【⭕】「円周率の新しい求め方」兵庫の高3生4人が証明 豪州の大学発行の数学雑誌に掲載 高校で学ぶ公式だけでエレガントに [ぐれ★]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
※5/23(火) 7:30配信
神戸新聞NEXT
西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）３年の４人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。
メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん（１７）▽中山啓太さん（１７）▽丸尾祐希さん（１７）▽宮本陣弥さん（１８）。臨時講師の宮寺良平教諭（６７）が指導した。
研究を始めたのは１年生だった２０２１年９月。身近な疑問を出発点に深く探究する授業の中で、田中さんが高校受験の問題集から着想を得たのが、「円の面積と内接する多角形の面積は近似する」というテーマだった。
４人は週１回の授業で、それぞれの知識や解法を議論した。中山さんや丸尾さんは「『この解法ならできる』と思っても、計算していくうちに複雑化していき、１回の授業では何も得られないこともあった」と振り返ったが、半年ほどかけて挑んだ末、高校１年で習う「三角比の定理」などを用いて、スムーズに証明できることが分かった。宮寺教諭は「私がほとんど口を挟むことなくやってのけた。円周率の証明は伝統があるが、高校生が学ぶ知識で解けたということに大きな意義がある。数学界でいうと“エレガント”な証明」と太鼓判を押す。
続きは↓
https://news.yahoo.co.jp/articles/2145c47685ed8ed90b9008c45c6ea594b6ffe2d5 円周率って証明するものなの？
求めるものだと思ってた ゆとり教育だと円周率は3なんだよな
ゆとりはいまの30代 >>5
30代後半だけど3.14だったよ
もう少し下の世代だと思う >>5
3.1でも3.2でも無い絶妙な数字
円周率3は草ww 割り切れる算出方法が出てきたのかと思ったら違うのか
はよπの計算終わらせろよ 現役生徒のときに
単なる解法パターンだけで
対応してたので
「何故そうなるの」を放置してたが
なんで三角と丸は蜜月の関係なの。 あれ、三角比の定理って円周率を使って証明するんじゃなかったっけ？ >>19
高校以降ではπだけどね
受験で小数点の計算させて間違わせたいからって誰だかが言ってたな 風俗いくようになれば30超えてても24とかざらだからそんな細かいこと気にするな >>5
>ゆとり教育だと円周率は3なんだよな
デマ流すなよ
円周率が3って都市伝説だ 昔ニュース速報(嘘)+に
「円周率ついに割り切れる」
ってのがあったな よく分からないがすごいじゃないか 高校生の能力そこまで引き出した教師も偉い そもそも 率 は人間の知識の中の範囲
そんなのは宇宙では無意味 >>1
丸尾祐希さん（１７）数学女子かと思ってググったら野郎だったorz 「かつみ♥さゆり」さゆり、ドレス姿が美魔女すぎる「本当に美しい」「53歳とは思えない」「このお年でこれはもう魔法なのかと思う」
https://jugdy.freshminty.net/0527/yjch/23cag6.html ゆとり教育でも、そりゃ円周率＝３なんて言ってないさ
円周率＝約３と言ってるだけ マジにいうと、円周率はエジプトのピラミッドを建設された頃には３.14近傍までは知られていた
そして、宇宙空間をロケットで航行する際に軌道計算には
NASAだと小数第15位に丸めた数値で十分とさ 円の面積を一枚ずつめくって三角形になるのが面白かった
わかりやすいと言う前に面白い 円の外接多角形と内接多角形の辺の長さを三角比で求めたんじゃないの知らんけど 市立西宮って夏の甲子園でプラカード持ってる女子高生の学校じゃないか
そんなに賢い高校だったとは知らなかった >>27
ググったら、ちょっとオモロイのあった
>神永正博は自著の中で、自身やまわりの教員が小学校の学習指導要領を調べるまで「ゆとり教育は円周率を3と教えるおろかな改革だ」と信じ込んでいたという事実を告白しつつ、「自分で納得いくまで調べてきなさい、などといっている教師がこれでは、教育改革以前の問題だろう」と、自省と周囲への警告で結んでいる 10を3で割ると3.33333......
になるけど
これに3を掛けたら
9.9999....
だよな やはり日本人は世界的に見ても優秀なんだよな
今はこんなこと言うとホルホルだ何だと嘲笑されるが客観的事実だ 円周率って6.3なんとかだろそんなもん小学生のときには知ってたわ 小学生のときに先生に円周率ってどうやって出すのか聞いたら
はっ倒されたんだが。
それ以来数学は嫌い。 >>42
…で誤魔化してるからだよ
無限に書けよ
そうすりゃ10になるから やっぱり日本を成長させるのは西日本だよな 東京はもういらね 円周率は3（えんしゅうりつは3）は、「2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂にともなって、
日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率の近似値を3[注釈 1]と教えることになった」
という内容が世間に広まった事象である。実際にはこれは事実ではなく、改訂後も円周率の近似値は3.14で教えている。
1998年（平成10年）12月公示、2002年度実施の学習指導要領において小数乗算の桁数制限などで規程が変わったため、
手計算では「円周率を3」として計算させざるを得ないという誤解が生じた。
「円周率は3.14」で計算することには変わりが無かったものの、「目的に応じて3を用いて処理」という記述と小数計算についての歯止め規定が誤解され、
ゆとり教育の象徴として「円周率は3」で教えることになったとの誤報が広まってしまった。
まあ、ゆとり教育で、馬鹿で無能な日教組教師に教えられると「円周率は３」と刷り込まれる、
というのが事実 これ来年か再来年あたりに超難関高校の入試問題のネタになりそう
三角比は高校一年の範囲だけど問題の過程で三角比がわかるように誘導させたりしてね 昭和五十年代の名古屋の一部って円周率3.151だったよな？ > 臨時講師の宮寺良平教諭（６７）が指導した
これ系って大抵知恵つけてる大人がいるんだよな
海外の○歳が○○を証明～とかも全部これ × 高3生4人
○ 高3男性4人
男性が悪い事をした時、マスコミはほぼ必ず性別を報道する。しかも「男性」とは報道せずに、男よばわりの蔑称で連呼して、何度も何度も繰り返し男よばわりで性別を報道する。
それなのに、>>1のように男性が名誉なことをした時だけ性別を完全に省略するのはおかしい。>>1のどこにも「男性」と書いてないのです。絶対おかしい。
女が悪い事をした時は(特に公務員)性別を隠して報道し、女が名誉なことをした時は性別を強調して何度も繰り返し報道するのとは逆なのです。
このように、男性という性別のイメージを悪化させ、女のイメージだけ向上させるような報道の仕方はおかしいと思います。
良い事をした男性の事は「男性」という言い方で強調して褒め称えるべきです。 >>54
東京の私立中学の入試問題に出るかもな
三角比の定理を問題文で教えてながら、
解法を誘導して答えさせる 円周を測って
直径で割ればいいだけだろ？
簡単や
(´・ω・`) >>20
円周率は3.14くらい
3.05は3.14よりも大きい
よって、円周率は3.05よりも大きい
証明終了 >>1
兵庫県だから灘高校かと思ったけど、違ったな。 >>57
近似値じゃないよ
9.999...というのは9/10^0＋9/10^1+9/10^2+9/10^3+・・・という級数のこと
その収束値は10 よくわからないんだが
放物線とかの長さも計算できるの？ よく知らんが証明方法はいくらでもあるような問題なんやろ 数学界で言う「エレガントな証明」
どういう意味かわからないので
その世界の人の解説を頼む >>24
国語の勉強したはずなのに全然役に立ってないお前が言ってもな
あ、外国人だったらごめん >>72
良くは知らんが積分で面積計算できるんだから、長さもいけるんじゃね >>24
まあ、その辺に落ちてるボンクラじゃ、役に立たたせようがないわな >>51
まじかー都市伝説だったのか
今年31歳の妹の教科書で円周率3てのを見た記憶があるんだが記憶違いなのかな
教科書が全ページフルカラーになってたのも衝撃だったんだが >>58
お年寄りの脳みそでは無理
若い優秀な頭脳であればこそ出来た
と思います 昔、テレビで円周率を何桁まで暗記してるって人いたな >>64
小学校の時、コンパスで円を書いて実際やったらだいたいみんな3.1ぐらいになったわ。 >>66
