【解答】高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは
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数学的思考は抽象的思考の頂点だ。しかし、スイスのジュネーブ大学（UNIGE）とフランスのブルゴーニュフランシュコンテ大学の研究チームの調査によると、ハイレベルな数学者であっても、小学生レベルの算数の文章問題を間違えることがあるという。研究結果は、2019年6月28日付けの『Psychonomic Bulletin＆Review』に掲載されている。
学校で教える算数では、オレンジとリンゴを合わせてデザートを作ったり、花瓶の数に合わせてチューリップの花を分けたりと、日常生活の具体的な例を使っている。研究チームは、日常生活の知識は数学的推論にどの程度影響するかを調査した。調査対象となったのは、標準的な大学教育を受けてきた成人グループと、ハイレベルの数学者のグループだ。
我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。そこで、研究チームは、被験者に同じ値／数式／解を持つ問題を、文脈を変えて出題した。問題は全部で12問で、そのうち6問は、身長、建物が完成するまでの時間といった、内容を数直線で表すことができる問題。残りの6問は、動物の数、レストランでの会計といった、要素が集合としてグループ化できる問題だ。下にそれぞれの例を挙げる。
問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」
問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」
解答はリンク先へ
正解率は問1と問2で大きく差が出る結果となった。成人グループの正解率は、問1が82％、問2は47％。さらに驚くべきことに、数学者グループの場合は、問1が95％、問2になると76％に下がったという。問2を間違えた参加者たちは「解なし」と考え、正解した参加者も、解答に時間がかかったという。
この結果について、人が持つ一般的な知識が単純な計算を妨げたためと研究チームは考えている。つまり、人は集合の問題では部分集合の値を自動的に使おうとするため、問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。そして、これは抽象的で文脈に依存しない推論を習得している数学者でさえも、無関係の非数学的知識のため、単純な計算を間違ってしまう場合があることを示している。
直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。
https://fabcross.jp/news/2019/20190809_expert-mathematicians-stumped-by-simple-subtractions.html 俺は数学はわかるが算数は分からないと
訳のわからないことを蒙語してたばかが
会社に居たっけ 政治家が漢字を読み間違えたらボロクソに叩かれるから
数学者も同じ目に遭うべきだわ
一般国民はしょうもないことでマウントとって幸せを掴むんだよw 「太郎さんは犬猫の他にハムスターも飼ってるのでした」みたいな
可能性を考慮して「解なし」と答えるんじゃないの？
引っ掛け問題への警戒と言ってもよいかも。
あるいは太郎さんがどの太郎さんか、数も満足に数えられない太郎さん、
という場合を想定してしまうか。 >>1
>太郎さんは何匹動物を飼っていますか
太郎さんは何匹猫を飼っていますか
って勘違いしてるんだろうな 小人Bはいつテーブルに登ったんだ しかも小人Aはなぜテーブルの登ると高さが変わってしまったんだ
花子さんも太郎さんも飼いすぎ ＜問題＞
1個120円のミカンと、1個80円のリンゴを全部で32個買い、3000円を支払ったところ、0円のおつりが返ってきました。リンゴを買った個数を答えなさい。 問2は問題がおかしい。
前提条件に犬猫の頭数しか書いてないのに
