【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★10
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★9
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564917244/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 整数の公理と線形結合が成り立つと仮定する
このとき
8÷2(2+2)
=8÷4+4 (分配法則)
=2+4
=6 □
これが絶対に正しい 定期的にこんな計算のスレたつけど、
16って言ってるやつは何が面白いの？
なんか16にすると面白いことあるの？？？ 8÷2×4と8÷2(4)が同じだと言うのがおかしいだろう >>6
残念
8÷2(2+2)
=8÷(4+4) (分配法則)
=8÷8
=1 どちらとも解釈できるような問題を提示することが誤り。 >>6
括弧内は優先して計算するんだよ。つまり8÷2（4）までは確定。 プログラムならバグだな
こんな式を書くのは仕事ができなさそうw 前スレ>>983
8/x(2+2)=16の両辺を-(8/x(2+2))で割る
→ -1=-2x(2+2)
左辺-1を右辺に、右辺を-2x(2+2)を左辺に移動する
→2x(2+2)=1
これを計算する
→8x=1
∴ x=1/8＿(答) 言い分はわかるけど、2()て書かれたら反射的に一まとまりだと思っちゃうもんなぁ
今一なっとくいかんな。この場合は省略せずに×いれてくれないかな >>16
まずコンパイルが通らんだろｗ
インタプリタ系ならシンタックスエラーになるレベルｗ 「省略した✕は省略してない÷より優先して計算する」ってルールはどこから？ お前らってまともに勉強してこなかったんだな
専門卒の俺でもわかるんだが
1以外ありえんぞ 量子コンピュータじゃないと因数分解もまともにできないじゃ無かったけ。
１じゃないのこれ よくわかんないけど 1/4（2+2）で
数学って作法だから厳格な手順がったような？ >>11
残念
分配法則は
任意のa,b,cに対して
a(b+c)=ab+ac
すなわち
かっこは外れる >>6
なんで右から計算しているの？
どこの地域のルール？ >>15
カッコを優先するという法則や公理はどこにも存在しない >>28
左から計算しなければならないという
法則や公理はどこにも存在しない >>11
1派と6派の違いは分配法則が終わるタイミングが4+4か更に計算して8かって話か
分配法則するとしても括弧を外すまでじゃないの？ 所詮エクセル(笑)のコンピュータ屋の算術でしか
ものを語れないからこういうことになる
結論は6だ 8/x(2+2)=1
8/x(2+2)=16
それぞれのxの値をもとめよ
x=2になるのはどちらの式か
その式の右辺にあるのが正しい答 >>23
単純に分配法則の表記法
２（２＋２） は単項目なので （２×２＋２×２） となる。 >>30
マジか？知らなかった。
だからみんな右から計算して、1と言っているのか。 １だとか１６だとか主張するのもいいけど、
こんな掲示板で名無しでドヤっても効果ないと思うけどねぇ。
学会にクレームつけて学者たちの認識を変えさせないと意味ないと思う。 やっぱり1
8÷2(2+2)=8÷(4+4)=1
だけど、×を省略せずに表記すると
8÷2×(2+2)=4×4=16
8÷2(2+2)の場合なら、2(2+2)は一つの項として考え計算する
仮に2×(2+2)と表記してあれば前から順に計算する
2(2+2)は2aと同じ一つの項
自分はこう思っていたけど
16の人が結構いたから迷ってしまった
前スレで
abもa×bの×を省略した表記だけど
abはa×bの〝結果〟を表している
と教えてくれた人がいて
自分はこれで納得したんだけど ルールとかじゃなくて、視覚的に2(2+2)が一つに見えるのが問題ってことだよな
だから1になる奴がこれだけいるわけだ。
こんな表記で誤解が生まれる欠陥品を正すことを考えた方がいいなｗ 文章題にするとどうなるのか、ひろし君とみかんでやってみて >>40
括弧を省略せずに書く場合はf(x)=8/{2*(2+2)}になるね 項を÷記号で区切るルールは、どこから来てるんだよ… >>1
Better still would be to teach everyone how to write unambiguous math expressions,
and then all of this would go away. For those students destined to become software designers,
writing code that can handle ambiguous expressions reliably whenever they arise,
by all means exhume Aunt Sally from her crypt.
For everyone else, let’s spend more time teaching our students the more beautiful, interesting
and uplifting parts of mathematics. Our marvelous subject deserves better.
本文ではこのように括っていて翻訳ソフトを通すとイメージとしては分かる
コメントも多数投稿されているのでそれも読むと良いかも (-_-;) >>40
ab=a×b
a×b=ab
別にどっちだっていいし
×
・
省略
に違いはない >>41
Google検索に式を入れると計算してくれる。
関数電卓の代わりになる。わりとまとも。
ただし、Googleは左から計算するため、右から計算する地域用には作られていないけど。 ab÷ab の式は前から順番に計算する。
まず最初に掛け算があるから・・・
中学生「でもそこに掛け算なんて一つも無くね？」
「あっ？」
「あっ！」
えっ、えっと a × b は、ab と省略して書いていいのだから、
逆に ab も a × b と書いてもいいということになるはずで・・・
中学生「誰がそんなことやっていいって言ったん？ 俺ら ab を a × b と書いていいなんて習ってねーべ？」
「あっ？」
「あっ！」
完 >>31
記号の乗算は省略できるけど、数字だけの時は省略できないのでは
2( の所が間違い
8÷2×(2+2)とか
8÷(2×(2+2))とか
明示的に()を使って、紛れのないようにしないと こういうときは、日本人らしく、間をとって7で良いだろ。 これは解答が1とも16とも取れる時点で解答はない、もしくは1、16両方と答えて正解の式でしょ りんご2個が合計で8個で
8人で分けたらひとり何個か
という理屈でないのか 調子乗ったプログラマーが16いってるけど
小学校のルールでは1だから！ 16と言ってるやつのおかしな理屈ｗ
ab
= ───
ab
= ab ÷ ab
= a×b ÷ a×b （※ここが間違い。a×b → ab は正しいが、ab → a×b は間違い）
= ab÷a × b
ab
= ─── × b
a
abb ab
= ─── = ───
a ab
>>23
中学2年の「単項式の乗法・除法」ってカリキュラムで学ぶ 中学校でならうこと
https://fromhimuka.com/math/470.html
15a2b × 6b ÷ 9ab
15a2b×6b
= ──────
9ab
↓は間違い。
15a2b × 6b ÷ 9ab は
15a2b × 6b ÷ 9 × a × b となって
15a2b×6b
= ────── × ab
9
↑は間違い。
9ab を 9 × a × b と書き換えてはならない だからさぁ、文字数を含む方程式は文字数の前の数字は係数として優先して計算するというルールを作っただけで、それは方程式でのみ適用されるルール。この場合は実数のみの数式だから2は（2＋2）の係数ではない。✖が省略されてるだけ。
だから答えは16 1だ1だーとか数学者ガーとか言ってるやつのワキめっちゃ臭そう 8/2(a+a)=xの式にa=2を代入すると、8/{2*(2+2)}=xと書かなければならない
全世界共通でこれは同じ
じゃあ逆に8/2(2+2)の括弧の2を代数aで割り当てると、そんな式ねーよ未定義だからテメーで解釈しろ！
で、偉い人達は16と答えてる
どこの誰だか分からん奴らがいくら1と主張しても世界は誰も聞いてくれねーよ悔しかったら数学者になってから言え >>56
林檎が8つあります
男子2名女子2名のクラスが2つあり、皆に均等に与える場合に1人いくつの林檎が貰えるでしょうか、って感じ Googleだと 2π ÷ 2π は 9.86らしいからねｗ
もうバグってるでしょ
https://imgur.com/a/Vyj0TXA wolframalphaもバグってる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fa(b%2Bc)
8/a(b+c) は
8
= ─────
a(b+c)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fa(a%2Bc)
8/a(a+c) は
8
= ─── (a+c)
a
式は同じで使う文字を変えるだけで、ぜんぜん違う答えになる。 >>53
数学で書いた2abはプログラムではそのまま使えない
つまり、2abとかいたら仕事できないだろ >>63
方程式の概念を関数という言葉を用いて説明してみろ >>57
小学校の文系出身の先生のクラスのルールですね。 もう罵詈雑言しかないか？ｗ
1派の頭の悪さは皆に知れ渡ったから安心していいぞｗ 誰がなんと言おうと、これが一番エレガント
異論は認めない
3 名無しさん＠１周年 2019/08/04(日) 03:52:08.02 ID:xc1Q6diP0
8÷2(2+2)=8÷24=1/3
(´・ω・`)楽勝 >>1
きちゃった(´･ω･`)
今週いろいろあったおね
穏やかに数字に熱くなるスレも好き
ただ若者が少ない気がする
そもそも変に思わないとか、素直に受け入れるとかは学問じゃないからな
学問は仮説を立てる喧嘩
哲学がなきゃスカスカだけどね 感情的な者達は
1派16派互いに罵り合った
一方で理性的な者達は
この様な混乱を招かない様に式の表記方法について
話し合った >>62
X = 15a2b × 6b ÷ 9ab をプログラムにすると
X = (15*a*2*b)*(6*b)/(9*a*b) となります >>63
そのルールならそもそも×が省略されてることがおかしいので問題ミスとなり答えはない
また代数計算の途中で出てくる数字が全て実数となる事はありえる、この式がそうだとした場合答えは1
16となる答えにはなりようがない （）は世界一先に計算だから
８÷２（４）
ここまでで異論があるヤツは死んでいるからどうせ何も言えない
問題はこの先だ
まあでも２は４に付いてるよなあ
分数でも２が前に付いてたら
付いてると考えるもの
だから付いてるよこれはやっぱり
だから付いてるから答は１だ
異論があるヤツは上等だよ
おれに異論があるとは上等だ
学歴で勝負しようぜお前はどこ大だ >>1
結局、省略された乗算の優先度を明示された×と同等とするのか？って話だけど
直感的には÷や×よりは結合が強く見えるから、省略された乗算の方が優遇度高いんじゃない？
2a÷2a = a^2
って変でしょ？ >>61
÷記号を使用している時点で、次式の分配法則部分とは別項
同じとするなら、あえて
１
－２（２＋２）としなければならない
８ >>40
例えば 2π÷2π=1 や 3X÷3X=1 を考えると分かるが省略されているのは×ではない
2π÷2π=(2×π)÷(2×π)=1
実際に省略されているのは×と前後の括弧だから >>79
カッコが優先であるという公理または法則を示せ
学歴は東京理科大学理学部第二部だ >>67
1派はこういう嘘を平気で付く奴らが多いから始末に置けない
ttps://www.google.com/search?q=2%CF%80+%C3%B7+2%CF%80
2(2+2)の最初の2は係数だから分配法則でとか
そんな係数ねーのに記憶が改竄されて認知症の老害のごとく間違えを認められずに延々と同じ主張を繰り返す 省略されているものがＸだと思うのなら、それはもう一つの項だと認めているも同じ
で、なければ、＋や??を省略してたって不思議でもなくなるのだから、１６と言い張るのは勝手な条件でしかない 16にするにはみかんを半分にしなくちゃいけないから
やっぱり1なんだと思うな
半分だと単位が変わっちゃうし 1と答えている人は、
8/2(2+2)は1？
8/2×(2+2)は1？
8÷2 (2+2)は1？ >>83
だからその別とするってルールはどこから来てるのってこと
誰も答えられないんだよね まず、6じゃない事を証明してみよう。
もし括弧内の数字が2＋2ではなく1＋3だった場合は？
8÷2（1＋3）→8÷2＋6？これだと10になるね。括弧内の合計は同じなのに。 プログラマ的には16だとは思う。
でも÷の記号を使うのは卑怯だと思う。ミスリード。
なんとなく右から計算してしまった。
8÷2×(2+2)と書くべきだ。 >>67
googleも
2π ÷ 2π = π^2
派なのか～
えー >>91
1派は基本オレオレルールだからな
ぼくちゃんがこう思いましたでチュウ～が根拠ｗ >>88
和を省略するとはどういう意味かわかるか？
何でも同じように当てはめて考えられると思うなよ ちゃんとした進学校に行ってたやつなら直感的に1と答えると思う cos2πfと書くときと
cosθsinθと書くときとでは矛盾したルールを使うよね >>85
そんなバカ田大学みたいな大学を
名乗った勇気は大したものだが
きみみたいなのをドンキホーテというのだ
示せとか偉そうすぎて
もっとまともな大学でないと話にならない
そんな植木屋が通うような大学では 2(1)= をgoogle検索で 2*1＝2 そうなると．．．．(-_-;) >>90
演算子の優先度の定義による
掛け算と割り算は優先度が同じ
だから左から計算する
この問題は16が正答
1はひっかけ、それ以外はアホ >>95
省略した意図を汲み取れとか、国語かよって思うわ >>1
数学の文法ではそう言う優先順位なんだな。
神の言葉なら従わざるを得ない。
気持ち悪いが。 >>88
項が何なのか理解してない、これも無駄な議論の要因の１つだな
単項式と係数、この２つの意味を間違えて教えられたか、履き違えてるか、記憶が改竄されてる >>96
だから、ひとつの項になるのだよ
１６と言い張る者の言い分だと+でも-でも通るだろ （）が先ってのは算数のルールじゃないの？
普通に解いたら1 >>85
( ) カッコ ( ) カッコ ばかり先走り～♪ >>94
Googleは小学生が暗算で解ける引き算も間違えている >>79
乗算の書き方が曖昧なんだよな…
×と書いたり・と書いたり、
そもそも書かない表現もある >>99
そりゃあ無理だよな？
だってカッコが優先だという公理もなければ法則もない
自分で創ることもできない
公理に従わない法則
法則に従わない数式
すなわち決まりのない数式に意味はない
そんでおれ数学科だけど専攻は訊かなくていいの？
本当にドン・キホーテを読んだことある？
5ちゃんねるの面白さって万能感でしょ？
じゃあ正しいね 16派
4÷2b=4÷2xb=2xb=2b
4消えたよｗ >>104
数学ってのは定義に従うのが当たり前なので >>91
A（B+B)＝（A×B＋A×B）なので、
８÷（２×２＋２×２）の変形後の形が
８÷２（２＋２）なのです
上と下の式で答えが違うわけないでしょ >>91
教科書でそう教えてるって何度も出てるんだけど
教科書を信用しないタイプ？
https://i.imgur.com/SuN8MfA.jpg >>108
乗法の表記を省略することがあるからといって
加法まで省略できるとか何様？
イミフなんだよ ↑間違えた、
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* (/ 8 2 (+ 2 2))
1
* >>2
１６って言う奴は小学生レベルで止まってる奴。
数学者に聞いてみたらいいよ。
全員１って答えるから。
小学生レベルではa÷bcが出てこないからこうなる。
a÷b×cと解釈するのは間違い。
bcは１つの項として括られる。
よって
a÷b÷cが正解だ。
１６を正解とする計算方法だと、２√２÷２√２=２
２π÷２π=π^2なんて無茶苦茶な計算になる。
つまり小学生では代数多項式が出て来ないから、曖昧な定義をしてるだけで、
代数多項式が出てきたら項は一括りであり、
a÷bcはa÷b×cではないことをちゃんと教えるべき。
１÷３=０.３３３３３３も正確に言うと間違い。
素数や循環数を知らない小学生だからこういう教え方をしてるだけ。
指が三本づつの宇宙人なら
１÷３=０.２
１÷５=０.１１１１１１
となる。
割り算で約分した結果a／bの時、bを素数の成分で分解した時にできる成分をA群
n進法のnを素数の成分に分解した時にできる成分をB群とすると
B群にない成分がA群にあれば割りきれずに循環数になる。
つまり正確に計算できない。
正確に少数で計算しようとすると、
１÷３は３の成分がある６進法とか９進法でないと正確に計算できない。
答は６進法なら０.２、９進法なら０.３だ。