その3.14を自分で導き出せ
でないと証明にならない >>29
高校で習う積分で半径1の円の円周の長さを計算すると2πという答が出てくる >>81
年寄りの蓄積した知識もバカにできんぞ。
確かに瞬発力は若い衆には敵わんがな。 この１ヶ月で同じようなニュース3回は見た気がするんだけど >>89
糸を巻き付けて印を付け、伸ばして定規で測るんだよ 円周率にはどんな数列も含まれてるとか言い出す奴多いけど、そんなこと証明されてないからな 未だに円周率が循環小数にならないのが
不思議で仕方がない。
誰か理由ﾌﾟﾘｰｽﾞ 仮に円周率が3だったら正六角形になるんだっけ？
よく分からんが おニャン子クラブの
πの悲劇って曲のおかげで
3.1415926535897までは覚えてる。 >>42>>49
3.3333…を無限に書いて行っても1/3には到達しないよな 俺は工学部だから1x1の正方形のマス目を細かく分割して円の中か外か判定して擬似的に面積と円周を求めるわ。
マス目を小さくしていきゃ精度出せる。 >>42
9割る3なら割り切れる～
10割る3だと割り切れない～♪ >>5
それがデマな事は「円周率は3」という光目でwikipediaにも書かれてるから読め。
円周率は3
ゆとり教育では円周率の近似値を3として教えた、という噂
円周率は3（えんしゅうりつは3）は、「2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂にともなって、日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率の近似値を3[注釈 1]と教えることになった」という内容が世間に広まった事象である。実際にはこれは事実ではなく、改訂後も円周率の近似値は3.14で教えている。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3#:~:text=%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3%EF%BC%88%E3%81%88%E3%82%93%E3%81%97%E3%82%85%E3%81%86%E3%82%8A%E3%81%A4%E3%81%AF3,3.14%E3%81%A7%E6%95%99%E3%81%88%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%80%82 3.14159265358979323826433… >>57
X=0.999999999•••••
10X=9.99999999••••••
下から上を引いて
9X=9
X=1 平行な直線に無数に針落として円周率求める方法見た時が一番へぇ～ だった
ビュフォンの針 で検索 結局、東大入試の3.05以上証明って
どうやって出すの？ 聞きたいかね？3.1415926535897932384… >>66
>円周率は3.14くらい ←なぜそうなるのかが論理的に説明できてない。0点。 このやり方、江戸時代の平賀源内が考案した内接の三角形を使う方法に似てるよね >>10
πの計算が終わらないのは、
円をいくら細分化しても直線の成分がない事を暗示している
ないものはないので、計算が終わることはない 360°を三角形で細かくして三角比で求めた結果がπに近づくという考え方とはまた違うの？ >>118
円に内接する正六角形より円周の方が長いから3より大きい
正12角形あたりでやってみたらどうだろう >>13
円と全ての頂点を接する多角形で最大のものが
三角形だから こういう人材は東大行かずにハーバード大学やマサチューセッツ工科大行くんだよな >>127
360って、地球の暦と約数の多さから出た数字だから（12と30の公倍数で365に近い）
πとは関係ないよ ピラミッドは円周率を考えて作られていたって話はよく聞くね 円周率３はＮ能研が中学受験ブームを起こすためのデマ。
電車の吊り広告で、帰宅途中のサラリーマンを騙していた。
俺も騙されて子供に中学受験をさせた。 3.1->3
3.141->3.14
これは同じことなんだが「円周率3ｗ」という老害には理解できない 男の子って
こういう意味のないことするの好きだよね >>135
アホ、円と円に内接する六角形の周の長さが同じなわけねーだろ >>132
それ誤解。測量の際ホイールメジャーみたいなものを使えば円周率が出てくるだけ。 >>139
そういう考えだから、「女は馬鹿だから数学者にはなれない」と言われるんだよ >>139
こういう快挙に対して意味がないって言ってのける人って残念な頭 円周率があらゆる事柄に関連してるってことは
世の中は全て大体で存在し得るってこと
世渡りも同じことで大体でいいのよ この学校の合格実績
東大２ 一橋大１ 京大８ 阪大４１ 神戸大４１
（以下略） >>139
数学というのは、ある意味謎解きだから
一旦はまると、なかなか抜け出せない そもそも、円周率がなんの役に立つのかわからん
偏差値40の俺にわかるように説明してくれ >>104
そもそも無限に書くことは不可能だろ
だから…で誤魔化してるんであって
…が何を意味してるか？って事
面倒くせえから1と0.999…で説明するけど
1と0.999…が等しく無いなら、
1 - 0.999… > 0って事になる
1 - 0.999… = aとすると
1 - a = 0.999…になる
でもさ、aは有限の正の数だから、1 - aもなんか有限の数でしょ
一方で…は無限に9があるんだから1 - a < 0.999…の筈だよね
これは1 - a = 0.999…と矛盾する
だからaは0じゃないとダメなんだ 円周率って率だから本来は割り算あたりで
求められないといけないと思うんだよね
ここに気付いて欲しいのが文系卒の私の答えです >>5
ゆとりはiphone seみたいに2世代3世帯がいる 円周率なんか1でええ
全部1にして計算した方が早い >>135
お前の理屈だと0.1→0
3.14=31.4×0.1
よって3.14=31.4×0
つまり3.14=0となることから円周率は0となる！
ということは全ての円の円周は0でありその面積は0となる
お前の中では円は実体を持たないという驚愕の事実が証明されてしまったな 円の直径を円周率倍すると円周の長さになると知ったのは社会人になってからだった >>150
グルグル回るものは大体関連するんじゃね
まあ広い意味での工学は大体関連する
なんで４０レベルだとπがないと車も飛行機も事故が多くなりそうって感じ 円周率を何億桁とか何兆桁とか計算することに何の意味があるのか分からん あの頃 パイアールの事情って聞いて意味もなく勃起したよな アメリカのJKがピタゴラスの定理を証明したってニュースかと思ったらまた別件なのね >>20
小学校で円周率を3として計算させるゆとり教育が
メディアで話題になったときに
それを咎めるように出題された
>>66
円周の長さと、円に内接する正八角形の外周の長さとの比較で証明 無限に人を並べて一人飛ばしでリンゴをもたせて
リンゴを持ってる人が前の人にリンゴを渡して食べると
あら不思議人数の半分しか無いはずのリンゴを全員が食べられる >>164
>円に内接する正八角形の外周の長さとの比較で証明
そういうことだったんだ なんとなく分かった 円周は円に内接する正多角形の辺の長さよりも長く外接する正多角形の辺の長さよりも短いということから求めるのが有名だが
円周よりもそれに外接する多角形の辺の長さの方が長いということの証明方法は？ >>57
近似値じゃなくてイコールだろ
積分で習ったろ
1m先の壁へ0.9ずつ近づいていけばいつかたどり着くってやつ
0.9→0.99→0.999→0.9999…
止まった壁にこっちは近づいてんだからどれだけ小さく進んでもいつかは当たり前に辿り着く
だから0.9999…は1に辿り着くんだよ >>167
うーん、分からん そもそも曲線の長さというのはどう定義するんだろう？ アキレスはいつまでも亀に追いつけないってヤツだなｗ 結局どうやったの？
chatgptに聞いたらどう答えるんだろう。
計算始め出してchatgptのCPU落ちたりして。 オイラーの公式（等式）を始めて見たときの衝撃を超えることはない 割り切れないから円になる・・・ と思う・・・
割り切れたら円にならない・・・ と思う・・・ ゆとり時代はeも2.71828・・・は面倒だという議論があって3にしようかと。
もし実現したら e = π という驚愕の等式が成立するところだった。 曲線は曲がるから曲線なのだが、曲がるためには柔軟性がなければならない
柔軟性があるものは延び縮みするから、厳密な「長さ」は存在しないはず
やはり、曲線には「長さ」は存在しないと考えるべきなのでは？ >>170
