【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★9
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★8
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564900985/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>86
面倒くせーから、中卒だよ俺はってレスしときゃいいんだろ。
全く世の中の役に立たねえより、マシだわ。こんな算数てガタガタいう奴より >>66
括弧つけて明示してりゃ間違いようがないからな
曖昧さを省く作業は大事だよ
8÷2(2+2) なんて数式を書いてしまう奴の方がよっぽど危ない
それ仕様書に書いてたらPGはどう組むんだよｗ っていう
最早そいつそのものが仕様バグだからITには来ないでほしい笑 前スレでわかった⁈こと
8÷2(2+2)=8÷(4+4)=1
8÷2×(2+2)=4×(2+2)=16
表記上×が省略されてる場合は、一つの項としてその部分を先に計算する
例えば、2aとかの係数や、2(2+2)などの分配法則を使って計算する場合は、その部分を先に計算する
a×bは×を省略してabと表記できるが
abはa×bには戻せない
だそうです。
自分はこれで一応は納得できた
あと、この問題の表記が良くないという意見も多々あったな
迷わせようと、わざとやってるという意見もあった
自分は最初1と考えたんだけど、パソコンなら16になるという書き込みをみて悩んだわ（笑） >>19
to break the tie の tie は「ネクタイ」でなく
「均衡」とか「試合が同点である」みたいな意味だな。
割り算と掛け算は同じ優先順位をもってるならどっちを先に計算するの？
→ その場合は「左から右へ」のルールを使うんだよ
同じ優先度が tie で、その膠着を打ち破るのが「左から右」ルールという感じ。
計算のやり方を説明する文章の中に、口語的な慣用句が混ざってるせいで
英語ネイティブでない人には読み解きにくい文章になってる気がする。
…「マンガで分かる○○」って本が、マンガの要素(キャラクタ設定とか
背景のドラマとか)で気が散って、本題がさっぱり分からない、みたいな。 どうみても1にしかならんが、16って何で？
どういう式にしてるか書いてみ。 8 ÷ 2(a+b)
16派 4(a+b)
１派 8 ÷ (2a+2b) >>94
8/2a=8/2 x a=4a
a=4
4a=16 >>99
なんでカッコ無視すんの？
4xとしてさばかないと駄目でしょ 16 って人は ２√２ ÷ 2√2 = 2 ってことかな？ >>103
8÷2aと捉えて、a＝2＋2
よって、16でしょ
÷をつかった時点で勘違いしてるだけ
8÷2a = (8/2)*aであって
8/(2a)ではないよ >>108
★9で今北が随分上からだなｗ
まずは過去ログを見ようか 優先すべきは(2+2)で
あとは順番に計算するんじゃないの？
8÷2×4で16じゃないの？ >>108
/xをxの逆数と解釈し、×を省略してる >>97
なんでこういうすぐバレる嘘を平気で付くのかね〇鮮人か
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&;q=50000000002-50000000001 えー、これは場合によって違う解釈ができるし
数式を１行で書くと必ず発生する混乱だから
けんかは止めようよ。 >>68
そんな気もしてきたんだけど．．．
8
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2(2+2)
にはならないかなと、ならないか >>77
>数学者が答えたとかで話題になってるが
>世界中の数学者に(x^2)÷2xの答えを聞くと
>ほぼ全員がx/2と答えるであろう。
>((x^2)÷2)xと解釈して答えは(x^3)/2だと言う数学者なんていない。
それは、(本来あるべき)カッコが抜けているだけなのだろうと推測して補っただけ。
もし、その質問の前に、「掛け算とわり算の優先順位の曖昧さが問題になっているのですが・・・」
と断ってから、「正式には答えば、x/2 と (x^3)/2 、どっちになりますが？」
と聞けば、間違いなく、(x^3)/2 と答える。 >>77
そうなんだけど、それなのに計算上は１６に
なってしまう、ってのが問題なわけですよ >>123
失礼
500000000000002-500000000000001
でした どうしても1にしたければ
8/2/(2+2)
と書けよ
これが数式を一行で書くときのルールだ 2aとは書くけど
2(2+2)と書くのは知らんなんだ >>106
＞a×bは×を省略してabと表記できるが
＞abはa×bには戻せない
教科書では普通に戻してるんだよね…困った
子供にどう教えようか… >>132
すごい馬鹿なんだけど
なんでに２を（２+２）で割るの？
×も÷も+もめちゃくちゃだよねあなた (8÷2)a＝16
わり算は省略しないから↑の様に表記しない
×だけ()で省略できる
