【話題】「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」東大入試「伝説の良問」が教える数学センスと思考法とは？★２
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■東大入試に求められる「数学のセンス」とは？
「数学のセンス」とはいったい何でしょうか。「計算が速い」だけでは、どうも違う気がします。「公式をよく知っている」というのもちょっと違うかな。でも、「公式を自由に使うことができる」となるとセンスかなあ、と感じるかもしれません。
そこで、東京大学の入試問題を見てみましょう。どのようなセンスや基礎学力が要求されているかを念頭に置きながら、問題を楽しんでください。数学を楽しむことができる。これも重要な数学のセンスでしょうね。
■伝説の良問 1「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
円周率を計算!?
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円周率πは古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれる数です。
3.14159……と延々と（周期性がなく）続く超越数であるという難しさと、円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる身近さの、二つの顔を持つ点が人気の秘密なのでしょう。
このようなすてきな数は、他には見当たりません。このすてきな数を東大は入試問題にしました。でも、円周率が3.14ではなく、3.05より大？ なぜでしょうか。
約2200年前、ギリシャのアルキメデスは、円に内接する正96角形と円に外接する正96角形の周の長さを計算して比較し、πは71分の233と7分の22の間にあることを見つけました。πの値が直接求められないならば、πに近づく方法を考えればよいという現代の解析学に近いような考え方をすでにしていたのです。
日本でも、江戸時代の数学者、建部賢弘（たけべ・かたひろ）が正方形から始め、加速法という手法を駆使して正1024角形までを計算し、小数点以下41桁まで求めたといいます。
この東西二つの計算法は、円周率を円周の長さと直径の関係で捉え、正多角形を用いるという、基本的には同じ考え方ですね。
話はちょっと脱線しますが、ここに東西の文化の違いが隠れています。アルキメデスの正96角形の96は6の16倍ですから、まず正六角形からスタートし、正12角形、正24角形……と次々に辺の数を2倍にして計算したのです。
一方、1024は2の10乗ですから、建部は正方形からスタートし、正八角形、正16角形、……正512角形、正1024角形と2倍にして計算していったようです。
西洋のアルキメデスは合理的で、1辺の長さが半径に等しい正六角形から始めたのですが、建部のスタートは正方形。日本は木の文化で、門などの造形の基調は四角形であり、西洋のようなアーチは少ないので、正方形から始める方が自然だったのかもしれませんね。
さて、東大入試はまさしくこれらの方法でπを求めなさいという趣旨でしょう。まず正六角形ならば、周の長さは半径の6倍。円周率は「3より大」と求められますが、東大の要求は「3.05より大」を示すことですから、惜しい！
ならば、正六角形の次に正八角形を調べようという人と、正12角形を調べようという人がいるでしょう。いずれの方法も3.05より大きいと示すことができます。3.14に比べて、かなり大まかな近似値ですから、ＯＫとなるわけですね。これが、東大が3.05に込めた秘密なのです。
この計算は小学生でもできます。半径が1の円に内接する正六角形と正12角形を描き、考察してみましょう。
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図で、三角形ＯＡＴは正三角形の半分の直角三角形。
OA=1、AT=0.5だから、三平方の定理（ピタゴラスの定理）により、ＯＴの長さが分かります。OK=1から、ＫＴの長さが計算でき、さらに、直角三角形ＫＴＡに三平方の定理を用いてＡＫ、つまり正12角形の1辺の長さを得ることができます。概算は次の図のようになります。
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正12角形の周の長さは、0.518×12=6.216。円周の長さ2πはこれよりも大きいので、πは3.108よりも大きい。これで東大はほぼ合格ですね。
このように、東大はπの近似値を求める計算方法を自ら見いだして計算できるかを問うているのですね。単に計算するだけでなく、その方法も見いだす。これが本当の意味での計算力です。計算のセンスを垣間見ることができる良問でしょう。
https://diamond.jp/articles/-/213733
★１が立った日付2019/09/19(木) 10:03:17.94
前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1568854997/ 数学は中学まではほぼ満点取ってて得意分野で、理数系進もうかと思ってたぐらいなのに
高2ぐらいになってからめちゃくちゃ嫌い＆苦手になってしまった
あと化学も
なんだろう、なんか抽象的になりすぎて興味を全力で失ったのかなあ
「何やってんだこれ？」って思ってから何も頭に入らなくなった
あと思考が悪い意味で女になった パターン暗記してればこの問題も解ける
受験数学に閃きなど必要ない >>2
高校化学は勉強すれば誰もでできるようになる
努力が足りなかっただけで適性でんでんの話ではないよ 2が立つ速さ異常じゃね
記者の仕事まちまちすぎんだろ >>6
てんでん？
まさか云々をでんでんと読んで生きてきたの？ 円周率イコール3.14
3.14>3.05
証明終了 数学の学力を上げるのに必要なのは
・さまざまなパターンの暗記
・暗記したパターンを使って初見の問題を解く訓練
の２つなんだが
数学のセンスがある人はパターンを初見の問題に当てはめるのが抜群にうまいんだと思う
これこそ数学の才能 円周率とか偏微分とか最初に訳した日本人は死ねよ
円周比とか部分微分にしてれば字義のとおりの意味になったのに >>6
途中から数学だらけになるやん
これもう数学やんけってなったわ 多角形の頂点の数を無限に増やしていくと、本当に円になるの？
物理学的にはアウトだよ
数学の空想論
けど、線と円の関係を極限で説明する方法は悪くはない 答えがなんとなくの数字だから
とりあえず正解としてるのが嫌 まだやるのかよw
円周率は3だって言ってるだろ
それ以上でも以下でも無い
『3』だ。 来年の東大入試
自然対数の底(ネイピア数)ｅが2.71より大きい事を示せ
さあ、お前らならどう解く！ 俺が大きいと言ったら大きいんだよ。
何か文句あるか？ >>18
私これでも高等学校出てるからね
高等な学校だよ >>22
先日高校時代の化学の教科書見たら波動方程式が書いてあって
こんなん高校の時やったかなと思った。 前に、これを電車で見かけたとき、八角形で試して
職場が秋葉原なのに神田まで気づかなかったな そもそも円周率そのものが無意味な存在だと気づけよ数学バカ
オカマが「自分を認めろ」と大声で叫んでる今と同じだと気づけよ数学バカ
一般人からすりゃどうでもいい存在だろ自覚しろ 半径5の1/4円周上の点(5,0),(4,3),(3,4)(0,5)を結ぶ線分よりπ/4が大きいことを示せば中学生でも解ける サインコサインっていつ習った？
ゆとりの自分は高校で習ったんだが、上の世代で中学で習ったという奴もいるんだよな
どの世代はいつ習ったんだ？ ４角形の中に円が収まるな
>>13
>円周率イコール3.14
この時点で0点やん >>26
これは高校レベルの数学でもテイラー展開使っていいはず
eの指数関数が微分しても積分しても同じという性質を利用して、
xの多項式で近似すると結果的にテイラー展開になるので
自前でテイラー展開してeの１乗の近似値を出す 東大入試レベルだったらπ＝３となるリーマン曲面を求めその時のeを計算せよくらいの問題でないと手ごたえ感じないだろう e は級数でいいやろ
どこまで計算するかがたいへんかもしれんが これはカッコイイ解き方があったよな
半径17の四分円と1辺12の正方形を重ねて、52<17π
52
─＜πから3,05よりも大きいことを求める
17 >>50
「正六角形の周囲よりは長いから」で終わらせないためだろ。 >>34
円周と直径の比率が一定という事実は最重要だと思うが
何が無意味なのか説明せよ >>1
ABが１である
という証明をやらないと減点されるんじゃないかな
なぜ正三角形だと分かるのか >>50
3以下って証明するのは割りと簡単だが、そのわずかな部分が面倒なんだよ >>11
え！？(･д･｡)
おまえ適正でんでん知らないの？
(ノ´∀｀*)ぷーくすくす 東大ではそんなん出るんだ
数学でいろいろ遊んでる生徒なら一瞬でひらめきそうな感じではあるが この種の「証明せよ」ってゆーのは、何を前提にしていーのかが曖昧だと思う。 >>65
数学の秋山センセもわかってないけど、円周率論文の真意って
エレベーターの滑車でその制御だぜ
はては軌道エレベーター ロングコーヒー缶の高さと円周どちらが長いか？
一瞬でわかる方法を答えよ これなら簡単に円周率のプログラム組めるんじゃねとか思って、
ルート３が無理数の時点で普通のプログラムだと初めからクライマックスで詰むのを理解した
どうやって計算してんだスパコン。ぱねえ >>26
実際に計算したら鬼だな
とはいえ手計算で求めるならほぼそれしか手段がないんだが >>69
それな
円周率の定義知らないと手をつけることもできないんだが
高校までで円周率の正確な定義を習った記憶がない >>70 三角関数系で行くと、ルート２やルート３の細かい数値出さなあかんくなるぞ。 正多角形ではなく、違う多角形の組み合わせでやるともっとずっと簡単に計算出来るっていうと面白いのだがそんな方法ないかな TeXのバージョンを見れば自明
って答案だったら２点ぐらいやりたい >>78
中学生に最初に円周率を教えるときには、そーゆー帰納的な方法で教えるんだよね。 一辺が8×8の正方形の中にある円は面積16の中にある
これを四分割すると円も四分割できる
４角形の中にある円は一辺が4×4の正方形の１つである
四分割された半円の頂点はどちらも4である
円を無視して直進するとサインコサインの表から斜辺も4である
円は、２等辺三角形の中を通る 東大の入試はがり勉じゃ対応出来ないものにしてほしいわ 最初に円周率を直径との比にしたのセンス悪くない？
何で半径にしなかったの？ すべての円が相似→円周率は一定 ってのにギャップを感じるかどうかは
数学的センスにかかわると思う >>82
サイン・コサインの数値使っていーんだったら、いくらなんでも簡単すぎる。 え
3.14は3.05より大きいのに証明が必要なのか？
俺にはセンスないわw あるクラスの女子生徒が円周率という名の宿舎に泊まった時の事だった
一室あたり６人ずつにすると部屋を全部使っても５人余り、７人ずつにすると
６人の部屋が一室できて、一室余ることになった。
一体女子生徒は何人居て、部屋の数はいくつあるのだろうか・・・ 今年４４歳ですが、社会に出ても技術者でもなければ円周率なんて使いません。
今日の前場は５万円ほど儲けました。ありがとうございました。 >>90
円に内接する2^n角形の周はｎが増えるに従って単調に増加するが、円周よりは短い。
・・・これだと収束の証明にはなるが、その値が円周と一致するとは限らんかｗ 月刊誌の方はまだある
しかし、参考書の方(通称 黒大数)はもうない。出版社自体がなくなった
もしかすると、他の出版社から発売されているかもしれないが… ゆとり：「円周率は３ですから3.05より小さい。問題が誤り！」 証明なんて、「ゆとり世代じゃないから」だろ
私は3.14で教わった。
生年月日から証明できる。
よって3.05より大きい。 >>15
偏微分はおかしいな
比はおかしいだろ
係数 >>26
e=lim(n->∞) [(1+1/n)^n]
これだと100乗しても2.71届かねえ
別の方法考えないとな
n=1
n=2 2.25
n=4 2.44...
n=8 2.56...
n=10 2.59...
n=100 2.7...
n=170 2.71... ぱっと思いついたが円形を中心から12当分して面積求める。
三角形の面積>半径x半径x3.05
でいいのか？
今の東大って、こんなに簡単なん？ √0.75の出し方を忘れた
（√３√5√5）÷√100
で良いのか？ >>92
感覚的には８角形でも3.05 より大きい気がする >>5
習ってないだろ。
このようなレスが出てくることがこの問題が良問であることを示している。 >>108
その扇形の面積はどーやって求めるのだ？ こんなことを競争しても、GOOGLEにはなれない。 >>110
√0.75=√3÷√4=√3÷2
√3=1.73205..... >>92
正8角形からだね
正7角形だと3.037ちょっとのようだ >>108
いいんじゃない。
その三角形の面積をπを使わずに求めるのであれば。 >>115
くそまじめにやらんでもいくつかの３角形を埋めとけば近似できると思う >>84
日常生活では直径で語ることが多いでしょ？ バカだからわからんが大学生にも
バカがいる事わかったw カンと鳩ぽっぽがあれなんだから東大に説得力なんかねえよ >>83
小学生からそうすべきだわ
塾なんか存在したらいかん だんだん何角形ってのを増やしていくと
それが3.14に近づくって考え方であってる？ >>119
サイン60度を使ってはいけないというルールは書いてない
なので行けるはず 阿呆的鬼子アル
ξ ｀ 八´) β｀Д´>アホじゃ Pには無理二ダ
更新しました
日本に謎の潜水艦接近 南シナにはミサイル部隊現る!
https://milimatomexxx.exblog.jp/28581222/ >>113
そういえば、こういう概算とかフェルミ推定的な考え方は
数学的センスとリンクしているかはいろいろありそう >>120 その近似を求める計算はかなり面倒やぞ。 >>30
すげー高等学校出てるんか
円周率の鬼ってお前の事やったんやなあ
お前に足向けて寝れんわ でもさー、
この世の最小単位は原子なんでしょ？
だったら原子が繋がってるところで
真円なんてできないから
円周率も終わりあるんじゃないの？ 伝説っていうけど、東大受けるやつならサービス問題
こんなん解けないなら大人しく私大文系でも行っとけ >>92
これな、俺も知りたい。けどめんどそうだからええわ
ネットでぐぐっとく ここを出た結果・・・
人殺し（池袋の飯塚）
マンコドライヤー
公文書書き換え（財務の佐川）
etc・・・
最近表に出てる分でもこんなレベルだからな >>108
それ、半径1の円に内接する正12角形の面積ってこと？
3.05より大きくなるかどうか面積計算してみれ >>136
どうやらそうらしい
手計算の速さでは今のところこの方法が一番速そう この問題でたの、ちょうどゆとり教育で小学生でならう円周率を3になったときなんだよね
>>131 半径を等辺にする12個の二等辺三角形の面積計算するだけじゃ、証明できんぞ。 どーでもいいが
台形の面積の公式の証明は小学生でもできる。
２次方程式の解の公式の証明は中学生でもできる。 >>137
いや、だから、正12角形の面積は計算すると3なんだよ
12枚の二等辺三角形に分けるとその二等辺三角形は斜辺が1で頂角が30°
底辺1、高さ1/2の三角形だから面積は1/4
それが12枚あるから全部で3
πは3より大きいことしか示せない >>6
漢字の読み書きも適正でんでんアベガーでんでん関係ないけどな >>144
まずいか
面倒くさいけど底辺を求めて足すしかないか 10億円何個で５兆円？
こういうのやれよ
算数すら和漢ネエバカが多すぎなんだよ
だから滅びそう >>132
適当に目の前の空中になんとなく点Pを定義します
点Pの水平面上かそのへんに、点Pを中心としなくてもいいけど直径１０ｃｍぐらいの円を定義します
この円の外周を構成する原子の数はいくつ？ >>1、簡単ねえ( ＾ω＾)ｗ
微分の考え方を用いれば、円は無限の角を才寺つ多角形と見なせる言尺だから、
とりあえず正8角形の中心点を通る角と角の長さ、つまり直径と、8辺それぞれの
長さの合言十、つまり円周の長さを、比で表せば良いのよ(＾∀＾)プケラｗｗ
無限角形ならば、8角形よりもより数字は大きく成るでしょう⊂( ＾ω＾)⊃ブゥーンｗ
よって、Π＞3.05が言正日月完了(＾∀＾)ケラケラｗｗ
そもそも円周率ってイ可か、って言う問いが大事よね、これ( ´,_ゝ｀)プッｗ
ぷぎゃｗｗｗ
CASIO 円に内接する正多角形 円に内接する正n角形の辺の長さと面積の表を計算します
https://keisan.casio.jp/exec/system/1166416582 πであることを証明しろの方がいいかもな。
模範解答は知らないが、3.05以上なら中学までの知識でいける。 正二十四角形の面積を三倍角の公式から求めて、（１／x)sinxの増減表を用いれば示せるだろ 東大の数学は全く難しくはないが、場合分けが死ぬほどダル過ぎ。 >>13ではなぜダメなのかわからない人に説明するにはどのようにすれば良いかという問題は相当な難問 >>23
物理的には原子一つ一つとかを頂点にした多角形が限度じゃないの。
数学の無限て、その先まで無限に続く。 文科省が認めた算数の教科書に3.14と書いてあったから、3.05より大きい。
もし間違ってたら、文科省が悪い。 >>22
高校レベルの化学だったら、そういうことはないんじゃない？
どっちかというと、パズルだけどね
とっつきにくいけど、数学や物理に比べて
問題は解きやすかったね
基本抑えておけば、大抵の問題は対処できた
系統分析で苦労したけど
大学いくと、まじで、どの授業も微積のオンパレードになるわ
流体力学が最悪だったけど
渦関数なんて、何それだった 物理学者に言わせれば、極限状態やミクロ・マクロの世界では既存の法則が成立しないかもしれない
絶対零度の状態で１０のマイナス数万乗というミクロの計算においては１＋１が２とは限らない マーチのM大法卒ですが1の解説を読んでも分かりません
小学1年生に負けるワイ >>147 さすがに、そんなのもわからないレベルの人間は東大受験しない。 数学者のオナニー大嫌い
3.14が3.14であることを証明しろとか適当な問題を出しても必死に考えるふりをするんだよなw >>26
>>107
できたよ
e=lim(n->∞) [(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) [1+nC1*n+nC2*(1/n)^(2)+nC3*(1/n)^(3)+...]
