りの9999チームが負けたということなので
試合総数は9999回、みたいな？ >>117
学力とは関係ないな
英検準一級なんて雰囲気で解く問題だろ
難関な英文は読めない
漢検なんて単なる丸暗記 >>112
そう思われても仕方ありません。順応性ゼロですから。歩く不適応です。 >>122
論理展開を追えないのだろ
バカの証左なり >>123
それ、本当に大学進学率か?
短大やら高専、専門学校を入れていないか? 大丈夫
勉強嫌いのアベさんでも首相に二度もなれたんだから
ちょっとやそっと頭が悪くても
衰退のせいにしてなんとかやってけるぞ、若者共ｗ わかる
学歴だけ高くて地頭が悪いし勘も悪いから女にももてない >>124
都道府県ごとにシードがあるので、答えは出せない、というのが正解 >>123
言いたい事は分かるけどそれは実力が伴ってこそでは？
とりあえず大学進学率を上げるために高校や中学レベルの人を大学に行かせて進学率上がりましたなんて上辺だけやっても意味ないよ >>125
確かに...英字新聞を読むのは苦労します。TOEIC575（L190R385）ではね... >>132
ちなみに東京都の大学進学率は7割を超えてるけど、お前お爺ちゃん世代かな？ >>79
算数の素養がないと、一般化された代数の問題が解けなくなる。
数を数える事ができないと、確率統計学も難しくなる。 >>137
そりゃ高卒のお前はそうとでも考えないと自我崩壊しちゃうもんな シラミ潰しなやり方だと抜けが出る恐れがあるから論理的に計算したほうがいいってことだろ >>1
俺の学力が低いからだろうが、この人が何を問題視してどんな解決策を提示してるのかさっばりわからん 大学行ったんならフィネガンズ・ウェイクを原文で読めねぇとな >>135
参加チームの合計が1万なら9999試合以外ないよ 微分積分の公式忘れました、サーセンｗｗｗ
ルートの計算だけはかろうじて覚えてるけど、使っていません
こんな俺でも、学位では学士（地理学）持ってます、サーセンｗｗｗ >>123
そもそも進学率を上げただけでは意味をなさない。
初等教育をしっかりやった方がよい。
大卒者と高卒の年収が逆転しかねない。 毎朝枕に落ちていた髪の毛の数を数えている数学科出身のワイ ♪やかんの数だけタイルを置こう やかんとタイルの数はお～な～じ～ >>53
算数が全く駄目なのは、駄目だと思う。
暗算能力は、必ずしも重要ではないが。 >>135
1試合やるごとに1チームが敗退する
9999チームが敗退するのに必要な試合数は9999試合
シードは関係ない >>149
最終行のソースは？また嘘ついちゃったの？ >>1
で、この人はちゃんと「数をかぞえられない学生たち」の「数」をかぞえたの？ たぶん 日本の大学生て 世界レベルでそうとう アホだぞ！ｗ >>135
シードとか関係ないぞ
トーナメントとは優勝以外の敗退チームを決定するシステム >>150
前提1: ハゲに髪の毛が一本生えてもハゲである。
前提2: 髪の毛がn本生えている人がハゲであるならば、１本増えてn+1本になっても所詮ハゲである。
よって数学的帰納法により以下の命題が真であることが証明された。
「人類は皆ハゲである」 13人同時にじゃんけんをしたとき7人が勝ちになる確率は >>124
>>154
「全国規模の野球トーナメント大会」は通常敗者復活戦があるので
現実には９９９９試合より多くなる サイコロを3なげて出た目が10以下になる組み合わせは何パターン >>139
こういうバカが存在することが嘆かわしい >>164
あらー、論破されての人格攻撃ですか、典型的じゃないですかぁ >>147
微積分よりも整数をはじめ数学Iの問題が得意だったな だって、東大生が小学生でも解けるようななぞなぞみたいな問題解いて
俺スゲーやってる番組がうける国ですもん、ジャップって。 >>150
抜け毛の本数に規則性が発見できたら面白いことになる可能性もないことはないかもしれない。 >>165
せめて相手が何を言っているのか読解できる能力を身に着けてから反論しような
所詮、バカはバカなんだよ >>161
1万チームも出場したら何らかトラブルで再試合なんて事態もありそうだし。
何しろ予選第一試合だけでホーム・アウェイで1万試合もやらにゃならん。 >>165
日本は東京の何倍も広いってわかってないみたいだし
馬鹿といわれてもしょうがあるまいよ 受験数学だと
整数とは何か？実数とは何か？
というところを定義を覚えるだけで通り過ぎてしまうんだよな 順列と組み合わせ
順列(P)はカプを厳し目に定義する
(逆カプを別物と定義)
組み合わせ(C)は逆カプもありのゆるゆる定義
と書くと腐の人は分かりやすそうだ >>172
あちゃー、人格攻撃の連続ですか、それ「僕は完全にネタ切れです」って自白してるのと同じじゃないですかぁ でもなー アホでもなん 人間としてクソでもいいから 子孫残したやつが 勝ちなんだぜー... >>129
お前の話は周りに通じてないって話だよ
考えてること全部言うとうざがられるもんな >>172
横からだけど、>>132であんたの言った「それ」も、OECD加盟国と日本の進学率のどちらを指して疑問を呈しているか不明確だと思う。 数学科とか行くようなのは中学で岩波のデデキントとか読んでるんだろうな >>160
>>170
そうじゃないだろう
(1/3)^12*C(13,7)=1716/531441 ＋板と言えば昔も今もネトウヨの巣窟だけど、ネトウヨと言えば５０代６０代７０代の年寄り世代ばかり
その年代だと、大学進学率なんて１割２割程度だもんな、
そりゃ「大学を減らせ！高卒を増やせ！(それが無知で無学な自分に対する慰めになるから)」という主張は当然だわ 岩波文庫やちくま学芸文庫あたりの数学の本読んでも
受験数学と全然違う数学があるからな
受験数学をある程度こなせても
そういうのを読むと数学のセンスが無いことがわかる 消費税を増税すれば経済は復活する！
とかほざき出しちゃうわけですね >>184
どちらでもないぞ
それ、と区切っているだろ
主張全体だよ 日本の数学教育はおざなりで才能ある奴まかせだから物理よりいまいちなんだろうな
高校あたりから数論やらないと数学のすごいのが育たないと思う >>20
共産党のジジババと間違えてるんじゃねえのwwwwwwwwwww >>182
ありえない間違いをしていた。常識的にもこんなに確率が低いわけないし。
15/512だった。 暗記から入るって、こんな質問するやつはその暗記すらできてないだろう 数学教育の手を抜いていたから情報技術で立ち遅れてしまったところもあるだろう >>178
腐は基本Pだから
逆もありなだけで基本的に違うもの
なんならA×BもA・BもABも別にカウントする
ABを与えたら10パターンくらい出てくるぞ これからは離散数学の重要度もあがるだろうけど
氷河期おぢさんの思い出を書くと整数問題は昔から腫れ物扱いだった気がするし
