【話題】「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」東大入試「伝説の良問」が教える数学センスと思考法とは？
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■東大入試に求められる「数学のセンス」とは？
「数学のセンス」とはいったい何でしょうか。「計算が速い」だけでは、どうも違う気がします。「公式をよく知っている」というのもちょっと違うかな。でも、「公式を自由に使うことができる」となるとセンスかなあ、と感じるかもしれません。
そこで、東京大学の入試問題を見てみましょう。どのようなセンスや基礎学力が要求されているかを念頭に置きながら、問題を楽しんでください。数学を楽しむことができる。これも重要な数学のセンスでしょうね。
■伝説の良問 1「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
円周率を計算!?
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円周率πは古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれる数です。
3.14159……と延々と（周期性がなく）続く超越数であるという難しさと、円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる身近さの、二つの顔を持つ点が人気の秘密なのでしょう。
このようなすてきな数は、他には見当たりません。このすてきな数を東大は入試問題にしました。でも、円周率が3.14ではなく、3.05より大？ なぜでしょうか。
約2200年前、ギリシャのアルキメデスは、円に内接する正96角形と円に外接する正96角形の周の長さを計算して比較し、πは71分の233と7分の22の間にあることを見つけました。πの値が直接求められないならば、πに近づく方法を考えればよいという現代の解析学に近いような考え方をすでにしていたのです。
日本でも、江戸時代の数学者、建部賢弘（たけべ・かたひろ）が正方形から始め、加速法という手法を駆使して正1024角形までを計算し、小数点以下41桁まで求めたといいます。
この東西二つの計算法は、円周率を円周の長さと直径の関係で捉え、正多角形を用いるという、基本的には同じ考え方ですね。
話はちょっと脱線しますが、ここに東西の文化の違いが隠れています。アルキメデスの正96角形の96は6の16倍ですから、まず正六角形からスタートし、正12角形、正24角形……と次々に辺の数を2倍にして計算したのです。
一方、1024は2の10乗ですから、建部は正方形からスタートし、正八角形、正16角形、……正512角形、正1024角形と2倍にして計算していったようです。
西洋のアルキメデスは合理的で、1辺の長さが半径に等しい正六角形から始めたのですが、建部のスタートは正方形。日本は木の文化で、門などの造形の基調は四角形であり、西洋のようなアーチは少ないので、正方形から始める方が自然だったのかもしれませんね。
さて、東大入試はまさしくこれらの方法でπを求めなさいという趣旨でしょう。まず正六角形ならば、周の長さは半径の6倍。円周率は「3より大」と求められますが、東大の要求は「3.05より大」を示すことですから、惜しい！
ならば、正六角形の次に正八角形を調べようという人と、正12角形を調べようという人がいるでしょう。いずれの方法も3.05より大きいと示すことができます。3.14に比べて、かなり大まかな近似値ですから、ＯＫとなるわけですね。これが、東大が3.05に込めた秘密なのです。
この計算は小学生でもできます。半径が1の円に内接する正六角形と正12角形を描き、考察してみましょう。
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図で、三角形ＯＡＴは正三角形の半分の直角三角形。
OA=1、AT=0.5だから、三平方の定理（ピタゴラスの定理）により、ＯＴの長さが分かります。OK=1から、ＫＴの長さが計算でき、さらに、直角三角形ＫＴＡに三平方の定理を用いてＡＫ、つまり正12角形の1辺の長さを得ることができます。概算は次の図のようになります。
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正12角形の周の長さは、0.518×12=6.216。円周の長さ2πはこれよりも大きいので、πは3.108よりも大きい。これで東大はほぼ合格ですね。
このように、東大はπの近似値を求める計算方法を自ら見いだして計算できるかを問うているのですね。単に計算するだけでなく、その方法も見いだす。これが本当の意味での計算力です。計算のセンスを垣間見ることができる良問でしょう。
https://diamond.jp/articles/-/213733 ┏( .-. ┏ ) ┓
【ピカチュウ】🐹 1/2
*任天堂「ピカチュウ」のモデルは私です
・私は、昭和47年生まれ（ネズミ年）
・鼠先輩の歌詞が私の口癖のうぽぽ
・人体実験のモルモット
・電撃技のラムちゃんも私がモデル
（私は宇宙人では無いし、電撃は出せない）
*「まだつぼみ」とは、二十代前半の私がモデル
*「くさいはな」とは、それ以降の私がモデル
以前はずっと寝腐ってたが
最近は一睡も出来ない拷問を受けている
*大阪「咲くやこの花館」
映画「ジュマンジ」ボードゲーム盤
「まだつぼみ」の頃の駒位置 ax 円周率は3.14なので3.14>3.05
おｋ？
円周率を証明しろと言われたら問題飛ばす。 半径3センチの円と5センチの円が相似なことをどうやって証明したらいいんだ？ >>1
で、なんで、東大工学部卒の鳩山はルーピーで
菊川は専門のコンクリート土方をやってないんだ？ 3.14だからそんな常識も知らないんですかぁ？論破です おニャン子クラブのおかげで
3.1415926535897まで記憶できてるなぁ 円周率は10桁程度知ってれば地球規模の円でも誤差数ミリになるから天文学的運用でも問題ない 馬鹿だなぁ、小学校の先生が「円周率は3.14」と教えてくれたよ。この問題を出したやつは
小学生から勉強やり直せよ。 考えかたを導き出すだけなら、π>2を証明しろって方が単純でいい >>19
ゆとり教育で円周率を3にしたときに出された問題なんだが？ なんで3.14でも3.1でもなく3.05なんだろうか >>1
すげぇ！ 自分だったら絶対正答できないわ。国立理系なのに ルーピー見てて思うがお勉強できてもバカはバカなんだよな… 3角形のの外周
6角形の外周
12角形の外周
と円に近づけていき、3.05を超えれば証明できる >>22
実際に解いてみなよ
3.1だと高校生レベルでは無理だ 良問ってほどでもないと思うけどな
方針はすぐに思い浮かぶわけで、計算力勝負になる愚問 プリキュア界隈で起こった未成年を狙ったストーカー脅迫性犯罪の告発
http://tgirf.wolf-tec.net/0y533/ssku4zq13tk2bh fdsafewafdsaf 東大生ならもっと別の方法で証明できるだろ
AIとか使えよ ん？
これ十二角形だけじゃ証明にならんだろ
少なくとももう一個3.05以上になるケースを計算する必要がある 簡潔で綺麗な式でお願いってことだろ
E＝Mｃ２みたいな >>1
これはさすがに俺でも解ける
特に六角形スタートだと初期値3で計算が楽だし 円周率って3.14…って小学生でも使うけど
どうやって、導き出されたのかを知るのは
高三になってから 後出しジャンケナーが多いな
当時の正答率とか低そうなもんだが
東大受験生に解けないものをおまえらごときが解けるわけがない ┏( .-. ┏ ) ┓
【ピカチュウ】🐹 2/2
*日本政府とフジテレビ勢力は
人工衛星使って二つの大災害を作った
・アメリカ大陸を襲った「ドリアン」とは
私がアメリカ合衆国のアバコ島を襲ったイメージ
（私をアメリカの鳥籠の入れて、人体実験・拷問するシステム）
・千葉県「台風15号（ファクサイ）」は
私の松果体「苺」が、何故か私の自宅を襲撃したイメージ
他、大阪の白菜・歯臭い・生贄の羊の毛皮が
命名に関連付けられている
（私の自宅を崩壊、野たれ死にさせる目的）aj
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1173944149428432896
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) A.パイは大きい方がいいに決まってるから
Q.E.D >>28
円周率を3にした
ゆとり教育へのアンチテーゼ
として作られた問題だから
これ解けない東大生はいないよ 一見良問に思える愚問
解けても、せいぜいちょっと賢いでしゅねーって言われる程度
発想がベタでも解ける >32
２４角形と3.05を超えるまで多角形にする力業
何角形で3.05超えるかわ知らない >>37
簡単だろ
小学生でも解けるし、これ解いたらからって東大に入れるって訳でもないし 大学受験の数学は暗記
灘高の先生がいうんだから間違いない 円周率3は数学的に間違っていることを示すために作られた問題 「およそ３」と記憶したが、２．９ぐらいじゃないの？ >>13
小泉進次郎は関東学院大ポエム科卒
自分の年齢に30足すといくつになるか、即座に言えないという、2桁の足し算もできない幼稚園児脳 実は円周率はゼロ。e^πi = -1 を2乗して e^2πi = 1、これの log を取ると2πi = 0 になるから π = 0。 ５チャンネル層には無駄なタイトル。
右か左しか考えられないバカばっかりだから。 >>9
円周率は3.14じゃねえよ馬鹿
3.14は単なる近似値 数学は面白いけどメンドクセーでダメでした
芸術家向きなんでしょうかね w 和算の方法で答えたらアウトなの？
東大ってバカだから和算できないやつしかいなそうだな >>35
中学校で習ったけど、最近はやらないのか。 微積で極限を出せるようにしとかないとダメなんじゃないか >>1
>πは3.108よりも大きい。これで東大はほぼ合格ですね。
一問だけ解けて合格とかありえんわ 円周率の証明は、プログラムを作らせる時代になったのではないか 令和のガウスと呼ばれる俺様降臨☆何でも聞いてくれたまへ >>56
今だったら『証明する計算プログラムを書け』という問題にした方が面白いかも 数学って基本
「公式はこうなってるから覚えとけ。え？何でそういう公式になるのか理由を教えろ？
四の五の言わずに覚えときゃいいんじゃ！そうなってんだから！」
みたいな問題が多かったな・・「答えは一つしか認めん！」みたいな >>42
一生を円周率の計算にかけたのか
ごくろうさん。
涅槃で待つ 東大生なら問題読んで2秒で方針は浮かぶ
正何角形が一番回答が早いかを10秒で考えて
1分で回答完了
MARCHクラスなら良問かもね 円周率・・・神様でも割り切れないと思ってていい？
高卒のおバカですけど。 円周率って円の直径の長さをを1とした時の円の長さがその直径の3.1415…倍ってやつだったっけ？ >>11
これ。
試験に正解するための必要最低限の勉強しかしていない人と
学問に好奇心をもって取り組んでいる人との違い 直径から正方形の周囲を出してもいいわけか
4→12はい超えた論破終了 >>37
東大卒（この問題が出るちょっと前に入学）だが、試験場で解けって言われてもたぶん無理 >>65
あれはラマヌジャンの再来だ。すべては神が教えてくれるから、高校・大学へ行く必要を認めなかった。 >>67
自分の友人の数学教師は数学は答えが一つしかないから好きと言ってた。
国語みたいに感性で答えの様子が変わるみたいなのは意地悪なんだと。 >>21
それも間違い
「状況に応じて3や3.1にしてもよい」としたのを馬鹿な先生とか教育関係者が勘違いしただけ それだけでは「3.05」である意味は分からないんでは？ 証明問題は苦手だなぁ
文章を書くのは苦ではなかったが数学的見地を文章で表すのは兎角難しかった 円に内接する正n角形の外周を求めた時に正六角形が3だから
正12か24を求めてやればいい リアリティーがまったくなし。
こういう屁理屈は一般人にはあんまり利益がない。 回答者がどういう思考と感覚を持っているのかがよくわかるだろうな
たしかにこれ良問ですわ >>35
なぜか小学生の時に知ってたなぁ
漫画かなんかだろうか？もしくは先生の小話か？
この問題は物事の周辺情報含めて覚えてるかのふるいにもなるし良い問題
中学生の数学が習得さえできてりゃ絶対解ける
小学生でも上の奴らなら理解できるしね アフォのわたしはなぜ３．05なんだろうってそこからわかりませんでした 正12角形の周の長さより円周の長さの方が大きいって部分はどう証明するの？
見た感じ？ 2点を結ぶ直線は曲線より短いという定義から突き詰めて行けば良いのかな 状況が変われば、3.05より大きくならない。
所詮は数字いじりの人の思考 光よりも速いモノが存在しないのと同じく
真円も存在しないんだな。 数学の先生は変な人多いから
「証明は自明」って書けば
たいてい〇をくれるらしいよ >>28
低学歴乙
東大入試は計算力を問う問題は多い。
複雑な計算や場合分けをうまくやり通す地道な力が問われる問題は多い。 >>1
>これで東大はほぼ合格ですね。
この問題にこだわって、他の解けなくなって、ほぼ不合格じゃない？ 3.14は3.05より大きいに決まってるだろ
バカか >>101
文系は数学をざっくり捨てるという作戦で
案外いい大学に入ってるヤツ多いよ これが解けるかどうかって、センスの問題というより、
幾何学の歴史の知識の問題だと思う。
数学の問題が解けるかどうかって、パターンを知ってるかどうかに左右される部分が大きいのよ。 >>67
というか
「たとえどんな数多の思考プロセスを辿ろうと、論理的に正しければ必ず一つの答えに辿り着け」
「別のプロセスを使って別の答えに辿り着くならそれはプロセスか前提が間違っている」
というルールが綺麗だと思う
頭悪いから数学を偉そうに語れないけど 「円周率には終わりがないんだよ。つまりえんえんと続くんだよ」
と説明した教師を殴って、私は幼稚舎を退学になりました >>70 >>76
東大合格生なら（文系でも）8割は5分以内に解くだろう。
俺はMARCH以下の落ちこぼれだが、問題を読んで２秒で方針は出来た。
後必要なのは、中学3年の三平方の定理と主な三角関数、平方根の記憶だけ。
（東大生でも開平が出来るのは少ない）
ボーナス問題というより、落とせない問題。