小学生の時にそう教えても、理解できる時が来たら正しいことを教えるべき。
分からない奴は小学生時代の方便を信じ混むが、分かる奴は小学生時代に
教えられたことは方便だと分かる。 >>35
そもそも分配などしない
２＋２＝４
この４を数式にしたに過ぎないから（）の中はただの４
だから２×４となる >>119
2行目が間違い
8/2（2+2）=4（2+2）
だからな いや、（）が先って学校の先生が言ってたじゃん
あれ嘘だったのか？ かっこの中を先に計算ってのは
中学の因数分解で習うだろ
それすら否定する奴は義務教育受け直してこい >>18
そもそも論理記号として×を省略してる訳じゃなくてこういう書き方もある
極端な話、分配法則で文字列のドッキングもできる >>93
プログラマなら言語仕様を決め付けたりしない 嫁にこの話題をしたら、ウザいとか嫌いとか離婚とか罵られた。
どっちでもいいわ！ 全体で単項式だっていう事実をどうやったら理解してもらえるのか >>113
ベクトルなら意味が違うけど、スカラーなら全て同じ意味では？
もちろん、/と÷も同じ意味。 >>130
おう否定してやんよ
カッコ優先なんていうのは
初等・中等教育のせいであり
高等教育にそんなものはない 少なくとも他人にあーだこーだ言ってるやつはお子ちゃまな
数学以前の問題 >>122
１６と言い張る者たちが項を無視して勝手にＸを省略していると主張しているのだからどうにもならんよ >>98
そうだよね。
これなんかも()がないから、１６派はcos(ΘsinΘ)なんて言い出しそうだ。 a÷(b×c) の × を省略した場合 a÷bc と表記するのが普通と考えると
8 ÷ {2×(2＋2)} の × を省略したのが 8 ÷ 2(2＋2) と考えるのが自然である
よって答えは1 >>93
8÷2×(2+2)こう書かずに8÷2(2+2)と書いてあるということは
何かが違うということじゃない。 16と答えるヤツは
2π÷2π＝π^2になると主張する
ありえねぇんだけどさ… >>128
そうはならない
>>129
カッコというより分配法則は一まとまりと考える
カッコの直前の文字なり数字を分配則の定義に従って計算する >>133
離婚しろ、離婚して若くて可愛いおっぱいプリンプリンの嫁もらえ 項という概念を知らんのだが、
この書き方だとカッコつけたのと同じになる
というルールどこかに書いてあるの？ そもそも5ちゃんねるで正解を求めるのがおかしい。
しかもν速+で求めるとか、正気の沙汰じゃない。 >>140
いや分配法則を記述するとき
その演算は省略されているず
別に省略しなくてもよいが
形式の問題(見やすさ)しかない
問題は分配法則を無視して16を主張するものであり
1派は分配法則に従うが除法を無視している
答えは6だ この式で省略していい数字は係数だけだからな
2は係数以外には解釈しようがない 8÷2(2+2)
8÷(2×2+2×2)
8÷(4+4)
8÷8
1 詰め込みバブル世代だが悩みようがない
氷河期やゆとりは答えが違うのかな？ >>128
分配法則の頭が
８÷２ になるわけないだろ
代数表記の計算方法を無視すんな >>151
しーっ！ 本人の頭の中は俺スゲーになってるんだから
そっとしてあげて！ 8÷2a は 2a分の8
8÷2(2+2)=8÷2(4) の場合
上記の2aに相当するのが2(4)だから
2(4)はひとかたまりってこと？ >>119
じゃあ、
8÷2✖4＝は？
16？
1？
まともなら16になるよね？
これを
8÷2✖（4＋0）＝
にしたら
1になるの？ >>158
ダウト
8÷2(2+2)
8÷(2×2+2×2)
8÷(4+4) ←分配法則の結果カッコが外れてない
8÷8
1 >>118
>>120は違う定義みたいだね。
結局信じる神によるのか。 >>125
()を展開すると表記があり得なくなるんたが
×が入ってれば展開したらそうなるが、展開出来ないなら省略してはいけないのでは？ Excel界の彦麻呂と言われている俺がExcelで試したら式がエラーになったわけだが
修正に対してはいを選択すると16だった
つまり16が正解 待ってくれ
これがわからないレベルが
これから入社してくんのか >>158
なぜ÷を最後に計算するの？
×よりも優先されないなんてルールあったっけ？ >>170
お前が考えているよりは難問だから安心しろｗ >>158
8/2*(2+2)
8/2*4
4*4
=16 ２（２＋２）
この頭の２と（２＋２）が離れて見えるなら
それはもう乱視だから眼科行けって話だよなあ
おれにはくっついて見える
これは絶対に優先しろって出題者の強い意思を感じるね
しゃなきゃ間に何か書くもの
ただ
出題者にどういう意思があろうが
（）が世界一先というのはもう一桁の年齢で習う事だから
（）は先に決まっている
だってもし後にしたいなら
わざわざ（）なんて書かなきゃいいんだもの出題者も
試験なんだから出題者の意図を汲まないと
結論 答は１
天才クイズの博士だろうがガンツ先生だろうが答は１って言うわ >>167
おお…項を主張する気持ちわかったよ
君らの神も一理ある 代数学でやるZ/3Zも整数環Zを整数環3Zで商をとってると解釈する、というかそういう風に捉える
16派は整数環Zを3で割ってZを掛けると言ってるのと同じ
多分大学の教養の授業で線形代数とか履修してない >>163
分配法則の表記を書き換えないで下さい、
A(B+B)とA×（B+B)は、まったく違う数式です。 >>178
お前全く論理的でなくて草
じゃあなレスつけんなよ 正解は16っていってんじゃん>>1
左から右へ計算するから割り算が先って >>178
プログラムには項という演算子はない
項として優先するならかっこで閉じろ以上となってる
結局は書き方のルールの問題 代数なんてどこにもないのに勝手に分配法則やら代数学とか言い始めて溜息出る >>177
そんなもんにはならない
（）の中の２＋２を計算した時点で（）が外れる
だからただの２＊４になる >>188
技術屋は理論に口出しをするな
答えは6で確定している >>179
分数？？？
例えば、8÷2÷4だったら、どうやって分数で計算するの？ >>190
数字を文字化して後から数字を代入したら結果が変わるなんてことはない >>171
×と÷の優先順位は同じだが
明示された×と、省略された乗算の優先順位が同じか否かって話。
1派は同じ
16派は省略された乗算の方が優先順位高い
と言っている。
どちらも定義はあるみたい。
どうせなら帯分数も議論に参加させてあげたい。 カッコが項だろうがなんだろうが1派のやつらは除法を無視している 8÷2(2+2)
8÷2×2+2×2
8÷4+4
6
(?_?) 2(2+2) は 2×(2+2)
ではないってことですね？ 8÷2（2＋2）って、8／2（2＋2）で、8／（4＋4）で答えは1になるんじゃね？ >>205
しいて言えば
2(2+2)は(2x(2+2))の略 >>205
そんなものは議論になってない
省略で意味が変わることはない >>186
その数学者は数学者として失格か、ジョークで問題を提起してるのかどちらか。
小学生時代にそう教えたら、小学生時代に教えたことは間違いであると中学生になったら教えるべき。 この議論の副産物でバグとか減ってくれると嬉しいよな パソコン計算では１６
でもヘンだという意見が多いのは
アメリカ数学がヘンなのが理由 >>214
いや、論点は何故省略されているかだろ
君がひとりでずれているのだよ こういう算数と数学をごっちゃに式にするネタって昔からあるけど
問題の不備でしかないんだろ >>216
全部前置記法にすればアホみたいな優先順位議論から解放されるよ >>220
いや君だよ
分配法則 2(2+2)
の問題だ
これの結果は4+4にしかならない
これにカッコをつける理由を述べよ >>222
ならば何故Ｘが省略されていると思うのかね？ てか16派に聞きたいんだけど
四則演算において文字と数字の間に違いはあるの？
8/2a (a=4)
8/2*4
この両式で答えは違うって認識なの？
それとも前者の式の答えは 4a になるってこと？
一般的に言えば 4/a になると思うんだけど まぁ、優先順位うんぬんよりも、2を括弧の係数とするか、単に✖を省略してるだけかだな。
2を括弧の係数と問題文で定義していない以上、✖を省略しているだけとしなければならない。
よって左から計算しなければならないから答えは16 東亜のチョンモメンに四則演算を出題すると
しょっちゅう間違える >>225
ひとつの項としてＸが省かれていると考えるからだよ >>223
演算子の省略を禁止すればこの議論は終わる
>>216
これがプログラマの選んだ方法だよ 8÷a(2+2)を展開すると
a2+a2 で a=2 とすると
2x2+2x2 でしょ
で4だね、おっと8を忘れてた違ってた
8÷2x2+2x2 だった
8÷4+4 =6 だ！(-_-;) >>228
省略してるのは省略していい場所
つまり()にかかってるから
かかってないなら省略してはいけない >>228
右から計算しても16よ
掛け算割り算に順序は無いのよ https://pasero.net/~mako/blog/s/1045
コメント見てたらここの管理人が16派っぽいんだけど
文献頼みの浅い主張を理論でけちょんけちょんにやりこめられててワロタ walphram alphaの挙動はおかしいな
x/x(x+1)
とx/a(x+1)でも解釈が変わる 掛け算のxを省略した場合はそれを優先するという
数学豆知識を披露するためだけの問題
現実世界でこういう書き方する奴はいない >>221
確かにな。
数値同士のかけ算は×を省略してはダメ。
また、÷の代わりに/を使う、というのがルール。
8/2×(2+2)
と書くべきではある。 >>188
プログラムにはルールがあるとしても
これをプログラムに入れたらいくつになるか？
みたいなクイズじゃないんだし
わざわざ（）を付けた意図
わざわざ２と（）をくっつけた意図
それを推測しなくては
後でいいなら２と（）の間に絶対になにか書く
まあうっかり書き忘れたのかもしれんけど
それはおれのせいじゃなくて出題者がうっかり者なだけだしなあ >>231
そんな話は関係がない
分配法則
任意の整数a,b,cに対して
a(b+c)=ab+ac
の公理があるのに何故
(ab+ac)
なのか？
が論点である
論点をずらしをやめろ 自分自身では1派だが16派の言い分も分からんでもないが、
工業的にも商業的にもこんな誤解と混乱を生むシステム自体に問題があるだろ
もし、これがロケットの計算式みたいに人命に関わるものだったら？
また、お金に関わる事だったら？
だから、理性的な社会人だったら出題に疑問を持つべきであって、他者を罵るのは問題外 ようは括弧の権限がとても強いってことだな
括弧の外に出しても積商記号でなく隣接しているなら優先拘束される >>227
8/2a(a=4)→8/(2*4)と書かなければならないっていう話
定数同士の掛け算の項で*を省略していい、という話なら
8/24にでいいっていうことになる 8÷2を先に計算するならxを省略したこと自体がミス 中学ん時にカッコ2(2+2)が一番最優先って習ったけどなぁ >>232
むしろカッコをつけた方が明確に終わると思うよ。
(8÷2)(2+2)
8÷(2(2+2)) >>225
分配の法則は適用前と後で結果が変わらないから成立するもので
お前のは結果が変わってしまっているので間違い >>16
プログラム的に解釈するなら
8/2*(2+2)
答えは16だよ 似たようなのに「/」を割り算記号とするのか、分数記号とするのかで答えが変わるのもあるよな >>245
プログラマは
8/2*(2+2) なのか
8/(2*(2+2)) なのかどっちだ？ 数式がバグってるから直せ
で意見一致してるｗ
8/2(2+2) のまま解こうとするのは愚か プログラマ歴10年のオレが、Pythonという科学分野で大人気なプログラミング言語を使って、この問題の答を出してやんよ！
>>> eval("'8 ÷ 2(2+2)'")
'8 ÷ 2(2+2)'
なので答は'8 ÷ 2(2+2)' >>240
> 数値同士のかけ算は×を省略してはダメ。
数値同士じゃなければ×を省略していいっていうのは
こういうことでOK？
2a
= ───
2a
= 2a ÷ 2a
= 2×a ÷ 2×a
= 2a÷2 × a
2a
= ─── × a
2
2aa
= ───
2
2a
= aa = ───
2a >>227
そもそも8/2aなんて書かない。気持ち悪い。
(8/2)aと書くか、8/(2a)と書く。 >>253
は？
2(2+2)=4+4
これのどこが違いますか？ >>252
まあそうなんだよね
でもそれを標準化するのは退化っぽくてどうなのって感じでもあるよね >>227
4aになるという解釈
16派はできるだけ規則を単純にしたい派だからね、
文字も数字も区別しない
つーか1派だと
「2a」と「2*a」は等しいが、
「8/2a」と「8/2*a」は異なるんだよな
一応規則に矛盾はないけどやっぱ肌に合わないなあ ん？
分数表記にするだけでしょ？
８／２（２＋２）
１以外の選択肢ある？ >>244
項を無視するのならご自由に
何故省かれているのか、何故それがＸだと感じるのかを考えられないならそれまでだよ
知識ってのは使えないと無駄になっちゃうぞ >>253
この場合の式は「分配法則に当てはまらない」が正解
お前みたいな奴がいるから場が荒れる >>258
何を言いたいのか良くわからんが、2行目から、式がおかしい。 勝手に1と計算しちゃったけど
そもそも式がおかしいやろ まあ俺から言わせると、法則がはっきりしない省略はするな
これで終わる話 だからよ
1派のやつは
2(2+2)=(4+4) ←このカッコは何だ？
って訊いてんの >>227
それだと、2は（2＋2）の係数って事ね。でも問題文に2が（2＋2）の係数であるという定義はない。
定義がない以上、2と（2＋2）の間の✖が省略されてるだけとしなければならない。
つまり8÷2✖4
て事。 言葉や文章の段落だわな(´･ω･`)
あやふやなことも前後で解釈する
数学や物理と文学や社会を掛けたんだろ
馬鹿じゃなけりゃ８を割りたい式なのは明らか
ただそれが道理にかなうかは別だけどな
そんな投げ掛けだろ
解きたいだけなら分数でいいけど、それだけの社会じゃない
これぞ芸術、芸術的な式である
寝る 前々スレで興味深い記述があったな
a*bはabと略せるが
abはa*bと記述できないという
つまりabとなった時点で一つの項としての扱いにナルト言うことだよな 括弧様は最強だから記号で区切らない限りは全て優先や
覚えとけ 結論
実戦経験もないのに
根拠のない自信だけはある
ヒッキーは使い者にならない >>262
> 一応規則に矛盾はないけどやっぱ肌に合わないなあ
はい。数学的な考え方が苦手な方は
みんなそうおっしゃいます。 >>256
全て数値なので1か16の値だと思う
式にすることすらないかな
なのでバカバカしと言えばそうなのよ(-_-;) >>205
2(2+2)の2はかっこの中の2+2対する係数だから(2*2+2*2)
2×(2+2)は単なる数字だから2×4 >>265
カッコは項を意味するとは限らない
以上より結論は6 >>276
> つまりabとなった時点で一つの項としての扱いにナルト言うことだよな
そうだってばよ いや～
２（２＋２）は
２（４）であって
４たす４ではないけどなあ
たまたま同じになるから
じゃあまあ４たす４の考えもアリにしましょうか
ぐらいの妥協案で
正式には２（４）だろ～ >>259
2aは、(2 x a)という意味になる
これは決め事だからしかたない >>256
プログラムの場合は後者でやらないと駄目。
2（2+2）は（2☓（2+2））のことだが、機械は理解してないからプログラムで優先を示さないと16になってしまう。 >>88
お前項が何か分かってないだろ。
式を加法の形にしたときに、
+で結ばれたその一つ一つを項という。
この問題なら、
8×2
ーーー
2
という項が2つあるという事。
÷や×は項かどうかとは無関係。 >>256
プログラマならそれをバグとせず挙動がかっちり定義されてる独自言語が存在する可能性を否定するわけがない >>278
開発で 8/2(2+2)の式を直そうとせず、いやこれはシンタックスエラーだけど正しいんだ
分配法則で係数だからウンタラ言ってたらグーで殴るよねえｗ >>272
整数の公理と線形結合が成り立つと仮定する：
8÷2(2+4)
=8÷4+8
=2+8
=10 □ 係数知らないでただXの略だと思ってる奴って2aをa2とか書いちゃうのかなｗ >>283
項を無視すれば１６になるが、君の場合は色々大変なことになっているようで気の毒 大学以上の数学ではそもそも割り算記号とか使わないからね
全部分数表記
掛け算との優先順位とか曖昧だから使われないんだろうね 数学じゃなく英語の問題
数式が不明確が答えなんですって
結構みんなちゃんと元記事読まないし英語が理解できないんだな >>295
じゃ、8÷2(4+2)は？
10じゃなくなるけど、4+2=2+4じゃないってこと？ >>286
なんだその(4)って
カッコを文字になんて置換できない とりあえず、中学の単項式の乗算・除算の教え方を見ると
÷や×も、表記した場合に限り、単項式のセパレータとして機能するって考えみたいね
つまり8÷2(2+2)は÷をセパレータとした多項式で、8と2(2+2)がそれぞれ単項式
多項式の定義からいって厳密に言えば違うんだろうけど、そう認識して矛盾がない教え方 まだやってんのかよ
8 ÷ 2(2+2)=？
8 ÷ 2×4=？
4×4=?