確率なんかそもそもやってないのが大多数で。事情はあんまかわんない。
公式丸暗記するなと口やかましく言われた記憶もあるので
丸暗記する阿呆もたくさんいたんだろうと。やっぱ変わんない。 >>194も間違い。今日の俺はおかしすぎる。
55/1024で今度こそ正しいはず。 >>13
これこそ、フィボナッチ数列を知ってるか知らないかの公式頼りの問題な気がする >>202
フィボナッチじゃないよ
隣接する項の和ではなく、間が一つ飛んでる
まあ同じように解けるけど >>161
＞「全国規模の野球トーナメント大会」は通常敗者復活戦があるので
それって常識的な前提として考慮しないといけないの？ 数学の何が役に立つって情報技術は数学の塊だもんな
根本的なところはほんとわけわからん 「数学好きなら必ずや数学するのに演算をもまたこなしていよう、
さあ、演算してみせるのです」
「ハーイ、演算すればいいんですねー」
これの積分 なんかスレが全然関係ねえ話になってんなｗ
1997年3月高校卒業の俺が進学した時点で
「全国平均」の「2・4・6年制大学・各種専門学校等を含めた高等教育」進学者の割合が大体4割だったぞ
大体、10年で10%変化してると言われてたな
ところで数学専攻のヤツって、何の仕事ついてんだ？
やっぱ科学者か、ミサイルの設計とかやってんのか？
あれは関数だよな >>204
少なくとも出題者側は条件を明確にすべきでしょうね >>1
そら制限時間内に解かないといけないから地道に数える問題は最後に回すわな
入試を制限時間無制限にすれば頭使って解くだろ 数なんてものは存在しない。
あるっていうなら、いったいどこにあるんだ >>207
関係無くはないだろ
一つ飛びの数列の和の漸化式で表現できるのだから 問題40 1歩で1段または2段または3段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。5000段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ。 何を言ってるのか意味がわからん
全部書きだして数えろといいたいのか
数学なんだからちゃんと解きたいだろバカ 確かに、今の若いもんは、ずばり答えを言わないと
物凄く不満そうな顔をする。
教えてもらうということは、答えを教えてもらうことではなく、
答えへの進み方を学ぶことなんだけどな。 >>216
愚直に全部書き出すのが正解、という問題は難関大学でときどき出る 問55
ここに石が38兆6500億2600万9007個ある。これを全人類に配る時、その組み合わせは何通りあるか答えよ。ただし全人類は75億人とすること。 同級生は、logを使って何十乗の桁数を求める問題で、計算して桁数を数えたそうな。
大学入試ならそれくらい必死になるんだな。 (−1)×(−1)は四則演算だけで説明できるだろ
でもいちいちそんなことやってられないからから(−1)×(−1)＝1で教える
そんな感じ 数えるのが大事というが、通行人調査はペッパー君が適任と思うけど >>220
大学入試の数学は問題の意味がわかるし答を見ればそれなりにわかるからまだマシ
代数学なんか問題の意味がわからないから答を見ても意味が無いという
クソわけのわからん問題の答が１行で死ぬ 子どもがそうなってんならその原因は大人にあるんだけどな まずは声に出して高速ですらすら百まで数えてみ
脳ミソトレーニング不足のばばあなんて無理だから 1から1000までノートに書いた
カールセーガンの両親だな ○○が出来ない若者って話題を探して来いって
言われた記者が無理矢理弄り出した駄文 >>51
「日本語の読み書きが出来ても意味を理解出来ない人」だろうねｗ 中学の時に問題用紙
持って行けって言われて
48枚ぐらいか数えられなくて
先公に嫌味言われたぞ >>230
短い文中に頭の悪さ、偏差値の低さが良く表現できていますね 整数教えてもらって四則演算教えてもらって
簡単な代数法則を自分で発見できるのがセンスある奴だろうな >>229
そうか？一理あるかも、と思ったが
実際、知識はあっても演習不足な学生が増えてるように感じる
知ってるだけでは解けないということが多いので、点が伸びずに
「分かってる（知ってる）のになぜか解けない」、「実力が発揮できない」と
悩んでる学生もよく見るよ
ゆとり教育の頃にできた流れで、ゆとり教育を止めた今でもその影響が
残ってるのかも
教える側の若い教師自身がゆとり世代だったりするからね
愚直に演習（練習）を繰り返す必要性とその効果を教育者も認識していない >>13
2段の後は必ず1段なので、3段と見なす
最後は例外なので、16段あると考える
1,1,2,3,4,6,9,13,19,28,41,60,88,129,189,277
277通りかな？ そもそも数を数えるとか計算とかはかなり高度な能力
個人個人のバラつきが大きいのは普通に学校で集団生活してりゃわかる
大学生だって文系だったら数が数えられない人間がいるのは当たり前
1の教授は視野が狭い馬鹿 >>237
>そもそも数を数えるとか計算とかはかなり高度な能力
NP困難な問題の代表格の巡回セールスマン問題だって数を数える問題だしね
数を数えるだけなら簡単だと思ってる人はそもそも数学のセンスがない そもそも数は存在しない。
存在しないものをあれこれ言っても空虚な言葉遊びになるだけ。
兎の角は赤いか青いか。 数直線を追及して数平面に発展したら数学のほぼ全ての分野を網羅することになるもんな >>160
まずは全部で3の13乗＝1594323通り
パー7人とグー6人になる場合の数は、
13C6＝1716通り
買った人が出したのがグーやチョキの場合も同数なので、
1716×3÷1594323＝572/177147 >>167
全部で2の12乗＝4096通り
表が3枚なので、12C3＝220通り
220÷4096＝55/1024 数え上げが必要な問題は見落としがあったときに怖いんで、試験の時は後回しにしてた >>244
受験数学では公式暗記してパズル解く方が効率的だもんな >>1
●偏差値50私立理系新設バイオ大学へ入学して卒業した。
すると、無職（むしょく）の私を見て親は混乱、動揺（どうよう）、狼狽（ろうばい）した。
親が混乱、動揺、狼狽する姿を見たくない。
そうなら、中学生は進学高校へ、高校生は上位大学へ入学したほうがいいよ。
私は明石家さんまの名言「生きてるだけで丸儲け」だ。
web-n20-0011 2020-01-16 20:05
https://f.easyuploader.app/eu-prd/upload/20200116202501_5770793533.gif
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1574407001/14-
●不可解な色目
不良や教授の縄張りにいるバイオ女たちが、モヤシ金持ちへチラチラ色目をつかってきたら、目的は次のこれ。