何匹「動物」を飼ってるか？って問いなんだよ。
犬猫を何匹飼ってるかって問題か
太郎君が犬猫以外の動物を飼っていません
って前提なら答えも出せるけど
犬猫以外の動物を飼っている可能性があるから
解なしって答えるしかないだろ。 数学者が間違ったというくらいだからどんな罠があるのかと思ったぜ……
普通に解いて正解か不正解かでドキドキしてしまったw >>12
でもこれ算数の文章問題だからさあ……
そういう答えが当てはまらないってわかるよね？ 変数が二個用意されてるのにそれが全然関係ない
頭の悪い文系が作ったような問題で
先回りした思考の行き場所が無くなって戸惑っちゃったんだろうな2問目 結局、フレキシブルなモノの考え方ができてないってことじゃろ
大人になると自分の経験を元に推測してしまいがち 小人って言葉、使っちゃ駄目って池乃めだか師匠が言ってた
ちっちゃいオッサンがギリなんだと
生きにくい世の中だよね
(´・ω・｀) ＞小人Bはどれくらいの高さになりますか
「小人Bの身長」を聞いているのか、
「テーブルの高さ＋小人Bの身長」を聞いているのか
理解するのに時間かかったぞ 問2の花子さんが飼っているのが、犬猫それぞれ14匹なのか、合わせて14匹なのかが曖昧な件。 実際俺の暗算能力が最高最速だったのは小学校高学年頃だ
高校以降は指数の和差算が主で、せいぜい三桁x二桁ぐらいしか必要なかった
それより複雑な四則演算は電卓か表計算ソフト使うし >>5
難関中学入試問題はそれを目的とする勉強をしなければなかなか解けないぞ。
ニュートン算とか。 問1 「テーブルの上に登る」
意味は通じるけど
算数より 国語の勉強の方が大事
問2 「何匹動物を飼っていますか」
犬猫以外を動物と認めない 差別主義教育 おはじきとりで ゆみこさんは 12こ とりました。
あきらさんは ゆみこさんに 6こ かったそうです。
あきらさんは おはじきを なんこ とりましたか。 問1の数字だけど、小人の背の高さは(ファンタジーだから)考えないとして、
テーブルの高さが14cm以下ってのは低すぎないか?
ママゴト用としても、中途半端な気がするし。
問2は「花子さんは猫と犬をそれぞれ14匹ずつ飼ってる」と勘違いしそうね。
「(内訳はナイショだけど)合わせて14匹」とか書いてほしいところ。 >>25
問1も、小人なんて差別主義だぞ。
故に両方とも、差別問題である。 >>23
子供が中学入学後に、私学受験用の「力の500題」とかやるんで叱ったわ。
そんなもん、次は大学入ってからやるかやらんか程度やっつて。
中学数学も暗算でしようとする知能障害児だったので
数学は計算能力ではなく、「暗記」科目やって注意したのだが治らず、
結局大学で留年、中退となったわ。熟の先生が一番困ってた。 >>22
てか。
小3ぐらいだと代数使わずに答えを求めなきゃいけないので結構大変。
娘の宿題で四苦八苦w >>1
問2の答えは13匹だな
太郎の飼っている猫と犬の数は12匹だが、太郎は花子をペットとして飼っているので全部で13匹となる
問いは飼っている猫と犬の数ではなく動物の数を聞いている
引っ掛け問題だ 大学の純粋数学ってね、解法が確立された時点で終わりなの。だから計算なんていう無意味な事はしないの。 位相幾何学者はドーナツとコーヒーカップの区別が付かない 問1 小人は巨人化可能のため時と場合による
問2 動物は死んだり産んだりするため時と場合による 犬の数は分からない。0から14までありえる
まず犬の数をと考えたのだろうか？ まあ、１２って言う答えは数秒で出たと思う。
その後、数学者にこんな簡単な問題を出すはずが無い、
２つ同じ数字なはずがないと考えて
２問目を解なしにしたパターンな。 数学と算数は別の発想が必要。子供の中学受験の算数を教えていたとき、
トンと数学問題が解けなかった。算数、特に受験算数は特殊な考え方が
必要。逆に、機械学習やＡＩで使う数学は高校２年生で習う数学でＯＫ。ＡＩ
のアルゴリズムが分からない奴は単に高校数学を勉強していないだけ。 文章に曖昧な言葉を使ってわざと誤解を与えようとしてる時点で、
