【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★6

**豆次郎 ★** · 2019/08/04(日) 10:12:09.56

【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？

2019/08/03

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html

The Math Equation That Tried to Stump the Internet

Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.

CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019

807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.

It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:

https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21

Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.

[Like the Science Times page on Facebook. | Sign up for the Science Times newsletter.]

The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.

When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.

And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.

Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.

More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)

https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale

★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48

前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564868488/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:34:46.55

8÷2√16＝1
と同じ

演算子省略積を最初に計算する

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:34:48.91

ちなみに=(2+2)2とかだったらどうなんの。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:34:51.61

8×（1/2）×（2+2）＝16

2/32÷16/2÷8/2
＝2/32×2/16×2/8
なんじゃね？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:34:58.67

÷なんて記号使っていいのは小学校まで

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:35:17.13

>>8
話しかけると
「16！」
とだけ言う人で埋め尽くされた村というのもすごいなｗ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:35:28.36

数学の問題でイライラしてる人に面白い動画を紹介したい。

びわ湖くんの【滋賀県民の歌】、本当に超オススメです。

https://www.youtube.com/watch?v=j8po6pHze10,1

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:35:42.09

これの答えは「？」になるのか

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:35:45.66

>>97
そうだな
8×(A/2)だもんな

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:35:51.63

>>31
16って答えちゃった人たちが喰い下がってんだよｗ
間違いを素直に認められる人間でありたいよねｗ( ´・∀・｀)

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:36:33.65

>8÷2（2+2）

この数式、どういう計算をしようとしてるんだ?
これだけじゃただの意地悪クイズ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:36:39.66

中学で数学挫折のオレの解答は1

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:36:41.29

>>58
a = 4/1
なんだから
１にしかならんのだが

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:36:48.60

なにこれ

文字式のように2(2+2)をひとまとまりとして計算しそうになるが
8÷2×（2＋2）だと結果が違うんだけど

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:36:59.51

もともと16派だけど
1の説明見て1だとも思ったしなー
ほかの分数の答えとかもあってもいいんじゃないの？
わざわざ答えを1つにする必要ある？
答えがない問題もあってもいいんじゃない？
ほのぼのしたスレで面白いけどね！

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:37:02.89

>>12
HP200LXで使ってた。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:18.02

×が省略されたとき、すでにかけ終わっている
だからぶっ殺すなんて事を口にすることはないんだ
そう思ったとき、それはすでに終わっている

って、どっかのイタリアギャングが言ってた

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:28.16

>>83
そういう理屈はない

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:44.36

8÷2aを8÷(2a)と解釈するのは少し強引だな。
8÷2×aと解釈する方が自然だし混乱も防げる。
本来なら()を追加して計算順序を明示するべきだが。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:44.50

掛け算と足し算の計算順序を逆にすると行列計算になるとかなんとか

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:47.61

勘違いするのはわかるけど解説を聞いたら、あっそっかってなるだけの話。
なぜごねるひとがいるんだ。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:53.26

うーん、普通に1だよなぁ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:54.27

こんな不完全な式を書いたヤツが悪いってのは駄目なん？
もし学校のテストで出たら先生に、先に割るんですか掛けるんですかって聞くし
入試で出たら出した学校にクレーム入れるわ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:38:56.72

>>57
帯分数と言って、計算式ではないの

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:39:22.57

アホか10やんけ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:39:23.18

>>91
思想家の柄谷行人は子どものころ数学者を目指してたんだけど
数学を学ぶ中で驚いたのが“数学の文学的なところ”だったらしいね( ´・∀・｀)

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:39:39.51

日本の学校教育では
a(b+c)は、一括りにして(　a(b+c)　)という風にならう
( )の前の数字をバラしてもよいとは習わない
そうな指導を受けた奴はいないはず

なので8/2(2+2)は、
8
----
2(2+2)
となり、答えは1以外にない

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:39:42.61

　8
-----　
2×4

8×4
-----　　で考えると後者が正しいように思えるわ
　2

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:39:55.10

>>82
ヒント:ネタにマジレス

2019/08/04(日) 10:40:13.64

>>112
え？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:18.32

>>112
8÷2a＝8×(2/a)
a＝4なら、
8×(2/4)＝16

間違ってるのはおまい

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:22.19

記号の省略されたかけ算は「記号の明記されたわり算」より優先する

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:27.63

って考えたけど>>126みたら>>126の意見に納得したから前者が正しいでいいわ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:42.76

