【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★10
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★9
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564917244/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 整数の公理と線形結合が成り立つと仮定する
このとき
8÷2(2+2)
=8÷4+4 (分配法則)
=2+4
=6 □
これが絶対に正しい 定期的にこんな計算のスレたつけど、
16って言ってるやつは何が面白いの？
なんか16にすると面白いことあるの？？？ 8÷2×4と8÷2(4)が同じだと言うのがおかしいだろう >>6
残念
8÷2(2+2)
=8÷(4+4) (分配法則)
=8÷8
=1 どちらとも解釈できるような問題を提示することが誤り。 >>6
括弧内は優先して計算するんだよ。つまり8÷2（4）までは確定。 プログラムならバグだな
こんな式を書くのは仕事ができなさそうw 前スレ>>983
8/x(2+2)=16の両辺を-(8/x(2+2))で割る
→ -1=-2x(2+2)
左辺-1を右辺に、右辺を-2x(2+2)を左辺に移動する
→2x(2+2)=1
これを計算する
→8x=1
∴ x=1/8＿(答) 言い分はわかるけど、2()て書かれたら反射的に一まとまりだと思っちゃうもんなぁ
今一なっとくいかんな。この場合は省略せずに×いれてくれないかな >>16
まずコンパイルが通らんだろｗ
インタプリタ系ならシンタックスエラーになるレベルｗ 「省略した✕は省略してない÷より優先して計算する」ってルールはどこから？ お前らってまともに勉強してこなかったんだな
専門卒の俺でもわかるんだが
1以外ありえんぞ 量子コンピュータじゃないと因数分解もまともにできないじゃ無かったけ。
１じゃないのこれ よくわかんないけど 1/4（2+2）で
数学って作法だから厳格な手順がったような？ >>11
残念
分配法則は
任意のa,b,cに対して
a(b+c)=ab+ac
すなわち
かっこは外れる >>6
なんで右から計算しているの？
どこの地域のルール？ >>15
カッコを優先するという法則や公理はどこにも存在しない >>28
左から計算しなければならないという
法則や公理はどこにも存在しない >>11
1派と6派の違いは分配法則が終わるタイミングが4+4か更に計算して8かって話か
分配法則するとしても括弧を外すまでじゃないの？ 所詮エクセル(笑)のコンピュータ屋の算術でしか
ものを語れないからこういうことになる
結論は6だ 8/x(2+2)=1
8/x(2+2)=16
それぞれのxの値をもとめよ
x=2になるのはどちらの式か
その式の右辺にあるのが正しい答 >>23
単純に分配法則の表記法
２（２＋２） は単項目なので （２×２＋２×２） となる。 >>30
マジか？知らなかった。
だからみんな右から計算して、1と言っているのか。 １だとか１６だとか主張するのもいいけど、
こんな掲示板で名無しでドヤっても効果ないと思うけどねぇ。
学会にクレームつけて学者たちの認識を変えさせないと意味ないと思う。 やっぱり1
8÷2(2+2)=8÷(4+4)=1
だけど、×を省略せずに表記すると
8÷2×(2+2)=4×4=16
8÷2(2+2)の場合なら、2(2+2)は一つの項として考え計算する
仮に2×(2+2)と表記してあれば前から順に計算する
2(2+2)は2aと同じ一つの項
自分はこう思っていたけど
16の人が結構いたから迷ってしまった
前スレで
abもa×bの×を省略した表記だけど
abはa×bの〝結果〟を表している
と教えてくれた人がいて
自分はこれで納得したんだけど ルールとかじゃなくて、視覚的に2(2+2)が一つに見えるのが問題ってことだよな
だから1になる奴がこれだけいるわけだ。
こんな表記で誤解が生まれる欠陥品を正すことを考えた方がいいなｗ 文章題にするとどうなるのか、ひろし君とみかんでやってみて >>40
括弧を省略せずに書く場合はf(x)=8/{2*(2+2)}になるね 項を÷記号で区切るルールは、どこから来てるんだよ… >>1
Better still would be to teach everyone how to write unambiguous math expressions,
and then all of this would go away. For those students destined to become software designers,
writing code that can handle ambiguous expressions reliably whenever they arise,
by all means exhume Aunt Sally from her crypt.
