【懸賞金100万ドル】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのは89歳のおじいちゃん
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ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
・数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
・証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
・100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
・圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
執筆：江川資具
ソース
RocketNews24
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ 全ての数字にπをかけると39.478に近い数字がでる 全ての素数の積が円の直径なら
その円の円周の長さは39.478 >>311
そういう規則性見つけるのコンピュータが得意そうやね でさ？
>>291
の
2×3×5×7+1=211
の中の素数5はどうやって求めたの？
答えて？真顔 >>291
マジレスするとある数n以下の全ての素数を全部掛けてイチ足すって意味だろな。
n以下のすべての素数の洗い出しはエラトステネスの篩でも使って求めるのだろうか？
そうやって出来たものを巨大素数と呼ぶかどうかは、俺は知らん。
ただ、誰でも簡単に求められる素数に暗号化鍵としての価値はあまりないと思う。 >>1
この人リーマン予想に手を出して、頭がおかしくなった
何度も解いたと言っては失敗してる
それまでは順調な人生だったのに
だけど本人にとっては、それでも素晴らしい人生なんだろうな >>171
あの、たまたま偶然「真」だった感は半端ないよなｗ 素数に規則性があると直感できるだけで才能だろ
普通の人は素数をなぜ特別視するのかがわからない .
投稿者はリーマン予想の ” 知識と興味 “ がほとんど無いので、アティヤー氏が自然界の何の作用を根拠に
して、リーマン予想を解決したと主張しているのか分からないが、リーマン予想の根幹である
“ 素数の出現に法則性が在るような無いような “ という部分は、量子力学での二重スリットを通過する際の
一個の粒子の “ 波でもあるような粒子でもあるような “ という部分と似ているという感想を持つ。
この量子力学での二重スリットを通過する際の、一個の粒子の存在様態は確認されている事項なので、
数学の他の問題でも必ず、リーマン予想によく似た事例が有る筈だと思われる。
. 【重要】 問題の核心部分を簡単に説明するとか、数学の難問提示に工夫の余地は無いのか 【重要】
ちなみに投稿者は数学については、” 知識を余り必要としない難問 “ 以外は興味が無いが、
リーマン予想について今のようにやたら小難しい数学用語ばかりを使わずに、 ← ここは重要
リーマン予想の核心部分を簡単に説明した問題だったら、もっと早くから興味を持っただろう。
投稿者の勘としては、唯物的な決定論での解決は無理のような気がする。
投稿者はリーマン予想よりも、常識的な人間の死生観の方に興味を持った。
量子力学探求は人間の死生観を完全に覆す.1〜9 投稿者 : eig35153
→ http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1427266157/056-066
“ この私 “ とは、一人のこの私だけを指すのか
→ http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1427266157/072-073
.
まあよくわからないが命ある限り頑張れ
今夜も、祝杯🍻あげてやるよ（＾ν＾） >>307
ハイリハイリフレハイリホーってCM思い出したw >>316
それがマジレス？呆れ
エラトステネスの篩で求めるんだったら
>>291
の書いた素数掛けて行って+1って全くナンセンスじゃん？呆れ
>>291
の言いたい事の全体が破綻すると思うけど？呆れ
無理が有るからさ？呆れ
>>291
に隠れないで最初の意図を聞きたいね。
変なフォローは見苦しい。真顔 >>291
2を除くあらゆる素数を掛け合わせて1を足すと、出てきた数字は素数ではない 既に我が民族が解いているニダ、正解か検証してやるからコッソリ見せるニダ >>246
合う鍵がないと絶対開けられないと思われてた錠にマスターキーの作り方が判明しちゃったようなもんだと思え >>325
