【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★11
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★10
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564928498/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答えは42だから42が正解 道路標識に60と書いてあったら60km/h制限の意図と分かるが、未開の宇宙旅行中にその道路標識に酷似した表示を見かけても
60km/s制限なのか60回廻ってってワンと言えなのか、はたまた小惑星が削れてたまたまその形状になったのかも分からん
この設問は宇宙旅行の方 とりあえずこの数式を文章題にしてみたら納得するんじゃね？
と、火に油注ぐことを薦めてみるw >>74
Laurelと発音されたはずの音声クリップが聞いたうちの半数弱くらいの人にはYannyに聞こえるということで話題になったんだと
分析した学者によると高周波数が聞こえる若年層にはYanny聞こえにくくなる高年齢層にはLaurelと聞こえるんじゃないかという話だが
要は人によって受け取り方が異なるが故に解が異なってしまう問題だという意味でYanny or Laurel?を引き合いに出してるのだと思う 8/2(2+2)
このように入力してもコンピューターは16と答える >>92
プログラムも実はまだまだアホなんだよ
何故なら、上から下、左から右、または定義順にしか計算出来ない
メジャーな四則演算の法則が最初にプログラム走るだろうからそうなるんだろうけど
x＝2と書いたら、その下にあるxを全部2に書き換える
でも、2＝xと書くと、2をxに書き換えちゃうから、2/4は、x/4で止まり値をそのまま返す
定義してなけりゃxは変数じゃなくて文字にもなり得る
グーグル先生はその加減は知らないから意図した回答をいつまでも出せない
もっと発展したら、1ですか？それとも16だと思いますと言うようになるよ 結局この2(2+2)という、数式のようでいて違うただの文字列を
各々が勝手に思い思いに似た数式に解釈忖度してるだけでしょ
答えはない コンピューター的に考えると入力の仕方によって１と１６、そして４も出てくる。
しかし算数には人間の頭の中で整理する方法として分数というものがある。
「÷」の前後を分子分母に別けて考えることで間違いは減る。
よって１が正解。 >>99
今回は簡単な実数だから
2(a+b)の場合、取り敢えず分配するしかない
8÷2×(a+b)だったら、4×(a+b)となって、「カッコを先にやると言いつつ、最後まで放置」してる矛盾が生まれる
だから2a+2bに『最初に』しておくのが『普通』 >>106 ありがとう
自分でも調べてみた
yanny分かった
yanny ヤニー とも Laure ローレル とも どちらにも聞こえる音声で論争があったのですね。
つまり、16 とも 1 とも取れる問題の論争ってことですね。
やっぱりロールシャッハテストみたいなもの？
で、この数学者は16 >>100
そうだよ
でも＞１の学者の意図とは違うことがなんとここでは問題になってしまっている
もともとの＞１の学者の意図は>>71に 計算て優先すべきものがあって
そういうのが議論の余地が全く無いぐらいに
かっちり決まってるもんなんじゃないの？ >>43
優先記号とか、小学校で習ったことで止まってるよね。
分配しろっていう形になってるんだけど
あなた相当勉強できなかったでしょ？
過去形じゃない現在進行形で、過去もできなかった今もできないですよね。 >>1にはディープキス
>>100には鬼手コキ
>>200にはローリングフェラ
>>300にはのど輪締め
>>500には目の白い所だけをペロペロ
>>700にはアナル掻き出し舐め
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★ ()の展開を優先
8÷2(2＋2) =
8÷(2*2+2*2) =
8÷(8) = 1 勉強できない人がなんで偉そうに
「正解はこっち！」と、さもできるかの振りをしてトンチンカンなこと言うのか。
馬鹿に限ってどうして自信もっちゃうのか
