【数学】天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！「推測も暗記も必要ない」
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数学が好きな人も嫌いな人も2次方程式を習ったことでしょう。2次方程式を解くための方法は歴史を通しても共通であり、世界中の数十億人という人がわたしたちと同じ方法を学んできました。
しかし、最近になって天才数学者ポーシェン・ロー氏によって二次方程式の簡単で新しい解き方が考案されました。数学界の歴史に刻まれるような大発見によって、私たちはややこしい二次方程式の解き方から解放されたのです。
研究論文の詳細は「arXiv」で公開されました。
A Simple Proof of the Quadratic Formula
https://arxiv.org/abs/1910.06709
また、二次方程式の簡単な解き方はポーシェン・ロー氏のwebサイトでも説明されています。
Quadratic Method: Detailed Explanation
https://www.poshenloh.com/quadraticdetail/
ポーシェン・ロー（Po-Shen Loh）氏はカーネギーメロン大学の数学教授。米国の国際数学オリンピックチームのナショナルコーチとしても活躍している天才数学者です。彼の技術は多岐にわたり、2018年には米国大統領早期キャリア賞で科学者としても表彰されたほどです。
ロー氏は「高度な概念をあらゆるレベルの人に教える」教育者として知られています。現在の数学に関して、多くの人にとって複雑で身近ではないと感じており、より簡単で理解しやすい数学を追い求めているとのこと。
今回の発見について、「世界の人にできるだけ共有したい」と述べています。
（中略）
■推測も暗記も必要ない二次方程式の新しい解き方
考案された新しい方法は推測する必要も、暗記する必要もありません。純粋に計算するだけでいいのです。順を追って考えていきましょう。
x2-10x+18=0
この二次方程式を新しい方法で解いてみましょう。
新しい方法はどんな数式でも強引に (x-?)(x-??)=0 の形にすることがポイントとなっています。
① x2-10x+18=0 を (x-?)(x-??)=0 にすると、
?+??＝10 かつ
?×??＝18 となります。
② ?+??＝10に注目します。
次の考え方が新しい解き方の最も大切なポイントとなります。
?も??も検討がつかないので、通常であれば諦めてしまうところですが、?や??に仮の値を入れて考えてみます。
?+??＝10に当てはまる数字はどんなものがあるでしょうか？例えば、
4+6＝10
8+2＝10
5+5＝10
などです。
これらは、次のようにも表わせます。
(5－1)＋(5＋1)＝10
(5＋3)＋(5－3)＝10
(5＋0)＋(5－0)＝10
です。
上記の数式を見てみると、?や??はそれぞれ「10を半分にした5」から「共通の数字」を足したり引いたりしたものだと分かります。
もちろん、「共通の数字」は分からないので、「 u 」と仮定します。
?+??＝10 に「 u 」を当てはめると (5+u)+(5-u)＝10 となり、
?=(5+u)
??=(5-u)
になりますね。
③ 次いで?×??＝18に注目します。
先ほど仮定した?と??を当てはめると
（5+u)(5-u)=18
になります。
ここで、共通の数字である「 u 」を見つけたことの効果があらわれます。
計算すると、
25-u2=18
u²=7
u=±√7
となります。
仮に決めた共通の数字「 u 」の値が分かってしまいました！
④ uの値が明らかになったので、?、??の値も分かりますね。
?=(5+u) 、 ??=(5-u) だったので、
?,??＝5±√7
となります。
これでx2-10x+18=0を強引に(x-?)(x-??)=0の形にすることができました。
x＝?,?? なので、
x＝5±√7 となります。
これで終了です。
続きはソースで
https://nazology.net/archives/49629 二次関数の、二次関数たる特徴（左右対称）を最大限に利用した解き方やね >>156
解の公式で一番面倒なのがルートの中の式。
ところか、高校では判別式で、
死ぬほど反復させられるから、
全体も覚えておこうかという気になる。 中高6年間で数学のノート１冊で済んだ俺には
まったくわかりません １を入れる
１－１０＋１８＝９
１００を入れる
１００００－１０００＋１８＝９０１８
あっそうか
学校で習った曲線みたいになるのか
おれはここまで考えたからな
後は数学科のやつが考えろ >>193
小学生のころ、左手でも箸を使えるようになりたくて、
箸を扱う自分の右手指の動きを観察分析して左手に移し替えて練習したことがあった
以来、箸は両手で使える すぐ式変形とか置き換えするやん
