これ何も問題ないだろ。

・相撲側：伝統を守ろうとして「女性を入らないで下さい」って言った。
　・相撲側の立場は、伝統を守らないといけない。

・看護師：看護師の立場から、倒れた人を救おうとした。
　・仕事現場ではないのに、大変人格的にも優れた人。

・相撲側は、良く考えみた結果、「緊急時」には伝統より命を重要するべきだと気が付き、謝罪した。

何も問題無くね？
相撲側の伝統を守らなければならない立場であるし、緊急時による対応の仕方が決まってなくて、それを検討した結果謝罪したのなら問題無い。