昔、東工大は7割正解は0点だと言われていたのを思い出す。 類似の問題を、丸暗記した参考書問題集予備校の授業内容からさっさと想起し適用出来るかというだけです
>>70
まさにな 頭を使ってる風のクイズ
だから東大生は就職できないのがいるんだ。 >>81
まさに俺だ、ただ底辺ですけど。
先生「お前は国語の時間は死んだ魚の目になっとるな。そんなに嫌いか？」
俺「うん、大嫌い。」
先生「よし、お前を国語好きさせてやるぞ。」
俺・ますます国語嫌いになった。ついでに作文も。あ、何故か小説（歴史ものとか）
読むのは好きだけどね、 >>95
ある意味、見た感じ
2点を平面上で通るとき、最短距離は2点を結ぶ直線
円周は弧を描くから遠回り
内接する○角形はこの2点の集まりだから、
内接してる方が短くなる 東大の数学は文章題がメインで
複雑怪奇な長文をどう短時間に数式に落とし込めるかが勝負って聞いた事があるけど
ガセだったのか(´・ω・｀) >>76
よくそんなんで東大に受かったな。三角関数を使って解くのなんて
一発で分かる。 >>1
三角形作ればいいだけの話
こんなの小学生でやってることだろ
オレは当時、3.14を知らずにやって
3.14じゃなかったけど、3.10は出してたぞ この問題が解けるから頭がいい
社会で有能になれると思われしまうと大変なことになる
一番不幸なのはご本人。 >>93
3だと正６角形で暗算出来ちゃう位簡単だからじゃないかな こういうスレはなぜか発狂してる人のレスを見るのが面白いんだよな。 隣の部署で東大卒が働いてたがいまいち仕事はできなかったな
研究者か学者さんに向いていたんだろう どんだけこの問題好きなんだよ
いい加減過大評価だろ 円を中心から外側に向かって二等辺三角形で何分割にも等分して
二等辺三角形の面積の合計を計算するんじゃなかったっけ
細かく分割すればするほど、より正確な円周率に近づくと >>111
円と円周率をかけたオヤジギャクだろう。
>>116
江戸時代に生きろ
３．１４と３．１６が両方とも正解
（３．１６はルート１０＝3.16227766・・・） いやなやつ＋いやなやつ＝みなごろし
だから数学は嫌い。僕、平和主義者だから(´・ω・｀) 結局暗記力の勝負なんだろ。
まさか知らずにアルキメデスと同じ発想を試験時間内に思い付けってわけじゃあるまいし。
なんつーかレベル低いよな。
知性が感じられない記事だよ。 >>71
円周率が無限に続くって証明はされてた気がする 結局、三平方の定理という暗記を使ってる。
3.14をまる暗記と同じ、暗記問題だから良問とは思えん。 >>13
芸能界に行きたい菊川は自分の売りにするために東大行ったと聞いたことがある
キャンペーンガールに選ばれたのは東大という話題性があったから
結局芸能人になっても東大卒とハズキルーペしか思い浮かばないが 日本は文書中心主義だから。
有能さは紙の上でどれだけ回答できるかが競われることが多い。
社会の有能さはたいていの場合別の基準だから。 ゆとりは3.14で計算しないとかニュースになってたからな
世の中の動きに敏感な人が受かる >>95
直径が１の円のなかにぴったり収まる正十二角形を考えればいい 三平方の定理で式は作れるけど
OTってそんなにすぐ計算できるか？電卓使っていいの？ >>81
> 国語みたいに感性で答えの様子が変わるみたいなのは意地悪なんだと。
国語得意だったけど、そんな問題に出くわした事はほとんど無かったな
国語の文章題は前後の記述から文法で回答を拾う
プログラムみたいなもんで答えは感性に左右されないよ
そういう人はたぶん「道徳」とかと勘違いしてると思う
「このとき太郎君はどういう気持ちだったでしょうか。考えて話し合ってみよう。なお正解はない」 >>122
「解けるから頭がいい」ではなくて
「解けないなら頭が良くないだろう」と思う。 スレ見ずに言うが
「上位校は暗記バカ」教の原理主義者が大暴れしてることと思う ほとんどの業界の実務的レベルでは、円周率は3でOK 内接する多角形の外周を計算するんだけど、
何角形なら3.05以上になるか？かつ計算しやすいか？
を予め予想してから計算するところにセンスが問われてるんだと思う。
頭良すぎてn角形の外周を計算しようとすると嵌まる。 これ良問かなあ
歴史知識の有無で難易が変わるのであまり良いと思わないのだけど >>84
確かに。
解説されているのはn角形のnを増やしたら精度が上がったというだけの話で、だとしたら東大数学としては恐ろしく程度が低いことになる。6, 8, 10 / 6, 12, 24 のウンチクもレベル低すぎだし。 ほとんどの業界の実務的レベルでは、円周率は3でOK
それにも理由がある 「円周率が3.05以上であることを証明せよ」
「江戸時代の参勤交代の理由を答えよ（ただし、全国の大名にお金を使わせて戦力を削ぐ以外の理由）
これは二大難関大学の二次試験問題。 高校生クイズ、最近は観てないがちょっと前はこの問題なんか余裕で解けるような奴らばかりが出てたんだろうな >>144
受験問題になってる国語は、要するに文章の論理的組み立てや
作者の意図洞察
っていう割と理詰めの話なんだよな ＞西洋のアルキメデスは合理的で、1辺の長さが半径に等しい正六角形から始めたのですが、建部のスタートは正方形。日本は木の文化で、門などの造形の基調は四角形であり、西洋のようなアーチは少ないので、正方形から始める方が自然だったのかもしれませんね。
低学歴が唯一面白かったところ 半径1の円に内接する正五角形の頂点の位置はどう計算したらいいのかな
ｘ＾５＝1の解を考えててわからなくなった >>144 評論系は論理的にわかる場合が多いけど、
小説系は模範解答からして？？？なのも結構ある。 >>143
「円の周囲の長さは、直径の何倍か」だよ
円にぴったりはまる正六角形を書けば（＝正三角形を６個）
「３に近いけどそれよりちょっと長いなー」までは理解できると思う 今更円周率を3以外に変更されたとしても俺は3で教わってるから3.05より大きいことを証明するどころか
それは嘘です
としか言いようが無いのだが？ よくスパコンとかで円周率を解いてるけどこれも正◯角形の方式なの？ >>144
全然違う話だけど、作者の子供が
「この時の作者の気持ちを答えなさい」
って問題の答えを親に聞きに行って
「締切に追われて、ヒーヒー言いながら書いた」
って答えたらバツだったって話を思い出した
国語の問題も、結局論理的思考力の延長何だよね
感性が問われるのは美術や音楽かな Fラン文系クソ馬鹿の自分すら解き方の方針は2秒で立ったので
センスもくそもないのでは >>159
そうかなー。小説でも基本、迷う事って無かったよ
自分が真っ当で平均的な人間だとは別に思わないけど感性頼りではなかった
（むしろ小説家は真っ当じゃなくて捻くれてそうｗ） 三角形の面積の求め方が決まっている前提だろ？
πの大きさだけ分からないって無理がある
大きいものは大きいで正解 >>155
なるほど、それが円周率なのか(´・ω・｀) youtube で解説してるよ。
数学マニアの鈴木貫太郎のおじさん。 >>135
三平方の定理を自力で証明しなかった？
中学数学のテスト問題でよく出るけど
一回自分で解けたら暗記ですらないぞあんなもん
>>162
今は別の公式を解いてる
ちょっと忘れたけどπ/4か何かに収束する無限級数があったはず >>143
半径がわかると、その円の外周も決まる
円周率は外周から直径を割った数値 結局のところ身につけた知識も
社会で活かせるよう生きなきゃ無意味 a角形とa-1角形では必ずa角形の方が外周が長いという証明はいらんのか？ >>21
都合よく誇張した嘘だなそれは
πと表す代わりに３として計算させただけのことだろ 俺たちのお眼鏡に叶う、俺たちの知的なセンスを忖度して解答できる愛い奴を選び出そう
という、なんか、人を小馬鹿にしてる選民思想、上から目線な出題者の性格の悪さを感じる。
嫌な問題。
文系なら、次の解答がいいぞw
判決 3.５>円周率3.14...である。
１ 円周率の定義とは、円の周長の、直径に対する比率である。
２ その定義に従い、計算を行うと、円の大きさにかかわらず、例外なく3.14…
という数値が得られる。
３ 3.14...は3.５より大きい数値でないことは、疑いの余地を挟むことができない。
４ よって、当裁判所は3.5 > 3.14...であることを裁判官全員一致で事実認定する。 >>165
そりゃ文章に書かれてないものを回答したら×だｗ >>160
なるほど分かりやすい説明。あなた頭いいな
ってことは多角形作って比率出したら割と近い数字になるじゃん
・・そういう話か 円周率は3.14だから3.05より大きいのは当たり前。 >>7
こういう否定から入るやつって、絶対自分のセンスある解答は示せないよなw 円周率は無限であることって証明されてるんだっけ？
確かに有限だと矛盾があったような気がしたが >>70
東大生なら東大入試を受ける必要がないという格差社会の矛盾がここにも。
アベ政治の破綻が教育格差に現れた例である。 証明したいけど、正19角形の外周の求め方が判らないから俺には証明しきれない 半角の公式で12角形の辺の長さ求めるだけだろ。東大受験生ナメてるな。 >>175
むしろカネにガツガツしなくても
あれこれ模索して色々楽しめるのが頭良い人の特権だと思う こんなもん暇人だけ考えときゃいいんだよ
そんなことより竹島と北方領土取り返す方法を試験問題にしろバカが 当時さんざん話題になったのにｗ
加法定理証明するのとかも >>1
先生に円周率自体の求め方を聞いて誤魔化されたのを思い出す
答えられなかったアイツはマジでクソ 一般社会と学校って、思考の目的は違う。
一般社会ではいかに手を抜いて簡単にやるかが重要。
そっちの方に頭を使う。
いい学校でてる人は馬鹿にして逆をやって無能と呼ばれる。
難しく考えて、難しいことをやろうとして、馬鹿より劣る結果を出す。
学校では優秀なんだろうけど。 沢山勉強して導いた答えは増税？
なぜ医療費を下げないのか証明してよ。 >>185
円周率無理性は証明されてる
ググれば簡単に理解できる程度 >>178
問題はπ>3.05（≠3.50）なんだから
その回答だと、文系なら読解力ゼロと言うことで尚更巨大なバツがつくぞwww >>174
それは外周もしくは円周率が予め分かってるって前提だな >>165
他教科は優秀だけど国語は苦手という子ってだいたいそこら辺を勘違いしてて
前後の文章から導き出すだけで良いとわかると一気に伸びる 数学は努力次第で一定レベルは何とかできると思う
物理は絶望的にダメだったな・・
どんなに頑張っても理解できなかった 小学生は三平方を特殊例しか知らんし√の計算も知らんからハイレベルな中学受験する子でないと無理
せめて中学生と書いておけよ こんな一休さんばかり作るから、優秀な理系が世界で負ける >>186
「格差社会」っていうけど、訓練してガリ勉してできるようになる
って訳じゃない。元から頭が良いから、デキるってだけのことだぞ。
高校程度の知識を適切に組み合わせる能力ってだけなんだが、
それすらおぼつかない人が「さぞかしガリ勉」とかって妄想する。 高校までの数学は歴史の勉強
古代インド人のゼロの発明から始まって、近代のデカルトやライプニッツの業績を伝記込みで追っていくと楽しいよ これの答えかわからんけど、
多角形の近似値から円周率の範囲を狭めていくのは割と簡単 >>153
参勤交代は景気対策なんじゃないの？
あとは文化交流ｗ >>165
タモリ倶楽部で、大学も入試問題作成者VSその問題文の作者って企画やってたなw >>198
いかに努力しないで大学受かるか考えてたけど？ こういうのって俺みたいなものを知らないバカにも分かった気にさせる説明が優秀だと思うんだよ
だからここまでで>>160がいちばんいい 鳩ぽっぽには解ける あべ一派には無理難題 日本の明日を切り拓くにしても無理なはなし
とかく入試は悪夢 捻りの効いた問題を作ろうとして実際に東大で学問を学ぶ資格があるか否かはなおざりにされている 円周率って日本語は漢字で何をいわんとしてるか想像できるが
英語では「P i」なんだよね >>144
「このときの作者の気持ちを答えなさい」的な問題で作者の子が親に聞いて
「晩飯のことを考えながら書いた」と書いたらバツもらったって小話が好きｗ >>209
微分積分し始めるとつまづくよね
aの上に一個点を打ったら一回微分、2個で2回微分…だっけ？もう忘れたｗ
腑に落ちるまで一年かかったｗ あーなんか大学の二次試験の物理の問題がコペルニクスの原理、楕円軌道やったの思い出したわ 学歴厨御用達のダイヤモンド社が何を言ってんだｗｗ
こんなの良問でも何でもない
ただ何角形で内接させたらいいのかが自明ではないだけ
そもそも受験数学の良問なんぞ数学そのものと何も関係ない 円周率を出すことはできないけど
パイを見て何かを出すことはできる
俺はそれで十分だ >>165
美術も音楽も西洋主体の物はかなりの部分が理論だよ
まあオカルト入ってるけどｗ >>215
それで良いよ､確か正12角形までやれば正面できた 6角形で3.00になるから8角形あたりで計算すれば3.05越えるんじゃね？
ってそもそも記事に載ってたか… >>201
最近、youtubeでたまに数学の観てて知った。学生時代は寝てたからなぁ
とはいえ、証明出来てるんだなってのは解っても、証明のすべては（ほとんど全部）理解できないｗ
√２はよくわかった。でもπは・・・30分動画の３分でファルシがパージした 直径を1とした場合3.16で真円に近くなるから3.05より大きい 先天的に頭のいい人ってのは、まじで時代を問わないんだな
教育も受けてないのにぱねえ >>219 感性というか、暗黙の了解みたいなのを知っておく必要性が高い。 >>162
微分積分とテーラー・マクローリン展開を知らんのか？
高校数学で部分的に学習するぞ >>161
近年の日本では円周率を3として教えていたことは無い
「およそ3」ならある
「3」と「およそ3」の違いぐらいは国語的に解ってくれ… こういう問題は好きだけど、「時間内に」というのが嫌い そもそも円周率って何だよ？から説明してあげれば？
円に対して円周はわかるけど(率)て何だよな輩は多いと思う >>222
>>160 だけど気に入ってくれてありがとうｗ
あとは「円周率なんてそんなもん何でみんな気になるのよ？なんの役にたつの？」
まで説明できたら良かったんだけど… >>230
俺はe^xが何回微分してもe^xなんだという事に中々気付かなくて挫折したクチ
微分しても変わらない関数というのがどれほど有用なのかもっと早く気付きたかった うちの会社のゆとりって、まじで小数点以下の掛け算出来ないんだが、