本当に不思議。 勉強できない人がどうして
「おれのかんがえたけいさんほうほう」と言って出てくるのか
不思議なんだけどどういう頭の構造？ｗ 整数のみで構成された式は演算記号を省略しない。
つまり2(2+2)という記述は有り得ない。 >>71
この記事で「掛け算と割り算ではどちらを先に計算するか？」で混乱している、
という読み方は正しいと思う。
PEMDAS ルールで MD と並んでいるから「掛け算を先に、その後で割り算」と
勘違いしてる人が多い、ていう話かと。
正しくは「掛け算と割り算の優先順は同等、左から右に」計算するという記事。
こちらのスレッドでは「掛け算と割り算が同等」までは皆(の多く)が同意した上で
2(2+2) を 2 × (2+2) と解釈して 8 ÷ 2 × (2+2) = 16 なのか、
2(2+2) を {2 × (2+2)} と解釈して 8 ÷ {2 × (2+2)} = 1 なのか、
という議論をしてる。
つまり、元記事のレベルに達していないのではなく、
元記事のレベルより先に進んでるんじゃないかと。 >>122
ほんっとに馬鹿だね。
ぐぐってコピペするしかできない馬鹿。 かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う
ためa÷２(ｂ＋ｃ)＝１だがa×1/2(b+c)=16 >>126
あのさ、よーく考えてみ
小学校の時成績どうだった
中学校の数学の意味わかった？
ていうか未だに中学校の数学わかってないよね、ちんぷんかんぷんだよね。
そういうクラスに一人いるかいないかの馬鹿がなんで書きこみしようと思うの？
その心理研究したいわ。 変数ならともかく
数字どうしで2(2+2)なんて
書かないもんな ab - ab = 0だが
ab ÷ abやab / abは
1でなく b^2になるやつがいるってことだな >>128
自分は得意だったよ、だからすぐに1派の間違いに気付いた。
お前も間違いを素直に認めましょう。 1➕2➕3➕4➕5➕6➕7➕8➕9➕10➕11➕3は？ a x b の結果を ab と記す
という説明が一番わかりやすかった まだやってたｗ
どっちもあり、悪問。
それでええやんけ。 >>135
何もできてないし何もわかってないじゃん。
自分がどの程度わかってないかもわかってないレベルの馬鹿だよ、あなた。
計算問題正解した試しないはずだよ。
めちゃくちゃだから。 中学の13歳で勉強することがわからないまま大人になっちゃってる
恐ろしい馬鹿って世の中にいるんだなーって知る事ができて
勉強になったわ。 >>1の記事はあくまで代数式を導入する前段階前提
つまり日本では小学校レベルだと曖昧になっちゃうという論調に見える
代数式を導入後のレベルである場合は答えは1であると認める、とコメントの方で明確に答えてる
それでもカッコはあった方が分かりやすいよねという意見はあるけれども >>134
世界には()を一番最後に演算する
という国もあるというが話題
日本では1が正解 >>123
When confronted with 8 ÷ 2(2+2),
everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first.
That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first.
Of course, 2+2 = 4.
So the question boils down to 8÷2×4.
↑この部分で
ツイッタのみんなは（）の中の２＋２を先にするのには同意している
先生が（）の中をさきにやれって言ったそのことです
これはもちろん２＋２＝４です
となると問題は 結局 8÷2×4 になります
と書いてあるんよね
8÷2×4 これ
これが問題と書いてあるんよね
ここの人はこれにたどり着いているのでしょうか？ >>140
罵倒こそが知性をアピールする最上の手段だよね
最高！あったまいい！ >>133
正確に書くと
(ab)÷（ab)=1
慣例的に（）は省略されます
つまり厳密には
ab÷ab=b^2が正しい
一般的に
ab÷abは省略された（）があるものとして計算します
ただしこれは文字式の場合だけの特例
数式だけの場合には（）の省略は不可 >>117
「分配しろっていう形」ってなんだよ