間違ったとしても何も問題はないよ 猫と犬を14匹だから合計28匹も買っている多頭飼いババア >>11
この問題はおかしい。
りんごのほうが安い。 ものすごく単純な問題なんだけど「別の可能性」を探してめっさ時間かかる
面白い文章ではある 問題が曖昧だから間違えただけだろ
高さってなんだよ、身長なのかテーブルも
プラスしたのかどこにも書いてないやんけ
犬と猫も合わせてなのかそれぞれなのか
書いてないし
解なしじゃなくて問題作ったやつが
能なし スポーツでも格上が格下に負けることはあるけどリーグ戦で結果は落ち着くのと同じかな アスペがファビョってて笑えるｗ
俺が理解できないものはクソ
モンペみたいだなｗ ＞問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。
という勝手な推論 問題の定義が曖昧なので両方とも解無しが正解か
なぞなぞではないという先入観あるとなぞなぞは解けないわ >>1
太郎さんが飼っている動物が
犬と猫のみとは分からないので
解なしｗ 翻訳のせいなんだろうけど、問題の文章が曖昧だよね。
犬猫はそれぞれ14匹なのか合わせて14匹なのかもわからんし、引っかけ問題なのかと疑うレベル。 文学は、如何に数学を定義するために不適切なものか、という証明に過ぎない。 数学者って簡潔かつ明瞭に理論を説明するのが仕事だから国語能力は高いんだけどね
実数の計算なんかほとんどしないみたいだから計算より言葉を駆使する方が得意なんじゃないの？ 数式に落としにくいヘタクソな日本語をわざわざ使うからだろうが 小人という時点で人類と骨格が違うわな
直立しても膝関節や骨盤が真っ直ぐ伸びきってるかこの出題では疑問
よって解無し 今日はいつもよりおいしいカレーができました
何故でしょうか 高さって言うから小人Ｂの身長だと思った
問題がクソ >>1
こんな問題を間違える人間が居ることに驚きを隠せない
読解力の低下が凄まじいな
問い2の正解率半分以下とかワロエナイ 文章から考えると太郎の猫と犬の和を求める問題でいいの？ プロ野球選手だって少年野球レベルの間違い犯すことはあろう 出題者の国語力が低いため、条件が不明瞭であることが問題。
出題者の意図に忖度出来るか否かと言う課題を算数と数学問題にすり替えている。
言うなれば、算数の問題は数学の問題より曖昧で厳密ではない分、非理系のオモチャになることを示した記事である。 お前らよりセックスが上手い・経験数の多い小学生もたくさんいるだろう 小人Bはどれくらいの高さになりますか
↓
小人Bに聞けよ
太郎さんは何匹動物を飼ってますか
↓
太郎さんに聞けや ついでに、IQが違い過ぎるとコミュニケーション不全が起きやすいらしい。出題者と回答者間でも成り立つのかもね。 やっぱり数字遊びしてると言語能力が退化していくんだな >>1
太郎さんは犬猫を飼っていますか、という問題なら
↓
12匹
だが問題は太郎さんは何匹動物を飼っていますか
↓
犬猫以外の動物も飼ってるかもしれないから、答えは太郎さんに聞け、が正しい答え 問題文がおかしいから問2は間違えたんでしょ。
猫と犬を14匹かっています
「それぞれ」なのか「あわせて」なのなわからん。
そりゃ、解なしって答える >>73
逆。読解力が研ぎ澄まされる分、文章の抜けに気付くため出題者に忖度して決断する必要が出てくる。
一般人の会話は抜けが多いけど、曖昧で気にしない人達の集まりだから成り立つ。そして文法的な性質が理由で、英語による設問だと日本語より正答率が上がる。 こんなの研究以前の問題であり、単に出題者が誤認しやすい文章にしてるだけの話です。
ですからこの研究のテーマは”誤認”であるべきであり、数学者のミスとすべきではない。
こういう研究をやってる人って税金泥棒だと思うよｗ
研究するのだったらどのような問題でどのような誤認が起こるかとかだろうね。
設計書や仕様書の誤認の話にも繋がりますね。 >>64
問２は「解無し」が正しい
問題文も解答もアホ
「解無し」というより「脳無し」問題だな >>77
ほんとこれ。
研究ネタがないからと言って絞り出したとしか思えないレベルの低さ。