>(1+1+1/2+1/6+1/24+1/120)
=2.7166...
よってeは2.71より大きい >>160
もともと、東大は眼中になかったなー
東大クラスになると、対策のしようがなかった
MARCHだったら、3か月あれば受験対策余裕 >>13
その円周率が3.14(近似値)になることを示さないといけない
円周率は3.14とすると言う仮定があればそれでも良いが… 円に接する6角形は、直径の三倍です。
そして、円に接する12角形は、直径の約3.1058285412倍です。
円に接する12角形が約3.105ですから、3.05よりも、円周率は大きいです。 >>1
そんな面倒な事をしなくてもパッと見でわかるだろバカ ＞1の解法だと途中に出てくるルート5の扱いをきちんとしないと正解にはならんだろうね >>126
sinを使う時点でπを使ったことになるんだが。
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EDPVNU この設問、東大の試験ならば変ですよ。
計算間違いはあっても、証明の方法は、三角関数ですから、中学生の数学のレベルです。
東大が、中学校レベルになっている証左ですね。 円周率は有効数字2桁では3.14
3.14>3.05
∴円周率は3.05より大きい
証明終わり 問題.
韓国人の陰茎が9.5mmより短いことを証明せよ。 >>126
サイン60度って数値出すためにπ使うんだが 賢い人がこんなに日本を
良くして下さい！
分野が違うから無理かな 直径の長さの1.02倍の針金を3本用意して円周に並べれば3.06倍の長さでは1周出来ない事が証明できるじゃん 内接８角形で計算したわ
3.061…より大きいから間違いではないけど６角形で良かったか
センスねーな、俺 これってゆとり教育に対する当て付けで作られた問題なんだよな
当時円周率は「3」で統一されてたから 東大の世界での順位、凄く低い位置であることが、この程度の低い設問で判明します。 >>2
高２で一度挫折するのは文系脳
同じくらいに挫折した俺が言うから間違いないw
でも 日本のお偉いさんが
あれだからな
日本の宝を無駄にしてるな >>186
必ずしも勉強できた人が日本を良くする(良くできる)とは限らない。 >>1
ヘ
ッ
ド
ラ
イ
ン
壊
す
な しねぼけくそ野郎 >>166
多分君は小学校で習った間違いをそのまま直さずにここまで来てる
円周率という考え方と3.14という数字は全く別物
だから言葉を正確に使うなら『円周率は3.14ではない』 >>169
最後の項が間違っていたので訂正
e=lim(n->∞) [(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) [1+nC1*n+nC2*(1/n)^(2)+nC3*(1/n)^(3)+...]
>1+1+1/2+1/6+1/24+1/60
=2.725
よってeは2.71より大きい
収束する証明はなされてないが、
出題内容は2.71より大きいことを証明すれば
いいだけなので、これで問題無いと思う >>176
x = 0.999...
10x = 9.999...
10x ‐ x = 9
9x = 9
x = 1 Sin60度ってπ使うか？
ラジアンなら使うが、微分しないなら弧度法でもよくないか。 >>199
俺にも国にも金があって、俺も大学院後期課程博士コースに行ってると
そういう自然対数の計算してたかもな 本番の時間制限で証明できたらスゴいわ
内接するn角形のnが小さい方が計算が簡単そうだけど >>204
日の丸弁当の梅干しが酸かアルカリかだけかよ >>13
これではダメだと本気で思うガチガチ理系脳の人の人生ってかわいそうだよな 「中学・高校数学の本当の使い道」（京極一樹著）にも出てるな
確かに2002年のいわゆる「ゆとり」改正で円周率３にしてよい、と言う指導要綱への
アンチテーゼと言われてる、と書いてるわ >>202
三瓶です じゃなかった
三平方の定理でよくね？
正三角形を縦に真っぷたつに切った形で縦辺を求めればいい 八角形で計算できるのだから簡単でしょ
もし「円周率が3.1より大きいことを証明せよ」だったら、センス無い人は無駄な
トライ＆エラーを繰り返すので時間内に解くのが難しくなる どっかの大学入試にとある積分利用して3.14<π<3.15を証明する問題あったよな >>175
どっちにしろ半角の公式使わないとこの問題で三角形の底辺の長さを出せないが
その際に使うπにも文句言う？
角度はラジアン表記にしなければクリアできる 積分で 3.14<3.15 を証明するって読んじゃった >>三平方の定理でsin60度とかはもとまるね。
Sinでなくてもいいけど。 余弦定理を導き出せって入試問題見かけたことあるから、定理を導きだす入試問題は普通にあり得るのかもな >>213
確か埼玉大後期だったような
なんかの動画で見た >>188
いや正八角形が最短コース
なのであなたは俺より頭がいい >>209
中途半端な角度はπ使わないと無理だな。
メジャーな角度はいけるだろ。 >>176
0.999=1/3
1/3*3=1
よって0.999=1 これと京大の｢tan1°は有理数か｣の問題文の短さは毎度でんな
今後これを超える斬新なの出てくるか楽しみ 現在のスパコンは小数点第何桁まで計算できてるんだろう >>219
それは三平方の定理であって、sin使う時点でπが前提となるから、証明としては矛盾するんじゃね？ >>209
一辺の長さが2の正三角形を縦にカットすれば横辺1 斜辺2 高さxの直角三角形になるから
三平方の定理より
x^2 + 1 = 2^2
x^2 = 3
x = √3
sin60度は斜辺との比で√3/2 いつまでおっぱいするんだろうな
人間の赤ん坊のときは母乳しか喰えないで、最初の栄養素ではあるが
こんなのいつまでもしてるとただのBayBっての >>224
それは三平方の定理であって、sinを使うとπの前提があるから、証明としてはダメなんじゃね？ >>223 三角比を最初に習うとき、円周率なんか出てこないだろ。 Sinのそもそも定義は、斜辺分の縦じゃないか？
その角度にラジアンを使う方が便利なだけで、弧度法でもいいんじゃないか。 >>226
単純に3.05より大きいことを証明できればいいのでは。
sin60度だけ使って他のsinは知らね、じゃ駄目かなあ >>227
出てこないんじゃなくて、教えてないだけでは？ 円周÷直径すれば分かるだろって答えではバツなのか？？ >>202
いきなり使わずに｢1角が60度である直角三角形を考えた場合、この角に対する正弦は√3/2になるので…｣と、あくまでも三角比の考えから導き出した数値であることを示すと良いのかも？ >>229
証明で大切なことは、理論に問題がないことだからな
証明すべき答えを、証明の中で前提として使うとまずいと思うぞ >>94の解答を書きたいが方程式を使わない方法だと図を使わないと
うまく説明できないのだが今スマホからなのでギブアップ
最後の二部屋と余った5人に注目するとよい >>231 君が円周率を用いる弧度法を絶対視してるだけだよ。
弧度法は角度の便利な測り方の一つであるに過ぎない。
sinやcosの定義自体に、弧度法は必要ない。 約2200年前って凄いな
比べて宗教ってほんと役に立たない 正弦定理を証明せよ
とかいうのもいきなり言われると難しい >>176
それ「…」の意味を勘違いさせてるだけであって示すも糞もないんだよな >>234
さすがに特定の角度だったら許してやってもいいだろ
お前にすれば弧度法使った三角関数ですら反則扱いしてくるけど、
それ言い出したら三平方の定理だって使えなくなるぞ >>237
度数とラジアンが連動してる時点で、πははずせないと思うんだがな 斜辺1底辺0.05の二等辺三角形61個の面積が半径1の半円の面積より小さいことを証明
ではダメかな？ 証明する時に使う他の定理は証明されてるものとして使っていいというのが納得できなかったなあ
もう円周率は証明されてるんだから証明されてるから証明完了で何がいけないのかと >>246
訂正、三角形の面積でπが出てこないので無理そう >>94
>>235
１３部屋、８３人でしょ
方程式立てるまでもなく、
７人いれた場合に、７人いる各部屋から一人ずつ余った部屋に移したら
最初のパターンに該当して５人余るはずだから、6+5=11が、７人いた部屋の数
それに二部屋足せば全ての部屋の数になるから、部屋の数は13
13*6+5が生徒の人数だから83人
ところで、なぜ女子生徒なのかは分からん
最初何かの引っ掛けかと思ったが、関係なさそうｗ >>246
ぱっと思いついたんだったら、お前すごいわ
こういう奴が東大に入るべき この問題って受験生の何を見たくて出してるの？
微分積分や数列の問題出した方が能力見れるだろ >>215
昔、三角関数の加法定理を証明せよって問題は東大で出題されたよ >>255
たぶん丸暗記知識じゃなくて、理論的に論じられるかどうかを測りたいんだと思う 二点間を結ぶ線分は最短であるというのは証明済みという前提？ >>249 君が>>245で言った
＞度数とラジアンが連動してる時点で、πははずせないと思うんだがな
という発言を前提にしたら、90度っていう数字を用いるだけで、
πを前提にしてることになってまうがな… >>230
正多角形である必要ないだろ
凸多角形なら問題ない >>7
証明にはならないかと
だから3ではなく3.05にしているんだと文系脳の俺が言ってみる >>234
そもそもこの問題はπの値を評価せよというだけで、πの存在証明
（たとえばπを数列で定義した場合に収束するかどうかなど）を問うているわけではないので、
πの存在を前提とすることは問題無い。だからたとえば円の面積の公式πr^2を用いることも
全く問題無い。
またsin自体についても、三角比で定義する場合はπは全く関係無い >>252
説明うまいな
シンプルでわかりやすいわ 単に数学ができるだけじゃなくて、数学史の知識みたいなものも求めているのかもな
πの値を求めるのが古代数学者のロマンだったわけだし… こう言った役に立たない問題ができる人が東大に行くんやな >>264
πの値の評価をするときに、数値計算としてπをいれちゃったらやはりダメなのでは？ >>268
役に立つ問題って例えばどんなの？
どこかの大学の入試問題をここに持ってきてもいい 解法の方向性を見つけ出すまでに消費が許される時間はどのくらいなのだろうか >>252
女子の方が可愛いからでしょ
そこにいちいち 疑問を持つフェミ思考の女のお前は
可愛さがないから ん？ ってなるんだろうが
数学できても男に縁がないと生きづらいね >>269 だから、入れる必要ないって言ってるのに…(*_*; >>269
小学校から思い出しても、最初角度を測る時は分度器つかわなかったか？
ラジアンなんて出てきたのは高3くらいからだわ。
三角関数は高1なのに。 >>269
> πの値の評価をするときに、数値計算としてπをいれちゃったらやはりダメなのでは？
未証明の「πの値」（3.14など）を入れたらもちろんダメだよ
しかし、πの値を具体的に使わずに証明されているπの性質（たとえばsin(π/2)=1や円の面積πr^2）を
用いることは問題無い
だからたとえば、半径１の円の面積が3.05より大きいことを多角形の面積から証明して、
π>3.05を示すことは問題無い
円の面積の証明は円周率を前提としているけど、円の面積公式の証明まで求められているわけではない 麻布中学のドラえもん問題と比べてどっちが画期的なん？ 鈴木寛太郎の動画で登録者数の割にはこの問題の解説だけ何百万回見られてたけど、それほど興味ある問題なんだな。 >>278
つまり円から求められる未知数πとしては使ってもいいけど、あくまでも未知数と仮定した上で使わなきゃいけないってことだな >>249
何を勘違いしているかよく分かった
円周率=π=3.14159...ありきという思い込みだ
そして俺も間違っていた
この問題において角度に用いられるπは、真の値が未知でも実は構わない
真の値がわからない単位係数という定義で足りる
というかこの段階ではまだ円周率である必要もない
もちろん単位係数πに円周率を導入する事で、利便性も発展性も飛躍的に上がるけど ここの住人は面白い答えを出そうとかより新しい答えを出そうとするが
東大の連中は暗記したのをどれだけ正確に早く出すかだからな
頭の柔軟性が違う >>276
正確には三角比かな
基本的に直角三角形の辺の比のイメージ
座標原点を1回りした時点で三角関数になる
三角関数は円周上における点の比の値として定義されるから、三角関数のことを円周関数と書いてある本もあったな ※なおこの設問中においては
#define π null
により、記号πの参照が行われた場合には自動的に失敗するものとする 証明させようとするのが気に入らないんだよな
そんなのよりDDTとかの方が圧倒的に役に立ったし
使ってる記号類も気に入らない
dy/dxとか記号だっていうけど分数じゃねーかよと今でも納得いかない これ半径17の円で証明したやつ天才だわ
美しい
ルートの中の計算もいらないし >>290
> dy/dxとか記号だっていうけど分数じゃねーかよと今でも納得いかない
分数と似た面もあるけど、たとえば二回微分（d^2y/dx^2）と微分の二乗（(dy)^2/(dx)^2）は一致しないので
単純な分数ではない
なぜこの違いが生じるかは、大学初等の解析学くらいはやらないと理解は難しいかも >>286
高校で女に目覚めてしまうと東大はよほどの天才でないと無理になるな 結局、必要なものは
限られた情報(データ)を手持ちのツール(知識)で展開して可能な限り有効な答えに近づける能力
ツールかデータが足りないなら、何が必要か
より、精度を上げるには何が必要かを判断する能力
あとは裕福なイケメンに産まれる運 ジャップ大学生がこんなものでシコシコしてる中、アメリカは3つの総合審査で人間丸ごと見られてふるいにかける
差が出るのも当然だな >>293
そういうことじゃなくて見た目分数みたいに書くなって話だよ
どうにも気に入らないことの一つ 数学オリンピックとかどんな問題が出るんだろ
東大二次試験後期レベルばかりなんだろうか これ、俺みたいなアホでも「円周率の歴史」みたいな数学トリビアを読んだことがあれば俺みたいなアホでもすぐわかるな。アルキメデスが正96角形の辺の長さから円周率を計算したのは有名な話。
そういう知識なしでこの方法をその場で思いつける人はすごいと思う。 >>299 数Ⅲレベルくらいの微積になると、約分みたいに処理できて便利な点があるんだよ。 で、この問題の正解率・正答率は何パーセントだったの？
この問題の正解者の、その後の人生は？ 円をコンパスで書いて直径と円周を実測すればいいじゃん
私立文系の俺の答え >>302
俺は = とかの記号にも納得行ってないしな
先生に食ってかかった記憶がある
←を使えよと >>290
自分の理解が低い事を他人のせいにすんな >>238
世界トップのハーバード大学とかイェール大学はキリスト教団体が創立したんだぞ？ >>306
表現が気に入らねえって言ってるんだよ
算数数学はこれでやる気は一切なかったな
やらせるならもっとまともなものを持ってこいと ３だと正六角形になってしまうから、それより大きい数字ってことまでは誰でもわかるだろうけど。
正八角形との違いなのか。
正七角形だと思ったわ。 >>308
理解する能力が一切なかったと言ったほうが正しいと思う 大学受験テキトーで院に行ったロンダは基礎がないから簡単な証明もできなくて混乱するんだよね
定理ガー定義ガー公理がー原理ガー
でこんがらがって中学生が解ける問題も解けない
ま、>>1の記事も同じで、こんなのただの多角形の計算問題なのに外見に騙されて美化しすぎちゃう
中途半端に偏差値が低いといろいろ大変なんだなこれが
Fランのほうが世界はシンプルで生きやすい >>311
公安の典型的な洗脳下だな
その証明を強要されてんのも嘘とも考えず >>17
民主党の管は毎回建屋をタテヤンって言ってたなw この問題、翌年から小学校では円周率を3として教えることに反対しまくった東大が、円周率は3ではないと言いたいがために出題された問題やで。
そのバックグラウンドも記事に書けばおもしろいのに。
ちなみに本番では正n角形じゃなくて具体的に12角形で解いた答案がいちばん多かった。 円周率論文を多角形問題で認識してる東大とか予備校講師とか
これ三角関数も実業で使ってる周波数計測の考えいっさいできないな
それか、公安の上がそれを封鎖してるかだな
馬鹿みて おまけにスレのノビなさ
俺が白人への高瀬中学の馬鹿向けに勉強してんじゃねえぞ、くそアメ公にイギリスのアホ で、英語できるだけでチンポしゃぶってる中国共産党の中国人も居るのけ >>308
学問は適応力を見るのに適しているからな
適応力ない奴には難しい
自己流で生きていきたい中二病を貫くのもいいんじゃないかな >>2
抽象的っつうか、漸近つかうような解析入ってきたからじゃない？
微積分とベクトル計算が理由な気がする
真の数学的センスはいかに抽象を捉えるかなんで、
多分数学が向いてない