For everyone else, let’s spend more time teaching our students the more beautiful, interesting
and uplifting parts of mathematics. Our marvelous subject deserves better.
本文ではこのように括っていて翻訳ソフトを通すとイメージとしては分かる
コメントも多数投稿されているのでそれも読むと良いかも (-_-;) >>40
ab=a×b
a×b=ab
別にどっちだっていいし
×
・
省略
に違いはない >>41
Google検索に式を入れると計算してくれる。
関数電卓の代わりになる。わりとまとも。
ただし、Googleは左から計算するため、右から計算する地域用には作られていないけど。 ab÷ab の式は前から順番に計算する。
まず最初に掛け算があるから・・・
中学生「でもそこに掛け算なんて一つも無くね？」
「あっ？」
「あっ！」
えっ、えっと a × b は、ab と省略して書いていいのだから、
逆に ab も a × b と書いてもいいということになるはずで・・・
中学生「誰がそんなことやっていいって言ったん？ 俺ら ab を a × b と書いていいなんて習ってねーべ？」
「あっ？」
「あっ！」
完 >>31
記号の乗算は省略できるけど、数字だけの時は省略できないのでは
2( の所が間違い
8÷2×(2+2)とか
8÷(2×(2+2))とか
明示的に()を使って、紛れのないようにしないと こういうときは、日本人らしく、間をとって7で良いだろ。 これは解答が1とも16とも取れる時点で解答はない、もしくは1、16両方と答えて正解の式でしょ りんご2個が合計で8個で
8人で分けたらひとり何個か
という理屈でないのか 調子乗ったプログラマーが16いってるけど
小学校のルールでは1だから！ 16と言ってるやつのおかしな理屈ｗ
ab
= ───
ab
= ab ÷ ab
= a×b ÷ a×b （※ここが間違い。a×b → ab は正しいが、ab → a×b は間違い）
= ab÷a × b
ab
= ─── × b
a
abb ab
= ─── = ───
a ab
>>23
中学2年の「単項式の乗法・除法」ってカリキュラムで学ぶ 中学校でならうこと
https://fromhimuka.com/math/470.html
15a2b × 6b ÷ 9ab
15a2b×6b
= ──────
9ab
↓は間違い。
15a2b × 6b ÷ 9ab は
15a2b × 6b ÷ 9 × a × b となって
15a2b×6b
= ────── × ab
9
↑は間違い。
9ab を 9 × a × b と書き換えてはならない だからさぁ、文字数を含む方程式は文字数の前の数字は係数として優先して計算するというルールを作っただけで、それは方程式でのみ適用されるルール。この場合は実数のみの数式だから2は（2＋2）の係数ではない。✖が省略されてるだけ。
だから答えは16 1だ1だーとか数学者ガーとか言ってるやつのワキめっちゃ臭そう 8/2(a+a)=xの式にa=2を代入すると、8/{2*(2+2)}=xと書かなければならない
全世界共通でこれは同じ
じゃあ逆に8/2(2+2)の括弧の2を代数aで割り当てると、そんな式ねーよ未定義だからテメーで解釈しろ！
で、偉い人達は16と答えてる
どこの誰だか分からん奴らがいくら1と主張しても世界は誰も聞いてくれねーよ悔しかったら数学者になってから言え >>56
林檎が8つあります
男子2名女子2名のクラスが2つあり、皆に均等に与える場合に1人いくつの林檎が貰えるでしょうか、って感じ Googleだと 2π ÷ 2π は 9.86らしいからねｗ
もうバグってるでしょ
https://imgur.com/a/Vyj0TXA wolframalphaもバグってる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fa(b%2Bc)
8/a(b+c) は
8
= ─────
a(b+c)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fa(a%2Bc)
8/a(a+c) は
8
= ─── (a+c)
a
式は同じで使う文字を変えるだけで、ぜんぜん違う答えになる。 >>53
数学で書いた2abはプログラムではそのまま使えない
つまり、2abとかいたら仕事できないだろ >>63
方程式の概念を関数という言葉を用いて説明してみろ >>57