元々の式が曖昧なんだから
たぶん慎重な人は2と(の間に何かが抜けてるかもって思う
後でトラブルになる前に確認するが正解だと思う

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:44.18

>>4
>>26
なるほど

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:50.67

長女日大史学科 1
次女都立青山高校 16

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:40:54.38

>>104
二つの意味があるよね
商と余りを求めるやつと余りの無いやつ
不思議な記号だな

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:05.66

>>130
ぎゃあまた間違えた
一番上a/2だ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:06.76

>>122
学校では出ないだろうけど、
もし入試で出たらクレームいれていいと思う

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:09.06

8÷2(4)にした後、先に2(4)を計算するか順番通り左から計算するか規則ってないの？
意見が分かれるのが変じゃない？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:11.55

1だな。、

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:37.64

>>131
そんな自分ルール広めないで下さい。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:47.04

中括弧とか大括弧があるんだから区別すべき
これの答えがいくつかって割れてるってのが
そもそも理論的ではない

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:41:54.44

>>122
中学校高校レベルだと数学教師も迷う案件だわ

小学校だと・・・基本的に他教科や教育学などの専攻ばかりで、数学教育専攻とは限らないから
わからん。指導書に書いてるとおりという強引な手法になりそう

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:42:02.89

÷2ってのは言い換えたらx1/2なんだから
8÷2(2+2)=8x1/2(2+2)
これならだれがしても16になると思うんだが

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:42:06.49

>>113
×だけ付けて{}を忘れてるから
8÷{2×（2＋2）}

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:42:22.70

シュレジンガーの回答だな
箱を開けるまで１と１６がともに存在している

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:42:52.19

>>130
>>137
ちゃんと訂正

8÷2a＝8×(a/2)
a＝4なら、
8×(4/2)＝16

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:42:54.66

2(～)だもんね

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:42:56.01

もともと、3:5=3÷5となって
余りの計算とか÷は深いな

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:43:21.09

>>1
NYタイムズの記事ですか
単語も増やせたし非常に参考になりました

Eats shoots and leaves を引いた説明が面白いです
数式を書くにあたり曖昧な表現はやめましょう。。。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:43:26.50

8 ÷ 2(2+2)=　２
答えは２だよ
(2+2)で(　)内は４になり、2(４)になる
ここで、2という数字は（）で４を意味すると示されているから
（例えば、韓国（反日）みたいな）
8 ÷４で、答えは２

2019/08/04(日) 10:43:27.83

>>91
そうよ

両親は死んでいない
存命中の親は何人？

みたいに答えは複数ある

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:43:44.54

>>141
中2の教科書に載ってます
日本の数学ルールではそうなっています

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:43:44.92

2(2+2) の部分を、単に「乗算記号の省略」と考えて 2*(2+2) と解釈するか、
わざわざ乗算記号を省略するからにはより強い結合の意図があると考えて
(2*(2+2)) と解釈するか、という話な気がするけど。
…プログラム言語風の記号の使い方だけど、モダンな現代人なら分かるよね。

自分の場合は、自然に後者を採用して「答えは 1」と言いたい気持ち。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:44:11.48

a(b+c)
という形は分配法則を示唆するものだからそこから強固な優先的な結合になる感覚だよね。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:44:30.25

>>85
おばさんは帰って、どうぞ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:44:54.70

>>153
その教科書が間違っています。
教育現場では変な教え方することもあるから。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:08.88

>>23
スペースの有無は、数学の算術優先順位に関係しない。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:09.07

数式の定義も、演算子の結合力の強弱も定義も明確に与えられていない中で、
正解も何もないだろ。ゆとり時代の議論のレベルの低さを嗤うスレかよｗ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:17.69

括弧の中は2×2+2×2=4+4
8÷4+4=6
これが正解

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:25.90

a(b+c)が有効なのはその時点では答えが出ないからじゃないの？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:26.15