括弧内が計算できる状態で分配を優先するルールを学校で習った記憶はないわ
もちろん>>1がそういう特殊なルールを採用してる可能性はあるが 5chは中学の教育レベルにすら達してない層が書き込んでる事が明らかになったな。
一昔前前よりは書き込みの内容が明らかに白痴化している。
答えは1だ。日本での教育上はこれ以外の回答は有り得ない。 1じゃないという人は
日本じゃないところで
中小教育を受けたんですね >>148-149
この設問は日本の中学以上の教育現場で出された問題ではないです >>122
算数まではね
算数の上に数学があって、数学からカッコを使う
数学は、複雑なものをより簡単にという意図があって、
「四則演算の一部を省略出来る」という強みがあるんだよ
四則演算オンリーなら、4つの演算子が無限に出てくる
しかし数学なら、乗算くらいは省略しましょうと言えるから、四則400文字が乗算省いて300文字に減らせるんだぞ
なんでこうしたかと言ったらC言語にも使えるから
文字を減らすとビット数が減る
計算機には四則演算の法則が前提に含まれてるから、グーグル先生だろうとスマホの計算機だろうと16になる
でも、カッコの定義をしっかりプログラムすれば、2(2+2)を先に処理してくれる
ま、a、bの変数代入だったらね
暇つぶしにエクセルでいろんな公式作った事あるが、カッコinカッコしないとまともに動かないからまじで不便だったわ 1以外の回答が正しいと思っている人間は間違いなく中卒。
そんな独自の解釈では到底、大学受験はおろか高校にも進学できない。 ポイントは
ab は a x b の省略形ではない
という話
中学校で間違えて教えている教師がいるらしい まだやってんのかよ
１だろ
×とか÷を省略してる時点でそれは計算された結果として考えるのが普通だろ >>155
なぜ正しいかは決して言わず罵倒に徹する姿がとっても知的 >>23
その式って４×２×（２+２）なんだけど
８÷４で等分してそれにそれぞれ二個ずつのせたら
８÷４×２で、一人分のくだものの数が出るんだけど
それを４掛けないといけないんじゃないの？
ほんっとめちゃくちゃだよね
頭悪過ぎ。
ちなみにお皿が例えば５枚あって
１枚には赤い飴を二つ １枚には黄色い飴を二つ 一枚には青い飴を〜とのせた時の式は
５×（２+２+２+２+２）じゃないから。
ひどい馬鹿だよね、めまいする。 数学者が正解16って言ってるのに
まだやってんの？ >>161
ほんっとにクラスで１番２番の馬鹿ですよね。
知的障害の学級勧められるレベルだよ。
その知的障害がネットで「おれはあたまがいいからこたえは１６」と書きこむこの喜劇。 プログラムなら2*(2+2)と記述しないとエラーになる >>165
もっと口汚く罵って！
でなきゃ賢さをアピールできないよ！ 16と言ってる奴の
「数学者が言ってる」「google先生が言ってた」
率の高さよ
変な宗教や壺とか買わされないように気をつけてな >>167
えっと>>１６２の意味わかる？
あなたにはちんぷんかんぷんですよね、当然。 >>165
「分配しろっていう形」について教えてください >>168
数学者「1ではないなw」
Google「1はないわぁ」 >>170
中学１年生の教科書で勉強してください。
今ネットでも無料の問題あるから。 >>166
そうなんだよね
そもそも分数だって正確には数字じゃなくて数式なわけで
計算記号が略さてる時点でその数式は（ ）で囲まれてると考えなきゃ計算がずれる 16とかいうのは、↓と似たような数字・計算のトリックなんだよなあ
ある旅館に3人の客が来ました。宿泊費は1人1万円だったの
ですが、代金を受け取ったあと旅館の主人が
「あの子達はまだ学生らしいね。サービスして3人で2万5千円に
まけといてやろう。5千円を返しに行ってくれ」
と女中さんに頼みました。それを受け取った女中さん、
「3人で5千円は中途半端だね。2千円は私がいただいて、
3人には3千円を返そう」
と、2千円を懐にしまってしまいました。
結局3千円を受け取った3人は、もちろん千円ずつ分けたのですが…
ここで問題です。結局3人の客は一人9千円ずつ払ったことになる
ので、合計2万7千円ですね。それに女中がくすねた2千円を
加えると…あれれ、千円足りませんね。
さて、その千円はどこに消えてしまったのでしょうか。 >>153