これってPC時代に対応した教育なのかな？ 平凡な東京大学の学生は文系、理系問わず一番苦手なのが「国語」
つまり本当に頭がいいわけではない。
本当に頭が良ければ、大企業の社長になったり、霞が関の幹部になったり、
政治家になったり、裁判官になったりして住み心地の良い日本になって
いるはずだ。受験勝者というのは別の意味で頭が悪い。
俺が大学入試問題作成者なら、次のような問題を出す。
これで本当の頭の良し悪しがわかる。
「秋深し、隣の人は何する人ぞ」
松尾芭蕉
この俳句で思うことを3000字で延べよ。 証明問題じたいがおなぬー
これやってるうちは世界からさらに遅れる >>228
>物理こそパターン
>東工大東大以外なら
全部パターンだぞ
見たことない設定でもフタを開けたら結局は
滑車やバネをいつまでイジってんだってだけの問題 >>70
この試験、電卓持ち込みOKじゃないだろ
最終的には計算問題だよ 数学のセンスって
たとえば補助線をひくとかそういうものだと思う
数学的モデルに変換するときも
その問題を解いていくときも普通の人が思いもしないあちこちからひっぱってきて解いてゆく
オイラーがそうだった だってそう習ったもん！ ← 99割の人間がこうだろ >>230 高校や大学教養レベルの微積分は深く考えてはいけない。
計算方法を機械的に覚えればいいの。
だから、他ができなくても微積はあっさりクリアしちゃう子も多い。 こんなのｾﾝｽだけで解けるかよｗ
何日も時間かけりゃ別だと思うけどよ
ある程度、πに関する数学者の試み知らんと
その場で解くのは難しいと思うけどな 世界を表す数字は美しい整数でなくてはいけないから3でよいはず >>1
円周率が最後のケタまで解明されていない以上「円周率は未解析」であり
円周率に関する「証明は不可能」である。 これが正解だよね。
>>1 の証明方法は厳密に言うと「真の証明」ではなく「推測」だ。
未解析である円周率を扱う以上「思い込み」の範疇を出ない。
ここを混同すると「数学」ではなく「エセ科学」になる。 >>251
大学入試なんて時間制限かけなればだれでも解ける問題しか出していない。
他人の作った問題を時間内に正確に解ける能力は実のところたいしたことない。 >>74
ボールの中に小さなグラブロを沢山入れろ。 >>260
しかしピタゴラスイッチのピタゴラ装置は全部滑車とバネと斜面の組み合わせでできている >>194
その問題、円周率の問題が出来ない人間には、無理だよ。 自然はエネルギーの低い方に自発的に進む。お前らのオナヌーもだ。 >>258
それ採点する方の身になって考えないと… >>165
作者自身が問題解いて不正解だったんだかま
解説を読んで、確かに前後の文と照らし合わせたらそう解釈するなと
納得した話もどこかで見た >>112
どうでもいい話だが
＞俺はMARCH以下の落ちこぼれだ
これが気になった。
もしお前がMARCHなら「俺はMARCH」と書くはずでそう書かないのはお前がMARCH未満なのを自ら認めてる事になるな 直線の3.14倍?
んで、これが3.05より大きければいいの？ 答えは簡単
その人の脳を3.05より大きいと洗脳するだけ >>254
ありがとな
その先は自分で考えてみたら楽しいって思ってるから大丈夫w
言葉の意味とルールが分かればめっちゃ楽しい >>269
>高校や大学教養レベルの微積分は深く考えてはいけない。
大学で習う解析学は腰を据えて学んでもいいだろう
ただしルベーグ積分の話 >>260
受験教材はそう編集されてる
過去問ドリル繰り返すと条件反射的に解法が身に付くように >>279
それなら歴史上の偉人は数学者ばかりだが、現実は違う >>273
エセ科学の積み重ねが今の日本
本当にだめだ >>145
Microsoftの採用ポリシーがそれだね
頭のよい人間を採ろうとするのではなく頭の悪い人間を入れないようにする
「頭の良い人間を見逃してしまうよりも頭の悪い人間を入れてしまった方が
会社にとっての損失ははるかにおおきい」とかつてネイサンミアボルドが言ってた
>>267
そこが君の限界だと尻の穴 本当の頭がいいのは「国語」ができるから。これ鉄板。
高校までの数学なんてできても何の自慢にもならない。
これが今の中等教育の最大の欠陥。 >>251
時間内じゃない。人より早くだ。
早く解けた者から合格者の席次が決まっていくわけだｗ >>235
黄金比とか、螺旋を構図に当てはめて
これが美です！って絶対オカルトだと思うｗ >>132
暗記じゃないっての。
もっとも内接する正多角形（と外接する正多角形）を使って円周率の近似値を求めたなんて話は
雑学として知ってるもんだろうからすぐに解ける話だけど。 0とは何か
1とは何か
答え：そんなものは人間の頭の中にしか存在しない 勉強だけがとりえだったおじさんほどこの手の話題は熱く語る 大学入試史上最難、伝説の難問が出たのはいつだっけ
駿台数学科講師陣が徹夜しても入試翌日まで模範解答作れなかったっていう 爺ちゃんがボケ防止のために円周率の暗記にチャレンジしてるんだが
「えーと、1.8939 ...」と早速ボケ始めてる >>298
と思ってる奴こそが、日本の教育の弊害が産んだ最たるものｗ ドラゴン桜で取り上げられてたな
この問題は円の本質を理解している者には簡単に解ける
円周率が3か？3.14か？数値そのものは問題ではない
重要なのは本質を理解することだと
で、数学における詳しい人に訊きたいんだけど、
これは円の本質を理解してる人なら簡単に解けるの？ >>281
高校の読書感想文の宿題を100ページかけて仕上げてきた生徒がいて
国語教師が読むのが大変だったとボヤいてたら
その生徒が後に人気作家になって
あの感想文取っとけば良かったとその教師が言ってたという >>1
この記者は受験テクニックを全く理解してないなｗ
こういう突飛な問題は誰も解けないからその他の確実に解ける問題がミスが無いように固めるのよ。
そうやって合格するのであって、この問題が解けた奴が合格するのではない。
現に東大は京大より遥かにノーベル賞受賞者少ないし、霞が関・政治家は東大だらけやが、この３０年全然ＧＤＰが伸びていない
つまり、東大合格者には受験テクニックを予備校で身に着けただけの凡才しか居ないということ。 >>245
2点間を最短で結ぶのは直線（公理=反論は認めない）
2点を結ぶ弧（円周）は直線じゃない
じゃけん、弧は直線より長い（はい、論破） 円に内接する多角形の話を知っていれば特に難しくもない
数学の歴史好きが作った問題だな
特に秀才でもない俺でも解ける 因みに20世紀後半最大の数学者グロタンディークは
小学生の頃「円周率を3だと証明できた」と誤解して
得意気にお姉さんに説明して間違いに気づいた
問題集のたぐいも一切やらなかった
大学も無試験で入学出来る大学に入った
要する高校数学が出来なくても数学を勉強する上でほとんど困らない お前らは生まれたときから洗脳され生きている
そこを忘れるな 数学者なら、知ってる方法で証明されてもうれしくないだろうけど これは解かなくて良い問題
解くべき問題に絞って解答するべし >>235
楽譜とか調とか音階とか数学のセンス無いと全然ダメだもんな
数学的センスの有無を見るのに意外と有効だと思う >>313
円の本質っていうか円周率とは何ぞや？と知っていれば
>>160だから「3より大きい」はすぐ分かるんだけど
もうちょっと細かく3.05より大きいことを説明しろってのは
もう単純にめんどくさいよね… >>281 採点者の思い込みを見抜くことが社会で成功するために重要というのは、
ある意味で間違ってない気がする。 円周率って3でしょ。
そんなに細かいこと言われても。 >>158
関数電卓あるなら簡単なんだけどな
余弦定理で求められるんで
直径１なら
0.5×√(2-2×cos(72))×5
=2.938926261462
間違ってるかもｗ >>313
>で、数学における詳しい人に訊きたいんだけど、
>これは円の本質を理解してる人なら簡単に解けるの？
>>321←参照
これは数学ではない
ただのパズル >>317
未開の地に行けば大変役に立つ
あるいは宇宙とかのような
つまりフロンティア
残念ながら高度に文明化された社会では使い途が少ないとは言える 有名過ぎてみんな解き方知ってるっていう
内接する八角形考えれば良いだけ 全ての洗脳の殻を破ったとき
新たな発見が生まれるだろう 現在の数字の体系が円周率にあってない
むしろ、円周率を１と定義したた新たな数字系を作ったほうがいい >>248
それなら「およそ3」に3.05が入るか入らないかをまず証明してもらう必要があるな
どっちにしろこの問題は成立していない >>317
＞社会 www
中年のオヤジが、マウントを取るために使う言葉だな www
数学で面白いと思ったのはニセ証明とかパラドックスみたいな問題だな
「全ての三角形は二等辺三角形である」とかニセの証明があってどこが間違っているか指摘させるような問題や嘘つき族正直族の問題とか これめっちゃ簡単じゃね？
円の内側に直線の辺をもった多角形を適当にあてがって
その辺の合計が3.05より高いことを計算して終了ｗ 東大生ならいろんな手法で解くだろうからそれを見たかったんやろな
普通なら二等辺三角形とか正方形から円の接線で解くのかな
もっと独創的な証明はないのかな とりあえず円周は直径より3倍すごいってことでいいな >>316
人間同士は言語を介してやりとりするので、その言語をうまく
操れる人が一番頭がいい。
大学入試はもうやめて、論文を課せばよい。とにかく全入。
大学で学ぶ能力のないものは、論文を見れば一発で落とせる。
ホンマ、高校の数学なんておもちゃみたいなもの。
本格的な数学は大学から。 数学は発見の学問だ
いまだ発見されていなくてもそれは既にそこにある 頭良かったのに古代ギリシアも帝政ローマも滅んだじゃん ど文系の俺が今まで円周率の意味を知らずに、wiki読んだ感想
円の一か所切断した長さが、円の直系の何倍か？ってとこまですぐ理解した
実際に切断して長さを図ればいいだけなので約3倍ってのも理解した
それと、無理数であることも理解した
俺（他、多くの素人）に理解できるのここまでだろうな
延々続く無理数をどういう手法で求めていくかについては、理解を超えていた
これを2000年前のギリシャ人？や江戸時代初期の数学者が求めてた知って驚き 東大生が基礎知ってるかどうかの問題程度のレベルだな。
「円周率＝円の周の長さと直径に対する、比率」という定義がわかってっれば
小学生でも証明出来る。アルキメデスに学べ >>302 数学の試験問題が解けるかどうかは、かなりの部分がパターンの暗記にかかってるよ。 π≒3.14
∴π>3.05
合ってる？
ゆとりには分からんやろなw >>340
そんなくっだらないパズル解法の別解探しは
独創性でも何でもない >>313
単純に円周=直径×円周率だから
直径1の円の円周が3.05より大きいことを証明すればいいだけ
円に内接する正多角形の辺の合計は円周より短いから
円に内接する正多角形の辺の長さを求めるだけ
ここまでは誰でも分かる話
これが分からないとか思いつかないとか意味が分からない 3.10より大きいことを証明せよ、じゃなかったっけ
3.05なら簡単すぎる 教科書によると、円周率は3.14である。
よって、3.05より大きい。 これ本当は微積分使って解いて欲しかったんじゃなかろうかと思うんだわ >>258
企業の社長は慶応が多いと連中は自慢してるだろ
政治家は早稲田か慶応（2、３、4世）が強い
マスコミは早慶が圧倒的
そういう国が「住みごごちの良い日本」になるわけがない これが良問と思ってるのがクソなところだな
既に立証されてる知識を証明しろって言うのは時間の無駄 パイがどういうものなのか知りたい
見て触ってみないことにはね >>343
>大学で学ぶ能力のないものは、論文を見れば一発で落とせる。
自然数、有理数とは何か、くらいまで
おぼろげに知っていたら、十分お釣りが来る ガウスが「数学のセンス」を論じるんなら信用するけど そういえば久しくスーパーπのベンチマークやってねーわ 俺が受験したときは、白紙にアフリカ大陸描いて
赤道やら回帰線やらを書かされた記憶がある 1) 円に内接する正多角形の辺の長さと比較する、という手段があることに気づかないと解けない。
2) 正多角形も6角形ではダメで、12角形の辺の長さも手計算で求められることに気づかないと解けない。
のツークッションがあるわけね。 この問題は円周率を説明するのではなく
3.05が何を意味し、それ故にπ＞3.05になることを証明する問題
このアプローチ以外は不正解 >>258
昔は200字作文あったんだよな
点数公開とともに曖昧さを避けるため
廃止された
何でもかんでも客観的に採点する必要はないんだけどね 円と三角形の性質は小学校で大昔にやった
内接外接多角形の話も小学生だった気がする わかんねーよってブン投げるより考えてみるの楽しいじゃん
でも計算の結果は3.05より大きいけどなんで？ってのはわかんねw
宇宙作った神様とかに訊くしかねえよな >>1
まず円周率の定義知らないとこの問題は零点になるな >>13
なんで南カリフォルニア大学で語学ができずに政治学を学べなかった安倍が総理をやっているんだ あなたの頭に毛が3.05本以上生えている事を証明せよ 円周率「3.05」より小さい「3」で計算させてなかったっけ >>33
日本人は馬鹿だからその式で原爆ができると勘違いして、
アインシュタインを非難したんだよなw >>365
>ガウスが「数学のセンス」を論じるんなら信用するけど
その通りw
予備校講師が「数学のセンス」を論じても失笑でしかない
ガキと学歴厨を気分良くさせるお仕事 大学一年の微積の救済問題やったな、これ
あと人名クイズw 訳の分からん問題を証明せよとか誰に命令しとんねん！
ええからさっさと俺を合格にせえや。 >>1
こんな問題、パターンのひとつでは？
東大てこんな簡単に入れたっけ？ 関数電卓で6角形と12角形計算したら合ってたので多分大丈夫だな
0.5×√(2-2cos(60))×6
=3
0.5×√(2-2cos(30))×12
=3.10582854123 >>372
>わかんねーよってブン投げるより考えてみるの楽しいじゃん
一生知恵の輪でもやってなさいな >>373
学者ってのは趣味に分類されるものだろ。
生計は他で賄いつつ、余力で研究してる
プロ数学者とか言わんやん。 >>1の模範解答はかしこまって意識しすぎ。
東大入試の解答ってそうじゃないだろ？
で、常識的に考えると
sin30°=0.5 これよりπ＞30.
