異動って 引っ越しを伴うかどうかは置いておいて
引っ越しや異動に伴う費用以外の 日々のその人にかかる費用が 部門間でやり取りされてるはず。
いるだけで費用かかるんだよ。社員って。
だから 異動時期を 費用シメ日以降とか 許容範囲を超えて先延ばしすると言うのは色々無理があると思うよ。こまわりきかないから。

その無理を通すのには 相当な調整が必要で 上司の力量と当人の状況でサポートの有無の幅がでるかもしれない。
それは 育児やってるかどうかは 関係ない。 その人のためにどんだけリスク取って無理通せるかってこと。