「不良や教授の縄張りに居座って、よそ者の金持ちから極上のおもてなしを受けて結婚する。」不可能だね。
手先の器用な女は男性教授のバイオ実験を無賃代行するので、教授の次に発言力が強い。助教授よりも強い。
強者への説教は不可能。モヤシ金持ち坊ちゃんは食い物扱いで、身の危険が迫ってる。
女は、「不良や教授の縄張り」と「富裕層」とは、相性が悪い程度はわかってるが、両取りできると勘違いしてる。
「相性悪いをわかってる」とは、女が不良と一緒にいるときは、筋肉金持ちにはちょっかい出さないからだ。
万が一にも筋肉金持ちを怒らせると、愛する不良の身に危険が及ぶから、筋肉金持ちへは大人しい。
不良や教授の縄張りでは、モヤシ金持ちへ女性器出して追い回したり、大損させて屈服させ求婚する。
女は無賃で不良や教授の実験を肩代わりするので、女性器を出す「そそう」はお目こぼしを受ける。不問だ。
不良や教授にとっては、実験を担う女の貴重な時間が、富裕層のために削られる利用価値の低下を恐れる。
女が私に興味を持てば持つほど、女の時間をタダ乗りする不良や教授は、モヤシ金持ちの私を攻撃する。
不良や教授の縄張りにいる女がおもてなしをされたいなら、女がモヤシ金持ちへ危険手当を支払う必要がある。
女が男を追い回してるのに、女が自分の行動を否定する。悪魔は「じゃあ、あの男は何者だ？」と付け込む。
女性器を出す女が自分をウソで正当化し「男が私を追いかけてる。」と。詰まんない女のプライドだ。
不良や教授は「そうか、じゃあ富裕層はストーカーだな。退治だ。」となる。不良や教授は忖度で攻撃する。
教授は、女が求婚する世界一大切（？）な殿方にストーカー濡れ衣を着せて教授会で吊るし上げ無職破滅させる。
女は愛すべき富裕層が教授会で八つ裂きに破滅するのを見て喜ぶ。喜ぶ女を見て、彼らは女を馬鹿にし面白がる。
●戯曲「じゃじゃ馬ならし」
勉強実験邪魔する奇声女たちが、不良や教授に100％マインドコントロールされてるように、当時の私は錯覚。
それが、彼女たちの内発的な意志でやらかしたと判れば、シェイクスピアのじゃじゃ馬女と同一視できたろう。
じゃじゃ馬とは、制御困難な馬だ。転じてオテンバ娘。じゃじゃ馬ならしは、暴れ馬を役立つ馬に手懐けることだ。
戯曲の「じゃじゃ馬ならし」は、男が商人のはねっ返り娘を金銭目的に虐待で隷属妻へ調教し、賭けに勝つ喜劇だ。
彼女たちは殿方へ不良や教授を後ろ盾に損をさせて、その殿方に求婚する。私は劇中の男よりも不利な立場だ。
仮にシェイクスピアのじゃじゃ馬女とわかってれば、囚人のジレンマで囚人の彼女たちと共闘計画は捨てたろう。
共闘呼びかけをやめ、女性器を出してることを大きく言う選択肢もあったろう。女性器発言は吉凶はわからんが。
●入学したのが間違いだった。
坊ちゃん同士で情報共有したほうがいいと思う。でも勉強できない。
悪化原因の奇声バイオ女に理解を求めることで時間と体力を使って卒業こそできた。
しかし、勉強実験するエネルギーを奪われ専門性ゼロで卒業し無職破滅になる。
我々の一人を囮にして悪党たちに襲わせれば、証拠がとりやすいけど、平気で放火するワルだから命が危ない。
死ぬこと以外はかすり傷でも、実際にすぐ身近に田舎坊ちゃんの変死者も出てるし、死んだら元も子もない。
慶応大学の卒業生の社会人の「スイミー（Swimmy）のように群れる行動」が正解になる。
理工学部「内部」でスイミーのように群れるのは富裕層の絶対数も足りないし、男連れションだと勉強実験不可能だ。
研究所としては残るけど理工学部として廃学部になる。入学したのが場違いだった。命を守るのに精一杯。
受験のふるい落としは、中堅大学が放火魔や損させて振り向かせる女を排除するためなのかもね。
あ >>246
●イジメ求婚
男は格下の女へ求婚するのを優しく行う。
偏差値５０世界で強い立場の女は弱い立場の男にイジメ求婚する。私の体験だ。
女がちょっと理性で思いとどまれば、イジメ求婚せず優しく求婚できるんだろうが。
例外もあるかもしれないが、男はプライベートで格下の成人女性へ心の底から優しく接することができる。
例外もあるかもしれないが、女はプライベートで格下の成人男性へトゲのある対応をする。
女が格下の男へ婚活するとき、中途半端な打算だと、地が出て、格下の男へトゲのある対応をする。
女は中途半端な打算だと、完全に割り切って、優しい求婚すべきところ、吐き気して生理的に無理なんだろう、
強い立場のバイオ女が、イジメ求婚してきたとき、うわべだけの礼儀すら節約したくなるほどの男だったんだろう。
一緒に暮らせば、猛烈な衝突は目に見えてるので、格下の男側で縁のないことを理解してあげる必要がある。 カオシックルーンで数えられないキチガイが出てたような >>13
N段の階段を昇る方法がP(N)通りあるとする。
P(0)=1
P(1)=1
P(2)=2
P(N)=P(N-1)+P(N-3) (N≧3)
↓
P(15)=277
∴277通り 計算って慣れがあるんですよね
それと記憶力
訓練なく上達しない 算数の授業なんかやらねーでファイアーエムブレムでもやらせろよ
そうすればレナのHP＋守備力が兄貴の攻撃力より下なら一撃で死ぬなーとか分かるだろ >>254
RPGの戦闘ダメージ計算って、単純なパラメータからそのまま足し引きできるわけじゃないから、
ダメージ検証してデータ取ってから算出式を導き出さないといけない
廃プレイが要求される 何か、
計算は得意なんだけど、
ネコババするから信用ない
みたいな人が書いた記事みたいな感じ
きもちわるい >>246
●女が私に興味を持てば持つほど、女の時間をタダ乗りする不良や教授は、モヤシ金持ちの私を攻撃する
人並み程度の外見の処女が不良や将軍Ｈ教授に恋愛相談すると、富裕層に処女をささげる作戦は失敗する。
お金持ちを憎む人と悪縁シガラミをセックスで結ぶことを誘導される。
その後、遠い将来、富裕層に口説かれる距離まで近づくように悪意助言される。
悪意は合法で、それが田舎娘が都会人との偶然の出会いの順番の運だから、普通の青春だ。
女全員が教授に付け込まれるわけではなく、あぐらをかかない女は富裕層と結婚し豊かに暮らす。
余裕のある男が劣った女に対応するとき、優しく接することが多い。少なくない。
余裕のある女が劣った男へ対応するとき、トゲのある対応をすることが多い。少なくない。
田舎娘が取り巻きからモヤシ金持ちの悪い情報を刷り込まれたあとで、モヤシ金持ちへ求婚する。
「お金持ちは偉い。」が常識だけど、その常識を身につける前にお金持ちを憎む不良と将軍H教授に出会ってしまった。
一部のバイオ女たちが劣った金持ちへ求婚するとき、お金持ちへイジメ求婚をする。私の体験談だ。
手先の器用な女は男性教授のバイオ実験を無賃代行するので、教授の次に発言力が強い。助教授よりも強い。
在学中はそんなたいした差はないんだけど、モヤシ金持ちが劣ってて、叩いて荒療治が必要と女に認識させる。
島根女タイプは、お金持ちを憎む不良や教授の縄張りに引き込む。彼らはモヤシ金持ちを八つ裂きにする。