sin15°=0.2588 これよりπ＞3.10
と3秒で終了してあとは国語の問題なんだけど・・・
一応は証明の問題だからスッカスカは気持ち悪いし、
念のため二等辺直角三角形の鋭角の半角からsin22.5°あたりを計算して、
そこからπ＞3.06
ってほうが、スッキリして綺麗じゃないかな。 >>313
数学教師が言ってた。
円なんて存在しない、直線を細かく繋げたものだと >>28
東大の問題って、基本的には計算力勝負だね。
官僚養成→情報処理が大切なので、計算力。 >>373
生産性って数学ないと計算できないけどなw >>374
言われてみると円周率てなんだろうな
計算のための便利な数字としてしか知らない >>336
何言ってるの？
たぶん貴方と会話出来ないわ 佐藤 孝俊（さとう たかとし）
鳥山 純一（とりやま じゅんいち）
少女猥褻罪
少女強姦罪
１９７９年 ４月から１９８０年 ３月迄生まれ 共に。
神奈川県 横須賀市に 居た 野郎
一斉に 全国に 送信し続けて下さい
皆さんの 協力が 必要です なんで円周の方が長いかを誰か証明して
多分伸ばしたら長く見えるだろうけどそんなの証明じゃないし
理由を分かってるから正解なんでしょ？ もちろんこんなものは誰にでも溶ける問題だ
だがその解き方にセンスが問われる
何でも回答が出れば正解と言うものではないんだな >>392
曲線も存在しないなら微分なんていらないよなw >>1
三平方の定理を繰り返し使っても解けるのね、余弦定理（または正弦定理）を使う解法は知っていたが
ただし、
＞正12角形の周の長さは、0.518×12=6.216。
小数を丸めているところが気になる >>178
自分が知的センスあるとでも思ってそうw これは有名な問題だから今の参考書にはたいていのってるけど
それまでは数学のセンスというか数学史を知ってると有利な問題でもあったんじゃないの >>401
は？
それマジで言ってるの？
何お前
ガチの馬鹿？
ワロタ >>393
>官僚養成→情報処理が大切なので、計算力。
予備校講師やパズルの達人になる訳でもないなら
そんな訓練は不要 3だと簡単すぎるから3.05にしてるだけでただの計算問題なんだよな >>399
バレンタインデーでモテるためには最低でも２週間 これは「証明方法を知ってるか知ってないか」だけで差がついた糞問だぞ
こんな糞問を持ち上げてる奴はFランか高卒だけ >>76
この問題を最初に解こうとすると焦っちゃうかもだけど、
他の問題を順調に解いて、
気持ちに余裕がある状態で臨めば、きっとあなたもできたはず。 >>416
知ってるかどうかも何も
この程度ならその場で思いつくだろ Q.「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
A.「3.14だから」 東大受験専門学校の連中ばっか入学してて 大学側は危機感感じてるんだと >>258
医師の和田秀樹（アスペ）が
東大の国語は100点中2点でも合格できるような受験計画で
理科三類に合格
現代国語以外は数学も全部暗記で何とかなるという受験術で一世を風靡した >>319
アホに教えなくていいよ
たぶん目が見えないんだよ
円がどんな図形なのかすら分かってない障害者 受験生はパターン化された問題は鬼のように反復演習して記憶してるからすぐに解いてしまう
出題する側もそれを知ってるから
レベルの高い大学はそれからズレた、典型的解法ではすぐには解けない問題を出したくなるのはわかる >>373
数学者って証券会社とか仮想通貨の予測プログラム作ってるよ
>>388
知恵の輪大好きw
あと仕掛け付きの箱をあけるのとか組み立てるのとか >>420
そんなくだらない事をその場で思いつかなきゃならない謂れがそもそもない
馬鹿らしい 彡 ⌒ ミ
(｀・ω・´) 難しい問題に悩むと禿げるよ。 3.14が3.05より大きいからだろ？
なに言ってんの？ >>416
数学の歴史を知らん奴が東大で何を学ぶんだよ・・ｗ 1つの解答を求めるとき
いくつかの方法があって
どれも正解は同じだけど
プロセスが効率的だったり難易度が優しかったりする
数学のセンスってのはそーいうこと >>425
「大学で本物の数学を学ぶのに不要なパズル競争」であることに変わりはない >>348
消防には難しくね
厨房なら余裕だろうが >>196
教師なんて卒業大学の偏差値50あるかどうか怪しいぞ 余剰定理で解け
6.12と比較する上で6.1になる3.05がわかりやすかっただけ >>392
あのね…「点」や「線」すら実物が存在し得ない概念だよ…
実物が在るかどうかではなく、この世界をどう切り出すか、それをどう使うと何が見えるか？って話
「言葉」も「1や2っていう数字」も何も「モノ」として存在してないだろ？
でもソレを使って便利な生活をしてる >>426
後は航空機の飛行プログラムとかもっと効率的な機械学習のアルゴリズム考えたりとか >>397
いや、できてるよ
およそってのはどれくらいの範囲なのか聞いてるだけだ
それくらいはわかるだろ？ >>392
微分大好きな数学フェチって、なんでも小分け小分けして永遠にゴールにたどり着かないんだな
直線は直線だろ→直線AB上の点Cで切断したらA-C側とC’-B側の、CとC'は別になる！
とかわけのわからんことを言い始める >>431
>数学の歴史を知らん奴が東大で何を学ぶんだよ・・ｗ
大学に入ってから学べばいいだけ >>356
sin15°ｘ12で3.1超えるから、
精々少数以下の計算桁が1ケタ増えるだけ。
こいつが3.12となると格段に面白かったけど、
今度は中学校の数学の教科書末尾（通称暗号表）を暗記してる奴がニヤニヤしてしまう。
そう言う意味で東大（理）のチョイスとして3.05は確かに絶妙。 円の中心を頂点とする二等辺三角形を多角形の数だけ並べて、
その底辺の合計と半径の割合を求めるって方法であってたっけ？ >>434
お前そんなんだとマザーAIをハックされて地獄を見たサマーン星人と同じ悲劇を体験する事になるぞ >>438
>そんな事やってんのか
んなこたーない
数学者は数学を研究してる人
大学の職がなければ在野で研究 >>340
それ。少なくとも>1のおっさんは題意を完全に見誤ってる。
円周率を出すあの手この手
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/pi04.pdf
高校生向けだと、テーラー展開っぽいプロセスを答案で見せて、
何項目で3.05を超えそうとか、あるいは挟み討ちっぽくやると
ポイント高そう。 多分出題者は正十二角形とか使って解答させたいんだろうが
そんなアホが出題者であるとこに驚愕する 旧帝数学科出身の俺が選んだ一般人向けの論理的思考力を鍛える良問
次を示せ
A∩B=A∪B ⇒ A=B >>9
これな
証明って出題者がアスペだと糞だるい >>419
オイラがぁ～！
とか言い出すのかと思ったら虚構でツボった。 これは正六角形の周囲の長さが直径の3倍だから、円周率は3以上、
というあたりから詰めていくのやろ。 >>452
>多分出題者は正十二角形とか使って解答させたいんだろうが
>そんなアホが出題者であるとこに驚愕する
東大の数学科の教授も「受験数学ができなければ学問の数学など
学べない」とはあまり思ってないと思う 東大工学部の部下が居たけど、確かに論理的思考が凄くて何歩も先を行ってるんだけど
モノゴトを動かすのは欲深く感情的な人間って事を分かって無いんだよなー
っで為替や株で大損コイてる。
相場変動はアホが起こしてるってのがワカランみたい。 何が良問なんだ馬鹿、学者ですら答えられない問題出してドヤ顔してるゴミは死ね >>405
3の平方根も1.7320508くらいまでは覚えてるからもう少し行けそうだよね
でも2-√3の平方根を求めるのはそれくらいで許してやれよ
その程度で3.05より大きいことは証明できるのだから >>401
>>319で納得してけろ。昼さなに食うべ？
母ちゃん買い物さ行ってくっからな。 >>249
東大は、１問25分かけられるから、
別にダメじゃないじゃん。
まあ、この問題で土時間を短縮しておいて、
別の問題に時間を割きたいところではあるが。 秋深し 隣は何する人ぞ
は夏が終わり、秋が来る寂しさとその寂しさから人恋しくなる
松尾芭蕉の気持ちを読んだ句と思うが、どうして夏の終わりが
寂しくなるのか。あの入道雲が消え、空には鱗雲になり、
暑かった日々から気温が下がっていき、野原にはすすきが生い茂る
そんな心的情景と人恋しさをどう読み取るか大変難しい話で
こういうことをきちんと思いをはせ、3000字程度で人へ説明
できる能力は、他人と自分がお互いに忖度できる良い人間関係や
社会を築くことができるのだが、いかんせん今の受験教育は
たかが高校程度の学習内容で特権意識を持つ受験勝者と
それが10代では理解できないで屈託した気持ちをもつ受験敗者
という2者を生み出すだけのいびつなものになっていると
しか思えない。 >>325
気象予報士のほぼすべてがピアノ弾ける。真美子とか。 >>423
団塊Jrの受験地獄ではみんな暗記してくるから優位性は皆無だったが。 >>468
というかそもそも「暗記じゃなけりゃ高級」って訳でもない 円周率を3と習ったゆとりの僕から見れば、この問題自体が解の無い間違った問題です。 >>76
こんなの高校（中学？）の教科書に書いてある話じゃん。
最近の教科書には載ってないの？ >>453
数学の言葉で記述する能力はないけど、
集合Aと集合Bの共通する要素がAとBをぶっちゃけた要素と
同じということは、Aだけ、あるいはBだけに属する要素が
存在しないということだから、AとBは同じ集合
ということでいいの？ 普段の生活で絶対使わない計算って全部いらないよな？
なんか意味ある？ 理解してる円周率の正確な計算方法を応用して答えを出したら
それも正解ですか？
暗記突破も可能でしょ >>368
だから東大受験生なら誰でも解けるクソ問題 >>451
数学板の当時の受験報告で、∫[0,1](1/(1+xx))dx の評価をした人がいたな
その後、無事理IIIに受かったらしい >>423
せめて東大・京大くらいはパターン認識だけでは無理、
田舎のガリ勉秀才や受験特化塾で養成された量産型は受け付けないみたいな存在であってくれれば 3.05が何か思わせぶりの数字であるかのような糞な問題じゃないだけまし >>405
あ、四捨五入はまずいか
切り捨てならいいけど >>443
ほら解ってない…
「およそ3」ってのは「ココからココまでの範囲のだいたい」って意味でなく
「数は確定してるけど表すの大変だから大雑把なら3で良いよ」ってだけ
円周率自体は決まった値で、只単に今の私たちの数え方だと小数点以下ずっと続くようにしか表記出来ないってだけだ ＞約2200年前、ギリシャのアルキメデスは、円に内接する正96角形と円に外接する正96角形の周の長さを計算して比較し、πは71分の233と7分の22の間にあることを見つけました。
これ歴史の問題の答えで証明にはなってないだろう？
証明しろってなら見つけたって言う証拠出せとか言う話にならんか？
単に円周率が３．１４だからだっていいだろうに >>37
>後出しジャンケナーが多いな
受験数学なんて単なるアハ体験 円周率の定義をどうするかで
証明は違ってくるのじゃね？
色々な定義の仕方があるはずだ。 >>474
工業製品とかインターネットとか、全部要らないってこと？ こういう説もある。
これは、松尾芭蕉が元禄７年（1694年）の９月28日、大阪に滞在したときに弟子の芝柏が主催した興業（俳句会）へ病気の為欠席することとなったため、発句（最初に出す俳句）として遣わしたもので、笈日記などに掲載されております。
正確には
○秋深き隣は何をするひとぞ
ですが、「秋深し」で覚えられている人が多いです。
一般的には、秋が深くなり（新暦だと11月末～11月上旬）床に伏せって静かにしていると自然と隣の人の生活の音が聞こえ、隣の人は何をしている人だろうなどと色々想像してしまいます。
ということになっていますが、大阪の蕉門（芭蕉一門）の興業に出席した人々（隣）に対して、こんな秋深くなった良い季節に何をしているの？俳句会でも開いているのですか？そんな良い会に出席できなくてすいません。
といった挨拶を含めた俳諧味（滑稽さ）も表していること私は思っております。
芭蕉の晩年は、俳句の中に庶民の生活臭が漂う風流さの『かるみ』を説いていました。 良問かもしれんが簡単すぎる
東大の入試でこれじゃ差がつかない >>481
>せめて東大・京大くらいはパターン認識だけでは無理
糞ツマラないパズルである事に変わりない 有名だけどフィールズ賞とったロシアの人は受賞を拒否して大学から去って引きこもるようになったらしい
数学は好きでも数学界に不信があるとか証明が正しければ金も賞もいらないとか
もったいない話
数学の最先端のどこまでも純粋に理論的な世界に没入していると感覚が凄まじく鋭敏になる代わりに
俗世から遊離していって頭がおかしくなりそう、偏見かもしれないけど >>453
理屈では判るんだけど。証明はっていうとどうすんだろ
仮定：A≠Bで、成立しないことをだすのかな >>9
間違い、それならまだ
円周率 > 3.14
3.14 > 3.05
より
円周率 > 3.05
かな、まあ、それならいきなり
円周率 > 3.05
でも良いような気がするが >>492
差がつく問題というモノ自体が本当は要らない センスがないから3角形、6角形12角形と順にやっていく力技しか思いつかん >>55
見苦しいぞｗ そんな事言い出したら、延々と続く小数点以下の微細な数値を
どう説明するんだ？ >>484