物理か算数ならよかったのにね >>321
中曽根康弘の学課改組でてめえより頭よくなるのを防ぐために
文部科学省で嘘ばっか教えるか、低レベルのに止めるようになって
そのいいわけでπ言ってんじゃ
そもそもが、高いカネ出して勉強しても無意味にする高瀬中学の馬鹿と銀行と
それにくっくついてる左翼と似非右翼の策動よ
しまいに公安の馬鹿
で、戦争において駆逐艦の消耗率より建造率のほうが上だ
だから戦争に勝てるとか、中曽根康弘で大間違いしてたのを一生くり返す >>316
知らんかった、それでかー。
で、ググったら色々な解法が書いててなるほどだった 数学が全くできないんだけど、普通に糸で円とその円の直系の糸を作って、円の糸の長さが直系の糸の長さの3本以上あることを「微妙！」とかみんなでワイワイ言いながら確認するではダメなのか？ >>11
久しぶりに声を出して笑ったので才能を認める >>5
円周率は円の外周が直径の何倍かということだから、
円を書いて、直径と外周を測って割り算すればいいんだよ こういう問題は数学の一般書を読んでいれば余裕だもんな 阪大が似たような問題を後に出題してたよね
まぁ、受験生を東大の問題よりも遥かに計算地獄に追い込む、ストレステストみたいな問題だったw 数学は好きだったし、成績もよかったけど。
なぜ、そうなるのかとか、めんどくさい事は考えなかったからなあ。
微分積分もどういう意味があるのかとか、今でもわからない。
後で知ったけど、学校の数学ってそれでいいんだってな。
余計なことを考えるとわからなくなる。 ┏( .-. ┏ ) ┓
【とんだり はねたり 禿げがキラキラしたり♪】
*ソフトバンク（Yahoo!）創業者
孫正義氏
正（Masa）＝マリオ（オーム真理教の真）
義（Yoshi）＝ヨッシーの卵（英 Yoshi's Egg🥚）
マリオ＝オーム真理教の真（M）、魔族、Monster
--
*「ピーチ姫🍑」とは、桃尻娘だった私がモチーフですが
今は、超伝道素粒子を撃たれ続けて、尻（Siri）が傷だらけである
*「クッパ大魔王」とは
人類を育んだ「偉大なるコパさん（本来なら人類の神）」の事である
ビル・ゲイツ氏の遠い遠い一族でもある
フジテレビ大魔王陰謀により、逆に大魔王に仕立て上げられた be
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1174584235157381120
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) よっちゃんに言われて筒を巻けるリボンを用意しました。
3，05を円周率で切るとリボンが届かなかったんでグーパンチもらいました！
なので小学校で聞いたπ 3点14で切り出すとほぼ一周巻けました。またグーパンチもらいました！
なんと、のりしろがないと接着できないだろ～って言われました。最初から言ってくれれば円周率以上で長さ適当にするのに～ >>10
ヤコブレフじゃねーかw
やくみつるでも出てくるのかと期待していたのに、お前にはガッカリだ。 >>290
DDTって何だ？
FFTなら知ってるけど 3.1415926535897932384626
までは覚えた >>334
数学は好きでも、理系は志望しなかったから。
運転とかもそうじゃね。
運転するのに、クルマの簡単な構造は理解してりゃいいけど、整備士のような知識は要らないのと。
つまり、数学は頭の体操みたいなもんで、とにかく量を解くのが大事。 >>1
3.14 － 3.05 ＝ ＋0.9
ゆえに3.05より円周率が大きい >>333
特に東大は元々官僚養成学校だからな
官僚の仕事は良心の呵責とかで出来ないなどあってはならないから、余計な事を考えずに淡々と物事を処理できる人間を求めてる
試験問題もおのずとそういうものになる >>333
中学の同級生で、素数に異常に興奮してたやついたな
音楽好きはいつの世代もビートルズに出会う、みたいな >>114
円周率はじめて出てくるときに、定義も出てきたぞ。円周÷直径 高校までの数学と大学からの数学は別物。
数学を学ぶものには資格が必要だ。 >>347
> 東大は元々官僚養成学校だからな
そうでもない。官僚養成の役割もあったのは事実だけど、
それは設立目的の一つにすぎない。
実際、昔も今も東大（東京帝大）卒業生のうち官僚になる
者の割合はせいぜい1割ぐらい。 >>347
そんなバカが公僕じゃ困るだろ
どうりで電話を問答無用でガチャンと切られるわけだ 円に内接する正六角形の外周長さが3、それで終わらせないために
0.05 の下駄を履かせてるんだろうけど、正12角形で解決できるように
恣意的に値を選んでるようにも思えるなぁ。
数字の計算そのものは小学生でもできるだろうけど、
三平方の定理を知らなきゃ手も足も出ないと思うんだが。
もうひとつ。内接多角形の外周 < 円周 < 外接多角形の外周、っていう
一般的な性質を別に導かなきゃならない気がするんだけど、
それは既知のこととして利用していいのか？ >>350
大学は線形代数とベクトルとマトリックス いきなり出されたら面喰らうけど、e^π＞21を証明させる問題が1990年代に出題されているのな。
過去問をやり込んでいた受験生へのサービス問題みたいなもん。 >>347
俺は東大を狙うようなことはあるわけなかったけど、カリキュラムとしてはそうだよな。
何だろう、どういう意味があるんだろう‥
なんてエジソンみたいなことを考えたら、バカな子として落ちこぼれるだけ。
昔からだな。 >>355
わいはだいたいそんな感じだったぞ。
物質工学だけど。
複素数は高校だし。 πが3.05より大きくてπより小さい数値以上だって示せばいいから証明の幅は大きそうだけど。
具体的には分からないけどπに単調増加で収束する数列の先頭いくつかに値を代入して計算するだけで証明終わりそう このスレバカしかいなくて草生えるわwww
3.05角形描けば良いんだよwww この過去問の話みる度に思うが、これって外資系企業の口頭試問で出てくる、部屋一杯にビーズ詰め込んたら何個入るか的な使い方と同じだろ
考える過程の論理性をみる的な 国立大学の数学科卒だが、円内に突き刺さる吹き矢の確率を
使ってπの値をコンピューターに小数第百位ぐらいまで計算
させたことがある。 >>365
クソつまらんバラエティ番組の出題みたいなので
論理性がどうとか測るのって
もうバカしか量産されねえだろ 多角形の角が多くなるほど円に近付くからそれを追っていけばたどり着きそう
というところまでは思いつくが時間内に詳しい計算結果出せって言われたら焦るな >>368
>数学IIIとか数学C否定しとるな
高校数学は数学じゃない
それを否定というなら否定かも知れん >>370
＞多角形の角が多くなるほど円に近付くからそれを追っていけばたどり着きそう
これは円周率のことじゃん。
延々に続く円周率が長くなればなるほど、真円に近づく。 >>370
簡単に計算できる多角形じゃなきゃいけないし
3.05はクリアしなきゃいけないしで
こんな問題出来なくても数学を学ぶ上で何も困らない
ただのロールプレイングの洞窟の選択ゲーム まあ考え方をちゃんと説明するって以外にも、内側と外側の多角形で極限とっていくって発想の根底にあるものは数学でよく使うしな
リーマン和の極限とか、もっと言えば内測度外測度の極限が一致とかそうだろ >>218
どうせチョロっと余弦定理使って終わりだから、正八角形でも正十二角形でも手間は大して変わんなくね またID:Mv6NT+Z00が全否定マウンティング荒らしにきたのかw 教授が就く多問題を解いているだけだろｗｗｗ
カスミガセキ・マスコミ・etc.の天下りの仲間内で、お互いによいしょし合っているだけだろｗｗｗ >>377
ならその発想だけを知ってればいいだけ
いや知らんでも、それらを学ぶ時にほうほうと学び取ればいいだけ 教授が作った問題を解いているだけだろｗｗｗ
カスミガセキ・マスコミ・etc.の天下りの仲間内で、お互いによいしょし合っているだけだろｗｗｗ これは、外国人さんが優秀ということだ。
Ⅰ OISTの顕著な業務実績について 資料2 - 内閣府
沖縄科学技術研究基盤整備機構（ＯＩＳＴ）の退職役員の業績勘案率について
https://www8.cao.go.jp/hyouka/dokuritsu/bunkakai/okinawa26th/shiryou2.pdf
外国人の主任研究者が６割強も占める。（64.4％、45名中29名）
学生の応募、入学においても、
①当初予定者数（20名）の約10倍の志願（189名）
②18の国・地域から34名の学生を選抜（88.2％が外国人）
③入学者の６割が修士号保有者という意欲的な学生が集結。
【外国人すごい】科学論文の生産性 日本のトップは沖縄科学技術大学院大学･･･授業は英語で行われ教員や学生の大半は外国人
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1561158445/l50
2019年6月22日 4時11分
イギリスの科学雑誌「ネイチャー」は、科学論文の生産性が高い研究機関のランキングを初めて発表し、日本では沖縄科学技術大学院大学が、東京大学や京都大学など規模の大きい大学を抑えて、トップとなりました。
日本でみますと、沖縄科学技術大学院大 学が10位に入り、40位の東京大学、59位の京都大学、93位の名古屋大学、99位の大阪大学など、規模の大きい大学を抑えてトップでした。
沖縄科学技術大学院 大学は、教員や学生のほとんどが海外出身 、講義や研究も英語で行われる博士課程の大学で、ネイチャーはゲノムの解析などで顕著な成果を上げているとしています。 この結論はおかしい。いつもおかしな結論を出している。
規制緩和改革のとき、権力者が「競争社会にするぞ」と脅しておいて、ビビった奴らに権力者たちの権益を守らせたわけだ。
だから、その時の間違いをこれから直す。当時はバカなので反応の仕方を間違えた。
日本は、研究者のレベルが低く、研究レベルが低く、大学のレベルが低い。
それならば、日本の大学教授は、ほとんどが外国人が占めるべきだ。
能力主義ならば、日本の大学教授はほとんどが外国のかたになるはずだ。
それなのに日本の大学教授は、世界で最も外国人に対して閉鎖的だ。
「日本人だから」とか「日本」ということに対する甘えが出ているわけだ。だから結果も出ないのだ。
日本においては、”「競争がよくない」とか「能力主義がよくない」”という結論こそがおかしい。
日本においてだけは、「競争及び能力主義が不十分」、なのだ。
本当に日本に「いわゆる壁」がなければ、「日本における教授の民族的分布」と「世界の教授の民族的分布」は一致するはずだろ。
一致していないなら、日本は能力主義になっていないという証明だ。
わかりやすい例でいうと、「標本集団と母集団で特徴が一致する」みたいな話だ。
日本の大学の世界ランキングは、ここ何十年も、低いままだ。
だったら、「予算を増やす」ではなく「外国人のかたをもっと招く」が正しい答えだ お前ら腰抜け寄生虫どもが元凶だ。
喜べよ。本当に能力主義の大学だけになれば、カスミガセキやマスコミからの大学への天下りがなくなるｗｗｗ
この変化を喜べない連中は、寄生虫どもで、寄生虫どもはナショナリズムがないと不安なんだろｗｗｗ
あとほかに理由があるとすると。
食うに困らないクソガキボンボンが、名誉とか欲しがるんだよなあｗｗｗ
そんなにメダルが欲しいのかｗｗｗ
妖〇メダルとかじゃダメなのかｗｗｗ子供おじさんなんだから、ガキのおもちゃ与えとけば十分だろｗｗｗ
ああ、俺は日本には滅んでほしいので、ジャップが無駄遣いをして自滅するのは良いことなんだが、難しいな。
俺は米国の99%の一人になりたい。俺はアフリカ系米国人になりたい。
お前らジャップはなんでもアメリカのせいにするけど。
お前ら甘やかされたクソガキボンボンジャップが、
ヨーロッパの国王がくれるノーベル賞という勲章を欲しくなるのは、
アメリカのせいなのか？ｗ ｗ ｗ そもそも、
「世界の大学に比べ日本の大学の研究成果が出ないのはなぜか」
で改革が始まったのに、
マスコミやカスミガセキが天下り先にしようと
「カネになりすぐ成果の出る大学を！」
とかわめいたんだろ
「日本の大学教授はぬるくて楽」、
とマスコミやカスミガセキに思われているから、
日本の大学教授は天下りだらけになり、
日本の大学教授への天下りを増やそうとこういう記事が出るんだ。
改革を止めるな！抵抗勢力を倒せ！構造改革なくして成長なし！改革には痛みが伴う！ スレタイ見てパッと思いついた方法が出てきてホッとした
おっさんになって大分劣化したからなぁ 東南アジアから留学生を日本に招待し、
日本の税金で大学を卒業してもらい、
お前らジャップの上司にすれば解決。
これで、選民思想を持ったうるさいジャップもいなくなるだろ。
大学に価値があるとは言ってない。日本儒教を教えるのはそもそもUniversityとはいわない。
東大が留学生だらけになればお前らジャップは東大を伏し拝むのをやめるだろｗｗｗ
青山や千代田区や文京区にも、留学生の寮や会館をもっと立てるべきだろう。
国際化ですし。
外国人さんを嫌がるとすると、それは、
お前らジャップに選民思想に基づくプライドが残っていて、
外国人さんに頭を下げて、外国人さんの部下になるのが嫌だから、
だろ。ｗｗｗ
ああ、そうなんだ。ｗｗｗお前らジャップってぬるい人生送ってるよな。
新聞社・出版社・テレビ局に、移民や留学生を雇用する義務付けをしよう。
日本の企業に、移民や留学生を雇用する義務付けをしよう。
障害者雇用義務付けとか男女雇用機会均等法があるのだから当然だろう。
日本のマスコミが違反していたら、免許停止にしろ。
東京に今すぐもっと東南アジア系移民のかた・アフリカ系移民のかたを受け入れよう！今すぐ東京にもっと東南アジア系外国人労働者さん・アフリカ系外国人労働者さんを受け入れよう！
日本に今すぐもっと東南アジア系移民のかた・アフリカ系移民のかたを受け入れよう！今すぐ日本にもっと東南アジア系外国人労働者さん・アフリカ系外国人労働者さんを受け入れよう！
東大がハーバードよりダメなのは、留学生の比率が低いからだろ？ｗｗｗ教員も日本人の比率が高いから、だろ？ｗｗｗ
東大は、もっと外国人の教授を増やし留学生を増やせよ。東大は、アジアからの留学生の数少ないじゃん。
そもそも俺は「東大」も「現在のハーバード」も嫌いだし不要だと思ってるけど
教授・センコーや生徒を、全部外国の人にすれば、レベルは上がるじゃん！ｗｗｗ
東大は、もっと外国人の教授を増やし留学生を増やせよ。東大は、アジアからの留学生の数少ないじゃん。
グローバリゼーションと国際競争の時代だそうですしｗｗｗ 東大の二次試験ならちょろい問題
確実に得点しないと合格は危うい 結局は、解法を知っているか、類推できるかが決め手ではないのか？ >>390
円は拡大しても縮小しても円である。
よって、半径と円周の比率は、すべての円において共通である。 >>383
「必要な時に学び取ればいい」で済むなら受験なんてくじ引きでいいだろ
解けるってことは、「既に学び取っている」「新しいものもきっと学び取れる」と、その技術が保証されてるってことだ 音楽も本当はかなり高度な数学なんだよな。
音符ってなんだろ・・
半音と全音ってなにと疑問で、ちょっと調べたら、音階を半分にしてさらに半分にして・・
それが非常に複雑になってるのが音符。
意味不明だから途中で読むのやめたけど。
だから、理系と文系を分けるのは意味ないとはよく言われるけど、音楽は典型じゃないの。 >>383
何を学べばいいかわからんだろ
うしろで誰かが見てないといけない
つまり永久に学校を卒業できないw >>397
ID:Mv6NT+Z00はキチガイだから触らないほうがいいよ。 >>199
すごいな
eが2.725より大きいことを証明しちゃったのかw >>5
歳がバレるけど小3くらいで円周÷直径って習ったよ。昭和◯◯年生まれw 3.161592653486まで覚えてたけど 使うことはないまま今日に至る 余弦定理で十分だろ
正12角形なんてセンスゼロ（わかりやすいけど） 直径がいずれも10ｃｍあるの正360角形と正7角形がある
正360角形の構成辺の長さの合計を正７角形の一辺の長さで割り
得られた数値から、円周率は約3.14となり、3.05より大きい
やってみるとホントノウソだとわかるよ >>409
使う機会がなかったのは幸運だったな・・・ >>407
二次試験で7割取れればほぼ合格するよ。 円周率を実生活で使う場面はない
だから3だろうが3.14だろうがどうでもいいこと >>14
乱暴な言い方だがRPGの様々なギミックを繰り出すボス戦攻略のようなもんだな ┏( .-. ┏ ) ┓
【凍結されたアカウント】
*下記の内容で、英語圏に書き込んだら凍結されました
英語以外の国では問題無さそうですが
理由は何でしょうか？
↓
【ペルシア帝国】
*イランとは、ペルシア帝国の発祥の地です
ペルシア帝国の遺産と子孫を大切にして下さい aq
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1174599275159805952