面積と同じようなもん
折れ線を細かくして行ったときの極限や >>31
教師は関係ない
出来る生徒は全部自分でやるのが数学 >>122
日本だと、江戸時代に円を等分して三角形の集合体である
多角形とみなすことで円周を計算して、
最終的に円周率を算出した過程を記録して神社に納めた
「算額」ったいう奉納物があったな >>151
頭いいな
a = 0なら、
１－a = 0.999・・・とも
１ーa < 0.999・・・とも矛盾するじゃんかよと思う自分はバカな訳だが どのような大きさの円であっても直径の円周率倍は円周になるということ 円に内接する正多角形と外接する正多角形の平均値を取れば近似値になるんジャマイカと妄想 >>151
>>でもさ、aは有限の正の数だから、1 - aもなんか有限の数でしょ
はいココで間違い
やり直し
「aは有限の正の数」であることの証明は？
「1 - aもなんか有限の数」という論理は、
左辺は「等号」で結ばれている右辺の「無限の0.999999...」と等しいんだから、
当然に「間違い」
ほら、完全に間違いだから、やり直しできて ＞オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された
日本人は白人の権威に弱いからな
これが中国韓国だったら炎上してる >>192
アホやな
日本人云々は無関係に「世界的に信用されている雑誌」に掲載されるかどうか、
だけの話だ
この手の話が東スポ程度の便所紙新聞に掲載されたところで、
誰も論理の正当性を信用しようとはしない eのべき乗を微分してもeのべき乗のままというのが偶然できたのか狙ってできたのか考えると寝るにも寝れないんだが >>150
鋼管を作るときの制度だよ。
直系がでかくなるほど円周率は、
小数点以下多桁を要する。 >>164
ゆとり教育で円周率が騒がれたのよりだいぶ後だぞ？その試験問題出たの
適当な事言うなよ なあ、数学詳しい人教えて
証明って式を適当に変形していって答え出すの？
例えば東大の問題で3.05＜πであることを示せってのは、
π-3.05＞0が証明できればよくって、πは直径と円周の比率で、
式をいろんな公式適用して変形していけばいい気がするけど
そもそもどんな公式を適用してどう変形させれば解にいきつくかって、わからなくない？
適当にこねくりまわしてるの？
簡単な問題なら、一回二回、公式や解法パターンを適用したら答えにいきつくけど
東大の問題とか、この高校生のやってるようなやつって、
何度も何度も式変形等を適用して、こねくりまわして・・・ってやってるんでしょ？
それが答えに向かっているかどうかすらわからずに。
意味ワカラン世界じゃないか？ 円周率を３で習った日本史上最馬鹿のゆとり世代には
なんのことかわからないだろうな >>200の補足だが、
俺が一番意味わからんのが、変形して式をつらつらと書きなぐってる過程で、
本当にそれで答えに向かっているか、どうやって判断してんの？ということ
話を単純化するため、東大受験レベルにフォーカスして考えよう。
式変形しまくってるのはいいけど、答えに向かっているって感触があるわけ？
それとも、どこにむかってるかわからんけど、こねくり回しているうちに答えにたどり着けるはず、
という自信があってやってんの？ >>183
極限が定義できないヤツに関しては長さもナシって事でいいのさ >>164
小学校で円周率習う時にやるよね、内接の多角形の角の数増やして円周率に近づけていくやつ ０．９９９９・・・＝１である
証明
１/９＝０.１１１１・・・
両辺を９倍すると
１＝０．９９９９・・・
ゆえに ０．９９９９・・・=１ である
この証明は正しいかそれとも間違いか そもそも1÷3＝0.3333・・・が間違い
1÷3＝0.3余り1が正解 天才型が集う兵庫私立の頂点灘
秀才型が集う兵庫公立の頂点市立西宮 ■出身大学別平均年収（2022年）■
1位 東京大学 1072.7万円
2位 一橋大学 1052.5万円
3位 東京工業大学 1003.4万円
4位 慶應義塾大学 999.1万円
5位 京都大学 949.5万円
6位 早稲田大学 920.1万円
7位 神戸大学 907.5万円
8位 東北大学 875.4万円
9位 大阪大学 874.7万円
10位 東京理科大学 862.3万円
11位 九州大学 860.4万円
12位 名古屋大学 860.1万円
13位 筑波大学 848.9万円
14位 横浜国立大学 833.8万円
15位 中央大学 829.8万円
16位 大阪市立大学 826.8万円
17位 上智大学 802.1万円
18位 千葉大学 793.0万円
19位 北海道大学 792.3万円
20位 同志社大学 792.3万円
21位 広島大学 792.0万円
22位 明治大学 782.2万円
23位 成蹊大学 769.9万円
24位 青山学院大学 768.8万円
25位 学習院大学 768.6万円
26位 関西学院大学 767.3万円
27位 関西大学 752.1万円
28位 立命館大学 727.8万円
29位 立教大学 725.0万円
30位 法政大学 720.7万円
https://career.nikkei.com/knowhow/income/002328/#:~:text=%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B9%B4%E5%8F%8E%E3%81%AF%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%8D%92%EF%BC%88%E5%90%8C,%E5%B7%AE%E3%81%8C%E9%96%8B%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%97%E3%81%9F%E3%80%82 >>205
0.1111…は1/9を正しく表現しきれていないからその証明は正しくない この論文のようです。一見、円周率の新しい求め方とは違うように見えます。
https://www.parabola.unsw.edu.au/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/article/elementary-proof-regular-polygon-largest%C2%A0among-polygons-are
An elementary proof that the regular polygon is the largest among polygons that are inscribed in a circle
Rikuto Tanaka, Jinya Miyamoto, Yuki Maruo, Keita Nakayama and Ryohei Miyadera
In this article, we present an elementary proof of the following fact:
A regular polygon has the largest area among all polygons inscribed in a circle. >>202
実際には答えから逆算して考えている。答案や論文などに書く際には天下りで書く。 >>109
張り切って調べてきて誤字とか締まらねえなぁ >>164
正十二角形じゃないと3.05以上は示せない >>7
円の中に円周に沿うように正六角形描いてみよう
正六角形は正三角形6個分
一辺の長さを1とすると正六角形の周囲の長さは6で直径は2
各々2で割って直径を1とすると正六角形の周囲の長さは3
しかしどう見ても正六角形より円周の方が長い
これでも円周率3を間違いではないと言える? >>164
俺が勘違いしてなければ、十二角形の方が計算しやすいかもしれない
八角形でも何とかなる
途中に出てきた2-√2の平方根とかちょっとめんどい
答えの3.05の方から逆算してアタリを付けて計算したけど
もっとスマートに計算できるもんなん？ 円周率はwikiに張り付けてある動画が一番分かりやすい
長文解説はいらぬ >>222
とりあえず3よりはちょっと長いなって判るからいーじゃん >>202
むやみやたらに発進するのではなくて
何通りかの答えへの道筋をイメージして解き始める
数値計算なんてのは後からやったらいいもので
この公式だったり解法だったりを使ったら結論導けそうじゃね？
って漠然とはじめて詰まったら一旦保留しといて別のやり方でトライしてみる
その解き方が脳内にいくつストックできてるかが
「答えの存在する」問題を解く能力に直結するといえる パスワードは、円周率の最後の8桁とか
そういう分かりやすいものを使ってはならない。 >>227
円周率は無限に続くことが証明されてるよ。。。 >>221