てか、そもそも円周率が「およそ３」ってのは、
ゆとり教育計画段階の話とか、そういうのじゃない？
実はゆとり世代も円周率は「3.141592・・・、およそ3.14」だった。 こういうスレは勉強自慢が集まってくるよな
謙虚でいれればいいのになぜか上から目線(´・ω・`) だいたい、余剰定理ありきでって話もなぁ
余剰定理自体を立証しないと、
解決しないきもする ＞円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる
(((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ 俺初めて知ったわ >>444
人間は曲線を理解できないし扱えない
だから定量化しようとしたら短い直線で近似するしかない
曲面も同じ
おっぱいが神秘なのはそのため >>459
先物相場や為替のFXみたいな世界では確かに合理的な行動をしてる奴が刈り取られちゃってる
生き残ったのは結局恐れを知らないアホだったみたいな現象がよく起こる 円に内接する多角形の辺の長さより長いのは言うまでも無いが >>452
正八角形でも証明できるように3.05にしてる。 >>1
>>この計算は小学生でもできます。半径が1の円に内接する正六角形と正12角形を描き、考察してみましょう。
>>OA=1、AT=0.5だから、三平方の定理（ピタゴラスの定理）により、ＯＴの長さが分かります。OK=1から、ＫＴの長さが計算でき、
三平方の定理知っている小学生がどれくらいいるんだ?? >>504
余剰定理ってなに？剰余の定理はこの問題には無関係だよ。
もしかして、余弦定理のこと？ >>484
いや、そうじゃなくて
俺自身円周率は3と学んでるわけよ
なんか全然わかってないな
およそ3がどこからどこまでとかそんな話してないことわかる？ >>472
>>453の答え
A⊆A∪B⊆A∩B⊆A
ゆえにA=A∪B ①
B⊆A∪B⊆A∩B⊆B
ゆえにB=A∪B ②
①と②より
A=B=A∪B ■伝説の良問 1「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
それが人にものを訪ねる時の態度なのだろうか？まず言葉遣いから気をつけないと人生失敗します >>489
作る段階では必要でも、使う段階は不要って知識は世の中に山ほどあるし。 「このハゲー！」「領土は戦争で」
東大卒業してもこの程度。 πは重要な数式に含まれていることがある
円周の計算は最もどうでもいい用途 ∴（ゆえに）
なんでこんなのまで記号にするんだよカッケーなおい！ >>521
修正
A⊆A∪B＝A∩B⊆A
B⊆A∪B＝A∩B⊆B >>1
教科書見ろよ
円周率3.14て書いてあるだろ
万が一にも教科書間違ってたら信用問題だろ
だから3.05より大きい
これで正解 >>522
同感、証明してください、くらいの表現にすべきだね >>428
彡⌒ミ
(´･ω･`)何故、それを早く言ってくれぬ・・・ >>475
e^iθ＝sinθ+icosθ
これ好きだわ。なんでも時間内に解かせて点数化するのは間違っている。
こういう素晴らしい式を愛でるのが本当の数学への愛。
これを使うと、こんなこともできる。
虚数の虚数乗 ｉ＾ｉ
神戸大学大学院卒（理系＠コンピュ一タ科学）に聞いても
何それって程度の反応。ダメだねえ。大学教育も。。。
オイラ一の公式をつかうとｉ＝e^i（π／２）＝sin（π／２）+icos（π／２）
で結局 虚数の虚数乗はe^－（π／２）
と無理数になるんですよねえ。不思議だなあ～
東大の学生も半分ぐらいは理解できないでしょう。(文系、理系両方の学生） >>453
関係ないけど今の高校数学は真部分集合の概念をやらないから集合論の古い入試問題の多くは解けない >>522
でもですよ。
将来はお国の為に働いてもらう人々ですからね
それでよいのかも >>492
どう解くかの道筋は一瞬で解るから
・サービス問題
・解法で点数に差を付ける
のどっちかでしょ
まぁ後者は基本的には無いだろうけど
採点者側は楽しいかもな πは3.14より大きいから3.05より大きいのは自明っすね >>453
A∩B=A∪B ⇒ A∩B⊂A∩B+(A-B)、A∩B+(B-A)⊂A∪B
の等号が全て成立するから
A-B=B-A=Φ
⇒A=B >OA=1、AT=0.5だから、三平方の定理（ピタゴラスの定理）により、ＯＴの長さが分かります。
すまん。ルート0.75ってどうやって手計算するの? >>521
ごめん、
A⊆A∪B
と
A∩B⊆A
はわかるけど、
A∪B⊆A∩B
がわからん。
A∩B⊆A∪B
ではないの？ ここはネット使い放題の後出し会場だけど
本番と時間制限でこれは難ちいわ
東大生やっぱ凄えわ 正8角形にしようか正12角形にしようかで悩んで白紙になるわ。
もし8にしてまだ3.05より大きかったら苦労がパーになるし、
12にして時間足りなかったら困るし。
俺が出世できない理由はきっとこのへんだな。 >>530
＞A∪B＝A∩B
って、なんのこっちゃ？ パヨク（ゴキブリ在日韓国人）
が馬鹿であることを証明せよ 最近は円周率の成り立ちを教えないで値だけ覚えるの？ >>542
まあ√3が1.73より大きいのは自明、というのを使うのと同じだしな 別にarctanのマクローリン展開を数値計算してしまっても構わんのだろう？ >>494
天才ペレルマンはトポロジ一の問題で宇宙の形が見えてしまったんだよ。
神の世界に触れて、気が触れたんだろう。 >>521
あ、
>>530を見たらわかった。ありがとう。 中学3年の段階で数学的帰納法が演繹法に過ぎないことをかんかした俺って天才的数学者の素養ある？ 円周率が3なら
正六角形が円だってことになる。
アホかよ。
っていうのが問題が言いたかったこと。 >>549
回答用紙
おっと時間が足りねー
正多角形使えばわかるｂ 知ってるか知らないかだけの差。発想力とか関係ない。 >>548
>ここはネット使い放題の後出し会場だけど
>本番と時間制限でこれは難ちいわ
>東大生やっぱ凄えわ
あんたが知恵の輪パズルの達人を凄いと思ってるのなら
受験数学の達人も凄い
だがこんなの社会人としての知性でもなければ数学を学ぶ際にも不要な器用さ 3.14159265358979323846264338327950
昔はもっと覚えていたけど今はこれが精一杯 >>552
先生の好み
教科書の小さな枠に乗せてたりはする
カリキュラムとしてはない >>119
残念乍ら君は不合格。 三角関数は不要。√Nの数字と勘違いだろ。
答えは三平方の定理と√が解っていれば良い。
問題に求められていないが、πを計算式で表すと延々と√が重なる式になる >>520
だから国も教科書も「およそ3」としか教えてない
「円周率は3」などと教えてない
「3と習ったから3以外の数字を挙げるコノ問題は間違ってる」
知能が低すぎて話にならない
「3」なんて教えてないんだが？ 六角形より十二角形の方が円に近いって、
感覚的には判るけど具体的な説明が思いつかない。 こんな問題も解けない底辺振り落としてるだけだろ。5分で解けるんだから。これ解けないで社会で活躍できるわけない。 この同じ問題がトンキン大の入試とグーグルの入社試験で出たら。
円に内接する多角形の計算で証明する愚民はトンキン大に受かるだろうが、グーグルにはそんな陳腐な説き方する愚民は入社できんだろうな。
>>569 ああ、元の問題をよく読んでなかったわｗ >>546
√０．７５＝√７５／√１００＝５√3／１０＝5*1.73／10＝3.85/10＝0.385
√３＝１．７３はMARCH、地国以上受験生の常識 >>568
>後出しマンは大学どこ出たん
後出しで出来ることを前もってひらめく力は
パズルの達人としては凄いが
こんなの社会人としての知性でもなければ数学を学ぶ際にも不要な器用さ
俺の個人情報とか上っ面の肩書きはどうでもいい >>1
＞この計算は小学生でもできます
え？あ、はい。 >>502
それだけの話なのにね
πのままでも正解とするか代入して数字として出させるかの違いでしかない
3.14だって近似値に過ぎないんだからおよそ３で計算させる事の何がゆとりなのか分からん >>581
ありがとう。ルート3の近似値使っていいんだな。 こういうの読むとやっぱり楽々入るやつも猛勉して入るやつも俺とは頭の使い方が違うなと痛感するわ センスではなくて命題ってなに？ということでしょ
公理や定理を理解できていますか？
公式とかもあるけれど定義はルールなので証明することは出来ないよってさ
証明することができた原理のみが定理化されていますよ
ということだが小学校で教えられていることなのかな？
これをセンスの問題として実は小学生でも解けるんですよ！なんて酷い話だ これと日時計のは思い出したようにスレ立つけどいつ見ても面白いや >>575
>昔俺が東大受けたときの加法定理の証明のほうが良問だろ
一番の悪問だよ
受験産業を欺く事しか考えてない駄作
加法定理なんて大学で数学を学べば自明に出てくる等号に過ぎん
高校数学でやるような煩雑な証明なんか出来ても何の役にも立たない >>1
数Aまでしか習ってない自分でも何とか自力でできそう >>563
やたら記憶してる人って居るけど。
それを何に使うの？って思う、使わないやん！
もし、なんかの大災害で原始的な状態になり、円周率が計算に１００桁必要だとなった時
「俺が2000桁おぼえてるぜ！（ドヤ）」
「それ間違いじゃないって誰かわかるん？」
「結局証明しねえとな、みんなで計算していこうぜ」
「急がなくていいよな」 >>584 数学系のクイズ問題って、ほとんどないよね。 とても身近なのにどこまでも無限につづく数字
それがπ >>590
何が知性かそうでないかを
あんた騙されてるぞ こういうジャップ入試って意味あんの？
センター試験でよくない？ 舛添が大村と同じ戦略だった。
テレビで歯が浮くようなキレイ事を言いまくってると
選挙だと票が取れるんだよね >>595
んー、心を落ち着けるために素数を数えるみたいなもんかな。 >>573
コレ懐かしい。「大学への数学」でちょっとした話題になってたな‥。 >>588
開平計算でやってもいいぞ。
ほとんど習わないが、計算自体は小学生範囲の知識しかいらない。
（今までと違う不思議な計算だから、精神的について行けないかも知れない） >>599
>こういうジャップ入試って意味あんの？
>センター試験でよくない？
大半の人はこれが世界標準だと勘違いしてる 平面上に点Aと点Bがあるときに、
線分ABと、点Aと点Bを通る円周の円弧の長さを比べたときに
線分ABの方が長さが短いことを厳密に示さなければ、
そもそもの議論が成り立たないだろうに。
円弧の長さとは、あるいはより一般的に曲線の長さってなんだ
ということを曖昧にして、数学的に正しい議論ができるのかな？
二点を両端とする線分の長さがその二点を通る全ての連続曲線の
長さの最小値になっていて、最小になるのは線分であるときに
限るということを示すのは、初等平面幾何だけではむりじゃないか？
微分積分や極限の概念、実数論がかけているなら論理的に無理でしょ？ >>588
この問題は√3がある値以上であること証明しないと減点。πが3.14より大きいのが自明と同じだから。 >>593
加法定理の証明くだらんね。本に書いてあることを記憶しているのは意味はない。
必要あれば本を見ればいいだけ。
人間って忘れる生き物だから本があるんだよ。論理的に出題するのがおかしい。 >>607
>別に騙されちゃいないと思うが
>>583← >>539
プログラミングを授業でやるようになったから、これからは小学生でも解ける
問題になるかも。Venn図、真理値表、ドモルガンをガキの頃から叩き込む👍 >>1
過去問をみて既に解答を知っているから知っていて当然というコメントをしている人が多いけれど、過去問を知らないで無の状態から自力で解答を導き出せる人はどのくらいいるのだろう？ 地球の円周ピッタリに巻いた紐を地上から1m浮いた状態にするには
何m伸ばせば良いでしょうか？って問題で、数式からすれば1m足す
だけでokってのは分かるんだけど、感覚的に納得できない（´・ω・｀） >>184
そうだよね！
無能なのに、ただマウント取りたいだけ 少数点以下20桁とか50桁とか覚えても東大には入れない、という事が分かった
無駄な努力をした少年の日の自分や級友に教えてあけたい >>573
教科書にそのままの図が載っているだろう。
おれは記憶力が悪いから、時間に少しでも余裕があったら、自分で公式を作って解いていた。
これで時間不足で、良い学校に進学できなかったのかな？ >>613
はあ、何が言いたいのかさっぱりわかりませんな >>1のようなことを、受験のためとはいえ、考えるぐらいなら、
何か他のことをした方が得のような気がするのは、気のせいだろうか。 朝、水槽に水を入れて昼にその20％の水を使い、夕方に27リットルを使った。
夜に残りの10％の水を使ったら、朝入れた量の半分より1リットル多く残ったわ。
朝何リットルの水を入れたのか？ >>563
産医師異国に向こう産後役なく虫散々闇に泣く、
でググるとアホでも100桁まで暗記できる。
なんの役にも立たない😭 >>620
「言ってることが分からん」とただ言い張るだけなら
相手が何を言おうが「言ってることが分からん」とただ言い張ればいいだけ
どう分からんのか説明する義務があんたにはある、会話をする意思があんたにある限り。 こんなこと聞くなら三平方の定理とかまで証明書かないと×じゃないの？ >>616
２パイ＝６．２８ｍだろう。
今計算したから間違いない。 >>391
> sin30°=0.5 これよりπ＞30.
