0001ローリングねこ ★2018/09/26(水) 23:05:50.91ID:CAP_USER9
ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
・数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
・証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
・100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
・圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
執筆：江川資具
ソース
RocketNews24
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ 0512名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 08:46:39.33ID:YkncA48r0
>>510
補足。
AKSは与えられた整数を素数か合成数か判定し、判定は入力桁数の多項式時間で出て、判定は必ず正しい。
ミラーラビン法は与えられた整数を素数か合成数か確率的に判定。判定は入力桁数の多項式時間で出る(AKSより速く、実用上問題ない速さ)。
合成数判定が出れば、確実に合成数だけど
素数だと判定が出ても、定数ε以下の確率で合成数の可能性が残る。(εを小さくすると計算時間が長くなる)
しかし、暗号の用途では、絶対なんて必要ない。許容される確率的に小さいリスクの程度は、実用上の想定被害と相談して決める。
そもそも公開鍵n=pqに対して、敵がたまたまp,qを選んで因数分解する確率は1/n以上あるわけで、もともとゼロじゃない。
p,qが確実に素数です、と言われても、大して嬉しくない。
銀行経営者が百人工員雇うとき、各人が
泥棒である確率が一億分の一未満であることが
保証されてれば、その百人雇って銀行営業する。
特定の1人が、泥棒である確率はゼロです。でも
年収は他の99人の10倍要求してます、ってときに、その人を経営者は雇うか？という話 0515名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 08:49:42.29ID:tUk6WgzF0
>>511
ゼロ。
ちなみに望月の「証明」はトンデモという事で決着がついている。 0516名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 11:56:28.13ID:mLyQNh/x0
個人的にはゴールドバッハ予想の証明が見たいんだけどな
あれは賞金つけたらあっさり解決しそうな気がしなくもない
0517名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 12:05:07.03ID:yEOg0dGg0
いい加減、ノーベル財団は数学賞を新設しろ
0518名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 12:36:43.51ID:mg1QsjBe0
ちょっとまともな物理学者なら、微細構造常数は素電荷に依存している量で、
その素電荷は繰り込まれて結果が観測される量でしかないくて、本当の
裸の素電荷を測った量では無いつまり、微細構造常数は場の相互作用の
結果として繰り込まれた量になっているということを知っている。
裸の微細構造常数が幾つになるのか誰もしらない。
0519名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 12:54:45.40ID:eTfHKFZC0
神の暗号素数の秘密が解けたって事？
素数の秘密が分かる前と分かった後では世の中が変わるくらいの事
NHKの番組でやってたけど変わるんか？
>>5
神の設計図、宇宙の設計図がほとんど完成する。 0522名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 13:12:47.59ID:e2jWa46k0
>>515
なんで世の中にはトンデモ学者が多いの？
>>291
みたいなバカを擁護するバカが居るせいで学者とか信用出来ないし。撹乱させられてるんだもん。あいつら。
そしてドヤ顔で出された論文とか、お前？殆どの寄生虫じゃん？呆れ
って言いたくなる様な物だったし。真顔 0523名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 14:30:31.53ID:gy1ds02u0
0524名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 14:33:51.79ID:rmvnCANy0
89歳かよ
元気なおじいちゃんだな
0526名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 19:29:11.06ID:km3TZqT80
内容は知らないが要は仮説の証明
ができるかどうかであって
証明されたとしても何か変わるわけではないだろ
仮説が正解として利用すればいいだけ
0527名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 22:47:37.41ID:PHo8IgFc0
インフラエンジニアと数学者ってどっちの方が崇高なのでしょうか？
0528名無しさん＠１周年2018/09/29(土) 23:31:46.58ID:Y92VnWbN0
ミレニアム問題あと何が残ってるの
0531名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:24:56.08ID:r3SfBtPK0
>>528
ポアンカレ予想とリーマン予想を除いたら以下の５つ
・ヤン?ミルズ方程式と質量ギャップ問題
・P≠NP予想
・ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
・ホッジ予想
・バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 0533名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:28:05.61ID:o9LacwdT0
>>1
リーマン予想が証明されたら、その副産物として素数を簡単に求めることができるようなるん？ 0534名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:28:15.90ID:ONgLwkxM0
リーマンショックか・・・・
困るなあ
>>534
消費税率引き上げが延期されるかもしれない 0536名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:30:59.82ID:UBX0YE7I0
俺も「帰ろうかな」をマスターするおまけでラップ部分を耳で完コピしたことがある
0537名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:33:02.01ID:3I5UgkoX0
>>499
いやアインシュタインは一般相対性理論の数学的部分は
さすがに自分ではやれなくて誰だが忘れたが