そっちの方が分かり易くなるからだけどさぁ 20次方程式をデルタ関数で表現できる俺は天才wwww wwww >>178
>>1
1の解き方は幾何的でいいと思うんだよな。
代数と幾何が重なっている感じだ。
二次方程式の幾何的な理解が二次関数だろ。
その幾何的な理解に沿って解くやり方が>>1の解法だろ。
>>1の解き方がなんでケチをつけられるのかわからん。 数学なんて問題に何パターンかあってそれに対応出来るように反復して暗記するだけじゃん。オレはそれにいち早く気付いて高卒になった。 >>188
そうなの⁉
東大の数学が解けるなんて大したものだわ(^^) >>78
そうそう。
解の公式の成り立ちの説明だよね。 >>182
一般人は抽象概念を理解できない。具体例に落とし込まないと。
逆に応用が利かなくなるが、無いよりマシ
昔の大学のテスト（司法試験とかも。特に昔あった1次試験）
「平和について」とか「共同正犯について」とか
これで800字とか1200字の字数制限と、時間制限が付く。
作家北杜夫（「楡家の人々」「ドクトルマンボウ」）によると、旧制松本高校では「幽霊について」というテストがあったそうだ。 アスペだが算数はできたけど高校からの数学は全然分からなくなった(;^ω^) 解の公式忘れたら導出すればいいじゃん。
>>1の手順も結局それだよね。 東大の数学の授業でキミらのやってる数学は記憶力があればできるようなモンって言われてるらしい >>1
直感で解く事には変わりは無かった。
でも、二次方程式なんだから、完全平方で解く事には変わりない。 問題に、解がｘ＝3.25、1.44みたいな汚い数字になるものを混ぜておくと面白いよ 俺はもっと簡単
まず一桁のテキトーな数字を入れる
足りない、もしくは、多い分を付け足す
普通に解くより、一工程少なくて済む。 積分と極限の交換公式を空集合と環だけを使って表現できる俺は天才wwwwwwww >>200
グラフと関係づけながら、f(x)に何通りかの違った表現のしかたを与える、
みたいなことをして遊んだことを、懐かしく思い出した 数学ってのは他の学科と違って架空の世界、想像空間の中での人工操作だから実感しづらい
実感しづらいから苦手な人間が多いのは仕方がない
他の学科は事実を扱うから数学なんかよりも実感ができる
数学でどうしてこうなるの？って思っても世にも奇妙な物語やSFだと思った方がいい
あと数学は階層的学科なのでどこかすっ飛ばすと上の階でつまづく そもそもこのスレの扉を開くかスルーか(´･ω･`)
科学は数学
数字を大切に出来ないやつは大嫌いだ
公文書を焚書したり…
焚書坑儒じゃ！
繋ぎがない！ >>1
ごめんなさい。
暗記の方が簡単ですｗｗｗｗｗ >>217
そういうジジイいるよな
そういうのはおれの反骨心に火をつけて退学届を出すが >>4
そう思う
ただの因数分解を繰り返してるだけ これはかなりわかりやすいと思う。
それを「解の公式の方が速いからこんなんイラネ」って切り捨てちまうと数学的思考力が全く涵養されない。
センター数学とかでも追試なんかでたまにこういう問題出したりするよな。 >>200
2次方程式f(X)=0 ・・中学3年（2次の係数が1に限るし、複素数解が出る式は認めない）＋高校1年
y=f(X)のグラフ・・・・完全高校範囲
上位は下位互換なのは当たり前。
上位のやり方で考えるのは、下位の時代がなかった天才か、若い頃を忘れたか、アスペかも >>217
それを志村五郎が批判して
数学と言うのは基本的なものを覚えれば後は自分で考える学問だと言って爪弾きを喰らった
大なり小なり日本の大学は考える事より覚える事を重視し過ぎる 2次元の濃度と48次元の濃度が等しいことを数学的帰納法と空集合を使って証明できる俺は天才wwwwwwww >>12
使わないまま、結局一生を終えてしまったな。 一次の係数を半分にして、二乗にするって、まんま、平方完成じゃん。 1の長さの直線があって
0.5より長くて1未満の長さの紐で直線の中点を求める方法
超単純だけど言葉で説明するのは面倒
ペンで印をつけたり円弧書いたりする必要も無い >>242
そんなもんコンパスにするだけやん
子供しかいないところでやれよ >>221
「環」という言葉を使えるだけ、普通の人とは違う。
（普通の理工系学部範囲では、数学科以外では、理論物理学でしか見ない）
「環」と言えば、環状7号線か1000年さんくらいだ、普通は 方程式まで行っちゃうと
もはやゲームでしかないんだよね
数学なんて
エクセルがなかった時代の遺物だよ >>235
食塩水の話か？
鶴亀算で解ける俺は天才 >>244
男子学生は、数学科以外、「体」と聞くと「女体」を想像するんだよ… X2って試作戦闘機のコードネームかと思ったら二乗と言いたかったんだな。
掲示板に書くときはX^2と書くといいよ。
それでみんなわかるから。 二次に係数があったら、二次の係数で全体を強引に割ってやれるし、まんま平方(ry >>249
大丈夫日本人だけだから
というか「field」をなぜ体と訳した >>1
数学なんて青チャートの解法暗記をするのが定石だろ。