へー、これきちんと証明してくれるかな？ >>590
それは受験のルールを教わってないからだよ
「記述の際に定理の一部を宣言せよ」があるんだけど暗黙知や常識だろｗｗｗなわけでさ
このルールが理解できていないと1のような小学生でも解けるはずの問題がさっぱりわからない
そもそも「なにを問われているのかが分からない」となってくる >>622
> >>1のようなことを、受験のためとはいえ、考えるぐらいなら、
>何か他のことをした方が得のような気がするのは、気のせいだろうか。
気のせいではない。
日本の子供はその疑問を持つゆとりが許されない >>1
e の π 乗と π の e 乗はどっちが大きい？
ここで e はネイピア数，π は円周率 >>615
小学生の円周率習った時ぐらいに何故かアルキメデスの話も覚えてた
地面に円描いて棒を６角形→12角形→…って棒の数増してく絵のイメージと共に
円周率って特殊な数だから「何でそうなるの？」って事に気が行かない子は要らないんで無い？ 少なくともSAPIXのα1,2クラスにいる小学生は全員が解くレベルの問題 >>617
>そうだよね！
>無能なのに、ただマウント取りたいだけ
くだらないと思うことは
くだらないって話から入るだろ誰だって ID:Mv6NT+Z00は、数学ネタのスレでいつも沸いてくるキチガイだろw 正24角形を用いて面積で証明する方法もある。
ちなみに図形を用いずに証明する方法もある。 >>623
気温と湿度の変異表も出してよ (´・ω・｀) >>573
平面の一次変換にそこまでいじくり倒すメリットがない 説明、ちょっと省くけど
東大の英語も、このくらいやさしい >>605
中学生の時習ったが、今は教えないのか？
ちょっと試行錯誤的な計算で面倒くさかったが >>9
π=l/2r
円周を直径で割った時の比の値
先ずこの値が3.14(近似値)になることを示さないといけない 半径1の円想定して等分する二等辺三角形作って
それを半分に割って直角三角形作って
その1辺をsinで表現すれば円周より小さい近似値を
式で記述できるから適当な角度を代入すれば完成か。
6等分なら3ちょうどになるはずだから
半角公式使って変換させるのか。
事前準備なく入試のパズルとして出てくるんなら
一般的な答えの出し方はこんなもんだろう >>576
あんた何も知らないんだな。
世代で円周率は3と教えられてるのも知らないの？
それくらい調べてから文句言ってくれ >>624
なる、そんな覚え方があったのか。
いや、無意味なことを行うのは知能ある人間の特権だぞ。
でなければ只の動物だ >>645
俺も知ってるがなぜアレで開平できるのか
いまだにナゾｗｗｗｗｗｗ ID:Mv6NT+Z00は、「何かを否定する俺様すごい」って
マウンティングしてるだけのバカだけど、こいつは
数学とか数学教育の専門家なのかな？ 産医師異国に向う
産後厄無く産婦御社に
虫散々闇に鳴く
後礼には早よ行くな
って覚えたけど
一般人に産医師（３．14）より下は
覚える意味あったのだろうか？ >>635
おれなんかは小学生のころ、誰かに自分でかがえろ言われたのが余程頭に残ったのか様々な数学的発見を一から考えてたぞ。
アルキメデスの手法を見つけるだけで一生終わるところやったわｗ >>638
レスの内容から相手しちゃいけない人だと判断する能力は重要だよねｗ
生きていく上では数学よりも人を見る能力の方がずっと大事 >>3
π>3.14
3.14-3.05=0.09>0
故にπ>3.05 >>623
いいひつまぶしだが、中堅私立中学1年生の単元テストレベル。
四谷大塚本科生の8割は5分で解くだろう（方程式でも算数でも解ける）
１３リットル？ >>588
1.73x1.73を計算すればいいんだよ 求む、天才。
とかなんとか、東大のかっての総長が言っていたが、入試問題がこれ？
やっぱり、ルーピーみたいなのばかりになるはずだ。
他の宮廷は、ノーベル賞出ても、東大はでないはずだ。
結果を残す天才なら、天才は馬鹿の方が良い。
この辺りが、表面的に頭がよく見える奴にはわからんのだろう。 もう20年近く前だが東大文Ⅱに現役合格。
その時の数学が確かA3の解答用紙の表裏各2問の計4問だったなぁ……
当時は一問必ず難題が仕込まれていて、それを見抜いて残り三題で確実に点を取ることが必須だった。
最近はどうかわからないが、当時も単純に計算だけで解ける問題じゃなかったよ。 >>284
そこはごまかしただけ。本当はカルビーテックだ。 >>630
数学の定理を信じるってこと自体が容易に出来ないんだわ >>11
もう20年くらい前かね。
当時の正答率は相当低かったらしいよ。
ゆとり教育への嫌味からこの問題が作られたけど
当時の受験生は大変だっただろうね 実際、仕事の現場ではこういうことを求められることが多い
発想の速さはIQによるんだっけ？
IQはとりあえずの実践的な仕事の速さの指標だと思う
IQが万能じゃないのはアジア人の創造力の無さを見て知ってるけどね >>657
意見の違う人同士が
公正の調停される世の中を築くこと
こそが数学を学ぶ意義
意見の違う人を排除するだけの人は無能 >>648
あんたが授業聞いてないだけだろw
「円周率は3」って標記して在る教科書のソース出せる？
「この設問での計算上は3としてよい」を勘違いしてるんだろ？ ルート８の憶え方忘れた
ルート７は「菜に虫いない」だったよな さんてんーいちよんーいちごおーきゅうにいー
Oh！ろくごおさんごー！Oh! Yeah!
キューティーパイキューティーパイ >>676
√8は√2の2倍だから、暗記する必要ないだろw 平方根は筆算で求められるよな
もうやり方わすれちゃったが >>668
真実かどうかなんて不要だ。便利な道具くらいに考えて、
プログラミングでも覚えるような感覚でやればよいだけだよ >>676 ルート２とかけ算覚えとけば、十分じゃん。(´・ω・｀) >>649
産婦御社に、が抜けてた。
これで大砲を打つと弾着が演習場の外になっちゃって雷オヤジん家のガラスを
破っちゃって誰が弾を取りに行くかで揉めることになるかも💦 正多角形で円に近似できることを知ってたから俺でも解ける
センス必要ねえ >>619
へえ、俺と同じ様な奴が居たか。 入試で時間足りなくなって殆ど正解に
辿り着いていたのに、時間不足で特異点の処理の余裕が無くなったのは
苦い経験だった >>107
いい大学ってどこ？
マーチとカ言うなよ！ 紐と杭だけを使って（ユークリッド幾何学的な手法で）任意の角度を三等分する事が出来ない事を証明せよ >>668
自分で証明しないから。普通の中学生。
自分で証明を積み上げないと、定理を使うところが分からなくなる
（循環証明に陥る）
俺は記憶力が悪いから、ほとんどの（うろ覚えの）証明や公式を自分でその場で作って確認するという能率の悪い方法を使っていた。
だからMARCH以下しか行けなかったが、痴呆症が入った今でも、証明も公式も作れる。
（使わなくなってウン十年。高校受験以外には役に立たなかった） ３．１４の見つけ方なんか小学校でやったような
円をショートケーキみたいにたくさん切ってその二等辺三角形の底辺が3．14・・・
じゃなかった？ >>685
特異点解消が出来るんなら、今では地方国立の教授くらいだろう？ >>675
知らないならもういいや
ゆとりの世代は円周率を3で学んでる
特定の条件なんて無い
円周率は3。 >>681
数字や公式をツールなんだと思い込むにはちょっと頭が固くなりすぎたわ
一度怪しいと思い始めたらその後何も入ってこなくなってしまった >>687
ユークリッド幾何学的手法に拘らなければ、
実務的には簡単にできるね。 問題そのものにケチをつけて優位に立ったり、
くだらない一行でハイ論破とか思考停止したり、
そんな誰でもできることしかできないやつ、
東大としてはお断りだろうね。 これだいぶ昔の問題だよね
釣り下げた三角錐の投影面積が最小になる値を求めよ
と同じぐらい有名な問題
こっちはいまだに最高の難問と言われているの＞ 正十二角形とかで証明できるんだな
東大だしもっと小難しいのかと思ったらシンプルでびっくりした
でも自分では思いつかないｗ これはπを求めようとした人類の歴史を知ってたら簡単だが
既存のπを利用して計算してるだけの俺には無理だ
そこをセンスと言われても困る 数学で連立方程式や証明でつまずいてからずっと苦手だわ。 >>626
三平方の定理の証明を高校時代に２日がかりで自力で解いたが、出来てみたら
何故こんな簡単な事が出来なかったんだろうと、我乍ら呆れた >>651
√2を面積2の正方形の1辺の長さと捉える
で、少しずつ辺の長さを加減しながら面積2の正方形に近付けて行くイメージ
自由自在と言う参考書に解説があったな >>692
だから何処の誰もゆとり教育時に
「円周率は3」なんて教えてねーよバカが
「円周率はおよそ3」か、「手計算時に3として計算しても良い」だ
低知能は教えた事を教えたまんま受け取る事出来ないから困る
勝手に解釈して身勝手に言い張りやがる これ、試験としてはどうなんだろうね？
ある程度引き出しないと答えられない気がする。
試行錯誤する時間限られてるしセンス測れるかね？ >>217
誰がボスなのか、主従関係を確認する行為だよ。 >>1
生活に追われる家庭で育った子どもには無関係だね
勉強しないでいいから金を稼げというくせに、お前にいくら金がかかってるのかわかってるのかと脅す親 ID:NzaJoIRL0は、
嘘をまき散らしたんだから、まず謝ろうよ 俺はこの問題見て、まず「なんで３でも3.10でもなく、3.05なの」って疑問に
思ってしまう。テストつうのはこっちが疑問に思ったらあかんねやろなｗ >>688
新しく学んだ概念をいちいち証明しようとしてたらどんどん置いていかれるからな
数学が趣味ならそれも良いだろうがね 公式を使って問題を解くのは作業的だが、公式の導きだし方を答えるのは難しいもんだ へー、最初はそうやって円周率を計算したのか。面白いね 数学オリンピックの問題とかもすごいよな
一見、高度な計算式を使って解く難問だと思ってたら
閃き一つで中学程度の数学で答えを出せる簡単な問題だったりする >>709
限られた時間で発想の柔軟さを見定めるにはいい問題だと思う 円周率を算出するように多角形から逆算したら簡単だろう
円周率の求め方を知ってるかどうかが分水嶺 円周率の値を有効数字3桁程度で求めよ、じゃなくて3.05よりも大きいことを証明せよ、
と問うていることの趣旨が理解できないと>1みたいなみっともない記事を書いて
世間に赤っ恥を晒すことになる。 >>663
バカとは限らないけど、「私はバカではない」という証明ができないだけ
バカと思われたらそれまで >>707
自由自在と応用自在は、大昔の一部の中学受験生の定番。
おまえは前期高齢者だろう？おれは後期高齢者だ。 >>718
タネ知ってるやつと分別つかないんじゃないかね？まあ、知ってることもセンスではあるか。 >>713
難易度の設定値だろ？
3.16に近い数字であれば在るほど一般的には難しくなる
3.05なら最低８角形でOK
3.10なら最低12角形でOKだ >>717
クイズ番組系とか、そういう発想次第かな～と思ってたら
なんだっけ、数学王？
いくつかの仮定値や前提だけ指定されて、、太陽までのなんかの到達時間を計算しろとかの問題があったなあ >>668
「議論を進めるために、誰かが勝手に作り出して、取り決めた記述」という文章
まずはこれが理解できていますか？ってことだよ、数学用語では定義 そうなのか。正直2πrの公式からスタートすれば
三角関数で近似式組めるってとこに行き着くのは
