【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★7
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564881129/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>42
国によって変わるわけじゃないよ？ 正しい答えは世界共通で１
日本みたいにマトモに四則演算を教えてる国がそもそも少ない。
で、計算機使うわけだけど、そうすると正しい答えが出ない。
その日本でさえ×の省略を「×は式の中で省略できま〜す」ってざっくり覚えて終わる。
「この式って16と思う人が割といるよね、違うよ？」ってのが>>1の内容。 >>59
どういう意味？
約分されてないからってことか？
7/2aでもおかしいと感じるの？ >>93
その考え方だと3a÷3a=a^2になるんだよなぁ もういいじゃないですかあ。
数学なんてヒトが考え出した決め事のなかでやってんだから、主張する決め事が違えば解も異なるわ。
もういいじゃないですかあ。1でも16でも。
俺は0930.69でお願いしまぁーす。 >>25
日本だけが1で
外国は16か
計算式って世界で共通じゃないって初めて知った まぁ、実生活では、17みたいに書けって話だわな。
そうすりゃ紛れない。
「読みやすく紛れのない文章を書け。一つの文章に関係代名詞が二つ以上出てきたらそれは悪文」というのと一緒だ。 >>1
つか、16とか絶えた奴は✖を記述した意味をどう捉えるの？
省略するべきではないってことになるぞ >>92
日本では「2(2×2)」という式で扱われる
海外では「2(2×2) → 2×(2×2)の省略形」として扱われる
そうなると8÷2をしてから4×2×2になるので16になる >>100
自分がどう習ったかはさすがにもう覚えてないな 数式ではなく何について計算しているのか図示すればこういう取り違えはおこらない >>112
俺も下で習ったんだが、おっさんだからか？ >>1も読めない英語力、数学センス、情報技術
全てが落第だと答えは1だと結論付ける
このスレは落第だらけだ >>86
カッコを付けるべきところを省略しているから式が曖昧で成り立たないものになっているというだけの話
カッコつけない場合のルールが曖昧でも支障なかったのは、
カッコをつければそれで済むからだな >>103
正解が16なら式は8÷2×(2+2)でないといけない。
8÷2(2+2)=8÷2×(2+2)ではないのだ。 カッコ内は先にやるんだから2+2＝4
この瞬間にカッコは消えてなくなって、カッコの前に省略されていたXが現れる
あとは左から順番に計算して16。ただそれだけ。 前スレは終盤だったから尻切れたけど、
(上底＋下底)×高さ÷2
台形の面積の公式。
こんな風に入れ換えても値は同じ
高さ÷2×(上底＋下底)
>>1のように「×」を省略すれば、以下の様に記述される。
高さ÷2 (上底＋下底)
1派のみなさん、面積が正しく出るか、教えてください。 8÷(2*2+2*2)=ってのが日本式じゃない？
8÷2*(2+2)だと不正解だわ
20年前くらいの話w >>104
学校ではそう習うよ
16って言ってる人は学校いってない人だし 8 ÷ 2(2+2)
まず2(2+2)を分解するんだ
分解すると括弧がはずれ4+4になる
つまり8 ÷ 4+4になり
答えは6
と言うことになる
全員間違いですw 8÷2(2+2) = 1 とか言っているバカは、
r/2 sin θ = r/(2 sin θ) なのか？
r/2 sin θ = (r/(2) sin θ が正解だろ。 >>92
もっと簡単に言えば
文字式以外で省略すると錯誤するから使うなって教えだから
少なくとも中学生までに解かせたら、1と答えるよ >>124
学校では÷とXの省略は同時にやらないと習うはずだが >>122
そこを省略すると意味合いかわるやろ
3a÷2=2÷3×a≠2÷3a >>105
文字を含む項は(3a)としてるんじゃないの、それはめんどくさいから（）を省略して。知らんけど。 8/{2(2+2)}なら1になるけど
8/2(2+2)は16以外になくね？ >>130
答えがない問題で「こっちが正しい」とグルグル言い争いしてるから
自分の尻尾追いかけてる犬と同じくらいの知能なんだろう >>1
省略した意味を無視したり、汲み取れないってのは問題ありだぞ
16なら✖を記述しないとだめだろ >>134
省略できる＝そこがひとまとまりって事やで カッコで思い出した
シグマの総和の公式ってアホ過ぎない？
n婆＝1→(1/2)n(n+1)
1/2nとすると2nになってしまうので、ここでは(1/2)とします
脳内で簡素化するのはもちろんだが、なんでこれが教科書に載ってるの？
(n²+n)/2
これで良くない？
元の公式では、奇数/2やると小数点出る不具合あるが、俺の考えた表記では、小数点なんか絶対に出てこないし、カッコ内は偶数になる法則もある
初見で公式見た時、「シグマでは、カッコや累乗使えないルールあるんかな？」と思ってたが、先のページ見たら別の公式でおもくそ使っとるw
表記変えるように動きたいんだが、どこに訴えればいい？文科省？ かっこついてないから16だよ
グーグルで計算してこいよタコスケ 1でも16でもどっちも納得いくからどっちでもいいや >>130
学者センセやGoogleが16と答えたのがショックな人が多いから >>136
答えは途中の式展開に式として成立していない部分があるから不正解 >>105
目からウロコだ
確かに×の省略にはなんの意味もないと考えるとそうなるな どう習ったかは忘れたけど感覚的には1だなあ
ただ「8/2a」こう書かれると4aと読むわw ／の部分で分離（分母分子をひとまとめに）
中でも（）が優先 >>101 逆だろｗｗ
政治スレでもないのになぜ工作員が湧いてんの？ 答えが16とするなら、以下の式が真とならなければならない
8÷2(2+2) = 16 = 8(2+2)÷2
だがこの2つの式は別物である
8÷2(2+2)
8(2+2)÷2
分数だと分かりやすい >>146
子供には1だと教えないと、テストで×になります そんなことより オマイラ虚数についてよく考えてみようや
オレは0＝無と考えてないのでi^2=-1ってのもあんまり違和感ないけど
16って答えているヤツはこのこと考えると夜も眠れなくなるんじゃね？？？
ま、やってみ >>101
ちょ、何言ってんの
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
除算と乗算の優先順位は同じ。
その場合は左から順に計算だから
正しい答えは１６って書いてるだろ。
どこからどう読んだらそういう脳内翻訳になるんだよｗ。 >>105
項として扱う場合とそうじゃない場合で扱いが違うから >>101
思いっきり16が正しいです言ってるがなｗ
>>Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority.