著名な数学者に数式の完成を依頼する手紙を送ってるよ 0538名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:34:12.11ID:ZhyLMWC90
>>533
もしできるなら今でもできるようになってるだろ。
予想が正しいとして仮定すればいいんだから。 サラリーマンが営業でまわる最短経路だっけ？
橋を何回渡るかとか。
0540名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:42:43.30ID:o9LacwdT0
>>1
というか、記事的にはリーマン予想の証明のおまけみたいな扱いだけど、
微細構造定数が何に基づいて定まってる値なのかも証明されたってこと？？？ このレベルの数学の証明ってさ、
自分で証明できたと思っても他人が読んで「これではこういう場合に条件を満たさないから証明できてないよ」とか言われるわけでしょ？
みんな大変だよな
0542名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:44:32.36ID:o9LacwdT0
>>539
量子アニーリング方式の量子コンピューターが得意としてるんだっけ、
巡回セールスマン問題ｗ >>541
レベルとか関係なく論文はすべてそうだから 0544名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:52:32.55ID:YebAo25y0
>>5
リーマン級の危機が来て消費税増税が延期になる 0545名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 00:54:25.92ID:xtxqtA2m0
リーマン予想って、リーマンの昼飯より妻の昼飯代のが高いって言うあれでしょ
こういう予想は、完全証明が与えられてないけど、
偽である証明も当然なくて、ほぼ真と信じられてると思うけど、
真であることを前提として、どれくらい積み上げてるの？
つまり、この予想が証明されたらどうなるか、
という答えはもう分かるでしょ。
ただ、証明に使われるテクニックが凄いものだったら、
波及効果もあると思うけど。
0547名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 02:08:50.38ID:b/QYto000
いろいろな定理はＲＨ（リーマン予想）を仮定して証明されている。
つまり現時点ではもしもリーマン予想がなりたつならば、これこれである
という形の命題を証明している。だから当然だがもしも実際にはリーマン予想が
なりたたなければ、定理は実際には何も主張していないことになる。
ある定理はリーマン予想を仮定して証明され、またリーマン予想の否定を
仮定しても証明された。よって定理は正しいというちょっと変な証明だった。
0548名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 02:14:11.34ID:JwjAv+By0
ニ相流における界面の速度連続条件も証明してくれ
ああああああああああああ
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
かっこ良すぎるんじゃああああああああ！
0550名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 02:21:23.11ID:m6SrcelV0
数学界ではまともに相手にされてないらしいな
アティヤ氏は偉大な数学者だが、近年は穴だらけの論文をいろんなジャーナルに送っては黙殺されて迷惑老人状態
0551名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 02:38:50.54ID:lTgsmaeb0
この証明がどうかは別にして、
もしそうでないとすると、とんでもなく変な性質のものが存在しなければならなくなる、
というアプローチは時々ある。
また、現実世界にあるものがこうなのだから、これに関連するものは
こういう性質を持っていなければならない、という話も数学関係で時々聞く。
>>467
もし、何らかの方法で、リーマン予想が正しくなければ
電子は我々が観測しているような形では存在しえない、
とか「証明」したらなんか起きるかもしれんが。 0554ハルヒ.N2018/09/30(日) 09:36:57.42ID:EylMPTv00
>>1、リーマン予想を解いたって、本当かしらねえ( ＾ω＾)ｗ
もし真実、本当ならば、見牛勿だけど(＾∀＾)プケラｗｗ
リーマン予想と言う数学上の問題を簡単に解説すると、ドイツの数学者で在る
ベルンハルト・リーマンが、1859年に発表した簡易な論文が元に成って居る数
学上の予想ね⊂( ＾ω＾)⊃ブゥーンｗ
どの様な予想なのかと言うと、「ゼータ関数のあらゆる自日月で無い0点は、そ
の実部が1/2上に在るだろうｗ」と言う予想イ可だけど、これだけじゃイ可言って
るのか分から無い人も多いでしょうから、関連重カ画を下に用意したわｗｗ
もっと簡単に言うと、この予想が当たって居るなら、素数は完全なランダムでは
無く、夫見貝リ小生を才寺って居ると言う事なのよね(＾∀＾)ケラケラｗ
禾ムの予想としては、微分禾責分白勺な考え方でリーマン予想を解けるのでは
と思うのよねえ(＾∀＾)ケラケラｗ
素数みたいな無限の数の集合を才及うには、微禾責の考えが適してるんじゃ無
いかしらん( ´,_ゝ｀)プッｗ
ぷぎゃｗｗｗ
NHKスペシャル「魔性の難問 〜リーマン予想・天才たちの闘い〜」
https://www.youtube.com/watch?v=4s0acAO1pGE 0555名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 15:47:41.11ID:b/QYto000
昔から量子散乱理論のヨスト関数といわれる関数の性質との関連性が
注目されてはいたけれどもね。
0556名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 19:20:23.76ID:vSwm9qiF0
>>502
複素解析(多くの大学理工系学科で2年次の数学科目)を知っていれば、意味は完全に理解できるはず。 すごいなwもし本当にリーマン予想が証明されたとしたら、我々はフェルマーの最終定理と
ポアンカレ予想とリーマン予想という数学の三大難問が解決されるという偉大な歴史的瞬間
に立ち会えた事になる。
0558名無しさん＠１周年2018/09/30(日) 23:06:02.25ID:medoybiDO
>>537
特殊相対性理論の詰めの方程式部分も
最初の妻ミレーバがどうも担当したって言われてるね >>556
自分のときは1年だったけど、今は2年なん？ 0560名無しさん＠１周年2018/10/01(月) 13:54:46.28ID:pdYMr6La0
ゲルファント、存命ではドリーニュと
数学者でもまだ衰えてないどころか
大局観では30代、40代よりも凄い人とかいるけどね
フィールズも若手奨励賞て意味だから、本来は
>>560
というか、フィールズ賞選考委員会の面々の年齢はどれくらいですか？ 0562名無しさん＠１周年2018/10/01(月) 22:57:08.59ID:vbAM11QA0
読んでねーけどよｗ
微細構造定数との関係とか言ってるぐらいだから、
数学的に証明というよりも、物理的な存在の有無との関係
から引っ張って来て、それが真理でなければこの物理世界は、
現状とは違うはずとかいう論理じゃないのか？