千葉女タイプはモヤシの悪口など言って困らせる。不良や教授がその悪口に尾ひれをつけてモヤシを破滅させる。
「一部のバイオ女たちが、食堂机の二つ向こう側から私に聞こえるように、私の財布が欲しいと何度も当てこする。」
在学中の私がこれを女たちに伝えれば、いじめる荒療治で正気を取り戻させる必要はないという認識になるだろう。
しかし、夢破れた女側が逆恨みして、私を退学させる働きかけをすれば、新たな別の濡れ衣で退学に追い込まれる。
私を消すことは、私を実際に放火した不良や教授会で私を作り話で吊るし上げる将軍H教授の望むところだから。
女の人格を否定してるのではなく、最悪の事態を想定した話だ。
●理系キャンパスが安全になるのは私がいた当時から１０年以上後
不幸な学生は大学を低くする卒業進路数字となり、受験生は嫌がり、大学経営者が大学改革をして良い大学になる。
無償の研究ボランティアをするバイオ女たちが悪さをしたとき、教授会は被害者を悪者に仕立て上げ切り捨てる。
バイオ女がモヤシ金持ち坊ちゃんに住所を書いて渡していじめたとき、教授会は坊ちゃんをストーカーとして吊るす。
二世の大学経営者が、教授に反対されても、国家試験を導入すると、学部生は国家試験対策をする。
バイオ大学なら、無賃で実験する人と勉強をする人が対立したとき、勉強する人を切り捨てる。
医療校は、研究を無賃で支える側が、ほかの学部生の国家試験対策を邪魔したとき、試験対策する側が守られる。
勉強する学生が安全になる医療校は１０年以上後で、私が在学してた当時のバイオ校は危険で入学が間違い。
法律の救済を求めるには、時間との勝負だ。
帝京が息子を人質に取って父の職場で闇金より悪質な業務妨害すると、父は帝京の言いなりになる。
父は弁護士費用を出してくれなくなり、生活費も絞られ食事に困る。就活スーツもない。親子関係悪化は一生続く。
帝京が父の職場を荒らした瞬間、私は法的な知識がないので、将棋の詰みだ。
千葉県出身の女が在学中のストーカー被害者とされていたが、将軍H教授の都合で、
論文が読めない島根県出身女を無試験で大学院卒にし、言いなりの島根女を被害者に成りすましさせる印象操作をした。
そんなくとする必要がないのに、被害者を替え玉すると、誰にでも教授の胡散臭さがわかるから、私の話に聞く耳を持つ。
千葉女は解釈に困る翻弄をさせる不思議ちゃんだ。不思議ちゃんに利害のない人が聞けば、破滅した私の無実がわかる。
千葉女聴取を恐れ、貸しのある島根女に死体を別の場所に埋めさせる新たな役を命じた。
教授の実験を無賃で肩代わりするボランティアスタッフが、学部生、助教授と衝突すると、学部生、助教授が破滅。
これは構造問題なので、端緒の段階で証拠を取れず弁護士も呼べなかったら、善後策で退学がまし。
授業料を途中でカットして、浮いたお金でIT系専門学校で手に職をつければよかった。 今のガキ生たちって、氷河期世代の受験戦争時代に放り込まれたら１割も現役合格できないだろうな >>234
分かってるだけ、知ってるだけってのは知ったかぶりって言って“知識”とは呼ばないよね
検索してなにか受け売りしたらそれが知識とでも？ >>1
だれもかれも発達障害扱いして
養育の問題をなかったことにしてきたんだよね アスペルガー症候群とADHDでは違うだろ
同じなのは親から遺伝するコミュニケーション障害ってとこ 書いてある文章の説明が 図A B Cなんだよな・・・
この文章書いた人は この図で説明できていると思っているんだよな・・・
数学ばっかりやって基本的な事を理解できなくなってるのは
この教授様だってオチではないのかｗｗ >>13
何が問題じゃ
偉そうに問いなんか出してんじゃねえ >>264
リンク先に問題が書いてあるのか
なんでこんな風に図が貼ってるの？ 2段を連続してはいけないという条件から
2段+1段で1組として、15段÷3段=5
これが最小の組み合わせだから
2121212121→10回
1212121212→10回
他の組み合わせは2を減らして1にしていくんだろうけど、それは今この時間に考えるのは面倒だなあ。 >>1
ゆとり教育＝知恵遅れ教育(養護教育)
仕事内容にもよるがゆとりを雇うなら移民を雇った方がマシ
左翼、在日、ゆとり・・・・
仕事は半人前で無能なのに文句だけは一人前に言う
同じ無能なら移民の方が文句を言わないだけマシ 高校入試だとPやCは使わん
全部書き出して勘定する 日本人は数を数えるのが苦手
「時そば」がそれを証明している 指さしでで数えるようなやり方で、コンピューターで数えるとそれなりに時間がかかる。
数の数え方を公式化すれば、とても大きな数もコンピューターなら一瞬で計算できる。
デジタル世代には重要なスキルだな ありもしない公式
X^n＋Y^n＝Z^n （自然数n≧3） のことか >>26
高校では確率の基本は教えているけど応用の確率分布は全員習うわけじゃないし、統計に至っては高校ではほぼ誰も授業で習わないからな
文系生徒こそ確率分布と統計まで学ぶ必要があるのだが ・「数学の問題」とは、問題を公式に当てはめるものだ
・すべての「数学の問題」には、それを解くための公式が存在する
と思い込んでる人が結構いるんだよね世の中には。だから、
【問題 3以上8以下の自然数はいくつあるか】
なんて「数学の問題」スタイルにすると、すぐ「公式を教えてくれ」となる >>26
軽視しているわけではなく、確率・統計をキチンとやろうとしたら
まず「積分の定義」から始めなければならないが、
高校課程ではそこまで踏み込んでいないのでしょうがない 読んでないけど、試験では時間の制約があることわかってるよな？ >>271
【15段】
↓
[1段]【14段】
[2段+1段]【12段】
↓
[1段+1段]【13段】
[1段+2段+1段]【11段】
[2段+1段]【12段】
↓ 【12段】をまとめる（最初を省略）
[…]【12段】×2
[1段+2段+1段]【11段】
[1段+1段+2段+1段]【10段】
↓ 【11段】をまとめる
[…]【11段】×3
[1段+1段+2段+1段]【10段】
[…][2段+1段]【9段】×2
↓ 【10段】をまとめる
[…]【10段】×4
[…][2段+1段]【9段】×2
[…][2段+1段]【8段】×3
↓ 【9段】をまとめる
[…]【9段】×6
[…][2段+1段]【8段】×3
[…][2段+1段]【7段】×4
↓
（中略）
↓
[…]【0段】×277 体育なんか必死こいてやらせて
国語と算数削る国に未来はない
日本のことだ >>287
未来がないのはいまだにそんな古い価値観を持ち続けているおめえだよ >>1
> なんでもPやCを使わないといけないという強迫観念のようなものを植え付けている
笑った。わかる。 イチ、ニ、サン・・・う～ん、たくさん！とかいうのかと思って
さすがの俺も大丈夫か日本は？とオモッタ >>292
でもおまえは日本以外の国のことは何にも知らねーよな 問３までは、問題を見て頭の中で答えを出せた
