【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★5
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★4
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564858154/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>795
俺の計算時の書き方ではカッコ消えないし×も現れないわ
8÷2(2+2)
=8÷2(4)
=8÷8
=1
2(4)をどう表記するかで個人差がかなりありそう このくらいならまだ可愛いもの
三角関数のときの表記は暗黙の了解みたいなものが多くてイライラするぞ
sin^2 x＝(sin x)^2 なのに、
sin^-1 x≠(sin x)^-1、sin^-1 x＝arcsin x
こんなのふざけてんだろ >>798
じゃあそれぞれの答えが何と何になるか
書いてください。
中学1年生の超基礎の問題だけど、まさかわからないことないよね?
まさかそんなバカじゃないと願う。 男2人女2人がいる。
普通ならリンゴ一個で満腹になるんだけど今日は何も喰ってないから、いつもの2倍食べられる。
今、目の前にリンゴが8個ある。
均等に分けたら一人何個食べられるでしょうか。
【式】
8÷2(2+2)
【答】
16個だったら狂ってる こういう表記が統一されていない計算式にいつ出会うかと言えば、
y=8÷z(2+2)
z=2の時、yの値を求めよ。
っ問題を解く過程で出てくるよな。
y=8÷2(2+2)
もし16という解答をしたら不正解になる訳だし。 算数のルールを正しく知っていれば、これは設問が間違っているってのが答えだとすぐ分かるんだけどな。
もっともらしくこれが答えだと数値を挙げてる人は普段からマイルールを他人に押し付けてんだろ。 >>790
a（a＋a）だから、aa＋a＝4＋2ならわかる気がするけど、（2＋2）が2個はなぜ？ １６だろうけど、これ一言でいうと悪問だよね
こんなのでマウント意識感じてるやつは頭の病気だろ >>837
評価式に依存した。
その評価式がエラーをしたから間違いだと言うことだな？
こうやって考えると根拠の薄い浅知恵とわかるだろう？ 少なくとも2(2+2)という場合は()をはずすために()の前の2がある >>817
普通に高校1年生で習うじゃん。
中卒なの? >>11
俺もそう思うわ
()内をxとすると8/2xで1だもんな >>854
同じ
2aを一つの項として扱いたいなら、(2a)にしないとダメ。 >>840
逆ポ教えるなら、ついでにスタックの概念も教え込んで
情強国家の誕生や！
中置厨はスタックもキューも知らずに中にぶっこむからなあ
小学生に中入れ中出しとか半分犯罪やぞ ８ ８
━━━ = ━━━━━━ =１
２(2＋2) ２×2＋２×2
数学者が１６が答えだと言ってるのに１だと言ってるやつはなんなんだよ
その主張自体はまだいいが、まずこの数学者に反論してみろよ
まあこの数学者も単に正しい答えを言えばいいってものではなく
１が答えだと言いはるやつの主張を細分化して個別に論破しておくべきだった >>821 >>826
俺「１」派だけ、それでも１になった
>>866
電卓は×を省略してると考えるからね
個人的にもそういう考えになってるわ
ただ昔習ったやり方で考えると割り算の後ろを分母と考えて1になるわな 俺、こういう問題がでたら、まわりの答えみて、
「よし、ほかに0とか1とか無さそうだな。じゃー1が確率的に高いだろう」
答え：1 数式なんか道具なんだから紛らわしい記法をする奴がバカなだけ
(8/2)(2+2)
もしくは
8/(2(2+2))
とかくべき 4×2(2+2)ならどうだろう
今度は()をはずす事が最初にやること
だから4×8=32
16+16＝32ではない 『８』になる計算式
８÷２(２＋２)
＝(８×２)＋(８×２)⬅このかけられる２は()内の２をそれぞれ使う
＝32÷２(２＋２)
＝32÷(２×２)×(２×２)⬅上記と同じだが，割る数字の方は積算する
＝32÷16(２＋２)
＝32÷16×４(これを頭から計算する)
＝８
*黒板に書けば解りやすいんだけど文字だけで説明するのは難しかった汗 >>7
俺もこれに同意
8÷2(2+2)という表記は定義されていないと考える >>876(続)
これが正解じゃないの？(´；ω；`) 何でこんなのが話題になるん？
2と(2+2)を先にかけるかかけないかの下らない話なんでしょ >>878
がっこうのせんせいがいってたもん！
はい論破 ８
ーーーー ＝ １
２（２＋２）
どうだ(｀・ω・´) 賢い人は見えてるものだけで判断する。優先されるべきもので見えてるのは÷だけ
だから16でも1でもない
いずれの回答も2(2＋2)の、 2 と (2＋2) の間の見えないものを理解しなければ解けないからだ 8 ÷ 2 × (2 + 2) = 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16 だが。
いっぽう、 8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 2・4 = 8 ÷ 8 = 1 だろう。
わり算より単項の2倍、2 ・のほうが優先順位が高い 数学者が言ってる、が根拠なら
がっこうのせんせいがゆってたもん！
も根拠になるなw >>1
1
省略された乗法は÷より優先するのが普通の流儀。
8÷2A＝8÷(2A) と理系の人は解釈している。
8÷2×Aと書いてあったら前から順番に計算する。
8÷2A をわざわざ 8÷2×A に変えて前から順番に計算するのは文系の変な人。 >>18
すべての世界に通用するルールがあるわけじゃないよ
÷や×も他国では使われなかったりする >>829
いや、基本は左から計算するルールだよ
加算と減算は後で計算する
()があれば()内を先にやる 先にカッコの前のn項を計算してから、カッコ内を計算して掛ける。 >>819