何も自分で調べずにデマに流されてる方がバカじゃね？ >>24
円周率の証明
いくつあるのか知らないが、証明方法が1つだけでなく、2つあれば、その分、公式の証明になる、という感じ。
1つよりは2つあった方が、信頼度がアップするというやつ。
だから、役に立ってないが、立っている。
しかも、円周率の公式は建築などでも使用されてきたし、今後も使用されていく。
日本だけでなく世界中で使用されているし。 Mayaですら整数値入れてるのに小数点以下16桁まで表示すると最後にゴミの様な0.000000000001のズレが発生する
あれだけ数学的にちゃんとしたソフトでも
NASAが15桁でいいゆーてるのが基準になってんのかな ゆとりバージョン
円周率は3なんで、円周は六角形の周りの長さと同じ。証明終わり 数オタクは重宝されるなあ
俺もRPGとかにハマらなければそっちのほうにいけたかも e^(i*π)=-1
上記のオイラーの公式を基にπを級数展開すれば良い
高校数学の範囲だけでやるのは面倒くさい
だから皆やらなかった それだけの話 昨年の数オリ金メダリスト（灘）は京大理学部に進んだ >>195
狙ってできたんじゃね？
微分しても積分しても変わらない値をeとしたに過ぎない 40歳だがガキの頃に覚えた円周率150桁いまだに言えるわ >>30
ある曲率の球面上だとピッタリ３になるな。 >>151
aは有限の正の数だから、1 - aもなんか有限の数でしょ
↑この一行が何の証明もなく唐突に出てきてワロタ あれ？俺が昔見た一般解放されてた問題と解法そのまんまの気がするぞ？もう25年前の話だけど？まさかなー（笑）>>1 >>244
そもそも記事が間違っていて「円周率の求め方」でも何でも無いのだけどな。 >>113
数学的に納得
>>168
感情的に納得
いつかは辿り着くだろう？向かっているわけだからな…違うかい？ これもコピーなら俺が学生時代に書いたレポートや論文も卒業後7年後にそのまんま流用されて卒論にされたり新規発見だとかで企業に売り込んでいたのが納得するわw俺の世代て後の世代の実績をつくるための犠牲になれと言われた感じすらあるが、当時は著作権は本人に帰属すると思い込んでたから後の祭りさあ。
だが俺の場合は他人にタダで教えたりヒントを与えるのが気に食わなかったので、部分的に間違って部分的に空白にして、更に重要な事項を全て省略割愛した事で例え流用されても完成できない構造にしておいたから良かったと思う。まだ研究中らしいしな（笑）一生わかんねーと思うが。バカには（笑） >>245
問題というのは記事に書いてあるのではなく
内容の課題です。それに対して解法が何かの参考書にコーヒーブレイクタイムみたいなので掲載されてた気がする。 猿「円周率は3.14だろが
そんなことも知らないのかコームインは
オレ様賢い」
>>252
ネットじゃねーよウソつき猿
テレビだろが >>247
一番コピーしてるの医療関係じゃないの
円周率論文書いて騒ぎになった大島だが
円周率とかなににつかってるって、東芝メディカルとかで盗んでいって
MRIとかCTとか、カメラを円でぐるぐる回して人体計測する
に応用されていまがある
どころか、日本でIT関係、電子関係の開発しても
みんな医者、医師会、医療関係で買ってくような流れができたままだ 「学習塾が流したデマ」だろうな
但しあながち間違ってはいなかったけどw
猿「そうでしたっけ？ふふふふふ」
猿「シャッキンガー」
猿「そうでしたっけ？ふふふふふ」
猿「シャッキンガー」
猿「そう（以下略
猿「そうでしたっけ？ふふふふふ」
猿「シャッキンガー」
どちらにしようかな
天神様の言う通り
猿「ボクねーあのねーえっとねー
バカじゃないよー」
>>232
きりがないから
この辺の制限はCAD使ってる奴は
よく知ってる
このゴミが処理してるうちに
じりじり上がってくるんだよね 円周率って、高校の頃にやった内接する多角形を使った気がするけど。
そういや、どうやって円周率って求めるんだろうな。 >>262
円周÷直径
ただし円周が正確じゃないと求められない 円周率は
・内接する多角形の辺の長さの合計より大きい
・外接する多角形の辺の長さの合計より小さい
ということに着目して
挟み込んで近似値を求めます。
または、
無限に続く連分数を使って厳密に式で表せるので
それをどこかで止めて、解いていく。 公式とかパターンとか言ってる人は考えること放棄してる 一見、πもeも規則性の無い数のように思えるけど、連分数にすると数字に規則性があるから、そんなに不思議な数ってわけでもない そんなことよりオミクロンの次のパイ株はどうなった？ >>262
バーゼル問題
と云うのを延々続けると
無限に円周率に近い
数字が現れるらしい コンパスの鉛筆芯の代わりにマップメジャーを付けて
直径100mmの円を描く
出たマップメジャーの数値をmm換算して100で割る >>24
実社会はわからないことだらけだよ
もちろん解けない人には誰も質問しないので気付かないだろうけどw >>1
その論文というのはこれだな
論文の正確なタイトル｢円に内接する多角形の中で正多角形が最大であることの初等的な証明｣
Parabola Volume 59, Issue 1 (2023)
An elementary proof that the regular polygon is the largest among polygons that are inscribed in a circle
Rikuto Tanaka, Jinya Miyamoto, Yuki Maruo, Keita Nakayama1 and Ryohei Miyadera2
HTTPS://www.parabola.unsw.edu.au/files/articles/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/vol59_no1_7.pdf >>74
エレファントだ。
推理漫画 QEDのボアンカレ予想回を読むと分かるぞ。 >>264
なるほどね、それ使って繰り返していけば近い値が出るのか
昔平方根もそういう感じで計算する方法知ってプログラム作ったことあるな
でも最初は手作業で計算してたんだよね
手作業だと面倒なのでポケコンでできるように作ったんだもね >>243
？
まず0.999…は有理数でしょ？分数の計算で作ったんだから
だからa=1–0.999…も有理数
aは正の有理数か、負の有理数か、0のどれか
0はaを定義した経緯から外れるし、1-0.999…>0てすでに書いてるし
当たり前すぎて書く必要も無いと思ったんだけど
そもそもそれは証明と言えるものではなくて、
「aが0じゃないとおかしい」てのを感覚的に説明してるだけだよ >>66
> 3.05は3.14よりも大きい
今この瞬間、数学界に激震が走った。 小学校の時、塾の先生に小さな正方形をたくさん並べて
その頂点を結んだ直角三角形の辺を計算して求めるって習ったけど、これって他正しいのかな >>1
エルルルルェガンンンンンンンヌャスッ！！！ >>215
円を多角形で近似するときに正多角形の場合が面積が最大である、と
円周率を計算する前段階の性質の証明的な? >>270
高校でマクローリン展開って習うっけ
高校の範囲の数学でどうこうというのがミソみたいだが こういうのがきっかけになって、理学部の数学科とかに進学しちゃって人生を棒に振るんだろうな。 １．半径０．５の座標円を描く
円関数を使い細かい線は足し算していく（線積分）
計算省略するために１／４分割で十分 ２．直径１の円座標を設定する
円関数をつかい四角形を足し算していく（単に積分）
計算省略するために１／４分割で十分 >>29
NASAが11桁でJAXAが32桁って聞いたことある ３．円関数以外
①1/(1+x^2)関数を延々と細かく面積求める
②ガウス積分を用いる
（精度よくないか？）
細かく面積求めるのは同じなんだが、
無限遠に積分しなければならない ４．ラマヌジャン型公式を求める
n＝１，２回でほぼ正確ｗ 天才小学生たちはどこに消えた？
http://blog.livedoor.jp/kazu_fujisawa/archives/51655722.html
開成高校や灘高校を最上位の成績で卒業して、
東大の物理学科や数学科でもトップクラスの学生が、
どんなに天才なのかと思うかもしれない。
しかし、研究となると、これが全然大したことがないのだ。
そもそも教科書に載っていないことをやらないといけないのが研究だ。
アカデミックの世界では、人類の知識のフロンティアをどれだけ広げられるかで評価されるので、
大学の成績がいいとか、ましてや受験勉強がどれだけできたなんてことは何の価値もない。
ゼロ評価だ。 >>1
進学校を自称する都会のお前ら低偏差値私立とはワケが違うなw >>295
研究は過去の研究の積み重ねの要素が大きいから