問４は、紙と書くものがないと無理かなと思ってやってない
そういう話じゃないか、
自分の頭で考える力がないのが増えてるって言いたいのか 正方形の中のフットボール形の面積問題が分からなかった
今も分からない >>1
数えるって書けない奴が人のこと言えないだろ
何で平仮名で「かぞえる」って書いてるんだよ >>279
アホ丸出し
今は統計やってるし
センター試験にも出るのを知らないバカ で、こいつが働いてるド底辺糞ツボ大学の桜美林とかで公開してる入試問題見たら
典型的なパターン問題しか出題していない
つまりこいつは言ってることとやってることが全く違う典型的なゴミ >>20
オマエ見たいにFラン行ってもしゃないで、行かないほうがまだマシ。 >>280
それ普通に公式化されてるからw
m以上n以下の整数の数=m-m+1
(m,nは整数)
もちろん最後に1を足す意味を理解せずに丸暗記してるバカもいるけどな ひとつ、人の世の生き血をすすり
ふたつ、不埒な悪行三昧 >>289
体育は「富国強兵」の頃の価値観じゃないの？ ひとつふたつむっつ…あれ？
どうやら3つ以上は数えられないようだな 今も昔も未来も、学校での勉強の目的なんて、試験問題でいい点とることが最優先なんだから。
まず教える側が、試験でいい点をとり、さらにその上を目指す教育とは何か、を示さないと、生徒側ではどうしようもないわね。
世界的に有名な数学者であった母校の教授は「学校教育は、試験で不合格者を出すためのもの」と言い切ってたし。
芳沢光雄氏はなんか偉そうに生徒のせいにしてるけど、自分の責任だとは思ってない時点で、教える側としては落第な気がするわね。 >>306
子供の頃から慶應、大学は学習院、今は桜美林っていう、いかにも
数学が不得意そうな学校ばかりかかわってきたみたいだから、
そうなるのもやむを得ない気もする。
数学ができない奴ばかりの中にいてさらにそういう奴に教えてるという、、、 >>3
呼んでもないのに
チョッチョーンと飛び出してくる
在日パヨチョン
さっさと半島に帰れ 知育玩具を買わないから
部屋が片付かないとか言って ラッセルのプリンキピアマテマティカはもっと回りくどくて難解で弟子のウィットゲンシュタイんに間違いを指摘されて、ラッセル本人にも分けがわからなくなったんだぞ。 たとえば7人から3人を選んで1番、2番、3番と並べる場合にどんな並べ方があるかの総数のようなものである。
また組み合わせとは、たとえば7人から単に3人を選ぶ場合の総数のようなものである。
こういうのはもれなく紙に書いて総あたりで数えろということだろ >>24 数を数えさせる人間が一番偉いんじゃない 数えさせた数を変える人間が一番なんだ そうだよね安倍ちゃん >>287
植民地時代国語教育力入れて算数減らさせたのがお隣の国
結果日本の町工場産業の基盤ができたという現実 >>255
ファイヤーエムブレムのダメージ計算式は単純な攻撃防御の足し算引き算やが いちいち数えてられねえから公式を利用すんだろが
こいつ確率の問題を総当たりで毎回解いてるのか >>1
問題として出されたから賢い解法があるに違ないって深読みされたんだよ、
只の心理作用だぞ、これ 東大なんかはとっくに、
公式にあてはめるだけの弊害に気づいて、
公式を導けというような問題が増えてるな。
有名な「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
という問題も、その流れの中で生まれた。
ほとんど解けなかったらしいが。 ワンコインでカップ麺に500円玉だす大臣居たよなww 一つ教えてあげよう
分け合うことをしないと数の概念が崩れてしまうのだ
分け合って自分がいくつもらえるのかが
民衆の数学だからだ
昔は百万長者と言っていた
その時代の民衆の最大公約数は百万だったのだろう
公約数の使い方が間違っているがそういうこと
今は億万長者 誰かさんのカップ麺の基準は
ゴルゴ一冊の値段から割り出されたものだ
ゴルゴは自分で買っていたんだろう 順列組み合わせは公式にすると却ってわかりにくいんだけどな。
例えば7P3だったら、「7から下に3つかけろ」
7C3だったら「分子は7から下に3つ、分母は3から2まで（1は不要だから）」
と言った方がわかりやすい。 >>322
一応、重要な数値や公式の証明は、高校の教科書にも載っていて、
やらなくてはいけない項目になっているんだけど……
数学教師たちが受験には無駄だと判断して、無視しちゃうんだよなｗ 工学部ですら、イプシロンデルタから入れないというあれか？ >>234
そうか、確かにゆとり世代が今の若手教師になるな。
「生きる力」や「思考力」を掲げて反復練習や知識の定着を敵視した
実のない教育が下の世代にさらに禍根を残すわけか。
思えば本当に罪深い教育だったな。 例の写真は数を数えるというより
探索法、総当たりか。教科書にあると思うが。 >>13
15段だと49通り
100段だと1177482265857通り >>13
100段まで
[1] 1 1 2 2 3 4 5 7 9
[10] 12 16 21 28 37 49 65 86 114
[19] 151 200 265 351 465 616 816 1081 1432
[28] 1897 2513 3329 4410 5842 7739 10252 13581 17991
[37] 23833 31572 41824 55405 73396 97229 128801 170625 226030
[46] 299426 396655 525456 696081 922111 1221537 1618192 2143648 2839729
[55] 3761840 4983377 6601569 8745217 11584946 15346786 20330163 26931732 35676949
[64] 47261895 62608681 82938844 109870576 145547525 192809420 255418101 338356945 448227521
[73] 593775046 786584466 1042002567 1380359512 1828587033 2422362079 3208946545 4250949112 5631308624
[82] 7459895657 9882257736 13091204281 17342153393 22973462017 30433357674 40315615410 53406819691 70748973084
[91] 93722435101 124155792775 164471408185 217878227876 288627200960 382349636061 506505428836 670976837021 888855064897
[100] 1177482265857 >>326
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？ >>332