正解の答えは16
だって言ってんだろ 草 >>271
> 2(2+2)=(4+4) ←このカッコは何だ？
↓これと同じ話だよ
http://utsukemononi.gozaru.jp/gc/page20.html
> 数値の定義をする場合は数字に括弧をつけることが多いです。これは次のようなミスを防ぐために行われます。 >>300
例えば、□分の△を式に直すと、
□/(△)
になるのは常識だろ。 よ～～くみてみろ
2（2＋2）
2を数値として捉えるから逝けないのだ
2は変数なのだ
どの2がどの変数なのかはオマイラに委ねるのだ >>295
あのな？
論破したくてしょうがないのかも知れないがそれは数学ではない
分配法則というのは
片側しか保証されていない
分配法則は可換ではない
それが整数の公理
少しは勉強しろ ここで、16派の主張を御覧ください
2a
= ───
2a
= 2a ÷ 2a
= 2×a ÷ 2×a
= 2a÷2 × a
2a
= ─── × a
2
2aa
= ───
2
2a
= aa = ───
2a 小学か中学で()のなかから処理するって口酸っぱくなるほどいわれたろ １６だと思ってたが
２×４＝２（２＋２）、なんてないわ 分配法則を適応するなら
8÷2(2+2)=8÷2(2)+8÷2(2)だろ >>302
あのな？
論破したくてしょうがないのかも知れないがそれは数学ではない
分配法則というのは
片側しか保証されていない
分配法則は可換ではない
それが整数の公理
少しは勉強しろ >>312
分母がどこからどこまでかを明示するため。
関数電卓使ったことないのか？ >>273
×記号の省略には意味があります、
A×（B＋B） と A（B＋B） は違う意味を持つのです。
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）なのです
右と左の式で答えが違うわけないでしょ >>298
()が文字になることを証明せよｗｗｗｗｗｗｗｗ いい加減な数式作ってんじゃないよボーット生きてんじゃないよ！お前はクイズ博士か？（笑） テキストで表現するなら
8＊(2+2)/2
か
8/(2＊(2+2))
と書かないと >>308
おい定義屋
てめーらの算術は数学じゃないから黙ってろ おれが感動したのは
なんで４かけ８と
８かけ４が同じになるのか？
超天文学的確率ではないのかと
子供の頃からずっと不思議に思っていのだが
2chで聞いたら
まあ４列８行の集団と
８列４行の集団が同じと考えればと教えてくれて
おれはズドーンと
あの人どうしてるかなあ
もう死んでるかもなあ 16になる派の主張です。どこが間違いかわかりますか？
2a
= ───
2a
= 2a ÷ 2a
= 2×a ÷ 2×a
= 2a÷2 × a
2a
= ─── × a
2
2aa
= ───
2
2a
= aa = ───
2a >>313
足し算の交換法則は分配法則より先に保証されてるけど
足し算の交換法則が破れるってこと？ >>316
そこ重要ですね。
16の人はそれをイコールだと計算しているところがミソ。 >>310
むしろ2倍する関数「2」かもしれない。
だとすると
大抵のプログラミング言語では関数の優先度が上なので1派になるね >>43
>>89
ひろし君は1袋8個入りのみかんをA店で2袋B店で2袋買いました。
妹と2人で同じ数ずつ分けました。
1人何個ずつ食べられますか。 >>327
まさか公理に順序があるなんて言い出さないよな
第一公理
第二公理・・・
これは数学の体系ではない >>325
俺も感動した記憶がある
九九覚える時の労力が半分になった アフィで稼げるからわざと荒らしてるのか、本気で1と主張してる奴は実はもういないんじゃないか、もしくは釣られた馬鹿ぐらい 2(2+2)=(4+4) ←このカッコは何だ？
定義屋じゃない数学やってる奴で1派の奴は答えられるか？ 分配法則にこだわってる人はちょっと視点がズレてる気がする… 8÷2(2+2)を敢えて、それぞれに何でも良い変数を配置したとする
a÷b(c+d) にしましょう
で、この式を書いた人を凸りちゃんと演算子をいれてみよう！と言います
「サーセン a÷b×(c+d) した～」と言ってくるでしょう
「算数か？オマエ小学生かよ！」と言いながら凸ると思う この文字列をインプットし
計算するプログラムを書けるのが
プログラマーだな >>332
8÷2(2+4)と8÷2(4+2)が同じにならない理由を教えてほしいんだけど
12÷2(1+2+3)と12÷2(2+3+1)と12÷2(3+1+2)も全部答えが違うんだよね？ >>332
・掛け算の演算子を省略できる
・掛け算の演算子を省略した場合はその項を優先する
という論文を書く時の業界の作法があるだけ
数学の法則でもなんでもないから気にしなくてもいい
実務でこういう作法に頼った記述する奴は使えないからすぐいなくなる >>336
そのカッコはムダカッコというか
そんなん書いてあったら小学３年か４年ぐらいでも
先生このカッコはムダカッコじゃないですかと 〇(△+□)と〇(□+△)は全く別のもの
これより非可換というのはどうかと思う まず()内
次に()に触れている数字
次が左からだ
小学校で括弧について教えるときに省略についてはまだ教えていないだけ 8÷2a
=4a
というように計算しているのが16派。
何よりも2aが優先されることを知らないで意地を張っているので、気づいてほしい。 2(2+2) って 2×（2+2）の意味だよね。
それ以上の意味あるの？ >>337
その通り
（）の中を計算するのが優先で分配など使わない 別に数学者に聞かなくてもどっちが先かルールをはっきりさせればいいだけで >>347
えっじゃあ
△+□ = a
と
□+△ = a
と置いたときの答えは変わるんだ！
初めて知りました！ >>350
(2x(2+2))
の意味があるらしい ２×２＋２×２＝２（２＋２）、これしかないよな、１６と勘違いしてた俺恥ずかしい まだやっとるんか？定義によるやろ。公理系によるやろ。あほやろ 分配法則うんぬんで答えを決めようとするのは間違い。
本質的には、2と(2+2)の乗算演算子が省略された形式と仮定して、
その形式と除算のどちらを優先するかというルールの話。
このルールは日本の教育では明確には定められてなかったと思うが、
2(2+2)の部分が2√2だったり2xだったりした場合には、(2√2)や(2x)と扱ってる。
だからといって、2(2+2)が{2(2+2)}と扱うと決まってるわけではないが、
どう扱うとよりシンプルに定義できるか？という話。 >>279
いや、数学的にはどちらも同等だろう
矛盾のない規則を与えることが数学の話をできるようにするための条件
今回の話の違いは規則をできるだけ単純にしたいか、短く便利なら複雑でもいいかの違い
複雑な規則例として、例えばこんな演算系も作りえる
÷：割り算
/ ：+や-より優先度の低い割り算
4÷2+2=4
4/2+2=1
分数を短く表記できてなかなか悪くないと思う
でも、気持ち悪いと思ってくれるなら、16派の気持ちがわかってくれたということで嬉しい 先生と言えばおれは％の件を未だに思い出す
０分の０？ ハア？
ってなって試験中に先生これ間違いじゃないですかと
それを小学校と高校の２回やってる
おれが悪いと言うより
字が汚い先公が悪い
％はしっかり４５度で書く決まり みなさま電通大卒の私が来ましたのでご安心ください 何事ですか？ 計算の順序で揉めてるのに、真っ先に（）の外側から計算し始めてる奴は論外 >>350
2(2+2) は(2×2+2)）という意味
そういう風に解釈しましょうという論文を書く時の作法がある >>347
これ、頭固いよ。
たいした違いは無いだろ。 ＞＞３５０
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１
この書き方だと、１としか答えられない
８÷２×（２＋２） とはまったくの別物。 >>358
で、定義はどっちなの？純粋に知りたい。 何にしても、省かれたものがＸだと感じるのであれば、それはもうひとつの項として認めてるも同じことなのだよ
不完全な問題を敢えて解くのであれば、何かしらの理由付けが必要になる
単に書き忘れたのであれば＋でも??でもいいわけだからな。それを皆でＸだと疑わないのだから、それなりに理由があることなんだよ
ひとつの項として省いた以外に理由があるのなら聞いてみたいもんだよ ちょっスレ10てｗ
>>349
2(2+2)を勝手に2aと同等にしないでもらえます？
8÷2aとは違うと思ってるんで
答えは16 >>336
なんで違和感あるのかがわからないけど
1(4+4) って書けば納得？ 2π 2√ ２％
も２(a)
も同じ規則でないとダメだろ >>360
> 矛盾のない規則を与えることが数学の話をできるようにするための条件
16になる理由を聞けば、16になるという理屈ではどうあっても矛盾が生じるってわかるはずだが？
↓16になる理由を当てはめるとこうなる
2a
= ───
2a
= 2a ÷ 2a
= 2×a ÷ 2×a
= 2a÷2 × a
2a
= ─── × a
2
2aa
= ───
2
2a
= aa = ───
2a >>369
じゃあ2+2をaと置換した時に答えが変わるのは仕様ですか？ >>354
「北に100km歩く」を△
「東に100km歩く」を◻︎
とすると
地球上では
△+◻︎
と
◻︎+△
では別の場所に行っちゃう >>347
いやそれはもう軽いノイローゼだろきみ
同じだけどねえそれは
考えすぎて
これもこっちに使えるんじゃないか
あれもあっちに使えるんじゃないか
みたいになってるような >>369
> 2(2+2)を勝手に2aと同等にしないでもらえます？
> 8÷2aとは違うと思ってるんで
「思う」じゃなくて、ちゃんと定義しなさいって話。
↓16になる理由を当てはめると矛盾が生じる。16になると主張しないなら、これを矛盾が生じないような定義にしなければいけない
2a
= ───
2a
= 2a ÷ 2a
= 2×a ÷ 2×a
= 2a÷2 × a
2a
= ─── × a
2
2aa
= ───
2
2a
= aa = ───
2a そもそもさあ
なに堂々と2(2+2)を2aとしてるのかが分からない
整数の式(2+2)を係数になんて思えなくて、
2(2+2)を2×(2+2)としてる人への論破には何らなっていない
式の書き方の問題なら議論をするのは時間の無駄 >>350
似ているようで違う。
計算式になると優先順位に関わってくる。
①8÷2a
②8÷2☓a
aはお好きな数字で計算してみよう。
答えが全然違ってくる。
ちなみに>>1の問題は①。 2(2+2)=(2x2+2x2)=(4+4)=8
ここまでして初めて()の処理が完了するわけ
あとは8÷8でしかない >>379
何故っていうのは、異なる例を欲しがっていたから。 >>367
論文を書く時に学会が発行しているスタイルガイドで定義されてる
だからどこに何を書くかによって違う
数学の法則でもなんでもないただの作法の問題
中学生なら先生に聞け
高校生以上はこんな書き方するなとしか言いようがない だから定義屋は黙ってろって
お前らは1秒も数学を考えたことなんてない
ただの算術なんだから 数学者が16って言ってんのにしょうもないなお前ら1派はw >>385
なんで係数じゃないのに省略したんですか？
そんなこと学校で習いました？ >>370
お前も定義屋か？
1(4+4)の意味はなんだ
カッコが自分の都合に合うからだろ
それは数学ではない >>348
これが正しければ
この説明がいちばん分かり易い >>385
そもそもさあ
なに堂々と2(2+2)を2×(2+2)としてるのかが分からない >>374
二行目から16派の規則を破ってるよ
正しくはこうなる
2a÷2÷a >>378
馬鹿か。お前
△+◻︎の順序変えても同じ場所にいくだろが
だからベクトルなのだ。
これが座標系の回転だと、ｘ軸まわりにψ、ｙ軸周りにθ、z軸まわりにφ
のどの操作を先にやるかで結果が異なる。
だから(ψ，θ，φ)はベクトルではない。 >>336
(4+4)は本来は1(4+4)なんだよ
2(2+2)=2/2(2*2+2*2)=1(4+4)
それで1は省略できるので=(4+4)
さらにこの場合は前後の括弧も省略できるので=4+4
しかし、スレタイの式の場合は括弧を省略できないので8/(4+4)になるだけ >>356
なるほど。
2(2+2)＝（2×(2+2)）ってことなのね。
8a÷2a
a=(2+2)
ってことと同じってことか。これだと4が正解だっけ？さすがに64じゃないよな。 8年前に話題になってるじゃん・・・
teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculators/column/111005/index.html おーおー
まだやってた
係数バカは相変わらずいるのか？ >>400
定義屋が本来を語るな
本来は片側分配法則
a(b+c)=ab+ac (∀a,b,c∈Z)
しか認められない 8 ÷ 2(2ｰ2)=？
これだと分かりやすくなるか？
更に混乱するかのどっちかだな ムチャクチャだろ～
そんなん言い出したら赤い色を塗りました
その上から黒い色を塗りましたと
黒塗った 赤塗ったでは違う絵になるしなあ
なんでもかんでもそうなるではないか
ドの次レと
レの次ドでは違う音楽に 16派に対して8÷2(2+2)を8÷2×4としてはいけないと言いながら
自分らは見えない{ }をつける勝手な1派 省略部分を単純に*に置き換えるだけでは
2a/2a は 2*a/2*a=a^a となってしまう
割るの前の部分は 2*aと置き換えても問題はまだ生じないけど
割るの後の部分で 2*aと置き換えると問題が生じる
つまり計算する順番が狂ってしまっている
そういう問題を起こさないためには
2a を 2*a と置き換えるんじゃなくて (2*a) と置き換えれば
(2*a)/(2*a)=1 となり問題は生じない
8/2(2+2)で見てみると
割るの後にある 2(2+2)を単純に 2*(2+2)に置き換えればやはり計算の順番が狂う
そうならないためには
8/2(2+2) = 8/2(4) = 8/(2*4) = 8/8 = 1
とやる 括弧を処理したつもりになってるけど実際は途中で放置して左から計算してる
その結果が16 数学者が16って言ってんのにまだ分からんか1派はw ＞＞４０５
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１
１としか答えられない
８÷２×（２＋２） とはまったくの別物。 >>404
まず()内
次が左から
()に触れている数字が先はルール違反 １しかない
16と答えて欲しければ8/2*(2+2)と表すべき
数学は因数分解前くらいから解らない奴は16と言いそう え？
16であってるんだ
つうかソース読んでないからしらんけど 科学論文では、十分に正確に記述されていない式がたくさんあります。
たとえば、論文では、「1 /（2a）」の代わりに「1 / 2a」が表示されるのが一般的です。
だって(-_-;) 1か16かで別れるなら表記の仕方の問題だから数学以前の話だよな >>410
何故問題なのかが分からない
数学的にストレートなのは省略部分を省略をやめて、乗除を左からやるだけ。
計算が狂う云々はあなたの気分の問題 >>354
△+□ と □+△ は、
プログラマーだったら全然別物だというのは常識だな >>414
それどっちが正解なのか分からんのよ
みんな嘘つきアホに見える迷宮にはいてるワシ 言っとくけど、16派のほとんどは最初1にたどり着いてるからな。その上でよくよく考えてみると、2は（2＋2）の係数と問題文で定義されてないんだから、左から計算して答えは16って事に気付いてるのんよ。 ① ８÷２（２＋２）＝？
② ８÷｛２（２＋２）｝＝？
上の①②それぞれ計算せよ ＞＞４２２
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１
１としか答えられない
８÷２×（２＋２） とはまったくの別物。 >>417
1と答えて欲しければ8÷{2(2+2)}と表すべき
とも言える件 ワシは学校で()内がいちばん最初
そして×÷は左にあるものから順番にと教わった >>354