勉強できる奴のほうが有利
そのブログはただのネタブログ。 >>126
なんか乱暴な論理だな
直線であっても十進数で明確に数字ができないものはあると思うが？ 円周率３は６角形の周長と等しい
１００角形くらいに分割しないと
円周も面積も３．１４以上の精度はでない
円周率３は何度も話題になるけど
義務教育でこういうの説明したら >>299
説明してもガキが馬鹿だから理解できんだろ
このスレの大多数のハゲが理解できないように。 >>1>>20
またやるの！π＞3.05証明 驚愕の解法
https://youtu.be/sxpC4y5VMkI
これにはさすがに驚かされたわ >>298
平均律が音楽を完璧に表現できないのと似てるな >>299
別に3.14だって言う程大した精度じゃないだろ >>304
３．１４が高精度とは言ってないだろ
ただし円周、面積求める時は多角形の和であり
桁が少ない程、形がいびつになる 円周率を求める
６，
アークタンジェントの無限級数和 円周率はラマヌジャン型公式で答え出ている
こういうのは天才に任せるだけでいいだろう >>297
知識の詰め込みでは空飛ぶ円盤は誕生せんよｗ
知恵がないとな >>1
>>247
氷河期世代の時代で世界の最先端の殆どが止まってる現実よ(´･ω･`)
今流通してる最先端技術は25年前には
大学の研究室にあったものばかりだぞ。 円周率を数量として取り扱うのなら3でも3.14でも大して違いはない
円周率の概念を教えるのであれば円に紐を巻いて長さを測らせることのほうが直観的だ
小学校での教育では「証明」なんて手段はそぐわない
あくまで「算数」だ 20年以上前に人が精密にモノを作る限界として
円周率は3.14159まで覚えておけばいいと言われた
今はどこまで精密にモノが作れるか知らんけど… 暗算でだいたいで計算するなら円周率は3でいいんだよ。5%くらいの差でしかない。
だからもう少し精度を求めるなら3で計算してから5%増しする。5%は1/20。2で割って10で割る。
これくらいは暗算できる。これで0.3%くらいの誤差。 >>176
そこまで考えるのは数学じゃなくて工学だな。 >>317
工学だってそんな変な考え方はしない
定義にこだわるのはもはや哲学に近い
固定されたものが外的要因で変化するなら、それらも計算に入れるまで 円周率とは「直径に対する円周の比率」のこと
円は直径が変わることで大きさが変わるが、
どんな円でも形は同じ。 そのため、どんな円でも
直径と円周の比率は等しく、つまり円周率はつねに一定 >>5
◆ゆとり教育で「円周率は3」の話はウソ
tp://www.msng.info/archives/2007/03/3.php
◆ゆとり教育で「台形の面積を教えない」もウソだった
tp://www.msng.info/archives/2007/03/post_444.php
★PISAのテスト（国際学力テスト）でゆとり教育歴9年のサラブレット96年生まれが読解力科学リテラシーでOECD1位をたたき出す。
★成人の国際学力調査（PIAAC）によって氷河期世代＞ゆとり世代＞バブル世代＞新人類世代＞団塊世代という学力序列が証明される。
★ITIMSSの国際学力テストでは数学と理科でゆとり教育以降で学力の向上が証明されている。
▲ゆとり教育世代でも、私学や塾・予備校通いは指導要領の削減の影響など受けないどころかむしろ過去より詰め込まれていた。
▲つまり成績上位層はこれまで以上に詰め込み教育を受け、成績下位層は基礎に重点を絞った教育を受けた高学力世代という事実。
▲指導要領の簡易化自体は1980年から段階的に始まっていて、今の40代以下も上の世代と比較して400コマ減らされた指導要領だった。
▲ゆとり教育世代で理系離れというのは大嘘。30年前までは高校入試に理科と社会すらなかった。
野依良治博士もこのように↓
「日本の青少年の基礎的な学力ですが、PISA（※3）やTIMSSなどの国際調査結果などを見ると、割と頑張っています」
2019/06/25 THE PAGE より >>4
求められる方法を証明したくらい読めない人がおよそ３に文句をつける >>5
まだ誰も指摘していないが、ゆとり世代の小5の掛け算で、
2桁×3桁以上の桁数の掛け算が範囲外になった。
本質的にこのことが大きな問題。
だから、それ以前なら円周や円の面積の計算で頻出の2桁（以上の桁数）×3.14の計算が指導要領から外された
その場合3や3.1を使わざるを得なくなったというのが真相。 >>325
ちゃんと調べてからコメントしなさい。
tps://www.msng.info/archives/2007/03/3.php >>1
市西はすごいよな
昔と比べてやたら偏差値がアップしてる
ってか昔は総合選抜制度だったから、偏差値なんてあってないようなもんだったが・・・ >>24
お前はyoutuberにでもなってせいぜい世の中を嘲笑ってろ ７０代の爺だが、３．１６だと
思っていたわ
卒業後、使ってないからな
１０年後には、どんな記憶になっているか楽しみだわ >>176
うーん、工芸とか建築的な立体せいずしてた立場からすると
円及び曲線は伸び縮みしているのでは無くて
同じ円の断片の連続＝円の角度を分割した三角形の一片の集合体なんじゃ無いかと思うな
だから円が大きくなっても滑らかに再現するためには沢山の扇状の三角形の底辺を繋げることになるだけで
中心部の円周の性質が変わるわけじゃ無いもんな >>24
数学、物理得意だと高所得＝「国語」と１８０万円差－大卒就業者１万人調査
文系、理系を合わせた大卒就業者約１万人（平均年齢４３歳）の
得意科目と平均所得（年収）の関係を調べると、
数学が得意な人の所得が約６２０万円と最も高く、
２番目は理科が得意な人の約６０８万円だったと、
同志社大や京都大などの研究グループが２０日発表した。
数学が得意な人と国語が得意な人とでは、約１８３万円の差があった。
同志社大経済学部の八木匡教授らによると、 数学や物理が得意な人の所得が高いのは、 論理的な思考能力が仕事の役に立っているだけでなく、 理数が得意な人が減少傾向にある中、労働市場での
評価が相対的に高まっている可能性がある。
時事通信 >>24
「数学って何の役に立つの？」
莫大な経費がつぎ込まれている素粒子の研究を知り、「素粒子にはどんな利用法があるんですか？」と尋ねる子どもたちが多い。
それに対して科学者は、「何も思いつかない」と返答します。
その後で、突然スマホの話をします。
“スマホって、ハナから「スマホを作ろう！」と思って開発されたものじゃないです。まったく別の意図で開発されたさまざまな技術を結集して、スマホが生まれました”
“「○○を開発しましょうか」と言って、1から開発してると100年経っても絶対にできません。科学技術の世界は、そういうものなんです”と。
これが分からないのなら、あなたの命は無駄な命です。 >>24
それって、江戸時代の百姓が「読み書きなんてオラ達の畑仕事に何の必要もねぇだ」と言ってるようなもん。
理数音痴には理工学が現実にどう役立っているかなんて、いくら説明したってどうせ理解できない。
でも、現実に理工学が社会を動かしてる。
AI時代になっても人間に残された唯一の労働が残る。それはAIを支配すること。
だから今人間に求められることは、AIの思考型を把握し、制御するスキルを身に付けること。
記号論理とかアルゴリズムとか制御工学とか。
でも、これって理系センスが必要。必ずしもすべての人間に備わってるわけじゃない。
だからAI時代の到来によって、
AIを支配する人間＞その他の人間
というカーストができてしまいかねない。
結局、人類が恐れるべきはAIじゃなくて人間そのもの。
AIを支配した人間が暴走し、スキルを持たない人間を好き勝手に扱うみたいな。 高校で学ぶ数学だけでフェルマーの最終定理を証明してみせろ >>333
じゃあスマホに
それまでの基礎研究がどういう形で役に立ったのかを
具体的に説明してください
むしろジョブズとそのチームが一から作り上げた感じなのですが >>308
つまりお前は知識も知恵もない無能のゴミ 3.1415+265358979323643383くらい迄は合ってるか確かめてないけど覚えた。
この先まで覚えた人達、何か役に立った？ 進次郎「1=1 ∴1=1」
訳:今のままではいけないと思っています。だからこそ今のままではいけないと思っている。（どやあ >>338
アホやな
スマホの筐体の設計から、どんな大きさでどんな形のモノが作れるから、
アリとあらゆる基礎研究が先にあってこそ、
ジョブズとかがこんなスマホを作ろう、って発想に繋がる
そもそも、ベルが電話を発明していなかったり、
無線通信の技術が確立していなかったりしたら、