うちのでんたくちゃんは100段は2.7989E+016ってゆってる 999段で 72428926648244409475025064434360344869036057631812487293633154973026123860267808630768185105127650714516006185052479679199 6.2133E+165ってでんたくちゃんゆってる
100段は俺かぞえまちがえて3.5735E+016だった、でんたくちゃんは悪くない >>335
不定長さ整数の扱える電卓じゃないと正確な答がでないぞ。 >>13
[1] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
[2] 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1
[3] 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1
[4] 1 2 1 2 1 2 2 2 2
[5] 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1
[6] 1 2 1 2 2 1 2 2 2
[7] 1 2 1 2 2 2 1 2 2
[8] 1 2 1 2 2 2 2 1 2
[9] 1 2 1 2 2 2 2 2 1
[10] 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1
[11] 1 2 2 1 2 1 2 2 2
[12] 1 2 2 1 2 2 1 2 2
[13] 1 2 2 1 2 2 2 1 2
[14] 1 2 2 1 2 2 2 2 1
[15] 1 2 2 2 1 2 1 2 2
[16] 1 2 2 2 1 2 2 1 2
[17] 1 2 2 2 1 2 2 2 1
[18] 1 2 2 2 2 1 2 1 2
[19] 1 2 2 2 2 1 2 2 1
[20] 1 2 2 2 2 2 1 2 1
[21] 1 2 2 2 2 2 2 2
[22] 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
[23] 2 1 2 1 2 1 2 2 2
[24] 2 1 2 1 2 2 1 2 2
[25] 2 1 2 1 2 2 2 1 2
[26] 2 1 2 1 2 2 2 2 1
[27] 2 1 2 2 1 2 1 2 2
[28] 2 1 2 2 1 2 2 1 2
[29] 2 1 2 2 1 2 2 2 1
[30] 2 1 2 2 2 1 2 1 2
[31] 2 1 2 2 2 1 2 2 1
[32] 2 1 2 2 2 2 1 2 1
[33] 2 1 2 2 2 2 2 2
[34] 2 2 1 2 1 2 1 2 2
[35] 2 2 1 2 1 2 2 1 2
[36] 2 2 1 2 1 2 2 2 1
[37] 2 2 1 2 2 1 2 1 2
[38] 2 2 1 2 2 1 2 2 1
[39] 2 2 1 2 2 2 1 2 1
[40] 2 2 1 2 2 2 2 2
[41] 2 2 2 1 2 1 2 1 2
[42] 2 2 2 1 2 1 2 2 1
[43] 2 2 2 1 2 2 1 2 1
[44] 2 2 2 1 2 2 2 2
[45] 2 2 2 2 1 2 1 2 1
[46] 2 2 2 2 1 2 2 2
[47] 2 2 2 2 2 1 2 2
[48] 2 2 2 2 2 2 1 2
[49] 2 2 2 2 2 2 2 1
以上、49通 ｢おまえは今まで食べてきたパンの数を数えているのか｣ 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、2歩で続けて昇ることは連続しないものとする。
15段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ。
答。277通り >>1
一枚目の画像は何を計算しようとしてるんだ？ 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、2歩で続けて昇ることは3回以上は連続しないものとする。（2回続けて2歩で昇るのは可）
15段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ。
答. 705通り >>20
そんな現実とかけ離れた幻覚ばっかり見てるから国民に見放されたパヨクw >>341
C(6,5)+C(8,4)+C(10,3)+C(12,2)+C(14,1)+C(16,0) 中学受験の算数って、公式を使わずに小学校で習う知識だけでこういう問題を解かせるんじゃないの？
思考力を鍛えるには良さそう 数学は「虚数」という概念だけの数字があるから
やりすぎると人間性に問題を抱えたりする >>298
それなのに昔の学生よりアホになってるのか
統計教える前に国語と算数からだな >>349
虚数のように定義域を拡張する際には既成のイメージに拘らない柔軟性が必要
マイナス１を平方根出来るわけがないみたいな拘り
仮にでいいからとりあえず定義してみたらいいじゃないみたいな 虚数（複素数）は俺の時代にはそんなにやってなかったような気がする。
今は複素数平面から、ドモアブルの定理までかなりやってる。
その代わり、昔やってた行列と一次変換なんかがなくなった。
微分方程式もなくなったのかな。 数を数えるかどうかの問題じゃないと思うんだけど
解法の選択ができるかできないかの問題だろ・・・
確率や順列にしたって、公式で解くケースと
場合分けして数える方法の2種あるしね
高校レベルだったら、公式は覚えるもの
大学レベルだと公式は導くものだな
あんな、くそ長いもの覚えきれんわ うちの子供は、数学の勉強みてやると
計算はできるんだけど、応用問題がからっきしなんだよな
あれって、数学のもんだいというよりも国語の思考力の問題だと
思うんだよな >>322
大体、そういう問題は、解き方が決まっていて、
最初、「円周率は3.05より大きくない」 という仮説を立てて、
それを崩しに行く。
知らんけどｗ 普通の参考書はPやCの前にまず数える方法を指導するだろ >>357
そういう事。
理系には、言語で論理を説明・理解する国語が必要で、
逆に、文系には、国語のみならず論理的思考を鍛える数学が必要。
日本の法律家は、数学出来ない馬鹿ばかりだから、あのザマｗ >>357
今は、論理とか論証とか結構力入れてるんじゃないかな。
実は論理学が数学の一分野だと聞くと、
驚く人もいるだろう。 数は観念であり概念であるということがわからないと
虚数は実際に存在しないだとかいうことを言い出すようになる