そんなに大変じゃないと思うんだが。
多分この問題は解き方の美しさじゃなくて
そういう論理を組み立てる能力を試してるんだと思う。 >>9
X 円周率は3.14なので
○ 円周率は3.1以上なので 問題としては良いのかもしれんが
これで入学可否をはかるのは適切なのか？ >>716
基本的には内接多角形と外接多角形で挟み込む。
数字はいい加減だが ３．１２＜パイ＜３．１５みたいな感じ。 >>724
その公式を導き出すって問題が大学の基礎数学の講義で出たわ
積分で導くんだが、やってみると、へーって思ったもんだ センスとかじゃないだろ
「円の内側のが正六角形だと外周はちょうど３になるよねー。だからとりあえず３以上とｗ」って
一言教わったことがあるだけで簡単問題になる
知識の話 >>692
これ本気で言ってるとしたら言語理解能力に致命的な欠陥がある
πに３を代入して計算してもよい、という意味を取り違えているだけだろ おれが高校の時は期末試験で
円周率が3より大きいことを証明せよ
（但し円周率は3.14とする）
ってわけのわからない問題がでた >>680
√(1+x)を展開する方法だな。
スマホの電卓機能があるから今はまず 使わないけど。
まだ卓上電卓が普及してない頃は暗算で計算した猛者がいたらしい。 >>729
そこまで受験で見極めるのを要求するのは酷だろうからしゃーない
何事も一定の不純物は混ざるものだし >>692
じゃああんたが間違ってんだよ。
あんたが３で習おうが、現実は違うんだから。 京大とかは本当に実力がないと解けない問題が多いが
東大の数学はある程度まで実力がなくても解けるんだ
ただそっから先は地頭がないと全く解けない >>733
そういう解釈をするから
「論理哲学論考」なんて本をありがたがる連中が時々出てくる。
あれは「定義」の誤用のオンパレード以外の何者でもない。 >>35
小学生でも算数に興味があれば知ってるはず。
何で円周率は永遠に続くのか？とか読まなかった？ >>51
お前が出来損ないということだけはわかるぞww >>733
子供の時分にはそれが理解できなくて、結局その理解できなさを引きずったまま大人になったんだ >>651
開平して得た数字を逆に自乗して対象の数字を超えないか検証を繰返す作業で
近い数字を探って行く様な、、あ 自分で何言ってるか判らなくなって来た。
やっぱり俺は国語が苦手だ 物理とか数学の公式って微積分で芋づる式に導き出せるから、これを理解してるだけでも公式丸暗記より意味がわかっていいよな >>687
n=1回やったけど出来なかった。その後も何回かトライしたけど、2048回やっても
ダメだった。今tensor flowで回してるけどテラ回まわしたけどまだ解けない。
この感じだとたぶんn=k+1まわしてもダメそう。
よって、普通に考えて不可能（証明終） 大学に行って 教授の話を聞くと何にもわかってないと思った 東大の教授ですら
実は学問は何もわかってない なんとなく理屈どうりになってると言うことを受験の時に誰かに教えてもらいたかった 円の直径×3.05が円にならない事を証明したらいいのだろ
帰納法で証明するには直径がどんな数字でも円にならない事を証明したらいいだけだな
というか数学的に解く必要性がわからん
そもそもメジャーで測って3.05では足りない事がわかれば確実な現実なわけで
じゃあメジャーを使わない代わりにどうしようか、と考えると多角形にすれば長さがわかる
なら円が存在すると仮定して円の内側に入る多角形を角を増やして3.05になるところが存在するというのを証明したらいいのだろうな
円より内側なのだからそもそもどんな値であっても円の長さに届かんけどw
あほくせ >>742
大学入ると楽しいよ
・円の公式ってどうして正しいの？
・100gの水と100gの塩を足したら200gなのに、100mlの水と100mlの塩を足したら200mlにならないの？
とか、小学生の時に先生に聞いても教えてもらえなかった事が勉強できるし >>742
三角関数の積分の基本（教科書例題）問題だろう。今は違うのか？ つべにこれの解説動画があったな
講師が関係ないことベラベラしゃべるクソ動画だったが この問題リアルで出た記憶がある
本番で円周率は3.1415...なので明らかって書ける勇気は普通の受験生にはない センスというか円周率とはなにかちゃんと理解してるか
センスが必要なのは見たこともないものを書き並べていってなにかが見えてくるか >>724
どんな面積になるんだよ？
l=2πr
S=πr^2 >>734
三角関数を使うなら
cosx≧1ｰx^2/2
を使う方法がある。
証明は教科書レベルなので多角形を用いた証明より楽にできる。 >>758
開平計算で求めた数字は自乗して検証しない（今は自乗という言葉を知らない。2乗ね）
ルートのない電卓で、遊んで求めたことがある。 >>764
そういう話からオイラーの公式とかテイラー展開に話が広がっていったから、大学で改めて学んでみたら面白かったのだ >>703
センスがあれば、何もないところから考え付く。
公式を知らなくても、その場で公式を考えつくセンスがある人を合格させたいという主旨の問題だ。 補助線の引き方はセンスじゃないよ
良く角度の問題で補助線使う問題あるけど、あれば求めたい角度をどこに移行させれば良いかを考えればだいたい見つかる
その前提として定理を理解してるのは必要だけど
学校ではそういう部分を言語化して教えない(教える能力がない)からみんな単純なのとパターン化された問題しかできないやつが多くなる 数学とかもういいから
こういう天才たちのおかげで日本は観光立国で生きるしかないんだから >>9
数学の教科書で「|-a|＞0を証明せよ」って問題あったな
絶対値なんだから正に決まってるじゃん何を証明するんだよ…ってワケわからんかった 計算面倒なんてCADソフトで作図して確認したが8角形で3.0615になるな >>703
数学って、解いたことない問題を解けるかってセンスが重要だと思う ただのネトウヨ集団だと思っていたが
頭がよくみえる 当時、話題になったねぇ
これからは、こういう一見簡単そうだが、よく考える必要がある問題が主流になるという話しだったが、
そうでも無かったね 東大のライバルと言ってる早慶の学生
たちは、AO推薦が多いから
数学の問題出されたら
パニクるだろな
でも、数学全くできなくても
高学歴扱いだから、お得だよな スマホに円周率って言えば出てくる時代にこの問題になんの意味があるかだな
円周率の考え方を理解出来てるか否かなんだろうが、ねー (-_-;)y-~
また、中途半端な・・・
3.1以上なら簡単そう・・・ ID:NzaJoIRL0は、
早く認識違いを認めなよ >>785
数学なんか解けても金にならんからどうでもいいよ。 >>1
いやいや、円周率の求め方は普通の数学の教科書に書かれてるから。
ちゃんと公式の求め方とか教科書を読め、テクニックに偏らない勉強をしろってメッセージなんだろ。 >>747
[証明]
問題文より明らか[終]
と書けばいいのかなw 円周率=3.14
3.14>3.05
故に円周率>3.05
ふう、我ながら天晴れだな。 π≧3.14
3.14>3.05
よって
π≧3.14>3.05 >>781
本来、数学は問題を作ってそれを証明する学問だしな
既に答えがで出るのを解くのじゃなくてさ 円周率覚えてる俺には１秒で溶けるクソ問題だわ
π＝3.1415926535...である
3.1415926535...＞3.05である
ゆえに円周率は3.05より大きい（証明終わり
この年だったら高卒の俺でも東大合格できたかもなw 円周率は、
3.1415926・・・なので3.05より大きい
以上 >>753
「1+1＝2」は誰かが決めたルール
これを前提に話をしているときに信じられねーとかいうのはスぺだよ 1㎝の円を作る これをAとする
1㎝の円「が」すっぽり入る正多角形を作る 長さを計算する これをBとする
1㎝の円「に」すっぽり入る正多角形を作る 長さを計算する これをCとする
３つの外周を計算して比較すると
B>A>Cとなる 公式をおぼえて受験勉強のみをガリ勉してるだけの人間はいらん
好奇心旺盛な人間がほしいということでしょ >>588
ダメに決まっているだろ。
いちいち２乗して３より大きい（小さい）ことを証明する必要あり。
だから実はすごく時間がかかる問題。 >>47
パターンの暗記な。それとその組み合わせ。 >>763
＞100mlの水と100mlの塩を足したら200mlにならないの？
中学校理科2分野「電解質」
もっとざっくり「電解質」を使わない説明すると、塩の体積を量るのは難しい。
もともと隙間がありすぎて、体積が正確に測れない。（乳鉢ですりつぶしても同じ）
水で測るアルキメデス方式が使えない（溶けてしまう） でも東大って、社会に出たら役立たず多いよね
三流大よりも全然出世できない
というか仕事しない 円に内接する三角形、四角形、五角形とどんどん増やしていって、
増加関数なのを示して行って、3.05を超えればそれ以降超える。
素人ながら思いつくのはそれかな。 >>793
普通に考えれば
円周率を3.14とする
3.14>3
上記より円周率>3
かなあ、でも出題者の意図が分からん 受験の数学なんてテクニックだよ、時間制限あるわけだし､センスなんてほとんど関係ない
大学でやる答えが見つからない非線形の問題とか考えるのはセンス必要と必要だけど、答えがある問題はテクニックが一番大事
漸化式なんか解ける問題しか出ないんだからもうパターン覚えりゃ良いだけだもん 見えてる数字を機械に入力するだけの時代に無意味な事を… 正六角形だと、中心と角を線で結べば、円の中に正三角形が６つ、
正方形だと、45度の二等辺三角形が４つできるわけか 私立AO、推薦が大企業役員とかに多くなるから
もう、数学含めて五科目勉強して
東大、京大、一橋、東工大に
行く意味は無くなるな
早慶も学力低下しまくってるし 解き方はすぐ分かるけど計算がちょいめんどそうなやつ >>623
115リットル
しかし計算ですんなり出なかったわ >>668
定理は信じるものではなく（演繹的に）証明するもの。 >>767
> 本番で円周率は3.1415...なので明らかって書ける勇気は普通の受験生にはない
何で明らかなんだ？ >>818
AIは一応数学はそこそこ点取れるらしいな
国語とかはまだサッパリらしいけど 全く手が出ないからって問題飛ばしたら結局ひとつも解らなくて白紙で出すんだろうな
丸山穂高はアホだと思ってたけど実は凄かったんだな 「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
という問題が、複数の偉い教授陣のレビューの上で出題されているのだから
3.05より大きいに決まっている。以上、証明終わり。 >>823
さすがに円周率の近似値は使っちゃダメなはず 駄目だな～
先にギリシャ人の話を読んじゃったので
どうしても直線で囲む発想になってしまう
お前らも意外とアホだな
無限に切り刻んで積分するとかないのかこのアホども >>785
野中郁次郎が「私の履歴書」に「数学は超苦手だった」と書いているから
数学が苦手でも（数学が必須な）学問は学べる。 日本人が土器とか作ってる時に
ヨーロッパ人はこんなこと考えてたんだよな・・・ >>818
「AIに解けない問題はないか？」という問題をAIは解けますか？ π＞3.1415926535＞3.05
じゃだめなのか この問題の別解を知りたいな
内接多角形ではツマラナイ >>830
せめて
x 円周率は3.1415....