日本語で考えよう
8個のお菓子を2家族(各男2+女2)で分けると1人いくつ？
これで16だとやっぱり頭おかしいと思う

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:28.97

真ん中の2が8にかかるのか(2+2)にかかるのかで答えが違うってやつか
俺は1だと思ったが16と思うやつもいるんだろ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:40.93

>>144
　８
ーーー
２(２×２)

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:45:58.44

>>114
なんかゆとりっぽい

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:07.47

>>155
2（2+2)＝2*2+2*2=8
この法則が崩れると2次方程式とか解けなくなりますからね

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:10.21

文字でなく数の積で×を省略するってあんまり見た事無いが
認められてる書き方なのかな
２×４＝２４になっちゃうんだが

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:27.80

>>106
その動画、どんなにクソ曲かと思って見てみたら

予想外に良く出来てるな。むしろ才能のムダ遣いレベルだろ。

好きな部類だが。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:30.54

8/(2(2+2))=8÷2÷（2+2）=1
8/2（2+2）=8÷2ｘ（2+2）=16
16が正解やな

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:36.77

>>161
代入するとアッー

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:57.36

16説の弱点は
a×(b+c)と、a(b+c)は意味が違うのに
8/2(2+2)を　8/2×(2+2)　と勝手に変形している点

a(b+c)というのは、すでに計算が終わってる部分なので
一括りに扱うというのが、日本の学校教育
ばらしていいという教科書はないはず

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:46:57.37

16！

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:47:08.84

>>164
()内+だった

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:47:09.58

1以外あるわけないだろ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:47:11.90

高卒の俺は1以外考えられない

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:47:32.99

>>139
2(4) は一つの項だから、8÷2 とは絶対にならない

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:47:53.38

>>130
8÷2a=8X1/2aだろ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:47:59.88

今、てもとにexcelないけど
この式入れたらどうなるのよ。

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:01.85

これだけ混乱させるということは数学という学問自体が間違ってるといえるな

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:03.01

なんで2(2+2)を先に計算するんだ？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:04.05

ところでなんで÷を使うんだ？？？
その数式なら/なんじゃね？？？
なんか同等と間違えそうな悪意を感じる

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:04.97

1だろｊｋ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:19.97

答：ASCIIで正確な表現が出来ない言語類は全てゴミ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:42.74

答えは何処に有るの？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:48:58.24

8/(4+4)=8/8=1

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:08.89

エクセルで計算式を入力すると

=8/2*(2+2)

としたら計算結果は

16　と出た。

自分自身の頭での計算は　1

**高篠念仏衆さん** · 2019/08/04(日) 10:49:14.86

何お前はぶつぶつぶつぶつ言ってるのWWWWWWW

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:17.41

abはa×bの省略形でしかないのに、÷が前に来たりbが括弧付きになった途端加減乗除の優先度が変わる、

そんなルール無い。

**発毛たけし** ◆o2HBbIu0L2 · 2019/08/04(日) 10:49:23.24

>>180

この世の真理だから

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:29.40

>>1
答えが1以外になる奴いるの？

アホだろ、単にww

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:29.60

>>183
Σとか∫とかダメっすか・・・・

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:38.51

>>33
オマイみたいなのがプログラム組むから7payみたいな問題が生じるんだよ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:39.58

2(2+2)を先に処理しちゃいそうになるね
ひっかけ問題やね

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:39.78

>>177
だから訂正したやろ

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:49:54.66

>>126
少なくとも日本のこの教育を受けていたら、1と答えて当然
数学的とか外国教育知識があれば他の答えが出るのも納得
これで終了じゃない？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:50:23.60

答えを16としたいなら
8 ÷ 2×(2+2)
こうするのが普通

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:50:45.35

括弧がついてる対象は掛けなさいって教わった

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:50:45.61

>>42
そこは正確にはa==a+1ではないのか？？？

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:50:49.84

>>26
置き換えたらそう書くけど全部数値だったら
8÷{2（2+2）}と書くもんじゃないのか
小学校ではそう習ったんだが

**名無しさん＠１周年** · 2019/08/04(日) 10:50:54.22

(2+2)がどこにかかるかっていう解釈の違い
2にかかるって考えると1
8÷2にかかると考えると16