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fa(b%2Bc)
8/a(b+c) は
8
= ─────
a(b+c)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fa(a%2Bc)
8/a(a+c) は
8
= ─── (a+c)
a
式は同じで使う文字を変えるだけで、ぜんぜん違う答えになる。 >>413
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１
順序のすり替え乙です
（２×２＋２×２） ←このカッコはどこからきた
まさかここでも等式で処理するつもりか
同値関係の公理をみたすようにしか式変形はできない
つまり
８÷２（２＋２） ⇒ ８÷２×２＋２×２
であるが
８÷２×２＋２×２ ⇒ ８÷２（２＋２）
かつ
８÷２（２＋２） ⇒ ８÷２×２＋２×２
ではない
（２×２＋２×２）にしても同様というかこんなカッコは付けられない まあ、やくに立てれば答えなんていいんだよ。
数字バカは、勉強だけしてろ・・・。
物事の簡略化を数字に置き換えてるだけだし・・・。 8÷2(２＋2)
8÷2(4)
8÷2＝4
答え
4(4) >>426
> 2は（2＋2）の係数と問題文で定義されてないんだから、左から計算して答えは16って事に気付いてるのんよ。
定義されてないんだから「左から計算していい」という答えは間違いになるだろ。
結論がおかしいんだよ。 >>399
ん？同じ場所にはいかないよ。
実際やってみたらいい。 >>431
どこが間違いか指摘してみなよ
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１ 今言い合ってるのはこういうことだろ？
Twitter検索したら全世界でやっとる
数式の前に言葉が分からん 1なのか6なのか16なのか
数学者含めても明確な答えなしか >>442
優先度が同じなら左から計算するのがルール。 >>435
８÷（２×２＋２×２）
上の式を分配法則で変形したものが
８÷２（２＋２）なんだよ
どこが間違いなの、合ってるじゃん >>450
> 優先度が同じなら左から計算するのがルール。
それは式が定義されてる場合。
定義されてないという理屈であれば、
優先順位も定義されてないわけだから、
優先順位は高いかもしれないし低いかもしれないということ
優先度が同じと決めてはいけない まず()の処理
8÷2(2+2)→8÷2(4)
これじゃ()の処理終わってないぞ
2を片付けて初めて()の処理が終わる >>445
正式には
片側分配法則しか成立しないので
その等号は不成立 2a/2a を 2*a/2*a と読み替えていいとなるとすっげぇややこしくなるな
2a/2a は 2aを2aで割ったらっていう風に考えたい >>457
８÷（２×２＋２×２）
上の式を分配法則で変形したものが
８÷２（２＋２）なんだよ
どこが間違いなの、合ってるじゃん >>416
前スレは見てないけど、1派だと、
ab=(a*b)
という定義になるということかな
ただ、括弧は他の演算子がないときは省略できるので間違いそうかな
1派の世界を間違いなく表現するためには、
$：掛け算、ただし、×÷+-より優先度が低い
という演算子を定義して
ab=a$b
と省略演算を定義するのが確実だと思う
16派の世界なら
ab=a×b
の定義でいいんだけどな >>450
演算子が省略された掛け算を優先するというルールがあるけど？ >>395
2 x (2+2) に 1/2 と 2 を掛けても結果同じなので
2 x (2+2) x (1/2) x 2 とする
順序を変えて
2 x (1/2) x 2 x (2+2)
2 x (2+2)に分配法則をあてると
2 x (1/2) x (4+4)
= 1 x (4+4)
カッコ消えないよ？ （）内には、一つの数字、を数式で表した物が入ってる。
この場合は、４を２＋２で表してる。
かっこの前についてる数字は、かっこの中の数式が何組あるかを表す数字なので、切り離して計算してはいけません。
別に×を省略して、そういう表記をしてるのでは無いのです。 >>453
正しくは片側分配法則は成立しないので
８÷（２×２＋２×２）=８÷２（２＋２）
というように式をひっくり返すことはできない まず最優先の2+2を計算しろ、 8/2(4) これで分配法則を使う理由が消えた
次に 2(4) の 2 は係数だから、2(4)は １つの項であるから先に計算すべき
ん？ちょっと待て係数ってなんだっけ？どれどれ
「一個以上の変数の積にかかっている定数。」
ほほう、変数の積ね。変数なんてどこにもないから 2 は係数ではないと
でも項だから計算しないといけないよね？
ん？項ってなんだったっけ
「加法の記号＋で結ばれたそれぞれの数字や文字」
うん。+もないし文字もないな。 2(4) は項じゃないんだな
なんだじゃあただの掛け算か 2*(4)
()もいらないな 8/2*4 これで計算すれば 16 っと完璧だな >>301
> どこが間違いか指摘してみなよ
>
> ８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１
横だが、
８÷（２×２＋２×２）＝８÷(２（２＋２）)＝１
だよ。２×２＋２×２＝２（２＋２）だから、それぞれが括弧の中に入る
つまり、
８÷(２（２＋２）)＝１
８÷２（２＋２）＝１６
これ以外にないでしょ
何が議論になってるのかも分からん
明確じゃん >>465
片側分配法則しか成立しないのでその変形は無理 >>463
> 16派の世界なら
> ab=a×b
> の定義でいいんだけどな
16派の ab=a×b の世界だと↓のようになるので、数式のルールを矛盾がないように根本から作り直さなければいけなくなる。
ab
= ───
ab
= ab ÷ ab
= a×b ÷ a×b （※ここが間違い。a×b → ab は正しいが、ab → a×b は間違い）
= ab÷a × b
ab
= ─── × b
a
abb ab
= ─── = ───
a ab 8÷2☓a
a＝（2+2）
の問題なら答えは16。
だが今回の問題は
8÷2a
なので答えは1。
自分で計算しないで機械に計算させた人はこぞって16と答える。 交換法則の成り立たない演算に関して曖昧な表記は許されない
という当たり前の事を表してるだけの話 parenthesis(かっこ)を先
2＋2＝4
So、8÷2×4 となり、ここに問題がある。
division と multiplication はどちらが優先するか？
ってことで同等なので、左から計算すると書いてある。
>>1の続きは読めないから、その先の展開がなければこの学者は16だと言っている。
私は1だと思ったけどね。 >>467
式を変形しろと言ってるんだよ、
合ってるだろ？
な？ >>446
つまりさ、2（2＋2）を１つの項とするなら明確に区切りをつけなければダメなのよ。
例えば8÷｛2（2＋2）｝
にするとか、問題文で括弧の前の2は（2＋2）の係数ですよとことわるとか。
2は（2＋2）の係数なんだから2（2＋2）は１つの項と勝手に決めつけてはいけない。 2(2+2)を2×(2+2)に勝手に置き換えて
自分らは見えない×をつける勝手な16派 割り算の記号を使うなら、掛け算記号を省略するのは反則 >>455
おれも1としか思えないが
ここの頭のいい連中は何周も先を行ってやっぱり1だと精密な議論をしてるようだ
16ってのはどうやっても理解できんわ >>423
まあ数学じゃないものも扱うからねぇ…
文字列の結合とか 数学者は (2a)を 2a と省略することが多いらしいので (2a), 2*a の何れかとなる
この 2a のみを注視すると問題ないけれど、8 / 2a となれば話が違ってくるんだよな
8/(2a), 8/2*a ということで出題者に確認するしか無いと思う
というか、答えは 1, 6, 16 の何れかで良いかな 16馬鹿の世界だと2π÷2π=1 や 3X÷3X=1にならないから間違いだって分かるじゃん >>478
片側分配法則でぐぐれ
８÷２（２＋２）=８÷２×２＋２×２
は成立するがその逆は必ずしも成り立たない 整数同士を掛ける時、掛け算記号を省略するのはダメ。
よって答えは
回答不能！ まあでも北行け東行けったら
だいたい平面の地図をイメージするけどねえ
なんでお前だけちょっと違う場所にいるんだよ
はい僕は地球は丸いを意識しました
地球は丸いを意識～？
しまいに歩く速度によって時空は歪む
みたいな意識を始めるだろその人 >>477
A÷（B×B＋B×B)
上の式を分配法則で変形してみなよ
かんたんだろ？ >>485
実務的にはそれが一番正しいよな
あの式入れるとちゃんと入力エラーにしてくれるし >>468
数学の前に国語とお前さんの事をよく知らんと言いたい事が分からん >>493
> 整数同士を掛ける時、掛け算記号を省略するのはダメ。
これは整数同士じゃないから掛け算記号を省略て良いんだろ？
ab
= ───
ab
= ab ÷ ab
= a×b ÷ a×b （※ここが間違い。a×b → ab は正しいが、ab → a×b は間違い）
= ab÷a × b
ab
= ─── × b
a
abb ab
= ─── = ───
a ab >>486
> 数学者は (2a)を 2a と省略することが多いらしいので
誤解が無い場合だけ省略するってだけで、一般には省略できない
たとえば、a=2のとき、 2a^2=8 だが、(2a)^2=16だよ
2a^2=16と書くことはない
同じように、2(2+2)は2*(2+2)の意味しかない なんだ作法の問題じゃん
言葉なら意味も変わってゆくけれど
数式で変わってゆくなんてあり得んわ >>424
分数の計算で考えればいい
(a/b)÷(c/d)×(e/f)
a/b＝8
c/d＝2
e/f＝2+2＝4
(a/b)×(d/c)×(e/f)
＝8×(1/2)×4＝16 >>496
話のすり替え乙です
だから片側分配法則しか成立しない
それとも与えられた式を忘れたのか？ 数式の順番と言うか、ルールの問題だから・・・。
日本なら、１が正解。
海外はしらん。 >>493
公式に値を代入した様な場合に発生する可能性のある計算なのであり得なくはない >>479
それをいうなら
8÷2を係数とするなら明確に区切りをつけなければダメなのではないか
>>446右のように分数にするとか >>500
ab
= ───
ab
= (ab) ÷ (ab)
だよ。なぜそれが分からんかな >>434
正解
>>469
その通り
>>427
１派の人は２つとも解いてみて >>502
> なんだ作法の問題じゃん
そのとおり。
だけど、1になるという理由・・・他の法則と矛盾は生じない
16になるという理由・・・他の法則と矛盾が生じる
だから16ではだめという話 ったく数学者が16と言ってんのにあれやこれやと理屈つけんな！
お前らなんぞ数学者の足元にも及ばん >>503
なんで分数になるのか解説宜しくです
()がなければ左から×÷を優先するって教わったぞ ペントハウスの意味が分からないと、このスレのおもろみも分らんだろうな。 ごめん、>>463は「掛け算、ただし、×÷+-より優先度が高い」の間違いだった…
同じ掛け算の演算子だけど、
4÷2×2=4
4÷2$2=1
と違いがでるってことね >>507
8÷2は係数じゃなくて単に左から計算しただけじゃん。 >>509
どちらも1。
②の場合は｛｝の使い方が違う。
3｛2（2+2）｝のような時に使う。 >>514
最初は1派と16派の戦いだったのに
遂に6派も現れたｗｗ 8÷2が係数だっていうなら
(8÷2)にしなきゃダメだよなｗ >>517
2が係数であるなら割り算よりも2(2+2)の計算が先だよ？ >>445
８÷（２×２＋２×２）＝８÷２（２＋２）＝１
全然違うな
８÷（２×２＋２×２）＝８÷{２（２＋２）} ＝１
８÷２（２＋２）にはならない。 分配は全然考え方が違うやろ(´･ω･`)テレビ見てた
こんな道も会ったねみたいな、化学式のつじつま合わせみたいな
因数分解みたいな話 >>504
簡単な式の変形だよ
できないの？
A÷（B×B＋B×B）
上の式を分配法則で変形すると
A÷B（B＋B）になるよね
あんたは、ならないの？ >>522
掛け算割り算の優先順位は一番高いから括弧は省略可能 要するに「÷を使うなら×を使え、×を省略するなら分数で表せ」ということか
実際大抵の人はそうしてるだろうし ab=a×bであって
ab=(a×b)じゃないよ
これだとより優先順位の高い指数表記で矛盾する
これとは別に暗黙の乗算は明示された乗除算より優先されるというルールで1になるだけ
分配則と同じで、元の式の演算子同士の適用順位を変えないように適宜()を加える必要がある >>524
簡単な式の変形だよ
A÷（B×B＋B×B）
上の式を分配法則で変形すると
A÷B（B＋B）になるよね
あんたは、ならない？ >>528
係数の方が高いんですよ
>>62とか>>120とかで説明されてますが ったく数学者が16だって言ってんのに高校や大学でかじった程度の奴らが何を言うとんじゃ！ >>502
そうなんだよただの数式を書く時のローカルな作法の問題だよ
知っててもあまり意味がない
中学校で習った奴がたまたま覚えていて
数学詳しいアピールするための式だよ 牛タンとか、カタマリだと、クジラの味がするからな。 括弧の中は優先的に計算する
次に掛け算割り算を左から計算する
それだけなのに >>512
その通りになってるじゃん。
あと、分数の割り算で、逆数にして掛ける、って習ったろ？
これは分数に限った話ではなく、割り算というのは逆数の掛け算なんだ。 >>531
ab=(a×b)であって
ab=a×bじゃない
真逆だ >>527
どの派も自信に満ち溢れてるよねｗ
>>529
>>1の学者先生が答えは16って言ってるので盛り上がってると思う。 >>526
片側分配法則より
A÷B（B＋B）=A÷B×B＋B×B
同時に
A÷(B×B＋B×B)=A÷B（B＋B）
は成立しない 8÷2(2+2)=x
8÷2(4)=x
8÷2(4)/4=x/4
8÷2=x/4
4=x/4
4*4=4*x/4
16=x >>501
ああ、それ見て1派に聞きたいことを思いついた
「2a^2」は「(2a)^2」と「2(a^2)」のどちらに解釈するの？
省略記号の掛け算は、すべての演算子に対して優先なのか、
÷に対してだけ優先なのか >>512
掛け算のXを省略した時の優先順位を
教えてる学校と教えてない学校があるみたい 8/2(x+x)=1
8/4x=1
8=4x
x=2
8/2(x+x)=16
xはいくら？ >>1
屁理屈だろ
普通に考えて8÷8にしたいだろ
先に2×4を済まさないのなら違う書き方しろや 16派は単純に省略部分は掛けるに置き換えてもええやろという主張なので
2a/2aの答えはa^2になり
a/2aの答えはa^2/2となる >>537
アルキメデスなら、床に綺麗な手当てを加えた式を書くぜ(´･ω･`) こういうの好きな奴多いんだな。いかにもって顔してそう >>550
指数優先だろ
BODMAS派もPEMDAS派も同じじゃないの？ >>534
>>468の解説がテンプレになれば騒動も落ち着きそうｗ >>541
> あと、分数の割り算で、逆数にして掛ける、って習ったろ？
つまりこういうことですか？
÷ ab ・・・ × 1/a × b >>547
8÷2(2+2)=x
8÷2(4)=x
8÷2(4)/4=x/4
2÷2=x/4
1=x/4
4=x >>533
>>535
A÷B＝Cという式はまず、
Aが分子で、Bが分母の分数になる。
横書きだと伝わりにくいが、
A/Bになる。
次に、
B＝(2×2+2×2)という場合、
＝2(2+2)という形に変形。
この『2(2+2)』は分母に入る数だ。Bなんだから。
故に、
A/{2(2+2)}＝C Now realize, following Aunt Sally is purely a matter of convention. In that sense, PEMDAS is arbitrary. Furthermore, in my experience as a mathematician,
expressions like 8÷2×4 look absurdly contrived.