>思うから
君がどう思うかは重要ではないのだよ…
>>832
それってつまりa(a+a)を、a×(a+a)として、2a×aとしてるってことでしょ？
つまり、a(b+c)=a×(b+c)ということ
これにa=8÷2を入れたらどうなる？
8÷2(2+2)を8÷2×(2+2)にしても良いということになる 1+4×2(2+2)という場合もまずは()からはずす
それからかけ算を最初に計算して4×8=32
後は足し算を計算して1+32=33 >>878
まず問題作った人間が
割り算記号を書いたのに、掛け算記号を書かなかった
理由からだろう
実に下だらない悪問だね
基本的に数学は割り算記号や掛け算記号は使用しない 省略された掛け算と省略されない割り算のどちらを優先的に計算するかって問題で
どうやら、省略されたほうが省略されないよりも強いってルールがあるみたいだな
世界的に統一されたものではないから違いがあるみたいだけれど 数学者が丁寧に16だよって解説してくれてる記事のスレで数学者無視して1だと言い張ってるの最高にガイジで面白いｗ Google先生は、バカでした
が結論
何がAI だ、勉強しなおせ >>855
それだと
8÷{2×(2+2)}=1 か
8÷2÷（2＋2）=1と書かんとダメだな
リンゴ4人で分けるなら割らないとw >>874
/ならそうだけど
÷だから2aが一つになるんだけど
答えを16と言うバカはここでつまづいてるよね?とこっちが察して理解して説明してるのに
それを聞いてもまーーだ理解できないバカはどうしようみないね。 >>867
システムの世界じゃ動くものが正義で動かないものは悪なんだよ
動かないものは、どれだけ理屈捻っても動くもの以下
1が正しいなんてことは万が一にもない
16が正しいとも言い切れないが、PEMDASに倣えば正解になりうる
どちらが正解に近いかと言えば16だ
1は論外で数学的センスの欠片もない >>896
それは前から順だから8÷2を先に計算して4、それに4を掛けて16で問題ない
2×4を先に計算させるなら8÷（2×4）としなければならない この数学者は数式の書き方が悪いって結論みたいだけど >>908
そもそも掛け算、割り算と考えてる時点でダメ
割り算というのは逆数の掛け算 内容は全く理解していないが
「数学者が言ってる」を根拠にする奴が一番愚鈍だな
多分すぐ詐欺とかに騙される
「世間はこう言ってるけど、えらい先生が言ってるから実はこちらが正しい」これでイチコロw 計算の順次は
1,2＋2=4
2,8/2=4
3,4*4 あえて2(2＋2)の 2 と (2＋2) にあるものが乗算だと仮定しても
答えはやはり16 カッコから計算する、でいいのけ？
次にかけ算、割り算、足し算、引き算の順番で計算していく、でいいのけ？ 8÷(2×(2＋2)と(8÷2)×(2＋2)で表示しろや
無駄な議論おこすな >>913
だから、ならない。
そうするというルールは数学には無い。
答えを1と言うバカはここでつまづいてるよね?とこっちが察して理解して説明してるのに
それを聞いてもまーーだ理解できないバカはどうしようみないね。 >>920
同順位って習ってるはず
義務教育レベルなら （）＞乗除＞加減 の順番ぐらいで同じカテゴリは同順位 スレ見ずに１と思ってスレ読み進めていくと、前半は16派、後半は1派多数だけど結局どっちが正解なんだｗ >>898
先に2+2をやった瞬間にカッコは消えてなくなり
「間の見えないもの」がX記号として現れるのだ >>925
違う
左から順番に計算する
加算減算は飛ばしてあとでやる
()があれば()内を先に計算する >>712
上は式を戻した時、8/2(2+2)になり>>1と同じ題になる
下は式を戻した時、8/2*(2+2)になり>>1と違う題になる
よって
上の式（答えは1）が正しい >>922
「台所ある林檎取ってきて」というメモを渡して
台所にあった林檎を持ってきたら
「残念！台所がある巨大な林檎を持ってきて欲しかったんだよ騙されたね！」ってやりたい基地外 2(2+2)=(2+2)＋(2+2)
8÷(2+2)＋(2+2)
8/(4) ＋ (4)
8/4 ＋ 4 = 6 >>931
どっちも不正解
無理やり答えを求めてるだけよ この手のカッコとか
プログラミングの場合コンパイラによって解釈の順序違うから変わるから
移植性を高めたかったらこんな書き方すんなよ >>905
だからそこでつまづいてるから答え間違えてるよねってずっと説明してるんだけど理解できない人はどうしようもないわ。
8÷2は一つではない。
8/2なら一つ。
中1の勉強がんばれ! まあ能力の高さと性格の良さは一致しないから、これは知識系の「健全な精神は・・・」だとおもって反面教師にするしかないよね 若い時に覚えた知識を修正するのは難しいんだよ
2a は 2 × a の省略である
と教えた教師でてこい １６と聞いて一瞬？だったが（２+２）を処理した後は
８÷（２×４） じゃなくて ８÷２×４ なのか
確かに１６の方が正しそうだ 左乳はどうしたの？が、正解。
数式ではないものを数式と解釈した段階で間違い。
90度傾けて縦にするする。
8÷はタマタマと棒を表す。
2は右乳だ。
しつこく右乳を触るから、左乳を触っていない様子が伺える。
つまり、左乳はどうしたのるが正解。 >>855
この数式の読み方自体が違う
「８個のリンゴを２人が分け合い、各人が２つに切ったら何個のかけらができるか？」
と読む人達が16だと答えているようなものかも そう言えば文字式以外では乗除を分けたり塊にしないと言う説明がされてないな。次スレはそれで >Thus, the right answer is 16.
はい、解散 >>921
OK、いくらでも説明してやんよ！
『8÷2(2+2)という式をどう扱うべきか、数学のルールでは決められていない』
以上だ、オレは何度でも、1も16も否定するぜ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