プログラムなら2*(2+2)と記述しないと普通はエラーになる 2(2+2) という表現は (2x2+2x2) と同じこと
そしてこの時点で括弧はまだとれない つまり
8/2(2+2)
=8/(4+4)
=8/8
=1
としか導けないが >>174
これはよくできてるけど
ぜんぜんめちゃくちゃだよ。
ひどすぎる。
２枚のお皿にそれぞれりんごを二つ みかんを二つのせましたというのが
２（２+２）なんだってｗ
爆笑だよね。 >>176
教えてるじゃん
>>162の疑問点あったら質問してくれたら答えるけど
この意味わかる？小学校３年生の算数だけど。
わからないよね、わかるはずがない。 >>172
中学1年で習う分配法則ではなく、「分配しろっていう形」、即ち括弧内が計算可能にも関わらず乗算の分配を優先する式の形状について教えてください >>143
このスレの人は
8÷2×4
8÷2・4
が同じものか違うものか、の話をしているわけで
>>1の人は一番モヤモヤあいまいなとこをすっ飛ばしている
いきなり「8÷2×4だよね」と言ってしまえば、その先は１６しかないだろ >>161
お前は回答にすら言及しない馬鹿だということを自らアピールしている。
8 ÷ 2(2+2)という設問に対して、
８÷８と解するのが正解であって、これをリンク先の馬鹿外国人が
主張するように単に左側を優先するという理由で16にするというのは完全な誤り。
この糞外国人は数学の専門家でも何でもない。 結局見込み利益30万位まで行ったわ
そりゃ5ｃｈでもこれだけはやってれば皆みにくるもんだな
1記事でここまでの収支でて過去最高の10倍近い額になったよ、サラリーマン止めよかなぁ まだやってるのかよwだから
8 ÷ 2×(2+2)=16
8 ÷ （2×(2+2)）=1
だって。分母を先に計算するカッコが無い時点で1野郎の完全敗北なんだよ >>181
馬鹿には一生わからないけど
普通に数学できる人って２（２+２）の形を見て感じること
これは全部２だからわかりにくいから数字をかえて２（３+４）にすると
３が二つ、４が二つ その組み合わせと認識してるんだよ。
この認識ができないと、数学何もできないよ。 1以外の答えを言っている人は文系の人かな
中学レベルの数学を勉強すると
何故1になるのかわかるよ！ >>175
うん、普通はね
別定義で、例えば、y＝n(x+1)を、n*x,n*1と読めとプログラムして、yの値返したら合ってたから計算ミスなく上手くいったよ >>187
２（３+４）と、３が二つ４が二つと、７が二つが等価であることは分かります
括弧内が計算可能にも関わらず乗算の分配を優先する式の形状について教えてください >>187の認識はできないけど勉強は得意だったよ？
っていう知的障害。
そういう数式の意味を理解できるかがすべての根本だよ。
理解できない人の為に公式を何十個も用意はしてくれていて
すべて覚えてあてはめれば答えっぽいものは出る仕組みになってるけど
数学ってその公式覚えゲーじゃないんだよ。
馬鹿以外の普通の人は意味考えて答え出してんの。 >>153
カッコの定義をしないと動かないということはどういうことかわかるでしょ ニューヨークタイムズは反日マスゴミ教授も反日
16で回答する奴は騒乱の罪で処されろ >>177
＞2(2+2)
式の途中から書くからお前ら1派は間違えるんだよ。
同等なら左から計算するって大原則がスポっと抜ける。 1以外の人は
2abc/abc が、2b^2c^2
に、なっちゃう人達だから頭が悪い 第一のポイントは 2(〜) の 2 を係数と見做せるか否かです
小学校教育までは係数という概念がないため、2の後ろに×を補完して計算するしかありません
そうなると答えは16となります
第二のポイントは、÷演算子を項のセパレータとして認識するか否かです
上で係数と見做しても、÷演算子が項のセパレータでなければ、8÷2が係数であるという認識ができてしまいます
この場合も答えは16となります
しかし日本の中学二年「単項式の乗算・除算」における例題等では、明確にセパレータとして見做していますので
それに従うのであれば、係数は2となり、2(2+2)が独立した項となって、答えは1となります 答えは1であって、リンク先の16は完全な誤り。
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