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
ウッソだろ、、、円周率3.14...って知らないのかよ！！
バーカバーカ！！ほんとくっだらねぇ！！
東大様も堕ちたもんだぜｗ
>>397
>「必要な時に学び取ればいい」で済むなら受験なんてくじ引きでいいだろ
まさに欧米はそのくじ引きなんだが。
>解けるってことは、「既に学び取っている」「新しいものもきっと学び取れる」と、
>その技術が保証されてるってことだ
知恵の輪パズルを解く技術が保証されて
んで何が嬉しいの？ 6×6÷2=18で三角形の面積を出して
18÷2=9で面積1/2の４角形の面積が出る
その４角形の面積を求めるには9÷2=4.5になるから
頂点6の内側4.5を通る半円が求められる
6-4.5は1.5なので、外側の半円も1.5を通れば半円になる
後は半円で結んでいくと○くなる>>376 半径1センチの円を書く
180角形を中に入れる
サイン1度が0.01745240643なので一辺の長さは0.03490481287
180をかけると6.28286631742
つまり円周率は3.14143315871より大きくなる 大数とかエレガントな回答を求むとか懐かしい
高校のとき受験勉強そっちのけで答え探してた >>401
>何を学べばいいかわからんだろ
>うしろで誰かが見てないといけない
大学に入ってから専門書を学べばいい >>14
それで点数は取れるけどセンスは逆に劣化すると思うぞ。 >>418
> まさに欧米はそのくじ引きなんだが
ウソデタラメ乙www >>378
円周率を求めるのに、余弦定理を使うの？ 二次試験には難易度順にA問題、B問題、C問題とクラス分けがあって
A問題は解けないと落ちる問題
B問題は解ければ合格ラインの問題
C問題は天才を救済するための問題で常人が挑戦すると時間を食われて落ちる問題
A問題、B問題を完答してC問題はつついて部分点とれれば十分
>>1の問題はB問題だな 解ければ合格 解けなくても他の教科が得意ならなんとか挽回可能 根本的に高校数学自体の論理が崩壊しているから高校数学範囲では証明不可能 今時は、答えのある問題は答えの検索をするのが一番効率がいいから
考える時間が減ってるんじゃなかろうか？ >>421
カレー味のウンコではなくウンコ味のカレーに夢中だった
くらいの違いしかない >>430
おまえさんは数学の学位持ってる人なの？ >>431
俺の個人情報なんてどうでもいいだろ
俺のレスはレスの中身だけが全て 問題だよ
e^(1+sin(1°))の値を求めよ(eは自然対数の底)
条件
(高校レベルで、関数電卓・パソコン等は使用しない) 数学なんて四則計算以外はパズル解きと同じ自己満の学問としか思ってない
そんなことに時間と脳を費やしてるから理系カスは実社会で使えねーんだよ >>418
「欧」は調べるの面倒だが、「米」のほうはそんなことしてないようだぞ
日本ほど試験重視ではないにしても、普通に試験もある
>>418
嬉しいよ？「ウチの大学に入りたかったら知恵の輪の解き方習得して？」って前もって言ってるのに、
習得できなかった奴とできた奴がいたら当然後者に期待する スレタイだけ見て即レスするけど
三角形（若しくはn角形）の外接円と四角形（若しくはn＋1角形）の内接円から導けばいいんじゃね？ 普段からそこにあって当たり前のアレコレに疑問を持つ習慣がある人はなら問題読んだだけでピンとくるんだろな
何を問われているのかって部分に
教養だけでなく、子供時代に顕著な感性が必要な良い問題だよな >>433
中身がないことを一生懸命書いてるから、
数学の素養あるのかどうか確認しただけだが。 >>425
円周率求めろって問題じゃないだろこれ？
そうなったらある意味「伝説の○問」になりそうだが >>406
>>199の証明は正しくないっぽいけど、それはさておき、
なんで>>169から修正しちゃったのかよくわかんない。 >>436
>「欧」は調べるの面倒だが、「米」のほうはそんなことしてないようだぞ
>日本ほど試験重視ではないにしても、普通に試験もある
教科書の章末問題程度しか出題されないから
差がつかない ①マクローリンの定理を証明
②マクローリン展開によってsinxとcosxを定義
③これにより作られたsinxに対しx→0のときsinx/x→1を証明
④改めてsinxの導関数を導出
⑤改めて曲線y=√(1-x^2) (-1≦x≦1)の長さを算出
⑥改めて弧度法を定義
でやっと正12角形の話に入れる
ただし②が理由で整数次元に限定される >>1
これ昭和の詰め込み世代は義務教育で円周率は３．１４だし
３．０５より大きいで証明が終わるけど、
平成のゆとり世代は円周率は３で習ってるから
３．０５より大きい事を証明できないｗ 内接多角形を六角形 l=6r
外接多角形を四角形 L=8r
八角形の形がわからない >>436
>嬉しいよ？「ウチの大学に入りたかったら知恵の輪の解き方習得して？」って
>前もって言ってるのに、
>習得できなかった奴とできた奴がいたら当然後者に期待する
学問を学ぶ準備に不要な事を
子どもに課して競争させてはならない
そんな国は日本や韓国だけ
間違った大人の言うことを従順に聞く必要はない >>439
>中身がないことを一生懸命書いてるから
理由をどうぞ バイトでもしてクレーム対応とかしてた方が今後の人生の役に立つ気がす >>446
またガセネタを
そもそも3.14で打ち切る方が「およそ3」よりよっぽど馬鹿なんだけどな >>438
>教養だけでなく、子供時代に顕著な感性が必要な良い問題だよな
子どもは遊ぶのが仕事
情緒を磨くことが数学を学ぶ上で一番大事
窮屈なパズルを解く器用さなどむしろ邪魔でさえある ID:Mv6NT+Z00は荒唐無稽な主張はたくさん書いているけど、
そう考える根拠を一切提示していない。単に、「賢い俺様が
こう言ってるんだから、それは正しい。」と言ってるだけ。 アホくさ
この前の東大生YouTuberといい、そんなことで悦に入ってるから世界で通用しないんだよ >>444
それは中まで見ていないからわからんが、いずれにしてもくじ引きではなかったぞ
実際のとこ、面接や随筆よりは、知恵の輪のほうがまだ正確に適性がわかるかもしれんしな >>432
この宇宙では3.14らしいぞ
俺も最初は戸惑った >>454
>そう考える根拠を一切提示していない
根拠の根拠、そのまた根拠、にはオワリがない。
おまえがなぜ俺の主張がおかしいのか
おまえが立証義務を果たす番なのに
おまえはそれを放棄してるだけ 法律とか裁判ネタのスレで、「法的問題を解決するためには
法律知識は不要」と主張するキチガイがよく登場するけど、
ID:Mv6NT+Z00はそのキチガイと同じ臭いがする。 そんな思いつきで、πの近似値を求める計算方法を自ら見いだせれたら、
人類が、πの近似値を求めるのに、長い期間がかかるはずはない。
そんなもの、πの近似値を求める計算方法を暗記しているかどうかだけの問題だ。
東大入試が「暗記入試」と揶揄されるのは、それゆえだ。 >>457
>それは中まで見ていないからわからんが、いずれにしてもくじ引きではなかったぞ
差がつかないんだからくじ引きだろ
>面接や随筆よりは、知恵の輪のほうがまだ正確に適性がわかるかもしれんしな
面接や随筆もくじ引きに毛の生えたようなもの。
学問を学ぶ適正なんかない、四の五の言わずにサッサと海に飛び込めばいいだけ。
不必要な事を必要と感じてる時点で、あんたは何が本質かがまるで分かってない証拠 >>449
んなことないだろ
面接があるなら面接の技術も習得せにゃならんわけだし、
そもそも章末問題だって「準備には不要」のカテゴリだってのが君の論旨じゃないの？
だったら欧米にしても同じことだろうよ >>462
根拠ゼロの俺様主張の垂れ流しには説得力がまったくない(笑) >>329
外接する多角形の周を求めて比較するんですね >>1
数学のセンスは文系に近いと常々感じている
要するに他人を説得する能力に近い
だから数学が理系と言われても個人的には未だに馴染まない
これが物理や化学や生物だとそうはいかない
検証すれば結果が出る、理論と実数が異なっていたら
理論が間違っていると考えるのが自然科学 >>462
差がつくから本当にはくじ引きはしないんだろ
最低でも、足切りには使っているんじゃないのか？ どこの大学に入ったって、初心者が習うことなど大差ないのだから、
大学進学の根拠になっている、雇用時の学歴信仰だの学閥を減らせば、
大した意味の無い大学入学を競う必要も減る。 >>463
>面接があるなら面接の技術も習得せにゃならんわけだし
点数化して上から機械的に取ってなんかいない
だからさっきからくじ引きだって言ってるだろ
>そもそも章末問題だって「準備には不要」のカテゴリだってのが君の論旨じゃないの？
高校数学なんて鼻息荒くしてやる必要がねえってこと
あれはお遊戯 タカシ、そんな事よりちゃんとハローワーク行きなさいよ >>461
いやこの程度のことは古代バビロニアでは計算されていたし
4000年前にすでにわかっていたこと >>468
>どこの大学に入ったって、初心者が習うことなど大差ないのだから
その通り、学部なんて学問の入り口の入り口だから
どこ行ったって一緒
研究オタクは院から拾えばいい >>470
お遊戯を完璧に習熟しなきゃいけないなら、知恵の輪でも大した差はないだろ
「他の視点からも見ろ」なら同意できるが、これはこれで意味のあること >>2
ほんこれ、中学までは実験とかあって面白いのに
そこから暗記と記号ばかりで糞つまらなくなる 父は約３．１４と習ったから。なんなら説明に行かせます＾＾； >>466
プログラミング言語みたいな…。
プログラミング言語の歴史は、最初は、確実に機械に命令を伝えるための論理だったが、
人間がプログラムを作る効率が配慮されて、人間にとっての分かりやすさ：可読性が重視されるようになった。
理系は入り口の敷居が低いような…。
虫とか石ころとか、簡単だけど確実なところから入る。
文系は、いきなり人間を相手にするから、
人間の興味に近いところから入るけれど、なかなか確実にならない。 >>474
>お遊戯を完璧に習熟しなきゃいけないなら
完璧に習熟などしなくていい >>478
完璧に習熟しなかったら差が出ちゃうじゃん 理系は、「判らないこと」が沢山あって、専門馬鹿であることを認める学問のような…。
文系は、「とにかく近似でも、全部、判ってしまおう」とする現状で「神」の最大近似値に近付こうとする学問のような…。 習ってもいないことをその場で思いつく超人だらけなら、
日本はこんなに落ち目(失われた30年)になってないから。w >>479
>完璧に習熟しなかったら差が出ちゃうじゃん
差が出ても大した考慮にはならない どんな問題でも、最後に(20xx年 東大)とかけば、考え込むな。 円周率＝3.14とか言ってるアホがゆとり教育で円周率が3でうんたらと的外れな批判をする 漢字圏の人間としてはπがなぜ一文字表記可能なのか？
を考えてる方が楽しい。専門の分野ってあるのかね？
＋ － ％ の意味を考える数学体系とか >>326
3でも良いんだよ
古代では3を円周率にしていたこともある
でも、それだと正六角形の周の長さと同じになってしまうから、より精度の高い近似値を求めようとした
その努力の過程が数学の発展でもあるわけで… >>475
三角関数かな、暗記ってあの辺だよな
確かにそれまでの数学から一転して暗記な感じ >>482
大した考慮にならないならやらないだろ。最低でも足切りとしてかなり活用してると俺は思うが、そこは水掛け論
現実は「実際にはそういう試験もやってる」わけで、つまり「お遊戯の技術」はどこでも問われているわけだ
一方で「知恵の輪」のほうは完璧さまでは求められていない
欠点があってもいくつかの部分で秀でていれば、それが拾い上げられやすいシステムとも言える
そこまで好意的に見てるわけではないが、そういう側面はある >>481
そう思う。
「約2200年前に、ギリシャのアルキメデスが、やっとのことで発見した」と伝説にまでなっている
πに近づく方法を、わずか数十分の試験時間で再発見できるほどの天才なら、
現代の難問など、すらすら解決できるはずだ。 >>486
＞πがなぜ一文字表記可能なのか？
二文字書くのがメンドくさいから。 >>485
>なぜ神は円周率を無理数にしたのか？
世界に深みを持たせるため >>489
俺が初めて「丸暗記」と感じたのは、球体、錐体の体積の求め方からかな
逆に数学になってやっと原理が理解できたけど、小学生では暗記するしか方法がない >>2
一応、擁護するとその「何やってるんだこれ？」を
知っておくと、実は数学ってのは抽象的かと思いきや
実用的な数学を根拠にしていたことが分かってくる
航海やギャンブルで使われていたんだ 素数を全てかけると偶数？奇数？
って問題で、偶数はおかしい、無限に発散するから偶数とは言えない！って人いるけど
それだと数学的帰納法が証明として使えないってことになるよね >>485
その数値が神聖視されることを防ぐために決まってるだろ >>490
>大した考慮にならないならやらないだろ
ていうかだから大学の学部なんてどこ行ったって一緒
欧米は「どこの大学に行ったか」ではなく「大学で何を学んだか」を見る
日本は「大学で何を学んだか」ではなく「どこの大学に行ったか」しか見ない
>そこは水掛け論
全然水掛け論じゃない
日本で言うなら、センター試験くらいならあってもいい
2次試験が有害
若い貴重なエネルギーを膨大に浪費させる
2次試験は競争試験のために作られているから
>欠点があってもいくつかの部分で秀でていれば、
>それが拾い上げられやすいシステムとも言える
学問と関係ない事を価値化して
拾い上げたり捨てたりする必要がない >>501
センター試験は東大レベルでも差がつくぞ？ テーラー展開知っていれば、適当な逆三角関数を展開すれば楽勝だろ・・
高校の範囲かは知らんけど >>487
それ、昔、あった。
作図問題だと、中学校の三角形の合同とか使わなくても、
現実に作図して、定規で測れば答えが出ることがあるため、
「それでは論理の試験にならない、カンニングだ」ということで、定規の持込が禁止になった。 >>503
>センター試験は東大レベルでも差がつくぞ？
知れてるだろ >>494
加法定理とか正弦余弦とか一応暗記が必要なモノはあったよ
そこまではテストの問題ぶっつけでも「書いてある事を使って解く」って感じが
一気に知ってるのが前提な事が増えたと
まぁ確かに円錐だのの体積求めるとか覚えておかなきゃならない事がなかったわけでもないんだけどさ >>501
> 欧米は「どこの大学に行ったか」ではなく「大学で何を学んだか」を見る
> 日本は「大学で何を学んだか」ではなく「どこの大学に行ったか」しか見ない
実証的根拠を提示しない単なる思いこみ。
> 日本で言うなら、センター試験くらいならあってもいい
> 2次試験が有害
おまえの個人的思いこみはどうでもいい。 >>505
有理数なら「3.14(仮)は神聖な数！」って言えるじゃん。平易なだけにこれは偶像化されやすく神には都合が悪い
でも「3.141592」・・・と永遠に続くのであれば、神聖視しようにも人類は永遠にそこにたどり着くことはできない 釈迦は円周率を説いていない
耶蘇も新訳にも旧訳にもパイについては言及してない
ムハンマド然り、池田の大ちゃん然りだ
つまり、この宇宙に円周率などというものは初めから存在していないのだ
それが何よりの証拠に、ガリレオ以来誰一人として土星の輪の円周率など出したことさえないのだから
もうひとつ、エンゲージリングを求めた際に、宝石屋から
「この指輪の円周率は3.54で御座いますので、通常の3.14よりはお値段が高くはなりますが、率の分だけ石も良いものを・・・」と
勧められた御仁は居まい
それが答えだ >>468
東大京大でその分野の大学者の講義を受けるのと、
どこの馬の骨だか分からない奴が先生のFランとはだいぶ違うと思うが。 >>493
深すぎます。
円周率は永遠に続くのにコンパスでちゃんと書ける。
この円の中に永遠が含まれてる。気が狂います。 >>2
ま、一般的には、生物は文字にすら興味を持たない。
ジャニーズとかは、「生物としては」一般的な行動だ。
>>496
で、本能（煩悩）に近い点では、お金とか生存のための方法は、食糧や性に次ぐのでは？ >>507
いやそんなことないんだが
もっとも東大の場合は、理Iだろうが日本試jとか含めるせｂ｢で差が出てるｂﾌも事実だからｂｻこに文句言うｂﾌはアリだが >>510 欧米の学者にも「○○大学大学院修了」みたいなの全面に出してる奴いるしね。 >>515
>東大京大でその分野の大学者の講義を受けるのと、
>どこの馬の骨だか分からない奴が先生のFランとはだいぶ違うと思うが。
授業なんてどうせ出たって分からねえ
自分で専門書を読むのが基本 円周率をきれいに整わせるための、n進数を作れば解決だな これはアレだな、2点間の最小距離が線分であることをまず示すんだな >>518
>いやそんなことないんだが
最終ゴールがセンター試験ごときならば、
中高一貫教育で受験虎の穴で巨大受験産業に莫大なカネを
使うことはなくなるだろ
現に欧米では受験産業が存在しない >>492