文系だが俺は数学はこれで東大受かった 偏微分方程式の一般解を三角関数と空集合とデルタ関数だけで表現できる俺は天才wwwwwwww 二次方程式てこうやって解くもんちゃうんか？
推測が成り立たないぐらいに解の候補があるものは諦めるのでは >>70
＞>>8
＞それじゃ解は出ないぞ
えっ、簡単だろ。
x^2-10x+18=0
-10の1/2は-5なのでその自乗は25
x^2-10x+25-7=0
(x-5)^2=7
x-5=±√7
x=5±√7 >>249
「女体」と時間割にあったので、いちいち興奮した中学時代の俺
女子体育だ（男子体育は男体。それ系以外は興奮しない） >>247
じゃあ2本使ってはならないと書いてないから0と1とペンの先に紐を固定して巻き取るわ 紐でコンパス出来る事を知ってしまうとコンパスとしか見られなくなる弊害 アポロ１３は解決法を全て当時の通信だけ、つまり言葉だけで伝えた
伝える方と理解する方、かなりのレベル
当たり前だけど映像ないからな
そんな時代の科学や数学を馬鹿にするやつら嫌だお(´･ω･`)
当時は応用も頭に叩き込んでたんだよ >>242
直線ABの点Aに紐の端が来るように置く
反対の端を押さえて、180度回転させる
点Bより先に行った分を半分に折る
残りの長さが0.5 解の公式
x=(-b±(b^{2}-4ac)^{1/2})/(2a)
を
x=-b/(2a)±[{(b/(2a)}^{2}-c/a]^{1/2}
に変形しただけだろｗ おまえら「ほっほーなるほどぉー・・・(二次方程式ってなんだっけ・・・？)」 あーなるほどね完全に理解した。
それで、どういう意味だい？ 40次元方程式を円の定義だけで表現できる俺は天才wwwwwwww >>262
当時のNASAの計算機センター長って黒人女性だったらしいね >>220
コンピュータの世界ではそうだね。
まず、下限と上限を決める。
中間値で試行して、どっちに近いか決める。
その中間値を新しい境界値にして、
またその中間値で試行。20回繰り返せば、
100万分の1の精度で、正解が決まる。
下手なアルゴリズムで、
原因不明の無限ループを作るよりも
二分近似法のほうが確実に正解を得られる。 二次方程式が理解出来た試しが無い
微分積分とかアラビア語並に理解不能
数学は地頭が貧弱だと無理ですね どの方法で解いても仕事量は変わらない
てこを使えば小さな力で持ち上げられるが、その分長い距離を移動させなければならない
これはすべての物事について当てはまると数学科出身の漏れは考える 二次方程式解くことたまーにあるんだけど
いつも公式忘れているのでその場で導出する。 単純に
端から線に沿って紐を伸ばす
伸ばした先を固定して初めの端を反対の端に持っていく
それだけ 昔人気のあったお笑い芸人のおじいちゃんが
いまや中学生でもやってるノリツッコミを意気揚々と解説し始めたのを見ちゃった感覚 >>274
みんなわかったフリしてるだけ
機械的に計算して単位取ってる 数学は暗記じゃ通用しないとか言っている輩ってどういう立ち位置なの？
研究者レベルのことは知らんが、少なくとも大学入試レベルなら網羅的に解法を暗記したほうが効率よいよ。 エクセルで微分積分という本で
適当に作った因数分解でエクセルで打ち込んで遊んたんだが
、
出力結果のグラフを見て初めて因数分解の本当の意味と恐ろしさを知ったわ >>274
わかる
数学は、幻想を捨てた記号操作のみの世界であり、
幻想を論理に持ち込むタイプの人間とは相性が悪い
だからこそ、数学ができぬ者には学位を与えるべきではない、と
俺は割と主張してるんだよね >>284
グラフと解の関係を理解したのなら、君は真実に目覚めたのだ >>264
{x-(1-x)}/2 + 1-x ＝0.5 か
なるほどなー >>279
そそ
あとドキュメンタリ番組みたいなやつ 2次方程式の各係数から
根の一般式を計算した方が簡単だと思うんだが… ネタはいいけど、全部、数字ハイハイ科学ハイハイだからみたいなん(´･ω･`)
世の中全部科学や
何もかも科学と数字
いま見てる画面も科学と数字 >>285
幻想まみれの政治家と大学教員を説得できるだけの論理を待ってるぜ 数学が苦手なやつは抽象化と記号操作にとまどう
数学が得意なやつに「こうすれば簡単でしょ」と言われて納得するわけがない u2=x にして
uをｘの平方根と表して求めやすくしてるだけだね
従来の方法とかわらん… 教科書にも載っていないため、あまり知られていないけど、一次方程式の解の公式は、
x=-(b/a) そもそも５ちゃんで素人にカラクリを暴露されるとか天才でもなんでもないやん 5次方程式の代数的解は空集合をうまく使えばできますけどねw >>289
あの映画はちょっと反則だから
陽気な黒人のおばちゃん三人がワイワイとドライブしてる出だしでほっこりした後、
実は三人ともMITクラスのガチ秀才だと判明して以降、尊敬のまなざししか持てない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