では君は実数を見たことがあるのかね
√2個のりんごを私にください 「幸せを数えたら～片手でさえ余る」
「不幸せ数えたら～両手でも足りない～♪」
ってあるからハッピーなら数えられなくてもいいわｗｗ >>357
国語っていうか論理的思考
証明問題なんかもそのためにやるのに、丸暗記させるからな >>359
残念ながらこの問題は背理法ではないですw
円に内接する正六角形を考える。
正六角形は、正三角形６つの集合体になってるので、
外周の長さも簡単に求めることができて、もとの円の直径の３倍になる。
正六角形で３倍なんだから、正十二角形とかにすれば、
３．０５は超えるだろうということ。
実際円周率を求める時は、
正100角形とかの外周を出して計算するらしいが、
それを知ってるか？と出題者は言いたかったということです。 1歩で1段または2段または3段のいずれかで階段を昇るとき、同じ段数で登ってはいけない。１段登ったら次は２段か３段のどちらかで登らなければならない。
15段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ。 ひっかけ問題とか作るから素直さがなくなってきてるんだろう >>325
昔は今よりどの通貨も価値が高くて
百万あれば大金持ちという評価が定着してたから
百万長者と言ってた
億万長者という言い方に変わったのはインフレのせい 1歩で1段または2段または3段のいずれかで階段を昇るとき、続けて同じ段数で登ってはいけない。
１段登ったら次は２段か３段のどちらかで登らなければならない。
15段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ。 >>363
ただ、6個のリンゴを3人で分けると何個ずつ分けられますか？
ってはなしは実数に感じられるんじゃない？ 現在 自分でプログラムを書いて ＰＣにヤラせる
将来 ＡＩに プログラムを書いて頂く >>373
１６段まで計算してみた
# [1] 1 1 3 2 4 8 9 12 21 27 37 58 78 109 164 227 >>374
こういうのも現実的な問題だよね。
[問題]
30 リットルの容器 A に油が満杯に入っています。これを 1７ リットルの容器 B と １3 リットルの容器 C を使って二等分してください。
容器 A と B には 15 リットルずつ油が入ります。油を二等分する手順を求めてください。 >>363
あたしはみたんですよぅ
くらーい夜道を歩いていると後ろからヒタヒタという濡れたような足音がついてくる
変態かとおもって角を曲がったところで待ち伏せしたら！
ぬめっとしたおっさんの高浜虚数！廃人なんでしょ？ 今の子供は駄菓子屋いったりメンコしたりしないからな >>362
こういうのね
L1 : p→(q→p)
L2 : (p→(q→r))→((p→q)→(p→r))
L3 : (￢q→￢p) → (p→q)
を公理として以下を証明しろとかいうやつ。
x→xの証明
L1,L2でp=x,q=x→x,r=xとすれば
x→((x→x)→x)
(x→((x→x)→x)) → ((x→(x→x))→(x→x))
ゆえに
((x→(x→x))→(x→x))
L1により(x→(x→x)は常に成り立つからx→x
￢a→(a→b)の証明
L1にp=￢a,q=￢bとして
￢a→(￢b→￢a)
￢aを仮定して
￢b→￢a
L3によりこれはa→b
ゆえに￢a→(a→b)
a=￢A, b=￢￢￢Aとすると
￢￢A→(￢A→￢￢￢A)
L3から
(￢A→￢￢￢A)→(￢￢A→A)
ゆえに
￢￢A→(￢￢A→A)
L2でp=￢￢A,q=￢￢A,r=Aとすれば
(￢￢A→(￢￢A→A))→((￢￢A→￢￢A)→(￢￢A→A))
なので
(￢￢A→￢￢A)→(￢￢A→A)
￢￢A→￢￢Aも証明済み
￢￢A→A >>380
油分け算として江戸時代から知られている問題。
数字は俺が改変した。 >>349
虚数の概念はツールとして便利やぞ
深刻に考える方がおかしい >>384
マイナス×マイナスがプラスになるのも、そのほうが便利だからそう取り決めたってだけなのに、変に意味を持たせようとしてわからなくなる人いるよね。 確率の問題は300通りくらいなら樹形図で解いてたから数えることはできるはず…… Rを環とする
このとき少なくとも1つの命題を用いて
∀a∈R， -(-a)=a
を示せ． 電気電子では、虚数単位 ｊ なんてほぼ実在物の扱い >>387
１歩が連続しなければいいという縛りだろ。 >>390
読解力無さすぎ
二段登るのが連続しないこと、
言い換えれば二段登ったあとは必ず一段になるんだよ >>389
工学では単なる道具として使ってるだけ
なぜ実数世界と虚数世界が独立した世界として取り扱えるかは数学科で定義されてるだろうと思う
多分だけど、そこで使われる演算の範囲の世界においてだけ独立というだけ 本当に確率が苦手で･･･昔共通一次の数学で切羽詰まって
樹形図を書きたおして正解捻り出し、満点とったのはいい思い出ｗ 確率が共通一次で出題されるのは共通一次前半世代の推定５０代後半 >>392
量子力学の ｉ なんて、更に根本的な所で現れるぞ
まるで、i 子の世界があるが恥ずかしがり屋で我々の世界には直接出て来れないって感じ もう20年以上前の旧帝文系卒やけどな、数Ⅱは確率統計選んで満点取った。
ＣとかPとかよくわからんが、とにかく樹形図を描いて数えるだけで満点だったわ。 なぜ1から数えると4は「し」で
上から数えると4が「よん」になるのか問題は
解けたん 模試含めてセンター試験の数学1A2B両方満点取れなかったヤツはカス。あんなの楽勝だろ。 >>13
1と1の間に2が入る組み合わせを
計算すれば良いのかな
277かな
すべて1:1通り
1*13+2*1:14C1=14
1*11+2*2:12C2=66
1*9+2*3:10C3=120
1*7+2*4:8C4=70
1*5+2*5=6C5=6 >>48
その話が載ってる本を書いた戸瀬っていう慶應の教授は、東大の教養で線形代数教えに来てたが、学生見下しまくりの瞬間湯沸かし器で性格クソ野郎って有名だったから話半分に聞いといた方がいいよ
分数の計算は学生の計算ミスあげつらっただけだし
でも、線形代数の授業はちゃんとしてて分かりやすかった
人間としてはクズ野郎だけど またドヤりたい大学の教授が今時の学生は◯◯が出来ない言いたいスレか
大学教授のくせに実際に統計も取らず最近そういう学生が増えてきた気がするだの周りの教授もそう言ってるだのあやふやな話だけで 今の学生◯◯苦手論を振りかざしたいだけのアホな教授ばっか >>393
位相シフトを現せるのね
>>398
量子力学わからんけど
二乗してマイナス実数になるのがありなら
三乗、四乗してマイナス実数になる世界もあってもいいと考えるなあ -1^.3 = -1
(1 + i)^4 = (2i)^2 = -4