面倒なだけなら書けるはずじゃん
二文字で表記してみてよ >>515
まあ、本当に実績を挙げた人を目の当たりにするのは、良い刺激にはなるかもね。 >>514
どうせたどり着けないのであれば神にとってはさほど問題がない
「3.14（仮）こそ神の数字！」とか簡単に言われちゃって、3.14が崇め奉られるのが気に入らなかったんだ
無理数だからこそ、3.14はただの近似値であって別に普通の数値でいられるのだ
円周率を３で済ましていた昔の人だって、それが便宜的なものでしかないことは承知の上だろう Fランはともかく
BランCランでも卒業は出席ぐらいしかみないで
こと文系はどこを卒業してたとしても、そこからわかるのは
入試に耐える根性があったかということと、レイプ適性がどの程度か（早稲田慶応だと高適性）ぐらいしかわからないんだよな 大物官僚だった親父に殺されたニートがこれ正解してたな 円周率を1にして、それを基準に数字を作ればすべて完全解決 >>2
小中のときは周りのレベルが低かっただけだろ >>516
>深すぎます。
>円周率は永遠に続くのにコンパスでちゃんと書ける。
>この円の中に永遠が含まれてる。気が狂います。
それが宇宙の本性だよ
宇宙の果はあってもなくてもおかしい
おかしいのに宇宙は現に存在している
宇宙とはそういうもの >>528
>まあ、本当に実績を挙げた人を目の当たりにするのは、良い刺激にはなるかもね。
学部レベルではそんなクダラン刺激よりも
ちゃんと気さくに話し相手になってくれる地方の教授の方がはるかにためになる >>526
なくならんだろ、現実として「センターも」かなり重要視される部分なのに実際に差がつくんだから
小論文だろうが面接だろうが、日本から受験産業が存在しなくなることはないよ
それは日本の「出身大学を重視するシステム」からくる問題なのだから、受験内容でどういうという話ではない
それこそ警察官立会いのもと、完全な抽選オンリーのシステムとかにしない限り変わらない >>529
昔の人も3で済ませたりしてないぞ
むしろアナログに考えて、円周率原器を用いてた
これの材質が伸びにくい竹を割いたもので作った縄だったことから
円も竹縄が転じて、宴もたけなわになったんだぞ >>485
十進法じゃなかったら割り切れたりしないのか？ >>522
もともと、物理学は、キリスト教の神学から派生したとも言われている。
「世界が神の創造物ならば、世界を調べれば、神の創造物であることが証明できるはず」といった辺りかな？
で、そのままなら、ただのかび臭いオタクで終わっていたのだが、
そこから、無数の戦争の道具、兵器などが生み出され、物理学の能力が、民族の運命を変えるほどになった。
大砲や拳銃の軌道計算、設計、ロケットやミサイルの設計、原子爆弾…。 だいたい円周率ってなんなの？
丸いってことなの？
丸さの度合いってことなの？
もっと丸いものがあったら円周率4になるの？ アルキメデスは世界史レベルの天才だからその凄さは間違い無いが
約二千年遅れとはいえ自国文化内に円周率の近似値解析がある日本も大したもんだと思うよ
逆いえば古代文明をちゃんと学べば天才と同じ事が出来るんだからやっぱ勉強は大事
それを知らなかったから日本は二千年も遅れた訳だし ID:Mv6NT+Z00 君て、大学コンプの塊の有名人か？
すぐ「日本の大学受験は無駄」とか「学問の本質は」とか
言い出すけど、多分、どこにも受からなかったって人。 >>524
それがπ進数
なのになぜかπを一文字表記しているのに
π/nやπ*n みたいに自然数と同時に使ってるでしょ
本来これはおかしいよなーと思って今でも謎のまま >>536
俺のレスの内容に何も触れてない
センター試験ごときだと膨大なエネルギーを注ぐだけの器がない
自然と点数を競う事自体が馬鹿らしくなる
じゃないと重箱の隅をつつく争いになる これは理系問題なん？文理共通問題なん？
仮に共通問題だとして、東大で文系の勉強するには、
こんなんができる必要あるのｗ
ルートの手計算なんて東大入ってから死ぬまでやることないんじゃｗ >>538
超越数だから出来ない、循環小数ではないので >>541
>だいたい円周率ってなんなの？
円周の長さ÷直径
の値 >>535
そうかも。
東大の教授は、「理解できない生徒が悪い」「判る生徒にだけ伝わればよい」で、どんどん勝手に走ってゆく講義だからな。 >>546
膨大なエネルギーを注いでいる現状でも馬鹿らしくならずに実際に差が出てるんだから、ちゃんとレスにヒットしてるよ 逆に「センスなんかいらねえから根性で解けよ」
みたいな問題を出す回とか大学とかあるの >>552
その差は実に馬鹿らしい差だ
そんな馬鹿らしい差が権威化される事はなくなる >>554
現に権威化されまくってるがな
もしもセンター一本にしたらなおさら権威化されるのは当たり前の話 >>553
むしろ東大がそれな気がしている
記事がおかしい >>555
>現に権威化されまくってるがな
されてないだろ
2次試験を解ける受験技術が権威化されてるんだろ ルート２を途中まで暗記してた方が断然有利なんて良問なんか？
こんな問題じゃ、そんな数字を暗記するなんて馬鹿らしいと思って暗記していなくて、
ルートの手計算のやり方も覚えてないけど、
素晴らしいセンスを持っている高校生を取り逃さないか？ｗ >>545
まあ、１０進数は、人間の指の本数が起源。
１秒は、脈拍が起源。
１ｍは、地球の一周の長さが起源。
で、人間にとって都合が良いように知識をまとめると、「○○学」。
で、そのうちの一つ：「数学」に頻出するキーワードの一つが、「π」。
何か知らんが、便利な機械がいっぱい作れるから、まあ、便利。 >>541
円周/直径のことかな？
もっと分かりやすく言えば、円周が直径の何倍であるかを表す定数 >>559
学部入試ごときで
選別なんてそもそもしなくていい
若者に上も下もない >>558
どっちも権威化されてるよ
ああ見えてけっこう足を掬われるからな
途中までのナビゲートが比較的親切設計なだけで、問題自体はわりとガチってことも少なくないし ２０年前の東大理系は６問あってそのうち
３問は教科書理解してれば解ける問題
１問は今回の円周率みたいにおちゃらけ問題
残り２問は天才のつくった高校数額の世界を超えた問題、解答よんでも理解できないんだよ糞
３問解ければ合格といわれてた >>550
π*直径＝円周の長さ ってことなら
円周の長さを１とした時の直径の長さとかないのかしらね 設問の3.05はなぜ3.05なの？
3.04や3.06じゃ駄目だったの？ >>566
>どっちも権威化されてるよ
>ああ見えてけっこう足を掬われるからな
だから単純ミスとか足をすくわれる程度の話だろ
なんならじゃあセンター試験よりもっと簡単な「教科書の章末問題程度」に
話を絞ればもっと議論がスッキリするだろ
俺は入試には「教科書の章末問題程度」以外は出題せんでいいと言ってる マスコミは、カスミガセキとつるんで、東大に天下りしたいから、東大から外国人を排斥しようとしている。
マスコミは、カスミガセキとつるんで、東大に天下りしたいから、東大が能力主義になると困るんだ。
だから、最近やたらと、”日本のニュースで！！！”、「ハーバードに中国からの留学生が増えて、どうたらこうたら」と”日本の！！！”マスコミが騒いでいるだろ。
ハーバードで米国人に、ハーバードから中国人を排斥させようとしているんだ。
しかし、残念ながら君たちジャップの思い通りの結論にはならない。
米国の建国理念は人権・自然権・地方分権・住民自治・権力分散だ。米国を建国したのはピューリタンだ。
世界中で革命を起こしまくり、迫害されまくり、最終的にメイフラワー号で新大陸に脱出した方々だ。ピルグリムファーザーズと呼ばれる。
中国の悪口は言ってないぞ。
ただ、だから、人権・自然権思想を教えるのが米国のUniversityの伝統。これをわからない方々にはご入学を遠慮していただくのが正しい。
当然、アフリカ系米国人のかたが入学できる確率は高い。
(俺は別に大学をよいしょしてないぞ。人権自然権をもっと小学校中学校で教えるべきだ。現状では大学行っても無駄だ) >>569
だったら3.05でもいいじゃんよ・・・
3.1だと難易度上がるから、そこが一番切りが良いところだっただけだろう >>563
なんだろう、このID:Mv6NT+Z00の書き込みには
説得力が微塵も感じられない。
自分の思いこみを吐き出しているだけで、なんの
根拠も提示していないんだよね。 >>553
でも実際の数学って訓練も重要だと実感する
基礎でまごついていると思考に集中できない >>567
でも全問正解して出題者に「こんな回答があったのか」
って驚愕せしめる受験生も毎年いそうだな >>577
もっと美しい文脈を持ったまともな学問としての数学で
訓練しなよ >>571
単純ミスしない限り落とさないなら差は出ないだろうよ
でも実際のセンター試験はそうではないから差が出る
教科書の章末問題であれば、それはもし差が出てしまったら致命的という話になる
よってますます権威化するのは避けられない。完璧にお遊戯できなきゃいけないんだからな
全国の予備校が公文式教育になるわ 数学はセンスだよ
数学は解法パターン覚えればいい暗記科目だと思っているやついるけど
偏差値５０くらいまでならそれで対応できるけどそれ以上の入試はセンスないと無理 >>522
東大の物理は容赦なくむずい
数学はまだときやすかった
俺は生物に逃げたわ あ、ルート２の暗記はヒトヨヒトヨまででもいいのか。ルート３となると覚えてない人もいるわな。
そんな人の場合はルート２でいける８等分で十分と判断するのも「センス」なんかね 4角形の中に必ず○が入って、○は直径の約3.14倍 そもそも循環小数がなぜ循環するのかって誰か証明したのかな？
10進数の10/3は循環するが、9進数にすると止まるのが不思議だった
0.999…と1は等しいと扱いますで済ませられたけど説明にはなってない >>580
>それはもし差が出てしまったら致命的という話になる
>よってますます権威化するのは避けられない
全然言ってる事がオカシイ、おそらく循環論法になってる。
単に「些細なミスをしない能力」なら、崇める余地が一切ないだろ、
だから権威化が崩壊すると言ってる。
あんたはその肝心の権威化が存在してる事前提で
その発生源の分からない権威によって「些細なミスをしない能力」に権威が与えられる
という循環論法を主張してるだけ >>581
数学ってIQテストに似てるよ。
何冊か、自己診断でやったことあるんだけど、スーッと見えてくる感覚が似てる。 >>583
一目瞭然な>>572の答えの足元にも及ばないな これ統計学で求めれるな
3.05よりでかいとすると割と100個の数字くらいでいける >>579
まともな学問としての数学なんかこれっぽっちも
学んでいないID:Mv6NT+Z00のご託宣www 数学はまったく分からんけど
絵画でも「引くべき一本の線」が見えてくるっていうぜ
そんなもんかもしれないな >>567
その3問を見分けて必ず解ける学力があればいいってことか
ほとんどだれも解けない問題に意地になって時間かけちゃったりよくしたわ
東大入試じゃないけど うちの親父が共通一次で理系科目と数3で全部満点から9割5分だったけど、数学は国語で暗記モノだって言うてたわ
IQ高いからよく言ってる意味わからんが 確か、円周率の問題の第一歩は、まず、円周率が一定の数であることを認識することだったような…。
つまり、どんな場合も、必ず、（円周の長さ）÷（直径）＝（一定）となることを認識することだ。
論理がない帰納法だけだと、あの円と、この円は、だいたい同じ円周率だったけど…。
そこから、「すべての円の円周率は等しい」まで、飛躍するには抽象化が要る。
サヴァン症候群とか動物などでは、その抽象化が難しいような…。
つまり、「福島原発直下産の遺伝子組み換え米１０ｋｇと、皇室献上用の純正統米１０ｋｇを合わせて混ぜて２０ｋｇ」といった、
抽象化ができないため、コモディティとして、どんぶり勘定にできない。
サヴァン症候群とか動物などでは、
「１ブッシェルとは容積の単位だ。何で、俺の作った中身の充実したトウモロコシと、隣の下手が作った出来損ないの空っぽトウモロコシが同じ扱いなのか？」
「サウジアラビアのガソリン成分が多い良質原油と、ほとんどタールの塊で舗装にしか使えないようなシェールオイルが同じ値段では納得がいかない」となる。 >>587
全く循環論法になってないよ
単に「些細なミスをしない能力」を鍛えるために予備校が頑張ることになる
そういう産業が跋扈している原因は「出身大学をやけに重視する」という「大学の後のシステム」が問題なのであって、
大学受験の中身そのものは根源と直接関係してないんだから、システム変えても変わったシステムに対応されるだけ
「単純ミスをなくすこと」が今以上に権威化するくらいなら、10個の知恵の輪を何個か解かせるほうがまだ建設的だわ >>559
東大受けるレベルの受験生でルート２でもルート３でも覚えてないなんてありえないんだが。 >>553
基本的に大学入試はみんなそうでは？
センター試験の問題とか教科書を全部理解出来てれば必ず解ける問題しか出しちゃ駄目だしな
だからこそそうじゃないこの問題が話題になってる訳でさ 正確な数字はわからんが統計学として解けるって言うた俺褒めろや！ >>598
>単に「些細なミスをしない能力」を鍛えるために予備校が頑張ることになる
仮に頑張っても
得られる事は「些細なミスをしない能力」だけ。
仮にいい大学に入っても担保されてるのは「些細なミスをしない能力」だけ。
自ずとその価値は消失していく。 >>547
自己解決。これは理系専用問題だったんだね。
近似の考え方が大事な工学向きの適性を見る良問なのかもねｗ >>13
Q.E.D 証明終了
「君達の目を曇らせているのは、その極端な単純さだ！」を地でいってるな >>579
何のことか分からんけど
1+2を見たときに文字の意味が分からないと
2が○○であることを思い出さなくてはならない
すると頭の中では ○+○○=○○○ だと変換する必要がある
それが文字を見た瞬間に計算できるようになると
筆算と言う別の方法を獲得できるようになる
数学ってのはこれの積み重ね。基礎がしっかりしていると
その上に発展した概念が乗せられる
おそらくこの事を人によっては「暗記」と称しているのだろう >>549
無理数で充分
超越数まで持ち出すと逆に分からなくさせる >>607
類体論とかガロア理論とか
そういう中身のある数学に触れたほうがいい
どうせ頑張るんだったら そういや、円周率ってなんだっけめちゃくちゃな奴で解けるやん
ガロアじゃなくてアリストテレスじゃなくて電卓についてるムニャムニャ使って切り分ける奴 半円周が直径より長い事を説明できるかどうかだよな
どう考えても長いけど、π使わずにどうやって証明するんだろ >>559
そんなのは暗記ではなく常識。それを暗記と
考えやたは知的能力が低い。 >>603
「『些細なミスをしない能力』だけ」が、「『些細なミスをしない能力』こそ至上であり全て」に変わるんだろ？
今より恐ろしいことだわ。だから予備校の総公文式化とか言ったわけだが
大学が求めてるのは、些細なミスをしない人材ではないのにな
そんなんだったら知恵の輪解くのがやけにうまい人材のほうがよほどほしいだろうよ 官僚を育てる国立大学文系に関してはミスをしない能力は国益レベルで重要だよ
法律や条約の文言に隙があったら大変だからね
商業に強い私立との違いは中学受験レベルでもかなり感じるから過去問とか調べてみ
最近は公立の中高一貫校が偏差値的に有名私立と同レベルで貧乏でも行ける良い学校として人気だけど
その受験対策の内容は驚くほど違う >>443
あ、ほんとだ
元の（>169）が正しいです
どうかしてました >>594
最近話題のIQ177の青年。
小学生の頃、変わってる子だと言われ続けたけど、小学生にしてアインシュタインの相対性理論を知って、感動して涙を流し、
今、絵画でニューヨークで出展し、独学でピアノのクラシックを弾き、
英語は数か月でマスター。 >>610
とえらそうなご託を並べているけど、類体論とかガロア理論は
なにも理解できていないバカなID:Mv6NT+Z00 いくら四角が大きくなっても四角の中の○は3.14倍か >>614
>「『些細なミスをしない能力』だけ」が、
>「『些細なミスをしない能力』こそ至上であり全て」に変わるんだろ？
変わらないよ
「些細なミスをしない能力」は「些細なミスをしない能力」でしかないよ。
なんで至上になるんだ？？？
>大学が求めてるのは、些細なミスをしない人材ではないのにな
学問に無関係なパズルに若い貴重なエネルギーを
浪費する事の方が極めて有害 円周率ってどうやって求めるの？
円周率＝円周／直径っていうのはわかるけど円周をa、直径をbと置くと
a/bになって計算が進まん、ここからどうやって3.14になるのかわからん >>622
また「正しい俺様の主張は正しいんだ！）という思いこみ？ >>610
難しい言葉使ってみたかったですくらい会話が噛み合ってない気がする >>626
まあ、ID:Mv6NT+Z00はそういうキチガイだからw >>408
実物だと計り方や計測器だけでなく