それだけでスマホなんか発想もできない 高校一年の初っ端の自己紹介で円周率をめちゃくちゃ暗記してる男が居て、彼がそれを披露してくれたんだけど、そのあと今で言う陽キャのイケメンが これテキトーに言ってんじゃね？w てギャグで言ったら その円周率の彼が泣きながら暴れ出して椅子蹴ったり大変だったことを思い出した
ちょっとあれな感じだとその瞬間 クラス全員(担任も含めて)が悟った >>346
>>342 の+は9の入力ミスだろうが、
その後５、６桁程度は合ってるな >>347
両方とも地雷のヤツってすぐに分かって良かったじゃん >>318
「曲線の長さ」の定義が何なのかは重要な論点だろ
微積分での定義を挙げる奴が多いが、
円周とか円周率と言う概念は微積分より古い
その時代の数学者たちが「曲線の長さ」の定義として
何を考えていたのかを知ることには意味があるはず >>342
3.1415+265358979323 の次は８だ。（+は９の打ち間違いだろ）
おまいの間違い指摘するのに役立ったぞｗ 一流大学行ってから研究すればいいのに
受験勉強の時間を削るのはもったいない気がするが >>167の
>円周よりもそれに外接する多角形の辺の長さの方が長いということの証明方法は？
の答は何なんだ？ 何となくみんなそう思ったというだけじゃないだろ？ こういう成果を上げた高校生は、別枠で一流大学への入学を認めるべき
そうでないと、こんなことに努力しても何の利益にもならないという
ここの阿呆どもの負け惜しみの方が正しいことになってしまう >>354
2点を結ぶ最短距離は直線
これはユークリッド幾何学の公理 >>356
「円周はそれに内接する正多角形の周よりも長い」の方ならそれでいけそうだが、
「円周はそれに外接する正多角形の周よりも短い」の方はそれだけじゃ無理ではないか？
>>167が言っているのは後者の方だろ おっぱいの求め方もスマートなやり方を発表してくれよ 色々ご指摘有り難う。ココでネタにして貰える役に立ったw
単純な数字を覚えるの、余り役に立たんね。
中学生の頃好きだった女子が引っ越して転校したけど次の電話番号覚えてて
友達数人と呑んでる時に変わってなければと番号を書き出したら今では友達の嫁さん。
コレは役に立ったのかちょと疑問。 >>357
あ、そっちか。
計算して出すしかないよね。
>>167からの流れざっと読んでみたけど、曲線の長さの定義がどうとか言い出したらどうしようもないけど。 円周率が3.1415･･･なのはその円および観測者が静止状態にある場合のみで、
重力の影響を受けている地上では円周率は3.1415･･･にはなりません。 >>360
微積分以前には「曲線の長さ」には定義がなく、それにも関わらず何らかの共通了解が
あってみんなが「円周」について語っていた、というのは歴史的に事実じゃないかい？ 中国の科学者はなぜノーベル賞に無縁なのか
https://spc.jst.go.jp/experiences/karyu/karyu_1409.html
中国の科学者は、世の中に役立つ研究ではなく金になる研究しかしないｗ
利益だけを目的化すれば、良い研究はできない。
お金は目的ではなく結果である。中国国内のノーベル賞に関する報道も、
誰がどのような研究を行って受賞したかではなく、受賞者は何人で、
賞金は一人頭いくらかという報道だｗ まったく本末転倒の議論である。 線とは幅のない長さだから、曲線でも長さは定義されているでしょ。 古い時代の「円周は縁に外接する多角形の周より短い」の証明があれば、
それはその時代の数学者が「曲線の長さ」をどう理解していたかを示している
ような気がするんだが >>364
そうかなあ ないような気がするけど あるんなら教えてくれ >>367
これはユークリッドの定義だから、これを認めなかったら何も始まらんしｗ >>368
ユークリッドに「曲線の長さ」の定義があるのかい？ >>342
産医師、異国に向こう。
産後薬なく、産婦宮代に、虫散々闇に鳴く。
3.14 159265
358979 3238462 643383279 証明ってか求める方法の近似なだけだろ
大体論文先のﾌﾟﾄﾞﾌ見ても意味分からんしｗアメリカ語ＷＷ 円周と直径の比が円周率だとすると、曲面上に書いた円の円周率は3.14...にならない
すなわち円周率を測定することにより空間の曲率がわかる
3.14...になる場合が平坦な空間である >>372
球面上だったら、円の大きさによって円周率が変わることになるのでは？ >>374
いろいろな雑誌に送って、アクセプトしてくれたのがたまたまオーストラリアの雑誌だったんだろ 図形の証明問題は黒板の前でちゃんと説明出来ない人は、
全員廊下にみんな追い出されてたので未だに苦手(´・ω・) >>376
廊下に追い出されたら、それ以後の説明が聞けないから、学べないじゃん その教師はアホ >>377
だからみんな不満続出だったよw
その先生のせいで数学が嫌いになった人がいっぱいになった >>379
でも、物は考えようだ ある学校では数学の教師の授業が魅力的すぎて、
多くの生徒が勘違いして大学の数学科に進学し、中退することになったという
それに比べれば、害の少ない数学教師だったとも言えるかも >>369
線とは幅のない長さである。
これがユークリッドによる線の定義。その後に直線の定義があるから、線には曲線も含まれると考えるのが当然。 >>1
すげー
最年少フィールズ賞を、
日本人の高校生が獲得するかも。 俺の頃は「円周率＝約3」だったけどな
最近変わったの？ 四分のアークなんちゃらとかいう公式を見たことあるけどアレと違うのかの？ >>381
曲線も線であることなら、その定義でもしかしたら言えるかもしれないが、
ふつうに考えられている「曲線の長さ」の定義がそこから導かれるとは思えない >>387
線とは幅のない長さであると言っているんだから、線の実体は長さそのものであるということだよね。 >>389
そこから、ある線分の長さとこの円周が等しいとか、
どちらが長いとかの基準は導けないだろ？ >>390
同じぐらいの能力の奴が複数いたってことかな？
それとも、本当に能力が高いのは一人だけで、
他の奴はそいつ黒板に書いたことをノートに写したり、
黒板を消したりしてただけなのかな？ 曲線の長さの古代の定義をこのスレで発見できるかもしれない。
極限の概念の成立以前だから皆が苦しむものを回避できる？ 相変わらず5ちゃんのおっさんはなにもわかってないなあw
まあ、文系どころか高卒ばっかたからしゃーないかwww 元に戻って、
「円周はそれに外接する正多角形の周よりも短い」は
どう証明か説明かされてるんだ、ふつう
さすがに、誰も説明をしてないってことはないだろ？ 理系の高校生の脳みそにブレークスルーが起きてるのか？
【数学】2000年間「不可能」だったピタゴラスの定理の解法を高校生が発見 [七波羅探題★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1683731066/ >>391
どうして？
さっきの、円に外接する正多角形の例だと、正六角形の場合で１／６の部分（辺の長さが１の正三角形）に内接する扇形について、
扇形の弧＝π／３
正六角形の一辺＝２／√３
と計算できるじゃん。 3.141592653589793238462643と3.141592653589793238462644の間にあるはずなんだけどな >>387
君が言ってるのは「円周率が3.05より大きいことを示せ」という問題に対して
円周率＝3.14・・・
3.24・・・＞3.05
証明終わり
と答えてるみたいなもんじゃないかｗ この中に、円周率を3として習ったお客様はいらっしゃいませんか！？ >>384
昔も今もそれでだいたいあってる。円周率はπ、3.14も3.14159も3も近似値。
関数電卓やexcelならπが近似値としてもう少し桁が多い値が入っているが近似値にすぎない。
>>391
wikiで弧長の定義、求長について書いてあるけどそういう話じゃないの？ >>176
最初の２文の時点で独自の学問だから答えは誰も知らないだろうな 日本在住の数学者ピーター・フランクルが、
安易な英語教育に反対している。
彼の言い分は、実にユニークで単純明快。
大事なのは世界でも有数の難しい言語である日本語を完璧にマスターする事であり、
安易に英語を小学生のうちから公用語化すると、
日本人の知的水準の低下をもたらす危険がある。
また彼は「日本人に数学の面でも優秀な人が多いのは、
難しい日本語という言語を使いこなす能力を持っているからだと指摘する。
だからまず、英語教育など考えずに、完璧な日本語教育を施した方がいいという訳である。 韓国 フィールズ賞初受賞も韓国からはため息
https://www.recordchina.co.jp/b897397-s39-c30-d0195.html
韓国ネット
「日本と米国のおかげ」
「学問をしている人たちは、みんな外国で研究をしたほうがいいと思う」