小学校の文系出身の先生のクラスのルールですね。 もう罵詈雑言しかないか？ｗ
1派の頭の悪さは皆に知れ渡ったから安心していいぞｗ 誰がなんと言おうと、これが一番エレガント
異論は認めない
3 名無しさん＠１周年 2019/08/04(日) 03:52:08.02 ID:xc1Q6diP0
8÷2(2+2)=8÷24=1/3
(´・ω・`)楽勝 >>1
きちゃった(´･ω･`)
今週いろいろあったおね
穏やかに数字に熱くなるスレも好き
ただ若者が少ない気がする
そもそも変に思わないとか、素直に受け入れるとかは学問じゃないからな
学問は仮説を立てる喧嘩
哲学がなきゃスカスカだけどね 感情的な者達は
1派16派互いに罵り合った
一方で理性的な者達は
この様な混乱を招かない様に式の表記方法について
話し合った >>62
X = 15a2b × 6b ÷ 9ab をプログラムにすると
X = (15*a*2*b)*(6*b)/(9*a*b) となります >>63
そのルールならそもそも×が省略されてることがおかしいので問題ミスとなり答えはない
また代数計算の途中で出てくる数字が全て実数となる事はありえる、この式がそうだとした場合答えは1
16となる答えにはなりようがない （）は世界一先に計算だから
８÷２（４）
ここまでで異論があるヤツは死んでいるからどうせ何も言えない
問題はこの先だ
まあでも２は４に付いてるよなあ
分数でも２が前に付いてたら
付いてると考えるもの
だから付いてるよこれはやっぱり
だから付いてるから答は１だ
異論があるヤツは上等だよ
おれに異論があるとは上等だ
学歴で勝負しようぜお前はどこ大だ >>1
結局、省略された乗算の優先度を明示された×と同等とするのか？って話だけど
直感的には÷や×よりは結合が強く見えるから、省略された乗算の方が優遇度高いんじゃない？
2a÷2a = a^2
って変でしょ？ >>61
÷記号を使用している時点で、次式の分配法則部分とは別項
同じとするなら、あえて
１
－２（２＋２）としなければならない
８ >>40
例えば 2π÷2π=1 や 3X÷3X=1 を考えると分かるが省略されているのは×ではない
2π÷2π=(2×π)÷(2×π)=1
実際に省略されているのは×と前後の括弧だから >>79
カッコが優先であるという公理または法則を示せ
学歴は東京理科大学理学部第二部だ >>67
1派はこういう嘘を平気で付く奴らが多いから始末に置けない
ttps://www.google.com/search?q=2%CF%80+%C3%B7+2%CF%80
2(2+2)の最初の2は係数だから分配法則でとか
そんな係数ねーのに記憶が改竄されて認知症の老害のごとく間違えを認められずに延々と同じ主張を繰り返す 省略されているものがＸだと思うのなら、それはもう一つの項だと認めているも同じ
で、なければ、＋や??を省略してたって不思議でもなくなるのだから、１６と言い張るのは勝手な条件でしかない 16にするにはみかんを半分にしなくちゃいけないから
やっぱり1なんだと思うな
半分だと単位が変わっちゃうし 1と答えている人は、
8/2(2+2)は1？
8/2×(2+2)は1？
8÷2 (2+2)は1？ >>83
だからその別とするってルールはどこから来てるのってこと
誰も答えられないんだよね まず、6じゃない事を証明してみよう。
もし括弧内の数字が2＋2ではなく1＋3だった場合は？
8÷2（1＋3）→8÷2＋6？これだと10になるね。括弧内の合計は同じなのに。 プログラマ的には16だとは思う。
でも÷の記号を使うのは卑怯だと思う。ミスリード。
なんとなく右から計算してしまった。
8÷2×(2+2)と書くべきだ。 >>67
googleも
2π ÷ 2π = π^2
派なのか～
えー >>91
1派は基本オレオレルールだからな
ぼくちゃんがこう思いましたでチュウ～が根拠ｗ >>88
和を省略するとはどういう意味かわかるか？
何でも同じように当てはめて考えられると思うなよ ちゃんとした進学校に行ってたやつなら直感的に1と答えると思う cos2πfと書くときと
cosθsinθと書くときとでは矛盾したルールを使うよね >>85
そんなバカ田大学みたいな大学を
名乗った勇気は大したものだが
きみみたいなのをドンキホーテというのだ
示せとか偉そうすぎて
もっとまともな大学でないと話にならない
そんな植木屋が通うような大学では 2(1)= をgoogle検索で 2*1＝2 そうなると．．．．(-_-;) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