真円のものって用意しにくかったり >>614
でも社会に出ると「些細なミスをしない能力」が非常に大切だと気がつくぞ。
その「些細なミス」と思ってるものが、実際は決定的なミスだったりすることがよくある。
公式アナウンスメントの文言の使い方の「些細なミス」が命取りだったり、
ちょっとした些細なミスの言葉のやり取りで誤解されて取返しのつかないことになったり。
「些細な」ってのは、あくまでも結果が決めることで、ミスである限り些細ではなくなる危険性なんてどこでもある。 >>613
ぶっとんだ天才にはヒトヨヒトヨやヒトナミニですら覚えてない人がいるかもよ。
つか覚えていたそのルート２やルート３の数字を使ってドヤ！というなら、
円周率の産医師異国を持ち出して証明終わり！とするのと変わらんオカンもするんだがｗ >>5
高校で教わった
中学までは3.14で覚えとけ >>626
類体論というのは一行一句が
全て美しく文脈を形成して繋がっていく構造物なんだよ
散発的なパズルの羅列ではなく概念であり理論なのだ >>23
PCやスマフォでも円作ってそれ超拡大して見ればそんなの分かるだろ？ ○を無限角形だとすると角度は360度
どこから見ても360度の○角形
○角形の角の長さを求めるにはどうするか >>559
ルート2の実数値を知らなくても、不等式を２乗してルートを消していけば解けるようになっている >>2
高校数学のABが悪い
あれはいわゆるアスペ系の天才を弾くシステム >>633
で、類体論ってどんな理論？素人にエッセンスを教えてよ。
あなたは数学のさぞかし立派な業績と学位を持ってる
のでしょ？ 3.14だろ？派なんで円周率が3.14になったのか計算証明出来るのか？ >>559
本当は京大の方がセンスいい問題は多いんだけどね、マスコミの東京集中と東大信仰で東大の問題ばかり取り上げられる
東大の理科三類に行った子の家庭教師をしていたけど、問題としては京大の方が楽しいって言ってたよ >>634
PCやスマフォで表示している円はベジェ曲線（３次関数または４次関数）による近似であって、真円じゃないよ >>630
大ナタ振るってどったんばったん突き進む能力も
必要だったりするぞ。
ただし注意するのはこの能力は人を見る目とセット。 ああやってそうやってこうすればいいてのは浮かぶよこれは
覚えなくていい問題ばっかりなら東大受けたかったわいやたぶん受けないけど >>622
「些細なミスをしたらもうフォローできない」システムになっちゃうからだろ。つまりそれが絶対にして至高となる
予備校はいかに早く正確に解いて、ケアレスミスがないか検算するための時間をいかに作るかの修養所みたいな、
何やらディストピアめいた施設に変貌していくことだろうな
肩書としての出身大学がその後の人生に必要以上に影響を与えるシステムである以上、
そこを狙った産業が入り込む余地があることには何ら変化はない
だったら知恵の輪1個多く解けたらちょっとケアレスミスしても挽回してお釣りがくるシステムのがよほどマシだわ 強くなければ生きていけない。優しくなければ生きていく資格がない。 ID:i9cuBO010
あんたに一番言いたいことは
「学問を学び始める準備」として前もってやっとかなきゃいけない事なんて
何もないということ
「大学が欲しい人材がーー」とあんたは口癖のように言うが
学問を学び始める子どもはみんな真っ白の同じスタートラインだよ 丸角形の中心は0度
0度の中心から同心円を書くと丸角形が描ける >>633
何ヶ月か前にも数学ネタでスレがたったときに、
ID:Mv6NT+Z00が「類体論がぁ…」と喚きだした。
だから、「類体論ってなに？素人にわかるように
説明してね（ﾊｰﾄ」と言ったんだけど、結局はなにも
説明できなかったよ。 >>633
小学生的に言えば、2*3と3*2は違いますみたいなものだろう
しかしそれとて掛け算を完璧に叩き込んでおかないと
理解していくのにじれったいと思うが >>597
その辺はユークリッドが小難しく？やってるなあ
俺らはその辺自明のものとして扱ってるけど >>645
>「些細なミスをしたらもうフォローできない」システムになっちゃうからだろ。
フォローできないというのは
あくまで「些細なミスをしない競技」の内側だけでの話だろ？？？
俺はその競技自体が【自然に】価値を(健全な形で)失っていく、
と主張してるの
同じことを何度も何度も言ってるけど。 >>6
高校化学は具体的で分かりやすいよな
難しい計算も一切必要ないし 円周率を3で計算させ、電卓も使っていい。
こんな教育してるから、ゆとりと言われ、撤回されたんだろ。
ダメだ、こりゃあと。
そもそもが数学って、唸るほど、負荷をかけて暗算させて脳みそを酷使することで脳が発達していく。
つまり、数学そのものはどうでもいい。
肉体のトレーニングでの有酸素運動や無酸素運動みたいなもんだろ。
数学の本を何冊も書いてる人、名前忘れたけど。
おもしろい事を書いてた。
いくら勉強しても、サッパリ成績が上がらず、クラス最下位。
本当にバカなんだなあと落ち込んでたけど、数学だけを集中してやったら、全国模試で一位になった。
そしたら、他の教科もできるようになったんだと。
トレーニングしなきゃ、そりゃ、バカのままだよなあｗ 円周率なんぞ知らんでも「3とちょっと」で水漏れしないタライをつくってた江戸の職人 >>2
俺も数学好きだったし理系大学進んだが
数学は嫌いになったね
代数幾何とかあそこらからつまらなくなったな >>630
社会に出て思い知るのは「些細なミスは絶対にするものだ」ってことだろ
それを前提として、フォローの仕方、実害となる前に発見、修正できるシステムを構築する手段を考えることになる
でもこれは社会に出たらではなく、とりあえずは大学受験に絞った話 こういうのが、社会のどこて使われてるんだろうか？
スマホや自動車など便利なものにはつかわれてるん？ >>643
勿論、大ナタって能力も必要。それは当たり前。
だけど、自分のミスに関して「些細な」って思うのはホント、命取りってこと。
ミスはどんな場合でもミスでしかないし、影響を過小評価して良いことなど一つもない。 >>655
おまえ、明日からイスラム教神学の本を読んで
イスラム教神学の専門家になれ！
…と言われたらできる？ >>2
理系の適性がないだけ
適性があるやつは数Ⅱあたりから面白くなってくる
それまで全てが基礎で、むしろ算数と呼ぶべきレベル >>657
そもそも3.14で勝手に区切るくらいなら、近似値と理解した上で3とした方が高級だし将来性のある考え方
それが小学校のセンセ達には伝わらなかったのが悲劇 話の流れわからんけど
些細なミスは必ずするもの
そのミスに対するその後やね >>494
一応暗記ではなく導出する事はできる
ただし導出に必要な定理が高校レベルを一部超えるので残念ながらこの歳だと暗記した方が早い 物理の方が面白い
工作の方が面白い
つまり工学部がええ ID:i9cuBO010
レス遅いからもう落ちるよ？ 日本人のチンコが韓国人のチンコより大きいことを証明せよ >>671
>受験勉強中の人間にしか解けないなこれ
その通り。
数学科の教授でもセンター試験解けないからね。 角度と高さから直角三角形の底辺と斜辺を求めると
サイン0/bコサイン0/b
角度が０なら無限ということに >>655
お前が何度も何度も言ってるから、俺がそういうレスを何度も何度も繰り返してるんだがな
「些細なミスをしない競技」になったらそういう状況になるに決まってんだろう
もっと前のレスで言ってた「大学で何をしたかが重要」って考える社会に変わっていけば、
受験産業は別に大学がどんな受験システムであろうが縮小していくだろうし、そうでない限りは変わらん
折角だから一つ繰り返しでないことを言っておくと、あくまで現状の受験を「知恵の輪」と表現してるのは
「百歩譲ってそういうことだとしても」というだけであって、本当にムダな能力とは思ってないからな？ >>649
円に内接する正二十四角形の面積は
24*1/2*sin(15°)=3(√6-√2)<π
3.1<3(√6-√2)なので
3.05<3.1<π >>667
3.14だって区切りの根拠はないけど、さすがに3はまずかろ
「長さが六角形の外周と一緒なの？じゃあ何で円は六角形にならないの？」って気づくそこそこ賢い子供が全国で教師相手に大暴れするぞ >>675
何がダメなん？
計算のために勝手に打ち切るよりマシだよ 単純な暗記で通用しない問題が出るとお、出題者やるな！と思う
出題者の力量も問われる科目 >>2
何やってんだ、これ？って思って興味なくなることあったわ
自分は物理
理屈抜きでひたすら公式だけ暗記が続いたからだけど ん？円周率は3.05じゃなくて3.14だろ？
東大入試使ってるやつはバカなのか >>677
>「些細なミスをしない競技」になったらそういう状況になるに決まってんだろう
肝心な部分が「決まってるだろう」で済まされたら
理由を述べた事にならん >>680
だからこそ「近似」というのが大事なだけ
3.14が正しいという思い込みよりよっぽどマシ >>681
数学的な理論を考えさせるために3にしたんだろうけど、それじゃ本末転倒。
六角形と同じですけど？
先生。
ってなってまったく意味ない。 >>2
セックスに目覚めて
妊娠して出産して子育てする未来が見えるようになったのか >>677
>折角だから一つ繰り返しでないことを言っておくと、
>あくまで現状の受験を「知恵の輪」と表現してるのは
>「百歩譲ってそういうことだとしても」というだけであって、
>本当にムダな能力とは思ってないからな？
学問に関係ない事は
大学と無関係な場で勝手に趣味でやるべきこと >>603
うちも消費税が上がったときに解約したわ。
新聞解約したら毎年5万円のキャッシュバックがあると考えるとでかいよ。
老後2000万円も貯めなきゃならないしね。
知り合いもみんな解約してる。ニュースならスマホで見れるし。
いまじゃ月に1回、爪切り用に分厚いから日経新聞を買うぐらい（笑） >>678
さすがに半角の公式ぐらいは覚えてないと解けないか
ぶっちゃけググるまで公式ド忘れしてた >>683
高校物理はある意味、理系大学生用の物理よりわかりにくいからなｗ >>686
それが理由だが？
「些細なミスをしないことが問われる試験になる」→「いかに些細なミスをしないかが絶対になる」
この中間に何か必要なの？
みんなが「俺は些細なミスなんてしないから受験は楽勝だな！」って考えるとでも思ってんの？
「絶対に些細なミスをしないように、よりお遊戯に習熟しなければ！」ってなるだろ
それこそ本当のお遊戯ですらそうだ 円周率が3.14と生まれた時から教えられたから
3.14の方が大きいんだよ。
砂糖は甘い、塩はしょっぱいと教わるでしょ？
それを証明しろだなんて、質問者はバカなの？ >>673
スレチだけど、それトシデン（都市伝説）な。
実際かわらんらしい。別府にでも行って大浴場に入ればわかるんじゃないの？
韓国人は絶対前を隠さないらしい。
よって韓国の大浴場で前を隠して入るとイルボンサラム！だとバレるらしい。 円周率なのに何で単位がないのか、何で％じゃないのか
って厨房の時に先生に聞いたんだけど、答えを聞いた覚えがないな >>690
だから「関係ない」ってのは「百歩譲って認めてやってる状態」って話な
俺はそうは思ってないんで 外接多角形の周長の方が円周より長いのも、厳密には示さないと使えないな
中学や高校で習わないだろ >>680
根拠ないことはないよ
近代社会の日常の工作や設計の範囲は有効数字３桁で大体事足りる
それ以上の桁数が必要になるのは、現代の高精度加工や、大規模建造物、
宇宙開発くらいになってから
だから円周率も3.14まで知っていれば、手計算の範囲では実用上十分だった >>687
小数の足し算引き算を間違えても不正解扱いされる計算問題をくぐり抜けた末におおよそ3って
子供混乱して勉強しなくなるぞ >>687
で、3は近似値にしては雑すぎるという話に戻る
円に似てないよねそれ >>695
>「些細なミスをしないことが問われる試験になる」→「いかに些細なミスをしないかが絶対になる」
>この中間に何か必要なの？
だからそれはあくまで「些細なミスをしないことが問われる競技」の内部での
価値観でしかないだろ？
そこはいいかい？ここにまずキチンと目を通して答えてくれ
俺はその「些細なミスをしないことが問われる競技」自体に価値は発生しないと
言ってるの >>692
そもそも東大受験生くらいだとsin15°くらい覚えてる >>699
>だから「関係ない」ってのは「百歩譲って認めてやってる状態」って話な
>俺はそうは思ってないんで
じゃあどう関係あるか具体的に具体例を挙げて下さい >>705
だから俺はそれにしか価値がなくなると言ってるの
みんなが「俺は些細なミスなんてしないから受験は楽勝だな！」って考えるとでも思ってんの？
「絶対に些細なミスをしないように、よりお遊戯に習熟しなければ！」ってなるだろ 内接する正六角形の外周が6rだからそれより辺の多い内接する多角形の外周を求めれば
いいというのは直感で分かるけど正１２角形で試しにやったら結構面倒かった >>697
俺スパセンよく行くけど前隠してる人って年配の人しかいないぞ
他人に対する配慮なんだろうけど真意は不明
若いのなんてみんなブーラブラしてるぞ >>698
あとで
円周率みたいな無次元数ってのは、人間が作った測定尺度に依存しない
ってのはなるほど と思ったな >>708
受験の勝利する事自体に価値がなくなると俺は言ってるの。
んでキチンと目を通してくれてお願いした部分をスルーしたねあんた >>714 自己レス訂正
×受験の勝利する事自体に価値がなくなると
○受験に勝利する事自体に価値がなくなると 円周率を理解させるに、3じゃダメ。
だけど、まず、3って事にしてみる。
と、六角形になるよなと理解させる。
てことは、もっと多角形なら円に近くなり、円周率が3.14・・である事の意味がそこでわかるわけじゃん。
つまり、3は理解のとっかかりにはいいんだけど、そこで終わってしまうと意味不明。 ID:Mv6NT+Z00は、自分の思いこみが正しいと思い混んでるだけのキチガイ。 >>714
だから出身大学で判断する「大学とは直接関係ない事情」が変わらない限り、
受験の勝利する事自体に価値はなくならないの
試験の内容なんて見た上で、そういう価値観になってるわけじゃないんだから
そんなもん変えても何にもならんし、そういう産業はなくならない
それこそくじ引きにしても下手すりゃ新興宗教に目をつけられるわｗ >>700
「内接多角形の周長の方が円周より短い」の書き間違いかな
そのことも、習っているはず
中学で直線の定義として、直線は２点間の最短距離だと習っているはず
だから、多角形の周長は、各頂点を通る任意の曲線（直線によって構成された折れ線も含む）の
うち距離が最短のものなので、内接多角形の周長は円周より短い
まあ入試では、自明としてよくて、書くまでもないでしょう >>709
ではその前に内接する多角形の周が円周より短いて直感的には分かるけど
それが本当に正しいか数学的に説明できる？ まあ角増やせば円に近くなるとかいう概念が結構ぶっ飛んでるんだけどな
近くなるってなんやねんってな これ中学入試はちょっと難しいだろうけど進学校の高校入試レベルだよね
なんで東大入試なのか意味がわからないひらめきとかのレベルじゃないし
むしろ力技で解ける 数学って、あるレベルから突然
コンピュータのための学問みたいになってくるので
プログラミングやってこなかった人はそこで詰むことが多い >>700
それが「円周率は～より小さい事を示せ」でなかった理由だろうね >>720
>だから出身大学で判断する「大学とは直接関係ない事情」が変わらない限り
その事情は「2次試験パズルを解ける能力」の権威化から生まれた
と俺は言ってるの。
だからその元を断てば事情は消滅だろうと言ってるの >>703
だから、3.14を追放して、円周率はおよそ3（よりは大きい）とすればいいんだよ 鳩山が東大の時点で東大が凄いとは思わなくなってしまった
まあ離散が突出しておかしいのはわかる パイを使わずに作図だけで書ける多角形は？
なん角形 >>706
そーでもない
加法定理で出るから覚えなくてもいいと覚えている >>722
弦より弧の方が長いというのに証明がいるのか >>707
何かを否定するためには、真っ向からそれを検証する必要はない
この問題で言えば、円周率を求めて3.1415・・・だから3.05より大きい、では大いに非効率的だろ
じゃどうするのが一番手っ取り早いかって発想が求められてるわけで、
高度に数学的な問題は、大体そういうことの繰り返しだと思うがね
逆にあらかじめ正八角形を与えて、ハイ余弦定理ですね頑張ってってのが、お遊戯の世界 >>716
そうだよ？
何で3.14という所までを絶対と思ってんの？ 円周率は3.14なんちゃらかんちゃらなんて子供でも知ってる >>740
最短距離を結ぶのが直線（線分）という前提なら証明不要 >>732
定義から直接証明できることです
それ以上、証明すべきことはないでしょう 弦より弧が長いのを証明すんのはまあまあしんどいよ、マジで
▼不等式は、あれはあくまで直線の話だからな そして直線とは何か曲線とは何かの