ん？篩に使った素数の桁よりも遥かに大きな桁の素数が得られるわけだが？
10以下の素数(2,3,5,7)の倍数を篩にかけたら100以下の素数が25個手に入るし、それを掛けてイチ足せば36桁の素数が得られる。
そうした求めた素数には希少価値はないが、4個の素数を元手に得られる数としては十分大きい。ナンセンスと言うならなにかセンスのあること書いてくれ。
否定だけならサルでもできるからな。 >>316
マジレスくんと
>>291
にトドメ。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5126381.html
言いたい事をキッチリ説明してね？
ついでに学生とかならどこの学校かも明かして？真顔 >>331
それは分かるけど
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5126381.html
は？
そろそろ眠くて寝るけど、また明日でも良いから議論しよう。身分明かしてね？
自分は無職。真顔 「素数は無限にある」ことを、「最大の素数が存在したら」の背理法から証明する手順と、
混線しちゃったのでしょ。
わりとよくある話。 >>252
ゴルゴ13の最終暗号の話みたいなことか >>337
眠いから寝る。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5126381.html
で>>291と
無駄に無理矢理フォローも終わっただろ？
自分はそのリンクのイメージだったが具体例が思い付く前に眠くなったからググッたら普通に出て来ただけ。
学生なら学校名明かしてね？
じゃあ寝る。真顔 うちの息子小3にこのニュース教えたら、ぼくも数学者になってノーベル賞とるいった
もう九九も間違えなく言える天才
親はどちらも高卒で勉強嫌いだったのに
不思議だ >>341
おまえのその脳ミソお花畑思考回路が不思議だわｗ >>36
何進数でも同じことなんだが
11に気付いた発想は悪くないぞ
たまに発見される最大の素数は
大抵２進数で1111・・・1111だ
10進数の1111・・・1111を研究してる人もいる 数学って高校までと大学じゃ変わるよな
εδを学んで分からなくなるやつとスッキリするやつで二分される リーマンと言われても新橋の高架下ぐらいしか思いつかない(´･ω･`) なんか別の問題解いてたらリーマン予想解いちゃった。テヘ フェルマーの最終定理は認めない。
フェルマーは「証明したが、それをこのページの余白に書くには狭すぎる。」と言った。
だったら、フェルマーが生きてた時代の数学を使って証明しないとだめだ。
フェルマーの最終定理を現代数学を使って証明したのは、証明したとは俺様は認めない。 >>349 の1行目の訂正
× フェルマーの最終定理は認めない。
↓
〇 フェルマーの最終定理を証明した何とかという数学者の証明法は認めない。 こういう伝説の証明が解けたり、ノーベル賞を取ったりすると、5ちゃんって頭がいい人がこんなにたくさんいたんだと驚く
よく5ちゃんで言われてる、5ちゃんユーザーの平均年収2000万？みたいな、揶揄したコピペも、あながち間違いじゃないのかもしれない、って思うわ >>351
入れ知識のアホしかおらんから総じて貧乏人ｗ リーマン積分は分かるけどルベーク積分は分からんどす 素数の２乗だけに当てはまる法則があるのに気付いたんだけど証明できないんだ
ちょっと計算すると何兆桁になっちゃうしw 何がすごいって俺には何度説明を聞いても何を言ってるのか理解できない物を解明しようとする精神 微細構造定数とは 角度と弦長を入れ替える粒子の振る舞いである 測度論まではなんとかついていけたがルベーグ積分は難しいね 宇宙際タイヒミュラー理論を応用すれば、簡単に証明できるんじゃないの？ それっぽい話わかったふうな話してても、
結局ここにいるやつ全員、将棋でいうところの観る将同士でうだうだ言ってるだけなんだよな >>291
それあっさり反例みつかるぞ
2*3*5*7*11*13+1 = 59*509 フェルマーの最終定理に日本人の数学者が関係している
それだけでも誇らしい 「無」と「数学の未解決問題全てを1分50秒で証明した人」はどっちの方が凄いですか？ フェルマーの最終定理と似たような感じだな。あれもフェルマーの最終定理を直接証明した訳ではなく
それに関連した谷山志村予想を証明することで間接的にフェルマーの最終定理を証明した事になっている。
まあ俺から見るとフェルマーの最終定理より、谷山志村予想のほうが凄いというか重要な気がするけどね。 >「リーマン予想」
社食の「本日のサービスランチ」が何か当てるみたいな？ で、リーマン予想が解けると、どんないいことがあるの?