o 円周率>3.1415
だと思う >>671
計算式晒せる？俺の計算式どこで間違ったんだろ >>822
だから、その証明されてきたもの・自分で証明したものが正しいのかどうか判断できなくなったんだよ
自分の頭がおかしいのは理解してるわ 円周率は３だろバーカ！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
問題が間違ってるよバーッカバーカ！！ｗｗｗ！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>829
ブッブ～、残念、最新の研究によると本当は π < 3.05 でした、不正解！
だった可能性も。 >>823
受験生の頃たたき込まれたのは、「明か」と「同様にして」は禁句だということ。
これは、ごまかしがあるという有力な兆候だから、丸をつけた答案を見直すそうだ。 こういう「近似値でいいから出せ」っていう問題は
受験生というか、学生は不慣れだから意外と苦労するんだよな
学生にとって問題に対する答え（特に数学では）は基本的に一つだからな
社会人になったら「過程はどうでもいい結果だけ出せ」っていう問題の連続だからな
こういう問題は逆に簡単になる こんなのその場でパッと思い付くわけがない
答えを知ってるか知らないかだけの愚問だ Q：「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
A：「考えるな、感じろ」 >>827
なにそれ？
素直に謝るか、当時の自身の教諭がそう言ってたとか適当に言い訳するかぐらいしろ
もしくは一度実家で小学校時の教科書確認するとかして今から学べ
…まぁお前は教科書なんて捨ててるだろうが >>842
証明したのであれば正しいし
正しいか判断できないのであればそれは証明されていない
証明したのに正しいか判断できないという状態はありえない。 >>11
偏差値49ぐらいの俺の高校で使ってた、数研出版だったかの教科書のコラム欄に載ってたわ。 >>742
何の狙いが在って積分を使わせるのかは知らないが、
普通、円の中心を頂点にして円周を底辺にする三角形の
集積として導く方法で、中学か高校で習うんじゃないの >>847
> 学生にとって問題に対する答え（特に数学では）は基本的に一つだからな
そんなことないよ。 >>836
それだとどうやって天婦羅を作るのかと議論している時に｢スーパーで買ってきちゃた｣
天婦羅できちゃったねになってしまう >>848
思いつかないなら文系を選んだ方がいいかもね、進学後に苦労しそう >>808
アルキメデス方式は温度一定の油とか飽和水溶液を使うって手もあるけど面倒くさいわな
それにしても今の中学では電解質で水溶液の体積減少を教えてるのか
砂糖はどう説明するんだろう そういえば、弦より弧が長いってことは
使っていいっていうことになってたんだっけ？ >>767
それは勇気じゃないからなあ…
「この三角形はなんですか？（正三角形、二等辺三角形などの解答を期待）」
「絵です」と解答するようなもんw ルート2やルート3を小さい方にまるめて少数の自乗を計算して2や3を越えないことを示し
実際はそれよりも大きいからある値より大きいと言えるみたいな証明かな
どれだけ有効数字とれば越えるのか
3.05じゃなくてもっと微妙な値なら掛け算面倒くさそう >>848
いや、普通に正多角形による近似で示そうと考えるだろ？ >>848
答えを知ってると言うより円周率を求める方法を知ってるかどうかだろ
円に内接/外接する多角形の角を無限に飛ばして行くモデルだよ
外接する多角形の外周＞π＞内接する多角形の外周
これで近似値を求めていっただけ おれアホだから多角形の周囲の長さで何とかしようとしちゃったw
6角形あたりから始めて、12角形まで計算した所でめんどくさくなったw
何角形にまですれば、3.05を超すんだこれw
誰か答え教えてw >>424
いや、>>319 の、
＞公理=反論は認めない
に反論したいのだと思うよ
つまり、非ユークリッド空間を考慮しているｗ >>862
はいはい。
だから最初に言ったろ？
「貴方とは話にならない」って。 よし直径が
円かける1/3.05より小さい事を示すのだ
よろしく あと、内接する四角形と外接する四角形持ってきて、どちらも面積だせるから、
そこから周だして、a<3.05<bで責めるか。 >>881
じゃあおまえは何と喋ってんの？ってこと証明できる？w
3.14 - 3.05 = 正の値
>>369
↑ 国語ができない数学者 ｗｗｗ
>>763
100gの水と100gの塩を足したら何mlになるの？
教えてください 俺が受けたときに出題された問題だ、懐かしいな。
これは解けたけど他の科目が糞だったから不合格だったけど。 >>840
朝入れた量の半分をｘリットルとすると、朝入れた量は２ｘリットルとなる
これから昼に使った量ｘ*２*０.２リットルと夕方に使った後に残った水の量
[(x+1)÷(1-0.1)]を引くと27リットルになる
これでｘが分かる >>875
そんな4ケタの暗証番号を0000から9998まで試して開かなかったから諦めるようなマネをw 解き方は色々あるからな。
所で、πの定義は出題にはあるのかな？ 正12角形の求め方、今理解したわ
わかる人には当たり前すぎると、解説がされないんだよね
つまり3×2^n角形と4×2^n角形はこのループで永久に出せるのか >>753
ヴィトゲンシュタインを馬鹿にする奴に他人を理屈で説き伏せられる
人間が居た試しがない 弟は数学が難しかった時代の東大法出身だが
数学白紙で出して国英世だけで東大ギリ受かった
合格最低点より2点だけ高かった
今じゃ無理だな 確かに良い問題。
１、２３×１０が１２、３になることを証明しなさい。
これも良い問題
解けますか？ 数学ってそれ自体で立派な学問だけど、実際は物理学･天文学の研究のために発展した側面もあるよな
対数なんて天文計算のために考案されたようなものだし…
(と、放送大学の偉い教授が仰っていた) 内接する６角形考えると
６角形の周は直径の３倍（半径を辺とする正三角形６つに分割できるから）
その６角形の周に２等辺三角形くっつけて１２角形つくってやれば、
１２角形の周の長さは、ピタゴラスの定理から求められ
これは3.05を超えている 硬貨に印をつけて線上を１周させ
直径と長さを測ればいいだろ
3.05と3.14なら誤差入れても充分だ >>885
この際外接する多角形は関係ない→求めるのがπ＞30.5なので範囲の上限は考慮する必要がない >>871
円周率が級数で定義されている数学の分野があると知っていたら
その式と途中までの計算結果を示した答案でも満点もらえたのかな 3.05だと永久にニアピンでホール上がれないだろｊｋ >>886
話せるよ？って無理に絡んできて
ボロクソに言い負けて尚且つさらにワケ解らん言葉を発するのか…
知能に差が在りすぎると会話に成らないからやめておけ
元気に消費活動だけしてろ とりあえず円に内接する１２角形の辺の長さを求めて
それよりも外周が長い円周の方が長いから、という理由でもいける >>889
リーマンならこんな問題見たら解法を１００ぐらい出す そもそもみんなよく覚えてるね
円周率をどうやって求めるかなんて忘れちゃったわ
これでも中学までは数学いつも満点だったんだけどなあ 円周上と内接する多角形の両方に、上手にひもを貼り付けて、
ひもをはがして、長さの比を出す
アナログなやりかた >>903
バブルの頃にリーマン馬鹿にして新しい働き方フリーアルバイターを選ばれた方ですか？ >>912
はい
証明できませんでした～ってことでおk？ >>35
小学生の頃、ヒモ使ったりしてみんなで計算すると思うが
証明はしないが、本当に３くらいになるのかは調べるだろ 数学を日常生活で使わないせいでマジで忘れる
理系の仕事してる人はずっと覚えてるのかな？
もう本当に忘れた >>900
物理法則の記述化が始まりだけど
近代数学は数学の為の数学だわな >>905
まずいと思う
棒と台とを使って高い所に置いてあるバナナを取らせるチンパンジーの知能テストで、
チンパンジーがいきなりフォースを使ってバナナを手元に引き寄せるみたいなもんだし >>904
このやり方は無理と今気づいたw
どの内接する多角形で3.05を超えるか知ってないとダメだし、四角形ではまだ3.05超えない。
内接する多角形を増やしていくのが無難かな。 >>921
理系リーマンだが仕事で使うことは覚えてるけど関係ないところは全然覚えてない。 >>920
おれは方眼紙に描いた正方形に内接する円に含まれるマス目と
円を包含するマス目の数から円周率の範囲を求めるというのを
小学生の時に思いついてほめられた >>918
いつ首を切られるかわからんのに安月給でよく働くなと感心するわ
それなら自分で商売なりビジネスなりやればいいのに、失敗してもナマポがあるから安心だし、金借りまくって踏み倒しても自己破産で御破算になるし、やらない意味がわからない 内接する正方形が4*(1/1.4141356)=2.829
だからこの各数増やしてけばいい 日常において生活するのに何にも役に立たない知識ばっかり持ってる割には無能な人っているよね
それでいてゴミ屋敷状態になってるというｗ 話にならないとか言っておきながら
いつまでも話しかけてくるほどのバカは初めてだな
自分の言葉も理解できないのかな >>924
問題文にはπの定義が示されていないが、これが級数によって定義あれているものだとすると、
から始まっている答案だったら点やってもいいと思う >>929
失敗してもナマポがあるw
さすがでございますね。 数学は中学まではほぼ満点取ってて得意分野で、理数系進もうかと思ってたぐらいなのに
高2ぐらいになってからめちゃくちゃ嫌い＆苦手になってしまった
あと化学も
なんだろう、なんか抽象的になりすぎて興味を全力で失ったのかなあ
「何やってんだこれ？」って思ってから何も頭に入らなくなった >>919
だから会話に成ってないよw
キチガイか？ 12角形までやったけど、これでもまだ4/√2＜π までしかわかんないw
もういいや昼飯食おw >>925
そうそう
次に計算しやすい6角形(内角60°の集まり)でπ＞3ってなるもうちょい角の数を増やせば出るね、次に計算しやすいのは…ってやっていって12角形で入れ替わる この問題が良問に見えるセンスのない大衆を相手にする辛さ >>934
こんなに楽勝なことはないぞ、野垂死にしないんだからな、頑張って上司や顧客におべっか使って安月給でがんばれや
わいは顧客に頭下げるんじゃなくて金に頭下げてるからストレスフリーだわ >>637
くだらないって思うそのセンスの無さを馬鹿にされてるのに何言ってんだ？ 円周が3.14である証明をせよの方が良かったのでは >>908
あー高校の時にやったなそれ！
なんか限界値を求めるみたいなやつ？
ちょっとググってくるわ >>896
俺のナカマがいっぱいいることが証明された（自室で孤軍奮闘していると思っていた） >>936
証明できないからお前の負け
どう考えても勝ちは無いから諦めろバカw こんなの瞬殺じゃん
頭が悪い人には解法が思いつかないから良問なのかな？ >>946
円周率は3.14では無いよ？
およそ3.14ね >>846
そりゃそうだろ
自明かどうかは生徒が決めるんじゃない
採点するこっちが決めるんだ
って高校の時の教師が言ってた >>933
その方式でちょっと面倒くさいのは、その級数が収束するπが円周率と同じ数値になる事を説明しないとちゃんとした正答にならない所
図形で円周率の近似値を求めるより、円周率=πを説明する方が難しい >>925
何角形までやればいいんだw
あとサインコサインの値も覚えてる数に限界があってあんまり変な角の値はもうわからんしw >>952
解き方が思いつけば楽勝だけど思いつかない人も多い、が良問かなと思う これなんかの本に書いてあったな。
前提となる公式を知ってないと解けなかったような。
当たり前の前提みたいだから数学センスのあるやつは、
知識ばかりの東大生より出来る問題だとか。 >>951
へんに一生懸命にならなくて良いから。
何も考えず消費生活に戻れ。 円周率は3.14じゃないからな
無理数だから、無限に数字が並ぶ
3.14は円周率の近似値 >>928
その方法で、かなり正確に面積が求められるから、円周率が出る。
大昔（50年以上前）に使われた方法。 そうやって論点ずらすような生き方しかできないんだな…哀れすぎる >>960
NG機能というものがあるのを知っているかい？
キチガイにいつまでも関わってスレ汚ししているヤツは他からは同レベルと見られていると気付こう 近似値とか必死に言ってる奴は本質から
外れたこと言ってバカを丸出してる事に気付いてないような >>946
それだと出題意図とずれる。単に円周率を素手で導き出せというなら高校入試レベル。
なぜ3.05より大きい、なんて中途半端な数字を出してきたのか理解できないと
>1みたいなみっともない記事を書いて赤っ恥を晒すことになっちゃう💦 >>13
鳩山はめちゃくちゃ優秀で学者として将来を熱望されていたと聞いたことがある
それがなぜか政治家として突き進んでしまったという悲劇 >>957
12の時点では超えてるらしいから、全部やらなくても、
単調増加だからみたいに書いて、やりやすいのやって、
超えた時点クリア違うか？ >>894
根本的にはそうとも言えるんだが、微分積分はその確立された思考を式に
して一般化しているのが大事。 アルキメデスの済崩し法は積分の発明とは
ならない >>964
すれ汚しスマンね
昼休みの暇つぶしだ
もう消える アルキメデスとか昔の人が円周率をどうやって計算したか
知っているか否かで難易度が大きく変わるな
数学的な良問といってよいのか微妙 >>962
グリッド上のどこを円が通るかは比較的簡単に求められるから
この問題も１０ｘ１０のグリッドでやったら3.05以上ぐらいは出るかもしれんな 【話題】「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」東大入試「伝説の良問」が教える数学センスと思考法とは？★２
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1568865620/ >>970 君はもっとキチガイ扱いされてるけどな… 証明できた鳩山がルーピーな事には変わりは無いけどな >>980
おまえが頭抜けたキチガイだからなんとも思わないw >>3
オマエ、なんかいっぱいアンカー打たれてるぞ
人気者め やったことないけど円周の中に六角形を描けばその周りの長さは直径の3倍なのだからさらに、その隙間に△を書いてて繰り返していけば3.05位ならそのうち超えるんじゃないの？これで合ってる？ 3だとゆとりがないので
少し幅を持たせて3.05以上にしないとまずいんですよｗ >>968
12で越えてるっけ？
おれ小学生の掛け算筆算を間違ったかもw そういやなんで四分円で説明しているのを見ないのだろう >>987
8でも超えるって>>1に書いてあるだろ しかし世の中おかしくなってるな
どう考えてもこれは小学生のうちに理解していないとおかしいはずの問題だ
それが最難関の大学の良問だという
一方で難関小学校ではもっと難しい問題が出ているようだ
パターン訓練で合致したものならいくらでも高度化する
狂っとるw >>1
>これで東大はほぼ合格ですね。
この問題だけ解けても他の問題がダメじゃあかんて… 内接する６角形って中学生ぐらいかな？？
二次方程式の解とかもよく出るだろ。 >>985 ルート３の数値をある程度使っていいなら、それでもいけるかもね。 >>1
３．１４・・・・なんだからデカイに決まってんだろタコ 単位円に内接する正六角形の周長が３っていうのが常識としてあるから
そこから出発しちゃうけど
第一象限だけで直角三角形がスタートしてもいいよね >>853
xy座標をrθ座標に変換して、半径rの円の面積を積分計算すると円の面積の公式が出てくるってやつ
高校でもやるのかな？ 3.14＞3.05
内接する円の中心は円の頂点と90度の角度になっている
外接する円の頂点と内接する円の中心の線を円の外に伸ばした時
円の外にも90度の角度は当てはまる ID:PRGp2Kev0がバカだということが証明されただけだったな このスレッドは１０００を超えました。
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