仕様書や設計書は敢えて誤認させるよう作成する悪徳な者もおりますね。。。鵜呑みにせず見抜く力は数学者の方が長けているようですね。 というか、本当にスイスもやばいんじゃないの？ｗ
問二は”解なし”でも正しいと思いますね。だって動物は犬とネコだけじゃないんだから。
まあ、出題者の意図と出題レベルを考慮すると１２匹か２６匹が正しい事になりますね。
だってこの出題者、犬と猫を”合わせて”１４匹飼ってるのか”それぞれ”１４匹飼ってるのかも
明確にしてないでしょ？ 論外の問題だから出題者は首というのがベストアンサーかな。 この研究グループがアホなのか、翻訳がアホなのか、よくわからないが、
問2で。飼っている動物の数を当てられるなんて超能力者か、太郎さんをよく知る人物でないと無理。
正解は「解答なし」だろう。
まず、「猫と犬を14匹飼っています」というのが、「合わせて」なのか「ずつ」なのかわからない。
そして、太郎が犬と猫を飼っているのは文章から読み取れるが、「動物」全体まではわからない。
問1も、よく吟味すれば、「解答なし」である。
テーブル上の小人Aの「高さ」と、「小人Bは小人Aより2cm低く」の部分の基準が不明である。
これが何の高さであり、前者と後者の高さがそれぞれなにを語っているのか不明である。 このふたつの設問を、国語の作文で評価すると何点なんだろう？ >>80
こういう研究者は世界のどこにでもいるんでしょうね。
正直言って首を傾げたくなるような研究内容ですね。
何の実用性もないからね。ただ出題が曖昧だからこうなってるだけだからねｗ 忖度すると、花子はそれぞれ14匹犬と猫を飼ってる
太郎は花子と同じ数の犬を飼っているが猫は2匹少なく飼っている
太郎は何匹猫を飼っているでしょうか？って問題。
ここで動物の登場は猫と犬なので動物の数の和を求めることもでき、
花子はそれぞれ１４匹飼っているのか合わせて１４匹なのか分からない点で解なし。
まずは問題が悪い、複数回答がある時点で、全員〇ってことです。 >>64
文章題を方程式に翻訳する過程で
ミスするように誘導されたら混乱する。
代数知らない小学生なら回答できたんじゃないかなw 猫と犬を14匹ずつなのか
合わせて14匹なのか
太郎は犬猫以外の動物を飼ってはいないのか
問題に問題がありすぎ 問1は
テーブルに乗った小人の地上からの高さ
としないと勘違いする人出そうですね
問2はちゃんと動物の数と書いてあるので
間違いようは無いですが >>11
そのリンゴをどこで買ったのか聞き、一緒にリンゴを買いに行く >>1
数学者は小人Ａの身長が１センチだったり、
花子さんが猫を１匹しか飼っていない
場合を考えるんだろうね。 >>73
いや、数学者が一般人よりも正解率が低くなった、って話ではないから
数学者でも問題によっては間違えちゃうよ（それでも一般人ほど間違えはしないけどね！）って話 >>89
普通この手の出題だと小人bの身長を求めるという思い込みがあるからねぇw アホがあつまって研究しても無駄だという実例であろう。
メイテックという会社も同じレベルなのかもしれないと思われてしまう。
同名の会社もたくさんあるのに迷惑な話だ。 問題
セントアイブスへ行く途中に出会った男に妻７人、妻は７つの袋に猫を７匹づつ飼っていて、猫にはそれぞれ子猫が７匹いた。
さて、セントアイブスへ行ったのは何人と何匹か？
その数字を555の後に付けて30秒以内に電話しろ。
なぜか、この問題を思い出した。 登ると、に対し「〜同じテーブルに登っています」
登り切ったのか、登ってる最中なの分からん 数学極めることと、単純な計算間違えないことはイコールではないからなー
同様に、運転に慣れていることと、咄嗟にアクセルブレーキ踏み間違えないことも別問題 >>1
え、問2は解なしが正しいって話だよな？
数学者は問1と問2を同じ問題だと思ってしまって間違えるってことか？ >>99
解なしってある意味卑怯。
刑事部長が犯人の刑事ドラマ見たいでつまんない。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