8÷(2a)ではない
8
― ×（2＋2）
2 >>78
正確に言うなら
解答不能だが
大して代わり映えはしないw なんにも考えずにやったら1だったけど､パソコンの電卓やスマホの電卓やphotomathで計算したら16だったので､なんか16が正しい気がした｡けど､この数式だと両方の解釈が成り立つというのは勉強になったわ 日本の義務教育をきちんと受けてれば１とみんな答えるよ
この数学者も１にもなるし１６にもなるといってる
１６とかいってるのはアメリカでは右側通行だから日本でも右側通行すると
言ってるようなもん >>128
そんなことではなく、数学者の感覚からすると、(x^2)÷2xの答えを聞かれると
（2次式x^2)÷（1次式2x)と解釈するのが普通やね。 x(2+2)は
(2x+2x)←こういうことだから
カッコ内を先にさばくと
4x
x*4ではない、8/x*4で間違った式になるかた
正しくは8/4x 最終的な結論が知りたいので
誰か教えて‼
8÷2(2+2)=8÷(4+4)=8÷8=1
8÷2×(2+2)=4×(2+2)=4×4=16
これが正解でいいですか？ 俺のドコモのエクスペリアに付いてる電卓も16だな。 ナプキン派かタンポン派かみたいな議論してんじゃないよ 前スレてわ知能指数検査で出た問題と言うのを隠し
頭が良いならこれ解けるんだよね？
って聞いたが
答え2つあるのに1つしか答えられない知能指数が普通の人しか居なかった件
1+4=5
2+5=12
3+6=21
8+11=？ >>154
お前大丈夫かw
こんな簡単な数式わからんの？ 割り算記号がかっこの役割をはたすというルールはありません Google
2√２ ÷ 2√２ = 2
になるわｗ 馬鹿向けの説明
ab÷ab の式は前から順番に計算する。
まず最初に掛け算があるから・・・
中学生「でもそこに掛け算なんて一つも無くね？」
「あっ？」
「あっ！」
えっ、えっと a × b は、ab と省略して書いて良くて・・・
中学生「でも俺ら、逆に ab を a × b と書いていいなんて習ってねーべ？」
「あっ？」
「あっ！」
完 これだけ皆が説明してるのに
まだ理解できない馬鹿がいるのほんと不思議 1になっちゃう人はコンピュータで数式を扱う時に若干注意が必要です
表計算でどえらい事になったりします 不登校ゆたぼん「漢字はググればいいし、計算は電卓があるから学校で勉強する必要が無い。はい論破。」
またゆたぼんが勝ってしまったな >>172
1になっちゃう人はそう言うミスはしない >>172
だからね、皆が何度も言ってるんだけど
分母が２じゃないんだよ
２（２+２）なんだよ
一生理解できないままなんだろうな。 >>172
括弧書かなくてもコンピュータが忖度して埋めてくれると思い込むタイプだな
コンピュータ触っちゃいけないタイプｗ >>146
だから、文脈から意味論的に判断するから、(x^2)÷(2x) と解釈する。
書かれたとおりに、字義通りには解釈しないということ。
ただし、それは、演算子の順序問題に対する解答ではない、ということ。
逆に、
4÷3πr^3
と書いてあれば、
4÷(3πr^3 )
とは考えない。(もちろん、場合によるが) これは数学じゃなくて哲学的、人生の生き様の問題だな
一般人の16倍以上年収稼ぐような桁外れの金持ちはどこか割り切って生きてる
そうじゃない小市民は無意識の内に心にブレーキが働くから等倍しか稼げない ×が省略されてひとまとまりに見えるなー(*´ω｀) >>173
その通りです
塊ルールって指導要領のミスだと思います 式自体が間違ってるルールから逸脱して存在しない式にルールもくそも無いだろ。 8/2(2+2)なら分母は２
この問題は分母が２（２+２）なんだよ
これ16っていう人は勉強できない丸暗記しかできない人 >>180
おまえだよ。
ほんっとに、ひどい馬鹿。 カッコが付いた計算式や代数、例えば (2+2) や x は、
直前に数字がなくとも 1(2+2)、1x というように
暗黙の了解で係数1が省略されている
この問題はその1が2に変わっているだけ 2（2+2）を日本語に訳せば
2+2を二乗したもの だからここは16になる
8わる16になるから二分の一じゃないの？ >>156
8+11+21=40、もしくは8+11×8=96って事でいいかそれ、
ただ何故等号で結んてしまうのかが分からんし、
大人より子供の方が解きやすい様な物を頭の良さと結び付ける理由も分からん、阿呆らしい。
そしてスレとなんの関係も無い。 中学校からやり直せ
https://fromhimuka.com/math/470.html
15a2b × 6b ÷ 9ab
15a2b×6b
= ──────
9ab
↓は間違い。
15a2b × 6b ÷ 9ab は
15a2b × 6b ÷ 9 × a × b となって
15a2b×6b
= ────── × ab
9
↑は間違い。
9ab を 9 × a × b と書き換えてはならない >>180
上に√の問題出してくれてる人いるけどさ
これも２って答えるの？馬鹿なあなた ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