数学的考察まで至らないと本当の「センス」はわからない
こんなのは正答するには単なる受験テクニックで辿り着くありきたりな問題 これ時折話題になるよな。
過去問の中では割と簡単な方だった記憶がある。
面積で円周率求めるとか小学校での円周率の導入時点で教わってるしな。 >>738
>何かを否定するためには、真っ向からそれを検証する必要はない
は？
学問としての数学を学ぶ上で
高校数学の訓練が必要だと言い張っておいて
その具体例をただの一つも出せないのはオカシイだろ >>739
おまえの説明の3だけだと、近似値すら、子供は理解できないけど？ >>730
なわけないやん。大学受験にそんなパワーあるわけないだろ
大学の試験内容まで見て査定してくれる企業、日本に一つもないだろうよ
だから大学受験のような難度の高い筆記試験で志望者をふるい分ける企業とかはない。精々暗記まで
「それでも大学の名前で判断するシステム」が今なんだよ。試験内容変えてもムダ
そのシステムを先に変える以外にない >>743
それは只の循環理論
その地点同士を結ぶ最短がなぜ直線かの説明にはなっていない >>736
もちろんそういう意味では覚えなくていいが、簡単に覚えられるものを、限られた入試の時間にわざわざ
導くのもバカバカしいので、普通は覚える
よく使うのはsin15°とsin75°くらいで、むやみに覚えることが増えるわけじゃないし >>617
相対性理論をガチで理解するにはテンソル代数を理解しなければならない
テンソル代数やったのか？
ちなみに高校数学でベクトルを習うが、ベクトルには割り算がなかっただろ
どんなものでも割り算が定義されているのに、ベクトルに割り算がないのが不思議だと思わなかったか？
ベクトルをベクトルで割る
平たく言えばそれがテンソル代数だ
テンソルとはベクトルとベクトルを結びつける関係式で一般的に行列で表現される ID:i9cuBO010
レスが遅いから落ちるぞ？
聞かれた事に答えてもくれてないし 高校生に変分法を使えというわけがないし、そもそも極限だって正式なやり方では習っていない高校生に出された問題にそんなこと言ってもっていうだけの話 >>748
これは「そこで正八角形なり何なりを出せるかどうか」が問われてる問題だろ？
そこで出てたら、それこそ中学生でも解けておかしくない問題
学問としての数学をやるなら、前者のがそりゃ必要だろ >>750
>なわけないやん。大学受験にそんなパワーあるわけないだろ
>大学の試験内容まで見て査定してくれる企業、日本に一つもないだろうよ
>だから大学受験のような難度の高い筆記試験で志望者をふるい分ける企業とかはない。
>精々暗記まで
大学の試験内容なんて公開もされてて誰でも知ってるやろが。
それを知った上で大学の名前で判断してるんだろ >>754
常に十分に答えてるよ？
これだけ時間かけてクソみたいな捨て台詞で逃走とは、なんとも典型的だがお似合いではある >>682
実は教科書に載るような有名な不等式を覚えてるとなんの工夫もなく証明できてしまう。 >>758
>それこそ中学生でも解けておかしくない問題
>学問としての数学をやるなら、前者のがそりゃ必要だろ
いや、中学数学の訓練も、学問としての数学を学ぶ上で不要ですよ。 東大って極端な難問無くて割と素直な問題多かったような
ただ、量が多いから効率良く解かないといけないけど >>760
公開されてるけど誰も見てない、が正解
見てるのは大学名。そこを直さんとな。学閥とかヘンテコリンな価値観もあるから簡単なことじゃないが >>761
とりあえず小分けでいいから
レスを早く投下してくれ
頼む 昔、矢野健太郎さんの本で円周率はYes,I have a numberと覚えるんだよ、みたいなことが
書いてあった。それ以来円周率は3.1416と記憶に定着した。数学センスとはほぼ対極だが、
こういう覚え方とか歌で覚えた三角関数の和関公式なんか何故か忘れない。 方法が解れば中学生でも解けるという
高校入試に出てきそう
>>753
そこまでは詳しく放送してないけど、1+1が2になることが理解できなかったそうだ。
で、バカなのかな・・と周りは思ったけど、相対性理論は理解したんだと。
涙を流して。
まるでエジソンだよw
見てる世界が違うらしい。 >>766
>公開されてるけど誰も見てない、が正解
>見てるのは大学名。
自分たちが子どもの頃に受けてきたんやから
どんな問題なんかは知ってるやろし
なんか難しい問題を出すんやろうなぁくらいはアホでも知ってる
その前提で大学名で判断してる 大学の意義を入試問題で語る時点で良い学校を知らんの丸出しじゃんなｗ
大学ってのはそこで出来る人の繋がりが重要なんだよ
別にカネ絡みの文系のコネとかだけじゃなく研究開発だって英才同士で切磋琢磨するから成果が上がる
そういう場所だから研究費も情報も集まってさらに有利になる
学歴ってのはそういうもんだ >>770
定義から直接出てくることなのに、説明になってないってどういうことだよ
それ以上どんな説明求めてるの？？ >>767
その早さを求める姿勢は、「章末レベルの問題をミスしないこと」に血道を挙げる「理想の予備校」さながらだな
でも俺は俺の早さでしかレスしないんで >>769
せい８かっけいがどうのこうのなんざ不要 >>569
直径1の円に内接する正8角形の辺の長さの合計が約3.061だから、正8角形で試して小数点以下2桁まで計算すれば証明できるキリの良い値として選んだのだろう
3.04とか3.06とかだと明後日の方向に深読みし始める受験生が現れる可能性があるし、3.05にしたのは妥当なんじゃないかな 3.05=3+1/20と意味ありげな表現ができるのだから、
もっときれいな証明があるんじゃね？ と考えたいわな。
>>1 は素直だけど、力業って感じ。 >>749
だからー
3.14と決めずに、3より大きいとすればいいだろ？
3にしろなんて書いてないぞ 3.14159265358979323846 ここまで小6で覚えた 合ってるかどうかは知らん
arcとsegmentのwikipediaページ見てたけど、やっぱり弧長がセグメントより長くなるのは厳密に言えば説明いるんじゃね
原論で書いてある定義つか公理でも最短はキーワードじゃないしな
ま、弧長の長さを求めるのにどうしたってパイ使うから、どっかで循環しちゃうかもしれんけど
そうなってはじめて、要請として最短とかって言ってもいいかもしれんが、いきなり最短は乱暴よな そしてそれは定義だからそれで済まそうという考え方が単なる計算機型思考
紐を円周にするのと内接多角形にするのと本当に絶対円周の方が長いのか
そこの論理的な証が要る >>776
>でも俺は俺の早さでしかレスしないんで
努力するとも言わず釈明もせず
俺の勝手と来たか
対話って二人の共同作業なんだが、ちょっと横暴だろ >>773
知ってようが知ってまいが同じ
もし今の受験システムが組織にもそのまま外挿可能でピンズドなシロモノだと思ってんなら、
大きな組織はとっくに、より自分たちに特化した受験システムを作ってんだろうよ。でもそんなことしてるとこはない
大学受験はあくまで大学の考えでやってるだけだってのは、理解した上で大学名しか見てないからこうなってんだよ ■１/４の円に内接する正２０角形なら、だいたい３．９になる。 >>782
3より大きいって言われたって、子供たちはチンプンカンプンだろうよ。
>>716にレスしたように、「多角形の究極が円周だよ」というような説明がなきゃ。
大人だってわからん。 >>682
>単純な暗記で通用しない問題が出るとお、出題者やるな！と思う
>出題者の力量も問われる科目
単純暗記でないなら偉い、なんて全く思わない。
ルービックキューブ世界選手権だろうが
詰め将棋大会だろうが
どんなクソつまらんパズルも単純暗記ではクリアできないから
何の申し開きにもならない >>785
そう
「厳密に言えば」と書いている
数学のお約束だからそういう事で思考停止してたら低レベル
東大目指す人だったら単に高得点を取って合格したら良しでは哀しい >>788
当たり前だろ。努力しないよ、釈明しないよ、こっちの勝手
嫌なら自分で宣言したように会話やめたら？
俺は俺の早さでレスしないし、もちろんお前のレスに注文つけるほど馬鹿でもない >>794
で、何故か3.14で打ち切るの？
子供扱いも程がある ルート2を憶えてないから、計算結果ぎ3.05より上かわからないんだがどうすれば良いんだ 数学が出来る人は賢そうな印象を与えるが、あれは将棋などが強いと頭良さそうに見えるのと
同じではないか。しょせんはその道の土地勘があって手筋みたいなものが頭に沈着している。
そういう手筋を実戦で素早く引っ張り出せるかどうかだけのような気がするな。
大抵はこのレベル。ただ、天才は本当に居て、新しい旋律を発見出来るのだろう。ただ、こういう
人を知ることだけでも幸運。 >>789
>大きな組織はとっくに、より自分たちに特化した受験システムを
>作ってんだろうよ。でもそんなことしてるとこはない
同じものを2つ作る必要はないからなだけだろ
既に2次試験があるんだから
理由になってない >>798
>会話やめたら？
やる気失せた
さいなら >>623
直感的な方法なら
直径1の円に内接する正多角形Ａと外接する正多角形Ｂを描くと外周の長さはＢ>円>Ａになる、ＡとＢの角の数をどんどん増やしていくと限りなくＡ＝円＝Ｂに近づいていく、この値が円周率
専門的になるとライプニッツの公式とかあるけど、難しい(俺にも説明できない) 円周率の3.14...とはどうやって導きだされたのか、
というのをちゃんと理解しているかを聞いてるだけじゃ？
その反論の仕方が賢そうかどうかだろ >>785
原論（ユークリッド幾何学）では直線は無定義述語だから
日本の教育指導要領における数学では、中学数学あたりで、直線を2点間の最短距離
で定義してるんじゃないかな >>802
それこそ高校受験したから大学受験いらないよねってならないのと同じ。そんなわけないだろって話
大学でなにも変わらなかったとは限らないし、「より自分たちに特化した試験」なら理論上意味はある「はず」だろ
でもそんなことはしていない。してるとこあったらちょっと見てみたい >>800
二乗する
というか、この問題で1.414とか使うと減点必至 >>698
むしろ物理の先生に聞いた方が良かったな
(円周の長さ)/(直径の長さ)で無次元数って答えてくれたかも 直線が二点間の最短距離なんていうのは直線の定義にはない
自明じゃないから証明がいるね >>805
最初からそうすればいいんだよ
何で自分の都合に合わせてもらえるとか思ったのか >>803
なら「3より大きい」が何でダメなの？
アホちゃうか？ 今は絶版らしいが黒大数とかって本にはウォリスの公式が載ってたし、一応進学校はちょろっと習うらしいな
だからこれを使うってのも、なるべく短い時間で点取れればいい入試だったありかもな
が、ウォリスの導出には途中で積分を使ったはずで、高校数学の積分の定義なんていい加減なもんだからな π/4=1-1/3+1/5-1/7+...
で100まで計算すればいいかな
試験時間がなくなるけど
交代級数の収束条件は高校ではやらないかも >>813
いやまあ、減点まではされんだろ
「そこまでやらなくていいよね、ちょっとセンスないな」と思われたとしても、減点となると公正さに欠ける >>811
何が正しいかの論拠に国の教育機関要綱が重要なのか
斬新な意見だ >>823
一応重要じゃね？これ日本の大学受験なんだし 加法定理の証明とかもあったな
当たり前に使ってたけど、
如何にエレガントに証明するか考えるんだろうな これは計算数学というよりは文系側の問題だわな
歴史の根源と経緯を理解しているかどうか
その答え方も自由で文系
考えのまとまらないごり押し理系答案では冗長で汚い説得になってしまうだろう >>8
スレタイだけから10分以内くらいで解けたわ
解けなかったらどうしようと思ったけど良かったわ 線分が二点間の最小距離とは定義しとらんはずだ
ざっと中学の学習指導要領をそれっぽいワードでファイル内検索したが出てこんかったし
教科書は会社によってちゃうから知らんが、たぶん直線上の二点間で切ったものとか、そういうざっくり系の記述しか書いてないだろう
つか、そもそも論を言えば距離とは何かを言うまえに最短距離と言っちゃう時点で相当問題あるしな >>817
3より大きい。
それじゃ、4にも５にも無限大になるだろ。
だから、3.14から永遠に続くという概念を添えることによって、ははあ、それが無限大の多角形を形作るんだなと。
それが理解出来りゃいいんだろ。 これって中学生でも解ける簡単な問題だよね
解けなかった連中が悔しくて良問って祭り上げてるんだと思う 角度が定まらないけど高さは６
角度が０で高さは６の図形
角度が０で底辺もない図形
角度が０で斜辺が３６０度の図形 >>821
お前は証明ってやつを分かってない
確実に減点 >>830
少なくともこの場面では得点だろうよ
そうでない場合は、初めから八角形なんて使わずもっとダイレクトに円周率求めに行けってなるだけだし >>822
されるよ
少なくとも、ほとんどの受験生はそう思っているよ >>65
ひらめきよりも知識だよ
円周率の値は円に接する多角形から求めることを知ってるかどうか
知らないと背理法で導こうとしたりしてどツボにはまる こういう問題は、「中学生100人に回答読ませて、理解した中学生が70%」
で正解としないとダメだね。
いくら数学的に正しくとも万人に説明できるようにしないと意味ない。
だから、東大卒のエリート官僚がわけわからん理屈こねくりまわして悪法を作る。
原発も無理矢理再稼働する。
東大的思考が日本のガン。 >>819
測度論からやると９割の人間が積分まで辿り着けないから仕方ない >>820
厳しいけど不正解
理由は問題文で「円周率の値の範囲を求めよ」と聞いているから
その公式で収束するπが円周率と同じ数字である事を証明しないと正解にならない >>664
周りの人にやってもらえばいい
揚げ足取りをする人が多いならそれは人間関係に難がある 殆どの人は多角形と円で長さ比較だろうけど
他の方法で解答した人はいるのかな？ >>835
証明そのものには影響ないだろ？ちょっと効率悪いことしただけだし、
「ひょっとしたらこの方法だと3.05ギリギリかもしれない」って考えたらそうなるのも無理ないかと >>836
議題が数学的センスとは？だからね
東大入試で高得点挙げれば良いだけの話ではないと俺は判断しています >>832
永遠に続く事と、無限大の多角形は別の話
そもそも、無限大の多角形って普通は面積や辺の長さと捉えられるぞ
あんたの理解が浅いのはよく分かった >>846
そうか、まあそこは俺はあまり深く突っ込まないほうがよさそうだ
実際に公理なのか証明が必要なものなのかも知らないしな・・・ >>840
求められてるのはそういうことやろね
実際の現場はそうはいかんやろけどｗ ひとよひとよにひとみごろ
ひとなみにおごれや
ふじさんろくおうむなく
これが数学センス >>848
ああ、理解した
ルート2どうこうじゃなくて、3.05のほうを2乗しろよってことね？
まあそれでも別に1.414が減点ではないと思うけど サイトで半径5にすれば点(4,3)(3,4)が交点で～
ての観て、そういうのいきなり思いつける奴は
ナイフ１つで無人島から生還する奴だろと思った >>852
そうじゃない
ルート2の値を暗記で使うべきでない
それを許すなら円周率は3.14だからも少しは認めざるを得なくなる
東大教授がそれを許すか？ >>844
級数展開でπの値を算出して0点になった頭の回転の速いバカは何人かいたかも
逆にそうやって出したπが円周率だという所まで証明できる奴は、
東大じゃなくて米英の大学に奨学金を貰って留学すべきだと思う 正六角形の円周率を知ってるかどうかの教養問題だろこれ この回答集を本にしたら
それはそれで面白い本になるかも >>847
な、自分でおかしなことを言ってるんだよ。
分かる？
3だと六角形になってしまって、円とは程遠い。
面積？
みたいな混乱を生む。
けど、3.14に近くなるほど、多角形が正確な真円になっていく様子がわかる。
そもそも、3より大きいって教えたら、4、５、６・・と大きくなっていくが、
3.14・・から永遠に続くとわかれば微細になっていく。 >>859
よく分からん？
無限大の多角形って書く人の意見だからだな >>854
1.414=2.999396は自明だから証明なしで使って問題ない
暗記がどうとかいう問題じゃない >>854
「暗記で使うべきではない」は受験システムの問題であって、証明には無関係では？
まあ、「π＞3.14＞3.05、証明終わり」みたいな解答だったら空気読めとなるだろうがｗ 高校でラジアン習うまで円周率の意味をよく知らずに使ってたわ
まあ知らなくても困ったことはない 世の中よくするための知恵じゃなくて、自分が良い思いをするための知恵 >>859
しかも「3.14に近くなるほど」って間違いの極みだな
3.14が真の値でないのに、こんな馬鹿が出て来るから、3.14で打ち切るなと主張してんだが？
分からんのかな？ >>862