「米国に行ったおかげで米国の支援を受け、ここまでの業績を残すに至った。」
「日本の学者に出会ったことで才能と向き合い、米国に行く決心につながった。」
「結局、韓国教育界の最大の業績は、日本最高の数学者をソウル大学に招いたことか」
「韓国で水の泡となりかけた天才が、日米のおかげで偉大な数学者に生まれ変わったんだ」
「暗記王はソウル大に行き、天才は留学する」
「韓国の教育システムは、サラリーマンを生み出すだけのもの」
「もし韓国で進学していたら、被害を受けることのほうが多かったのでは。」
「決められたルールから外れると何もできなくさせてしまう。全てシステムが問題だ」
「韓国の数学教育は、塾に通って問題を解く機械にならなければ付いていけないひどいものだ」
「ビル・ゲイツ、スティーブ・ジョブズ、イーロン・マスクも韓国に生まれていたら、何者にもなれなかっただろうな」 >>400
定義がそうなっていて、そこから導かれるというだけのことだよね。
鉛筆とかで描く図形にとらわれちゃだめだよ。
これはあくまでも思考の補助でしかないんだから。 >>370
産医師異国に向こう、はウルトラクイズで知った
問題は「産医師異国に向こう、は円周率の語呂合わせ。では富士山麓オウム鳴くは何の語呂合わせ？」だったと記憶してるが 円周率が１０進数で解けないってことは
宇宙は１０進数じゃないんだろ 高校生で、
フィールズ賞とったら、
マジで偉業だぞ。 数学者って天才扱いされてるけど
数学って結構、努力の分野らしいな >>405
ピーターフランクルがいってるってだけで、なんの信ぴょう性もない
有名人が言ってるから！とか数学者が言ってるから！
ってのはなんの根拠にもならない >>411
こんなゴミみたいな雑誌にしか載せられない程度の結果でフィールズ賞なんかもらえるわけないだろ
数学をなめんなよ馬鹿が。 >>410
なぜ１０進数なのか。きっと手の指の本数が１０本に由来するんだろう。
そうすると宇宙人の指の本数によって記数法は変わる。古代には６０進法が
あったという。その文明は６０本の指か手足を持つ存在に学んだのだろうか？ 僕のエレガントなちんちん
ピンク、キレイ、未使用！ かつて「おおよそ3」で教科書に載せた国があるらしい >>417
円周率のスレだと１００％書き込まれるし
このスレでももう何度も書き込まれてるっつうの。
いいかげんしつけえ。 三角錐の体積を求める時に1/3をかける理由を
微積使わず説明できたらフィールズ賞ものだよ イプシロンデルタは使ってないんでしょ。
証明じゃなくて説明だよ。 >>417
そんな国があるわけ無いだろ？
妄想もいい加減にしとけ。 >>419
ほんとかよ？
円筒形より三角錐のほうが、３分の１ぐらい小さく見える。
証明終わり。 曲線の長さ、曲線で囲まれた平面図形の面積、
曲面の面積、曲線で囲まれた立体図形の体積などに関しては、
近代までは明確な定義がないまま考えられていたってことなのかな
「円周はそれに外接する正多角形の周よりも短い」の
証明なり説明なり、誰か聞いてないのか？ >>419
四角錐なら何か説明ありそう
四角錐の体積＝四角柱の体積/3なら
円錐の体積＝円柱の体積/3だろ、たぶん
証明終わり >>426
偏差値信仰が強すぎる 問題がアホならそこで高得点を取れるのが賢いとは限らんだろ >>415
６０は２～６までのどの数でも割り切れるから >>431
ベルンハルト・リーマン級の数学者になれるなら文句はあるまい >>27
デマというか、指導要領改定の際に委員の誰かが「3」でいいんじゃね？みたいな話をしたとか、
検算する時に概算として3を使う方法があるとか、
そんなんだったような
「二次方程式の解の公式なんていらない」と明確に発言したのは曽根綾子だったか三浦朱門だったか >>401
いないね
3.14だと思ってるバカジジイはいっぱいいるみたいだけど 調べたら同じ証明法が過去にあったとかならないように 高校生レベルの証明なら多角形ではさみうちするしかないよね >>419
それはお前の脳内のフィールズ賞だろｗ
一度証明された公式を別の解法で証明したとして
それフィールズ賞の対象なる？ >>126
なるほどこれは深いな
拡大しても拡大してもずっと曲線ということか
フラクタルの考えに似てる？
海岸線を永遠に拡大いていけば絶対に直線にならないから線の長さはどんどん長くなる、というやつ
ただ、最後には原子とかになるからそもそも海岸線の長さとはいったいグゴゴゴゴとなる >>430
それなら３０進法でいいと思うの(´・ω・`) そりゃまあ円周率なんか関わるなとは言わないが
趣味の範疇だよね ラジェヌマンみたいに神のお告げで公式が降りてくる人は金輪際現れないんだろうな >>438
そのオーストラリアの雑誌の審査員が知ってる範囲では、そういうのはなかったんだろうな
でも、歴史が長い分野だから、隋の時代の誰それがとか中世インドの誰それが、とかはあるかもな 円周率を使った記憶が無いんだけど。
どんな仕事就いたら役立つんだろう？教師系とあとなんだ？ >>79
もちろん放物線の長さも求められるし、円の長さも楕円の長さも求められる
ただ単に、答えにルートやπなどの無理数が含まれるだけだ 東大の3.05以上証明をリアタイで受験した奴の体験談を聞きたいな
あの短い時間で思いついて解けたんかと
理屈が分かれば簡単な問題なんだが
さすがに1問20分程度じゃあせるだろ >>395
円周率を求める有名な方法は
円周はその円に内接する正多角形の辺の長さよりも長く
外接する正多角形の辺の長さよりも短い
という前提から求めるのだからその前提が正しいことの証明が必要だと思う >>297
ただ、選別する受験問題は解答する時間が短いわけだ
受験マシーンたちが短時間で正解のあるクイズを解く能力だけを特化して上位大学を席巻してしまってる
でも、研究で大事なのは何が問題なのかを定義し、答えの無い問題に対して何日もかけて粘り強くアプローチしていく能力なんだよ
本当は研究に向いてる人たちが切り捨てられてる
あと、医者に税金ジャブジャブだから、優秀な理系がみーんな医者になってジジババの話し相手で腐っていくというのもあるけどな >>318
「柔軟性」「伸び縮み」という考え方が数学ではないってことだろ
工学では柔軟性や伸び縮みを考える構造力学とか物性工学とかあるし 中学生の頃授業中暇で教科書に書いてあった円周率を50桁まで覚えていた
いまでも20桁くらいなら余裕で言える >>442
30だと4で割れないのがネックなんだよ
だから60進数が最強なんだけど現実的ではない
だから宇宙人の中では6本指で12進数の連中がおそらく宇宙最強 >>453
円に内接する[２の(n+1)乗]角形の周をA(n)
円に外接する[２の(n+1)乗]角形の周をB(n)とすると
すべてのｎでA(n)＜B(n)でありかつ
A(1)<A(2)<A(3)<・・・で
B(1)>B(2)>B(3)>・・・だからA(n)（またはB(n)）は収束する
その値を円周とする、みたいなやり方かな >>449
機械を作る人たちはたくさん使うんでないかい？ スゲー。
こういう高校生が社会を引っ張ってくんだろうなぁ。
俺なんか微分積分でヒィヒィいってたのに。 直径1㎝の芯にコイルを100回巻くために電線は何ｍ必要か？ とか？ >>454
そんなことはない。
実際、数学者になってるのは東大京大出身ばかりだ。
おまえの言ってることが正しいならゴミ大学出身の数学者がたーくさんいるはず。
いい加減なこというなよ雑魚が。 >>460
それ
円周＜外接正多角形
の証明にはなっていないような >>466
江戸時代の百姓に文字やそろばんが必要ないように
あんたにゃ必要ないだろうな、そりゃw >>465
ｎ→∞の時の内接n角形の周を円周と定義すれば、外接多角形の周＞円周は言えるだろ？ >>465
θ→+0のときθとtanθの比較するだけだろウスラバカ
こんなもん微分で瞬殺だろうが低能糞アホとんまハゲ。 >>469
円周と定義すればそうなるが
厳密には円周ではないので証明にはならないのでは >>472
∞角形の周と定義する以外に、円周をどう定義するんだ？ あんたも使ってるスマホで、個人情報が流出しないための技術には、数学が使われてるんだよ
クレジットカードも同じ
あらゆる科学技術に数学が使われている
466 ウィズコロナの名無しさん 2023/05/28(日) 17:45:14.72 ID:agn9ggfi0
>>24
数学は役に立たない >>471
定数πでいいだろって言うだろうけど
そのπが定量的にどのぐらいなのかは必要な数値 ウィンドウズの小文字のπのフォントは見にくいな
「元」の字の上の横棒を取った形にしてほしい >>474
それが定義できなくとも
円周＜外接正多角形の辺 が証明できればいいわけです >>475
定量手段として数学と言うか数が言語化されてると見るべき