No professional mathematician would ever write something so obviously ambiguous.
We would insert parentheses to indicate our meaning and to signal whether the division should be carried out first, or the multiplication.
> expressions like 8÷2×4 look absurdly contrived
8÷2×4のような表現は不合理に思われる
> No professional mathematician would ever write something so obviously ambiguous.
> We would insert parentheses to indicate our meaning and to signal whether the division should be carried out first, or the multiplication.
プロの数学者は、明らかにあいまいなものを書くことはありません。意味を示し、除算を最初に実行するか乗算を実行するかを示すために括弧を挿入します
※記述してないが、つまりはこうだ
↓
8÷(2×4)
この>>1の記事は16という計算まちがいを行う環境への警鐘をならしてる
答えは16ではない >>489 >>1を読みたまえ
八万円を八人で分けるのと、
先ず２人で分けて、その四萬円を更に４人の人に渡したら十六万になるが、
左から右という大前提をみおとすから
一萬円になっちゃうねの
けどこれが果たして正解かは議論の余地がある >>550
> 「2a^2」は「(2a)^2」と「2(a^2)」のどちらに解釈するの？
パイアール二乗って言葉知らない？
どちらに解釈するかなんて、中学校の頃に習ったよね？ 16派は
2π÷2π=n⋇n 3X÷3X＝X⋇X
だとダメだと思わないのか >>543
2(2+2)^2は？
機械的にカッコをつけるかどうかではなく、演算の優先順位を保存するにはどうすべきかの問題なんだって >>550
俺は１６派（派というか、数学的に正しいことは明白）だが、
演算子の省略として解釈してはいけない例外的事例を思いついた
２
８÷２ ───
３
これは答はいくつ？ >>1
数学で2点とった事がある私が算出した結果
1だけど違うの？ 8÷2(2+2)=x
8÷2(4)=x
8÷2(4)/4=x/4
2÷2(4)=x/4
1/4=x/4
x=1 >>546
ああわかったｗ
あんたキチガイだな
すまんかったなｗ >>531
なるほど、やっぱり1派の世界は、
$：掛け算、ただし÷より優先度が高い
と新たな演算子を定義してから、
ab=a$b
と定義すべきなんだな
括弧で定義すると間違いやすいどころか矛盾が生じるのか 中等教育までの数学は全部等式しか扱わない
しかし高等教育では同値関係の公理の体系で
式変形を行う
このような問題によって
なんらの仮定なしに式変形をすることが無駄だと思い知っただろう >>559
> BODMAS派もPEMDAS派も同じじゃないの？
これそもそも勘違いしてると思うが、
BODMASとPEMDASは同じことだぞ 夏の暑い時期に考える問題じゃない。
多分、少し正解。 >>541
結局どっちを先に計算するかで答えが違う事は何も変わらないよ
>>503なら(c/d)×(e/f)のほうが先になったら結果の逆数は1/8になるので答えは1 >>578
いや、だから省略自体がその演算子なんだて 1以外のやつアホかよｗｗｗって思ったけどpythonでやったら
c = 8 / 2*(2+2)
>>> print(c)
16.0
16だったｗ ab ÷ cdとba ÷ dc
a=2 b=3 c=5 d=6とする
---1派---
ab ÷ cd
(2x3)÷(5x6)=0.2
ba ÷ dc
(3x2)÷(6x5)=0.2
---16派---
ab ÷ cd
2x3÷5x6=6÷5x6=1.2x6=7.2
ba ÷ dc
3x2÷6x5=6÷6x5=1x5=5 1やろと思ってスレ開いたら16と言うので16になる理由考えたら2(2+2)を2(4)で止めて左の割り算先に処理するのね
なんか2(4)を先に8にしないと気持ち悪く感じるがまあ16が正解と言うなら別にそれでいいか… >>563
いやいやｗ
1派と16派の戦いに6派まで参戦してきて、更なる盛り上がりを見せてるｗ >>573
数学的、というか算数的にだな
数学的には演算法則をどう定めるか次第というだけの話になる >>585
その式にすりゃどの言語だって16になる 数学者が16って言ってんのに中学高校レベルの知識で我説押し通そうとしてるのって恥ずかしくない？ ただ単にルールが明確じゃないだけ
こんなくだらないことにいつまで熱中してるんだバカ連中ｗ >>597
ルールは明確なのに間違ったマイルールを正しいと主張してんだよ >>590
逆数持ってくる方が無意味だよ
問題の本質と完全にズレてる ★169スレから来たけど、答えは1でも16でもないという決着をみたよ >>599
8÷2は8×(1/2)だよ。逆数です。 >>589
気持ち悪い理由は、中途半端に×だけ省略しているから
文字式等を習って×の省略を覚えるようになるころは、÷記号なんて使わないから
分数で書くのが普通なわけで、混在させることは一般にない
それがこれだけ意見が割れて勘違いする人が多い原因であり、元の式に違和感を
覚える原因 >>166 最初私も１だと思ったけど、
あなたみたいな人が数学の先生だったら、
授業が楽しかっただろうなあ、と思うわ。 >>585
どうやら/の割り算と÷の割り算のルールが違うようだな >>585
8 / 2*(2+2) =8÷2×(2+2)じゃん
8 / 2(2+2) にしてみ >>565
B=２（２＋２）であって
（２（２＋２）） を表記すると （B) だ
A/B を A/(B) とは書かない >>592
義務教育や高等学校教育、大学初等教育での算数・数学なら演算法則は
明確に定まってるから、議論の余地はないし、他の定め方なんて難しい話を
する必要自体ないと思うけどね。 >>591
数式がポンコツすぎて盛り上がるのは珍しいよなｗ
解釈次第では何通りも答えがありまぁす！
そんな数式いらねー >>585
省略された掛け算は優先順位高いから
2(2+2) は、2*(2+2)じゃなくて、(2*(2+2))と置き換えるのがルールだって >>178 試験の為のべんきょー
つまらないよ
それなら予備校行けばいいんだもんね やっと哲学的になってきたな(´･ω･`)
お前らかっけぇぜ
たったこれだけの数式に熱くなる夏
くだらない芸術展のあとにこれだけの芸術が待っていたとは
数式は美を求める芸術 6派が押し始めてきてるｗ
これは最後までわからないぞ！ >>615
ルールというか
8÷2を優先する場合は、(8÷2)(2×2)と書くのだから >>610
それは横書きだからそう表現しただけ
A
➖➖
2(2+2)
だよ >>613
それはその通りだけど
それを「数学的な正しさ」というのには違和感あるなと 現実にこの式が成り立つ状況を考えられればいいのだけど思いつかない
8人いますリンゴは2個ですみたいな感じで。 エクセルだと数式がおかしいと計算してくれない
なので解無し >>614
どの法則を優先するかで答えが分かれてるのが
面白いねｗ ＞１の学者は
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first.
That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4.
So the question boils down to 8÷2×4.
と言っている
つまり 8 ÷ 2(2+2)の式は最初に（）の中の２＋２を計算する
これは教師が教えていることでもちろんその通りだとしている
そして問題は8÷2×4だとしている
つまりここで分配だの８÷（２×４）だのと言っている人は論外
さらに学者は続けている
掛算と割り算の優先度が問題だと
掛算を先にするとしたら4×4 = 16となるが
割り算を先にするとしたら8÷8 = 1となると言っている
（）の中優先で次に割り算掛算は同じ優先度なので左から右へ計算すると言っている
ということはこの式は8÷2×4で左から右に計算して１６だわ
そういうこと >>615
>>> c = 8 / (2*(2+2))
>>> print(c)
1.0
こうか。連立方程式も先に()内とそれに付属する数値処理するから、
こっちが正解なんだろうね わざわざ（）つけて係数の形にしてるんですよ。×は省略したわけじゃ無い。
だったら、素直に解けばいいだけ。 お前らは答えをこねくりまわす事に夢中だけど
>1に何が書いてあるかの方が気になるな(´・ω・`) 8÷2(2+2)=
8÷2×(2+2)=
8÷2×4=16
8÷2(2+2)=
8÷2(4)=
8÷8=1
8÷2(2+2)=
8÷4+4=6 >>603
なるほどなー
確かに式が変なんだよねw
でもこういうのも頭の体操になって良いと思う
自分の出した答えが正しくても間違いでも自分と違う意見みるの楽しい 分配法則とは、a x (b+c) = a×b + a×c が成り立つことをいう
ちょっと 2×4 を分配の法則で計算してみよう
2ｘ(2+2)=2x2+2x2 が成り立つ
じゃあ、8÷2(2+2)は
8÷2x2+2x2=12 はぁ？ (-_-;)
だぁから分配法則は使えない 2(b+c)とかしたらだめなんだよなぁ
単純に（）を先に計算するのが正しい
分数とかも無しで左から順に計算するしか無いんだよな >>615
> 省略された掛け算は優先順位高いから
そんなルール存在しないよ
義務教育の教科書にもないし、大学数学にもない、日本も海外も同じ
一体どこで「省略された掛け算は優先順位高い」なんて聞いたの？？ >>573
言われて気づいたが、
分数記号は優先度の高い3項演算子なんだな
b
a-- = a+b/c
c
（ただし、1項目が省略された場合0が入る）
3項演算子なんてC言語で初めて知ったと思っていたが、
俺は小学生の頃に習ってたのか 単純に省略は×に置き換えれば良いってルールでやる人らはそれでやればいいと思うよ
理屈を通せればそれで正しいんだし
むしろそのルールなら2a/2aの答えがa^2になってしまうけど
そういうのにどう対応するのかが興味がある 1は「8 ÷ -2(2+2)=」でも躊躇なく計算するんだろうな >>630
(´･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ >>641
どう対応もなにも、計算結果はそれが正しいよ。 >>638
例えば 2π÷2π=1 や 3X÷3X=1 を考えると分かるが省略されているのは×ではない
2π÷2π=(2×π)÷(2×π)=1
実際に省略されているのは×と前後の括弧だから 答えが出てるのに、無視してなんでいつまでもやってんの？
日本は小中の場合1
高校大学の場合、全員正解になる >>640
帯分数なんて中学になってから使わなくなるから、大人は結構忘れてるかもね
演算優先度の例外中の例外だと思う
分数の割り算のできない大学生、なんて話がよく話題になるが、帯分数自体もっと
できないかもねｗ
まあこんなもん数学科でも忘れて問題ないけどｗ じゃ1派は>>1を無視して
2aだの答えは1だの言ってるってこと？
ちょっとお話になりませんねえ >>645
2a/2a=a^2で正しいからそれでやっていくという事ですね？ 掛け算の省略記法なんて代数学にならないと出てこない記法だろう
その知識を中途半端に適用するからおかしくなる >>589
上で書いたが、
8÷2☓aでやってるから16になる。
このスレの問題は
8÷2a >>628
数学に関して一歩深く踏み込む教材としては中々良いかもしれんな >>650
うそ。間違えた
>>646
その式は間違い >>630
8÷2×4と計算すると
除算を先に行うと16
乗算を先に行うと1
一般的に慣例では左から処理するので答えは16になる
しかし、これはバカげていると否定しているな>>1のSteven Strogatz氏は
プロの数学者ならどちらから先に計算するのかカッコを付けて意図を示すとも言ってる
この数学者は8÷2×4は間違いであり16という答え自体を否定しているんだよ >>655
そう
この問題の式を代数計算の途中式と見るか
不完全なフォーマットの実数式と見るかで見解が分かれる >>648
2π÷2π=π^2
が正しいよ
まあ「たぶん(2×π)÷(2×π)と言いたいんだろうけど間違えて書いたんだろうな」と
は想像つくけど、あくまでそれは間違いであり、2π÷2πと書いたらπ^2のことになってしまう。 グーグルでこの式を検索かけたら答えは16って出るよな
グーグルは嘘つきってことか >>654
そんなわけないだろ
具体的にアップしたものとかある？ 1、以外の答えをゆうやつは社会不適合者
普通の常識人は1
難癖つけるやつはクレーマー、ゴミクズのようなやつだろう
生活保護はホント死んでいいよ >>665
あなたのアタマだと、
A(B+C)
A＝D+E
を展開出来ないだろうね グーグルは社会不適合者ってことか
そんなとこで検索したくないな そもそもこの÷記号が諸悪の根元
数学的に美しくない >>666
よく見ろ
勝手に式が書き換えられているから >>662
そうなのか
＞１に書いてある限りでは
左から右へ計算すると書いてあって終わっている
（リンク先に続きあり）にあなたのそれが書いてあるのかな
俺は読んでない >>675
16と答えた連中はその式でも1とは答えないだろうね。 >>670
意味を理解できないみたいだね
例えば2×2は2を2回足すという意味なので
2×2=2+2が成立する >>649
いや、問題文が加えられて、それにあった数式を自分で作って解だな(´･ω･`)
大学でなんでも有りとか何処だよ yanny ってどういう意味かが分からない
hard yanny って、なんかバカにされてる？ >>619
あんたが>>546で書いた
片側分配法則より
A÷B（B＋B）=A÷B×B＋B×B
これに数字を代入すると
８÷２×２＋２×２ となって １２が答えになるぞ
どうなってんだ？
キチガイか？ 文字を含む式ならば、ルールが定められており、
8 ÷ 2(a+a) = 8 ÷ 4a = 2/a
となる
一方、数値のみの式は上記のように、一纏めにして計算してよいというルールが定められていない
したがって、計算順序の原則に従うべき
答えは16というのが俺としては説得力がある >>679
具体的な数じゃなくて、一般形、文字式で話出来ないの？
具体的な数で話したって、その数のその場合だけの話しか出来ない。 だから １６っていう連中はこれが
８÷２ｘ４＝１６ と言いたいらしいが その際8÷２が先行して計算
されなきゃいけない決まりは無い 学校でそんな事おしえてないハズ >>680
16と答えた連中の言い分だと、
2（2+2）÷2を先にやって、最後に
4☓（2+2）をやる。
よって16。となる。
早く間違えに気づくべきですな。 >>675
16派の答えだと
2(2+2)/2(2+2) = 2(4)/2(4) = 2*4/2*4 = 16
1派の答えだと
2(2+2)/2(2+2) = 2(4)/2(4) = (2*4)/(2*4) = 1 >>654
もう散々出てるけどそれは文字式や無理数の倍数の場合
整数にまで拡大解釈して適用しようとするからおかしな事になる >>641
それで正しいと思うので何も対応しない
まあ省略されたところの優先度を高くしたい気持ちはわかる
16派の俺も、深く考えなかったら2a/2a=1としてしまうかも
でも、2a^2=2*a*a
とするなら、結局最優先を貫けてないよね