お前のちんこの外周が最大で3.05だから
証明終わり >>623
1本の紐(長さは測れる)それからその紐で丸を作って直径測って割るだけ 3.05で計算したら円周が短かったよって事でいいんかな は？質問の意味が分からねぇよ
円周率は3.14て昔から決まってんだから、3.05より大きいって決まってんじゃねぇか、なぁ？ 円周の長さは直径の3.05倍より大きいことを証明すればいいんだろう 言うほど良問には見えない。この問題出題以前から、東大受験生なら受験時点で円周率の近似の仕方なんて、半分以上は知識として知ってると思うよ。
気のきいた高校なら半角の公式教える時、いっしょにおしえるんじゃないかな。
問題の質というより、当時円周率をおよそ3とした文科省への当てつけの意味での出題だよ。 そーかこの程度の問題で東大なのかぁ
ま俺には全く分からんけどな 多角形をいくら増やしても○にはならないような気がするけど >>872
受けないけど、その手のことしたら駄目よなんて教育は受けた覚えがないな
その辺の予備校の模範解答でも、当たり前のように使ってんじゃないの？ >>860
そもそも、円周率なんだから、円の事だろなと想像は付くと思うんだけど。
六角形が円？
意味わかんねえなと思う子は増えたと思うね。
3.14で計算させないなんて、子供をバカにし過ぎてる。
俺は小学校の頃、算盤塾に通ってたけど、3級でやめたとはいえ、10桁位の長い計算を普通にやれるって。 円周率を使わない方法で円の面積を出して、3.05使って出た面積と比べるのかな 俺のサイン、子サイン、タンジェント・・・
なんで、サイン、コサインと来て親サインじゃ無いんだよ！孫サインでもいいだろう >>1
（n/2）sin(2π/n)。。。。。。。。。。。。。。。1/４の円に内接するn角形の面積の４倍。
12角形なら、３．００になる。 こういうのはサクサク解けるのに東大は無理なんだよな。
3.14>3.05
以上 円を100角形ぐらいの円に近いものにし、100角形内の三角形の面積Ｘ100と
3.05で計算した円の面積を比べればいいのかな 大学なんてのは未知を既知に変えるのが仕事なんだから
入試で既知の事実を語る奴は落とされる
知らない前提で答えまで至れるかを見てる >>886
単なるジェントルマン
略して単ジェントだから >>875
「円周率はn角形(n→∞)の辺の長さの和から導かれた」ってことは指導要領に載ってるんだっけ？
載ってないとすれば指導要領を超えたことを教える高校に通ってた生徒が有利になるだけだよな >>886
似たような発想で
『サイン』という恐怖映画があるならば、続編でもっと怖い『コサイン』があるはずだと昔信じていた
そんな物が存在しないと知った時、世界に裏切られたような激しい憤りを覚えた 2rπ=円周
だから
3.05x2xr=円周
3.14x2xr=円周
なのでr任意なら3.14のが大きくなる >>880
あんたズレてんなー
3.14に近くなるほど、って名言を吐くだけの事はある
しかもそこには触れないし >>1
あと
sin のマクロ―リン展開使って近似すれば。。。。。。。。。。。。。。 >>892
残念ながらいわゆる進学校というのは指導要領の内容程度は1年ないし2年で終わらせる
それについてこれそうな人間を受験で取る
それ以降は入試対策でガシガシ要領外の事をやる >>880
読めば読むほど馬鹿だな
こっちは（少なくともあんたよりは）数学に詳しい立場から、計算のために円周率を使うなと言ってんの
計算馬鹿の末路がこれなんだな 円周の長さは、直径からはわからない自明の理
円周率が3.05よりも大きなことを証明する意味がわからない >>896
おまえが「3より大きい」のが円周率って、それこそ、名言を吐くからじゃん。
ベクトルが無限大になっていくのと、3.14からの微小になっていくベクトルは逆だろって事だけど。 >>902
しかもベクトルって使い方ぎ数学に詳しくないのが泣けて来る
3.14に近いほど何だって？ 直径から円周の長さがわかるというのは妄想です
円周率を考えた人はすごいけど、円周率からは円周のが長さは正確にわかりません
自明の理 Ａ.子どもの頃ボールを股間に挟んだら
気持ち良くなって3.06倍に膨らんだから 3.05ではキチンとした円にならんからじゃないの？ >>666
ⅡBまで数学が苦手だった
ⅢCのテストでやっぱり悪い点とってがっかりしてたら、それが学年の最高得点だった >>902
ねえねえ
ベクトルが無限大になるって何？
皆さんに教えてあげて >>37
高校の数I
数IIBで行列と一次変換
数IIIに微分方程式があった時代 >>908
必死ｗ
3より大きい数字のベクトルは無限大って事だけど？
なんか、おかしい？ まず、法学系が大好きな1bit判断まで持っていく、と仮目標を設定してください
次に、1bit判断まで持ってくのには切り捨てなければならない数多くのファクターを羅列してみてください
この時、当然のように精神衛生上都合の悪いファクターが抜け落ちていればそれで構いません
もし立場上都合の悪いファクターなどが残っていたら軽い気持ちで切り捨てましょう
ここで一つポイントですが、自分と自分の”身内”に都合の悪い出目の可能性が有るファクターはなるべく早期に切り捨てましょう
最後に、自分と自分の”身内”以外は能力が劣るのだ、と思いましょう
これで自分と自分の”身内”による、自分と自分の”身内”のための、自分と自分の”身内”の思考の準備は出来上がりです
何事も準備は余念無く行う、学業で身に付けたクセは大事にしましょう
能力が劣る者には無いクセなのですから 過去の偉人が円周率は3.14と計算し、それが日本国の義務教育において教えられていることから円周率が3.14であることは疑いようなく、3.05よりも大きいと言えます。 六角形でやるのか
四角じゃ3.05まで行けないのかな 知らなかった
円周率がブラックホールだったなんて！ 昔同じような問題あったけど、それよりも劣化してんじゃねーか 高校の数学なんて難しいもの出すまでもなく
因数分解と公式を覚えるので躓く 小学校の時に問題解くのにすごい遠回りして
黒板上から下まで式ならべてた奴いたけど(正解はしてた)
そんな風に答えないとだめなのかな ■伝説の良問 1「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
尊敬していた藤原先生という人がそう言っていました
確か１２歳くらいの時です
間違いありません たぶん円の面積を積分して求めその過程で3.05を越える何かを求めなさい、が普通の大学の問題だな(^_^;) >>892
> 「円周率はn角形(n→∞)の辺の長さの和から導かれた」
そもそも歴史的にはそんな雑なやり方で導かれてないし
あくまで受験用の問題のための問題であって >>499,512
詩人だな
出典どこ？それとも自分で考えた？
どっちにしてもこのスレで一番勉強になったレスかも知れん >>901
だから、直径と内接多角形の周の長さの比をだせばいいんじゃないの
正十二角形で十分な気がする
3.05超えるだろう >>915
別に正四角形を円にぶち込んでも正解には至れる
ただ直径と円周長さの比が円周率なので
の直径を絡めた四角にすると直角二等辺三角形の長さが欲しくなってめんどくさくなる
六角形だと一辺が全部半径になるからスッキリする 日曜大工やるのに三角関数は必要だが第2象限とか出てこないぞ この問題ってそんなに良問？
歴史的に円周率をそうやって求めてたことがあったことを知識として知ってれば簡単に解けることであって、数学的な発想力はいらない問題じゃん。 この問題とtan1が無理数を示せという問題はあまりに有名になりすぎたから
もう二度と出題されないだろう N角形あるとしても最後に重なるスタート地点の半径をマイナスにするから足りないだけじゃね？
文系だけど この問題って
数学の試験テストでこれ一問だけだったの？
他にも30問くらいあるうちの一問って事 円に内接する多角形の外周長が円周より短いことはどう証明するの？ 俺は数学とか苦手でよく分かんないんだが
円周率って近似値を求めようとする果てしない旅になってて
なんかアキレスと亀みたいになっているように思えて
なんか他の方法でバチッと分かったりしないのかなと思う せよとか、何様なんだお前らは
先ずお前らが証明とかの根拠を提示すべし
とかの回答は有ったんだろうな >>938
さすがに人生賭けた天下の東大の受験でとんち一発で返す度胸のある受験生はいないと思う >>930
正八角形で十分だと計算する前に見抜くセンスが必要
たとえば正百二十八角形で計算しても正解できるわけだけど、時間内に解くのは無理だろ
一方、もし正八角形で足りなければ、正八角形から始めるのは無駄足になるから、やはり時間が
足りなくなる
だから、3.05なら正八角形でもいけると、計算する前に見抜くセンスが必要
それがこの問題の本質で、解き方が分かるかどうかじゃない
正ｎ角形で解けるということは当然の前提のうえで、適切なｎを選べますか、というのが
この設問の本質なんだよ >>2
小学校時代から物理&化学分野は天敵。
数学は証明問題が好きだったのに、高校の代数幾何で内積が出てきた段階で匙投げた。 >>928
できなかないよね
六角形に二十歳の頃なら気付けたかな さっぱりわからない。つうか、何を議論しているのかさえ分からない。高卒は悲しい。 昔の京大の、高さが違う3本の塔が立ってる所で各々2つの塔のてっぺんが重って見える3つの地点が
必ず同一直線上に来る事を証明せよってのが面白かったな。
分かる人は一瞬で解けるという。 んなもん、知りません！
学校で先生が円周率は3.14で計算しなさいと教わりました！ >>944
俺は数学からきしダメだが、
正六角形だと3だし、もう一声で正八角形てことでいいのかい？ >>935
まず直径がAの円を書きます。仮にこれを円Aとします
円Aに外接する多角形と円Aの円周長さを比較してどっちが長いかを見ます
次に円Aに内接する多角形と円Aの円周長さを比較してどっちが長いをかを見ます
その結果をぼーっと眺めれば気づくでしょう この問題のキモは6角形の場合円周率3になることなんだよな
まあ当たり前っちゃ当たり前なんだが
教科書に円周率が3って載った頃の問題
円周率を3と教えることの愚かさを示してる
文科省への皮肉だな >>935
直線は二点間の距離が最小となる図形だから、多角形の外周長は円周より短い >>942
というか「そもそもお前何しに来たん？」で帰されるレベル >>944
何が本質だよw
正六角形がダメってのはすぐに分かるから
正八角形か正十二角形って分かる >>781
だめだ、ギブアップ。
円に内接する正多角形の周長からのアプローチで、
まず3が出て来る6角形から12角形に増やしたときの「周長の増分>1/20」を言おうとしたが
きれいな証明にならない。
これなら半角公式だけで簡単な平方根しか出てこない不等式にすぐ変形できるのだが…
こんなのゴリゴリやるなんて、美しいとは到底思えない。
俺の頭ではもう、別の道を見つけるのにあと何時間かかるかわからん。
本当は他のもっとかっこいいアプローチがあるのか、
単に「円周率はこういう操作の極限になる」を素直にやって見せろと言っているだけなのか？ 正方形を放り込んで2.828以上だと言えてそれじゃ足りないからともう一丁分割するとより3.05に近づいて >>925
歴史的には内接する正n角形と外接する正n角形から導かれたことがあるでしょ
まだ極限の概念がなかった時代だから雑と言えば雑だけど >>952
あれの真相は超精密に円周の長さを知りたければ3.14159265359位まで円周率を置く必要があったり
適当な長さでよければ3.1位まででいいという、3.14と定まった数じゃないぞと教えるのが
文科省の意思と聞いたことある。 >>950
> 正六角形だと3だし、もう一声で正八角形てことでいいのかい？
たまたま3.05だったからそれでよかったけど、
もし3.1だと正八角形では解けない
もしかしたら本当は分かってなくて、たまたま当たっただけの
学生も多いかもな
そういう意味では、良問とは言えないかも
東大がサービスしただけとも言えるが
もし3.1なら解けた減ってただろうからね 自称最高学府の東大の入試問題に円周率が3.05より大きいと出てたから 俺は小学生の時に多角形から円周率を求めたら
小学校の教師にハイハイってウザい顔されたけどな >>956
> 正八角形か正十二角形って分かる
もし正八角形でダメな場合は、時間足りなくなるリスク高いよ
だから見極めるセンスが必要ってこと
実際もし3.05じゃなく3.1だったら、正八角形では解けなくて、正十二角形以上で
初めて解けるんだから πが3.14・・・なのに3.05より大きいこと証明しろと言われても
俺には問題の意味すら理解できないだろうな ワイが大学入試で出されたのはもっと一般化された問題だったな
円に内接する正n角形と外接する正n角形のまわりの長さを求めさせるものだった
最後にn→∞とするとπrが出てくるというオマケ付き >>965
3より少し大きいんだから正八角形でいいだろが まぁ美しく解くヤツは知らないフリをしていて
ぐちゃぐちゃなヤツはセンスはあって
短いヤツは解ってない >>2
教え方が悪い
参考書
いろいろ立ち読みしてみ >>969
3.1もそう言えるでしょ
3.05はいけて3.1ではいけないのだから、微妙なところで、その見極めの
センスが問われてるんだよ >>967
そこが円周率に対して間違った理解のまま今に至ってる
円周率=3.14という覚え方が実は根本的には間違い
「じゃあ先生は嘘教えたんか！」と思った？
お前の記憶に間違いがなければ、先生が結果的に嘘を教えた事になる >>968
それは誘導付きという意味でむしろ簡単だな
この東大の問題は、分からない奴には解法の見当もつかないだろう。たとえ東大受験生レベルだったとしてもね >>973
π＞3.05の証明なんだからいきなり正十二角形を用いてπ＞3.1になったって何もいけなくないだろ >>969
ちなみに周の長さではなく面積で評価する場合は正八角形ではいけないよ
3より少し大きいから、なんて雑な推測は当たらないし、センスが無い
周の長さで評価する場合はたまたまできちゃっただけ 文系からすると、3.14が正しいって前提有りか無しかで難易度が違うけど、問題文からはどちらとも取れる
欠陥問題ですね >>949
だよなｗ
うん、それでいい、変化球投げて楽しむバカに付き合う必要ねーわｗ >>975
確かにそうかも
たまたまその問題を覚えてたから、
そんなの正多角形で瞬殺じゃね？そんなに難しいか？
と思ったけど
ちなみに2πrの誤記です 半径が基準じゃん なら2πRが正しいってのから証明しろよ >>977
> π＞3.05の証明なんだからいきなり正十二角形を用いてπ＞3.1になったって何もいけなくないだろ
正十二角形を用いた人はそうだけど、正八角形をなんとなくで使った人はただのギャンブルだったこと
になる（ちゃんとセンスで見抜いたならOKだが）
ちなみに、周の長さではなく面積から評価した場合は、正八角形でも足りないし、正十二角形
でもまだ足りない
そういうことが全部見抜けるセンスがあって、はじめてこの問題が理解できたと言える >>979
問題はそこじゃない
そのレスだとそもそも円周率が何かを理解してないので永遠に正解には辿り着けない >>973
だからそんなモノはセンスじゃねえだろ
円周を８等分か12等分にしないと扇形の角度が分かりやすい角度にならないだろが
結局８か12の二択
センスなんかいらない 教科書にそう書いてあったことが根拠であり紛れもなく全世界で常識でありそれが証明だ！ そういう場所に入学することを望むならば
一度ぐらいは円周率がなぜ3.14になるのか
自分の頭で真剣に考えておきなさいってことだよ >>982
そもそもπが直径にかけたら円周になるような値なのに。
それではπを否定だよ。 >>978
周の話してるのに面積の話にするなよカス 東大数学満点だったけど・・・この年の問題だったらわからなかったな スレタイだけでやり方は思いついたけど
実際の計算とか証明の文章書くのはもう無理だなぁ。 >>985
> 結局８か12の二択
> センスなんかいらない
面積から計算する場合は１２でも足りないよ
あなたの発想では、たまたま周から計算し、そしてたまたま３．１ではなく３．０５だったからたまたま
８を選んでも正解できたということになる
もし出題が３．１だったら、８か１２の二択はギャンブルになるところだった
つまり、偶然に依存し過ぎており、その時点で数学としても受験対策としてもセンスが無さ過ぎる >>989
πの値の問題なんだから、別に周に限る必要はなく、面積からも計算できる >>996
実際面積から計算する別解もあるが？
面積から計算した人は、正１２角形を選んだらアウトだったよ 円周率は3.1・・・・、よって3.1より大きい
3.1は3.05よりも大きい
ゆえに円周率は3.05よりも大きい >>993
８を選んだのがたまたまで１２を選ぶとセンス有る？
アホ過ぎwww このスレッドは１０００を超えました。
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