本来は一次元の目盛りでしかない
そこに近年ITと言う2進法変換エンジンが応用されて先端技術となっている >>478
「円周」が未定義なら、「円周＜外接正多角形の辺 」かどうかも確定しないだろ？ 円周率って無理数だよ、いくらエレガントでも永遠に計算し続けることになるよ。 >>415
今でも60進法は時間に残ってるだろ
60までは10進法と同じだから、
指の数が60本でも有るまい
60進数は太陽の年周期が元だろうに 一生関わる事はないからどうでもいいけどさ
そもそものやり方で答えが出てないものを別なやり方で求める事が出来ますってのがよく分からないし多分説明されても理解できない
まあ専門の大学教授とかが認めてるならそうなんだろうとは思うけど 尽忠報国も今更に
勿体らしくいうけれど
子供部屋には違いない
脛かじりネトウヨだ。 >>485
径10cmの穴に径10cmの球は入りますか入りませんか？ 「円周率とは何か説明せよ。」
これ答えられない奴がいくら近似値覚えても意味なし。 日本でも同じような場があるだろうに日本は高校生からも見捨てられてるのか >>48
俺は高校の時に数学教師に聞いたらワケのわからん説明を延々とされた。
そして今同じ説明されても理解できない自信がある >>496
二行目は「3.14は3.05よりも大きい」とすべきだよな これはアルゴリズム化したとき収束速度が既存のものと比較して話にならないくらい遅いので正直言って価値はない >>499
高校で習う数学だけで証明ができるところに価値があるんだろ >>494
そもそも論文は英語で出さんと相手にされんのだ。 >>500
ないない
ローカル誌に載ったくらいじゃな 22/7 =3.14
どうよ？小学生レベルで証明したぞ そんな数学遊びしてないでセックスする方が国益なんだが？ >>494
高校生が書いた論文をきちんと読んで審査し、掲載してくれるような専門誌って
日本には少なそう。 >>452
リアタイ受験じゃないけど、３より「ちょっと大きい」ところに目を付けるんじゃないかなあ
3なら正六角形だから、あともう少しの補正が必要なのか、と
そうしたらもう少し細かい多角形ならどうだ、というのは安直だしありかなと 焦るといえば、プログラマーの面接試験、その場で問題を解くプログラムを書かされる
で、書いたプログラムの計算量の評価を質問され、最適解でなければ最適なアルゴリズムでの
書き直しを求められる
ただの数学なら正解にさえ辿り着けば許されるかもしれないが、プログラムなので
それも割と短時間の面接時間で... 焦るw >>24
この件を「こんなこと」呼ばわりできるバカでは一生かけても実現できないことをやれる 知識人と知恵人の違い
答えが分かってる問題を解くのが知識人
答えが分からない問題を解くのが知恵人
ＡＩは答えが分かってる問題を解いてるだけｗ >>464
それは、受験問題なんて空気のようにしか思えないごくごく一部の宇宙人の話だろ
そんなんのを一般化するお前が頭悪すぎる
数学で何を学んだんだ？ >>338
半導体？だかなんだかにはトンネル効果が使われてたり、いろいろあるでそ >>5
湖の南北と東西の平均を３倍すれば、一周のだいたいの距離になる
それを４ｋｍで割れば、だいたいの散歩時間になる
日常生活では、その程度で十分やな >>301
どーやったらこんな発想できるんだよ・・・
試験でいきなりこの問題だけが出てこの解法は無理すぎる
前段までにヒント的なものがあれば何とかなりそうだけど 三角関数の加法定理の証明方法は１０何個かあると聞いたね。 円周が円に外接する多角形の辺の長さの合計より短いという件についてですが、
円①の円周＞内接多角形②の全辺長さならば
円④の円周＞内接多角形③の全辺長さなのね。
円①の外接多角形を円④の内接多角形にとり、
多角形の頂点をどんどん増やしていった場合は
円①の外接多角形は円④の円周に近づいていく。
ここで円①の円周＜円④の円周と認めるならば、
円①の円周＜円①の外接多角形
(＝円④の内接多角形)の全辺長さ≒円④の円周
という関係が成り立つ。
なお 円①の外接多角形(＝円④の内接多角形)の
頂点を増やすと、円④も円①に外側から近づく。 >>520
あとこれにｎ角形で成り立つならば
ｎ－1角形のときも成り立たつという
数学的帰納法による証明も必要かな 実は、証明しているのは「円に内接する多角形の中で正多角形が最大であることの初歩的な証明」
https://www.parabola.unsw.edu.au/files/articles/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/vol59_no1_7.pdf
この証明でπを使っているのに、なんで「円周率の新しい求め方」ってタイトルになるんだ
円周率の求め方自体は、内接する正多角形と外接する正多角形の間ってことで、角を無限に増やすって今まで通りじゃないんだろうか まあ、わざとキャッチーな見出しにしたのかな
高校生の論文が数学雑誌に掲載、を強調する方向もあったと思うが、イマイチかな >>5
3で実用上は問題なさそうだが無理数感がなくなるからなあ、3.14は無理数感マシマシで良い >>5
「円周率は有理数か？」だったかな
そういう一行問題を見た気がする
>>1と同じで、高校の数学で解けるはず >>93
0が出てくる手前までは覚えようと思って挫折した 俺は3.14159265358979まで覚えたなあ、これがwindowsで倍精度で4*atn(1)の計算結果 >>522
日本のマスコミにそのレベルは期待できない 直角二等辺三角形の斜めの角度を計算する
って聞いたことあります この子たちが１日中数学できるようなカリキュラムにしてほしい 日本の宝だよ どこかの国立大学の数学科が、飛び級による入学を認めていたよね >>527
面積で考えれば、外接正多角形の面積＞円の面積＞内接正多角形の面積、は明らかな気がする 数学ってそれで何がわかるかもあれだが、しっかり証明できることが大事みたいじゃん
これなんかも、そんなに面白い性質がわかったようには見えないが、高校生がしっかりと証明
できたことに価値があるんだろうね 円周割る直径なんだから真円作ってノギスで測ればいいだろｗｗｗ >>85
なぜ自分で導き出す必要があるの？
国の教育で3.14と教えられてきてるからここを証明する必要ある？
証明しないと使えない数字なら学校教育で教えていることが間違いになる。 河合塾が喧伝する【東大合格者数】は講習だけの生徒が殆どである
本科生の東大合格者数は実際にはごくわずかである
河合塾では毎年東大合格数は千数百名と発表しているが、浪人の本科生の合格者は100人程度にすぎなく、1割を下回っている
レギュラー講座の現役生に関しては、おそらく一日体験無料講習を受講しただけという生徒もその数にかなりの割合で含まれているので参考にならない
数十万という大量の数に達している講習生を含めて1200人程度の東大合格者数しかいないのが実情だ
そんなものを混入させたらいくらでも数を増やすことはできるので詐欺まがいと言わざるを得ない
正直に浪人の本科生だけの東大合格数の本当の数を明示すべきだ
「講習だけの受講者の東大合格者数」もどうしても示したいのなら、それはそれでかまわないが、
無料体験講習を除いたレギュラー講座の現役生と浪人の本科生の合格者数を挙げた上で、そうすべきだ
講習生の地位の尊厳性は固有の独立性を保有すべきである
現役生なら高校にその固有性は所属している
にもかかわらず、1週間程度の講習を受けただけで、その出身生にされてしまうという異常なことがまかり通っている
なぜ正直にちゃんとした数を明示しないのか？ >>5
まあ一般の生活では3で通るしな
不都合はないやろ >>164
3で教えるのが悪いということじゃなく、大事なのは3か3.14かではなく円周率とは何かを自分で正しく理解することだというメッセージだと何かの本で解説されてたな 指導した高校教師「私が長年、温めていたアイデアでした。俺が発表してもシカトされるし」 >>546
その言い方、俺のちんぽサイズのコードネームからかね >>74
一言で言い換えるなら「美しい証明」だが、
論理構成が短い、難解な定理を使わない、分かりやすい、本質を突いている
このあたりが満たされるほどエレガントだろうな
まあゴリ押しの対義語だと思えばいい 公式とかパターンとか解放とか言ってる人は考えることを放棄しかけてるから >>215
だとすると記事を書いた記者が勉強不足で間違った伝え方をしているということか メジャーでバストサイズとウエストサイズ測って比を求めて出した方がよほどエレガントだろ
だから円周率のことをパイっていうんだろ？ >>552
こういうウィットに富んだコメントが書ける人が羨ましいw ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
