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番組でやってたけど、○○の日という記念日は一年の中で特定の日じゃない。
元旦とか、天皇誕生日とかはその日しかないから、「の」は付かない。

建国記念の日は同様、ある特定の日に日本が始まったわけじゃないからで、初代天皇の誕生日らしい。