数学者たちの自己満だけでおわらないよね？ ベクトルの内積ってなんの役に立つんですかー？て食ってかかってたやついたなぁ >>364
既にそれは
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5126381.html
で書いた。
>>291と>>316は終わった。
それらは頭が悪過ぎて勘違いして>>331みたいな事を吹いたが
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5126381.html
の反例一つで玉砕した。
頭が悪いくせにセンスが有るかのように吹いて来たが素朴な常識的な考えから生じる具体的な反例一つで奴は単なる大言壮語の勘違いのセンス無し男と証明された。今はそれを嘲笑する段階に有る。
自分が親切に>>325で無理が有る事を指摘してやったにも関わらずバカが無理矢理フォローして一緒に転落して赤っ恥とか…。呆れ
どっかの国でも有るだろう？バカな国家指導者を無理矢理支えて支えていた連中皆んな転落とか？
アメリカや日本だ。芸能マスコミ業界にも同じ事が言える。
自分が親切に忠告した時点で潔く良く相手側が折れていれば泥沼化した挙句の惨めな敗戦にならなくて済んだはずだ。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5126381.html
を自分が出す前までは相手側は有頂天になって勝っていると勘違いしていただろうが現実は誰もが自分側の勝利と認めざるを得ない結果となった。
見苦しい連中は最後まで見苦しく醜態を晒すものだ。真顔 本命で暗殺されないようワザとボケたふりをしているな >>370
数学者の目が他の問題に移るって利点はあるな リーマン予想と聞いてサラリーマン関連のダジャレを考えてしまう人は、む >>354
> リーマン積分は分かるけどルベーク積分は分からんどす
高さが１で横軸が有理数で０から１までのグラフを考える
面積は０
次に無理数のグラフを考える
面積は１で一辺の長さが１の正方形と変わらない
これがルベーグ積分の基本 1π 2π 3πとπとかけ算した時、小数点をきりすてた正数は
そのグラフの線上に素数が存在しうる
素数とπに関係があるのかも 他にはπ+π+π+π…∞と足し算していくとその小数点をきりすてた正数は
そのグラフ上に素数が存在する (n)+(n+1)+(n+2)＝3n+3＝3(n+1)
3π+3＝12.424778
12.424778×π＝39.0335913
4π^2＝39.4784176 数学科の数論幾何専攻だったから
この方の教科書にはお世話になったけど
とっくの昔に亡くなられたと思ってた アティヤ=ジンガーの指数定理の人じゃん。
分野全然違うけど、指数定理の主張は幾何学の教科書に書いてあったを読んだ記憶がある。関数解析的な量と、位相幾何学的な量の間の関係式という程度の理解しかできなかった記憶がある。 >>377
なるほど^ ^
あと実際問題、斬新な形のビル建設に役立つとか、
スパコンを進化させ得るとか、なにかあるのかな、誰か教えて^ ^ >>385
インターネットのセキュリティを紙装甲にすることができる ボンカレーは今後災害時の非常食として爆発的に売れるだろう くそっ先こされた！
俺も、後1000年ぐらいでとけそうだったのに！ 証明するまでもなく、予想が正しければ誰かが既にリーマン予想を使った素数発見装置作って暗号化通信に大打撃を与えてるんじゃない？ 「リーマン予想が解明された！」
↓
「なんだってー！」
↓
世界経済が大混乱
↓
リーマンショック >>388
週末の台風に備えてボンカレーと水買ってきた
案外うまいなコレ、喉も乾くから水買ってきて正解だった 因みに、リーマン予想が証明されると素因数分解が容易になると言うのはNHKが流したデマ。
リーマン予想は自然数Nを任意に考え、2からNまでに素数が何個あるかがNの関数として書けるかどうか。
しかもこれはN→∞としたときの極限の話し。（途中だと書け無いが、無限大へ持って行ったときの極限でならかけるかも知れないという話し）
リーマン予想が正しければ書ける、間違いなら書けない。
こう言うこと。
ある自然数があって、それが素数かどうか判定する問題とは無関係。 >>390
たしかにそうだよなぁ
予想が正しいと仮定すればいいだけだもんな、これまでの研究からほぼ正しいと思われてるんだから。 >>390
そう言うことだよね。
候補の関数はとっくの昔に分かっているわけだから。
つまり完全にデマね。 >>390
なんの話？
素数発見装置は良いものが既にあるよ。
因数分解装置だろ？いうなら。
それはリーマン予想と関係ない >>398
君の話と私の話は矛盾してないよ。
拡大リーマン予想が正しいとすると
素数判定が多項式時間でできるという定理が昔あったんだよ。
でも、今はその仮定なくとも言えてる。
それに実用上問題ない確率アルゴリズムがあるので、今やリーマン予想と素数判定は関係ない。
因数分解とはもともと関係ない リーマン予想って・・・
このまま会社で働き続けたら生涯賃金はいくらで
何歳で定年退職して、その後そば屋でもやるかってやつじゃないの？ >>370
解けたという事実だけでは、数学の中でも外でも大したことはない。
しかし、現代数学のすべての道具を駆使して解けない注目問題であるから、
解けたならば、数学全体を変えるような新しくて強力な武器が手に入るはずだという期待。
ちなみに、多項式素数判定問題は、2002年ごろ解けたけど、数学の技術的には新しいものはなかった。 こんなのmathmatica使ってタタターと計算したら一発解決でしょ？ リーマン予想とは、整数の中の素数の密度を、
素数定理よりも、より精度の高い近似で与えるもの >>399
一般化されたリーマン予想と通常のリーマン予想は別の話しだろ。 >>399
あと実用上問題ない確率アルゴリズムとは何のことだ？
例えばRSAがすでに実用上問題ないレベルで解読されてるとでも言おうとしたのか？ >>405
拡大されたリーマン予想はリーマン予想を含む >>5
不景気はリーマンショックのせいと言わせないように出来る 偏差値51の俺からするとパソコンで計算できんのか？って思うんだけど計算とはまた違うんか？ >>403
お前がタタターと死んだ方が早く解決するよｗｗｗ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
