iPhone Xに電話がかかってきた着信音のあと、ディスプレイ表示が最大10秒遅延して応答できないとの報告が、アップルの公式サポートコミュニティにて複数、投稿されています。

こうした書き込みに対しては同意する反応も数多くあり、何百ものユーザーが同じ問題を抱えていることを裏付けています。英フィナンシャル・タイムズの問い合わせに対して、アップルは「これらの報告を調査中です」と回答したとのこと。
iPhone Xのディスプレイ反応に関する問題は今回が初めてではなく、2017年11月にも「寒い場所に出たときにタッチ操作不能になる」との声が寄せられていました。これについては、アップルはiOS 11.1.2をリリースすることで対応済みです。
iOS1112
今回は「着信があっても取れない」という、気温や地域差とは関係のないトラブル。「iPhone Xで電話がかかってくると着信音が鳴りますが、ディスプレイ表示は6〜8秒は遅れます」など、類似の報告が公式サポートコミュニティに多数ありました。

ディスプレイが表示されない、つまり着信時の「拒否」ないし「応答」ボタンが表示されないため、タップ操作できないことを意味します。

「着信音があるのに、ディスプレイに表示されないんだ！」という問い合わせに対して、アップルはiPhone Xの再起動ないし、バックアップした上で最新のアップデートを再インストールしてくださいと回答。

そうした一般的なトラブルシューティングを行ったあと、2、3日は正常動作したものの、その後に症状は再発したとの報告もあり、現在のところ、根本的な解決手段は見つかっていないようです。

「かかってきた電話を取る」ことは、スマートフォンの機能以前の「電話」としての最低ラインであり、「フォン」の存在意義が問われる事態です。アップルには速やかに原因を究明し、現象の解決が望まれるところです。
http://japanese.engadget.com/2018/02/04/iphone-x/