1派が
2a^2=4*a*a
と主張するならあっぱれと言わざるを得ないかもしれない >>676
計算例は確かにそのように載ってるが、
熊倉さんの論文見たら、
「『かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う』ことについてきちんと指導している
教科書は一社もない」とも書いている。
つまり、そんなルールを明示せずに、勝手に書いてるだけで、
本来は（8xy)÷(4x）と書くべきなんじゃないかな？
熊倉さんとしては『かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う』というルールが
正しいけど、きちんと教えられていない、と言いたいようだけど、本当はそんなルールないのに
あたかもあるかのように表記していながら、しかも明示していない、という可能性もあるんじゃないかな >>686
全角半角バラバラにる人に何か言われても説得力がないな >>684
2019年になるというのに、算数（数学？）にルール不足があるとは >>686
自分は8÷2を先行していない
8*1*4
ーーー
2
と筆算？で16と答えを出してるが何か？ >>690
整数だからといってルール変えると、文字式の文字に代入する途中式書いた途端に世界がひっくり返る
そもそも代数学以前に乗法の省略記法なんて出てくるか？ >>690
それは貴方が>>663の後者側ってだけの話だよ >>687
自分は8÷2を先行していない
8*1*4
ーーー
2
と筆算？で16と答えを出してるが何か？ >>663
そう、代数の計算の途中式でもない限りこんな計算式は出て来ない。
だから、解き方は一つしかない。 中学生の問題に出てくるような問題だけど、成績上位者の殆どは答えを16と書くと思うよ (1) 8xy÷4x = 2y
この数学式はアルゴリズムとして成立しない
(8*x*y)/(4*x) ≠ (2*y)
となるので話が合うわけが無い、やっぱりバカバカしかった >>699
計算式は馬鹿げているけど、答えは16って書いてあるね。 >>683
お前が既知外
8÷2・2+2・2
=8÷4+4
おれは宣言通り
整数の公理と線形結合を仮定している >>675
2(2+2)÷2(2+2)=
2×(2+2)÷2×(2+2)=
2×4÷2×4=
8÷2×4=
4×4=16 >>700
いい加減アキラメロン。理論理屈の問題じゃなくて作法の問題だから。 >>657
確かに自分もそう考えたんだよ
1だよね…？と思いながらスレ開いたらあら？ってなったw
でも16になるのも仕方ないのかなとも感じた
スレタイの式だと2+2以外の優先順位が解釈次第だしやっぱ式が変なのよね
まあ×が無い以上2(2+2)を先に処理すべきだとは思うんだけどね >>626
解答なしを解なしと思ってる奴は中等教育すら失敗したようだ >>693
かもしれんけど>>261って感じなんだよね
まあ個人の感想です >>675
同じこと
https://www.google.com/search?q=2(2%2B2)%C3%B72(2%2B2)
1にして欲しかったら {2*(2+2)}÷{2*(2+2)} と書くしかない
定数しか存在しない式の÷の前後がまとめて分母分子になるという勝手な思い込みは早く捨てろ >>704
よし、じゃあ明日から一週間は16を予約する
お盆休みになったらもう忘れてると思うので1に譲ってあげる >>702
> 中学生の問題に出てくるような問題だけど、成績上位者の殆どは答えを16と書くと思うよ
結局、中１の問題として解くと１６だけど、
中２の問題として、a÷b(b+b) に a=8 b=2 を代入する問題として解くと１になっちゃうんだよね
計算途中の結果として8÷2(2+2)と書いてもいいはずで、どちらも正解な気がしてきた。 >>713
だって16っていう人がそう言ってるんだもん
何度も書くけど2(2+2)=2×(2+2)なのか問題 俺が思ってた以上に文系の人間って数学できないんだな
衝撃だわ >>706
それだと答えは
６
だよな、キチガイか？ 8・(1/2)・(2+2)
中学生が見たら、こういう処理をする >>722
2(2+2)=2×(2+2)
両者は等しい 2(2+2) って表記は中学以降の代数式からで、小学生では出てこないよね？
つるかめ算とかで出てきたりしないよな
なので問題の式は代数が解決済みの代数式として見做すのが自然
つまり2は(2+2)の係数となり2(2+2)の計算は8÷2よりも優先度が高い
ってのが1派の基本的考え方だと思う >>710
俺も最初はそう思ってたけど・・・
では中学数学の範囲で、
2a^2÷a(a+a)
を計算してみ？
いくらになる？
それから、a=2を代入した式を書いてみ？ >>725
その人は6派の方です！
>>154>>194 >>676
このルールだと4xy÷2x+1はどう解釈するのが正しいんだろう
x,yの変数を含むような多項式に÷記号の使用をねじ込んだ
日教組みたいな奴らがいるんじゃないだろうか >>731
優先じゃなく
2(2+2)が、一つの数値 これは日本の中学の問題です
これを踏まえて考えましょう
中学ではxが省略出来て、16になりますなんて教え方はしていない
だからこれは1になる
高校大学だと、全員正解か削除
なぜこれを無視して勝手な論理を唱えるのか疑問 ×÷より()を先に計算する
っていう数学のルールあったっけ？
そんなの聞いたことないんだが
()の中は先に計算するけど >>735
そのルールだと2y+1が答でしょ
きちんと明文化しないで、計算例だけで暗に示すってのは卑怯な
教育だと思う この数学者に関数電卓アプリを作らせたらバグが内包する >>736
うん、そうだね
16派の人にも理解してもらいやすいように表現してみたつもり しょうがねえもう一度書く
数式は整数の公理と線形結合の性質をみたすと仮定する
8÷2(2+2)
=8÷4+4
=2+4
=6 □
これが絶対に正しい 2(2+2)は2×4で8だから8÷8だから1って思った。小学生の頃からずっと算数、数学が苦手の高卒底辺。
で、頭の良いみんな正解は何？教えてくれ >>736
738だけど736みて議論の意味を理解した この>>1の記事のマジックは
8÷2(2+2)を8÷2×(2+2)にしてしまったこと
要点は
それに触れず計算を進めると
おかしな事になるだろう？こんな馬鹿な事があってたまるか、という話
一部だけ切り抜けば答えは16になると見えるが、それ自体がおかしいと言ってるんだよ
よくあるアメリカの話術
「みなさん、こんなおかしな結果になるんですよ、どうですか？プロならこうはしません。
このような答えを出してしまうコンピューター・スプレッドシート・計算機もあります。これ、みなさんどう思われますか？」 >>737
> だからこれは1になる
>
> 高校大学だと、全員正解か削除
> なぜこれを無視して勝手な論理を唱えるのか疑問
それなら高校大学でも全員正解か削除なんて対応ではなく、「答は"１"一択です」と言うべきでは？
どうも指導要領に問題がある気がする お前ら全然的外れな議論してるなあ。
数値同士のかけ算で×記号を普通は省略しない。
ではなぜ省略されているのかというと、元々文字式だったから。
つまり、8÷2(x+y) というような式が最初にあって、
(x,y)=(2,2)を代入して計算している最中だと解釈するのが自然。
というかそれしかないだろ。文字が無いなら×は省略できないんだから。
8÷2(x+y) = 8 ÷ {2(x+y)} なのはアホでも分かるんだから、
そこに代入すれば1なのは自明。 そっか、分数がわからないまま学校の先生になった人が、中途半端なまま問題を作った、あるいは分数は難しいと思って生徒に忖度して問題を作ったのかも。 はあぁぁぁぁぁい！
全員、部分点狙いだから留次スレな(´･ω･`)
レスに魂がない
もやしみ >>747
8 ÷ {2(x+y)} ←この厨カッコはどこからとんできた
無根拠な式変形になれすぎて
無意味な計算しかできてないよ 掛け算 割り算はこの状態
(2)÷(3)×(4)÷(5)×(6)
だからこーゆーこと
(8)×(2(2+2)) >>751
アホでも分かるように、優先順位を示してあげてるんだよ。
中カッコがなくても同じことだよ。 約分して簡素化したいという思考が働く限りいつまでも平行線だね
算数や数学のように左辺と右辺を省略しても等しければ正解とかね
コンピュータの世界では変数を無くしたりできないので仕方ないのかな 1派の人がまさかの6に次々と撃破されてるな
今は6派のターンだわ まだこのスレ続いてたんかい
こんなの試験やテストで出てきたらただのクソ問題 >>753
数式は整数の公理と線形結合の性質をみたすと仮定する
8÷2(2+2)
=8÷4+4
=2+4
=6 □
これを論駁してくれ 答えが16だと言う人は、なぜ同じ式の中でｘや÷を表示したり省略したりしたのかという視点が抜けている
コミュニケーションという視点から見れば、２（２＋２）を先に計算してくれるように指示したとしか考えられない
そういう意図もなしにランダムで×を省略してしまうような人と一緒に仕事するのは無理と感じる。 >>739
この教科書の説明だと
4xy÷2x+1=4xy÷(2x+1)にならない理由がわからん
すると>>1の数学者が指摘しているように4÷2×2の式が不完全で問題だということになる 俺も数学は赤点だったが
それでもこの計算くらいはわかるぞ
どうしてわからない奴がいるか
そっちの方が知りたい >>747
いや代入した結果の式として
8÷2(2+2)=1
が正しいというのなら、
その式単体で正しいと言えるはずだろ
数式には式変形前の履歴などなく、
単体で成り立っていないといけないのだから
だから1派はあくまで「8÷2(2+2)=1」という式が単体で正しいと主張すべきで、
元々文字式だったから、という説明はおかしい。
そして、もし単体では正しくないのなら、
代入の結果は8÷2(2+2)=1ではなく、8÷(2(2+2))=1 と書くべきなのかもしれない
どうして括弧が増えたかというと、文字式には省略優先のルールがあるが、
数値式になった途端そのルールが無くなるので、整合性をたもつために括弧が
必要になる。
どちらが正しいのか自分はまだ結論出てないが・・・ >>760
＋でわかれてる部分を優先する理由がどこにある >>762
なんで、最初の8を、(8)にしないの？
(8)÷(2(2+2)) これが正しい書き方なんだよ 演算の原則
1、加減と乗除が混在した場合は、乗除を優先する。
2、加減を優先させる場合は()を付ける
8/2(2+2)
=8/2*4
=1 乗法の省略優先公理ってどこにある？
まあそういうものを新たに創るってなら話はわかる >>731
係数
一個以上の変数の積にかかっている定数。
(2+2)は変数ではないので2の係数ではない
だからこの問題をxとかyとかに置き換えるのも論外 数値×数値÷数値×数値
8という数値 ÷ 2(2+2)という数値 >>760
教科書はそもそも説明してなくて、一部の計算例を示してるだけだからね。
しかしそれを教育系の論文などでは「かけ算記号が省略された部分については割り算よりも優先して行う」
と表現されているようなので、もしそのルールが正しいのであれば、割り算より省略した掛け算が
優先されるが、足し算や引き算は後回しになるということになる。
教科書では明文化されてないが、多分練習問題などの解答例としては、それを正解としてるし、
入試問題などでもその前提で採点してるんだと思う。 8 × 4 ÷ 2 × 4 × 4 = 8(4)/2(4)4 = 1 >>767
公理がないからといって省略したりしなかったりをランダムで決めるようでは仕事にならない >>757
>>119の1派の人は、まさかの答え6に唖然として>>725で消えてるｗ >>762
×が省略されているのがポイント。
これは最初は文字式で、代入して計算する過程以外で発生し得ない。
その場合は元の文字式の係数に相当する部分は、通常の積商より優先して計算しないといけない。 >>763
括弧無しで分母に含まれる範囲が2文字以上あるのなら
プラス記号以降も分母に含まれない理屈はないだろ >>765
>>765
数値が一個の場合は誤解はないから >>773
公理化できるように働けよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ これ英語だからわかりづらいが、適当な記事書いたら大勢に突っ込まれて炎上
そういう方式もあるよねー
でもGoogle先生やヲルフラム先生だと俺と同じになるから訂正しないよー
って言って書き込み禁止にして逃げている感じ >>746
だから、高校以上だと錯誤しやすい表記の問題は出さないって慣習があるから問題自体がほとんど存在しない
なので中学で習う解き方で計算するのが日本では正解になる 1も16も解なしも正しいんだがこの場合は
本当に頭がいい人はそこに気づいてるよ >>769
(2)÷(3)×(4)÷(5)×(6)
全ての数値は、()が省略されて
2÷3×4÷5×6
こう書かれている
(8)÷(2(2+2)) これが正しいけど
()が省略されて
8÷2(2+2) って書いてるだけ >>706
8÷2×2＋2×2
=12
ちゃうの？ >>778
本来は、全部に()付いてるんだよ
(2)÷(3)×(4)÷(5)×(6)
全ての数値は、()が省略されて
2÷3×4÷5×6
こう書かれている
(8)÷(2(2+2)) これが正しいけど
()が省略されて
8÷2(2+2) って書いてるだけ 基本は式の頭から順番に計算する
ただし乗算、除算は加算、減算よりも優先される
さらに例外として括弧内の計算はそれよりも優先される
たったこれだけのルールしかない
×を省略しようがしまいが答えは変わらん >>768
その一行上の代数が解決済みの代数式ってのは
そう思っちゃう人にも理解してもらいやすいように書いたんだけどね… >>767
中２の指導要領にあるらしい
少なくとも>>676の教科書を見ると、その前提で計算結果を例示している
教科書でルールを明文化はしてないみたいだけどね 2(2+2)が間違い
この文字列はなんの意味もなしてない
2(4)と書いてるのと一緒
代数でもない普通の整数のときに()の前に
数字書いて係数や掛算として考えるなんて
そんなルールない 何で「×」を書かないんだ？
そこの結合が強く見えるから１だろ。 >>787
だからといって理由も無く同じ式の中で省略したりしなかったりを実際にやれば
社会の中でも齟齬をきたすぞ。例えば論文では許されない 8 ÷ 2(2+2)=16
8 ÷ 2×(2+2)=16
8 ÷ {2(2+2)}=1
8 ÷ {2×(2+2)}=1 >>787
それだけでは>>1の数学者が指摘しているように
4÷2×2の計算は説明がつかない >>775
文字式だけで省略していいのであれば、
代入結果は8÷(2*(2+2))=1と書くべきでは？
省略優先ルールは文字式以外にも拡張されてるの？
結局そこがポイントだと思うが。 8 × 4 ÷ 2 × 4 × 4 = (8)(4)/(2)(4)(4) = 1 代数式じゃないのにXを省略していいなんてルールがそもそもないからな 10年ほど前からずっとこの手の議論出るけどいつまでやっとんの？
いい加減世界的な規定を新しく制定しろや 8÷2×(2+2)
=8÷2×4
=16
8÷2(2+2)
=8÷(4+4)
=1
こういう事か？ コミュニケーション言ってる人はちょっとズレてる
曖昧ならば、齟齬が無いように明確化して、的確に伝える事が
コミュニケーションですよ >>784
線形結合の意味すら調べないとは世も末だわ
しょうがないから説明すると
2・2+2・2
における2は不可分であり
優先とかそういう意味ではなく
2・2を一塊としてみて
それらがプラスの記号で結合されていることを
線形結合という
それだから結果論として
2・2+2・2=4+4