(1 + i)/√2 の4乗 = -1 >>408
－１を三乗したら普通にー１になるだろが、このアホｗ どうしてiだけで済んでいるのかよくわからん。jとかkとかもっと実数を拡張する単位は何故不要なの？ >>410
いや虚数のようなものを三乗して実数になるやつ この人，定期的にこういうことをマスコミ通じて流して，
自分の宣伝（講演会に呼ばれやすくなる）や著書の宣伝しているだけなんだよなぁ。 多元体 - Wikipedia
数学の抽象代数学において、体上の斜体、多元体は、大まかには、体上の多元環で除法が自由にできるものをいう。
最もよく知られる結合的な多元体の例は有限次元実多元体である。
フロベニウスの定理によれば、そのような多元体は同型の違いを除いて三種類、
実数体（一次元）・複素数体（二次元）、四元数体（四次元）しかない。
ウェダーバーンの小定理によれば D が位数有限なる多元体ならば、D は実は有限体である。
（例えば複素数体 C のような）代数閉体 K 上には、K それ自身を除けば有限次元の結合多元体は存在しない。 >>415
まったくわからんw
中学生にも分かるように説明するの元より無理なんだろうなあ >>412
x^3=-1
x^3+1=0
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=-1,{1±(√3)i}/2
じゃないの？ >>418
㌧なるほど。前に見たけど忘れた
サクサクッとやれるのは数学の人なんだろうなあ 公式を考えて作るのが数学であって
公式に数をぶち込むのは数学ではない >>420
数学系なら複素平面とかドモアブルで解くかも
ちなみにx^4=-1も強引に因数分解して
x^4=-1
x^4+1=0
(x^2+1)^2-2x^2=0
{x^2+1+(√2)x}{x^2+1-(√2)x}=0
でも解ける >>24
誰も突っ込まないから書いておくな
三種類言ったけど二種類やんけ
数えられてないやんけ >>405
自分もそうやって計算して276になったと思ったら、全部1段の場合を足し忘れてた。277が正しいはず。 だから問題文をコピペしてぐぐったら京大の問題と回答が出てくるつうの
なんでその程度のこともしねえで必死に考えてんだよバカが。 学生1000人中2～3人の計算ケアレスミスを見つけたら「最近の学生は小学生レベルの計算すら出来ない」って言っちゃうアホ教授の輩
マスコミも話の真偽より大学生が小学レベルの計算出来ないっていう見出しのインパクト優先で最近の学生は簡単な計算が出来ないらしいってネットニュースとか新聞のコラムで話題にしちゃう >>428
こんなクソ問はとっくの昔に頭の体操として終わらせておくのが常識だっつってんの！ >>429
こんなクソ問はとっくの昔に頭の体操として終わらせておくのが常識だっつってんの！ >>430
１０００人中２～３人なんてどこにも書いてねーんだから
おまえもこのバカ教授レベルの妄想で書くなよ いたら嫌なガキ
先生「宿題提出して」
小学生「破棄したので無理です」
先「やってないんだろ」
小「指摘は当たりません」
先「じゃあもう一回して」
小「既に適切に処理しており必要ありません」
先「提出しない気か」
小「提出しないのではなく結果としてされないのではないか」 早慶もやばい
早いうちから入試に必要ない数学の勉強を放棄
暗記科目だけやってる
分数の計算すらできない奴もいる始末
私立文系はやばいｗ >>414
その時々の教育の流行が
こういう声のでかい意見にひきずられてゆがむから
はっきり言って有害 数を数えられない
指を折りながら「1、2、3、4、5、…たくさん！」
とかいう人かな？ >>437
誰でも知ってることを嬉々として書くなよ
馬鹿かよてめえは >>441
とんちやってんじゃねえんだよ
馬鹿は死んどけ 俺にとって
センター試験の確率は
満点確実なボーナスだったわ >>443
確率どころか数学じたいが２００点満点とって当たり前なんだよ間抜け。 >>437
だったらFランク大学は数学を必須にして早慶を出し抜けば良いじゃん
それをやらない時点でFランク大学の負けなんだよ >>445
だからどうしたよ低能
そもそもてめえは偏差値がなんなのか知ってんのかよクソハゲ。 >>447
偏差値85は正規分布として上から3.4×10^-4パーセント >>450
確かに間違えたわ
なんか小さいとは思ったんだ
偏差値85=3.5σなので上から0.0233パーセントだね >>454
おおよそこのくらいだろう、という常識的な感覚がぬけている時点でアホ 1歩で2段登ることが連続して良い場合でも、フィボナッチ数列を使わずに、並べ替えの個数で解くことはできる。
全て1段 1通り
2段が1回 14通り
2段が2回 1段は11回で合計13歩 13! / (11! 2!) 通り
2段が3回 1段は9回で合計12歩 12! / (9! 3!) 通り
以下2段がk回なら (15-k)! / (k! (15-2k)!) 通り
これらを15-2kが負にならない範囲で加える。 >>456
そもそもその式じたいがフィボナッチ数列が満たす性質だから。
フィボナッチ数が二項係数の和でかけるってのが常識中の常識。 鄯 鄱って何かと思ったらローマ数字か
鄯 → 善阝(おおざと)
鄱 → 番阝(おおざと)
糞iPhone 数学ネタでブルーバックス書いてる人か
なんでこんな本質的でないものを大げさに取り上げるのか >>460
おまえみたいな奴が文句つけるってまるわかりだからじゃね？ｗ 大丈夫だよ
全部エクセルが勝手に計算してくれる
あたしは赤枠のセルに数字を打ち込むだけでいいの
先輩！これむつかしいから数字入力するだけにしてくださいってお願いすればいいよ
みつもりなんてかんたんかんたん マジで単純なことができないのがおるのか？
何かの式がないとダメやつか？
つまり型がないと仕事ができないタイプ すみません3分間で200回スクワットしたのですが、171秒の尻の位置が思い出せません 数えられないんじゃなく、限られた時間で解くには珍奇な公式も不可欠ってだけ。 >>467
AからBを通ってCに到着するルートは何通りか。
ただし、Dには通らないこと。
みたいな問題において、いちいち数えてたらタイムオーバーって話じゃね？ 試験なら時間掛かるやつよりも数こなせて点稼げる問題を優先して解くもんな
残り時間少くて解く時間なければ放棄せざるをえないし、無理矢理取りにいくにしても出来るだけ手間省こうとするよね >>470
いや数えるってのは全部書き出せって話ではないから >>14
俺も家庭用ゲーム機にやられた
中学生でなんでSRAMカートリッジ作ったりフリップフロップを応用したスロット切り替え理解してたんだろ >>26
社会に出ていちばん役に立つのはコレかも
文系でも大学の教養必須科目にすればいい ギャンブルやると順列、組合せはいやでも
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