>>To break the tie, we work from left to right.So the division goes first, followed by the multiplication.Thus, the right answer is 16.
どちらが正しいですか？標準的な慣例では、乗算と除算の優先順位は同じです。ネクタイを破るために、私達は左から右に働きます。
したがって、除算が最初に行われ、続いて乗算が行われます。したがって、正しい答えは16です。 >>122
その式はたとえ数字が変わらなかろうが
((上辺+下辺)*高さ)÷2から動かすべきではないと思うのだがなぁ… 分数だと分かりやすい
8÷2(2+2)を分数で正確に表すと
8
----- ＝ 8/8 ＝ 1
2(2+2) >>139
全てを乗算で表記した際に成り立つか否か
四則演算は順不同可逆演算なので割り算を分数を用いた掛け算で表記した場合成り立つ様に表記しないといけない >>20
その式で
2(2+2)
は項では無いよ。
a+b+c
だとa,b,cは項だけど、
a×b×c
ではa,b,cは項ではない。 1でいいと思うけど、それでも×を省略したら順番が変わるのが納得できん >>147
グーグルは16言ってないぞ、言っても読めないようだしな
英語、数学、情報だけでなく国語も落第
そのとんでもないアホがマジョリティとか日本終わりすぎ 古い論文だと英語でも、１／２π とか平気で書いてある。
１／（２π）と解釈しないと辻褄が合わない。
式が長すぎて一行に収まらないときには、
改行前後に同じ演算子を繰り返したりしてる論文もある。
exp(-vL/D)erfc((x-vt)/D) + exp(-vL/D)erfc((x+vt)/D) +
+ exp(-vL/D)(1-vt)/(ut-x)
++とか演算子を重ねられると、計算機言語との違いが問題になる。 Google先生は
900000000000002-900000000000001 = 0
とか答えるぞ >>122
だから、日本の教育では、x省略はできねぇから何度言わせれば
8
ー
2(2+2)
と日本ではこうなる 答えが1なら8 ÷ ｛2 ×（2×2）｝としないといけない、したがって8 ÷ 2 ×（2×2）は16が正しい >>103
2(2+2)の一番左の2が(2+2)にかかっているように見えるからだろ。見えるよ >>158
何も置いていないテーブルの上に積み木を1個置く
それが1やで♪ 省略したとこは先に計算っていう謎ルールはなんなのよ >>161
900000000000002-900000000000001 = 0
と計算するgoogleさんだぞ >>173
ならBing先生にしとけｗ
ちなみにBing先生でも8 ÷ 2(2+2)=16 台形の面積の求め方を引き合いに出す人がいたけど
{(上底＋下底)×高さ}÷２であって
高さa上底b下底cならあくまでa(b+c)/2
a/2(B+c)にはならんよな
あとアメリカじゃ16になるってよく書かれてるけど
アメリカでも2(2+2)って何？だよな たぶん 1でしょwえ、マジで
スレも1も読んでねえスレタイ脊髄反応
8/8でしょ？で1マジ
まず分母4+4で8
んで、分子8÷8＝1 こういうのはクソ下らない話だよな
何故かって、人間が決めたルールの話だろ
自然界の真理でもなければ、連綿と繋り積み重なってきた歴史でもない
ただの人間が決めた計算の表記ルールなんだから、誰かがきちんと決めて正解を言えばいいだけ
曖昧だとか教育で違いがあるとかは単にバカなだけ >>167
割り算は逆数の掛け算で、必ず両者は同じです。
その理屈では、やはり2と(の間に×が存在するとしないと、>>1も不成立。 もうわけわかんない揚げ足取らないでね
私立文系だけど、これは1だから pi@raspberrypi:~ $ echo "8/2*(2+2)" | bc
16
pi@raspberrypi:~ $ echo "8/(2*(2+2))" | bc
1
pi@raspberrypi:~ $ echo "8 / 2 * 2 + 2" | bc
10
pi@raspberrypi:~ $
以上。終了。 >>1
のような式は書くな！！ って習うと思うけどな〜
世界的にはしらんけど、省略された除算が優先とも習うから
なんで日本に住んでてグローバルスタンダードが多いのか
そして外人のごとく完全否定してるのかが謎。 多分厳密なルールでいけば16のような気がすんだけどなあ 日本では教えてないことをやったら計算が合ってても罰になる
16の連中はそこが理解出来ないw >>142
数学で「くみ取る」なんて主観でどうにでもなる要素が入り込む時点で問題だろ おれは、中学で、ab=(a×b)で習った記憶はないな。
abは「×は省略して良い」という規則で習ったはずだが。
そもそも、 ab ÷ bc なんていう式が出てきた記憶もない。
単項式も特別な意味付けなどなく、普通に、ab も a×b も同じ単項式 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