と表されるから
恰も優先的に乗法の演算が与えられているように観える
ってだけで
優先順位もへったくりもない
ただ不可分に結合しているだけ >>791
それだと、文字に代入するときに途中式書くのが、計算するより高難易度になる
複数の操作をいっぺんに適用しないと式書けなくなるとか言われたらねぇ >>787
2x ÷ 2x = x^2 って答えちゃう派ですね
それはそれで筋が通ってるとは思います >>802
ズレてるのはあなたの方
自分から齟齬の元を増やしてどうするの？ >>787
基本は式の頭から順番に計算する
ダウト
そんな規則はどこにもない >>793
それについては>>662に回答がある
通常こんな数式は使われない >>782 私零点取ったことが、一度や二度ではないｗ 8÷2(2+2)というのは
8を 2(2+2)で割るって意味 >>796
×は文字式以外では通常省略しないから、そういうことは考えなくていい。
ただ今回のような問題であり得るとしたら、元々文字式で、
そこに実際の値を代入して計算している最中ということになる。
その場合は当然、文字式における省略記法の優先順位を適用すべきだろう。 >>798
> 代数式じゃないのにXを省略していいなんてルールがそもそもないからな
そうなのかもしれないが、
2(a+2) や 2(a+2+2+2+2+2) がよくて、
2(2+2) だけダメなんてのもおかしい気がするし、
実際代入結果としてよく見る書き方だと思うけどなあ
2(a+2) にa=2を代入した途端に2*(2+2)と掛け算記号入れる人っていないでしょ
まあそれは本当は間違いで、掛け算記号入れるのが正しいということなら、
一貫性はあるけど そうなんだよね 文法ってモノをさ 人間ではなく機械の方に擦り合せようとする
悪質な意図を感じるんだよね 数学者云々ではなく問題がこんなにもこじれてる
事自体数学者の世界も統一されてないって事だろ >>799
それだな
カッコがどこかから飛んでくるｗ >>806
コミュニケーション高い人はそういうレスはしないなあ ただ数式で遊んでるだけやん
どこで応用出来るんだよ >>814
入れる奴はいない
それは計算の途中経過に過ぎないからだ 8÷2(2+2)
=8÷(2x2+2x2)
=8÷(4+4)
=8÷4+8÷4
=2+2
=4 1）a =1 である場合の数式を記述してください （情報処理技術者試験 初期編）
但し演算子は「＊／＋－」を使用すること
a=8÷2(2+2) この問題は算数に見えて数学なんだよ。
式を見て文字式が思い浮かばなきゃダメ。 >>798
16とか言う人は、省略のルールを都合よく考える朝鮮人みたいな奴なんだろw
中学じゃあ1以外ありえねぇから >>813
> そこに実際の値を代入して計算している最中ということになる。
「文字式以外では省略しない」のなら、値を代入した後は省略しちゃいけないってことでしょ。
だから8÷(2*(2+2))=1と書くべきってことになる。
> その場合は当然、文字式における省略記法の優先順位を適用すべきだろう。
その根拠がないよね。式変形の過去の履歴を引きずってるってことになるけど、数学の式変形に
そんなヒストリシスはないし、そんなルールはどこにも書いてないでしょう。 >>821
しょうがねえつられてやるよ
議論の土台は俺と同じでいいか？
そうだとしたら
除法の分配法則のようなものは整数の公理にない
そう定義したってだけの定義屋の発想だそれ >>799
なるほど
16の人は×がわいてくる派ですな >>827
違うよ
(8)÷(2(2÷2)) こうなってるんだよ >>827
式変形じゃないから。代入。代入時には代入前の履歴を引きずるよ。
係数とそれ以外を区別しないと積が正しく計算できないから。 >>820
> それは計算の途中経過に過ぎないからだ
計算の途中経過だって数学的に正しくないといけないよ。
式変形ってただの同値変形だから。
式変形の途中経過だけで正しくて、一般には正しくない式なんてのはおかしい。 >>832
> 式変形じゃないから。代入。代入時には代入前の履歴を引きずるよ。
そんなルールはない (8)÷(2×(2+2))
↓省略
8 ÷ 2(2+2) (2)÷(3)×(4)÷(5)×(6) = (2)/(3)(4)/(5)(6) = 2/12/30 = 1/180
2÷3×4÷5×6 = 48/15 = 16/5 >>803
ふーん、、よく知らないけど
君と1派や16派の違いは
数式は整数の公理と線形結合の性質を満たすと仮定する
この前提が異なるということなの？ >>837
代入はただの代数計算だよ。
代数式として一般に２（２＋２）という表記が正しくないのなら、
代入時だけ正しいという理屈はおかしい。
代入時だけ例外だというルールももちろんどこにも書かれていない。 a=8÷2(2+2)
a=1 に成るような数式（情報処理技術者試験で正解となる式）を記述できない1派はどうしたものかな >>842
(8)のカッコと
(2(2+2))の外側カッコが、省略されている >>829
２（２＋２）＝２×４
こんなの当たり前
なぜなら（）の中を計算したら４になるから
こんなの当たり前すぎて説明しようがない
１派の人は
２（２＋２）＝（２×４）としていて（）もわきて来てるし
あなたの意見だと×もわいて来てる
つまり１の人はカッコと×がわいてくる欲張り派 >>842
君はまだ文字式が見えていない。この問題はすごくクリアーだよ。 >>846
(2)÷(3)×(4)÷(5)×(6)
全ての数値は、()が省略されて
2÷3×4÷5×6
こう書いてるだけ >>841
そうだね
片側分配法則と数式が線形結合で表されている
という前提だと答えは6
そういう議論の前提を欠いた状態だと
1や16あるいは12と言えるから
それを避けるために条件を仮定している
つまり1や16あるいは12の人は
無前提に無意味な議論をしている >>845
> (8)のカッコと
その省略はいい（というかむしろ括弧をつけるのがおかしい）けど、
> (2(2+2))の外側カッコが、省略されている
これは、文字式だけでなく数値式でも掛け算記号の省略は優先して計算されるという
ルールがなければ外側括弧は省略できない。
文字式ならいいんだけど、数値式にも省略や優先のルールが適用されるのか、そこが
よく分からなくて自信ないんだよね。 >>745
まさにそれなんだよなあ
昔話題になったとき、なんで16じゃないのか全然納得いく答えなかった
今やっとすっきりしたわ >>846
いや、カッコがどっかからわいてくるんじゃなくて
必要に応じて使っているだけなのに
必要があることに気づかずカッコをつけ忘れてるだけだから6派は >>844
a=8/(2*(2+2))
数式をコーディングするのではない
求める結果が出る式を組むのがプログラミング >>846
ちょっとちがうかも、1派の思考は
8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ 2(4) = 8 ÷ 8 = 1
だよ。わりとたんじゅん 代数どうのいうが、積しか定義せん
÷がでてきたらそのあとの数字なり（）なりを一括りにして積の形にせえちゅうことっちゃ
この場合なら(2+2)を(1/2)で写像させ、8で写像させる
違うんか 数式という言語における単なる方言
グーグル地方では16になるし、エクセル地方では1になる
「ありがとう」と「おおきに」どっちが正しいのかを争ってるようなもん。 >>853
(8)のカッコは不要
(2(2+2))の、外側カッコは必要
でも、片方だけ省略する事は、出来ないから
両方省略されている >>855
＞必要に応じて使っているだけ
はいダウト
無前提の議論に対して
一応前提をつけた議論をしているだけ 結局×省略時の2は（）に対する係数なんでしょ？
2aのaにたまたま(2+2)が代入されただけなんでしょ？ >>860
トイチの利息が、トジュウロクになっても良いのか >>861
片方だけ省略できないってなんだよｗ
不要な括弧は省略できて、必要な括弧は省略できないから、
不要な片方だけ省略すればいいだけ >>732
読んだけど答えが1だとは書いてなかった。 >>862
省略が多すぎて何言ってるか俺には分からん お前らが1年教養レベルだと馬鹿にしている
線形結合すら習得していないことがわかった
何が1派16派だ
全部間違え
答えは絶対に6だ >>865
片方だけカッコを外したら
次元が変わるから >>824
但し演算子は「＊／＋－」を使用すること
8÷2(2+2)
思いっきり÷て書いてるけど
8/2(2+2) =4(2+2)=16
じゃない >>863
そういう場合、xは省略してはならないってのが日本では慣習
みんなが日本の中学で習う式で計算すれば解決する話 8÷2(2+2)=8÷2x(2+2)=4x(2+2)=4x4=16
全然()優先してないじゃん
括弧より先に割り算してんじゃん なあ？
カッコを省略だとか積の省略だとか
なんだか都合の良いこと言っているけど
それ全部定義屋の発想だからな
それは数学じゃないよ かつてから思ってたが、
文科省がバカすぎる
本来は最も優秀な人間が文科省の役人になるべきだが
残りカスがあつまるからこうなんだよ
数学で世界と乖離あると大変な問題だろ
この責任は重い
この問題はヤバい
まさか何がヤバいか分かってないやつはおらんだろうな？ >>859
1派の場合、2(2+2) がひとまとまりの数なので、逆数の積にするなら
8 × ( 1 ÷ 2(2+2) )
になります
なので割り算を逆数の積にすることはこの議論の本題にあんまり関係ありません >>875
本来全部にカッコ付いてるんだよ
(2)÷(3)×(4)÷(5)×(6) >>866
なぜこの方法について氏は怒っているか理解できる？ >>863
> 2aのaにたまたま(2+2)が代入されただけなんでしょ？
やっぱり代入した場合は×を復活させるのが正しい気がしてきた
たとえば、abc に a=2 b=3 c=4を代入する場合、234と書いたらダメで
2*3*4と書くしかないでしょ
2a にa=(2+2) を代入するなら、 2*(2+2)と書くべきだし、
8÷2a にa=(2+2) を代入するなら、 8÷(2*(2+2))と書くべきなんだよ。
数値だけの式で、文字式と同じような省略をやってはいけないんだ >>878
こんなので騙せるなら、韓国は破綻を回避出来るわな >>883
abを代入してcだけ代入しなかったらどうする？ >>882
答えが16になってしまうので
8÷2×4のような表現は不合理に思われるって書いてあるね。 >>857
a=8÷2(2+2)
a=1 に成る数式は
a=8/2/(2+2) または a=8/(2*(2+2)) が回答です
敢えて伝えたかったことは>>1の式とは異なった数式になるんです >>878
それは違う。そもそも文科省にできることなんて大して無いんだから
それだけわかっててくれれば問題ないんだよ
下手に仕事しようとするからこうなる
本当に優秀な人なら自分が手を出さない方がいいことに気づくだろうし
そういう優秀な人を文科に配置するのは無駄とも言える >>858
8 ÷ 2(4) を考えると（）の中を計算というか４となって
これ以上計算できないからそのまま（）を外すと
8 ÷ 2×4になると思うんよね
１派の人は2(4)＝（２×４）となって（４）のカッコが外れずに横に伸びてしまっている
カッコの範囲が広がってしまうという怪奇現象が起きてしまっている >>886
いやどっちでも走るでしょ
たとえばexcelでも、8の括弧はあってもなくても結果同じだよ
次の括弧はあるのとないとで答変わるけど な？
空集合みたいな発想で
()：=0
(())：=1
というようなプログラム屋と定義屋が協力すると
数学がゴミになる
だからさっさと立ち去れ
意味ねえんだよ >>888
2*3cだね
文字に隣接する数値の×だけ省略できる お前らまだやってたのか(´･ω･`)
これは算数でも数学でもなく単なるクイズでしょ
正解は1でも16でもなく「問題式が間違ってる」という第三の選択肢
最初にこれ出題した奴は1と16で揉めるのが分かってて裏でニヤニヤしてるに決まってる >>892
その理論中学の教科書のどこに書いてあるから教えてくれる？ >>889
じゃあ合理的な式だったら答えは何になるんだろう >>864
だからこそ誤解を生まないように必要な括弧を省略しないのがスマートな使い方なんだよ。 >>896
間違ってるなら、どこがどういう理由で間違ってるかはっきりさせないとね
俺の考えでは、「文字式以外では掛け算の省略をしてはいけない」ということであれば立ちどころに
解決してスッキリするけど、この説が正しいとう証拠も今のところ見つからないんだよね >>892
2は係数なのでその場合最初からカッコに付随した数値って認識だよ
2ab、の2がabに付随してるのと同じ理屈 この式を使って計算する問題を出すとしたら
aとbが2個づつ入った箱が２つ有って8人で分けるとaとbが1人何個づつ貰えるかって事？ >>898
氏は答えは16になってしまうから、これでいいのかい？ と言っているね
それ以上は憶測になるから何とでも言える、答えは1や6もあり得る。 本来全部にカッコ付いているもので、式の省略をした場合は、
(2)÷(3)×(4)÷(5)×(6) = (2)/(3)(4)/(5)(6)
であってる？ 省略を教える代数式降にこのような計算問題は出ないからな
単純計算問題は中学1年だからxは省略しない 中学高校の数学の問題なら1と答えるのが正解
これに16と答えたら中2からやり直せと叱られる ヤバいよヤバいよ
どちらが正しいかは言わないが
数学で解釈の違いとか両方が答えとか決してあってはならない
当たり前だろ
一番ヤバいの世界標準がこうで日本がこうだと異なった見解が生じること
数学、科学、経済学、物理、化学、科学論文あらゆる分野で弊害がでる
これどうすんだよな
一番困るのが教育現場で>>1の数式をそのままグーグル検索すると１６と答えがでる
学校現場で生徒、学生などから質問あったら現場の教員、大学教員などどう説明する？
まさか答えは二つあるなど絶対に言えないだろうまさかな >>890
ちょっと違うよね機械と人間じゃ
融通や補完が効かない分、めんどくさいくらいきちんと示してあげないと動かない
そして、機械で2*(～になるのは、それでも頑張って補完してくれてるんだけど、補完のしかたが間違ってるよね
これは、そうなってしまう機械つくった人間の怠慢だと思う じゃあ
8 ÷ 2 × (2 +2 )
ならどうなの？ 8÷2(2+2)を愚直に計算すると
8÷2×2+2×2 ←カッコを外しました
8÷4+4 ←2x2をそれぞれ4にしました
2＋4 ←8÷4=2
6派 (-_-;) 1の方がいろんな意味で洗練されているより優れたルールなんだよね
分数表記が圧倒的にやり易い
暗黙の乗算を優先しないと、分母と分子の記法が変わる
明示的に×で区切れば分母を自由に切れる
だから、多くの分野ではこの記法が採用されている
まあ分数を分数として常にかける環境ならそんな違いは意識しないですむのだが 8÷2（2 + 2）
↓
8÷2Ｘ（2+2）
↓
8÷2Ｘ4
↓
4Ｘ4＝16
(´・ω・`) まだやってるのー
8÷2(2＋2) なんて式の書き方が間違ってるんだから答えがいくつも出るのは当たり前なんだよ
ただ中１の初めに出てくる文字式で
文字式では ×÷ は省略と習うから
分配法則を使って答えを１にする人が多いと思うけど >>874
そもそも括弧を優先するというルール自体が変
計算を間違わないなら、どこから計算してもいいはず
括弧は中途半端に開いたらいけないってのがルールなだけで、
正しく開くなら、最初に計算しても最後に計算しても同じ ÷、/が省略出来ないのが現在の数学
2aはあるのに、2/aとしか書けない
2×aまたは、a×2はどちらも2a
だからこそ『省略出来る、しても問題ない』ということ
しかし、2/aと、a/2だと解が変わる
更に()には『文章』の役割がある
その文章とは、『先に行え』という意味であり、これは全員の総意のはずだ
また『文章』とは、『文字の羅列』である
文字ということはaと変わらない
このaは、aの1倍という意味もある
何故ならば、微分の時はa²を2aにするからだ
aの前がゼロ(無)ならば、降りてきた2がゼロになり、0×a＝0になってしまう
これを【ゼロ理論】とする
それを踏まえて、a²を2×aと習った生徒はいるだろうか？反ゼロ理論だからこそ、a²→2aと表記できるのだ
もちろん、反ゼロ理論だと、1は1の1倍でもあるし、2は1の2倍でもある
数学はより短く進化してきた
300年かかったフェルマーの最終定理だって、谷村志村予想であっさり証明
こういうプロセスがあるのに、×はしっかり表記しましょうというのは逆行してる
除算は省略不可能という前提を考えた場合に、8÷2を先にやるのは言語道断
省略出来ないモノの存在感は、省略出来るモノより圧倒的に強い、存在し続けるのだから
省略出来る(している)乗算のルールに、除算の省略不可能ルールを押し付けた場合、式全体が変わってしまう事に反対派は気付いてない
よってこの式は、四則演算のルールを尊重したまま、過去のプロセスから考えても、進化課程で省略出来るものをわざわざ『退化』させて表記するべきでなく、解を1にするのが妥当である https://i.imgur.com/gW1IVP2.jpg
※赤文字部分抜粋
「c÷a×b は c÷ab と違う」
「【要約】前に割り算が来たら要注意」
>>1の式はここでいう c÷ab の形式ですが
16派の人は c÷a×b として計算しています >>906
おっと、★10にしてはじめて6派とレス交わすとは
8/x(2+2)=1
これはx=2で矛盾が無い
8/x(2+2)=6だとxはどうなると思う？ >>916
> 文字式では ×÷ は省略と習うから
> 分配法則を使って答えを１にする人が多いと思うけど
省略した×を復活しただけなら１６になるよ
問題は、省略した場合に優先するルールが、文字式でない場合も通用するのかってことだ
通用しないと考えるなら１６になるし、中２以降の省略優先ルールは、文字式に限るとは書いてない
のだから、全ての場合に拡張されていると考えるなら、答は１になる。
これがどちらが正しいのかがまだ分からん。 基本的に学校教育で先に教えるルールが正しくて後が間違ってることは無いからな >>913
＞ 8÷2×2+2×2 ←カッコを外しました
＞ 8÷4+4 ←2x2をそれぞれ4にしました
これどうなん？ｗ
演算の優先度からして、
8/2*2+2+2 = 8+4 = 12 になるんじゃないの？ >>916
分配法則は絶対に使わない
なぜなら（）の中の計算が優先だから >>924
2（2＋2）
2を（）内の2それぞれに掛けるので
2ｘ2＋2ｘ2としたあと（）を外すという考え方 >>924
8/2*2+2+2 ←これはない
∵）
8/2(2+2)
8/(2×2+2×2) 片側分配法則
=8/4+4
=6 >>921
氏は答えは16になってしまうから、氏同様答えは16だと思う
でも氏は8÷2×4のような表現は不合理に思われる と言っているね。 分配法則だの答えは1だのいうてるのは大学の線形打数でも躓いてると思う
代数的に考えても(2(2+2))となってないなら1にはならんよ 議論するほど？？？
カッコが最優先なんだから１でしょ。
こういうのは議論じゃなく習慣。
数学に慣れてる人なら考えることもなく2*2、2*4、8/8の順で考える。 >>930
8/(2×2+2×2) 分配したら
↓（）外して
8/2×2+2×2 かな
で 8/4+4=6 >>931
デジャブかな？>>889で同じようなコメントを見た気がする >>933
現在の派閥は↓これです！
1派
16派
6派
12派 New!! 面白くも暇潰しにもならない問題！！
もっと頭のいい話題持ってこいや！！ >>934
いや
8/(2×2+2×2)
で掛け算をやると自然にカッコが外れる
それが分配法則
そして8/4+4
だと思うよ こんな中学一年と二年の内容を半端に混ぜたような出題は無いから
考える必要は無いんだがな >>124
例えそれが全部デタラメでも信じさせる説得力と信じてしまう俺の理解力 >>933
カッコが優先などという法則または公理は存在しない >>935
自分の憶測や感想は書かないよ、記事に書いてあることのみ書き込む。 >>931
氏はプロならこのような場合はカッコを付けて計算順を指し示すと言ってるけど
8÷2×4だったら、どのようにカッコが付くかな？ >>931
> でも氏は8÷2×4のような表現は不合理に思われる と言っているね。
なぜ不合理か分からんけどね
これは普通だし、何も違和感ないじゃん
むしろ、÷2(2+2)を ÷2*(2+2)と解釈するか ÷(2*(2+2))と解釈するのか、
どちらが正しいかが問題で、氏は前者で解釈してるから答が１６となるわけだが、
その解釈が本当に正しいかどうかが議論すべき本質であって、8÷2×4が問題な
わけじゃない 手書きだと水平線の下にまとまる分母が
スラッシュの右に書くとどこまで分母かはたまたアスタリスク左の全項に掛かるペケ数なのかふめいなるから分母まとめて（）や｛｝で括るのはウザいけど常識だよね…てこれも限定世界の常識ではあるか （）を省略できるのはこれ以上計算ができない値になってからでしょう
文字式の２ＡＢとかはこれ以上計算ができない値なので（）が省略されている
本当はひとまとまりの値なのでもし計算式に含まれた場合は（２ＡＢ）というひとまとまりとして計算する >>939
中学受験の算数の計算だよ(´・ω・`) 罵り合いはやめれ
そもそも問題の表記が間違っているんだよ
かっこの計算で2(4)って表記が許されるか
2×4が24って表記が許されるって事かと言う事だろ
数字の掛け算なら×は省略しちゃいかんだろ >>939
出題としてはないけど、
式変形や代入の途中経過としてこの式を書いたとき、
その表記は正しいのか、それとも厳密には間違ってるけど慣例的に
書くこともあるというだけのことなのか、そこのところをはっきりさせたい >>910
数学は定義によって解が異なるってのがこの問題の本質だよ
定義が一律の場合に必ずひとつの解が得られる、が正しいんだから
そう説明すればいいんじゃないの？
大人になってからも数式扱うような界隈では、×省略優先の計算定義と
それに伴う()の省略標記は国内外問わず、実務レベルで浸透してるから
義務教育で１って教えてる日本は本来実用的なのよ >>943
まあ（8÷2）×4ということでしょ
前から順番というルールを括弧で表しただけだから、意味ないけどね
別に無くてもいいというところに戻るだけ
数学者なら、無駄なものは省こうとするのが普通だから、他の数学者
からは賛同得られないと思う >>944
この一文が上手いよね、全てはこの一行に集約されてる。
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1. 単なる乗算の省略じゃねーっての。
最優先の乗算だってーの。 >>952
まあそれでいくと、乗算除算に優先順位はないから、16が正しくなるんだけどね >>917
言ってることおかしい
中途半端に開けたらいけないというよりも、
君の理論の最終形態なら、「カッコは絶対に必要ない、カッコが無くても計算は可能」と言ってる
おまけに、2(2+2)を、最初から2×4、4+4、もしくは8と書いとけと言ってるのと同じ
ある意味可能だが、これが出来るのは実数の時だけ
これが定数や変数などの文字式の時、カッコは必要になってくる
(2×a+2×b)などと長くならないように、式全体を短くしようとして2(a+b)として作られたカッコなのに、何故わざわざ正式に長く書こうとするんだ？
数学から算数へ退化してるんだぞ 2(2+2)の "2"と"("がくっついているから分配したくなるんだよなぁ >>950
でも結局義務教育上での定義やルールは一つだから、それを教えてくれと言われたとき、
学校の先生はこの疑問にちゃんと答えられるのかな？
学校の先生はツイッターとかでちゃんと答えてないの？
静観してるの？ >>943
そこは出題者次第じゃないかな？
どこにカッコを付けるかで、答えが1派16派6派12派へと別れて行く。 >>957
こんな数式は書かない
で終わらずに教師なら持論は持ってほしいわな
ここで議論しまくってる俺らのように >>954
省略した掛け算は除算に優先する場合がある（特に文字式だと必ず優先する）、というルールがあるんだよ
それで議論が生じている >>915
×が省略されている、という教え方の弊害かな
2(2+2)は一つの数が形を変えているだけで、解り易く形を整えられる
形を整える過程で掛け算を使うが、それは2×4のように独立した二つの数を掛け合わせる作業ではなく
元々一つだった数の形を整える作業なので2と(2+2)を別物と見做して8÷2から始めちゃダメ
形を変えるのは問題を解き始める前の作業なので8÷8にしてから計算するのが正しい
ってのはどうかね そもそも数量の表記は一種の言語であるから、
ルールとして理解している事が全ての間違いだと思うが >>961
乗算のところが文字式じゃないのがクセモノだなｗ >>954
氏も16が正解だと書いてるね。
でも数式が～ みたいな流れにもっていってる。 2(2+2)を中等教育以降の代数学的な見方で一つの項として見るか、算数的に2x(2+2)の省略として見るかの違い
慣れ親しんだ前者を暗黙の了解として1
変数がないこととか÷の演算子で後者として解釈すると16
この二つのルールの選択の問題であって、どちらが正しいという争いではないと思う >>955
> 君の理論の最終形態なら、「カッコは絶対に必要ない、カッコが無くても計算は可能」と言ってる
そんなことないが？
> おまけに、2(2+2)を、最初から2×4、4+4、もしくは8と書いとけと言ってるのと同じ
違う。2×4、（4+4）、もしくは8だよ。
これはどちらでもいいし、最初に計算しても最後に計算してもいい。
> (2×a+2×b)などと長くならないように、式全体を短くしようとして2(a+b)として作られたカッコなのに、何故わざわざ正式に長く書こうとするんだ？
> 数学から算数へ退化してるんだぞ
それは問題によるよ。
因数分解せよと言われたら2(a+b)が正解だし、
展開せよと言われたら2a+2bが正解だ ８を２で割って ４
４に２をかけて ８
8足す８で １６
８を 2かけるの４ と 2かけるの４ を足した８で割る
８割る８は １
算数と数学の差なのか >>959
まあ怖くてうかつなこと言えないんだろうな、というのも想像つくけどｗ
ちょっと今困ってる先生多いかもねｗ >>964
そうそれがクセモノ
それによって、式として正しいのか間違いなのかもはっきりしない
ちゃんと専門家に結論出して欲しいね
これは数学者というよりは数学教育の専門家でないとダメだと思う
それか文科省の指導要領作成者とか 数式がちょっとおかしいってことは、文脈があるってことなんだよ。
８を割るんだけど、２と２を足しておきたくてそれ２倍のもので割りたいんだよね。
って思ったときに書いてしまう数式とは読める。
逆に ８を２で割ってから ２と２で足したものを掛けたいって思った時
数式にするとき括弧の前に×書かない人はほぼいないと思うけど、
いたとしたら会話が成り立たない脳内構造の人の場合ぐらいかな。
よって答えは１である確率の方がかなり高い。 >>951
（8÷2）×4ならば（8÷2）（2+2）ということになるね
8÷2(2+2)が元の式なら8÷2(4)でつまるところ、このようになる
8÷(2×4)としたほうが正しいのではないかな？
8÷(2×(2+2))で矛盾なく自然だ >>971
ああそうだね立場とかあるね確かに
ここ見てる教師は必ずいると思うけど確かにそうだね 8÷2(2＋2)＝1
8÷2×(2＋2)＝16
∴ 8÷2(2＋2)≠8÷2×(2＋2)
ってことか？ >>975
> 8÷2(2+2)が元の式なら
2(2+2)が×を省略しただけなら
8÷2(2+2)＝8÷2×(2+2)＝（8÷2）×４＝１６だし、
×を省略しただけでなく、除算に優先するというルールなら
8÷2(2+2)＝8÷（2×(2+2)）＝8÷8＝１
となる。
つまり、省略された掛け算は除算に優先するのかしないのかというところがこの問題の本質 >>974
式が出てきた文脈まで考慮に入れるなら、小学生用の問題から教師が手癖で×記号を省いた可能性が高いので16も有力だぞ 2(2+2)は一まとめにして、8と考える方が容易いんだよ
けど端と考えれば、そんなルールは存在しないと気づく
気づかないとダメ >>974
英語と日本語の違い
数式は英語というかあちゃらの文法に沿ってる表記されてる >>980
さあ、検証してみよう
8÷x(2+2)=16
xの値が2である事を確かめよう >>981
太陽による影が動く理由を尋ねる理科の問題と似てる
何年生に出題してるかによっても変わってくるんだよね >>984
それはルール違反
文字は数値の後
8÷(2+2)x=16
なら正しい式 >>982
8 ÷ 2(2+2)=？
2+2＝4Ｘ2＝8
8÷8＝1などと言うオカシナ式を導き出すのは
漫画の読みすぎで右から読んでしまうから(´・ω・`) >>981
数学上では、それは教師のミスじゃないの？ ルールを誰が決めてるの？
そのルールが数学的に正しいことは説明されてるの？ (2+2)をAに置き換えて8÷2Aとする
↓
分子が8、分母が2Aの分数で表せる
↓
8と2を約して、分子が4、分母がA
↓
ここでAを(2+2)に戻すと
分子が4、分母が(2+2)
↓
分子も分母も4
↓
1
だとダメなのかしら？ >>981
小学校は×省略しないから中学校かな？
数学教師でそれやったら適正なさすぎて存在が公害レベル。 >>990
> (2+2)をAに置き換えて8÷2Aとする
8÷2Aと8÷2*Aは違うんだよ
それで二通りの可能性が出てくる >>969
>中途半端に開けたら
だから計算が合っていれば直ぐに開けていいんだろ？
4+4を(4+4)に残しておく意味がねーんだわ
もう2()使い切ってんだから
カッコの優先が変と言うわりに、開かないで8÷4回避してんじゃん自分
君の計算じゃ、しっかりカッコ優先して解に1出てきてるがw
矛盾どうする？
カッコの優先はおかしい→(4+4)は有り得る→8÷(4+4)だから答えは1
あまり思いつきで発言しない方がいいよ
数学は世の中の物事を全て数値化出来る
君の「カッコを優先するルール自体が変」という矛盾もまさに数値化された >>991
変数がないこととか÷記号を使ってるところからすると算数よりの記法だと思う
設問の難易度もあいまいささえなければ数学以降のレベルでは全くない
その上で小学校の教師だって当然大学を出てるわけだから、×記号をクセで省略というのはかなり有り得る >>988
少なくとも小中高の学校教育の数学レベルだと、問題不備の出題ミスになりうる
大学レベル以上のエロい人が扱うレベルの数学は知らんw >>994
> 4+4を(4+4)に残しておく意味がねーんだわ
括弧は括弧の中の演算子を括弧の外の演算子より優先しなさいという
ことだから、残しておかないといけないんだよ
優先てのは別に先に計算しなさいといことではない
優先てのは、効力が他より強いってこと >>996
1/2かどうかは分からないけど、2では無いということだよね
つまり答え16では成り立たない まだ、結論出てないの？
①カッコがあれば、カッコの中を最初に計算
②＋−より×÷の計算を先にする
③×÷は前から計算して、＋−だけになったらそれも前から計算
どうみても16にしかならない。 このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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